Psicometria - Modulo III - PDF

PSICOMETRIA Prof.ssa Maria Stefania De Simone Ricercatore Modulo III PRINCIPI DELLA MISURAZIONE IN PSICOLOGIA  DAI COSTRUTTI ALLA MISURA DELLE VARIABILI DOMANDA DI IPOTESI DI PROBLE...

PSICOMETRIA Prof.ssa Maria Stefania De Simone Ricercatore Modulo III PRINCIPI DELLA MISURAZIONE IN PSICOLOGIA  DAI COSTRUTTI ALLA MISURA DELLE VARIABILI DOMANDA DI IPOTESI DI PROBLEMA RICERCA RICERCA Verificabile empiricamente Per poter essere confermata oppure smentita in base ai dati raccolti, un’ipotesi di ricerca deve essere verificabile empiricamente, cioè deve poter essere sottoposta alla prova dei fatti Definire operativamente le caratteristiche che intendiamo studiare in modo da esprimerle in termini di variabili misurabili VARIABILE Un qualunque attributo, proprietà o caratteristica fisica o psicologica di un soggetto, oggetto o unità di analisi, che può assumere valori o categorie diverse quando sottoposta ad osservazione Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  DAI COSTRUTTI ALLA MISURA DELLE VARIABILI VARIABILI Sesso Abilità intellettive Età Capacità linguistiche Altezza Capacità sociali Peso Abilità cognitive Distanza Creatività Istruzione Motivazione Occupazione Temperamento Reddito Carattere Colore occhi Valori Stato civile Interessi PROPRIETÀ DEFINIZIONE OPERATIVA VARIABILE Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  DAI COSTRUTTI ALLA MISURA DELLE VARIABILI VARIABILI La caratteristica, attributo o proprietà deve assumere almeno due valori o stati diversi Voto di Psicometria – Variabile Sesso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 24 30 30 18 27 23 25 20 26 21 M F M F F M M F M F F Casi = l’oggetto sul quale viene rilevata la caratteristica di interesse (studenti) Valori = le variazioni che si possono registrare nella variabile (0 – 30; M, F) Punteggio = specifico valore della variabile misurato in un determinato caso Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  DAI COSTRUTTI ALLA MISURA DELLE VARIABILI VARIABILI La caratteristica, attributo o proprietà deve assumere almeno due valori o stati diversi Voto di Psicometria – Variabile Sesso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 24 30 30 18 27 23 25 20 26 21 M F M F F M M F M F F Casi = l’oggetto sul quale viene rilevata la caratteristica di interesse (studenti) Valori = le variazioni che si possono registrare nella variabile (0 – 30; M, F) Punteggio = specifico valore della variabile misurato in un determinato caso Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  DAI COSTRUTTI ALLA MISURA DELLE VARIABILI VARIABILI La caratteristica, attributo o proprietà deve assumere almeno due valori o stati diversi Voto di Psicometria – Variabile Sesso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 24 30 30 18 27 23 25 20 26 21 M F M F F M M F M F F Casi = l’oggetto sul quale viene rilevata la caratteristica di interesse (studenti) Valori = le variazioni che si possono registrare nella variabile (0 – 30; M, F) Punteggio = specifico valore della variabile misurato in un determinato caso Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  DAI COSTRUTTI ALLA MISURA DELLE VARIABILI VARIABILI La caratteristica, attributo o proprietà deve assumere almeno due valori o stati diversi Voto di Psicometria – Variabile Sesso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 24 30 30 18 27 23 25 20 26 21 M F M F F M M F M F F Distribuzione di dati Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  DAI COSTRUTTI ALLA MISURA DELLE VARIABILI VARIABILI I criteri sufficienti per la corretta definizione delle variabili sono due: ESAUSTIVITÀ, intesa come l’inclusione di tutti i possibili valori o modalità che può assumere la proprietà ESCLUSIVITÀ, intesa come l’assegnazione di ogni caso ad un solo valore o modalità della variabile Livello educativo: Credenza religiosa: ❑ Nessuno ❑ Ateo ❑ Licenza elementare ❑ Cattolico ❑ Licenza media ❑ Protestante ❑ Licenza superiore ❑ Mussulmano ❑ Laurea ❑ Ebreo ❑ Altro (specificare) ❑ Altro (specificare) Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  DAI COSTRUTTI ALLA MISURA DELLE VARIABILI VARIABILE vs COSTANTE Voto di Psicometria 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 24 30 30 18 27 23 25 20 26 21 VARIABILITÀ Età? L’ansia? Perché? Stile cognitivo? Lavoratori / Non Lavoratori? Frequentanti / Non frequentanti? Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  DAI COSTRUTTI ALLA MISURA DELLE VARIABILI VARIABILE vs COSTANTE Voto di Psicometria 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 COSTANTE ……………. Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LA MISURAZIONE Nella sua accezione più ampia, possiamo considerare la misurazione come quel procedimento che consente di rilevare le modalità con cui si manifestano le variabili Più formalmente, la misurazione consiste in una serie di regole per: L’assegnazione sistematica di simboli (numeri) ad oggetti o eventi in modo da riuscire a rappresentare numericamente la quantità di attributo presente (scaling) Stabilire a quale categoria corrisponde un oggetto in base ad un proprio attributo (classificazione) Il termine “regole” indica che l’assegnazione dei numeri o delle categorie deve essere stabilita in modo esplicito e univoco (Chiorri, 2020), così che l’esito della misurazione non dipenda da chi la esegue STANDARDIZZAZIONE Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LA MISURAZIONE Il processo di misurazione è una funzione (𝒇) che mette in relazione due insiemi, l’insieme empirico, costituito dagli elementi che si vogliono misure, e un insieme numerico, mantenendo la forma del sistema empirico (dominio) nel corrispondente sistema numerico (codominio) (Stevens, 1946) 𝐴 𝑓 𝐵 5 9 10 8 3 1 6 2 12 4 11 7 𝐴 = 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑖𝑟𝑖𝑐𝑜 (𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜) 𝐵 = 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑖𝑐𝑜 (𝑐𝑜𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜) 𝑓 = 𝑓𝑢𝑛𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑜 𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 𝑑𝑖 𝑚𝑖𝑠𝑢𝑟𝑎 Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE “Possiamo dire che la misurazione, nel senso più ampio, consiste nell’attribuzione di numeri a oggetti o eventi seguendo determinate regole. Il fatto che si possano assegnare dei numeri seguendo regole differenti porta a differenti tipi di scala e differenti tipi di misurazione. Il problema diventa quello di rendere esplicite: a) le varie regole per l’assegnazione dei numeri, b) le proprietà matematiche (o la struttura del gruppo) delle scale che ne risultano e c) le operazioni statistiche applicabili alle misure effettuate su ciascun tipo di scala” Stevens, 1946 SCALA DI MISURA Funzione che mette in corrispondenza elementi caratterizzati da determinate proprietà e numeri reali. Dal momento che non tutte le classi di oggetti o eventi godono delle stesse proprietà, possiamo distinguere tra diversi livelli di scale di misura. NOMINALE ORDINALE INTERVALLI RAPPORTI Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA NOMINALE Si determina quando una proprietà si presta ad essere descritta con una serie di attributi (etichette) che ne specificano le varie modalità. Formalmente, un sistema empirico è misurabile in termini di scala nominale quando è un sistema empirico “classificatorio”: la misura in tal caso consiste semplicemente nell’attribuire numeri uguali a elementi appartenenti alla stessa categoria e numeri diversi a elementi appartenenti a categorie diverse 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 M F M F F M M F M F F 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA NOMINALE Relazione di identità: in rapporto alla proprietà analizzata, i soggetti i cui stati/fenomeni sono dello stesso tipo (equivalenti) ottengono lo stesso valore numerico (o etichetta), mentre quelli di tipo diverso ottengono un altro valore numerico (o etichetta). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 M F M F F M M F M F F 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 I numeri sono simboli che forniscono esclusivamente l’informazione sull’equivalenza o non equivalenza tra le categorie Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA NOMINALE Le categorie devono essere: Distintive: tutti gli elementi che appartengono ad una categoria devono essere differenti da quelle appartenenti ad altre categorie; Esaustive: tutti gli elementi devono essere inseriti all’interno delle categorie utilizzate; Mutualmente escludenti: ogni elemento dovrà essere assegnato ad una sola categoria; ESEMPI DI VARIABILI MISURATE SU SCALA NOMINALE: Stato civile (celibe/nubile, sposato, divorziato, vedovo) Nazionalità (italiana, francese, spagnola, tedesca, polacca, altro) Facoltà frequentata (psicologia, ingegneria, giurisprudenza, economia, altro) Professione (impiegato, avvocato, medico, parrucchiere, infermiere, altro) Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA NOMINALE Proprietà formale della scala nominale: Equivalenza tra gli elementi che compongono ciascuna categoria Simmetria: 𝑠𝑒 𝐴 = 𝐵 → 𝐵 = 𝐴 Transitività: 𝑠𝑒 𝐴 = 𝐵 𝑒 𝐵 = 𝐶 → 𝐴 = 𝐶 Non equivalenza tra gli elementi che sono inclusi in categorie diverse Simmetria: 𝑠𝑒 𝐴 ≠ 𝐵 → 𝐵 ≠ 𝐴 Non Transitività: 𝑠𝑒 𝐴 ≠ 𝐵 𝑒 𝐵 ≠ 𝐶 𝑛𝑜𝑛 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑐ℎ𝑒 𝐴 ≠ 𝐶 Operazioni matematiche: nessuna, solo conteggio delle frequenze Analisi statistiche applicabili: analisi descrittive (frequenze) e test non parametrici basati sul conteggio delle frequenze (ad es. chi-quadrato) Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA ORDINALE Quando nel sistema empirico tutti gli elementi godono di una stessa caratteristica, ma in grado diverso e sono ordinabili rispetto a tale grado È possibile ordinare le unità di analisi dalla minore alla maggiore (o viceversa) rispetto alla quantità posseduta di un certo attributo, ma non è possibile sapere quanto vale questa quantità, 2 1 né la distanza che intercorre tra le unità di 3 analisi per quantità di attributo posseduta In questo sistema, numeri uguali indicano quantità uguali, mentre numeri diversi indicano esclusivamente una graduatoria I numeri sono semplici codici che servono a distinguere e ordinare, ma non ci dicono nulla sulla grandezza delle distanze tra le classi di equivalenza Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA ORDINALE Quando nel sistema empirico tutti gli elementi godono di una stessa caratteristica, ma in grado diverso e sono ordinabili rispetto a tale grado 3 2 1 2 1 3 - Veloce + Veloce In questo sistema, numeri uguali indicano quantità uguali, mentre numeri diversi indicano esclusivamente una graduatoria I numeri sono semplici codici che servono a distinguere e ordinare, ma non ci dicono nulla sulla grandezza delle distanze tra le classi di equivalenza Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA ORDINALE Quando nel sistema empirico tutti gli elementi godono di una stessa caratteristica, ma in grado diverso e sono ordinabili rispetto a tale grado 3 2 1 2 1 3 - Veloce + Veloce In questo sistema, numeri uguali indicano quantità uguali, mentre numeri diversi indicano esclusivamente una graduatoria I numeri sono semplici codici che servono a distinguere e ordinare, ma non ci dicono nulla sulla grandezza delle distanze tra le classi di equivalenza Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA ORDINALE Quando nel sistema empirico tutti gli elementi godono di una stessa caratteristica, ma in grado diverso e sono ordinabili rispetto a tale grado 3 2 1 2 1 3 - Veloce + Veloce ESEMPI DI VARIABILI MISURATE SU SCALA ORDINALE: Giudizio scolastico (insufficiente, mediocre, sufficiente, discreto, buono, ottimo) Titolo di studio (nessuno, licenza elementare, media, superiore, laurea, …) Livello socio-economico (basso, medio, medio-alto, alto) Taglia dei vestiti (XS, S, M, L, XL) Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA ORDINALE Proprietà formali: Equivalenza/non equivalenza (come scala nominale) Relazione d’ordine: la proprietà di graduazione fra le modalità e fra i casi assegnati a modalità diverse in base alla proprietà in questione Asimmetria: 𝑠𝑒 𝐴 > 𝐵 → 𝐵 < 𝐴 𝑒 𝑛𝑜𝑛 𝐵 > 𝐴 Transitività: 𝑠𝑒 𝐴 > 𝐵 𝑒 𝐵 > 𝐶 → 𝐴 > 𝐶 Operazioni matematiche: nessuna, solo conteggio delle frequenze e ranghi Analisi statistiche applicabili: analisi descrittive (frequenze e ranghi) e test non parametrici basati sul conteggio delle frequenze e sugli indici di posizione. Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA A INTERVALLI EQUIVALENTI Quando nel sistema empirico tutti gli elementi godono di una proprietà ma in quantità o in grado diverso ed è possibile stabilire un’unità di misura della proprietà. I numeri vengono assegnati in base alla differenza di intensità della proprietà. In questo sistema, numeri uguali indicano quantità uguali, mentre numeri diversi indicano il grado di presenza dell’unità stabilita La magnitudine assoluta della proprietà non è conosciuta e non vi è uno zero assoluto Equivalenza delle differenze Non Equivalenza dei rapporti Da Balsamo (2017) pag 26 Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA A INTERVALLI EQUIVALENTI Proprietà formali: Equivalenza/non equivalenza (come scala nominale) Relazione d’ordine (come scala ordinale) Distanza tra due valori consecutivi è sempre la stessa: 𝐴−𝐵 = 𝐵−𝐶 = 𝐶−𝐷 =⋯=𝐽−𝐾 Dato che i valori sono equidistanti, i rapporti di differenze di valori sono validi e significativi: 𝐴−𝐵 70 − 50 =1 =2 𝐵−𝐶 40 − 30 Se rilevo un punteggio sul test dell’ansia prima (70) e dopo (50) un esame di psicometria a novembre e di nuovo (40;30) a dicembre posso dire che la prima differenza è due volte la seconda (il rapporto è 2) Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA A INTERVALLI EQUIVALENTI Operazioni matematiche: addizione e sottrazione Analisi statistiche applicabili: analisi descrittive e test parametrici (anche test non parametrici) ESEMPI DI VARIABILI MISURATE SU SCALA A INTERVALLI: In generale, i punteggi ai vari test psicologici (test di abilità, di prestazione, attitudinali, d’intelligenza, i test di profitto, di personalità, e così via. Per la misura delle variabili psicologiche, non è possibile, infatti, stabilire uno zero assoluto, che corrisponda all’assenza completa della caratteristica misurata Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA A RAPPORTI EQUIVALENTI Quando nel sistema empirico tutti gli elementi godono di una proprietà ma in quantità o in grado diverso ed è possibile stabilire sia un’unità di misura della proprietà sia un elemento di intensità nulla (zero assoluto). I numeri vengono assegnati in base alla differenza di intensità della proprietà e il sistema numerico adottato godrà di tutte le proprietà dei numeri reali. In psicologia, una delle più comuni variabili misurate su scala a rapporti equivalenti è il tempo di reazione 1 2 3 Velocità (millisec.) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE SCALA A RAPPORTI EQUIVALENTI Altre variabili di interesse in psicologia misurate su scala a rapporti equivalenti Battito cardiaco, in particolare nelle ricerche psicofisiologiche Numero di volte in cui si è verificato un certo comportamento Numero di risposte corrette in un test (come unità di conto) (Marradi, 1981) Proprietà formali: Equivalenza/non equivalenza (come scala nominale) Relazione d’ordine (come scala ordinale) Costanza del rapporto tra intervalli (come scala a intervalli) Costanza del rapporto tra valori Operazioni matematiche: tutte Analisi statistiche: descrittive, test parametrici (anche test non parametrici) Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE TRASFORMAZIONI TRA LE DIVERSE SCALE La scala di misura utilizzata per una variabile può dipendere dalla definizione operativa della variabile e dal suo uso all’interno della ricerca SCALA Tipo di variabile Proprietà Operazioni Esempio Nominale Qualitativa (non-metrica) Classificazione: = ≠ Sesso, Nazionalità, Facoltà Discreta uguaglianza/differenza frequentata, Stato civile Ordinale Classificazione: Qualitativa (non-metrica) = ≠ < > Titolo di studio, Taglia di un uguaglianza/differenza Discreta capo di abbigliamento Ordinamento: maggiore/minore Classificazione: Intervalli Quantitativa (metrica) uguaglianza/differenza = ≠ < > Temperatura in gradi Celsius, Discreta o Continua Ordinamento: maggiore/minore Misura del QI − Differenza tra valori Classificazione: Rapporti uguaglianza/differenza Altezza, Peso, Tempi di Quantitativa (metrica) = ≠ < > Ordinamento: maggiore/minore reazione, Temperatura in Discreta o Continua Differenza tra valori − gradi Kelvin Costanza del rapporto tra valori Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE TRASFORMAZIONI AMMISSIBILI TRA LE DIVERSE SCALE È possibile trasformare una misurazione ottenuta su una scala di livello superiore in una di livello inferiore, mentre non è vero il contrario Da Balsamo (2017) pag 28 Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  LE SCALE DI MISURAZIONE Presi due qualsiasi elementi diversi di un sistema empirico: Sistema di misurazione a RAPPORTI SI È possibile È possibile È possibile Esiste uno zero stabilire se SI metterli in SI stabilire fra SI assoluto? Non sono uguali relazione loro una sono possibili o diversi? d’ordine? distanza? valori negativi? NO NO NO NO Il sistema Sistema di Sistema di Sistema di empirico non può misurazione misurazione misurazione a essere misurato NOMINALE ORDINALE INTERVALLI Psicometria - Prof.ssa Maria Stefania De Simone  CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI La classificazione delle variabili è di fondamentale importanza, poiché consente l’identificazione delle procedure di elaborazione statistica descrittiva o inferenziale che sono ammissibili e quindi applicabili Tipo di operazioni logiche (=,≠,>,