Οικονομική Γεωγραφία_Διάλεξη4α PDF

Οικονομική Γεωγραφία Διάλεξη 4α: Εμπειρικές μέθοδοι – Mέτρα ανισότητας και οικονομικής συγκέντρωσης Έφη Κυριακοπούλου [email protected] Οκτώβριος 2024  Επισκόπηση Μέτρα ανισότητας Συντελεστής Gi...

Οικονομική Γεωγραφία Διάλεξη 4α: Εμπειρικές μέθοδοι – Mέτρα ανισότητας και οικονομικής συγκέντρωσης Έφη Κυριακοπούλου [email protected] Οκτώβριος 2024  Επισκόπηση Μέτρα ανισότητας Συντελεστής Gini (Gini coefficient) Γενικευμένη εντροπία (Generalized Entropy) Μέτρα οικονομικής συγκέντρωσης Ellison – Glaeser Duranton – Overman Χωρική συγκέντρωση και παραγωγικότητα Συμπεράσματα  Μέτρα Ανισότητας Η μέτρηση της χωρικής ανομοιομορφίας ή ανισότητας έχει μακρά ιστορία που έχει τις ρίζες της στα μέτρα της εισοδηματικής ανισότητας. Πολλά μέτρα χωρικής ανισότητας βασίζονται σε μέτρα εισοδηματικής ανισότητας, όπως ο συντελεστής Gini και τα μέτρα εντροπίας. Αντί να συγκρίνουμε το εισόδημα μεταξύ ατόμων, μπορούμε να συγκρίνουμε, για παράδειγμα, το περιφερειακό κατά κεφαλήν εισόδημα μεταξύ περιφερειών. Αυτά τα τυποποιημένα μέτρα ανισότητας έχουν φυσική εφαρμογή στην αστική και γεωγραφική οικονομία.  Μέτρα Ανισότητας Άλλα μέτρα έχουν αναπτυχθεί ειδικά για τη μέτρηση της χωρικής ανισότητας, όπως ο Ellison-Glaeser index και ο Duranton-Overman index. Πως επιλέγουμε το κατάλληλο μέτρο; ✓Όλα τα μέτρα έχουν κάποια μειονεκτήματα, όπως η έλλειψη συγκρισιμότητας μεταξύ τομέων ή χωρικών κλιμάκων. ✓Κανένα από αυτά δεν επιλύει όλα τα μειονεκτήματα, αλλά αποδεικνύεται ότι μερικά είναι καλύτερα από άλλα για τη μέτρηση των οικονομικών συγκεντρώσεων.  Μέτρα Ανισότητας Αρχικά θα συζητήσουμε τα κύρια μέτρα εισοδηματικής ανισότητας που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση της χωρικής ανισότητας. Αναλύουμε διάφορες οικονομικές δραστηριότητες 𝑎 = 1, … , A σε διαφορετικές περιοχές 𝑖 = 1, … , R. 𝑦𝑖,𝑎 δηλώνει το μέγεθος της δραστηριότητας 𝑎 στην περιοχή 𝑖; Υποθέτουμε ότι 𝑦𝑖,𝑎 ≥ 0 Το συνολικό μέγεθος της δραστηριότητας 𝑎 σε όλες τις περιφέρειες είναι: σ𝑖 𝑦𝑖,𝑎 = 𝑅𝑦ത𝑎 Το μερίδιο 𝑠 μιας δραστηριότητας 𝑎 είναι: 𝑠𝑖,𝑎 = 𝑦𝑖,𝑎 /𝑅𝑦ത𝑎 Ιεραρχούμε 𝑠𝑖,𝑎 ≤ 𝑠𝑖+1,𝑎 Το άθροισμα των μεριδίων ισούται με ένα: σ𝑖 𝑠𝑖,𝑎 =1.  Μέτρα Ανισότητας Επιθυμητές ιδιότητες των μέτρων ανισότητας : 1. Symmetry or anonymity (Συμμετρία ή ανωνυμία); Ανταλλαγή παρατηρήσεων= καμία αλλαγή 2. Scale independence (Ανεξαρτησία κλίμακας); Διπλασιασμός δραστηριοτητας παντού= καμια αλλαγή 3. Region size independence (Ανεξαρτησία μεγέθους περιφέρειας); εαν # των περιοχών αλλαξει, καμια αλλαγή. 4. Transfer principle (Αρχή μεταφοράς); Εάν κάποια δραστηριότητα μεταφερθεί από περιοχη υψηλής σε χαμηλής δραστηριοτητα inequality η ανισότητα θα πρέπει να μειωθεί (ισχυρή μορφή) ή να μην αυξηθεί (αδύναμη μορφή) Πολλά μέτρα ανισότητας (όπως μέτρα ανισότητας μεριδίου και αναλογίας) δεν ικανοποιούν αυτές τις ιδιότητες. Εδώ εστιάζουμε στον δείκτη Gini και τη γενικευμένη εντροπία (που ικανοποιούν αυτές τις ιδιότητες)  Gini Coefficient Το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο μέτρο εισοδηματικής ανισότητας είναι ο συντελεστής Gini. Μπορεί να απεικονιστεί γραφικά κατασκευάζοντας την καμπύλη Lorenz. Για την εισοδηματική ανισότητα, η καμπύλη αυτή απεικονίζει το διατεταγμένο σωρευτικό μερίδιο του πληθυσμού στον οριζόντιο άξονα και το σωρευτικό μερίδιο εισοδήματος στον κάθετο άξονα. Για τη χωρική ανισότητα, αυτή η καμπύλη απεικονίζει τις διατεταγμένες αθροιστικές περιοχές στον οριζόντιο άξονα και τα σωρευτικά μερίδια χωρικής δραστηριότητας στον κατακόρυφο άξονα. 100 Lorenz curve and Gini coefficient; UK income distribution, 2015-16 𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒 90 𝐴 𝐺𝑖𝑛𝑖 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 = 80 𝐴+𝐵 70 60 50 𝐴 40 30 27 20 𝐵 10 𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100 European employment at NUTS 2 level, 2017 90 Using Gini youth 𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜𝑦𝑚𝑒𝑛𝑡 employment more 80 unevenly distributed 70 𝐺𝑖𝑛𝑖 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙=0.3996 60 𝐺𝑖𝑛𝑖 𝑌𝑜𝑢𝑡ℎ=0.4218 50 40 30 20 10 𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑜𝑛 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100  Generalized Entropy Ένα μειονέκτημα του συντελεστή Gini είναι ότι δεν μπορεί να δώσει πιο αναλυτικές πληροφορίες. Αν αναλύσουμε, για παράδειγμα, την παγκόσμια εισοδηματική ανισότητα, συνδυάζουμε τις διαφορές εντός της χώρας και τις διαφορές μεταξύ των χωρών. Πιθανότατα θα θέλαμε να γνωρίζουμε τη συμβολή κάθε συνιστώσας στην παγκόσμια εισοδηματική ανισότητα. Τα γενικευμένα μέτρα εντροπίας αντιμετωπίζουν αυτό το πρόβλημα.  Generalized Entropy Αυτή η κατηγορία μέτρων προέρχεται από τη θεωρία της πληροφορίας και ορίζεται για όλες τις πραγματικές τιμές 𝜶. Θέλουμε να αξιολογήσουμε τη σχετική απόκλιση της οικονομικής δραστηριότητας 𝒂 σε κάποια περιοχή i από τη μέση δραστηριότητα 𝒚 ഥ𝒂 σε όλες τις περιφέρειες. Στη συνέχεια, η σχετική απόκλιση υψώνεται στη δύναμη του 𝜶, οδηγώντας σε διαφορετικές αξιολογήσεις. 1 𝑅 𝑦𝑖,𝑎 𝛼 𝐺𝑒𝑛𝐸𝑛𝑡𝑎 𝜶 = σ𝑖=1 𝑤𝑖 −1 = 𝛼 𝛼 𝛼−1 𝑦ത𝑎 1 1 𝑅 𝑦𝑖,𝑎 1 1 𝑅 𝛼 σ −1 = σ 𝑅𝑠𝑖,𝑎 −1 𝛼 𝛼−1 𝑅 𝑖=1 𝑦ത𝑎 𝛼 𝛼−1 𝑅 𝑖=1  Generalized Entropy and EU employment, 2017 𝐺𝑒𝑛𝐸𝑛𝑡(𝛼) youth employment more unequally distributed for 𝛼 below some cutoff 0.4 youth employment 0.3 total employment 𝑀𝐿𝐷 𝑇ℎ𝑒𝑖𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑙 0.2 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 𝛼 2.5  Generalized Entropy Για τιμές κάτω του 1,77, τα συμπεράσματά μας εξακολουθούν να ισχύουν και η απασχόληση των νέων είναι πιο άνισα κατανεμημένη από τη συνολική απασχόληση. Για υψηλότερες τιμές, έχουμε το αντίθετο συμπέρασμα. Γιατί?? Επειδή οι υψηλότερες τιμές του 𝛼 τονίζουν την επίδραση μεγάλων παρατηρήσεων. Στην καμπύλη Lorenz βρίσκεται στο σημείο όπου η συνολική απασχόληση είναι χαμηλότερη από εκείνη της απασχόλησης των νέων στο ανώτερο άκρο της κατανομής. Πρόκληση: διαφορετικοί ερευνητές που χρησιμοποιούν τα ίδια δεδομένα αλλά διαφορετικές τιμές 𝛼 μπορεί να καταλήξουν σε διαφορετικά συμπεράσματα. Το δημοφιλές εύρος τιμών είναι από 0 έως 1, όπου βλέπουμε ότι η απασχόληση των νέων είναι πιο άνισα κατανεμημένη από τη συνολική απασχόληση (όπως στην περίπτωση Gini).  Economic concentration measures Τα μέτρα ανισότητας που εφαρμόζονται για τη μέτρηση της χωρικής ανισότητας δεν έχουν σχεδιαστεί για το σκοπό αυτό. Πράγματι, η χωρική διάσταση—η οποία υποδεικνύει πού βρίσκονται ορισμένες δραστηριότητες σε σχέση με άλλες δραστηριότητες—απουσιάζει από αυτά τα μέτρα. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιούμε μέτρα οικονομικής συγκέντρωσης. ✓Ellison-Glaeser index ✓Duranton-Overman index  Economic concentration measures Επιθυμητές ιδιότητες των μέτρων οικονομικής συγκέντρωσης: 1. Συγκρίσιμα μεταξύ τομέων. 2. Συγκρίσιμα μεταξύ χωρικών μονάδων. 3. Αμερόληπτα όσον αφορά τη χωρική ταξινόμηση. 4. Αμερόληπτα όσον αφορά την ταξινόμηση τομέων. 5. Παρέχεται μια ένδειξη σημαντικότητας. Σημείωση: οι ιδιότητες είναι κάπως χαλαρά καθορισμένες. Κανένα μέτρο δεν ικανοποιεί όλες τις ιδιότητες, ορισμένα μέτρα αντιμετωπίζουν ορισμένα ζητήματα.  Economic concentration measures 1. Συγκρίσιμα μεταξύ τομέων. Ορισμένοι τομείς έχουν μικρό μόνο αριθμό επιχειρήσεων, ενώ άλλοι έχουν εκατοντάδες. Τα μέτρα θα πρέπει να αντιμετωπίζουν αυτές τις διαφορές μεταξύ τομέων και να λαμβάνουν υπόψη τις διαφορές που υπάρχουν στον αριθμό των επιχειρήσεων δίνοντάς μας συγκρίσιμα αποτελέσματα.  Economic concentration measures 2. Συγκρίσιμα μεταξύ χωρικών μονάδων. Τα μέτρα συγκέντρωσης θα πρέπει να είναι συγκρίσιμα μεταξύ διαφορετικών χωρικών μονάδων, όπως χώρες, περιφέρειες, κράτη κ.λπ. Παράδειγμα: σύγκριση της συγκέντρωσης τομέων σε διάφορες χώρες με διαφορετική συγκέντρωση επιχειρήσεων.  Economic concentration measures 3. Αμερόληπτα όσον αφορά τη χωρική ταξινόμηση. Οι στατιστικές πηγές χρησιμοποιούν διοικητικούς ορισμούς χωρικών μονάδων (administrative definitions of spatial units). Είναι πιθανό ότι ένα σύνορο μεταξύ δύο γειτονικών μονάδων να τέμνει μια συγκέντρωση (cluster) οικονομικής δραστηριότητας που είναι ιδιαίτερα συνδεδεμένη. Πολλοί δείκτες αντιμετωπίζουν αυτές τις χωρικές μονάδες ως ανεξάρτητες και δεν έχει σημασία πού βρίσκονται αυτές οι μονάδες στο χάρτη. Αυτό είναι προβληματικό στην εμπειρική ανάλυση...  Economic concentration measures 4. Αμερόληπτα όσον αφορά την ταξινόμηση τομέων. Οι επιχειρήσεις πρέπει να ταξινομούνται σε κλάδους. Αυτή η ταξινόμηση μπορεί να θέσει επιχειρήσεις με υψηλό βαθμό σύνδεσης που έχουν ισχυρούς αμοιβαίους δεσμούς σε διαφορετικούς κλάδους ή τομείς, γεγονός που θα μπορούσε να επισκιάσει τους στενούς δεσμούς που ενδεχομένως υπάρχουν μεταξύ των επιχειρήσεων.  Economic concentration measures 5. Παρέχεται μια ενδειξη σημαντικότητας (provide an indication of significance). Όλες οι μετρήσεις οδηγούν σε έναν αριθμό. Αλλά πώς μπορούν να ερμηνευτούν αυτοί οι αριθμοί; Για να συναχθεί το συμπέρασμα ότι ένας αριθμός είναι μεγάλος ή μικρός, πρέπει να συγκριθεί με έναν δείκτη αναφοράς. Για να το θέσουμε διαφορετικά: κάποιος πρέπει να γνωρίζει εάν το παρατηρούμενο αποτέλεσμα είναι σημαντικά διαφορετικό από ένα άλλο αποτέλεσμα ή ένα τυχαίο αποτέλεσμα.  Economic concentration measures Τα δύο μέτρα που συζητούνται εδώ δεν ικανοποιούν όλες τις ιδιότητες. Ωστόσο, αντιμετωπίζουν ορισμένες από τις απαιτήσεις σε κάποιο βαθμό. Η επιλογή καθορίζεται από έναν συνδυασμό διαθεσιμότητας δεδομένων και ρεαλιστικών εκτιμήσεων, αλλά θα πρέπει να γνωρίζουμε τους περιορισμούς. Οι δείκτες αναφέρονται σε τομείς και περιφέρειες. Αλλά μπορούμε επίσης να εξετάσουμε τη συγκέντρωση τομέων μεταξύ περιφερειών. Εξαρτάται από το τι θέλουμε να μελετήσουμε.  Ellison – Glaeser Index Ο Ellison Glaeser index 𝐸𝑙𝐺𝑙𝑎𝑎 για δραστηριότητα 𝑎 βασίζεται στη σύγκριση του μεριδίου 𝑠𝑖,𝑎 της δραστηριότητας 𝑎 στην περιοχή 𝑖 με μερίδιο αναφοράς (benchmark) δραστηριοτήτων 𝑠𝑖ҧ στην περιοχή αυτή. Ένα απλό μέτρο συγκέντρωσης 𝐶𝑎 για δραστηριότητα 𝑎 είναι τότε το άθροισμα 2 των τετραγωνικών αποκλίσεων: 𝐶𝑎 = σ𝑅𝑖=1 𝑠𝑖,𝑎 − 𝑠𝑖ҧ Ο Ellison-Glaeser index is μια είναι συνάρτηση αυτού του μέτρου συγκέντρωσης Η αναμενόμενη τιμή του Ellison-Glaeser index είναι μηδέν εάν η τομεακή κατανομή μιμείται τη δραστηριότητα του δείκτη αναφοράς.  Duranton – Overman Density Το κύριο πλεονέκτημα του δείκτη Duranton-Overman είναι ότι είναι αμερόληπτος για αλλαγές στις χωρικές κλίμακες. Ας υποθέσουμε ότι ένας τομέας συγκεντρώνεται σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία, αλλά ότι ένα διοικητικό χωροταξικό όριο χωρίζει αυτή τη συγκέντρωση. Άλλα μέτρα θα αντιμετώπιζαν τις γειτονικές χωρικές μονάδες με τον ίδιο τρόπο όπως τις πιο απομακρυσμένες χωρικές μονάδες. Ωστόσο, η διαίρεση ενός οικισμού σε περισσότερες χωρικές μονάδες επηρεάζει τα αποτελέσματα. Ένα καλό μέτρο θα πρέπει να είναι σε θέση να αντιμετωπίσει αυτό το ζήτημα.  Duranton – Overman Density Καθιστά την τοποθεσία της μεμονωμένης επιχείρησης, παρά την πόλη, την περιοχή ή τη χώρα στην οποία βρίσκεται αυτή η επιχείρηση, το κέντρο της ανάλυσης. Η προσέγγιση υπολογίζει την Ευκλείδεια απόσταση μεταξύ όλων των ζευγών επιχειρήσεων. Η μέτρηση του αριθμού των επιχειρήσεων σε μια δεδομένη απόσταση δίνει τη συχνότητα των επιχειρήσεων σε αυτή την απόσταση. Παράδειγμα: 30 επιχειρήσεις βρίσκονται σε απόσταση 10 χλμ., 20 σε απόσταση 13 χλμ. κ.ο.κ. The spatial distribution of sectors and manufacturing in China How to determine concentration of firms?  Duranton Overman density and five per cent confidence bands a. Communication, electronic, and computer producing (40) × 10−3 1.5 a. Electronics (40) Clearly concentrated density at short distances 1.0 0.5 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 km  Duranton Overman density and five per cent confidence bands b. Beverage manufacturing (15) × 10−3 1.5 b. Beverages (15) Below benchmark, so density dispersed sector 1.0 0.5 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 km  Duranton Overman density and five per cent confidence bands c. Chemical raw materials and chemical products (26) × 10−3 1.5 c. Chemicals (26) Neither concentrated density nor dispersed 1.0 0.5 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 km  Spatial Concentration and Productivity Ένα σημαντικό θέμα είναι να καθοριστεί εάν η χωρική συγκέντρωση οδηγεί σε υψηλότερη παραγωγικότητα ή κατά κεφαλήν εισόδημα. Παράδειγμα: Ας υποθέσουμε ότι ένας τομέας συγκεντρώνεται γεωγραφικά για να εκμεταλλευτεί τους φυσικούς πόρους που χρησιμοποιούνται εντατικά στην παραγωγική διαδικασία, όπως μια αλιευτική βιομηχανία που βρίσκεται κοντά σε έναν ποταμό. Εάν προστεθούν νέοι αλιείς στη θέση του υφιστάμενου αλιευτικού συμπλέγματος, προσπαθούν να πιάσουν τα ίδια ψάρια και έτσι αυξάνουν τον ανταγωνισμό για το υπόλοιπο σύμπλεγμα→ αρνητική εξωτερικότητα στο υπάρχον σύμπλεγμα. Ταυτόχρονα, οι νέοι αλιείς αυξάνουν το μέγεθος του τομέα, γεγονός που μπορεί να διευκολύνει την πρόσβαση σε τοπικούς προμηθευτές ενδιάμεσων εισροών και την πρόσβαση σε τοπικές επιχειρήσεις που απαιτούν την παραγωγή τους → θετική εξωτερικότητα Αυτή η χωρική συγκέντρωση οδήγησε σε υψηλότερη παραγωγικότητα ή κατά κεφαλήν εισόδημα;→ Εμπειρική ερώτηση.  Spatial Concentration and Productivity Ένα άλλο παράδειγμα: Αστικοποίηση και εισόδημα σε επίπεδο πόλης για τις ΗΠΑ. Μελετάμε τις Μητροπολιτικές Στατιστικές Περιοχές, οι οποίες αποτελούν αστικά συμπλέγματα πόλεων. Η μεγαλύτερη (πάνω από 24 εκατομμύρια άνθρωποι) είναι η Νέα Υόρκη. Παρατηρούμε μια θετική σχέση μεταξύ του μεγέθους του πληθυσμού μιας τοποθεσίας και του κατά κεφαλήν εισοδήματός της (μετρηση και για τα 2 σε logs). Η γραμμή παλινδρόμησης (διακεκομμένη γραμμή) δείχνει ότι μια αύξηση του πληθυσμού κατά 10% οδηγεί, κατά μέσο όρο, σε περίπου 9% υψηλότερο κατά κεφαλήν εισόδημα. Η παλινδρόμηση εξηγεί περίπου το 29% της διακύμανσης του κατά κεφαλήν εισοδήματος καταγραφής. 11 Metropolitan Statistical Areas (MSAs) 𝑊𝑎𝑠ℎ𝑖𝑛𝑔𝑡𝑜𝑛 𝐷𝐶 and income per capita; USA, 2010 ln(𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒) 𝑆𝑎𝑛 𝐽𝑜𝑠𝑒 𝐵𝑜𝑠𝑡𝑜𝑛 𝑁𝑒𝑤 𝑌𝑜𝑟𝑘 10 𝐿𝑜𝑠 𝐴𝑛𝑔𝑒𝑙𝑒𝑠 𝐸𝑙 𝑃𝑎𝑠𝑜 𝑀𝐸𝑀, 𝑇𝑒𝑥𝑎𝑠 9 11 13 15 ln(𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛) 17  Spatial Concentration and Productivity Regression: ln 𝑤𝑖𝑡 = 𝛾 ln 𝑝𝑜𝑝𝑖𝑡 + η𝑐𝑖𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 i: τοποθεσία Dependent variable: ln 𝑤𝑖𝑡 :log του μισθού ή του κατά κεφαλήν εισοδήματος στη θέση i κατά το χρόνο t. Explanatory variables: ln 𝑝𝑜𝑝𝑖𝑡 :log του μεγέθους του πληθυσμού ως μέτρο αστικής κλίμακας, 𝑐𝑖𝑡 control variables 𝜀𝑖𝑡 error term. γ είναι ο συντελεστής ενδιαφέροντος που συνοψίζει τη σχέση μεταξύ του μεγέθους του πληθυσμού και του κατά κεφαλήν εισοδήματος.  Spatial Concentration and Productivity Οι υπεύθυνοι χάραξης πολιτικής μπορούν να συμπεράνουν ότι η τόνωση του μεγέθους του πληθυσμού μιας πόλης μπορεί να αυξήσει το εισόδημα. Μπορεί να χρειαστεί προσοχή γιατί ενδεχομένως έχουμε να αντιμετωπίσουμε οικονομετρικά ζητήματα, όπως: 1. Standard econometric problems (specification, missing variables) 2. Cause and effect issues 3. Is another variable driving urbanization and income levels? 4. Policy implications, treatment effects  Tools and Procedures Η εμπειρική έρευνα στους τομείς της αστικής και γεωγραφικής οικονομίας σχετικά με τον τρόπο απάντησης αυτών των ερωτημάτων έχει σημειώσει μεγάλη πρόοδο. Εργαλεία και διαδικασίες που χρησιμοποιούνται συχνά: Fixed effects (location, time) for omitted variables Instrumental variables to identify cause and effect Natural experiments; use a shock for identification (fall Berlin wall) Spatial econometrics; identify the importance of neighbor connections  Tools and Procedures Fixed effects for omitted variables Το πρόβλημα των μεταβλητών που παραλείπονται είναι σχεδόν πάντα παρόν στην εμπειρική έρευνα. Θα ήταν αφελές να υποθέσουμε ότι το μέγεθος του πληθυσμού είναι η μόνη μεταβλητή που επηρεάζει το εισόδημα. Συγκριτικά, μεταξύ των χωρών, θα μπορούσε να είναι σημαντικό οι χώρες να έχουν πρόσβαση σε λιμάνι. Μπορούμε έτσι να προσθέσουμε μια μεταβλητή που απεικονίζει την παρουσία ενός διεθνούς λιμανιού → omitting it will lead to biased estimates for γ. Εάν δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες, μπορούμε να συμπεριλάβουμε fixed effects στο υπόδειγμα. Regression: ln 𝑤𝑖𝑡 = 𝛾 ln 𝑝𝑜𝑝𝑖𝑡 + η𝑐𝑖𝑡 + 𝐿𝑖 + 𝑇𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 όπου Li: location fixed effect and Tt: time fixed effect. Difference-in-Difference (DiD) estimation 𝐶 𝑌 𝑡𝑟𝑒𝑎𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡 = 𝛿 𝐷 Note: 𝛿 = 𝐶 − 𝐷 = 𝐶−𝐵 − 𝐸−𝐴 𝐵 difference difference 𝐸 treatment control group group 𝐴 hence: difference-in- difference estimation 𝑏𝑒𝑓𝑜𝑟𝑒 𝑎𝑓𝑡𝑒𝑟  Συμπεράσματα Για να προσδιορίσουμε την έκταση των χωρικών κατανομών χρειαζόμαστε κατάλληλα εργαλεία. Μέτρα ανισότητας όπως Gini and Generalized Entropy – κατάλληλο σε κάποιο βαθμό Τα κύρια μέτρα οικονομικής συγκέντρωσης είναι: Ellison Glaeser and Duranton Overman. Χρήση εμπειρικών χωρικών μεθόδων , όπως fixed effects, natural experiments, and spatial econometrics.