Qué es una fracción.docx

**¿Qué es una fracción?** En el mundo de las matemáticas, la fracción es una expresión que marca una división, por lo tanto, se puede decir que una fracción representa un reparto o una porción de una unidad. La palabra fracción tiene su origen en el latín, específicamente la palabra "fractio". **R...

**¿Qué es una fracción?** En el mundo de las matemáticas, la fracción es una expresión que marca una división, por lo tanto, se puede decir que una fracción representa un reparto o una porción de una unidad. La palabra fracción tiene su origen en el latín, específicamente la palabra "fractio". **Representación de las fracciones** Una fracción se representa con dos números separados por una línea horizontal u oblicua. 2/3 o **Partes de una fracción** La fracción se compone especialmente de dos números, el número que está arriba de la línea se llama numerador y el número que está debajo de la línea se llama denominador.  **Lectura de fracciones** El número que está en el numerador se lee tal y como conocemos al número, en el caso del denominador el nombre cambia y se debe considerar los siguientes nombramientos: Nombramiento si el denominador va de 2 a 10: Si es 2 es medios. Si es 3 es tercios. Si es 4 es cuartos. Si es 5 es quintos. Si es 6 es sextos. Si es 7 es séptimo. Si es 8 es octavos. Si es 9 es novenos. Si es 10 es décimos. Nombramiento si el denominador es superior a 10: Se considera el nombre normal del número, pero se le agrega al nombre la terminación avos, por ejemplo: Si es 10 es décimos. Si es 100 es centésimo Si es 1000 es milésimo Si es 10000 es diezmilésimo Si es 100000 es cienmilésimo Si es 1000000 es millonésimo Por ejemplo: 7/1000 se puede leer como siete milésimos. **Representación de fracciones** Una unidad se puede representar de diferentes formas, dependiendo de la particiones o secciones en que se divida. En las siguientes figuras se representa en azul la partición considerada. En la primera figura se hacen dos particiones y se toma una porción, se puede leer como un medio (1/2). En la segunda figura se consideran 4 particiones y se toma una porción, se puede leer como un cuarto (1/4). En la tercera figura se consideran 4 particiones y se toman 3 porciones, se puede leer como tres cuartos (3/4). Nota: Las fracciones resultan de repartir la misma cantidad de porciones a un número dado de objetos, personas, etcétera. **Tipos de fracciones** **Fracción propia** Se considera cuando el numerador es menor al denominador, por ejemplo: 2/4 **Fracción impropia** Se considera cuando el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo: 5/2, 4/3 **Fracción unitaria** Cuando el numerador es igual al denominador, por ejemplo: 8/8 = 1. **Fracción mixta** Son aquellas fracciones que se componen de un número entero y una fracción, por ejemplo: 4 8/3 (4 enteros y en fracción 8/3). **Fracción equivalente** Se da cuando el valor de las fracciones tiene el mismo valor, por lo tanto, se pueden obtener fracciones equivalentes si se divide o multiplica el numerador y denominador por el mismo número, la fracción continuará teniendo el mismo valor. De esta forma se pueden utilizar diferentes fracciones para referirnos a una cantidad, por ejemplo: 2/3 = 4/6 = 6/9 = 30/45. **Operaciones con fracciones** Las siguientes son las operaciones matemáticas básicas para poder manipular correctamente una fracción: **Suma y Resta de fracciones** Es una de las operaciones simples si el denominador es igual, al tener distinto denominador se tiene que seguir un procedimiento diferente para poder obtener el resultado. **¿Cómo sumar fracciones?** Para obtener el valor numérico en forma de fracciones, primeramente, se debe identificar si la suma de fracciones tiene el mismo denominador o diferente denominador, por lo tanto, se tienen dos procedimientos: **1) Suma de fracciones con mismo denominador** La suma de fracciones con el mismo denominador o también conocida como suma de fracciones homogéneas es el procedimiento más simplificado y sencillo, ya que el proceso de la suma se basa en sumar los numeradores y el denominador se mantiene igual. ### **2) Suma de fracciones con diferente denominador** Para realizar una suma de fracciones con diferente denominador o también conocida como suma de fracciones heterogéneas, se recomienda saber obtener el mínimo común múltiplo (m.c.m.), ya que podemos simplificar las ecuaciones. **Multiplicación de fracciones** Es el procedimiento más simple en una fracción debido a que, únicamente se multiplica el numerador por numerador dando como resultado el numerador y luego se multiplica el denominador por el denominador dando como resultado el denominador. Para obtener el valor numérico en forma de fracciones, únicamente se tiene un procedimiento ya sea para multiplicación de fracciones con diferente denominador o mismo denominador. En la **multiplicación de fracciones** se **multiplican** los **numeradores** de las fracciones y aparte los **denominadores**.  En el siguiente ejemplo se multiplican las fracciones 1/3 y 2/6, se identifican los numeradores de ambas fracciones que corresponden a 1 y 2, se multiplican y se coloca el resultado en el numerador. Ahora se identifican los denominadores de ambas fracciones que corresponden a 3 y 6, se multiplican y se coloca el resultado en el denominador. El resultado de 2/18 se puede simplificar porque, tanto numerador como denominador se pueden recudir a la mitad. De esta forma, la mitad de 2 es 1 y la mitad de 18 es 9.  **División de fracciones** El procedimiento de la división consiste en una multiplicación para obtener el resultado, podemos encontrar dos métodos comunes que corresponde a la multiplicación cruz y a la multiplicación de números internos y números externos. **¿Cómo dividir fracciones?** ----------------------------- Para obtener el valor numérico en forma de fracciones, en la división de fracciones se tienen 2 métodos recomendados, existen otros métodos pero pueden ser confusos con otras operaciones de fracciones. ### **Método de la división de fracciones: Multiplicar en cruz** Consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y el resultado de la multiplicación corresponde al numerador del resultado, por otra parte, para obtener el resultado del denominador se debe multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción. En el siguiente ejemplo se dividirán las fracciones 1/3 entre 2/6, para llevar a cabo la división de fracciones se realizan los siguientes pasos: