Prueba ES.A.020.0070.1 Resuelve Sistema Completo infinito.docx

Determinar los valores de a que hacen que el sistema tenga una solución única. Es un sistema completo (B≠0). Usando el teorema de Rouche, para que sea un sistema compatible determinado la condición es r(A)=r(A')=n. Luego hemos de ver cuando det(A)=0 y en el resto se cumplirá. Todas las columnas ti...

Determinar los valores de a que hacen que el sistema tenga una solución única. Es un sistema completo (B≠0). Usando el teorema de Rouche, para que sea un sistema compatible determinado la condición es r(A)=r(A')=n. Luego hemos de ver cuando det(A)=0 y en el resto se cumplirá. Todas las columnas tienen los mismos componentes variando en su posición, luego para hacer una fila igual sumamos las filas desde 2 a n a la primera Ahora, para hacer ceros restamos a las filas desde 2 a n la primera por -a Desarrollamos por la primea columna y obtenemos una matriz diagonal de orden n-1 Como buscamos \|A\|=0, entonces Luego para que el sistema tenga solución única ya que r(A)=r(A')=n