POL 1803 Analyse des Techniques Quantitatives PDF

POL 1803 : Analyse des techniques quantitatives Séance 8 : Analyse de variance Pour déterminer si les moyennes de deux groupes sont significativement différentes, on fait un *test* *t.* Pour déterminer si les moyennes de plus de deux groupes sont significativement différentes, on fait une *analys...

POL 1803 : Analyse des techniques quantitatives Séance 8 : Analyse de variance Pour déterminer si les moyennes de deux groupes sont significativement différentes, on fait un *test* *t.* Pour déterminer si les moyennes de plus de deux groupes sont significativement différentes, on fait une *analyse de variance.* Test T et analyse de variance : - Deux moyens d'évaluer la signification statistique de différence(s) entre moyennes d'échantillons. - Est-ce que la ou les différences existe(nt) aussi dans la population? - La ou les différences est(sont)-elle(s) assez improbable(s) compte tenu de l'hypothèse nulle? ***Multiples tests t ?*** Ex.: 3 groupes, 3 comparaisons (A-B, B-C, A-C), 3 tests *t* - Il y a rapidement trop de comparaisons à faire. - Il y a cumul des risques **d'erreur de type 1** **[Analyse de variance (ANOVA) :]** Un seul test qui évalue la signification statistique de différences entre plusieurs moyennes d'échantillons. Le risque d'erreur de type 1 est toujours de 5%. = Évalue la probabilité que toutes les moyennes de groupes de l'échantillon proviennent d'une population où les moyennes de groupes sont identiques. **Quelle variance ?**\ Deux catégories principales: 1\) la variance entre les groupes (variance intergroupe) 2\) la variance à l'intérieur des groupes (variance intra-groupe) La variance intergroupe : Mesure de la variance entre les moyennes de groupes et entre celles-ci et la moyenne totale. La variance intragroupe : Mesure de la variance entre les observations et leur moyenne de groupe. Le Ratio F : - Formule: [Variance intergroupe ] Variance intra-groupe où \...  Normalement, il faut ensuite prendre le F, le nombre de degrés de liberté du numérateur, le nombre de degrés de liberté du dénominateur et aller consulter une table pour savoir si le F est plus grand qu'une valeur donnée qui varie selon les deux degrés de liberté et le seuil souhaité. Malheureusement, il n'y a pas de valeur raccourci que l'on peut retenir pour se simplifier la vie. Toutefois \... **[La table ANOVA]** : La signification est-elle **inférieure** à **0,05**? Si la réponse est **oui= L**a probabilité de trouver un tel lien en assumant que les moyennes sont identiques dans la population est suffisamment petite. On peut rejeter l'hypothèse nulle. On peut conclure que les moyennes de l'échantillon sont significativement différentes. On peut conclure que les moyennes dans la pop. sont probablement différentes (95%). On peut conclure qu'il y a probablement une relation entre les deux variables dans la population (certain à 95%). Si la réponse est **non:** La probabilité de trouver un tel lien en assumant que les moyennes sont identiques dans la population n'est pas suffisamment petite. On ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle. On ne peut pas conclure que les moyennes de l'échantillon sont significativement différentes. On ne peut pas conclure que les moyennes dans la pop. sont probablement différentes. On ne peut pas conclure qu'il y a probablement une relation entre les deux variables dans la population (pas certain à 95%). Avantages : une seule estimation / pas de cumul des erreurs de type 1 Inconvénients : manque de spécificité analytique / Restriction des postulats ATTENTION : Il ne faut jamais confondre association statistique et relation causale. Le fait de trouver que deux variables varient ensemble n'implique pas automatiquement que l'une est la cause de l'autre. Patientez encore. Pour le moment limiter votre discours à l'usage du terme association statistique.