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Marchés et concurrence parfaite (Micro B) Année 2023-24 Nathalie Fombaron ([email protected]) • Cours de 30h (12 x 2h30) + 16h td (8x2h) • Diapos du cours disponibles sur "coursenligne" • Session 1: - Contrôle continu vers mi novembre (50% de la note finale) - Examen final QCM (50% de la no...

Marchés et concurrence parfaite (Micro B) Année 2023-24 Nathalie Fombaron ([email protected]) • Cours de 30h (12 x 2h30) + 16h td (8x2h) • Diapos du cours disponibles sur "coursenligne" • Session 1: - Contrôle continu vers mi novembre (50% de la note finale) - Examen final QCM (50% de la note finale) • Session 2 : QCM (100% de la note finale) • Participation en td récompensée par 1 pt de bonus sur la note de td 1 • Vu en MicroA: les comportements individuels des consommateurs d'une part et des entreprises d'autre part. • MicroB: on se concentre sur la notion d'équilibre. • On confronte la demande agrégée des consommateurs à l'offre agrégée des firmes pour aboutir à l'équilibre de marché, en situation de concurrence pure et parfaite. • Formation de l'équilibre d'abord étudiée dans le contexte d'un seul marché (approche en terme d'équilibre partiel, chap. 1), ensuite sur plusieurs marchés simultanément (approche en terme d'équilibre général, chap.2). • Le premier chapitre vise à la compréhension de la formation de l'équilibre concurrentiel sur un marché donné (équilibre partiel), à court terme puis à long terme. • Familiarisation avec l'agrégation des fonctions d'offres et de demandes individuelles dans des cas simples (entreprises et consommateurs homogènes) et complexes (entreprises et consommateurs hétérogènes). Rappels sur l'analyse du comportement individuel des entreprises vue en MicroA (notamment la détermination de la fonction d'offre de l’entreprise à partir de sa fonction de coût). 2 • Introduction de la notion de surplus comme mesure du bien-être => mesurer et évaluer l'impact sur l'équilibre de différents chocs d'offre (issus d'une innovation par exemple) et de demande (issus d'un changement de préférences par exemple). • Approfondissement des outils enseignés avec des applications concrètes de politiques interventionnistes de l'Etat : - instauration d'un prix plafond / prix plancher (exemple du SMIC sur le marché du travail), - quotas de production (ex. de la Politique Agricole Commune), - taxe ou subvention (taxes sur les carburants, sur alcool/tabac...), - mesures protectionnistes (droits de douanes...). Pour chaque application, comparaison avec la politique de "laissez-faire". 3 • Le second chapitre analyse l'équilibre sur l'ensemble des marchés d'une économie (approche en terme d'équilibre général). • Equilibre général = équilibre simultané sur l'ensemble des marchés (par opposition à l'équilibre partiel où le fonctionnement d'un marché se fait indépendamment de la situation des autres marchés). • Notion d'optimalité au sens de Pareto (abordée dans le cadre de la boîte d'Edgeworth), et lien entre optimalité et équilibre général (1er et second théorèmes du bien-être), d'abord dans une économie d'échange pur puis dans une économie avec production. • Exemples de politiques redistributives et introduction aux biens publics présentés comme applications des résultats du chapitre (si le temps le permet). 4 Bibliographie (non exhaustive): • Etner, J. et Jeleva, M. [2014], Microéconomie, Dunod. • Hachon C., Laurent R-A. [2012], Microéconomie, Nathan. • Jullien, B. et Picard, P. [2002], Eléments de microéconomie : exercices et corrigés, Montchrestien. • Picard, P. [1998], Eléments de microéconomie : théories et applications, Montchrestien. • Pindyck R., Rubinfeld D. [2012], Microéconomie, Pearson. • Varian, H.R. [2000], Introduction à la microéconomie, Ouvertures Economiques, De Boeck. 5 Plan de cours: Chapitre 1. L' équilibre partiel de concurrence parfaite a. Les hypothèses d'un marché de concurrence pure et parfaite (homogénéité des produits, atomicité, libre entrée et sortie, transparence de l'information) b. La détermination de l'équilibre concurrentiel (dans le cas de consommateurs et d'entreprises homogènes/hétérogènes) c. L'analyse du surplus sur les marchés concurrentiels: - Les surplus des agents économiques (surplus des consommateurs, surplus des producteurs) - le surplus collectif comme mesure du bien-être social d. L'équilibre de marché à court terme et à long terme dans une politique de laissez-faire e. L'impact des politiques interventionnistes de l'Etat sur l'équilibre et sur le bien-être des agents économiques: - Les effets d'un prix plafond / prix plancher (ex. du SMIC sur le marché du travail) - Les effets de quotas de production (ex. de la Politique Agricole Commune) ⋅ - Les effets d'une taxe/subvention (taxes sur les carburants, sur alcool/tabac...) - Les effets de mesures protectionnistes (droits de douanes et leurs effets sur les quantités importées et exportées...) f. Les problèmes d'inexistence de l'équilibre, la possibilité d'équilibres multiples et d'équilibre instable 6 Chapitre 2. L'équilibre général de concurrence parfaite a. De l'équilibre partiel vers l'équilibre général b. L'équilibre général d'une économie sans production i. La boîte d'Edgeworth et les "allocations efficaces" (optimalité au sens de Pareto) ii. Equilibre général walrassien iii. Liens entre optimalité et équilibre (théorèmes du bien-être et décentralisation de l'équilibre) c. L' équilibre général d'une économie avec production i. L'économie de Robinson ii. Une économie à deux agents avec production d. Applications : exemples de politiques redistributives et introduction aux biens publics. 7 Chapitre 1: L'équilibre partiel de concurrence parfaite En MicroA : étude du comportement individuel des consommateurs d'une part, des producteurs d'autres part, mais sans confrontation de la demande des uns à l'offre des autres. En microB, on s'intéresse à l'équilibre qui s'instaure sur le marché d'un bien lorsque l'on confronte l'offre agrégée et la demande agrégée pour ce bien. Demande agrégée (ou demande globale) = somme des demandes individuelles émanant des consommateurs. Offre agrégée (ou offre globale) = somme des offres individuelles émanant des entreprises. Préalable à la détermination de l'équilibre de marché : hypothèses inhérentes à la concurrence pure et parfaite (CPP). a. Les hypothèses d'un marché de concurrence pure et parfaite: En MicroA, on considérait que tous les prix étaient des données pour le consommateur et pour le producteur (les prix des facteurs de production comme le prix de l'output qu'il produisait et vendait). 8 2) Homogénéité du produit : les biens vendus par les vendeurs du marché sont homogènes, et les facteurs de production utilisés pour la fabrication le sont aussi. il n'y a aucune différence entre les biens de production, ni entre les produits finis (inputs et outputs) : - même qualité, - même composition, - même design, - même packaging, - même marque, - même service après-vente, - même localisation, - même circuit de distribution, etc. Implicitement cela signifie qu'aucun vendeur ne cherche à se démarquer en différenciant son bien. Rq: Cela ne signifie pas qu'il n'existe pas des biens de qualités différentes, de marques différentes etc, le cas échéant, ils sont vendus sur des marchés différents. Conséquence: les acheteurs sont indifférents à l'identité du vendeur. Dans un cadre de concurrence imparfaite, il existe au contraire des modèles dits de différenciation des produits ou encore des modèles de concurrence monopolistique, qui permettent aux vendeurs de proposer des produits se ressemblant mais comportant des 9 différences (→ MicroC). 3) Libre entrée et sortie du marché : les entreprises sont supposées être libres d'entrer sur un marché sans barrière ni obstacle institutionnels (= sans coût d'entrée, sans licence ou permis à payer, sans réglementation restrictive...). De même, les entreprises sont supposées pouvoir sortir librement d'un marché (cesser une activité sans coût), si elles jugent le marché en question pas assez rentable par exemple. Conséquence: Un marché rentable va nécessairement attirer de nouvelles entreprises et au contraire, les entreprises quitteront un marché devenu non rentable. Il existe au contraire des "modèles avec barrières à l'entrée" (→ MicroC). Exemples: l'accès à l'activité ou la vente d'un produit comporte des barrières à l'entrée (l'exercice de la médecine soumis au numérus clausus jusqu’en 2021, l'exercice de la profession de taxi soumise à l'obtention d'une licence, la vente de médicaments soumise à des brevets, etc...) 4) Transparence des informations: acheteurs et vendeurs sont supposés posséder toutes les informations sur les caractéristiques des produits et sur les prix pratiqués. Conséquence: D'éventuels entrants peuvent ainsi repérer les opportunités de profits sur un marché. Il existe en contraste des modèles d'information imparfaite (ou information asymétrique) sur une des caractéristiques du bien (par ex.: les caractéristiques techniques, technologiques, qualitatives etc des produits ne sont pas parfaitement observables par des consommateurs 10 non experts (le vendeur en général connaît mieux la qualité de son produit) Remarque: Une 5ème propriété est parfois mentionnée : "la mobilité des facteurs de production": les facteurs de production (matières premières, employés....) sont parfaitement libres de se déplacer d'une entreprise à une autre (sans délais ni coûts). • Ce concept de CPP peut paraître un peu abstrait ou irréaliste, car dans le monde réel, rares sont les marchés qui respectent ces 4 (ou 5) conditions simultanément (plus souvent, les marchés sont dominés par quelques grosses entreprises, les biens sont fortement différenciés, il existe des restrictions réglementaires à la libre entrée sur un marché, et les prix et la qualité ne sont pas toujours transparents pour les consommateurs). • il faut voir la concurrence pure et parfaite comme une situation de référence, à laquelle il est ensuite possible de comparer des situations de marchés plus réalistes de concurrence imparfaite (vues au second semestre). b. La détermination de l'équilibre concurrentiel dans le cas de consommateurs et de producteurs homogènes/hétérogènes: Focalisation ici sur l'équilibre partiel  focalisation sur la confrontation de l'offre et la demande sur un marché (et pas sur l'ensemble des marchés comme dans l'équilibre général). 11 Il y a équilibre sur un marché lorsque l'offre globale est égale à la demande globale, càd lorsque le prix d'équilibre p* est tel que: avec S(p) l'offre globale de l'ensemble des entreprises du marché (= quantité globale d'un bien ou d'un service que les vendeurs aimeraient vendre pour chaque niveau de prix p) et D(p) la demande globale émanant de l'ensemble des consommateurs (= quantité globale que les consommateurs aimeraient acheter pour chaque niveau de prix p). Graphiquement, à l'équilibre, on est à l'intersection entre les courbes d'offre et de demande globales. Rq: L'offre S(p) est en général strictement croissante dans le prix et la demande D(p) strictement décroissante. 12 prix Fonction d’offre inverse p* Fonction de demande inverse D*=S* quantité 13 • Si p < p* (comme pinf sur graphe) => déséquilibre avec excès de demande globale (au prix pinf , les consommateurs désirent acquérir une quantité plus importante que la quantité que les entreprises désirent offrir). prix Fonction d’offre inverse p* pinf Excès de demande globale Fonction de demande inverse S(pinf) D*=S* D(pinf) quantité 14 • Inversement, si p>p* (comme psup sur graphe) => déséquilibre avec excès d'offre globale (à psup, les vendeurs désirent offrir plus que la quantité que souhaitent acheter les consommateurs). prix Fonction d’offre inverse psup Excès d’offre globale p* Fonction de demande inverse D(psup) D*=S* S(psup) quantité 15 • A l'équilibre p*, la quantité de bien que les entreprises souhaitent vendre est juste égale à la quantité de biens que les consommateurs souhaitent acquérir. Dans la première situation de déséquilibre, les acheteurs désirent acquérir une quantité plus importante que celle que les entreprises désirent offrir. pas assez de vendeurs sur le marché de ce bien pour ce prix trop bas  comme une réponse à ce déséquilibre, le prix va avoir tendance à remonter à court terme (le nombre d'entreprises est fixé, car on est à court terme). Dans la seconde situation de déséquilibre, on a au contraire un déficit de consommateurs face à un trop grand nombre de vendeurs.  Le prix va avoir tendance dans ce cas à baisser à court terme. Rq: En MicroA, dans la théorie du producteur, on faisait une distinction court terme/long terme sur la base de la technologie du producteur (les rigidités de certains facteurs de production à court terme impliquent que les entreprises n'ont pas le temps de s'ajuster technologiquement parlant). On fait aussi la distinction court terme/long terme en terme de structure de marché. A court terme, sur un marché, le nombre d'entreprises est fixe, car à court terme, il n'y a ni entrée ni sortie, que le profit réalisé par les entreprises en place soit positif ou négatif, implicitement car aucune entreprise n'est capable à court terme de modifier sa capacité de production. 16 En d'autres termes, le nombre de producteurs sur un marché est donné à court terme. A long terme au contraire, il n'existe plus de facteurs fixes et les entreprises peuvent ajuster librement leurs capacités de production. Elles peuvent ainsi sortir ou entrer sur un marché librement. • La fonction de demande agrégée est la somme des demandes individuelles émanant des consommateurs i=1,...m. Si les m consommateurs ont les mêmes préférences (càd la même fonction d'utilité), donc la même fonction de demande individuelle et un même prix de réserve (avec le prix maximum qu'un agent est prêt à payer (disponibilité à payer) pour acquérir le bien): la fonction de demande agrégée est : 17 • De façon symétrique, si les n producteurs ont la même technologie (même fonction de coût total), donc la même fonction d'offre individuelle ∀j=1,...n et un même prix seuil (avec le prix minimum auquel un vendeur est prêt à vendre son bien), alors : Rq: à court terme, ce seuil est aussi le seuil de fermeture, que l'on note minimum du coût variable moyen: (càd le La fonction d'offre agrégée est ainsi: 18 1) Application pour le marché d'un bien qui compte 2 consommateurs i=1,2 ayant pour fonction de demande individuelle et 2 entreprises j=1,2 ayant une fonction de coût total Calcul du prix de réserve des consommateurs: est le prix maximal que les agents sont prêts à payer pour acquérir le bien (au-delà de ce prix, la quantité demandée est nulle car le bien est trop cher). En d'autres termes: pour La fonction de demande individuelle est donc: Et la demande agrégée : 19 La fonction de demande individuelle inverse est : et la fonction de demande agrégée inverse : Prix prix de réserve = 2 demande individuelle inverse: p(yi)=2-(yi/2), i=1,2 Demande agrégée inverse: p(Y)=2-(Y/4) Quantité 4 8 20 Rq: L'application est faite pour 2 consommateurs mais aurait aussi bien pu être faite avec m consommateurs ayant chacun pour fonction de demande individuelle la fonction de demande agrégée aurait été Du côté de l'offre, les 2 entreprises identiques ont pour fonction de coût total qui implique une fonction d'offre individuelle inverse définie par la relation Rappel (cours de MicroA): en effet, la fonction d'offre individuelle d'une firme j, c'est-à-dire la relation qui lie la quantité produite yj au prix unitaire p est issue de la maximisation du profit : 21 Ici (Rq: on a bien de sorte que la relation entre la quantité produite et le prix est définie par la fonction d'offre indiv. inverse: D'où la fonction d'offre individuelle de l'entreprise j : 22 En effet, à court terme, l'entreprise produit à partir du seuil de fermeture , avec Ici, le coût variable moyen de sorte que trivialement le coût variable moyen atteint son minimum en Le seuil de fermeture est donc: (on est dans un cas particulier où l'entreprise produit quoiqu'il arrive, càd quelque soit le prix de vente du bien). Rappel: A court terme, une entreprise peut produire même si sa production n'est pas rentable, càd même si elle fait des pertes. Plus exactement, elle produit tant que ses pertes sont inférieures aux pertes qu'elle ferait si elle mettait la clé sous la porte (auquel cas elle devrait quand même s'acquitter de ses coûts fixes à court terme). Ici si elle mettait la clé sous la porte, l'entreprise ferait des pertes égales à ses coûts fixes, càd des pertes de 1/4 (car π(0)=0-CF=-1/4). L'activité de production devient rentable que lorsque le prix de vente est supérieur au seuil de rentabilité, noté pr , avec 23 Rq; ici, le seuil de rentabilité est égal à 1 (car qui atteint son minimum en donc en càd en de sorte que En résumé, pour tout prix compris entre le seuil de fermeture (0) et le seuil de rentabilité (1), l'entreprise réalise des pertes, mais ses pertes sont moins élevées que 1/4 le coût qu'elle aurait à supporter en produisant 0. 24 Prix offre individuelle inverse p(yj)=2yj , j=1,2 Offre agrégée inverse p(Y)=Y 2 seuil de fermeture =0 Quantité 2 25 • A l'équilibre, demande agrégée = offre agrégée: D(p)=S(p)  8 - 4p = p → Le marché s'équilibre donc pour p*= 8/5 et la qté échangée à ce prix est égale à Y*= 8/5. • A l'équilibre, chaque entreprise produit une qté Y*/2 = 4/5 et réalise un profit individuel Rq: > 0 ; logique car le prix de marché s'instaure au-dessus du seuil de rentabilité 26 Prix Offre agrégée inverse p(Y)=Y 2 équil. concurrentiel de court terme p*=8/5 Demande agrégée inverse P(Y)=2-(Y/4) Quantités Y*=8/5 27 2) Application avec consommateurs et producteurs hétérogènes (prochaine séance de cours) 28 2) Application avec consommateurs et producteurs hétérogènes : On considère le marché d'un bien avec deux consommateurs : - demande du consommateur 1: - demande du consommateur 2: - et 2 entreprises avec des technologies différentes, représentées par les fonctions de coûts: - Remarque: logique identique si l'on considérait m₁ consommateurs de type 1 et m₂ consommateurs de type 2. Idem avec n₁ producteurs de type 1 et n₂ producteurs de type 2. Calcul des prix de réserve : : le consommateur 1 n'achète le produit que si le prix unitaire est inférieur à 8. le consommateur 2 n'achète le bien que si le prix unitaire est inférieur à 2. 1 • D'où les fonctions de demandes individuelles : • Fonction de demande agrégée: 2  Fonctions de demandes inverses individuelles: Et fonction de demande inverse agrégée: Prix 8 Demande agrégée inverse coudée p(Y)=8-Y 4 2 p(Y)=4-(Y/3) 0 6 8 12 Qtés 3 Concernant les 2 entreprises, ayant pour fonction de coût: et , le calcul des prix seuils en dessous desquels chaque entreprise renonce à produire, , conduit à: qui sont tous deux strictement croissants en y donc ont tous deux leur minimum en y=0. D'où : la firme 1 produit quelque soit le prix de vente tandis que la firme 2 ne produit que si le prix de vente est supérieur à 2. De plus, a bien un profit max là où (rq: on D'où les fonctions d'offres individuelles inverses (définies par Producteur 1: Producteur 2: et les fonctions d'offres individ.: 4 D'où la fonction d'offre agrégée: Et en terme de fonction d'offre inverse agrégée: Prix p(Y)=(2/3)Y+(2/3) 2 Offre agrégée inverse coudée 2/3 0 p(Y)=Y Qtés 2 5 • A l'équilibre: Demande agrégée = Offre agrégée: A l'intersection entre la demande et l'offre, on est dans la zone où le prix est supérieur à 2, càd dans la zone où seul le consommateur 1 est demandeur et où les 2 entreprises produisent. => le prix d'équilibre est tel que soit après calculs Prix 8 Offre agrégée inverse p(Y)=(2/3)Y+(2/3) équil. concurrentiel de court terme p*=3,6 2 Demande agrégée inverse P(Y)=4-(Y/3) Qtés 2 Y*=4,4 6 8 12 6 Rq : L'entreprise 1 produit à l'équilibre une qté définie par sa fonction d'offre individuelle, càd une qté définie par donc une qté . Ses profits à l'équilibre sont égaux : et l'entreprise 2 produit à l'équilibre une qté définie par donc une qté Ses profits à l'équilibre sont égaux à : (Rq: on vérifie que l'on a bien La firme 1 est rentable ( prix d'équil. > au seuil de rentabilité de la firme 1, tandis que l'entreprise 2 est déficitaire (le prix d'équilibre est < au seuil de rentabilité de l'entreprise 2, Rq: Cette dernière préfère produire quand même (prix d’équil. > seuil de fermeture) car si elle ne produisait pas, ses pertes seraient encore plus élevées, égales à π(0)= -2. 7 Précision: seuil de rentabilité de l'entreprise 1: de sorte que avec qui s'annule pour Donc seuil de rentabilité de l'entreprise 2: de sorte que avec qui s'annule pour Donc c. L'analyse du surplus sur les marchés concurrentiels : Il est constitué du surplus des consommateurs et du surplus des producteurs, et il est utile dans l'évaluation de l'impact des politiques économiques sur l'offre et la demande. Surplus des consommateurs (mesure le bien-être des consommateurs) : Au niveau individuel, le concept de surplus du consommateur fournit une évaluation monétaire du 8 supplément de bien-être ressenti par le consommateur lorsqu’il acquiert une certaine qté de bien sur un marché (par rapport à une situation où sa consommation serait nulle). Pour un prix quelconque p₀ et une quantité y₀=y(p₀), le surplus individuel d'un consommateur i , , est la surface située sous la courbe de la demande individuelle, comprise entre le prix de réserve du consommateur et le prix p₀: avec la fonction de demande inverse individuelle. Le surplus des consommateurs s'obtient comme la somme des surplus individuels. On remplace dans la définition la fonction de demande inverse individuelle par la fonction de demande inverse agrégée: Pour un prix quelconque p₀ et une quantité y₀=y(p₀), est la surface située sous la courbe de la demande agrégée, comprise entre le prix de réserve des consommateurs et le prix p₀: avec la fonction de demande inverse agrégée. 9 Dit autrement, le surplus des consommateurs est la somme pour chaque unité consommée des différences entre le montant maximum que les consommateurs sont prêts à payer (ou disponibilité à payer) et le prix d'achat effectif (p₀). Prix Offre agrégée p inverse SC p0 O C Demande agrégée inverse p y0 quantités 10 Le surplus des producteurs (mesure du bien-être des producteurs) est quant à lui "presque" confondu avec le profit car le profit est bien le supplément de gain apporté aux entreprises par la vente d'une qté y₀ (par rapport à une situation où les entreprises produiraient 0). Pour un prix de vente p₀ et une qté y₀=y(p₀), le surplus d'un producteur j vaut : est la surface située au-dessus de la courbe d'offre individuelle de j, comprise entre le prix de vente et le prix seuil du producteur (avec le seuil de fermeture de j). Pour un prix p₀ et une qté y₀=y(p₀), le surplus des producteurs vaut : est la surface située au-dessus de la courbe d'offre agrégée, comprise entre le prix de vente et le prix seuil des producteurs 11 Dit autrement, est la somme pour chaque unité vendue des différences entre le prix de vente du bien et le montant minimum auquel les producteurs sont prêts à vendre. Prix Offre agrégée inverse p O p0 C SP B p y0 Demande agrégée inverse qtés 12 Remarque: au niveau d'une entreprise j, on a la relation suivante entre le surplus et le profit: On dit que le surplus est défini au coût fixe près. Remarque : car, avec CT(0) les coûts indépendants de la quantité produite (ie les coûts fixes). De même, sur l'ensemble du marché (pour toutes les entreprises du marché considéré): 13 Le surplus collectif (ou surplus global ou total) est une mesure du bien-être de l'ensemble des agents du marché: = surface comprise entre Prix les courbes de demande et d'offre agrégées inverses: Offre agrégée inverse p SC O p0 C SP B p y0 Demande agrégée inverse quantités 14 Le surplus collectif est maximal à l'équilibre, càd au prix qui égalise l'offre et la demande agrégées, càd à p*. Prix Offre agrégée inverse p SC p* C: équilibre concurrentiel SP Demande agrég, inv. p y* qtés 15 Toute situation de déséquilibre (p≠p*) implique une "perte sèche de bien-être collectif" (parfois encore appelée "charge morte"), qui est mesurée par la surface OBC: Prix Offre agrégée inverse p Perte sèche de bien-être collectif SC p0 O C SP B Demande agrégée inverse p y0 y* qtés 16 Plus le prix effectif s'éloigne du prix d'équilibre, plus cette surface OBC est importante. La plupart des mesures de politique économique modifient le système des prix (instauration de taxes, de subventions, de droits de douane, de prix-plafond etc) et ainsi créent une perte sèche de bien-être collectif. Rq: Lorsque l'on s'intéresse à l'évaluation et l'impact de mesures interventionnistes de l'Etat sur l'équilibre de marché, il convient d'inclure parfois dans le surplus collectif un "surplus étatique" (noté SE), qui mesure des taxes prélevées par l'Etat, ou des subventions versées par l'Etat, ou encore des droits de douanes, etc. Rq: Pour des fonctions de demande et d'offre linéaires (et pour un prix quelconque p₀), les calculs sont simplifiés et les surplus correspondent aux surfaces géométriques suivantes: 17 Prix Offre agrégée inverse p SC p0 O C pB SP B Demande agrégée inverse p y0 qtés 18 • Dans la première application numérique (consommateurs et vendeurs identiques): L'équilibre s'instaurait en Y*=8/5 et p*=8/5. Les surplus à l'équilibre sont: Prix Offre agrégée inverse p(Y)=Y SC 2 équil. concurrentiel de court terme p*=8/5 Demande agrégée inverse P(Y)=2-(Y/4) SP Qtés Y*=8/5 19 on retrouve bien: En effet: In fine, le surplus collectif vaut: • Dans la seconde application numérique (consommateurs et vendeurs différents): L'équilibre s'instaurait en Y*=22/5=4,4 et p*=18/5=3,6. Surplus à l'équilibre : Rq : on avait calculé les profits à l'équilibre : π₁=2,48 et π₂=-1,36. On retrouve bien D'où le surplus total à l'équilibre de court terme: 20 Prix 8 Offre agrégée inverse p(Y)=(2/3)Y+(2/3) SC p*=3,6 équil. concurrentiel de court terme SP2 SP1 2 Demande agrégée inverse P(Y)=4-(Y/3) SP3 Qtés 2 Y*=4,4 6 8 12 21 d. De l’équilibre de marché de court terme à l’équilibre de marché de long terme (dans une politique de “laisser-faire”): à suivre… 22 d. De l'équilibre de marché de court terme à l'équilibre de marché à long terme (dans une politique de "laisser-faire"): • On était jusqu'ici à court terme (  nombre d'entreprises était fixé). • A long terme, les facteurs de production sont variables et en vertu de l'hypothèse de libre entrée et sortie, le nombre de producteurs sur le marché évolue • Le nombre d'entreprises se détermine librement selon les conditions de rentabilité sur le marché: - un marché attractif (rentable) attire de nouvelles entreprises - un marché déficitaire au contraire fera sortir des entreprises en place (les entreprises faisant faillite sortent du marché naturellement). • En CPP, on est à l'équilibre de long terme lorsqu'il n'y a plus d'entrée et de sortie, càd lorsque les entreprises en place réalisent un profit nul ( πj = 0 ∀ j ). • Le prix à l’équilibre de long terme d'un marché de concurrence parfaite est alors égal à la valeur minimale du coût moyen de long terme: 1 • Attention: Profits nuls signifie que les bénéfices comptables de l'entreprise permettent de rémunérer les salariés, les propriétaires de l'entreprise (actionnaires) à un taux satisfaisant, de rembourser tous les intérêts d'un éventuel emprunt, de payer l'ensemble des coûts de production, l'ensemble des taxes et impôts etc. Il reste 0 après avoir payé tout ce qu'il y avait à payer. • Rappel: le profit d'une entreprise du marché est nul lorsque l'on est au minimum du coût moyen car d'une part, réaliser des profits nuls signifie produire une qté y telle que Cm(y)=CM(y) , et d'autre part, à l'intersection entre les courbes de Cm(y) et de CM(y), on est au minimum du coût moyen. • En effet, le profit d'une entreprise peut se réécrire: 2 Par ailleurs, le coût moyen atteint son minimum à l'intersection entre les courbes de et de réserve que car atteint son minimum pour avec (sous qui peut se réécrire: donc le profit d'une entreprise du marché s'annule lorsque le prix s'instaure au minimum du coût moyen, encore appelé seuil de rentabilité: 3 Passage du court terme au long terme: Pour n entreprises sur le marché toutes identiques : 1er cas de figure: on part d'une situation de court terme où le prix d'équilibre est supérieur au seuil de rentabilité : Les entreprises en place réalisent des profits strictement positifs ∀ j. Implicitement, cela suppose que le nb d'entreprises initialement présentes sur le marché est inférieur à n* le nombre de firmes à l'équilibre de long terme. En effet, partant d'une situation de court terme avec entreprises en place, on a une fonction d'offre de court terme notée et le prix d'équilibre est défini par . Qté globale et prix d'équilibre pour sont donc . Le marché étant attractif car rentable, de nouvelles entreprises entrent sur le marché et le nb d'entreprises sur le marché passe de à , et la fonction d'offre agrégée se déplace vers la droite, elle devient et le prix de marché devient , défini par . . . Ainsi, la qté offerte agrégée augmente (bien que la qté individ, offerte par chaque entreprise ↘) et le prix ↘ passant de à ; les entreprises en place réalisent encore des profits strictement positifs (étant donné que reste supérieur à ) attirant ainsi de nouvelles entreprises sur le marché. On passe alors à entreprises etc, le processus se poursuit jusqu'à ce que le profit de chaque entreprise soit nul, auquel cas le marché n'attire plus de nouvelles entreprises et aucune entreprise n'en sort non plus. On a dans ce cas un nb d'entreprises égal à n*, et l'équilibre est situé en 4 avec Fonction d’offre (inverse) individuelle Cm(yj) Fonction d’offre (inverse) agrégée pour n=n0 Prix, Coûts Prix S0(p) S1(p) CM(yj) p0 S2(p) p1 Sn*(p) p2 pr D(p) yr y2 y1 y0 yj Y0 =n0 y0 Y1 =n1 y1 Y* =n* yr Y2 =n2 y2 Y=nyj 2ème cas de figure: on part d'une situation initiale où : Signifie implicitement que le nb d'entreprises initialement présentes sur le marché est supérieur à n* le nb d'entreprises à l'équilibre de long terme. Initialement, les entreprises en place réalisent des profits strictement négatifs ∀ j (étant donné que ; on suppose toutefois que l'on est au-dessus du seuil de fermeture). ⇒ des entreprises sortent du marché: et la courbe d'offre se déplace vers la gauche, pour devenir . L'offre agrégée ↘, bien que l'offre individuelle ↗ (car moins d'entreprises sur le marché => moins de concurrence). Le nouveau prix d'équilibre augmente et devient . En , le marché est encore déficitaire (car ) donc des entreprises sortent encore du marché et ainsi . Le processus continue jusqu'à ce que le profit de chaque entreprise soit nul. On est alors en , l'équilibre de long terme. 6 Fonction d’offre (inverse) individuelle Cm(yj) Prix, Coûts CM(yj) Prix Sn*(p) S2(p) pr S1(p) p2 S0(p) p1 p0 D(p) pf y0 y1 y2 yr yj Y* =n* yr Y2 =n2 y2 Y0 =n0 y0 Y1 =n1 y1 Y=nyj Application 1: retour à l'exemple numérique où 2 entreprises identiques de technologie décrite par : La fonction d'offre individuelle était à court terme: , et on trouvait à l'équilibre de court terme: et Le profit de court terme était positif, égal à 39/100. On part donc d'une situation où le marché est rentable et donc attractif pour de nouvelles entreprises (on est dans le 1er sous-cas où ). A long terme, le prix va s'instaurer au niveau du seuil de rentabilité de sorte que chaque entreprise réalise un profit nul: Or, qui s'annule pour quand chaque entreprise produit et vend une quantité égale à 1/2. D'où A long terme, la fonction d'offre agrégée est ainsi : La qté globale échangée au prix d'équilibre vaut 4; elle résulte de la fonction de demande agrégée évaluée à avec . 8 Cette qté globale est produite par n* entreprises avec n* tel que demande agrégée = offre agrégée, càd tel que: Lorsque 8 entreprises identiques se partagent le marché, on est à l'équilibre de long terme. Vérification: Chaque entreprise offre une qté de 1/2 vendue au prix p*=1, et réalise ainsi chacune un profit nul: Pour n entreprises hétérogènes sur le marché : Supposons qu'il y ait différents groupes de firmes à technologies différentes sur le marché (groupes A, B, C, … Z) et donc à seuils de rentabilité différents que l'on peut ordonner: Si à court terme, les firmes font toutes des profits strictement positifs pour un prix , le marché sera attractif et de nouvelles entreprises vont entrer (des firmes ayant un ), suite à quoi le prix de marché va baisser (il devient ). Parmi les firmes en place, la 1ère entreprise à réaliser des profits<0 sera celle avec le le + élevé, à savoir la firme 9 Z, pendant que les Z-1 autres groupes de firmes continuent d'être rentables. Les entreprises du groupe Z sortent donc du marché. Le marché étant toujours attractif pour les Z-1 autres groupes, de nouvelles firmes vont entrer et le prix va encore baisser. Les firmes de type Y vont alors faire des pertes et sortir du marché (les autres groupes continuant de faire des profits strictement positifs). Le marché encore attractif incite de nouvelles firmes à entrer, donc nouvelle baisse du prix etc. le processus se poursuit jusqu'à ce qu'il ne reste plus sur le marché que des entreprises de type A (celles dont le seuil de rentabilité est le plus faible). A l'équilibre de long terme, il ne reste plus que des firmes avec la même fonction de coût, de type A, réalisant toutes des profits nuls et le prix d'équilibre s'instaure en . Plus généralement, Application 2: retour à l'exemple numérique où 2 entreprises à technologie différente : On avait: Calculs des seuils de rentabilité: Donc 10 Donc le prix à long terme va s'instaurer en et seules les entreprises 1 vont entrer et elles feront toutes des profits nuls à long terme. Leur fonction d'offre individuelle à LT est définie par ou encore: et donc la fonction d'offre agrégée à LT: La quantité vendue au prix de est déterminée par la demande agrégée, qui était: 11 Pour p*= , on a une qté échangée à l'équilibre égale à n* firmes de type 1. D'où à l'équilibre: et ainsi Rq: on vérifie que chaque entreprise produisant à partager entre unités du bien réalise bien un profit nul: e. L'impact des politiques interventionnistes de l'Etat sur l'équilibre et sur le bien-être des agents économiques • Dans les configurations vues jusqu'ici, le prix de marché s'ajustait librement (on était dans une politique de "laissez-faire"). • Mais l'Etat pour diverses raisons, peut vouloir contrôler les prix, par l'imposition d'un prixplafond (pour encourager la demande pour un bien vertueux par exemple), ou d'un prixplancher (pour décourager la demande d'un bien polluant au contraire) ou encore en prélevant des taxes ou au contraire en subventionnant un bien. • Question = ces politiques interventionnistes ont-elles un effet positif ou négatif sur le bienêtre des consommateurs et des producteurs (via leurs effets sur l'offre et la demande) ? 12 Les effets d'une taxe/subvention: • On s'intéresse ici à l'impact d'une taxation unitaire (ou d'une subvention) sur l'équilibre de marché et sur le bien-être des consommateurs et des producteurs. • L'Etat peut vouloir limiter la consommation de certains biens, jugés néfastes pour la santé ou l'environnement en imposant une taxe sur la consommation (taxes sur alcool, boissons sucrées, tabac, carburants...), ou bien peut vouloir simplement augmenter les rentrées fiscales. • On désigne par p le prix de marché sans taxe, et par p′= p + t le prix d'achat payé par les consommateurs (prix TTC), avec t le montant de la taxe unitaire (si t>0: on parle de taxe, et si t<0: on parle de subvention). • Les vendeurs quant à eux reçoivent p (px HT) par unité vendue (en réalité, ils reçoivent p′=p+t le prix payé par les consommateurs mais reversent t par unité de produit à l'Etat); leur profit s'écrit donc: de sorte qu'in fine l’expression du profit est inchangée, égale à : 13 → L'offre individuelle du producteur, qui émane de Max π(y), est donc inchangée. En effet, la fonction d'offre individuelle (issue de la maximisation du profit) résulte toujours de la même relation: → L'offre agrégée S(p) est donc également inchangée. La fonction de demande quant à elle va se déplacer vers la gauche dans l'espace En effet, la demande de produit est désormais une fonction de et non plus de Pour une fonction de demande linéaire de type désormais: ⇔ (sans taxe), on obtient avec taxe ou en terme de demande inverse: soit encore au lieu de sans taxe (l'ordonnée à l'origine ↘ sous l'effet de la taxe, la pente (1/a) est inchangée). Et avec une fonction d’offre agrégée linéaire non impactée par la taxation (ou encore pour l'offre inverse agrégée), à l'équilibre partiel, 14 offre = demande: donc => le px perçu (HT) par les vendeurs ↘ : le px d'achat (TTC, payé par les conso.) ↗: prix SE = recette fiscale b/a offre inverse inchangée t (b/a)-t p’t * pt=0* et la qté échangée ↘ sous l'effet de la taxe: SE équil.sans taxe SC pt* équil.avec taxe SP demande inverse sans taxe c/d demande inverse avec taxe y t* yt=0* quantité 15 offre = demande: donc => le px perçu (HT) par les vendeurs ↘ : le px d'achat (TTC, payé par les conso.) ↗: prix SE = recette fiscale b/a = charge morte t (b/a)-t p’t offre inverse inchangée * pt=0* et la qté échangée ↘ sous l'effet de la taxe: SE équil.sans taxe SC pt* équil.avec taxe SP demande inverse sans taxe c/d demande inverse avec taxe y t* yt=0* quantité 16 Qcm: trouver le nombre d’entreprises + qté(s) totale/individuelles produite(s): étape par étape d. De l'équilibre de marché de court terme à l'équilibre de marché à long terme (dans une politique de "laisser-faire"): • On était jusqu'ici à court terme (  nombre d'entreprises était fixé). • A long terme, les facteurs de production sont variables et en vertu de l'hypothèse de libre entrée et sortie, le nombre de producteurs sur le marché évolue • Le nombre d'entreprises se détermine librement selon les conditions de rentabilité sur le marché: - un marché attractif (rentable) attire de nouvelles entreprises - un marché déficitaire au contraire fera sortir des entreprises en place (les entreprises faisant faillite sortent du marché naturellement). • En CPP, on est à l'équilibre de long terme lorsqu'il n'y a plus d'entrée et de sortie, càd lorsque les entreprises en place réalisent un profit nul ( πj = 0 ∀ j ). • Le prix à l’équilibre de long terme d'un marché de concurrence parfaite est alors égal à la valeur minimale du coût moyen de long terme: 1 • Attention: Profits nuls signifie que les bénéfices comptables de l'entreprise permettent de rémunérer les salariés, les propriétaires de l'entreprise (actionnaires) à un taux satisfaisant, de rembourser tous les intérêts d'un éventuel emprunt, de payer l'ensemble des coûts de production, l'ensemble des taxes et impôts etc. Il reste 0 après avoir payé tout ce qu'il y avait à payer. • Rappel: le profit d'une entreprise du marché est nul lorsque l'on est au minimum du coût moyen car d'une part, réaliser des profits nuls signifie produire une qté y telle que Cm(y)=CM(y) , et d'autre part, à l'intersection entre les courbes de Cm(y) et de CM(y), on est au minimum du coût moyen. • En effet, le profit d'une entreprise peut se réécrire: 2 Par ailleurs, le coût moyen atteint son minimum à l'intersection entre les courbes de et de réserve que car atteint son minimum pour avec (sous qui peut se réécrire: donc le profit d'une entreprise du marché s'annule lorsque le prix s'instaure au minimum du coût moyen, encore appelé seuil de rentabilité: 3 Passage du court terme au long terme: Pour n entreprises sur le marché toutes identiques : 1er cas de figure: on part d'une situation de court terme où le prix d'équilibre est supérieur au seuil de rentabilité : Les entreprises en place réalisent des profits strictement positifs ∀ j. Implicitement, cela suppose que le nb d'entreprises initialement présentes sur le marché est inférieur à n* le nombre de firmes à l'équilibre de long terme. En effet, partant d'une situation de court terme avec entreprises en place, on a une fonction d'offre de court terme notée et le prix d'équilibre est défini par . Qté globale et prix d'équilibre pour sont donc . Le marché étant attractif car rentable, de nouvelles entreprises entrent sur le marché et le nb d'entreprises sur le marché passe de à , et la fonction d'offre agrégée se déplace vers la droite, elle devient et le prix de marché devient , défini par . . . Ainsi, la qté offerte agrégée augmente (bien que la qté individ, offerte par chaque entreprise ↘) et le prix ↘ passant de à ; les entreprises en place réalisent encore des profits strictement positifs (étant donné que reste supérieur à ) attirant ainsi de nouvelles entreprises sur le marché. On passe alors à entreprises etc, le processus se poursuit jusqu'à ce que le profit de chaque entreprise soit nul, auquel cas le marché n'attire plus de nouvelles entreprises et aucune entreprise n'en sort non plus. On a dans ce cas un nb d'entreprises égal à n*, et l'équilibre est situé en 4 avec Fonction d’offre (inverse) individuelle Cm(yj) Fonction d’offre (inverse) agrégée pour n=n0 Prix, Coûts Prix S0(p) S1(p) CM(yj) p0 S2(p) p1 Sn*(p) p2 pr D(p) yr y2 y1 y0 yj Y0 =n0 y0 Y1 =n1 y1 Y* =n* yr Y2 =n2 y2 Y=nyj 2ème cas de figure: on part d'une situation initiale où : Signifie implicitement que le nb d'entreprises initialement présentes sur le marché est supérieur à n* le nb d'entreprises à l'équilibre de long terme. Initialement, les entreprises en place réalisent des profits strictement négatifs ∀ j (étant donné que ; on suppose toutefois que l'on est au-dessus du seuil de fermeture). ⇒ des entreprises sortent du marché: et la courbe d'offre se déplace vers la gauche, pour devenir . L'offre agrégée ↘, bien que l'offre individuelle ↗ (car moins d'entreprises sur le marché => moins de concurrence). Le nouveau prix d'équilibre augmente et devient . En , le marché est encore déficitaire (car ) donc des entreprises sortent encore du marché et ainsi . Le processus continue jusqu'à ce que le profit de chaque entreprise soit nul. On est alors en , l'équilibre de long terme. 6 Fonction d’offre (inverse) individuelle Cm(yj) Prix, Coûts CM(yj) Prix Sn*(p) S2(p) pr S1(p) p2 S0(p) p1 p0 D(p) pf y0 y1 y2 yr yj Y* =n* yr Y2 =n2 y2 Y0 =n0 y0 Y1 =n1 y1 Y=nyj Application 1: retour à l'exemple numérique où 2 entreprises identiques de technologie décrite par : La fonction d'offre individuelle était à court terme: , et on trouvait à l'équilibre de court terme: et Le profit de court terme était positif, égal à 39/100. On part donc d'une situation où le marché est rentable et donc attractif pour de nouvelles entreprises (on est dans le 1er sous-cas où ). A long terme, le prix va s'instaurer au niveau du seuil de rentabilité de sorte que chaque entreprise réalise un profit nul: Or, qui s'annule pour quand chaque entreprise produit et vend une quantité égale à 1/2. D'où A long terme, la fonction d'offre agrégée est ainsi : La qté globale échangée au prix d'équilibre vaut 4; elle résulte de la fonction de demande agrégée évaluée à avec . 8 Cette qté globale est produite par n* entreprises avec n* tel que demande agrégée = offre agrégée, càd tel que: Lorsque 8 entreprises identiques se partagent le marché, on est à l'équilibre de long terme. Vérification: Chaque entreprise offre une qté de 1/2 vendue au prix p*=1, et réalise ainsi chacune un profit nul: Pour n entreprises hétérogènes sur le marché : Supposons qu'il y ait différents groupes de firmes à technologies différentes sur le marché (groupes A, B, C, … Z) et donc à seuils de rentabilité différents que l'on peut ordonner: Si à court terme, les firmes font toutes des profits strictement positifs pour un prix , le marché sera attractif et de nouvelles entreprises vont entrer (des firmes ayant un ), suite à quoi le prix de marché va baisser (il devient ). Parmi les firmes en place, la 1ère entreprise à réaliser des profits<0 sera celle avec le le + élevé, à savoir la firme 9 Z, pendant que les Z-1 autres groupes de firmes continuent d'être rentables. Les entreprises du groupe Z sortent donc du marché. Le marché étant toujours attractif pour les Z-1 autres groupes, de nouvelles firmes vont entrer et le prix va encore baisser. Les firmes de type Y vont alors faire des pertes et sortir du marché (les autres groupes continuant de faire des profits strictement positifs). Le marché encore attractif incite de nouvelles firmes à entrer, donc nouvelle baisse du prix etc. le processus se poursuit jusqu'à ce qu'il ne reste plus sur le marché que des entreprises de type A (celles dont le seuil de rentabilité est le plus faible). A l'équilibre de long terme, il ne reste plus que des firmes avec la même fonction de coût, de type A, réalisant toutes des profits nuls et le prix d'équilibre s'instaure en . Plus généralement, Application 2: retour à l'exemple numérique où 2 entreprises à technologie différente : On avait: Calculs des seuils de rentabilité: Donc 10 Donc le prix à long terme va s'instaurer en et seules les entreprises 1 vont entrer et elles feront toutes des profits nuls à long terme. Leur fonction d'offre individuelle à LT est définie par ou encore: et donc la fonction d'offre agrégée à LT: La quantité vendue au prix de est déterminée par la demande agrégée, qui était: 11 Pour p*= , on a une qté échangée à l'équilibre égale à n* firmes de type 1. D'où à l'équilibre: et ainsi Rq: on vérifie que chaque entreprise produisant à partager entre unités du bien réalise bien un profit nul: e. L'impact des politiques interventionnistes de l'Etat sur l'équilibre et sur le bien-être des agents économiques • Dans les configurations vues jusqu'ici, le prix de marché s'ajustait librement (on était dans une politique de "laissez-faire"). • Mais l'Etat pour diverses raisons, peut vouloir contrôler les prix, par l'imposition d'un prixplafond (pour encourager la demande pour un bien vertueux par exemple), ou d'un prixplancher (pour décourager la demande d'un bien polluant au contraire) ou encore en prélevant des taxes ou au contraire en subventionnant un bien. • Question = ces politiques interventionnistes ont-elles un effet positif ou négatif sur le bienêtre des consommateurs et des producteurs (via leurs effets sur l'offre et la demande) ? 12 Les effets d'une taxe/subvention: • On s'intéresse ici à l'impact d'une taxation unitaire (ou d'une subvention) sur l'équilibre de marché et sur le bien-être des consommateurs et des producteurs. • L'Etat peut vouloir limiter la consommation de certains biens, jugés néfastes pour la santé ou l'environnement en imposant une taxe sur la consommation (taxes sur alcool, boissons sucrées, tabac, carburants...), ou bien peut vouloir simplement augmenter les rentrées fiscales. • On désigne par p le prix de marché sans taxe, et par pʹ= p + t le prix d'achat payé par les consommateurs (prix TTC), avec t le montant de la taxe unitaire (si t>0: on parle de taxe, et si t<0: on parle de subvention). • Les vendeurs quant à eux reçoivent p (px HT) par unité vendue (en réalité, ils reçoivent pʹ=p+t le prix payé par les consommateurs mais reversent t par unité de produit à l'Etat); leur profit s'écrit donc: de sorte qu'in fine l’expression du profit est inchangée, égale à : 13 → L'offre individuelle du producteur, qui émane de Max π(y), est donc inchangée. En effet, la fonction d'offre individuelle (issue de la maximisation du profit) résulte toujours de la même relation: → L'offre agrégée S(p) est donc également inchangée. La fonction de demande quant à elle va se déplacer vers la gauche dans l'espace En effet, la demande de produit est désormais une fonction de et non plus de Pour une fonction de demande linéaire de type désormais: ⇔ (sans taxe), on obtient avec taxe ou en terme de demande inverse: soit encore au lieu de sans taxe (l'ordonnée à l'origine ↘ sous l'effet de la taxe, la pente (1/a) est inchangée). Et avec une fonction d’offre agrégée linéaire non impactée par la taxation (ou encore pour l'offre inverse agrégée), à l'équilibre partiel, 14 offre = demande: donc => le px perçu (HT) par les vendeurs ↘ : le px d'achat (TTC, payé par les conso.) ↗: prix SE = recette fiscale b/a offre inverse inchangée t (b/a)-t p’t * pt=0* et la qté échangée ↘ sous l'effet de la taxe: SE équil.sans taxe SC pt* équil.avec taxe SP demande inverse sans taxe c/d demande inverse avec taxe y t* yt=0* quantité 15 offre = demande: donc => le px perçu (HT) par les vendeurs ↘ : le px d'achat (TTC, payé par les conso.) ↗: prix SE = recette fiscale b/a = charge morte t (b/a)-t p’t offre inverse inchangée * pt=0* et la qté échangée ↘ sous l'effet de la taxe: SE équil.sans taxe SC pt* équil.avec taxe SP demande inverse sans taxe c/d demande inverse avec taxe y t* yt=0* quantité 16 Le surplus des consommateurs après quelques manipulations: En effet: Le surplus des producteurs après quelques manipulations: En effet: 1 prix offre inverse inchangée b/a t (b/a)-t p’t* pt=0* équil.sans taxe SC pt* équil.avec taxe SP demande inverse sans taxe c/d demande inverse avec taxe y t* yt=0* quantité Les surplus des consommateurs et des producteurs sont sans ambiguïté inférieurs aux surplus de la politique de laisser faire. 2 Pour évaluer le surplus collectif, nous avons besoin également du surplus étatique (ou recette fiscale) qui vaut: prix SE = recette fiscale b/a offre inverse inchangée t (b/a)-t p’t * pt=0* SE équil.sans taxe SC pt* équil.avec taxe SP demande inverse sans taxe c/d demande inverse avec taxe y t* yt=0* quantité 3 D'où le surplus total: prix offre inverse inchangée b/a = charge morte t (b/a)-t p’t t * pt=0* la différence est appelée « perte sèche de bien-être collectif » ou encore "charge morte" due à la taxation: SE équil.sans taxe SC pt* équil.avec taxe SP (elle est croissante avec t) c/d y t* yt=0* quantité 4 Il existe une représentation alternative des surplus (conduisant exactement aux mêmes calculs numériques): prix offre inverse inchangée b/a t (b/a)-t p’t t * SC pt=0* SE équil.sans taxe pt* équil.avec taxe SP c/d demande inverse sans taxe demande inverse avec taxe y t* yt=0* quantité 5 Rq: L'instauration d'une taxe a pour effet de diminuer le bien-être des consommateurs et des producteurs, et in fine de diminuer le bien-être collectif. En effet: le surplus étatique ne suffit pas à compenser la perte de bien-être des agents de l'économie consécutive à la diminution de la quantité échangée Pour cette raison, on emploie le terme de « charge morte » (pour désigner cette perte de surplus collectif). La taxe crée en ce sens une distorsion de marché. Attention: Seuls sont pris en compte ici les effets monétaires de la taxation. Certes, le surplus collectif diminue sous l'effet de la taxation, mais il est important de noter qu'un objectif de la taxation est atteint: la consommation du bien taxé diminue; donc si le bien taxé est néfaste pour la santé ou l'environnement (alcool, tabac, carburant...), cette diminution a du sens et si on modélisait les retombées positives sur la santé ou sur l'environnement de cette baisse de la consommation (ce qui n'est pas le cas ici), il se pourrait que le bien-être collectif in fine augmente. 6 Application: Demande et offre agrégées sur le marché d'un bien sont : D(p) = 4 - p et S(p)= - 2 + 3p. A l'équilibre partiel sans taxe, on a : de sorte que , ainsi prix offre inverse pS(Y)=(2/3)+Y/3 4 SC équil. sans taxe pt=0*=3/2 SP demande inverse sans taxe: pD(Y)=4-Y 2/3 yt=0*=5/2 quantité 7 On introduit une taxe unitaire t=1/2: -> Nouvelle fonction de demande : et S(p) offre inchangée. A l'équilibre partiel avec taxe, on a : que et prix de sorte offre inverse pS(Y)=(2/3)+Y/3 4 t=1/2 7/2 pt=1/2 SE et ’*=15/8 pt=0*=3/2 SC pt=1/2*=11/8 équil. sans taxe équil. avec taxe SP et enfin: de sorte que: demande inverse sans taxe: pD (Y)=4-Y 2/3 demande inverse avec taxe: pD (Y)=(7/2)-Y yt=1/2*=17/8 yt=0*=5/2 quantité 8 La perte sèche de bien-être collectif ou charge morte =3/32=0,094: surf. hachurée en noir. pD (Y)=7/2-Y 9 Rq : pour et on a On retrouve bien une recette fiscale égale à et une charge morte égale à • Rq: Dans le cas d'une taxe (t>0), t.y doit être reversé par les producteurs à l'Etat. Si t<0, t s'interprète comme une subvention et chaque producteur reçoit le montant t par unité vendue. Par exemple, dans l'application numérique précédente, si les pouvoirs publics avaient instauré une subvention de 1/2 sur chaque unité vendue dans le but d'encourager la consommation du bien considéré, on aurait eu les résultats suivants (pour t= -1/2): Nouvelle fonction de demande : et offre inchangée. 10 prix offre inverse inchangée 9/2 t= -1/2 4 équil. avec subv. équil. sans subv. demande inverse avec subvention 2/3 demande inverse sans subvention 4 9/2 quantité 11 prix offre inverse inchangée 9/2 t= -1/2 équil. avec subv. 4 A l'équilibre partiel avec subvention, on a : p*t=-1/2=13/8 t=-1/2 Hausse de prix et de la qté d'équil. mais baisse du prix d'achat (TTC) pour les consommateurs: pt=0*=3/2 p’*t=-1/2=9/8 équil. sans subv. demande inverse avec subvention 2/3 demande inverse sans subvention Yt=0 *=5/2 Y* t=-1/2 =23/8 4 9/2 quantité 12 de sorte que les surplus des consommateurs et des producteurs augmentent : prix 9/2 offre inverse inchangée t=-1/2 équil. avec subv. 4 SC p*t=-1/2=13/8 pt=0*=3/2 t=-1/2 p’*t=-1/2=9/8 SP équil. sans subv. demande inverse avec subvention 2/3 demande inverse sans subvention Yt=0*=5/2 Y* t=-1/2 =23/8 4 9/2 quantité 13 mais la recette fiscale étant négative, égale à : le nouveau surplus total diminue car il y a comme dans le cas d'une taxation une distorsion de marché: = le même que dans le cas de l'instauration d'une taxe de 1/2. prix 9/2 offre inverse inchangée t=-1/2 4 équil. avec subv. SE SC p*t=-1/2=13/8 pt=0*=3/2 t=-1/2 p’*t=-1/2=9/8 : la charge morte est là aussi égale à (1/2)( 23/8-5/2)/2=3/32 SP équil. sans subv. demande inverse avec subvention 2/3 Yt=0 *=5/2 demande inverse sans subvention Y* t=-1/2 =23/8 4 9/2 quantité 14 Remarque: Là encore, la subvention crée une distorsion de marché, et engendre une diminution du bien-être collectif (par la création d'une charge morte), bien que les surplus des consommateurs et des producteurs augmentent. Pour autant, si l'objectif de la subvention était d'accroître la consommation du bien considéré (implicitement un bien "vertueux"), l'objectif est atteint, et là encore si on modélisait les retombées positives de la hausse de la consommation de ce bien (sur la santé ou sur l'environnement par exemple), il se pourrait qu'in fine le bien-être collectif augmente. Remarque: Objectif possible de l’Etat: Maximiser les recettes fiscales ( -> on peut être amené à calculer t* qui maximise le surplus étatique, càd max t x y(t) -> on dérive le surplus étatique par rapport à t). Instauration d'un prix-plafond/prix-plancher: Prix-plafond: Les pouvoirs publics peuvent vouloir limiter le prix d'un bien pour que ce bien devienne plus accessible pour les acheteurs et donc in fine pour accroître le bien-être des consommateurs. Exemples: prix plafond sur certaines matières premières, prix du masque chirurgical plafonné à 95 cts au début de la crise sanitaire... 15 Cette mesure interventionniste a sans ambiguïté un effet négatif sur le surplus des producteurs et sur le surplus collectif et a un effet ambigu sur le surplus des consommateurs: parfois elle atteint son objectif (= ↗ le surplus des consommateurs, mais dans d'autres cas, elle peut avoir des effets pervers et acheteurs comme vendeurs y perdent (l'objectif n'est pas atteint)). Partons d'une situation d'équilibre (y*,p*) et supposons un prix plafond le prix d'équilibre de marché dans une politique de laisser faire: prix offre inverse agrégée O C p* pplafond B demande inverse agrégée S(pplafond) y* D(pplafond) quantité ajustement au côté court 16 La règle d'ajustement de la qté échangée se fait par le "côté court", càd ici par l'offre: les entreprises ne sont prêtes au prix qu'à produire tandis que les consommateurs voudraient consommer une qté plus importante On a un excès de demande globale et la qté d'équilibre va s'ajuster au côté court donc à Le nouvel équilibre s'instaure donc en B. prix Sans ambiguïté, en B, le surplus des prod. diminue et le surplus p* collectif diminue (comparé à C). pplafond offre inverse agrégée SC C SP B demande inverse agrégée S(pplafond) y* D(pplafond) quantité 1717 La charge morte ou perte de bien-être collectif est mesurée par la surface OBC. L'effet sur SC est en revanche incertain. Dans le graphique ci-dessous, il augmente car le gain de SC (mesuré par la surface avec un signe +) est supérieur à la perte de SC (mesurée par la surface avec un signe -). Rq: La baisse de la qté échangée est d'autant plus importante que l'élasticité-prix de l'offre est forte. La charge morte aussi. prix offre inverse agrégée O SC - p* pplafond C + : gain de SC > perte de SC : - + SP B demande inverse agrégée S(pplafond) y* D(pplafond) quantité 18 Par ex., pour une offre agrégée fortement élastique ( pente très faible de la fonction d'offre inverse  une petite baisse de prix se traduit par une baisse très élevée de la qté offerte), l'effet sur les consommateurs risque d'être négatif (effet pervers) car le gain de SC est inférieur à la perte de SC (cf ci-dessous). In fine tout le monde y perd (conso + prod). prix Ra