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Set Domande FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Generato il 22/06/2022 16:33:25 N° Domande Apert...

Set Domande FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Generato il 22/06/2022 16:33:25 N° Domande Aperte 75 N° Domande Chiuse 225  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Indice Indice Lezioni.......................................................................................................................... p. 2 Lezione 003............................................................................................................................. p. 4 Lezione 004............................................................................................................................. p. 7 Lezione 007............................................................................................................................. p. 8 Lezione 009............................................................................................................................. p. 9 Lezione 010............................................................................................................................. p. 11 Lezione 011............................................................................................................................. p. 13 Lezione 012............................................................................................................................. p. 14 Lezione 013............................................................................................................................. p. 16 Lezione 015............................................................................................................................. p. 17 Lezione 016............................................................................................................................. p. 18 Lezione 018............................................................................................................................. p. 19 Lezione 019............................................................................................................................. p. 21 Lezione 020............................................................................................................................. p. 22 Lezione 021............................................................................................................................. p. 24 Lezione 025............................................................................................................................. p. 25 Lezione 026............................................................................................................................. p. 26 Lezione 027............................................................................................................................. p. 27 Lezione 029............................................................................................................................. p. 30 Lezione 031............................................................................................................................. p. 31 Lezione 033............................................................................................................................. p. 32 Lezione 034............................................................................................................................. p. 33 Lezione 035............................................................................................................................. p. 35 Lezione 036............................................................................................................................. p. 36 Lezione 037............................................................................................................................. p. 37 Lezione 041............................................................................................................................. p. 38 Lezione 042............................................................................................................................. p. 40 Lezione 043............................................................................................................................. p. 41 Lezione 044............................................................................................................................. p. 42 Lezione 045............................................................................................................................. p. 43 Lezione 046............................................................................................................................. p. 44 Lezione 047............................................................................................................................. p. 45 Lezione 048............................................................................................................................. p. 46 Lezione 049............................................................................................................................. p. 47 Lezione 050............................................................................................................................. p. 49 Lezione 052............................................................................................................................. p. 50 Lezione 054............................................................................................................................. p. 51 © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 2/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 055............................................................................................................................. p. 52 Lezione 057............................................................................................................................. p. 53 Lezione 060............................................................................................................................. p. 54 Lezione 061............................................................................................................................. p. 56 Lezione 062............................................................................................................................. p. 57 Lezione 063............................................................................................................................. p. 58 Lezione 065............................................................................................................................. p. 59 Lezione 066............................................................................................................................. p. 60 Lezione 067............................................................................................................................. p. 61 Ricavata dalle lezioni Ricavata dai panieri Ricavata da ChatGPT Risposta definitiva © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 3/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 003 01. Nell'ambito del corso, un sistema è stato definito come un insieme di elementi interconnessi definito esclusivamente dalle interazioni interne tra gli elementi che lo costituiscono Nessuna delle altre risposte è corretta un insieme di elementi interconnessi che può interagire o meno con l'esterno un insieme di elementi la cui evoluzione dipende esclusivamente dalle interazioni con il mondo esterno 02. Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice D indica un legame indiretto tra ingresso e uscita indica un legame indiretto tra ingresso ed evoluzione dello stato indica un legame diretto tra ingresso e uscita indica un legame diretto tra ingresso ed evoluzione dello stato 03. Nei sistemi dinamici, l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato dall'andamento delle variabili di forzamento noto lo stato e le condizioni iniziali dall'andamento delle variabili di forzamento noto l'andamento dello stato direttamente dall'andamento delle variabili di stato direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento 04. Nei sistemi istantanei (non dinamici), l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato direttamente dall'andamento delle variabili di stato direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento dall'andamento delle variabili di forzamento noto l'andamento dello stato dall'andamento delle variabili di forzamento noto lo stato e le condizioni iniziali 05. Nei sistemi puramente dinamici le azioni di forzamento possono avere un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali le azioni di forzamento possono avere un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali le azioni di forzamento hanno un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema le azioni di forzamento hanno un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema 06. Nella descrizione nello spazio di stato, il numero di variabili di stato Dipende da scelte di modellazione è legato esclusivamente ad aspetti energetici è strettamente legato al numero di componenti del sistema è pari al numero di fenomeni di accumulo di energia 07. Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice B indica un legame indiretto tra le variabili di forzamento e le variabili di uscita indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le variabili di uscita indica un legame indiretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 4/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea 08. Nella descrizione nello spazio di stato, l'assenza della matrice A indica la presenza di elementi con memoria come ad esempio condensatori e induttori nessuna delle altre domande è corretta indica l'assenza di un'evoluzione delle variabili di stato indica l'assenza di variabili di stato 09. L'equazione di stato descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema descrive il legame causa-effetto sulle variabili di stato del sistema descrive l'andamento temporale delle variabili interne del sistema descrive l'andamento temporale dell'energia immessa nel sistema 10. La funzione di trasformazione dell'uscita descrive l'andamento temporale dell'energia interna del sistema descrive il legame causa-effetto sulle variabili di uscita del sistema descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema descrive l'andamento temporale delle variabili di stato 11. Nello spazio di stato, il legame funzionale causa - effetto è descritto dall'equazione di stato dalla funzione di trasformazione di uscita dall'evoluzione dello stato e dalle condizioni iniziali dalle funzioni di trasformazione dello stato e dell'uscita 12. Lo stato di un sistema è l'insieme delle informazione che, una volta specificato, rende univoco il legame ingresso-uscita del sistema Nessuna delle altre risposte è corretta è una variabile (o un vettore di variabili) usato per descrivere le condizioni iniziali del sistema è una variabile (o un vettore di variabili) usato per descrivere come l'energia possa esser sottratta o immessa nel sistema 13. I disturbi Non possono esser previsti né misurati Possono esser previsti ma non misurati Possono esser misurati e previsti Possono esser misurati ma non previsti 14. Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. I disturbi possono essere associati ad interazoini non previste nel modello del sistema possono essere previsti e misurati sono sempre sconosciuti e non misurabili possono essere associati a fenomeni aleatori © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 5/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea 15. Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. Le variabili non manipolabili di un sistema possono essere associate ad elementi il cui andamento temporale può esser modificato ad arbitro da un entità esterna possono essere associate a fenomeni casuali (non prevedibili) possono essere associate ad un'immissione o sottrazione di energia dal sistema possono essere definite come disturbi 16. Riportare la rappresentazione nello spazio di stato di un generico sistema di ordine n. Commentare il ruolo dei vari coefficienti, delle variabili e delle funzioni coinvolte. © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 6/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 004 01. Per un sistema dinamico stazionario, gli stati di equilibrio Si possono calcolare se la parte non raggiungibile del sistema è asintoticamente stabile Si possono calcolare solo se l'evoluzione dell'uscita è costante (uscita di equilibrio) Si possono calcolare in presenza di ingressi costanti Si possono calcolare solo se il sistema è completamente raggiungibile 02. Un sistema in uno stato di equilibrio Nessuna delle altre risposte è corretta Permane in tale stato purché le sollecitazioni a cui soggetto rimangono costanti Permane in tale stato indefinitamente Permane in tale stato purché le perturbazioni siano di entità limitata 03. Quale delle seguenti affermazioni NON è vera? Uno stato di equilibrio è generalmente associato a condizioni operative desiderate è caratterizzato da variazioni dello stato nullo in assenza di perturbazioni e/o variazioni dell'ingresso può esser caratterizzato da diverse tipologie di stabilità può esser calcolato se, a fronte di ingressi costanti, l'uscita del sistema è anch'essa costante 04. La proprietà di stabilità asintotica di uno stato di equilibrio è definita in funzione di movimenti dello stato che si originano in un intorno limitato dello stato di equilibrio è definita in funzione di movimenti dello stato arbitrari (altrimenti si parla di stabilità semplice) Nessuna delle altre risposte è corretta è definita in funzione della velocità di convergenza (il tempo necessario affinché in presenza di perturbazioni il sistema torni nello stato di equilibrio) 05. Si definisca formalmente e si commenti la proprietà di stabilità asintotica 06. A partire da un sistema descritto nello spazio di stato, mostrare il procedimento per il calcolo degli stati di equilibrio. © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 7/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 007 01. L'andamento temporale della soluzione associata all'equazione dinamica (differenziale) di un oscillatore libero smorzato è di tipo oscillatorio in presenza di ingressi sinusoidali può essere di tipo esponenziale o oscillatorio è di tipo oscillatorio è di tipo esponenziale 02. In riferimento ad un oscillatore forzato, il fenomeno della risonanza avviene quando Il coefficiente di smorzamento del sistema è troppo basso Nessuna delle altre risposte è corretta La frequenza del sistema in condizioni libere è troppo elevata La frequenza del segnale di ingresso è pari a quella del sistema in condizioni libere 03. Si descriva il fenomeno della risonanza in riferimento a sistemi dinamici di secondo grado 04. Derivare le condizioni matematiche per cui un oscillatore forzato entra in risonanza © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 8/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 009 01. La molteplicità geometrica e algebrica caratterizzano la possibilità di diagonalizzare una generica matrice quadrata geometrica è sempre minore o uguale alla molteplicità algebrica Tutte le altre risposte sono corrette algebrica e geometrica caratterizzano la dimensione e la quantità dei blocchi di Jordan 02. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo Ha una forma esponenziale è definita da potenze in cui la base sono gli autovalori del sistema Ha una forma esponenziale se e solo se gli autovalori del sistema sono reali Nessuna delle altre risposte è corretta 03. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo Caratterizzano il comportamento dinamico del sistema Sono le radici del polinomio p(λ)=(A-λI) Si possono calcolare solo se la matrice dinamica del sistema è diagonalizzabile Tutte le altre risposte sono corrette 04. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo Tutte le altre risposte sono corrette è indipendente dal segnale di uscita è indipendente dallo stato iniziale Descrive come si evolve lo stato del sistema fissati il tempo corrente t e il tempo iniziale t0 05. La dimensione dei blocchi di Jordan Dipende dalla molteplicità geometrica Dipende dalla molteplicità geometrica e algebrica Dipende dalla natura (reale o complesso) dell'autovalore associato Dipende dalla molteplicità algebrica 06. La molteplicità geometrica di un autovalore è definita come il valore della costante di tempo del modo naturale associato a tale autovalore il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore Nessuna delle altre risposte è corretta 07. Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? Nel caso di sistemi lineari a tempo continuo La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dell'uscita La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dello stato La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente la matrice di transizione dello stato Nessuna delle altre risposte è corretta © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 9/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea 08. Una matrice è diagonalizzabile se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è maggiore della molteplicità algebrica Nessuna delle altre risposte è corretta se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità algebrica è pari a quella geometrica se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è minore della molteplicità algebrica 09. Gli autovalori di un sistema lineare e causale Nessuna delle altre risposte è corretta Possono essere numeri reali oppure complessi Sono gli elementi sulla diagonale principale della matrice dinamica del sistema Possono essere numeri reali oppure coppie di numeri complessi coniugati 10. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo Sono le radici del polinomio p(λ)=(A-λI) Sono le radici del polinomio p(λ)=det[(A-λI)] Sono le radici del polinomio p(λ)=C(A-λI)B + D Sono le radici del polinomio p(λ)=1/(A-λI) 11. La molteplicità algebrica di un autovalore è definita come il valore della costante di tempo del modo naturale associato a tale autovalore il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico Nessuna delle altre risposte è corretta 12. Quale relazione sussiste tra l'evoluzione dello stato di un sistema LTI e i suoi modi naturali? Fornire un esempio pratico 13. Per quale motivo è importante conoscere la risposta all'impulso di un sistema? Scrivere l'espressione della risposta dell'uscita all'impulso di un sistema LTI nel dominio del tempo 14. Per quale motivo è importante conoscere la risposta all'impulso di un sistema? Scrivere l'espressione della risposta dello stato all'impulso di un sistema LTI nel dominio del tempo 15. Scrivere l'espressione del movimento dell'uscita y(t) di un sistema LTI descritto nello spazio di stato mettendo in evidenza l'evoluzione libera e quella forzata 16. Scrivere l'espressione del movimento dello stato x(t) di un sistema LTI descritto nello spazio di stato e commentare i vari termini 17. Mostrare la struttura della forma canonica di Jordan e discutere della dimensione e struttura dei vari blocchi 18. Per quale motivo è stato affrontato il problema della diagonabilizzità di una matrice nel contesto dei sistemi LTI? 19. Quale relazione sussiste tra i modi naturali di un sistema LTI e i suoi autovalori? Mostrare i possibili andamenti dei modi naturali al variare degli autovalori © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 10/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 010 01. Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa il sistema LTI è instabile il sistema LTI è stabile (semplicemente) il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema 02. Quando la matrice dinamica di un sistema lineare MIMO non è invertibile Nessuna delle altre risposte è corretta L'equazione di stato ammette infinite soluzioni Non è possibile determinare l'evoluzione dello stato del sistema L'equazione di stato non ammette soluzioni 03. I movimenti liberi di un sistema lineare a tempo continuo Sono una combinazione lineare dei modi naturali del sistema Sono indipendenti dalle condizioni iniziali Nessuna delle altre risposte è corretta Sono una combinazione lineare degli autovalori del sistema 04. Se un sistema LTI ha un solo autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa il sistema LTI è stabile non è possibile decidere sulla stabilità del sistema il sistema LTI è asintoticamente stabile il sistema LTI è instabile 05. Un sistema LTI è instabile se esiste un autovalore con parte reale nulla è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale nulla è instabile se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva 06. Un sistema LTI è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale negativa è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa Nessuna delle altre risposte è corretta 07. In presenza di un autovalore nell'origine il sistema LTI potrebbe essere stabile il sistema LTI è sicuramente instabile il sistema LTI potrebbe essere asintoticamente stabile non è possibile decidere sulla stabilità del sistema © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 11/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea 08. Un sistema LTI a tempo continuo con autovalori a parte reale minore o uguale a zero Nessuna delle altre risposte è corretta è stabile se la matrice dinamica è diagonalizzabile è instabile è stabile (semplicemente) 09. Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa il sistema può essere stabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine il sistema LTI è instabile il sistema LTI è stabile (semplicemente) il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema 10. Qual è l'utilità del criterio di Routh? Quando tale criterio fornisce condizioni necessarie e sufficienti? 11. Enunciare il criterio di Routh mostrando il procedimento per poterlo applicare © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 12/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 011 01. Il secondo metodo di Lyapunov Può consentire di decidere anche sulla instabilità di un sistema non lineare Fornisce condizioni sufficienti per la stabilità asintotica di un sistema lineare Non consente di decidere sulla stabilità o instabilità di un sistema nel caso in cui non sia possibile trovare una funzione V(x) con opportune caratteristiche Tutte le altre risposte sono corrette 02. Il secondo metodo di Lyapunov (metodo diretto) Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari Fornisce delle condizioni necessarie di stabilità per sistemi non lineari Tutte le altre risposte sono corrette Fornisce delle condizioni necessarie e sufficenti di stabilità per sistemi non lineari 03. Il primo metodo di stabilità di Lyapunov (metodo indiretto) Fornisce delle condizioni necessarie di stabilità per sistemi non lineari Fornisce delle condizioni necessarie e sufficenti di stabilità per sistemi non lineari Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari Tutte le altre risposte sono corrette 04. Un sistema non lineare Nessuna delle altre risposte è corretta può essere stabile (semplicemente) anche in presenza di un autovalore nell'origine è sicuramente instabile il sistema linearizzato ha almeno un autovalore nell'origine può essere asintoticamente stabile anche in presenza di un autovalore nell'origine 05. Un sistema non lineare è stabile (semplicemente) se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa è stabile (semplicemente) se e solo se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa 06. In riferimento al secondo metodo di Lyapuno (metodo diretto) Nessuna delle altre risposte è corretta Una scelta opportuna della derivata della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni energetiche è necessario determinare un modello linearizzato del sistema non lineare Una scelta opportuna della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni energetiche © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 13/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 012 01. Dato un generico sistema LTI descritto nello spazio di stato è sempre possibile trovare una trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili è unica Nessuna delle altre risposte è corretta se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili non è unica 02. Un sistema è completamente raggiungibile se la matrice [B AB AAB...] ha rango pari al grado del sistema se e solo se la matrice [C A'C A'A'C...] ha rango pari al grado del sistema se e solo se la matrice [B AB AAB...] ha rango pari al grado del sistema se e solo se la matrice [C A'C A'A'C...] ha rango pari al grado del sistema 03. In riferimento ad un sistema LTI, la definizione di stato raggiungibile Dipende dal tempo e dal segnale di ingresso è indipendente dai movimenti liberi del sistema è indipendente dal tempo Dipende dal tempo e dal segnale di uscita 04. In riferimento ad un sistema LTI, la definizione di stato osservabile Dipende dal tempo e dal movimento libero dell'uscita è indipendente dal tempo Dipende dal tempo e dal movimento forzato dell'uscita è indipendente dai movimenti liberi del sistema 05. La proprietà di raggiungibilità di un sistema LTI Dipende esclusivamente dalla matrice degli ingressi B del sistema Dipende dalla coppia (A,C) Dipende dalla coppia (A,B) Dipende esclusivamente dalla matrice dinamica del sistema 06. La proprietà di osservabilità di un sistema LTI Dipende dalla coppia (A,B) Dipende esclusivamente dalla matrice C Dipende dalla coppia (A,C) Dipende esclusivamente dalla matrice dinamica del sistema 07. Un sistema è completamente raggiungibile se Tutte le altre risposte sono corrette Tutti i suoi stati sono raggiungibili Gli stati non raggiungibili sono asintoticamente stabili Il rango della matrice [C A'C A'A'C...] è pari al grado del sistema © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 14/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea 08. Un sistema è completamente osservabile se Gli stati non osservabili sono asintoticamente stabili Il rango della matrice [B AB AAB...] è pari al grado del sistema Tutti i suoi stati sono osservabili Tutte le altre risposte sono corrette 09. La scomposizione canonica di Kalman Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (osservabilità e raggiungibilità) Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (osservabilità, raggiungibilità e stabilità) Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (osservabilità) Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (raggiungibilità) 10. Un sistema è completamente osservabile se e solo se la matrice [B AB AAB...] ha rango pari al grado del sistema se la matrice [C A'C A'A'C...] ha rango pari al grado del sistema se e solo se la matrice [C A'C A'A'C...] ha rango pari al grado del sistema se la matrice [B AB AAB...] ha rango pari al grado del sistema © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 15/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 013 01. In riferimento alla trasformata di Laplace, lo sviluppo di Heaviside è molto utile nel calcolo della anti trasformata di Laplace è utilizzato per trovare un'approssimazione della trasformata di Laplace di un generico segnale è molto utile nel calcolo della trasformata di Laplace è utilizzato per associare una funzione razionale all'esponenziale est 02. In riferimento alla trasformata di Laplace, il teorema del valore finale afferma che per calcolare il valore di una funzione per t che tende a infinito è necessario calcolare il limite della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a zero della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a 0 della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a infinito della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a infinito 03. La trasformata di Laplace del prodotto di convoluzione tra due funzioni è pari a la differenza delle trasformate di Laplace delle due funzioni la trasformata di Laplace della prima funzione diviso la trasformata di Laplace della seconda funzione il prodotto delle trasformate di Laplace delle due funzioni la somma delle trasformate di Laplace delle due funzioni 04. La trasformata di Laplace dell'integrale di una funzione è pari a la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s una funzione razionale propria la trasformata di Laplace della funzione diviso s una funzione razionale strettamente propria 05. La trasformata di Laplace della derivata di una funzione è pari a la trasformata di Laplace della funzione diviso s la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s una funzione razionale propria una funzione razionale strettamente propria 06. La trasformata di Laplace di una funzione esponenziale una funzione razionale strettamente propria la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s la trasformata di Laplace della funzione diviso s una funzione razionale propria 07. In riferimento alla trasformata di Laplace, il teorema del valore iniziale afferma che per calcolare il valore di una funzione per t che tende a 0 è necessario calcolare il limite della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a 0 della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a 0 della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a infinito della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a infinito 08. Fornire la definizione formale della trasformata di Laplace e commentarne i limiti di validità © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 16/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 015 01. La funzione di trasferimento di un sistema LTI descritto nello spazio di stato è F=C*(sI-A)*B+D F=B*(sI-A)*C+D F=B*(sI-A)-1*C+D F=C*(sI-A)-1*B+D 02. Le radici del polinomio a numeratore della funzione di trasferimento Caratterizzano la proprietà di stabilità del sistema Nessuna delle altre risposte è corretta Devono avere parte reale strettamente negativa Hanno un impatto sul comportamento a regime permanente del sistema 03. Per un sistema LTI in cui avvengono delle cancellazioni tra i poli e gli zeri Nessuna delle altre risposte è corretta Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema se il sistema non è completamente raggiungibile è possibile decidere sulla stabilità utilizzando, ad esempio, il criterio di Routh Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema senza conoscere i poli e gli zeri coinvolti nelle cancellazioni 04. La funzione di trasferimento di un sistema SISO LTI è una funzione razionale sempre strettamente propria il rapporto tra la trasformata di Laplace dell'uscita e dell'ingresso una funzione razionale in cui il grado del polinomio è sempre pari al grado del sistema il rapporto tra la trasformata di Laplace dell'ingresso e dell'uscita © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 17/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 016 01. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento, se il sistema è asintoticamente stabile e di tipo 0 il guadagno è pari a al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0 il guadagno è pari a K'=-B*A-1*C+D il guadagno è pari a al limite della per s che tende a infinito della funzione di trasferimento moltiplicata per s il guadagno è pari a al limite della per s che tende a zero della funzione di trasferimento moltiplicata per s 02. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento il guadagno è pari alla produttoria dei valori degli zeri diviso la produttoria dei valori dei poli il guadagno di un sistema asintoticamente stabile è pari a K'=-B*A-1*C il guadagno di un sistema asintoticamente stabile è pari al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0 Nessuna delle altre risposte è corretta 03. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento il guadagno è pari alla produttoria dei valori degli zeri diviso la produttoria dei valori dei poli I termini noti dei vari fattori sono sempre unitari i coefficienti dei termini di grado maggiore dei vari fattori sono sempre unitari il guadagno è pari alla produttoria delle costanti di tempo dei fattori a numeratore diviso la produttoria delle costanti di tempo dei fattori a denominatore 04. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento, se il sistema è asintoticamente stabile e di tipo g il guadagno è pari a al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0 il guadagno è pari a al limite della per s che tende a infinito della funzione di trasferimento moltiplicata per sg (g:= tipo del sistema) il guadagno è pari a K'=-B*A-1*C+D il guadagno è pari a al limite della per s che tende a zero della funzione di trasferimento moltiplicata per sg (g:= tipo del sistema) © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 18/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 018 01. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile senza poli nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari A zero Al guadagno di Bode Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore Nessuna delle altre risposte è corretta 02. In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il tempo di massima sovra elongazione della risposta al gradino è un parametro legato direttamente allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati alla parte immaginaria della coppia di poli complessi coniugati alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati allo smorzamento caratteristico della coppia di poli complessi coniugati 03. In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il periodo delle oscillazioni della risposta al gradino è un parametro legato direttamente allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati alla parte immaginaria della coppia di poli complessi coniugati alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati allo smorzamento caratteristico della coppia di poli complessi coniugati 04. In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il tempo di assestamento della risposta al gradino è un parametro legato direttamente alla parte immaginaria della coppia di poli complessi coniugati allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati 05. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile con un polo nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari A zero Al guadagno di Bode Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore Nessuna delle altre risposte è corretta 06. In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, la sovra elongazione percentuale della risposta al gradino è un parametro legato direttamente alla parte reale della coppia dei poli complessi coniugati allo smorzamento caratteristico della coppia di poli complessi coniugati allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati 07. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile. Se il numero di poli è uguale al numero degli zeri, il valore iniziale della risposta a gradino è pari A zero Al guadagno di Bode Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore Nessuna delle altre risposte è corretta © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 19/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea 08. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile. Se il numero di poli è strettamente maggiore del numero degli zeri, il valore iniziale della risposta a gradino è pari Al guadagno di Bode Nessuna delle altre risposte è corretta A zero Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore 09. Si consideri un sistema con uno zero e due poli. Commentare (anche mediante grafici) l'andamento della risposta al gradino al variare della posizione reciproca dei poli e degli zeri 10. Si consideri un sistema con uno zero e un polo. Commentare (anche mediante grafici) l'andamento della risposta al gradino al variare della posizione reciproca del polo e lo zero 11. Si consideri un sistema asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati. Mostrare graficamente e commentare i vari parametri che possono esser associati alla risposta a gradino 12. Scrivere una generica funzione di trasferimento in forma di Bode commentando la natura e l'effetto sulla risposta del sistema dei vari fattori © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 20/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 019 01. Il problema della realizzazione consiste nel trovare la rappresnetazione nello spazio di stato associata ad un sistema descritto da una funzione di trasferimento consiste nel trovare una realizzazione completamente raggiungibile di un sistema descritto nello spazio di stato consiste nel trovare una realizzazione in forma canonica di Kalman di un sistema descritto da una funzione di trasferimento consiste nel trovare la funzione di trasferimento associata ad un sistema descritto nello spazio di stato 02. Commentare l'utilità delle forme canoniche raggiungibile e osservabile e riportarne la struttura generale 03. Commentare le varie rappresentazioni introdotte per sistemi LTI a tempo continuo e mostrare le relazioni che sussistono tra di loro (i.e. come passare da una rappresentazione all'altra) © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 21/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 020 01. La connessione in serie di due processi non preserva la proprietà di stabilità asintotica preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità preserva la proprietà di stabilità asintotica 02. La connessione in parallelo di due processi preserva la proprietà di stabilità asintotica non preserva la proprietà di stabilità asintotica preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità 03. La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in serie di due processi F1 e F2 è data da F1*F2 F1/(1+F1*F2) F1+F2 F1/(1-F1*F2) 04. La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in parallelo di due processi F1 e F2 è data da F1/(1-F1*F2) F1+F2 F1/(1+F1*F2) F1*F2 05. La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in retroazione negativa di due processi F1 e F2 è data da F1/(1+F1*F2) F1*F2 F1/(1-F1*F2) F1+F2 06. La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in retroazione negativa di due processi F1 e F2 è data da F1+F2 F1*F2 F1/(1+F1*F2) F1/(1-F1*F2) 07. Si consideri la connessione in retroazione negativa di due processi F1 e F2. Se avvengono cancellazioni il sistema presenta una componente raggiungibile e non osservabile non raggiungibile e non osservabile non raggiungibile e osservabile raggiungibile e osservabile © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 22/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea 08. Si consideri la connessione in parallelo di due processi F1 e F2. Se avvengono cancellazioni il sistema presenta una componente raggiungibile e non osservabile non raggiungibile e osservabile non raggiungibile e non osservabile raggiungibile e osservabile 09. Si consideri la connessione in serie di due processi F1 e F2. Se avviene una cancellazione tra il numeratore di F2 e il denominatore di F1 il sistema complessivo presenta una componente non raggiungibile e non osservabile raggiungibile e non osservabile raggiungibile e osservabile non raggiungibile e osservabile 10. Si consideri la connessione in serie di due processi F1 e F2. Se avviene una cancellazione tra il numeratore di F1 e il denominatore di F2 il sistema complessivo presenta una componente non raggiungibile e osservabile raggiungibile e non osservabile raggiungibile e osservabile non raggiungibile e non osservabile 11. La connessione in retro azione negatiava di due processi preserva la proprietà di stabilità asintotica non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità non preserva la proprietà di stabilità asintotica 12. La connessione in retro azione positiva di due processi preserva la proprietà di stabilità asintotica non preserva la proprietà di stabilità asintotica preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 23/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 021 01. Si considerino due sistemi connessi in retro azione. Mostrare come si possono originare cancellazioni e commentarne l'effetto 02. Si considerino due sistemi connessi in serie. Mostrare come si possono originare cancellazioni e commentarne l'effetto 03. Si considerino due sistemi connessi in parallelo. Mostrare come si possono orginare cancellazioni e commentarne l'effetto © 2016 - 2022 Università Telematica eCampus - Data Stampa 22/06/2022 16:33:25 - 24/61  Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04) Docente: Tortorelli Andrea Lezione 025 01. In riferimento al legame tra la trasformata di Laplace e di Fourier di un dato segnale, quale delle seguenti affermazioni è corretta? Nel caso di segnali nulli per t