Signal and System Notes PDF
Document Details
Uploaded by ProgressiveMoldavite8037
Dr. Mohamed Ali Lone
Tags
Summary
These notes provide an overview of different types of signals, including analog, digital, and discrete signals. The notes also cover periodic signals and related mathematical concepts.
Full Transcript
# بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ ## Signal and System Dr. Mohamed Ali Lone Signal لازم تكون كلها من نفس الداتا يعنى مينفعش تبقى كدا: ollAlol فيه تلت أنواع رئيسية للـ Signal: ### 1. Analog Signal: طول ما هي مش بتثبت عند أعلى نقطة أو أقل نقطة leemulated لما بتوصل بتقل أو بتزيد وترجع تتغير...
# بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ ## Signal and System Dr. Mohamed Ali Lone Signal لازم تكون كلها من نفس الداتا يعنى مينفعش تبقى كدا: ollAlol فيه تلت أنواع رئيسية للـ Signal: ### 1. Analog Signal: طول ما هي مش بتثبت عند أعلى نقطة أو أقل نقطة leemulated لما بتوصل بتقل أو بتزيد وترجع تتغير مع مرور الوقت <br> | | | | | | | | | |---|---|---|---|---|---|---|---| | A | 2 | | | | | | | | | 1 | | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 | | | | | | | | | -1 | | | | | | | | | -2 | | | | | | | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | | | - | - | - | - | - | - | | | | | | | | | | | | | | | | | t | | <br> نوعها: - متصلة - continuous <br> ### 2. Digital Signal: طول ما هي ثابته عند أعلى نقطة أو أقل نقطة Antis nia. JTR زى التيار اللى في البيت والموبايل مع مرور الوقت بتثبت و تقطع تاني <br> | | | | | | | | | | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | A | 2 | | | | | | | | | | 1 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 | | | | | | | | | | -1 | | | | | | | | | | -2 | | | | | | | | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | | | - | - | - | - | - | - | - | | | | | | | | | | | | | | | | | | t | | | <br> نوعها: - متصلة - continuous <br> ### 3. Discrete Signal: <br> | | | | | | | | | |---|---|---|---|---|---|---|---| | A | 2 | | | | | | | | | 1 | | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 | | | | | | | | | -1 | | | | | | | | | -2 | | | | | | | | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | | | | - | - | - | - | - | | | | | | | | | | | | | | | | | t | | <br> عبارة عن إشارة منفصلة بفاصل زمنى <br> نوعها: - منفصلة - Dis continuous <br> ## Periodic Signal كل أنواع الـ Signal ينفع بيقوا Periodic Signal وينحدد دا عن طريق إما نسمعها أو نرسمها أو نحلها بالمعادلة الرياضية <br> **الزمن الدوري** f(t)= f(t + nT) <br> T= 2π / ω <br> **الرقم اللي جمب t** no, T≠0 <br> لو حسبناها وطلعوا متساويين تبقى تعتبر Periodic <br> **Ex: - f(t) = COS (2πt)** <br> f(t+nT) = COS (2π (t+nT)) = COS (2πt + 2πnT) = COS (2πt) <br> **T= 2π / ω = 1 / 1 = 1** <br> **شيلنا كل t وحطينا (tn) :loneia Iptitob,** del تتباك بحه له= CoS 2Tt. Cos/2in - Sin 2Tt. Sin 2πη عماله تیبا اغم مال لیتا (2) = CoS 2TIE وعات وطاقت ہے تبثت بلمحمد FCE) = f(t±nt( <br> **Ex: - f(t = e<sup>-10t</sup>** <br> f(t+nT) = e<sup>-10(t+nT)</sup> = e<sup>-10t</sup> * e<sup>-10nT</sup> <br> **T= - 2π / ω = 5 / 10 = 1 / 2** <br> :: eq. (1) ≠ eq. (2) :: f(t) is **Non Periodic Signal** علشان مش هتساوى اللى فوق غير لو الـ n ساوت الصفر ومفروض من شروط المعادلة إن الـ n متساويش الصفر أبدا <br> **Ex: - f(t) = COS (e<sup>-2πt</sup>)** <br> T= 2π / ω = -1 / -2π = 1 <br> f (t+nT) = cos (e<sup>-2π (t+nT)</sup>) = cos (e<sup>-2πt</sup> * e<sup>-2πnT</sup>) = COS (e<sup>-2πt</sup> + 2πnT) = COS (e<sup>-2πt</sup>) <br> :: eq(1) ≠ eq-(2) :: f(t) is **Nonperiodic Signal** <br> **ملحوظة :- كام قانون من الـ Math مكملين معانا لقدام مهمين .** <br> **COS (A + B) = COS A COS B - SIN A SIN B** **بتعكس الإشارة** <br> **SIN (A + B) = SIN A COS B + COS A SIN B** **نفس الاشارة..** <br> **COS 2πn = 1** **SIN 2πn = 0** <br> لو أخدنا **Two Periodic Signal** أو أكثر من انتين جمعناهم وعاوزين نشوف مجموعهم دا **Periodic** ولا لأ في خطوتين بس أول خطوة هنحسب كل ال آ اللي موجودة <br> **Ex: - f(t)=cos (8πt - 10) - Cos (4πt) - 2 Sin (6πt)** <br> <strong>اول خطوة هنحسب كل ال آ اللي موجودة </strong> <br> T<sub>1</sub> = 2π / 8π = 1 / 4 <br> T<sub>2</sub> = 2π / 4π = 1 / 2 <br> T<sub>3</sub> = 2π / 6π = 1 / 3 <br> الخطوة الثانية بنثبت في البسط ونعمل آ في المقام ولو في أكثر نكرر الخطوة لو طلع كله عدد صحيح على عدد صحيح **int** تبقى **Periodic** لو في مثل وطلعت **int/float** هتبقى **Non periodic** <br> T<sub>1</sub> = 1 / 4 = 2 / 8 **int** <br> T<sub>2</sub> = 1 / 2 = 3 / 6 **int** <br> T<sub>3</sub> = 1 / 3 = 4 / 12 **int** <br> :: f(t) is **Periodic Signal** <br> **Ex: f(t) = cos (πt - 10) - cos (4πt) - Sin (16πt)** <br> T<sub>1</sub> = 2π / π = 2 = 4 / 2 **int** <br> T<sub>2</sub> = 2π / 4π = 1 / 2 = 3 / 6 **int** <br> T<sub>3</sub> = 2π / 16π = 1 / 8 = 3 / 24 **int** <br> T<sub>1</sub> = 2. 3. 6 = 1 / 8 **float** <br> :: f(t) is **Non Periodic Signal** <br> **Ex: f(t) = COS (2πt - 10)** <br> e<sup>jAt</sup> = COS At + jSIN At **law مهم** <br> = COS (2πt - 10) - COS (4πt) + j SIN πt <br> T<sub>1</sub> = 2π / 2π = 1 = 3 / 3 **int** <br> T<sub>2</sub> = 2π / 4π = 1 / 2 = 3 / 6 **int** <br> T<sub>3</sub> = 2π / π = 2 = 6 / 3 **int** <br> T<sub>1</sub> = 1. 3. 3 = 1 / 3 **int** <br> T<sub>2</sub> = 1. 3. 3 = 1 / 3 **int** <br> T<sub>3</sub> = 1. 3. 3 = 1 / 3 **int** <br> :: f(t) is **Periodic Signal** <br> # صوب - على - القمر - حتى - إن - لم - تصل - فستحصل - على - النجوم:
