أسئلة الرياضيات للصف الخامس (أسئلة أسبوعية)

‫ﺑﺎﺷﮕﺎﻩ ﺣﻞ ﻣﺴﺌﻠﻪ )ﻫﻔﺘﻪ ﭘﻨﺠﻢ(‬ ‫ﺳﻮﺍﻝ ‪۱‬‬ ‫ﺩﺭ ﮐﻴﺴﻪﺍﯼ ﻣﺸﮑﯽ‪ ۲۸ ،‬ﻣﻬﺮﻩ ﺩﺍﺭﻳﻢ‪۹.‬ﺗﺎ ﺍﺯ ﺁﻥﻫﺎ ﻗﺮﻣﺰ‪۱۱ ،‬ﺗﺎ ﺍﺯ ﺁﻥﻫﺎ ﺯﺭﺩ ﻭ ‪۸‬ﺗﺎ ﺍﺯ ﺁﻥﻫﺎ ﺁﺑﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬ﻣﯽﺧﻮﺍﻫﻴﻢ‬ ‫ﺑﺪﻭﻥ ﺩﻳﺪﻥ ﻣﻬﺮﻩﻫﺎ‪ ،‬ﺁﻥﻫﺎ ﺭﺍ ﻳﮑﯽﻳﮑﯽ ﺍﺯ ﺍﻳﻦ ﮐﻴﺴﻪ ﺧﺎﺭﺝ ﮐﻨﻴﻢ ﻭ...

‫ﺑﺎﺷﮕﺎﻩ ﺣﻞ ﻣﺴﺌﻠﻪ )ﻫﻔﺘﻪ ﭘﻨﺠﻢ(‬ ‫ﺳﻮﺍﻝ ‪۱‬‬ ‫ﺩﺭ ﮐﻴﺴﻪﺍﯼ ﻣﺸﮑﯽ‪ ۲۸ ،‬ﻣﻬﺮﻩ ﺩﺍﺭﻳﻢ‪۹.‬ﺗﺎ ﺍﺯ ﺁﻥﻫﺎ ﻗﺮﻣﺰ‪۱۱ ،‬ﺗﺎ ﺍﺯ ﺁﻥﻫﺎ ﺯﺭﺩ ﻭ ‪۸‬ﺗﺎ ﺍﺯ ﺁﻥﻫﺎ ﺁﺑﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬ﻣﯽﺧﻮﺍﻫﻴﻢ‬ ‫ﺑﺪﻭﻥ ﺩﻳﺪﻥ ﻣﻬﺮﻩﻫﺎ‪ ،‬ﺁﻥﻫﺎ ﺭﺍ ﻳﮑﯽﻳﮑﯽ ﺍﺯ ﺍﻳﻦ ﮐﻴﺴﻪ ﺧﺎﺭﺝ ﮐﻨﻴﻢ ﻭ ﺩﺭ ﮐﻴﺴﻪﺍﯼ ﺳﻔﻴﺪ ﺑﻴﺎﻧﺪﺍﺯﻳﻢ‪.‬ﺣﺪﺍﻗﻞ ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻣﻬﺮﻩ ﺑﺎﻳﺪ ﺍﺯ ﮐﻴﺴﺔ ﺳﻴﺎﻩ ﺧﺎﺭﺝ ﮐﻨﻴﻢ ﻭ ﺑﻪ ﮐﻴﺴﺔ ﺳﻔﻴﺪ ﺑﻴﻨﺪﺍﺯﻳﻢ ﺗﺎ ﻣﻄﻤﺌﻦ ﺑﺎﺷﻴﻢ ﺍﺯ ﻫﺮ ﺳﻪ ﺭﻧﮓ ﻗﺮﻣﺰ ﻭ ﺯﺭﺩ‬ ‫ﻭ ﺁﺑﯽ ﺩﺭﻭﻥ ﮐﻴﺴﺔ ﺳﻔﻴﺪ ﻭﺟﻮﺩ ﺩﺍﺭﺩ؟‬ ‫ﺳﻮﺍﻝ ‪۲‬‬ ‫‪ ۳۱‬ﮐﻴﺴﻪ ﺩﺍﺭﻳﻢ‪.‬ﺩﺭ ﻫﺮﮐﺪﺍﻡ ﺍﺯ ﺍﻳﻦ ﮐﻴﺴﻪﻫﺎ ﺣﺪﺍﻗﻞ ﻳﮏ ﺳﮑﻪ‪ ،‬ﺩﺭ ‪۲۵‬ﺗﺎ ﺍﺯ ﮐﻴﺴﻪﻫﺎ ﺣﺪﺍﻗﻞ ﺩﻭ ﺳﮑﻪ‪ ،‬ﺩﺭ ‪۱۷‬ﺗﺎ‬ ‫ﺍﺯ ﮐﻴﺴﻪﻫﺎ ﺣﺪﺍﻗﻞ ﺳﻪ ﺳﮑﻪ‪ ،‬ﺩﺭ ‪۱۵‬ﺗﺎ ﺍﺯ ﮐﻴﺴﻪﻫﺎ ﺣﺪﺍﻗﻞ ﭼﻬﺎﺭﺳﮑﻪ‪ ،‬ﺩﺭ ‪۹‬ﺗﺎ ﺍﺯ ﮐﻴﺴﻪﻫﺎ ﺣﺪﺍﻗﻞ ﭘﻨﺞ ﺳﮑﻪ ﻭ ﺩﺭ‬ ‫‪۶‬ﺗﺎ ﺍﺯ ﮐﻴﺴﻪﻫﺎ ﺣﺪﺍﻗﻞ ﺷﺶ ﺳﮑﻪ ﻭﺟﻮﺩ ﺩﺍﺭﺩ‪.‬ﻣﯽﺩﺍﻧﻴﻢ ﺩﺭ ﻫﺮ ﮐﻴﺴﻪ ﺣﺪﺍﮐﺜﺮ ﺷﺶ ﺳﮑﻪ ﻣﯽﺗﻮﺍﻧﺪ ﻭﺟﻮﺩ ﺩﺍﺷﺘﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‪.‬ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﮐﻞ ﺳﮑﻪﻫﺎ ﺩﺭ ﺍﻳﻦ ‪ ۳۱‬ﮐﻴﺴﻪ ﭼﻨﺪﺗﺎﺳﺖ؟‬ ‫ﺳﻮﺍﻝ ‪۳‬‬ ‫ﺳﻪ ﺩﻭﻧﺪﻩ ‪ B ، A‬ﻭ ‪ C‬ﺩﺭ ﻣﺴﺎﺑﻘﻪ ﺩﻭ ‪ ١٠٠‬ﻣﺘﺮ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﻫﺎﯼ ﻣﺘﻔﺎﻭﺕ )ﻭﻟﯽ ﺛﺎﺑﺖ( ﺷﺮﻭﻉ ﺑﻪ ﺩﻭﻳﺪﻥ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﻭﻗﺘﯽ ‪ A‬ﺍﺯ ﺧﻂ ﭘﺎﻳﺎﻥ ﻣﯽﮔﺬﺷﺖ‪ B ،‬ﺩﻩ ﻣﺘﺮ ﺍﺯ ﺍﻭ ﻋﻘﺐ ﺗﺮ ﺑﻮﺩ‪.‬ﻭﻗﺘﯽ ‪ B‬ﺍﺯ ﺧﻂ ﭘﺎﻳﺎﻥ ﻣﯽﮔﺬﺷﺖ ‪ C‬ﺑﻴﺴﺖ‬ ‫ﻣﺘﺮ ﺍﺯ ﺍﻭ ﻋﻘﺐ ﺗﺮ ﺑﻮﺩ‪.‬ﻭﻗﺘﯽ ‪ A‬ﺍﺯ ﺧﻂ ﭘﺎﻳﺎﻥ ﻣﯽﮔﺬﺷﺘﻪ‪ C ،‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺍﺯ ﺍﻭ ﻋﻘﺐﺗﺮ ﺑﻮﺩﻩ ﺍﺳﺖ؟‬ ‫ﺳﻮﺍﻝ ‪۴‬‬ ‫ﭘﻮﻳﺎ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ‪ ٤‬ﺣﺮﻓﯽ ﺑﻮﺩﻥ ﻧﺎﻣﺶ ﺑﻪ ﻋﺪﺩ ‪ ٤‬ﻋﻼﻗﻪﻣﻨﺪ ﺍﺳﺖ‪ ،‬ﺷﺮﻭﻉ ﺑﻪ ﻧﻮﺷﺘﻦ ﻣﻀﺎﺭﺏ ‪ ٤‬ﭘﺸﺖ ﺳﺮﻫﻢ‬ ‫ﮐﺮﺩ‪:‬‬ ‫… ‪٤٨١٢١٦٢٠٢٤‬‬ ‫‪ ١٤٠٣‬ﺍﻣﻴﻦ ﺭﻗﻤﯽ ﮐﻪ ﭘﻮﻳﺎ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺍﺳﺖ ﭼﻴﺴﺖ؟ ﺩﻗﺖ ﮐﻨﻴﺪ ﺳﻮﻣﻴﻦ ﻣﻀﺮﺏ ‪ ،٤‬ﻋﺪﺩ ‪ ١٢‬ﺍﺳﺖ ﺍﻣﺎ ﺩﺭ ﺩﻧﺒﺎﻟﻪﯼ‬ ‫ﺑﺎﻻ ﺳﻮﻣﻴﻦ ﺭﻗﻢ ‪ ١‬ﺍﺳﺖ‪.‬‬  ‫ﺳﻮﺍﻝ ‪۵‬‬ ‫‪-۲۴‬‬ ‫ﺷﮑﻞ ﺭﻭﺑﻪﺭﻭ‪ ،‬ﮔﺴﺘﺮﺩﺓ ﻳﮏ ﻣﮑﻌﺐ ﺭﺍ ﻧﺸﺎﻥ ﻣﯽﺩﻫﺪ ﮐﻪ ﺭﻭﯼ ﻫﺮ ﻭﺟﻪ ﺁﻥ ﻋﺪﺩﯼ‬ ‫ﺻﺤﻴﺢ ﻧﻮﺷﺘﻪﺍﻳﻢ‪.‬ﺑﺎ ﺍﻳﻦ ﺷﮑﻞ ﻣﮑﻌﺐ ﺭﺍ ﻣﯽﺳﺎﺯﻳﻢ ﻭ ﺑﻪ ﻫﺮﻳﮏ ﺍﺯ ﻫﺸﺖ ﮔﻮﺷﺔ‬ ‫‪-۱۲ ۲۰ ۱۸‬‬ ‫ﻣﮑﻌﺐ‪ ،‬ﻳﻌﻨﯽ ﺭﺃﺱﻫﺎﯼ ﺁﻥ‪ ،‬ﻋﺪﺩﯼ ﺍﺧﺘﺼﺎﺹ ﻣﯽﺩﻫﻴﻢ ﮐﻪ ﺑﺮﺍﺑﺮ ﺑﺎ ﺣﺎﺻﻞﺿﺮﺏ‬ ‫‪-۱۵‬‬ ‫ﻋﺪﺩﻫﺎﯼ ﻣﻮﺟﻮﺩ ﺑﺮ ﺭﻭﯼ ﺳﻪ ﻭﺟﻬﯽ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺩﺭ ﺁﻥ ﺭﺃﺱ ﻣﺸﺘﺮﮎ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﮐﻮﭼﮏﺗﺮﻳﻦ ﻋﺪﺩﯼ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺭﺃﺱﻫﺎ ﺍﺧﺘﺼﺎﺹ ﺩﺍﺩﻩﺍﻳﻢ‪ ،‬ﭼﻨﺪ ﺍﺳﺖ؟‬ ‫‪۱۶‬‬ ‫ﺳﻮﺍﻝ ‪۶‬‬ ‫ﺩﺭ ﺷﮑﻞ ﺯﻳﺮ ﻳﮏ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﺁﺑﺮﺳﺎﻧﯽ ﺍﺳﺖ‪ ،‬ﺁﺏ ﺍﺯ ﻗﺴﻤﺖ ﺳﻤﺖ ﭼﭗ ﻭﺍﺭﺩ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﺷﺪﻩ ﻭ ﺩﺭ ﻫﺮ ﺟﻌﺒﻪﯼ ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﮐﻪ ﺑﺎ ﺩﺍﻳﺮﻩ ﺗﻮﭘﺮ ﻧﺸﺎﻥ ﺩﺍﺩﻩ ﺷﺪﻩ‪ ،‬ﺑﻪ ﻧﺴﺒﺖﻫﺎﯼ ‪ ٣‬ﺑﻪ ‪ ،٢‬ﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﺑﻪ ﺑﺎﻻ ﻭ ﭘﺎﻳﻴﻦ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ‪.‬ﺍﮔﺮ ﺍﺯ‬ ‫ﺧﺮﻭﺟﯽ ‪ x‬ﺩﺭ ﻫﺮ ﺩﻗﻴﻘﻪ ‪ ٩٠‬ﻟﻴﺘﺮ ﺁﺏ ﺧﺎﺭﺝ ﺷﻮﺩ‪ ،‬ﺍﺯ ﺧﺮﻭﺟﯽ ‪ y‬ﺩﺭ ﻫﺮ ﺩﻗﻴﻘﻪ ﭼﻨﺪ ﻟﻴﺘﺮ ﺁﺏ ﺧﺎﺭﺝ ﻣﯽﺷﻮﺩ؟‬