مبادئ الإحصاء - أوراق عمل PDF

# أنواع المنحنيات التكرارية ## أولاً : المنحنيات المتماثلة - تتوزع قيمها بشكل متماثل على خط المنتصف * **أ- المنحنى الطبيعي (الجرسي)** * **ب- منحنى شكل حرف U أو النوني** ## ثانياً : المنحنيات غير المتماثلة (الملتوية) - أحد أطرافها أطول من الطرف الآخر * **أ - ملتوية نحو اليمين** - (التواء...

# أنواع المنحنيات التكرارية ## أولاً : المنحنيات المتماثلة - تتوزع قيمها بشكل متماثل على خط المنتصف * **أ- المنحنى الطبيعي (الجرسي)** * **ب- منحنى شكل حرف U أو النوني** ## ثانياً : المنحنيات غير المتماثلة (الملتوية) - أحد أطرافها أطول من الطرف الآخر * **أ - ملتوية نحو اليمين** - (التواء موجب) - يقع الطرف الطويل للجهة اليمنى * **ب - ملتوية نحو اليسار** - (التواء سالب) - يقع الطرف الطويل للجهة اليسرى * **جـ- التواء شديد لليمين أو اليسار** - التواء شديد إلى اليسار (الرائي) - التواء شديد إلى اليمين (مقلوب حرف ر) ## ثالثاً : منحنيات متعددة القمم * **أ - منحنى قمة واحدة** - (منوال واحد) * **ب منحى قمتان (منوالان)** * **ج- منحنى متعدد القمم (متعدد المنوالات)** ## رابعاً : منحنيات متفلطحة (مدببة القمم أو معتدلة القمم) * **أ- منحني مدبب** * **ب- منحنى معتدل** * **ج- منحنى مفلطح** ## خامساً : المنحنى المتجانس - انتهت الوحدة الأولى --- # الوحدة الثانية ## مقاييس النزعة المركزية | الرمز | الموضوع | |---|---| | 1-2 | الوسط الحسابي | | 2-2 | الوسيط | | 3-2 | المنوال | | 4-2 | العلاقة الخطية بين الوسط والوسيط والمنوال | | 5-2 | الميئنات والرتب الميثنية | | 6-2 | العشيرات والربيعات | --- # ملاحظة هامة ## أنواع البيانات - البيانات غير المبوبة (بيانات منفردة) - المشاهدات المتكررة (قيم تكرار) - التوزيعات التكرارية (فئات تكرار) | فئات تكرار | قيم تكرار | |---|---| | 6 3-1 | 4 | | 7 6-4 | 5 | | | 3 | أن الطرق الإحصائية التي تقوم بحساب القيمة التي تتمركز حولها معظم المشاهدات تسمى مقاييس النزعة المركزية وهي ثلاثة مقاييس: 1. الوسط الحسابي 2. الوسيط 3. المنوال وسنتعلم حساب كل منها إلى أنواع البيانات الثلاثة (الغير مبوبة، المشاهدات المتكررة، توزيعات تكرارية) سنعتمد مفتاح الرموز التالي في هذه الوحدة | البيانات غير المبوبة | المشاهدات المكررة | المفردات المبوبة | |---|---|---| | س : المشاهدة الرائية | س : المشاهدة الرائية | س : مركز الفئة الرائية | | س 2 : المشاهدة الثانية | س 2 : المشاهدة الثانية | س2 : مركز الفئة الثانية | | ن : عدد المفردات | ت ر: عدد تكرارات المشاهدة | ت ر: عدد تكرارات الفئة الرائية | | | ت 3 : تكرار المشاهدة الثالثة | ت 3 : تكرار الفئة الثالثة | | (س) : مجموع المشاهدات | 3 ت: مجموع التكرارات | ت: مجموع التكرارات | ## أولاً : حساب الوسط الحسابي ( أو X ) **حساب الوسط الحسابي** * **للمفردات** * **الغير مبوبة** * **المشاهدات المتكررة** * **التوزيعات التكرارية** * **الطريقة** * **باستخدام القانون** * **الوسط العام الفرضي** * **الوسط المختصرة (العامة)** * **الوسط الفرضي** * **الانحرافات العادية** * **الانحرافات المختصرة** **عندما يكون عدد البيانات كبير** ## أولاً : حساب الوسط الحسابي للمفردات غير المبوبة بالطريقة العادية (العامة) إذا كان لدينا المفردات س1 ، س 2 ، س3 ، .......، س، فإن الوسط الحسابي هو $س = \frac{س1+س2+...+س ن}{ن} = \frac{مجموع المفردات}{عدد المفردات}= \frac{كس}{ن}$ حيث س : المشاهدة ، ن: عدد القيم (المشاهدات) ## مثال (1) احسب الوسط الحسابي للمفردات التالية بالطريقة العادية (العامة) 29،21،18،27،25،30،16 $س= \frac{16+30+25+27+18+21+29}{7} = 23.7$ **الحل الوسط الحسابي** ## مثال (2) إذا كان مجموع ما مع (10) طلاب هو (230) دينار جد الوسط الحسابي لما مع هؤلاء الطلاب : $س = \frac{230}{10}= 23 دينار$ **الحل** ## مثال (3) : إذا كان الوسط الحسابي لعلامات عدد من الطلاب هو (56) ومجموع علاماتهم (2800) فجد عدد هؤلاء الطلاب. $س = 56$, مجموع علاماتهم $2800$, ن= عدد = ? $س = \frac{2800}{56}= \frac{56 ×ن}{56} → \frac{2800}{56}= 50 طالب$ **الحل**