Ondalık Sayıların Basamak Değerleri PDF

8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ...

8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ ONDALIK GÖSTERİMLERİ 10'UN KUVVETLERİNİ KULLANARAK ÇÖZÜMLEME SIRA SENDE ONDALIK SAYILARIN BASAMAK DEĞERLERİ Yapabilirsin! ab,cde şekl ndek b r ondalık sayının v rgülden öncek kısmına 205,63 sayısındak rakamların basamak değerler n yazınız. tam kısım, v rgülden sonrak kısmına se ondalık kısım den r. ab , cde tam kısım ondalık kısım HAP BİLGİ Unutma! Ondalık sayıların da doğal sayılar g b basamakları ve Sayıdak b r rakam le rakamın bulunduğu basamak çarpıldı- basamak değerler vardır. ğında rakamın basamak değer bulunur. V rgülden sol tarafa doğru b rler basamağı, onlar basamağı, B rler basamağı ç n 1 (100) le çarpılır. yüzler basamağı, b nler basamağı... şekl nde devam ederken Onlar basamağı ç n 10 (101) le çarpılır. v rgülden sağ tarafa doğru onda b rler basamağı, yüzde b rler Yüzler basamağı ç n 100 (102) le çarpılır. basamağı, b nde b rler basamağı... şekl nde devam eder. B nler basamağı ç n 1000 (103) le çarpılır. Onda b rler basamağı ç n 0,1 (10-1) le çarpılır. Yüzde b rler basamağı ç n 0,01 (10-2) le çarpılır. B nde b rler basamağı ç n 0,001 (10-3) le le çarpılır. 101 100 10-110-210-3 ab , cde ÖRNEK onlar basamağı b nde b rler basamağı Çözümlü b rler basamağı yüzde b rler basamağı 23,54 ondalık sayısındak rakamların basamak değerler n onda b rler basamağı bulalım. ÇÖZÜM ÖRNEK Çözümlü 23,54 ondalık sayısında ; 1453,29 sayısındak rakamların basamak değerler n yazalım. 2 rakamı onlar basamağındadır. Basamak değer = 2. 10 = 2. 101 3 rakamı b rler basamağındadır. Basamak değer = 3. 1 = 3. 100 ÇÖZÜM 1453,29 sayısındak ; 5 rakamı onda b rler basamağındadır. Basamak değer = 5. 0,1 = 3. 10-1 1, b nler basamağında olduğundan 1. 103 şekl nde, 4 rakamı yüzde b rler basamağındadır. 4, yüzler basamağında olduğundan 4. 102 şekl nde, Basamak değer = 4. 0,01 = 4. 10-2 şekl nde yazılab l r. 5, onlar basamağında olduğundan 5. 101 şekl nde, SIRA SENDE Yapabilirsin! 3, b rler basamağında olduğundan 3. 100 şekl nde, 964,231 ondalık sayısındak rakamların basamak değerler n 2, onda b rler basamağında olduğundan 2. 10-1 şekl nde, bulunuz. 9, yüzde b rler basamağında olduğundan 9. 10-2 şekl nde yazılır. 1 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org  8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ ONDALIK GÖSTERİMLERİ 10'UN KUVVETLERİNİ KULLANARAK ÇÖZÜMLEME SIRA SENDE ONDALIK SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ Yapabilirsin! 46,207 ondalık sayısını çözümley n z. Sayıdak rakamların basamak değerler n n toplamına o sayının çözümlenmes den r. abc , def ÖRNEK 102 100 10-1 10-3 Çözümlü 101 10-2 Çözümlenm ş hal ; 3. 103 + 2. 102 + 5. 101 + 1. 100 + 1. 10-1 + 3. 10-2 şekl nde ÖRNEK olanondalık sayıyı yazalım. Çözümlü 531,12 sayısını çözümleyel m; ÇÖZÜM 10'un kuvvetler ne bakıldığında 3 le başlıyor ve -2'ye kadar ÇÖZÜM devam ed yor. O halde ondalık sayımızın en büyük basamağı b nler basamağı ve en küçük basamağı yüzde b rler 531,12 basamağıdır. 102 101 100 10-110-2 ____,__ 103 102 101 100 10-110-2 5' n basamak değer 5. 100 = 5. 102 3'ün basamak değer 3. 10 = 3.101 1' n basamak değer 1. 1 = 1. 100 şekl nde b r taslak oluşturup sayıları boşluklara yerleşt rel m; 1' n basamak değer 1. 0,1 = 1. 10-1 2'n n basamak değer 2. 0,01 = 2. 10-2 şekl nded r. _ 3_ __ 25 1,_ 13_ 103 102 101 100 10-110-2 Basamak değerler n n toplamı; 5. 102+ 3. 101+1. 100+ 1. 10-1+ 2. 10-2 şekl nded r ve bu 531,12 sayısının çözümlenm ş şekl d r. SIRA SENDE Yapabilirsin! Çözümlenm ş hal ; SIRA SENDE 4. 102 + 2. 101 + 3. 100 + 7. 10-1 şekl nde olan ondalık sayıyı yazınız. Yapabilirsin! 152,264 ondalık sayısını çözümley n z. SIRA SENDE Yapabilirsin! SIRA SENDE Yapabilirsin! Çözümlenm ş hal ; 2. 104 + 5. 103 + 1. 101 + 6. 100 + 7. 10-1 + 8. 10-2 şekl nde olan 20,15 ondalık sayısını çözümley n z. ondalık sayıyı yazınız. 2 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org  8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ BİR SAYIYI 10'UN FARKLI KUVVETLERİNİ KULLANARAK YAZMA 10'UN KUVVETLERİNİ KULLANARAK BİRBİRİNE UYGULUYORUM - ÇÖZÜYORUM EŞİT SAYILAR ELDE ETME Aşağıdak sayılar 10'un kuvvetler kullanılarak göster lm şt r. Buna b l nmeyen değerler bulunuz. 429 000 000 000 sayısı 429. 109 141 000 000 = 14,1. 10a 42,9. 1010 a.10b 360 000 000 000 = 3,6. 10b 4,29. 1011 0,429. 1012... 27 030 000 000 = 2,703. 10c g b farklı şek llerde yazılab l r. V rgülün sola kaydığı her basamak ç n 10'un üssü 1 artar. 178. 1015 = 0,178. 10d 61,7. 10-23 = 0,617. 10e ÖRNEK Çözümlü 250 000 000 sayısını 10'un kuvvetler n kullanarak b rb r nden 0,000000174 sayısı 0,00000174. 10-1 farklı şek llerde gösterel m. 0,0000174. 10-2 0,000174. 10-3 0,00174. 10-4 0,01453. 10-5 0,1453. 10-6 a.10b ÇÖZÜM 1,453. 10-7 14,53. 10-8 250 000 000 = 25. 107'd r. 145,3. 10-9... Sondak 0 g b farklı şek llerde yazılab l r. sayısı, = 2,5. 108'd r. 10'un kuvvet n bel rler. = 0,25. 109'dur. V rgülün sağa kaydığı her basamak ç n 10'un üzer 1 azalır. = 0,025. 1010'dur. HAP BİLGİ Unutma! ÖRNEK B r sayıyı 10'un farklı kuvvetler n kullanarak yazarken b r Çözümlü denge söz konusudur. 612. 10-7sayısını 10'un kuvvetler n kullanarak b rb r nden farklı şek llerde gösterel m. V rgül kaydırıldığında katsayı artarsa dengen n korunumu ç n (sayının değer n n korunması ç n) üs azalmalıdır. V rgül kaydırıldığında katsayı küçülüyorsa dengen n korunumu ç n (sayınının değer n n korunması ç n) üs artırılmalıdır. ÇÖZÜM 612. 10-7 = 61,2. 10 'dır. -6 = 6,12. 10-5 'd r. katsayı üs = 0,612. 10-4 'tür. = 0,0612. 10-3 'tür. 3 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org  8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ BİR SAYIYI 10'UN FARKLI KUVVETLERİNİ KULLANARAK YAZMA ÖRNEK SIRA SENDE Çözümlü Yapabilirsin! 0,0000612 sayısını 10'un kuvvetler n kullanarak b rb r nden 1,5.106 farklı şek llerde gösterel m. şlem n n sonucunu bulunuz. 0,5.10 -2 ÇÖZÜM 0,0000612 = 612. 10-7 'd r. Virgülden sonraki basamak sayısı = 61,2. 10-6 'dır. 10'un kuvvetini belirler. = 6,12. 10-5 'd r. SIRA SENDE Yapabilirsin! = 0,612. 10-4 'tür. 2,4.105 -3 = 0,0612. 10 'tür. şlem n n sonucunu bulunuz. 0,04.107 UYGULUYORUM - ÇÖZÜYORUM Aşağıdak sayılar 10'un kuvvetler kullanılarak göster lm şt r. Buna göre b l nmeyen değerler bulunuz. 0,00000141 = 14,1. 10a SIRA SENDE 0,0000000036 = 36. 10 b Yapabilirsin! 1,44.108 şlem n n sonucunu bulunuz. 0,12.10 -4 0,000002703 = 2,703. 10c 0,178. 1013 = 178. 10d 0,617. 10-20 = 617. 10e SIRA SENDE Yapabilirsin! ÖRNEK Çözümlü 0,018.1010 2000.108. şlem n n sonucunu bulunuz. 2,4.108 0,3.10 -4 1,2.10 -4 şlem n n sonucunu bulalım. 3.10 -6 ÇÖZÜM 1,2.10 -4 12.10 -5 = = 4.101 = 40 3.10 -6 3.10 -6 4 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org  8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ BİLİMSEL GÖSTERİM SIRA SENDE BİLİMSEL GÖSTERİM Yapabilirsin! Çok büyük ve çok küçük sayıları göstermede kolaylık Satürn’ün Güneş’e olan uzaklığı 1 430 000 000 km d r. sağlaması ve şlemler n kolay şek lde yapılab lmes ç n bu Satürn’ün Güneş’e uzaklığını km c ns nden b l msel göste- sayıların b l msel göster m kullanılır. r mle fade ed n z. B r sayının a. 10b şekl nde yazılmasıyla b l msel göster m yazılmış olur. Burada |a| , 1 veya 1’den büyük, 10’dan küçük b r sayı ve n b r tam sayı olmalıdır. 1 £| a |< 10 SIRA SENDE Yapabilirsin! Örneğ n 26.107 fades b r b l msel göster m değ ld r. B l msel B r atomun kütles yaklaşık 0,000000000000000000166 g’dır. göster m olması ç n bu sayının 2,6.108 şekl nde göster lmes Buna göre atomun kütles n g c ns nden fade ed n z. gerek r. ÖRNEK Çözümlü Merkür’ün Güneş’e olan uzaklığı 57 900 000 km, SIRA SENDE Dünya’nın Güneş’e olan uzaklığı 149 600 000 km, Yapabilirsin! Yukarıda ver len uzaklıkları b l msel göster mle fade B r atomdak protonun kütles yaklaşık edel m. 0,000000000000000000000001675 g’dır. Buna göre atom- dak protonun kütles n g c ns nden fade ed n z. ÇÖZÜM Merkür’ün Güneş’e olan uzaklığı 57 900 000 km’d r. 57 900 000 km = 579. 105 km’d r.(B lm. göst. değ l) = 57,9. 106 km’d r.(B lm. göst. değ l) SIRA SENDE Yapabilirsin! = 5,79. 107 km’d r.(B lm. göster md r.) B r atomdak nötronun kütles yaklaşık 0,000000000000000000001675 g’dır. Buna göre atomdak nötronun kütles n g c ns nden fade ed n z. Dünya’nın Güneş’e olan uzaklığı 149 600 000 km’d r. 149 600 000 km = 1496. 105 km’d r.(B lm. göst. değ l) = 149,6. 106 km’d r.(B lm. göst. değ l) = 14,96. 107 km’d r.(B lm. göst. değ l) = 1,496. 108 km’d r.(B lm. göster md r.) 5 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org  8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ BİLİMSEL GÖSTERİM SIRA SENDE UYGULUYORUM - ÇÖZÜYORUM Yapabilirsin! Aşağıdak sayıların b l msel göster mler n fade ed n z. San yede 800 000 parçaya bölünerek çoğalan b r m krop 10 dak ka sonra kaç parçaya ayrılmış olur? B l msel göster m olarak fade ed n z. 230000000 = 150000 = 65000000 = 8000000000000 = 0,00000015 = SIRA SENDE Yapabilirsin! 0,00000000245 = M l metren n b nde b r ne eş t olan uzunluğa m kron den r. 2 m kron uzunluğundak b r m krobun uzunluğunun cm c ns nden b l msel göster m n yazınız. SIRA SENDE Yapabilirsin! İstanbul le Gümüşhane arası yol 1 040 000 000 mm’d r. Buna göre İstanbul-Gümüşhane arası yolun km c ns nden b l msel göster m n yazınız. SIRA SENDE Yapabilirsin! Kütles 166. 10-27 gram olan b r atomun 10000 tanes n n toplam kütles n n kg c ns nden b l msel göster m n yazınız. 6 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org  8 SIN F I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ ÇÖZÜMLEME, 10'UN KUVVETLERİ VE BİLİMSEL GÖSTERİM ÇIKMIŞ SORULAR SIRA SENDE SIRA SENDE TEOG TEOG x 0,000018 sayısının b l msel göster m a.10 ve 0,005 sayısının Aşağıdak ondalık göster mlerden hang s n n b l msel göster m b.10y’d r. çözümlenm ş b ç m nde 5. 10-3 fades bulunur? Buna göre aşağıdak lerden hang s doğrudur? A) 32,305 B) 47,502 A) y < x C) 568,04 D) 5017,2 B) b > a C) a b r doğal sayıdır. SIRA SENDE TEOG D) x b r doğal sayıdır. 0,000000002 sayısının b l msel göster m a. 10n ‘d r. Buna göre a. n kaçtır? SIRA SENDE TEOG B r kuş tüyünün kütles 0,000005 gramdır. Bu kuş tüyünün kütles n n k logram olarak b l msel göster m n yazınız. SIRA SENDE SBS Türk ye genel nde b r yılda 8,1. 105 adet çam ağacının kurtarıl- ması hedeflenmekted r. SIRA SENDE TEOG B r bakter kültüründek bakter sayısı- her gün b r öncek günün 10 katına çıkıyor. B r nc günün sonunda kültürde 15 000 bakter olduğuna göre, 4.günün sonundak bakter sayısının b l msel göster m n yazınız. Yukarıdak afişe göre, bu hedefe ulaşmak ç n b r yılda kaç ton kullanılmış kağıt ger dönüşüme kazandırılmalıdır? A) 4,5. 10 B) 4,5. 102 C) 4,5. 103 D) 4,5. 104 SIRA SENDE TEOG SIRA SENDE 2018 LGS Uranüs gezegen n n güneşe uzaklığı yaklaşık 2 871 000 000 km’d r. 0,00013. 10a fades n n değer 1000'den büyüktür. Bu uzaklığın b l msel göster m n yazınız. Buna göre a’nın alab leceğ en küçük tam sayı değer kaçtır? 7 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org