Aide à la décision - méthodes multicritères - Chapitre IV - PDF

Module :SAD 3e ISIL Chapitre 1 Chapitre 1 1.1.3 Situation d’une décision...

Module :SAD 3e ISIL Chapitre 1 Chapitre 1 1.1.3 Situation d’une décision Introduction à la décision et aux processus décisionnels Ce sont les facteurs qui dépendent de la décision et des décideurs. Cette situation se compose du contexte et des préférences. Introduction - Un contexte est une circonstance qui affecte l’intérêt et la disponibilité des Ce chapitre s’intéresse au domaine de la prise de décision, les modèles de la différents choix. prise de décision, et ainsi les processus de prise de décision. Nous - Les préférences sont relatives aux désirs des décideurs quant aux résultats commencerons par définir les concepts de bases de la décision, nous possibles d’une décision. présenterons ensuite les processus de prise de décision, les capacités et limitations cognitives de l’acteur et enfin nous terminerons ce chapitre par le 1.1.4 Alternative contexte organisationnel. A toute décision, on associe des alternatives qui sont en quelques sortes différentes solutions possibles du problème. Sans alternative, on peut pas parler 1. Introduction à la prise de décision de décision autrement dit: il n y a pas de décision sans alternatives. Ces dernières peuvent être crées à partir des variables de décision. 1.1 Concepts de base 1.1.1 Décision 1.1.5 Résultat En consultant le petit Larousse, la décision est définie comme étant C‘est une valeur ou constat associé à chaque alternative. Ce résultat «l’action de décider après délibération ». C’est aussi le résultat d’un processus peut guider le choix entre les alternatives. mental qui choisit une parmi plusieurs alternatives mutuellement exclusives. Ceci met en évidence le rôle important qu’exerce l’acteur pour la prise de 1.2. Décision et Décision décision et le fait que le résultat d’une décision soit un acte. Nous distinguons entre (1) la décision-processus , (2) la décision simple D’une manière générale, Prendre une décision signifie concevoir et s’engager et (3) la décision complexe ( ou les décideurs au sens propre ) , et finalement à une stratégie d’allocation irrévocable de ressources de décision pour (4) la décision-choix.En ignorant un peu le principe d’ « ouverture » de la résoudre un problème qui se pose à l’organisation ou à l’individu. Elle peut décision sociale , ces quatre catégories sont définies comme suit : résulter d’une réponse à une modification de l’environnement ou bien pour saisir une opportunité. 1.2.1. Décision-processus possède comme point de départ la perception floue d’un problème. Ensuite interviennent des décisions simples ou d’autres 1.1.2 Domaine d’une décision opérations cognitives qui aboutissent parfois à des exécutions de plans, à la On peut associer à chaque décision un domaine particulier. Plusieurs définition de buts, ou parfois à la redéfinition du problème. Elle aboutit à une décisions peuvent partager le même domaine. Par exemple, on distingue une évaluation des résultats. décision militaire d’une décision médicale. C.C. Dr Benhamza 1 Module :SAD 3e ISIL Chapitre 1 Nous dirons q’un problème existe ; si : 1.2.2. Décision simple a comme point de départ un problème bien Le décideur perçoit un état interne ou externe non désiré A. formulé, un ensemble d’activités de résolution de problème et aboutit à L’état de départ A non désiré doit être transformé dans un état de but l’élaboration d’un plan. B 1.2.3. La décision complexe commence par un problème flou qui appelle Le décideur ne sait pas au départ, comment parcourir le chemin qui à être préciser et factoriser en sous-problèmes abordables.Elle aboutit à une va du point de départ A vers le point de solution B. évaluation des résultats. Etant donné, que même les décisions simples ne possèdent ni problème ni but Généralement une situation de décision est dite complexe si elle a les bien définit, il convient d’élargir cette définition de problème en une recette caractéristiques suivantes : d’actions (décision complexe) : - La phase de recherche d’information est difficile. le décideur doit transformer la perception peu précise du problème en - L’identification du problème nécessite une réelle expertise. problème plus précis et mieux structuré. 1.2.4. La décision choix possède comme point de départ un ensemble les buts de la décision doivent être précisés. d’alternatives (d’actions) et aboutit à un choix (d’actions). le problème doit être transformé en sous-problèmes abordables. chaque sous-problème peut être résumé par un but à atteindre.Pour 1.3 Niveau de structuration des décisions : chaque sous-but il s’agit de trouver des heuristiques (opérateurs) qui On distingue deux niveaux de structuration des décisions : permettent de le résoudre. 1.3.1 Les décisions bien structurées (programmed décision) : la poursuite des sous-buts doit être coordonné stratégiquement.Il Une décision est bien structurée quand un processus commun et s’agit aussi de résoudre des conflits entre sous-buts. explicitable existe permettant de traiter les informations dans le système, elle une fois que tous les sous-buts ont été atteints, il faut évaluer si le but correspond à un programme fixe à appliquer. général a été atteint. 1.3.2 Les décisions peu (ou pas) structurées : Ce sont des décisions qui nécessitent un gros effort pour être 3. Introduction aux théories de la décision formalisées, elles donnent lieu à des procédures non ou peu programmées. La théorie de décision a été développée par plusieurs chercheurs ; chacun à sa Généralement elles répondent à un événement nouveau. manière et chacun a développé sa théorie avec une vision différente, mais les Résoudre un problème de décision non structuré nécessite de faire appel à travaux de SIMON sont la base pour plusieurs d’entre eux. Simon a donc l’intuition et au savoir-faire du décideur qui est l’élément le plus prépondérant. proposé vers la fin des années cinquante, notamment en 1957, puis dans plusieurs articles et ouvrages des années soixante et soixante-dix, un schéma de 2. Modélisation des processus décisionnels la prise de décision suffisamment général pour pouvoir être reconnu comme un La décision est un processus de résolution de problème qui met en véritable modèle canonique de la décision. Ce modèle distingue quatre phases oeuvre des connaissances de nature très variés. Nous allons discuter brièvement dans le processus de décision : Une phase d'information, une phase de de l’anatomie idéalisée d’une décision-processus globale isolée. conception, une phase de choix et une phase d'évaluation du choix : C.C. Dr Benhamza 2 Module :SAD 3e ISIL Chapitre 1 2. phase de conception : Elle comprend la génération, le développement et l'analyse des différentes suites possibles d'actions. Il va donc être nécessaire de choisir un ou plusieurs modèles de décision en fonction de la complexité du Phase 1 : problème à traiter. Pour le ou les modèles choisis, il faut également déterminer INFORMATION Phase 2 : les variables de décision, les variables résultats, ainsi que les relations CONCEPTION mathématiques, symboliques ou qualitatives entre ces variables et construire les différentes alternatives. Phase 3 : CHOIX 3. phase de choix : le décideur choisit entre les différentes suites d'actions qu'il a été capable de construire et d'identifier pendant la phase précédente. Cette Phase 4 : phase inclut la recherche et la recommandation d'une solution appropriée au EVALUATION modèle. Non Oui 4. phase d'évaluation du choix : correspond à une évaluation a posteriori du Satisf. choix du décideur. Cette évaluation permettra éventuellement de corriger les Exécution petites erreurs. Comme le montre la Figure 1, ce processus n'est pas obligatoirement séquentiel, il peut y avoir des retours en arrière. Par exemple, pendant la Figure 1. Phases de décision seconde ou la troisième phase, le décideur peut être amené à générer une nouvelle alternative ou encore à rechercher de nouvelles informations, et 1. phase d'information (diagnostic), il s'agit d'identifier les objectifs ou buts ensuite à modifier le ou les modèles choisis. La présence de ces retours en du décideur, c'est-à-dire de définir le problème à résoudre. Pour cela, il est arrière pendant le processus de décision dépend du niveau de structuration du nécessaire de rechercher les informations pertinentes en fonction des questions problème de décision. que se pose le décideur. Ensuite, la décision est classée parmi les différentes Des fois, à la phase de conception, on se rend compte que le problème posé est catégories connues. Le produit de cette phase est une définition du problème. incorrect ; dans ce cas, on est obligé de revenir à la phase précédente pour bien Il marque le début de la phase de conception. poser le problème. Ce processus (de retour en arrière) est présent dans toutes les phases du processus de la prise de décision. C.C. Dr Benhamza 3 Module :SAD 3e ISIL Chapitre 1 4. Typologie des décisions dans l’entreprise 2. La nature des informations accessibles s'est enrichie et la quantité Dans la vie quotidienne, nos décisions sont souvent prises sur la base des informations accessibles est nettement plus importante. d'intuitions et d'expériences passées. Elles sont issues d'heuristiques 3. L'un de ces principaux problèmes est de déterminer les observables au travers de biais systématiques. Comme l'a observé H. Simon, ce informations pertinentes pour la décision. type de stratégies ne peut s'appliquer qu'à des problèmes familiers. Lorsque 4. le coût des erreurs de décision est plus grand, en raison de la nous sommes confrontés à des situations nouvelles, la tâche de prise décision complexité et de l'importance des conséquences engendrées par une décision et devient beaucoup plus difficile. de la chaîne de réaction dans les différentes parties d'une organisation. 5. De plus, il est nécessaire d'adapter en permanence sa stratégie au a. Le décideur : une première synthèse vue de la rapidité de changement de l'environnement qui nous entoure. Le décideur humain est donc un organisme ancré dans un environnement : c’est 6. Il est donc difficile d'adopter une stratégie d'essai-erreur pour gérer un acteur social. Il doit être décrit et traité comme un système ouvert qui, saisit une organisation. de l’information, qui la traite et qui agit. Il possède une certaine indépendance cognitive : il peut atteindre le même but avec des moyens différents et il est 4.1 Contexte organisationnel aussi auto-organisateur. Pour H. Simon, le contexte organisationnel est omniprésent dans la L’action de décideur se trouve quelque part entre ces deux extrêmes, mais prise de décision: « Le terme organisation se rapporte au modèle complexe des plus près de l’action «idéale ». communications et autres relations dans un groupe d'êtres humains. Ce cadre fournit à chaque membre du groupe l'information, les hypothèses, les buts, et b. Problèmes de la prise de décision les attitudes à adopter et va jusqu’à entrer dans ces décisions. Il lui fournit De nos jours, l'environnement des organisations est de plus en plus complexe, également un ensemble d’attentes stables et compréhensibles quant à ce que les évolue rapidement et la tendance est plutôt à l'accroissement de cette autres membres du groupe font et comment ils réagiront à ce qu'il dit et fait. ». complexité. Cet accroissement est dû à plusieurs facteurs : La décision est donc indissociable de son niveau dans l’entreprise ou - la technologie de l'information et des ordinateurs, l’organisation, elle sera: - une complexité structurelle des décisions, - Opérationnelle : lorsqu’elle traitera le plan détaillé (ordonnancement, - une plus forte compétition, allocation de tâches...) ainsi que le contrôle et l’optimisation des produits et - l'ouverture au marché international. des procédés de l’entreprise : Ce niveau concerne les décisions prises dans un horizon à court terme c. Limitations de l’acteur -Tactique : lorsqu’elle concernera le contrôle et l’adaptation des Il est plus difficile à l’acteur de prendre des décisions parce que : ressources, des procédés et des produits aux éventuels changements de 1. le nombre d'alternatives -décisions potentielles- a cru en raison de l’environnement. Elle traitera les décisions prises dans un horizon à moyen l'amélioration de la technologie -puissance de traitement des ordinateurs terme. fortement accrue- et des communications - réseaux. C.C. Dr Benhamza 4 Module :SAD 3e ISIL Chapitre 1 - Stratégique : lorsqu’elle concernera les décisions pouvant affecter De plus, pour les décisions de groupe, par rapport aux décisions prises directement le sort de l’entreprise, sa survie ou son développement. Elle individuellement par chaque décideur, la politique et les différents pouvoirs permettra alors la redéfinition des objectifs et des choix tactiques à faire. Elle formels et réels dans le groupe et les coalitions formées entre les participants traitera les décisions prises dans un horizon à long terme. rendent la prise de décision encore plus difficile à analyser. a. Avantages du travail de groupe Le travail du groupe offre plus avantages. En effet, les groupes sont mieux placés pour comprendre un problème qu’un seul individu. Ils sont responsables des décisions dont ils participent. b. Dysfonctionnements potentiels Toutefois la prise de décision de groupe est en général un processus lent et long et il est nettement plus difficile de coordonner le travail effectué par un groupe que le travail effectué par un individu. Conclusion Toutes les actions prises par n’importe quel individu ou entreprise est précédé par une décision (préparée ou pas). Dans un environnement concurrentiel, Prendre une bonne ou mauvaise décision est équivalente à la vie ou à la mort, gagner ou perdre. Le modèle idéal de décision suppose que le problème à résoudre est Figure 2. Classification des décisions selon leur niveau parfaitement défini, que l’information complète sur le problème existe et que tous les acteurs ont la capacité de gérer ces informations sachant que les 4.2. Prise de décision de groupe conséquences des différentes alternatives sont connues. La mise en place d’un système informatique décisionnelle a pour objectif de La prise de décision de groupe ou collective peut être définie comme faciliter le décideur dans son processus de prise de décision. C’est un ensemble une prise de décision où plus d'un décideur est impliqué. Elle diffère de la prise d’outils qui ne remplace en aucun cas le décideur. de décision individuelle par l’existence d’une négociation sur la décision qui a lieu entre les décideurs, à moins qu'il n’existe un accord concernant la décision à adopter. C.C. Dr Benhamza 5 Chapitre 2 Introduction au SIAD Chapitre 2 Introduction au SIAD Introduction Le processus de décision est l'un des plus complexes par sa nature. Une décision, entraîne une ou plusieurs actions ce qui engage celui qui la prend. Cette contrainte à augmenter le besoin de support et d’aide pour accroître l’efficacité du décideur et minimiser le risque qui peut découler d’une mauvaise décision. D'ou l'intérêt d'un système d'aide a la décision. 1. Définition d’un système interactif d’aide à la décision (SIAD) Le concept de SIAD est apparu dans la littérature dans les années 70. Ce sont des outils spécifiquement développés pour supporter la prise de décision. Plusieurs définitions selon: Type de problèmes, les fonctions du système, les composants, le processus de développement. 1.1. Définition : [Turban 1993] « un SIAD est un système d'information interactif, flexible, adaptable et spécifiquement développer pour aider la résolution d'un problème de décision en améliorant la prise de décision. Il utilise des données, fournit une interface utilisateur simple et autorise l'utilisateur à développer ces propres idées ou points de vue. Il peut utiliser des modèles - soit standards, soit spécifiques pour supporter les différentes phases de la prise de décision et inclure une base de connaissances ». 1.2. Caractéristique d’un SIAD : Les SIAD se caractérisent principalement par leur interactivité, leur flexibilité et leur adaptabilité.  Système : ensemble complexe et maîtrisable (au sens pilotable).  Interactif : couplage homme-machine. Utilisation conversationnelle de l'ordinateur.  Données et modèles : Comporte les informations brutes mais aussi les traitements nécessaires et outils pour analyser, comprendre, communiquer, démontrer…  Problèmes non structurés : Une grande part est faite à l'intuition, au tâtonnement, à l'expérience du décideur.  Aider : il s'agit de fournir au décideur une amplification du pouvoir de raisonnement et non pas de se substituer à ce raisonnement. CC Dr Benhamza Page| 1 Chapitre 2 Introduction au SIAD 1.3 Techniques utilisées Le développement de tels systèmes implique l'utilisation de techniques issues de divers domaines :  l'informatique,  la recherche opérationnelle,  l'intelligence artificielle,  l'ingénierie logicielle,  l'interaction homme-machine  et les télécommunications 2.Architecture générale, principales fonctionnalités et modules d’un SIAD Un SIAD est composé d'une interface homme machine, d'une base d'informations , d'une base de modules et d'une base de connaissances (figure 1). Figure 1 Composition d’un système interactif d’aide à la décision 2.1. L’Interface Homme/Machine permet la communication entre l'utilisateur et le système. Ses fonctions principales sont:  Fournir un accès aux bases de données, bases de connaissances et bases de modèles  Afficher des informations : graphiques 2D ou 3D, textes, vidéo, images animées ou non,...  Fournir des aides à l'utilisateur pour mener à bien sa tâche et le guider à travers des exemples;  Fournir un bonne interface conviviale (langue naturelle, système de traitement de la parole. CC Dr Benhamza Page| 2 Chapitre 2 Introduction au SIAD 2.2. La Base d'informations se compose d'une ou plusieurs bases de données. Ses fonctions principales sont:  Mettre en corrélation des données de différentes sources;  Recherche rapide de données pour des requêtes et des rapports;  Réaliser des tâches de recherche complexe et des manipulations de données basées sur des requêtes 2.3. La base de modèles se compose d'un ensemble de modèles et d'un système de gestion de ceux-ci. (outils de programmation mathématiques, modèles de prédictions, de simulation, des procédures de recherche , des tableurs). Ses fonctions principales sont:  Manipulation de modèles:  mener des expériences et des analyses d'alternatives,  choisir les valeurs des différentes variables de décisions  ou fournir les données qui permettront de calcule pour le modèle choisi 2.4. La base de connaissances qui peuvent être une source d'informations spécifiques à certains domaines. Sa Principale fonction: Connaissances déterminant la représentation du problème et les modes de raisonnement pour modéliser le processus de décision. 2.5. Fonctionnalités d’un SIAD : a. Offrir une aide pour les problèmes peu ou mal structurés en connectant ensemble des jugements humains et des informations calculées; b. Posséder une interface simple et conviviale afin d'éviter que l'usager ne soit perdu devant la complexité du système; c. Fournir une aide pour différentes catégories d'utilisateurs ou différents groupes d'utilisateurs; d. ils doivent être adaptatifs dans le temps. e. Aider le décideur et non se substituer à lui:laisser le contrôle de toutes les étapes du processus de décision au décideur CC Dr Benhamza Page| 3 Chapitre 2 Introduction au SIAD f. Utiliser des modèles: ceci permet d'expérimenter différentes stratégies sous différentes conditions. Ces expériences peuvent apporter de nouvelles vues sur le problème et un apprentissage; g. Le fonctionnement d'un SIAD doit être fait de manière à ce que le décideur le comprenne et l'accepte. 2.6 Assistance du SIAD Un SIAD peut assister le décideur lors des trois premières étapes du processus décisionnel :  À la phase d'information: Exploration de l'environnement afin d'identifier les conditions et les situations pour une prise de décision.  Dans la phase de conception: Préciser la situation avec hypothèses, générer les solutions possibles et tester leur faisabilité.  Finalement, lors de la phase de choix: Suggérer certaines solutions au décideur parmi les alternatives Cependant, la décision finale revient toujours au décideur. 2.7 Domaine d'application des SIAD  Depuis une dizaine d'années, de nombreux SIAD ont été développés pour des secteurs aussi variés que les télécommunications, le transport aérien et ferroviaire, la santé et la gestion de projet…  En fait, si l'on souhaitait résumer l'ensemble des domaines d'application des SIAD, on pourrait dire que les SIAD peuvent être mis en place au niveau de chaque activité humaine nécessitant un processus de décision élaboré.  - Outils de développement et éléments méthodologiques 3.Outils de développement et éléments méthodologiques Dans un système d’aide à la décision, les connaissances peuvent être exprimées sous une forme analytique par des équations mathématiques et des statistiques ou sous une forme qualitative par la description logique des objets et du comportement du modèle CC Dr Benhamza Page| 4 Chapitre 2 Introduction au SIAD 3.1. Outils mathématiques: Ces derniers présentent une structure identique. Ils intègrent un ou plusieurs modèles mathématiques, une procédure d’estimation de leurs paramètres, des données servant de base à cette estimation et un environnement d’optimisation. Le comportement du modèle est décrit dans les équations. Les données statistiques accumulées par l’entreprise servent à les calibrer. La meilleure solution est recherchée en appliquant une méthode d’optimisation linéaire ou non. 3.2. Outils descriptifs: ils présentent aussi une structure identique. Ils intègrent une base de connaissance, une base des faits, un module de filtrage et un moteur d’inférence. Les connaissances décrivent les objets et les règles de comportement du modèle. La situation actuelle est représentée par des faits. Les règles à utiliser sont filtrées à un moment donné au cours de l’évaluation du modèle et sont utilisées par le moteur d’inférence13 pour construire la réflexion par chaînage avant (mode déductif) ou chaînage arrière (mode inductif), ce qui correspond aux 2 modes de construction d’un arbre logique de raisonnement. Les connaissances peuvent y être représentées sous différentes formes [Choffray 1992]. : a- La logique formelle (logique de 1er ordre) est le langage le plus répandu pour décrire des variables, des constantes, des relations logiques (et, inclus, implique). b- Les réseaux sémantiques utilisent les expressions graphiques pour représenter les relations d’association et d’équivalence entre les objets, telles que « est un », « est une partie de », etc. c- Les prototypes décrivent des connaissances orientées objets, en utilisant les principes de classes, d’héritage ou d’instanciation. Un raisonnement peut être ainsi généralisé ou spécialisé selon d’autres, sous certaines conditions avec des opérations et des attributs. d- Les scénarios structurent la connaissance sous la forme de séquences d’événements susceptibles de se produire dans une situation donnée, avec éventuellement une relation de cause à effet. Ils traduisent les actions prédéterminées qui caractérisent une situation reconnue, telle qu’une procédure. CC Dr Benhamza Page| 5 Chapitre 2 Introduction au SIAD d- Les règles de production sont construites sous forme « si a alors b », tels que a et b sont des ensembles de faits de type objet où a exprime les hypothèses sur les conditions à vérifier et b la conclusion sous forme d’actions à exécuter. Ce mode de représentation peut traiter de l’incertitude en attachant un facteur de vraisemblance ou de probabilité à la relation décrite : « si a alors il est vraisemblable (%) que b se produise » e-Les réseaux neuronaux s’inspirent de la structure et du mode d’organisation du cerveau humain. La configuration des connaissances se fait par apprentissage des couches de neurones exposés à des expériences nouvelles. 3.3 Les processus de développement de SIAD - Démarche itérative: Les étapes de cette démarche peuvent être résumées en quatre étapes : 1. identification d’un sous problème important, 2. développement d’un petit système utilisable par le décideur pour évaluer son adéquation au problème posé (maquette) 3. reprise, développement et modification progressive de ce « noyau » pour aboutir au SIAD spécifique à ce problème, 4. évaluation continue du système. Conclusion Il existe plusieurs facteurs de risques qui rendent la position des entreprises difficile à une échelle économique mondiale. Cette problématique, dans un univers où la quantité d'information et son accessibilité augmentent et se complexifient, nécessite d'adopter une attitude "anticipatrice" pour l'entreprise: c'est ce que permettent de faire les SIAD. CC Dr Benhamza Page| 6 Chapitre 3 Eléments d’analyse de la décision Chapitre 3. Eléments d’analyse de la décision : Décision dans le risque 1. Introduction La décision dans l'incertitude englobe des situations de choix où les résultats des actions ne peuvent être prévus avec certitude. On suppose que cette incertitude est probabilisée, c'est à dire que le résultat obtenu ne dépend que de la réalisation d'événements de probabilités connues. On utilise pour cela le terme de « décision dans le risque ». 2. Environnement de décision: a. Décision en environnement certain: Il n'ya aucun facteur non contrôlé. Le décideur connait "parfaitement" l'état de la nature. b. Décision en environnement incertain: L'état de la nature n'est pas connu. Il dépend de facteur dont on ne dispose pas de probabilité pour estimer leur occurrence. c. Décision avec risque: L'état de la nature n'est pas connu. Il dépend de facteurs dont on connait la probabilité de leur occurrence. Dans un environnement risqué, le schéma d’un problème de décision se représente le plus souvent par un relation globale entre les alternatives, les événements et les résultats matérialisé par une table de décision ou par un arbre de décision. 3. Arbre de décision En théorie de la décision, La représentation standard d'un problème de décision est la matrice de décision. Une autre représentation d'un problème de décision est l'arbre de décision. Pour utiliser ces représentations, 3 concepts de base de la théorie de la décision doivent être définis : les alternatives, les résultats et l'état de nature (événement, chance, …). 3.1. Concept : Les arbres de décisions ont pour objectif la classification et la prédiction. Leur fonctionnement est basé sur un enchaînement hiérarchique de règles exprimées en langage courant. 3.2. Fonctionnement : Un arbre de décision est composé d’un nœud racine par lequel entre les enregistrements, de questions, de réponses qui conditionnent la question suivante et de nœuds feuilles qui correspondent à un classement. Schématiquement, il se présente comme suit : Figure 1.Arbre de décision CC Dr Benhamza 1 Chapitre 3 Eléments d’analyse de la décision Le jeu de questions et réponses est itératif jusqu’à ce que l’enregistrement arrive à un nœud feuille. Afin de déterminer que le variable doit être affectée à chaque nœud, la technique applique un algorithme sur chacun des paramètres et conserve le plus représentatif d’un découpage. La construction des arbres de décisions peut être menée en optant pour l’un des algorithmes existants. Le plus célèbre est celui de Quinlan (versions ID3, C4.5, C5.0) Les arbres de décisions sont inspirés de la représentation graphique des prédicats. En effet, un prédicat est peut être vu comme arbre de décision Exemple 1 Le prédicat CONCEPT(x)  A(x)  (￢B(x)  C(x)) peut être représenté par l'arbre de décision suivant: Figure 2. Représentation d'un Prédicat Exemple 2 Avec le même arbre de décision vu précédemment, on peut représenter le prédicat suivant : Un champignon est vénéneux si et seulement si il est jaune et petit, ou jaune, gros et tacheté x est un champignon Concept = Vénéneux A = Jaune B = Gros C = Tacheté (A(x)￢B(x))  ((A(x) (B(x) (C(x)) 3.3. Résolution d'un arbre de décision La technique est fondée sur l’idée simple de réaliser la classification d’un objet par une suite de tests sur les attributs qui le décrivent. Le principe de la règle de décision est d’organiser l’ensemble des tests possibles comme un arbre en s'appuyant sur les connaissances induites à partir d'une base d'exemples. CC Dr Benhamza 2 Chapitre 3 Eléments d’analyse de la décision  A chaque noeud est donc associé un test portant sur un ou plusieurs attributs, (élts de l’espace de représentation). La réponse d’un test associé à un noeud désignera le fils du noeud vers lequel on doit aller. Une feuille de cet arbre désigne une des C classes.  La classification s’effectue en partant de la racine pour poursuivre récursivement le processus jusqu’à ce qu’on rencontre une feuille. Problématique : Apprendre un arbre de décision à partir d’une base d’exemples étiquetés, on dispose alors d’un ensemble d’apprentissage S qui contient des exemples (x,w) décrits par: d’attributs : {xi, i=1,…,d} w une classe ∈C ={w1,…,wC} Objectif : Être efficace en généralisation c-ad-être capable de classer correctement un nouvel exemple). Base d'exemples: L'apprentissage est fait à partir d'une base d'exemples qui possèdent un certain nombre d'attributs significatifs (Choix de l’attribut). Chaque exemple associe des valeurs particulières à chaque attribut, et comme cette méthode est une méthode d'apprentissage supervisé, chaque exemple est associé à une classe particulière. a. Le principe de construction des arbres est le suivant : On choisit un attribut parmi les attributs (plusieurs algorithmes) non sélectionnés, et on crée un noeud portant un test sur cet attribut. Pour chaque classe d'équivalence ainsi induite, on opère le traitement suivant : - Si tous les exemples de cette classe d'équivalence appartiennent à la même classe alors on crée une feuille correspondante à cette classe, reliée au test précédent par un arc étiqueté par la valeur de l'attribut correspondant ; - Si tous les exemples de la classe d'équivalence considérée ne sont pas dans la même classe, alors on réitère ce processus en enlevant l'attribut précédemment considéré des attributs à sélectionner. b. L'apprentissage dans les arbres de décision est le suivant: Un ensemble de questions sur les attributs est construit afin de le partitionner en sous- ensembles qui deviennent de plus en plus petits jusqu'à ne contenir à la fin que des observations relatives à une seule classe. CC Dr Benhamza 3 Chapitre 3 Eléments d’analyse de la décision Les résultats des tests forment les branches de l'arbre et chaque sous-ensemble en forme les feuilles. Le classement d'un nouvel exemple se fait en parcourant un chemin qui part de la racine pour aboutir à une feuille : l'exemple appartient à la classe qui correspond aux exemples de la feuille. Les cas dits positifs sont ceux qui appartiennent à la classe et les cas dits négatifs sont ceux qui n'y appartiennent pas. c. Exemple: Table d'exemples étiquetée Représentation en arbre de décision: Figure 3. Arbre décision et passage à la représentation en règle Les avantages des arbres décision sont la simplicité d'utilisation; la bonne lisibilité et la bonne adaptation aux données. Toutefois, la méthode souffre de mauvaise performance et de cout d'apprentissage élevé lorsque la taille des données est élevée. CC Dr Benhamza 4 Chapitre 3 Eléments d’analyse de la décision 4. Problématique des décisions dans le risque 4.1. Pour la décision face au risque, on considère que les probabilités de chaque état sj  S, ou S est l'ensemble des états de la nature, sont connues :p(sj)=pj  j 4.2 Critères pour la décision dans le risque: Critère de Pascal ou Maximum de l'Espérance Mathématique Soit un ensemble D à deux dimensions D{d1 et d2} avec la matrice des résultats: S S1(p1) S2(p2)... Sj(pj)... SJ(pJ) D d1 a11 a12... a1j... a1J d2 a21 a22... a2j... a2J Si j: a1j > a2j alors d1 domine d2  L'espérance mathématique se calcule comme suit :  Le choix de la meilleure décision correspond à la maximisation de l'espérance mathématique de chaque décision, soit: 4.3. Utilisation de représentation numérique : Notion d'utilité En prise de décision, des relations de préférence sont utilisées pour trouver la meilleure alternative. L'utilisation de nombres pour représenter les valeurs des alternatives fournit en générale une représentation rationnelle. Toutes ces valeurs peuvent être réduites à une seule entité, nommée « utilité » U(x). Remarque: - La relation de préférence faible () est alors toujours complète, - Les relations de préférences faibles () et strictes (>), et d'indifférence () sont toutes transitives. Exemple : soit une évaluation des travaux de quelques philosophes modernes : - Bertrand Russell : 50 - Karl Popper : 35 - Willard Van Orman Quine : 35 - Jean Paul Sartre : 20 - Martin Heidegger : 1 On en déduit que Russell est préféré aux autres philisophes. Notons cependant, que dans de nombreux cas, la représentation par des nombres n'est pas claire : pas de mesure pour « meilleur en tant que philosophe », l'attribution de nombres peut alors paraître arbitraire … CC Dr Benhamza 5  SAD Plan Système d’aide à la décision 1. Introduction générale 2. Terminologie Introduction aux méthodes multicritères 3. Modèles unicritères et multicritères 4. Aide à la décision de type multicritère 5. Exemple pratique 6. 7. Conclusion SAD CC Dr Benhamza 3e ISIL 2021-2022 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 2 SAD Introduction : Définition SAD Prise de décision L’Analyse Décisionnelle est une Science technique vouée à l’éclaircissement de la compréhension d’un problème de décision et à sa résolution. Elle devient Multicritère lorsque le problème comporte plusieurs objectifs, souvent contradictoires. Chapitre 4: Méthodes Multicritères 3 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 4 1  SAD Aide à la décision SAD Aide à la Décision Chapitre 4: Méthodes Multicritères 5 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 6 SAD SAD Qu’est-ce qu’un critère? Un critère est une mesure de préférences du décideur vis-à-vis de chaque action, relativement à un point de vue. L’optimisation monocritère n’est souvent pas le reflet de la réalité. Pour certains problèmes, il peut être parfois dangereux de les traiter dans l’optique de l’optimisation. Chapitre 4: Méthodes Multicritères 7 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 8 2  SAD Monocritère Vs Multicritère SAD Modèles Chapitre 4: Méthodes Multicritères 9 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 10 SAD Modèle SAD Tableau Multicritère C'est un tableau à double entrée permettant de comparer facilement différentes propositions. Chapitre 4: Méthodes Multicritères 11 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 12 3  SAD Décision multicritère SAD DÉMARCHE À SUIVRE OBJECTIFS Recherche de la solution la plus adéquate possible en 5 étapes: 1. Identifier l’objectif global de la démarche et le type de décision Aider à prendre une décision ou à évaluer plusieurs options dans des situations où aucune possibilité n’est 2. Dresser la liste des solutions possibles ou envisageables parfaite 3. Dresser la liste des critères à prendre en considération 4. Juger chacune des solutions par rapport à chacun des critères Permettre de concilier les aspects économiques, de 5. Agréger ces jugements pour désigner la solution qui obtient les design, technologiques, environnementaux, sociaux, … meilleures évaluations. Exemples: Comment va-ton agréger les jugements ou l’ensemble des évaluations Choix d’un moyen de transport, faites de chacune des solutions par rapport à chacun des critères, Décision d’investissement , afin de désigner la solution la plus valable??? Choix de l’utilisation d’une technologie ou d’un système  En utilisant une des nombreuses méthodes proposées dans la d’information, littérature… Sélection de fournisseurs,… Chapitre 4: Méthodes Multicritères 13 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 14 SAD Exemple: Décision Multicritère SAD Tableau Multicritère Elégance; Fiabilité,… Chapitre 4: Méthodes Multicritères 15 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 16 4  SAD SAD Analyse Multicritère Chapitre 4: Méthodes Multicritères 17 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 18 SAD Exemple SAD Exemple : Décision multicritère Chapitre 4: Méthodes Multicritères 19 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 20 5  SAD Exemple : Décision multicritère SAD Exemple : Décision multicritère Chapitre 4: Méthodes Multicritères 21 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 22 SAD Exemple : Décision multicritère SAD Exemple : Décision multicritère Chapitre 4: Méthodes Multicritères 23 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 24 6  SAD Exemple : Décision multicritère SAD Conclusion L’approche multicritère: + Apporte une vision multidimensionnelle. + Permet d’exprimer plusieurs domaines et préférences. - Modélisation complexe du problème. - Adaptation de la modélisation à la méthode. Chapitre 4: Méthodes Multicritères 25 Chapitre 4: Méthodes Multicritères 26 7