Fracciones en Matemáticas

Definición de Fracción

• Una fracción es una expresión que representa una división, indicando una porción de una unidad.
• El término "fracción" proviene del latín "fractio".

Representación de Fracciones

• Se representa con dos números, el numerador (arriba) y el denominador (abajo), separados por una línea horizontal u oblicua, como en 2/3.

Partes de una Fracción

• Numerador: el número que se encuentra arriba de la línea.
• Denominador: el número que se encuentra debajo de la línea.

Lectura de Fracciones

• El numerador se lee normalmente.
• El denominador tiene nombres específicos basados en su valor:
  • De 2 a 10: medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, séptimos, octavos, nonos, décimos.
  • Superior a 10: se le añade "avos" (ej: 100 es centésimo, 1000 es milésimo).

Tipos de Fracciones

• Fracción propia: numerador menor que denominador (ej: 2/4).
• Fracción impropia: numerador mayor que denominador (ej: 5/2).
• Fracción unitaria: numerador igual a denominador (ej: 8/8 = 1).
• Fracción mixta: combina un número entero y una fracción (ej: 4 8/3).
• Fracción equivalente: fracciones que tienen el mismo valor, pueden generarse al multiplicar o dividir el numerador y denominador por el mismo número.

Operaciones con Fracciones

• Suma y Resta:
  • Si tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores manteniendo el denominador.
  • Si tienen diferente denominador, se utiliza el mínimo común múltiplo (m.c.m.).

Cómo Sumar Fracciones

• Con mismo denominador: suma los numeradores, el denominador permanece igual.
• Con diferente denominador: calcular el m.c.m. para simplificar.

Multiplicación de Fracciones

• Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
• Ejemplo: para 1/3 y 2/6 se obtiene 2/18, que se puede simplificar a 1/9.

División de Fracciones

• Consiste en multiplicar por un inverso.
• Método de multiplicar en cruz: multiplica el numerador de la primera por el denominador de la segunda y viceversa.

Ejemplo de División

• Para dividir 1/3 entre 2/6, utiliza el método de multiplicación en cruz para obtener el resultado.