Podcast
Questions and Answers
در کیسه ای مشکی ۲۸ مهره داریم ۹ تا از آنها قرمز ۱۱ تا از آنها زرد و ۸ تا از آنها آبی هستند. میخواهیم بدون دیدن مهره ها، آنها را یکی یکی از این کیسه خارج کنیم و در کیسه ای سفید بیاندازیم. حداقل چند مهره باید از کیسه سیاه خارج کنیم و به کیسه سفید بیندازیم تا مطمئن باشیم از هر سه رنگ قرمز و زرد و آبی درون کیسه سفید وجود دارد؟
در کیسه ای مشکی ۲۸ مهره داریم ۹ تا از آنها قرمز ۱۱ تا از آنها زرد و ۸ تا از آنها آبی هستند. میخواهیم بدون دیدن مهره ها، آنها را یکی یکی از این کیسه خارج کنیم و در کیسه ای سفید بیاندازیم. حداقل چند مهره باید از کیسه سیاه خارج کنیم و به کیسه سفید بیندازیم تا مطمئن باشیم از هر سه رنگ قرمز و زرد و آبی درون کیسه سفید وجود دارد؟
۲۲
۳۱ کیسه داریم در هر کدام از این کیسه ها حداقل یک سکه، در ۲۵ تا از کیسه ها حداقل دو سکه، در ۱۷ تا از کیسه ها حداقل سه سکه در ۱۵ تا از کیسه ها حداقل چهارسکه در ۹ تا از کیسه ها حداقل پنج سکه و در ۶ تا از کیسه ها حداقل شش سکه وجود دارد میدانیم در هر کیسه حداکثر شش سکه میتواند وجود داشته باشد. مجموع تعداد کل سکه ها در این ۳۱ کیسه چند تاست؟
۳۱ کیسه داریم در هر کدام از این کیسه ها حداقل یک سکه، در ۲۵ تا از کیسه ها حداقل دو سکه، در ۱۷ تا از کیسه ها حداقل سه سکه در ۱۵ تا از کیسه ها حداقل چهارسکه در ۹ تا از کیسه ها حداقل پنج سکه و در ۶ تا از کیسه ها حداقل شش سکه وجود دارد میدانیم در هر کیسه حداکثر شش سکه میتواند وجود داشته باشد. مجموع تعداد کل سکه ها در این ۳۱ کیسه چند تاست؟
۱۵۱
سه دونده B ، A و C در مسابقه دو ۱۰۰ متر با سرعتهای متفاوت ولی (ثابت شروع به دویدن میکنند. وقتی A از خط پایان میگذشت B ده متر از او عقب تر بود. وقتی B از خط پایان می گذشت C بیست متر از او عقب تر بود وقتی A از خط پایان میگذشته C چند متر از او عقب تر بوده است؟
سه دونده B ، A و C در مسابقه دو ۱۰۰ متر با سرعتهای متفاوت ولی (ثابت شروع به دویدن میکنند. وقتی A از خط پایان میگذشت B ده متر از او عقب تر بود. وقتی B از خط پایان می گذشت C بیست متر از او عقب تر بود وقتی A از خط پایان میگذشته C چند متر از او عقب تر بوده است؟
30
پویا که به خاطر ۴ حرفی بودن نامش به عدد ۴ علاقه مند است شروع به نوشتن مضارب ۴ پشت سرهم کرد:
۴۸۱۲۱۶۲۰۲۴ ...
۱۴۰۳ امین رقمی که پویا نوشته است چیست؟ دقت کنید سومین مضرب ،۴ عدد ۱۲ است اما در دنباله ی بالا سومین رقم ۱ است.
پویا که به خاطر ۴ حرفی بودن نامش به عدد ۴ علاقه مند است شروع به نوشتن مضارب ۴ پشت سرهم کرد: ۴۸۱۲۱۶۲۰۲۴ ... ۱۴۰۳ امین رقمی که پویا نوشته است چیست؟ دقت کنید سومین مضرب ،۴ عدد ۱۲ است اما در دنباله ی بالا سومین رقم ۱ است.
Signup and view all the answers
شکل روبه رو گسترده یک مکعب را نشان میدهد که روی هر وجه آن عددی صحیح نوشته ایم با این شکل مکعب را میسازیم و به هر یک از هشت گوشه مکعب، یعنی رأسهای ،آن عددی اختصاص میدهیم که برابر با حاصلضرب عددهای موجود بر روی سه وجهی است که در آن رأس مشترک هستند.
کوچکترین عددی که به رأسها اختصاص داده ایم، چند است؟
شکل روبه رو گسترده یک مکعب را نشان میدهد که روی هر وجه آن عددی صحیح نوشته ایم با این شکل مکعب را میسازیم و به هر یک از هشت گوشه مکعب، یعنی رأسهای ،آن عددی اختصاص میدهیم که برابر با حاصلضرب عددهای موجود بر روی سه وجهی است که در آن رأس مشترک هستند. کوچکترین عددی که به رأسها اختصاص داده ایم، چند است؟
Signup and view all the answers
در شکل زیر یک سیستم آبرسانی است آب از قسمت سمت چپ وارد سیستم شده و در هر جعبه ی تقسیم که با دایره توپر نشان داده شده به نسبتهای ۳ به ۲ به ترتیب به بالا و پایین تقسیم میشوند. اگر از خروجی X در هر دقیقه ۹۰ لیتر آب خارج شود از خروجی y در هر دقیقه چند لیتر آب خارج میشود؟
در شکل زیر یک سیستم آبرسانی است آب از قسمت سمت چپ وارد سیستم شده و در هر جعبه ی تقسیم که با دایره توپر نشان داده شده به نسبتهای ۳ به ۲ به ترتیب به بالا و پایین تقسیم میشوند. اگر از خروجی X در هر دقیقه ۹۰ لیتر آب خارج شود از خروجی y در هر دقیقه چند لیتر آب خارج میشود؟
Signup and view all the answers
Study Notes
سوال ۱ (مسئله مهره ها)
- در کیسه ای مشکی 28 مهره وجود دارد.
- 9 مهره قرمز، 11 مهره زرد و 8 مهره آبی هستند.
- باید مهره ها را یکی یکی از کیسه مشکی به کیسه سفید منتقل کرد.
- حداقل چند مهره باید منتقل کرد تا مطمئن شویم از هر سه رنگ (قرمز، زرد و آبی) حداقل یک مهره در کیسه سفید وجود دارد؟
سوال ۲ (کیسه ها و سکه ها)
- 31 کیسه داریم.
- هر کیسه حداقل یک سکه دارد.
- 25 کیسه حداقل دو سکه دارند.
- 17 کیسه حداقل سه سکه دارند.
- 15 کیسه حداقل چهار سکه دارند.
- 9 کیسه حداقل پنج سکه دارند.
- 6 کیسه حداقل شش سکه دارند.
- حداکثر شش سکه در هر کیسه میتواند وجود داشته باشد.
- مجموع کل سکه های این 31 کیسه چند عدد است؟
سوال ۳ (مسابقه دویدن)
- سه دونده (A, B, C) در مسابقه دو 100 متر شرکت میکنند.
- سرعت هر نفر ثابت است.
- وقتی دونده A از خط پایان میگذرد، دونده B 10 متر عقب‌تر است.
- وقتی دونده B از خط پایان میگذرد، دونده C 20 متر عقب‌تر است.
- وقتی دونده A از خط پایان میگذرد، دونده C چند متر عقب‌تر است؟
سوال ۴ (مضارب 4)
- پویا به دنبال نوشتن مضارب 4 به صورت پشت سر هم است (4, 8, 12, 16, 20،...).
- 1403 امین رقمی که پویا نوشته است، کدام است؟
- توجه کنید که سومین مضرب 4 عدد 12 است، اما سومین رقم در دنباله 1 میباشد.
سوال ۵ (مکعب و اعداد)
- گسترده یک مکعب در شکل آمده است.
- روی هر وجه عدد صحیحی نوشته شده است.
- مکعب ساخته میشود.
- هر رأس مکعب برابر حاصلضرب اعداد روی سه وجه مشترک آن رأس است.
- کوچکترین عددی که به رأسها اختصاص داده میشود، چند است؟
سوال ۶ (سیستم آبرسانی)
- یک سیستم آبرسانی در شکل آورده شده است.
- آب از قسمت چپ وارد سیستم می شود.
- هر جعبه تقسیم (دایره توپر) به نسبت 3 به 2 آب را به بالا و پایین تقسیم می کند.
- اگر از خروجی X در هر دقیقه 90 لیتر آب خارج شود، از خروجی Y در هر دقیقه چند لیتر آب خارج میشود؟
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
این آزمون شامل مسائل چالش‌برانگیز ریاضی از جمله مهره‌ها، کیسه‌ها و سکه‌ها، مسابقه دویدن و مضارب است. با پاسخ به این سوالات، درک خود را از مفاهیم ریاضی تقویت کنید. هر سوال به تفصیل به بررسی روش‌های حل مسئله می‌پردازد.
