Metrología sin Tolerancias PDF

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, METROlOGIA DIMENSIONAl 301 302  Metrología dimensional Introducción Fig. 1 La necesidad de medir es tan antigua como la humanidad, ya que ha sido necesaria para usos tan diversos como fabricar vestiduras, armas, herramientas o construcciones. Por eso, podríamos decir que la medición ha sido un elemento fundamental en el desarrollo evolutivo del hombre. Al mismo tiempo, los sistemas de medición han ido progresando, midiendo lo accesible y haciendo medible lo que no lo es. En los comienzos se establecieron las unidades de medida relacionándolas con dimensiones del cuerpo humano. Así, hablaríamos de la longitud del antebrazo, del pie, de la mano, del dedo, etc. De todas éstas, la más empleada en la antigüedad fue el conocido por "Real Codo Egipcio", cuya medida equivalía a 448,05mm y recibía el nombre de "Auna". Se creó teniendo en cuenta la distancia entre el codo y la punta de los dedos (fig. 1), materializándolo en un patrón de granito y empleándolo , entre otras aplicaciones, en la construcción de la pirámide de Khufu. La mayor evolución que experimentó el campo de la metrología se debió al desarrollo de las armas. Así podemos hablar del invento del nonio circular por Petrus Nonius; Palmer que patenta el micrómetro; J. Whitworth, materializa la primera máqu ina de medir; Johansson establece los bloques patrón como referencia de media, proponiendo los 20°C como temperatura de referencia; Abbott logra medir la rugosidad; etc. Incluso podemos hacer referencia a la reina Isabel 11, ya que por la ley de 19 de julio de 1849 se unifican las unidades de medida en España, tomando como unidad de longitud el metro. Conceptos previos Podemos hacer una comparación entre la realización de una medida y el disparo hecho por un cazador. Ninguna arma de fuego, por buena y precisa que sea, disparará dos veces en el mismo sitio, ya que pequeñas imperfecciones del proyectil o de la ejecución del disparo generarán trayectorias distintas. Lo mismo sucede en las medidas. Cuanto más preciso sea el instrumento, mejor observaremos que al repetir una misma medida los resultados obtenidos son dispares. Por eso, la medición implica una meticulosidad de trabajo y unas condiciones ambientales estrictas. La temperatura de referencia será 20°C, y cualquier oscilación supondrá una variación de las dimensiones de la pieza debido a las dilataciones que sufre el material. De igual forma se controlará la humedad y la correcta iluminación de los laboratorios metrológicos. Es necesario interiorizar la importancia y significado de la medida, la trascendencia que genera una pequeña variación de las dimensiones de una pieza, así como los procedimientos para detectarlas. Vamos a comenzar estudiando el significado de metrología y metrotécnia: Metrología: este término proviene de los vocablos griegos "metros", que significa medir, y "lagos", que significa tratado. Realmente la metrología se define como la ciencia que trata la medición de las diferentes magnitudes, los sistemas de unidades y, de este modo, establece requisitos en la fabricación de los instrumentos de medida. Metrotécnia: la metrología aplicada a la técnica es lo que genera el nombre de"metrotécnia". Mediante ella se establece y regula la utilización de un conjunto de técnicas, habilidades, métodos y procesos para la aplicación de la metrología en la medición. También debemos conocer la diferencia esencial entre medir y verificar: Medir. es comparar una magnitud con su unidad ; es decir, consiste en hallar el valor numérico de una magnitud determinada, bien sea tiempo, longitud, masa, etc. A la acción de medir la llamamos medición, mientras que al resultado obtenido en dicha medición lo denominamos medida. Verificar. consiste en comprobar si una determinada pieza está dentro de unas to lerancias especificadas o cumple unas características determ inadas. Por lo tanto, una verificación implicará una respuesta como 303  bien/mal; correcto/incorrecto; etc. sin necesidad de un valor numérico. Un ejemplo lo tenemos en los calibres de tolerancias "pasa - no pasa", los cuales nos informarán si la medida de la pieza que se está verificando se encuentra dentro de tolerancias, pero no arrojan información concreta de su medida. De estas definiciones que acabamos de ver nacen los conceptos de medición directa e indirecta: Medición directa: cuando al medir una magnitud , el instrumento empleado nos indica en su escala o pantalla el valor de ésta, sin necesidad de emplear patrones adicionales o cualquier otro elemento de referencia , se entiende que se está realizando una medición directa. Los instrumentos más habituales de medición directa son: reglas graduadas, pies de rey, goniómetros, micrómetros, etc. Medición indirecta o por comparación: Es la medida obtenida al comparar la magnitud de un patrón de referencia con la de una pieza. Una vez determinada esta diferencia de medidas y conociendo el valor de la magnitud del patrón, se podrán real izar los cálculos pertinentes para obtener la medida real de la pieza. Por lo tanto, la dimensión final se obtendrá mediante el cálculo matemático de otras medidas, es decir, de forma indirecta. Tabla 2 Instrumentos de medición v verificación Reglas graduadas Directa Pie de Rey Según el tipo de resultados que obtengamos, bien sea una variable mensurable o simplemente una respuesta que Micrómetros define la valía o la incorrección de una medida, tendremos Longitud instrumentos de medición o de verificación respectivamente. Indirecta I Comparador Instrumentos de medición Vamos a poder diferenciar entre los instrumentos de medición directa e indirecta (tabla 2). Medición Instrumentos de medición directa de longitudes Transportador Regla graduada.- Directa Goniómetro Todos hemos empleado en alguna ocasión las reglas. Mediante su uso se obtienen medidas directas por simple Angular observación de su graduación. Estos instrumentos suelen poseer una sección rectangular, y podemos encontrarlas Indirecta I Trigonometría rígidas o flexibles (fi9. 3). Su graduación suele venir numerada en centímetros y dividida en milímetros. No conviene que las divisiones sean inferiores a medios milímetros, ya que el ojo humano no lograría apreciarlas, convirtiéndose las divisiones en un borrón. Existen varias calidades de reglas, considerando de buena calidad las realizadas en acero inoxidable, con superficies rectificadas y que aseguran una exactitud de ± 0,5 mm por cada metro de regla. En cuanto a su longitud pueden encontrarse desde reglas pequeñas hasta las que alcanzan los 2.500 milímetros. Evidentemente, se emplearán cuando las medidas a realizar no requieran gran precisión. Se favorecerá la apreciación de la lectura empleando reglas de poco espesor o biseladas. Se tendrá cuidado con el posible error de paralelaje que se produce cuando la lectura no se realiza perpendicularmente a los trazos. Fig. 3 Regla graduada flexible. 304  Fig. 4 Pie de rey. Pie de rey.- Podríamos deci r que es un instrumento indispensable en cualquier taller o trabajo de mantenimiento, ya que proporciona mediciones precisas mediante un sistema sencillo, pudiendo / Regla encontrar aparatos simples que arrojan apreciaciones de 0,02mm. Son instrumentos muy versátiles y existe gran diversidad de Corredera modelos depend iendo de las condiciones de medición que se precisen. Este aparato se puede dividir en dos partes esenciales (fig. 4): \ Palpador unido a la regla Palpador unido a la co rredera La parte fija llamada regla y normalmente dividida en milímetros. Puede presentar por la parte opuesta a esta graduación otra en pulgadas. Unido a la regla está uno de los palpadores que se pondrá en contacto con la pieza a medir. La parte móvil recibe el nombre de corredera, y va provista de otra graduación que configura el nonio. Unida a ella está el otro palpador que entrará en contacto con la pieza. Principio de funcionamiento del nonio Con el nonio fraccionamos las divisiones de la regla fija. Es decir, es como si cada división de la regla, normalmente 1mm , la dividiésemos a su vez en tantas partes como divisiones posea el nonio. Este concepto puede quedar mas claro mediante un ejemplo: Supongamos que tenemos un pie de rey cuya regla fija esta dividida en milímetros y su corredera posee un nonio dividido en 10 partes (fig. 5). Si nos fijamos detenidamente, observamos que las 10 divisiones del nonio ocupan 9 milímetros de la regla, por lo que al dividi r 9mm en 10 partes obtenemos la distancia entre trazo y trazo del nonio (fig. 5), en este caso 0,9mm. Si observamos el desfase entre la primera división del nonio y la de la regla, vemos que existirá una diferencia de 0,1 milímetros. Entre la segunda división de la regla y el nonio, la discrepancia será de 0,2 mm y así sucesivamente. Debido a lo que acabamos de estudiar, podemos definir la apreciación de un pie de rey como la diferencia entre el valor de una división de la regla y una del nonio. En general , será el cociente entre la división más pequeña de la regla y el número de divisiones del nonio. ap = I _ 11 - 1 = 11 - 11 +1 División más pequeíia de la regla 11 11 11 ap = N umero ' ( Ie (l ll ' ' ISI.Olles.. 1 I IlOntO {e. Lógicamente, cuantas más divisiones tenga el nonio mayor será la apreciación del instrumento de medida. /' --- ~ Fig. 5 Detalle del nonio. 1 2 "" / \ / \ I \ Regla fija /'...... --....... I 1 \ 10 / \ 0 ,9 / Nonio / / /' ~ 305 Procedimiento de medición La forma de obtener la medida, al utilizar un pie de rey, es similar en todos los tipos existentes. Se pondrá en contacto el palpador fijo con una superficie de la pieza y, desplazando la corredera, se colocará convenientemente el otro palpador. Una vez situado el instrumento, se realizará la lectura por este orden : 10 Se determina la posición del cero de la corredera o nonio sobre la regla fija. Nos podremos encontrar dos supuestos a. El cero del nonio coincide exactamente con una división de la regla. Cuando esto suceda, también coincidirá la última división de éste nonio. Simplemente deberemos ver cuántos milímetros marca la regla (fig. 6) b. El cero del nonio no coincide con ninguna división de la regla. En esta circunstancia calcularemos u observaremos en el instrumento la apreciación que posee su non io. Seguidamente, comprobaremos el número de división del nonio que coincide exactamente con la regla. Multiplicaremos ésta por su apreciación, a la que sumaremos las divisiones enteras que marcaba la regla (fig. 7). Fig. 8 Tornillo de Fig. 7 aproximación y de bloqueo. Fig.6 Precauciones en el empleo del pie de rey Cuando nos dispongamos a utilizar el pie de rey tened remos ciertas precauciones. La temperatura de medición deberá ser de 20 oC. Las piezas estarán exentas de rebabas , las cuales pueden falsear la medida e incluso dañar el instrumento. La presión ejercida en el aparato durante la medición será la adecuada, ya que de lo contrario se cometen errores producidos por ligeras deformaciones del instrumento o de la pieza. Para evitarlo, algunos aparatos van provistos de un tornillo de aproximación (fig. 8), de forma que la presión de medición puede regularse convenientemente. Al igual que sucedía con las reglas, no se deben cometer errores de paralelaje, por lo que la lectura se realizará totalmente perpendicular a las escalas. Tipos de pies de rey Pie de rey universal o mauser Fig. 9 Pie de Rey Universal. Este instrumento es el más universal y empleado Medición de todos, ya que gracias a su constitución se Medición pueden log rar mediciones de exteriores , profundidades interiores y profundidades (fig. 9), cualidad que le proporciona gran versatilidad. El material con el que se suele fabricar es acero inoxidable y, en ocasiones, los palpadores de contacto están endurecidos con la finalidad de Medición evitar el desgaste prematuro de este instrumento exteriores de medida. 306 Pie de rey de tornero Este aparato de medida es de los más sencillos. Se emplea para realizar mediciones exteriores e interiores (fig. 10). Cuando se trata de realizar medidas exteriores el modo de empleo es similar al mauser. Sin embargo, para dimensiones interiores se utilizan los mismos palpadores pero haciendo contacto por su parte externa. Como la anchura de cada contacto es de 5mm, la medida real difiere en 10mm de la que genera la lectura directa del instrumento. En conclusión podríamos decir que cuando se realicen mediciones de interiores, se han de sumar 10mm a la lectura que aparece en la escala (fig. 11). Esta configuración le aporta mayor precisión en la medición de agujeros o huecos, por lo que su uso también es muy habitual (fig. 12). Fig. 10 Fig. 11 Fig. 12 Aplicación del pie de rey de tonero. Zona para medir interiores Otros tipos de pies de rey Como ya comentamos con anterioridad, existen multitud de tipos (fig. 13), dependiendo básicamente de las piezas que se deban medir. Podremos encontrar pies de rey para medir piezas escalonadas, tubos, ranuras , etc. Además, pueden ir provistos de esferas que proporcionan la medición mediante la observación de las saetas, o incluso digitales (fig. 14) que nos aportan medidas rápidas , precisas y sencillas de leer. Fig. 13 Pies de rey con diversos tipos de palpadores. Fig. 14 Pie de rey digital. 307  Fig. 15 Calibre sonda. Sonda de profundidades Son los pies de rey que se emplean exclusivamente para medir alturas o profundidades (fig. 15). Existen varios modelos de sondas, en función de la medición que deban efectuar. Tornillo micrométrico o palmer (fig. 16) Este instrumento de medida es utilizado ampliamente, ya que las mediciones se hacen con relativa sencillez y la apreciación que ofrece es superior a los pies de rey. Logra precisiones centesimales o milesimales gracias a su principio de funcionamiento. Sus campos de aplicación no suelen superar los 25mm, por lo que existirán micrómetros capaces de medir de 0-25, de 25-50 , etc. Además de micrómetros de pequeñas dimensiones, se pueden encontrar otros capaces de medir dimensiones superiores a 1,5 metros (fig. 17). Fig. 16 Partes de las que se compone un Fig. 17 micrómetro. ~ Freno ~Arco Principio de funcionamiento Este aparato emplea un mecanismo tornillo-tuerca para efectuar la medición. Su principio de funcionamiento se entenderá mejor mediante un ejemplo: si tuviésemos un tornillo de métrica 10, podríamos afirmar que al girarlo una vuelta completa avanzaría 1,5 mm, que es su paso. Si señalizásemos en la cabeza del tornillo dos marcas opuestas, conseguiríamos realizar avances de 0,75mm, ya que giraríamos media vuelta de cada vez. Cuantas mas divisiones realizásemos, mayor sería el control del movimiento y, por tanto, la apreciación. En la realidad, los tornillos micrométricos están formados por un tornillo cuyo paso es de 0,5 mm. En el extremo, o cabeza del tornillo , va colocado un tambor graduado, de forma que se pueden realizar 50 divisiones sin dificultad. Como la apreciación de estos instrumentos de medida depende del número de divisiones que presente el tambor, podemos decir que, en un micrómetro convencional la apreciación será: ap = Pw.o del tom illo = 0.5 =0.01 N° de dil 'i~ioll e.s del/Clmbor 50 Cuando a estos instrumentos se les exige mayor precisión, lo habitual es añadir a este sistema un nonio provisto de 10 divisiones. En este caso, para calcular el valor de la apreciación del aparato dividiremos la 308 menor medida arrojada por el instrumento, en este caso 0,01 mm , entre las 10 divisiones del nonio, obteniendo una apreciación final de 0,001 mm. Si estudiamos la constitución de los micrómetros ((ig. 16), vemos que están formados por un cuerpo que presenta forma de herradura, lo que aporta rigidez al instrumento. En uno de sus extremos hay un palpador fijo. Opuesto a este contacto hay otro desplazable, cubierto por una regla fija graduada en medios milímetros. Esta regla va alojada en un tambor dividido en 50 partes que se desliza sobre ella. En el extremo del micrómetro hay un mecanismo de aproximación final que regula la presión de contacto en la medición , aplicando una fuerza aproximada de 1kp. Una vez alcanzada la presión necesaria, el mecanismo sigue girando pero sin transmitir el movimiento al tornillo palpador. Al igual que sucedía con los pies de rey, algunos micrómetros tienen sus palpadores endurecidos con el fin de evitar el desgaste prematuro. Para realizar la medición hacemos girar el tambor, de forma que un tornillo interno se va roscando en una tuerca fija y desplaza linealmente el palpador. Cuando el micrómetro está totalmente cerrado, el tambor tapa por completo la escala de la regla, coincidiendo el cero de la regla con el del tambor ((ig. 18). A medida que desenroscamos el palpador, el tambor va retrocediendo dejando visibles las divisiones de la regla ((ig. 19). Las lecturas de las medidas se realizarán teniendo en cuenta las divisiones enteras de la regla, a las que se sumarán las centésimas indicadas por la división del tambor coincidente con la línea horizontal de la regla fija. Fig. 18 Micrómetro en la posición inicial de medición Fig. 19 Micrómetros en posiciones intermedias. con dibujo explicativo. 45 15 40 10 35 5 30 O 25 45 20 40 15 35 Tambor graduado 10 Fig. 20 Fig. 21 Si el micrómetro va provisto de nonio ((igs. 20 y 21), una vez realizadas las operaciones anteriores , observaremos la división del nonio que coincida exactamente con la del tambor. 1,.. ~...... -._.-., Seguidamente, sumaremos a la medida la apreciación obtenida por este sistema para obtener el resultado final. ,. , 309 Tipos de micrómetros Existe una gran variedad de modelos, ya que hay muchas necesidades de medición y los micrómetros deben adaptarse a ellas. Entre los más importantes, podríamos hablar de los siguientes: Micrómetro de exteriores Es el modelo que hemos visto hasta el momento. Permite la medición de diámetros o longitudes (fig8. 16 Y 17). Cuando se emplea el micrómetro deberemos tener ciertas precauciones. Estos instrumentos pueden generar un error de origen , por lo que en primer lugar verificaremos que está bien calibrado. Para realizarlo , cuando el micrómetro tenga un campo de medida de 0-25, simplemente poniendo en contacto sus palpadores y comprobando que la lectura es de "O" podría ser suficiente (fig. 18). Si se trata de micrómetros con otros intervalos de medida, emplearemos un patrón que acredite las mediciones que realiza el palmer (fig. 22). Puede suceder que cuando se procede a la calibración se cometa un error sistemático en la medida. Para solucionarlo se puede girar ligeramente la regla fija, auxiliándonos de una llave de gancho (fig. 23). Seguidamente, se comprobará si la regulación ha sido correcta mediante otra calibración (fig. 24). Fig. 22 Micrómetro de 25-50 con patrón y Fig. 23 Ajuste del llave de ajuste. micrómetro. Fig. 24 Comprobación posterior al - ajuste. I "-. "'11'111 :.\ ",~, En cuanto a su manejo vamos a tener varias posibilidades, ya que un micrómetro de pequeñas dimensiones se puede sujetar con una sola mano (fig. 25), teniendo la libertad de sustentar la pieza a medir con la otra mano (fig. 26). Cuando el tamaño del instrumento aumenta se hace necesario emplear ambas manos para sujetarlo. También podremos utilizar accesorios de sujeción, ya que en ocasiones facilitan la medición (fig. 27). Fig.25 Fig.26 Fig.27 310 Micrómetro de interiores Están concebidos para realizar mediciones de orificios o de distancias entre caras paralelas enfrentadas. Para realizar su calibración se emplearán anillos patrón (figs. 28 y 29), los cuales asegurarán que las medidas arrojadas por el instrumento son fiables. Fig. 28 Anillo patrón y micrómetro de interiores de tres contactos. Fig. 29 Detalle de la calibración. Dentro de estos micrómetros podemos diferenciar los de dos y de tres contactos. Micrómetro de dos contactos: Se compone de una regla fija y un tambor que se desplaza sobre ella. En cada extremo irá dispuesto un contacto (fig. 30). El empleo de este aparato exige cierta habilidad, ya que se apoyará un contacto del palmer en el orificio a medir; seguidamente, se oscilará el micrómetro haciendo que el otro contacto roce , mediante frotamiento suave, en el punto opuesto del diámetro. Se irán probando sucesivas medidas, hasta que logremos la que materializa un forzamiento suave en el oscilamiento. Fig. 30 Micrómetros de dos contactos de varias dimensiones. Micrómetro de tres contactos: Para la medición de diámetros interiores en agujeros de pequeño y mediano diámetro, y con el fin de facilitar el proceso de obtención de la medida, se desarrolló un micrómetro con tres contactos (fig. 31). De esta forma se evitó el inconveniente de ir probando sucesivas dimensiones, ya que sus tres patas se desplazan simultáneamente y favorecen el auto-centrado, por lo que simplemente se actuará sobre el tambor hasta que sus topes toquen con la superficie de la pieza. En ese momento se deberá realizar la lectura del diámetro del agujero. Fig. 31 Varios modelos de micrómetros de tres contactos. 311 Micrómetro de profundidades Está formado por una estructura en forma de 'T" y va provisto de un juego de varillas intercambiables que permiten cubrir un amplio campo de medidas (fig. 31). La calibración se realizará sensorialmente, ya que este instrumento no suele poseer la ruedecilla de fricción para la aproximación final. Una vez colocada la varilla adecuada, se situarán dos bloques patrón , con la misma medida, sobre el mármol. Haremos reposar el palmer sobre ellos e iremos girando el tambor hasta sentir que la varilla toca el mármol. Será el momento de comprobar el instrumento. Cuando la varilla utilizada es la más pequeña, esta operación se puede realizar directamente sobre el mármol sin necesidad de emplear patrones auxiliares (fig. 32). La medición se realiza de forma similar a la calibración, es decir, sensorialmente (fig. 33). Fig. 31 Micrómetro de Fig. 32 Calibración sobre Fig. 33 Procedimiento de medición. profundidades y varillas. el mármol. Otros tipos de micrómetros Además de los que hemos visto, existe una amplia gama de micrómetros diseñados para realizar mediciones concretas y específicas. De ellos podemos destacar los micrómetros de medición de roscas (fig. 34), de engranajes (fig. 35), de pequeños diámetros, de chapas, de ranuras o acanaladuras estrechas (fig. 36 Y 37), de espesores de tubos, de formas especiales (fig. 38 Y 39), etc. Fig. 34 Micrómetro de roscas. Fig. 35 Micrómetro con platillos. Fig.36 Fig. 38 Fig.39 Fig.37 312 Instrumentos de medición directa de ángulos La medición de ángulos se realiza mediante los goniómetros y los transportadores de ángulos. Un transportador simple está constituido por una semicircunferencia divida en 180°, que presenta trazos marcados en su borde. Esta graduación suele realizarse en ambos sentidos, con el fin de obtener el ángulo deseado de forma directa. Sobre su centro gira una regla, la cual se interpone en la escala graduada indicando el ángulo que materializa la medida (figs. 40). Normalmente aporta la lectura en grados, pudiendo existir modelos con precisión de medios grados. Figs. 40 Transportador simple. El transportador universal o goniómetro posee el mismo fundamento que el anterior, pero está más evolucionado, ya que consta de una pieza en forma de escuadra que va unida a un limbo graduado (fig.41). En su centro lleva acoplado un disco que gira solidario a una regla deslizante (fig. 42). El limbo suele estar dividido en grados, desde O hasta 90, por lo que esta graduación se repite cuatro veces. Fig. 41 Goniómetro desarmado. Fig. 42 Goniómetro. Cuando se requieren mediciones precisas de ángulos, los goniómetros suelen incorporar un nonio circular, de forma que logran mayores apreciaciones, pues su base de funcionamiento es similar a los vistos con anterioridad. Este nonio es doble, es decir, está graduado en ambos sentidos para poder realizar la medición en cualquier dirección. La apreciación de estos instrumentos será igual al cociente entre el mínimo ángulo graduado en la escala del instrumento "a" y el número de divisiones que posea el nonio "n". a ap= - 11 Mediante este sistema se suelen lograr apreciaciones del orden de 5', aunque también vamos a poder encontrar mejores apreciaciones, incluso de 2,5'. 313 Según lo dicho, si tenemos un nonio de 6 divisiones sobre un círculo graduado en grados, la apreciación será igual a 10' (fig. 43). Si el nonio dispone de 12 divisiones tendremos una apreciación de 5' (fig. 44). En estos ejemplos que acabamos de citar surge un inconveniente, ya que la separación de las divisiones es tan pequeña que resulta costoso visualizarlas convenientemente. Por elloi, habitualmente se graban 12 divisiones en el nonio, pero ocupan 23 partes de la escala principal, con lo que mantenemos la apreciación de 5' y se puede realizar la lectura más cómodamente (fig. 45). Fig.43 Fig.44 Fig.45 Disco grad uado I \ Disco graduado I 'O O 10 ~ ~O ~ d~~ O dI I ~ r l 603003060 6030 o 30 60 ~ A la hora de efectuar la lectura, tendremos en cuenta que en la graduación principal del goniómetro no pueden realizarse lecturas directas cuando el ángulo sea superior a 90 0. Por esta razón, se tendrá precaución a la hora de colocar el instrumento en las superficies a medir. Instrumentos de medición indirecta de longitudes Dentro de este tipo de medición , trataremos obligatoriamente los "instrumentos de comparación". Empezaremos pensado en el significado de la palabra "comparación", ya que con estos sistemas se contrasta la dimensión de una determinada pieza con la de un patrón de referencia. Por lo tanto, con esta comparación no determinaremos la medida concreta de un elemento, sino que sabremos en qué cuantía la pieza es mayor o menor que el patrón de referencia. Claramente observamos que con este sistema realizamos mediciones indirectas. Relojes comparadores o amplificadores Como hemos dicho, estos instrumentos son utilizados para comparar magnitudes o verificar dimensiones de piezas. Las apreciaciones más habituales que vamos a encontrar en ellos son de centésimas o milésimas de milímetro, aunque existen dispositivos muy sensibles capaces de apreciar incluso 0,00001 mm. Normalmente emplearemos estos métodos cuando sea necesario verificar unas dimensiones, comprobando que se encuentran dentro de la tolerancia. También los usaremos para comprobar el paralelismo de superficies, el movimiento de guías, la excentricidad de cilindros, la coaxialidad, etc. Al utilizar esta técnica logramos mayor rapidez en las comprobaciones, unida a resultados precisos y fiables. Los comparadores van a recibir su nombre según el sistema que emplean para amplificar la medida. Así, tendremos comparadores mecánicos, neumáticos, hidráulicos, ópticos , electrónicos, etc. Aquí vamos a estudiar en profundidad los amplificadores mecánicos, ya que son los más extendidos y usados en talleres y operaciones de mantenimiento. Topetubo Comparadores mecánicos Fig.46 :guía Su designación técnica es "Amplificador Mecánico de Cuadrantes", pero habitualmente se le llama "Reloj Escala. Comparador". Dependiendo del mecanismo que materialice el centesimal Escala rili.limétrica sistema amplificador, tendremos relojes comparadores de engranajes, de palancas o mixtos. índicé Comparadores de engranajes regulable E'ilfer.a Si estudiamos su constitución exterior veremos que está ori"entable formado por una esfera graduada, en la que normalmente se pueden observar dos agujas o saetas. Una es de pequeñas Tubo dimensiones e ind ica los milímetros que se desplaza guía axialmente la varilla o palpador. Otra marca la amplificación del !a.!-_ _~-rVarill a instrumento (fig. 46). Cada vuelta completa de esta segunda 1L-_~-,-Palpador 314 saeta representará un desplazamiento axial del palpador de 1mm. Esta apreciación estará inscrita en la esfera del reloj (fig. 47). Tendremos en cuenta que el desplazamiento axial de la varilla o palpador está limitado a unos milímetros, por lo que siempre que real icemos la medición deberemos encontrarnos en esos márgenes de trabajo que permite el reloj (fig. 48). También existe la posibilidad de intercambiar los palpadores, existiendo una gran variedad de formas. Habitualmente emplearemos los palpadores con forma plana para la verificación de superficies curvas , por el contrario se utilizarán palpadores curvos cuando se trate de medir superficies planas. Fig.47 Fig. 48 Intervalo de medidas del reloj. Fig.49 Recorrido máximo del palpador Valor máximo I /' Valor mínimo -~ ­ -~ , ' 1 ,c ' Si estudiásemos su constitución interior observaríamos un conjunto de eng ranajes (fig. 49) que, mediante sus relaciones de transmisión, generan el movimiento de las agujas del reloj, a pesar de lo inapreciable que parezca el desplazamiento axial del palpador. Dependiendo del número de dientes que posean estos engranajes se logrará una apreciación determinada. También dispondrá de un resorte que asegure la aplicación correcta de la presión durante la medición. Existe una evolución de estos instrumentos de verificación , cada día más extendidos. Se trata de los comparadores digitales, con los que se obtiene el valor de la medición de forma rápida y sencilla (fig. 50), pudiendo elegir la lectura en pulgadas o milímetros y realizar la regulación del origen presionando un botón. Fig. 51 Reloj comparador de palancas. Fig. 50 Reloj comparador digital. Comparadores de palancas Cuando se requieren apreciaciones mayores se suelen emplear comparadores formados por mecanismos de palanca (fig. 51). 315 Comparadores mixtos Están formados por una combinación de mecanismos de palancas y de engranajes (fig. 52). El movimiento se transmite desde el palpador mediante una palanca, la cual arrastra un engranaje que transfiere el movimiento hasta proporcionar la rotación de la aguja indicadora. Al tener esta constitución se realiza la lectura mediante el movimiento lateral del palpador. Son comparadores muy utilizados, ya que su pequeño tamaño, unido a la posibilidad de orientar el palpador, lo convierten en ideal para acceder a lugares complicados o para verificar superficies laterales (figs. 53). En su parte posterior suelen ir provistos de una serie de útiles que ajustan en una cola de milano y que faci litan su sujeción. Fig.52 Fig. 53 Posibles orientaciones del palpador. Accesorios para comparadores Cuando nos dispongamos a emplear un reloj comparador nos auxiliaremos de un soporte que facilite su sujeción (fig. 54). Estos soportes pueden adquirir formas variadas, según las necesidades a la hora de realizar la medición (fig. 55). Se tendrá la precaución de colocar el comparador de forma que el palpador esté perpendicular a la superficie a verificar, ya que de lo contrario se cometerían errores. Los relojes comparadores se suelen sujetar en su soporte por unas orejetas situadas en la tapa posterior del reloj, aunque se pueden encontrar diversos tipos de amarres. Una forma habitual es anclarlos por el tubo guía (fig. 56). Fig. 54 Fig.55 Fig. 56 316 El soporte más empleado se compone de unos brazos articulados y regulables en cuanto a su longitud (fig. 56). En su extremo irá amarrado convenientemente el comparador. El ajuste y situación de estos soportes puede realizarse mecánicamente mediante el bloqueo de las tuercas que limitan sus articulaciones. Cuando se trate de soportes hidráulicos, simplemente operando sobre una ruedecilla puede lograrse el bloqueo de todos los brazos, facilitando enormemente el manejo de estos accesorios. En cuanto a la base de estos soportes, su superficie inferior puede adquirir diversas configuraciones. Así tendremos: formas de apoyo planas para su asiento en mármoles o mesas de máquinas, en "V" para sujeción en piezas de revolución, con formas determinadas que asientan en guías o piezas con formas características, etc. Es muy habitual que la base sea magnética, de forma que se puede sujetar en cualquier posición. Incluso hay dispositivos que permiten establecer o anular esta propiedad magnética a voluntad del usuario, lo que facilita su colocación y empleo. Formas de realizar la medición por comparación Los elementos que emplearemos para esta operación serán: reloj comparador, soporte de sujeción, mármol, patrón de referencia y piezas a medir. Una vez ajustado convenientemente el comparador en el soporte, se comprobará que la disposición de la varilla es perpendicular a la superficie a medir. Seguidamente colocaremos el patrón de referencia, haciendo entrar en contacto el palpador del comparador con este patrón (figs. 57). Tendremos la precaución de situarlo en una posición media de su recorrido, de forma que se asegure la correcta medición de piezas con dimensiones mayores o menores que el patrón de referencia. Una vez hecha esta operación se girará la esfera haciendo coincidir el "O" con la saeta centesimal. Si fuese necesario colocaríamos los índices regulables y, a continuación, retiraríamos el patrón para comenzar la medición o verificación de las piezas reales (figs. 58). Fig. 57 Puesta a "cero" del reloj mediante el patrón. Fig. 58 Verificación de la pieza, observando la variación de medidas respecto al patrón. Alexómetros Habitualmente los relojes comparadores se emplearán para mediciones indirectas o verificaciones de superficies exteriores, pero puede ser necesario realizar estas operaciones en un orificio o hueco interior. Para ello nos auxiliaremos del alexómetro (figs. 59a). En su constitución observamos dos partes bien diferenciadas: El cuerpo, con la posibilidad de intercambiar los palpadores de su extremo de medición dependiendo del diámetro del orificio. El reloj. Se trata de un reloj comparador colocado en el extremo opuesto a la zona de medición. Gracias a él podemos visualizar la medida. Sobre su manipulación conviene destacar el procedimiento que se debe seguir. En primer lugar, se pondrá en contacto uno de los palpado res con la superficie del orificio, para seguidamente oscilar el instrumento alternativamente a derecha e izquierda. Si, mientras realizamos este movimiento, observamos la aguja indicadora del reloj, apreciaremos que se mueve hasta que detiene su marcha y comienza a girar en sentido contrario. La lectura se tomará cuando la saeta se para, pues indicará que los palpadores se encuentran en posición horizontal (fig. 59b). 317  Fig. 59b Forma de Fig. 60 Proyector de Fig. 59a Dos modelos de alexómetros. empleo del alexómetro. perfiles. Movimiento pendular ~ Observar el mínimo va lor Proyector de perfiles En ocasiones tendremos que realizar comprobaciones de piezas cuyo tamaño imposibilita la aplicación de medios convencionales de medición o verificación. En estos casos , nos auxiliaremos del proyector de perfiles (fig. 60). Podemos decir que es el amplificador óptico más conocido. Está constituido por unas lentes que proyectan los perfiles de las piezas sobre una pantalla aumentados un número de veces. Estos elementos a verificar son sustentados en una pequeña mesa que dispone de movimientos longitudinales y transversales controlados por tornillos micrométricos, pudiendo situar la pieza con precisión en el lugar adecuado. Mediante unas plantillas que se superponen en la imagen proyectada, se logra verificar la forma de elementos de pequeñas dimensiones. Habitualmente se suelen medir radios y chaflanes extremadamente pequeños. Además si necesitamos verificar, por ejemplo, el perfil de los dientes de una rueda de un reloj, emplearíamos este sistema. Instrumentos de medición indirecta de ángulos En ciertas piezas los ángulos no pueden medirse directamente, sino que vamos a tener que emplear sistemas de medición indirecta para lograr el valor de una dimensión concreta. Así podremos hablar de medición trigonométrica de ángulos y medición con regla de senos. Medición trigonométrica de ángulos Este sistema se basa en realizar mediciones de longitudes a partir de caras de referencia en las piezas. Al combinarlas con funciones trigonométricas se obtienen ángulos determinados. Para realizar las mediciones nos auxiliaremos de piezas de apoyo , como son los rodillos, las bolas, etc. Estos útiles poseerán unas dimensiones conocidas, así como buenas precisiones y acabados superficiales, ya que cumplirán el papel de patrones. Las funciones trigonométricas relacionarán las dimensiones de los lados y ángulos de un triángulo rectángulo para obtener la dimensión que se persigue. Las fórmulas más habituales son : caleto opue.lo al ál/&ulo a cofeto contl~ll(} al Cll11?lI10 a caleto opue.lto al ángulo a leila = ------=------'- co a= '-.:.:'-- ta~a=-. hipOlell1l\{/ /¡ ¡po/el/ll.la. cate lO cO/ltiguo al ángulo a --- Al realizar una medición de este tipo vamos a encontrarnos con tres posibles situaciones: 1. Piezas donde la bisectriz del ángulo a medir es perpendicular a la cara de referencia de la pieza (fig. 61). El procedimiento de medición será el siguiente: Se colocará el rodillo o la bola de diámetro "r". Seguidamente se realizará, desde la cara de referencia, la medida oportuna "Y1". Se repetirá el proceso con el rodillo o la bola de diámetro mayor, obteniendo la medida "Y2". Tendremos en cuenta el triángulo rectángulo que resulta de unir los centros de las bolas y elevar una paralela de la superficie que materializa el ángulo a medir hasta que corte el centro de la bola o rodillo de menor diámetro. En este triángulo se cumplen las siguientes condiciones: a b R-r b==R - r e == y + r + Y2 - R sell- = - = - - - - - - 2 e Y+r+Y-R 318  Fig. 61 La bisectriz del ángulo a medir es perpendicular a la cara de referencia de la pieza. Ángulo a medir b Cara de Rodillo o bola de referencia diámetro "R" e a Pieza Rodillo o bola de diámetro "r" Bisectriz perpendicular a la cara de referencia 2. Piezas donde uno de los lados del ángulo es perpendicular a la cara de referencia (fig. 62). El procedimiento es similar al anterior. En cuanto a la configuración del tri ángulo objeto de estudio, el ángulo se obtendrá uniendo los centros de los rodillos y dibujando una vertical desde el centro del rodillo de menor diámetro. Se observa que esta línea es paralela a uno de los lados que genera el ángulo a medir. Si nos fijamos en este triángulo podemos afirmar que: a b=R -r e = y.: + ,. - Y, - R lag - = -b = - -R-- -- r - 2 e Y2 + r - Y, - R Fig. 62 Uno de los lados del ángulo es perpendicular a la cara de referencia. Cara de referencia b Lado perpendicular e a a la cara de referencia Pieza 3. Piezas donde los lados del ángulo son asimétricos respeto a cualquier cara de la pieza (fig. 63). Igual que en los casos anteriores nos ayudaremos de rodillos , pero mediremos las longitudes en el eje "X" e "Y", tal como se indica en la figura 63. Seguidamente uniremos los centros de los rodillos, que proporcionarán la bisectriz del ángulo, y formaremos un triángulo mediante una paralela a la superficie a medir y una perpendicular que una el centro del rodillo mayor con esta superficie. Cuando procedemos al cálculo, surge un inconveniente, ya que no disponemos de las dimensiones necesarias para determinar el ángulo. Por ello, nos auxiliamos de un triángulo adyacente, cuya hipotenusa "c" sea la misma para ambos. Ahora ya podremos realizar el cálculo de este segmento para finalmente obtener el valor del semiángulo. Analíticamente, el cálculo se realizaría de la siguiente manera: a R-r (1 = Y, - Y2 + r - R 'b =(X 2 -R)-(X¡ - r) s"ell-=-- 2 r 319  Fig. 63 Los lados del ángulo a medir son asimétricos respeto a cualquier cara de la pieza. Cara de Ca ras asimétricas Cara de referencia Cara de referencia x, x, Medición con regla de senos En la medición de ángulos de piezas, además de las técnicas Fig.64 de medición trigonométrica que acabamos de ver, podemos hablar de otro método que se relaciona íntimamente con estos sistemas. Se trata del empleo de la regla de senos (fig. 64). Este instrumento está constituido por una regla que reposa sobre unos rodillos que posee en sus extremos. La distancia que los separa es conocida, siendo habitualmente 100 ó 200 milímetros. Este elemento de medición no puede utilizarse de forma independiente, sino que emplearemos una superficie de referencia como es un mármol, y bloques patrón que posibilitarán la formación de ángulos. El procedimiento de empleo es sencillo. En primer lugar, se coloca sobre la regla de senos la pieza cuyo ángulo se quiere conocer o verificar (fig. 65). Seguidamente se calzará uno de los rodillos , mediante bloques patrón , logrando que la superficie de la pieza quede horizontal. Para comprobar esta horizontalidad, se suele emplear un reloj comparador que se hace deslizar por esta superficie observando la variación de la aguja (fig. 66). Fig. 66 Fig. 65 Pieza a comprobar Rodillo Bloque patrón Marmol 100 Ó 200 mm //// Conociendo la diferencia de alturas entre los puntos de apoyo de la regla, la cual vendrá determinada por los bloques patrón , además de la distancia entre centros de los rodillos , que será un dato conocido, sólo nos restará aplicar la función trigonométrica del seno para determinar el ángulo que posee la pieza (fig. 67). De esta última operación deriva el nombre del instrumento. 320  Fig.67 Alwra bloque patrón ena = -----"-----'----~ Distancia entre centros Tabla 68 Instrumentos de verificación Discos patrón Cílíndros patrón En muchas ocasiones será suficiente Aníllos patrón Patrones lineales con determinar si un objeto cumple Varillas de extremos esféricos unas especificaciones determinadas, Prismas o bloques patrón por lo que una respuesta de vale - no vale, bien - mal, si - no, será suficiente. En estos casos estaremos realizando una verificación, por lo que todos los Mármoles instrumentos que proporcionen esta Reglas Verificación Patrones angulares Escuadras información se clasifican como Calas angulares instrumentos de verificación (tabla 68). Patrones de medida De interiores Calibres ( pasa no pasa) De exteriores Debemos hacernos a la idea de que, en Especiales los talleres o laboratorios metrológicos, tendremos unas superficies o dimensiones que nos servlran de referencia para todas las medidas realizadas. Estos elementos son los que conocemos como patrones de referencia. Se pueden definir como piezas que materializan una magnitud determinada de forma precisa y exacta, sin existir otro elemento que pueda ser más preciso que ellos en los talleres o laboratorios convencionales. Por esta razón , serán los valores de referencia que tendremos en cuenta para calibrar los instrumentos de medida o para comprobar las dimensiones de las piezas. Patrones de longitud o lineales Como vemos en la tabla 68, los más habituales son los discos patrón, cilindros patrón , anillos patrón, varillas de extremos esféricos y los bloques patrón, también conocidos como bloques Johansson. Todos estos patrones se construyen con aceros de calidad, además de estar endurecidos para evitar el desgaste prematuro por el uso. Están distensionados, asegurado la estabilidad estructural a lo largo del tiempo, y las superficies de referencia presentan acabados superficiales excelentes. Para identificar el valor de la magnitud que materializan, suelen llevar una inscripción con dicha medida de referencia. Discos v cilindros patrón Los cilindros patrón , que también reciben el nombre de espigas, son varillas cuyo diámetro exterior establece la medida de referencia. Una variante de éstos son los discos patrón , que suelen poseer un agujero central para ajustar un mango de sujeción. Tanto los cilindros como los discos generan la longitud de referencia por su diámetro exterior, y se utilizan habitualmente en la verificación de instrumentos de medida para exteriores. 321 Aníllos patrón Su nombre indica la forma que poseen estos patrones. El diámetro interior del anillo es el que representa su medida de referencia, por lo que es empleado en la verificación y calibración de instrumentos de medida de interiores (fig. 69 Y 70) Fig.70 Anillo patrón con la identificación de su diámetro interior. Fig. 69 Juego de aníllos patrón. Varillas de extremos esféricos Fig. 71 Las varillas de extremos esféricos están constituidas por una barra que genera el cuerpo (fig. 71). En los extremos van provistas de dos superficies en forma de casquete esférico pertenecientes a una misma esfera hipotética que las genera, y cuyo centro sería el punto medio de la varilla. Las zonas más extremas son las que materializan la medida; estos patrones suelen emplearse para verificar la distancia entre superficies paralelas, de forma que se puedan oscilar en el proceso de comprobación, asegurando una correcta medición. Se utilizan habitualmente en la verificación de micrómetros, calibres de tolerancia, etc. Prismas o bloques patrón Carl Edward Johansson fue el inventor de los comúnmente conocidos como "Bloques Patrón". Son los más empleados y universales. Poseen forma de paralelepípedo rectangular y presentan dos caras paralelas que formalizan la longitud de referencia. Al igual que los otros patrones, están construidos de material resistente al desgaste y presentan buenos acabados superficiales; las dos caras de referencia tienen un acabado superficial tan excelente que permite la perfecta adherencia de otros bloques o calas de similares características. Esta propiedad admite la unión de varias calas entre sí para construir una medida de referencia, por lo que podremos realizar múltiples combinaciones de bloques mediante acoplamientos de calas. Estos patrones suelen venir en juegos que presentan una serie de calas con dimensiones escalonadas, para poder acoplar un número reducido de ellas (entre 3 y 5) Y materializar cualquier dimensión. Suelen venir ordenadas dentro de unos estuches de madera (fig. 72) y, con el fin de diferenciar las medidas que poseen , cada cala patrón lleva inscrito un número de identificación (fig. 73). Los juegos más habituales que vamos a encontrar se muestran en la tabla 74. Fig.72 Fig.73 322  Tabla 74 Tabla 75 Galgas Contenido Medidas Intervalo por juego Desviación máxima de longitud respecto del patrón en 122 1 1,0005 - cualquier punto de la suoerficie 9 1,001-1 ,009 0,001 49 1,01 -1,49 0,01 Medida nominal Grado K Grado O Grado 1 Grado 2 4 1,6-1 ,9 0,1 en mm 49 0,5 -24,5 0,5 IJm 8 30 -100 10 de 0,5 a 10 0,2 0,12 0,2 0,45 1 25 - más de 10 a 25 0,3 0,14 0,3 0,60 1 75 - más de 25 a 50 0,4 0,20 0,4 0,80 112 1 1,0005 - más de 50 a 75 0,5 0,25 0,5 1,00 9 1,001-1,009 0,001 más de 75 a 100 0,6 0,30 0,6 1,20 49 1,01 -1 ,49 0,01 49 0,5 -24,5 0,5 más de 100 a 150 0,8 0,40 0,8 1,60 4 25 -100 25 más de 150 a 200 1,0 0,50 1,0 2,00 103 1 1,005 - más de 200 a 250 1,2 0,60 1,2 2,40 49 1,01-1,49 0,01 más de 250 a 300 1,4 0,70 1,4 2,80 49 0,5 -24,5 0,5 más de 300 a 400 1,8 0,90 1,8 3,60 4 25 -100 25 más de 400 a 500 2,2 1,10 2,2 4,40 87 9 1,001-1 ,009 0,001 49 1,01-1 ,49 0,01 más de 500 a 600 2,6 1,30 2,6 5,00 19 0,5 -9,5 0,5 más de 600 a 700 3,0 1,50 3,0 6,00 10 10 -100 10 más de 700 a 800 3,4 1,70 3,4 6,50 47 1 1,005 - más de 800 a 900 3,8 1,90 3,8 7,50 9 1,01-1 ,09 0,01 más de 900 a 1000 4,2 2,00 4,2 8,00 9 1,1-1 ,9 0,1 24 1-24 1 4 25 -100 25 46 9 1,001-1 ,009 0,001 El empleo más común de estos bloques patrón lo 9 1,01-1 ,09 0,01 encontramos en la calibración de instrumentos, aunque se 9 1,1-1 ,9 0,1 pueden utilizar en un sinfín de aplicaciones. 9 1- 9 1 10 10 -100 10 Según las calidades que se requieran, vamos a poder 32 1 1,005 - encontrar grados de acabado, que dependerán de las 9 1,01-1 ,09 0,01 9 1,1-1 ,9 0,1 tolerancias que posean las calas (tabla 75). Evidentemente, 9 1- 9 1 cuanto mejor sea la calidad del bloque, mayor será su 3 10 -30 10 coste económico. Diferenciaremos los siguientes grados : 1 60 - Grado "K": Empleado en laboratorios como medida patrón. Grado "O": Utilizado para el control de calas patrón de taller. También se emplea para ajustar máquinas y aparatos de medida de gran precisión. Grado "1": Usados habitualmente en los departamentos de metrología, aplicándolos al control de aparatos de verificación , medición de longitudes, etc. Grado "2 ": Empleado asiduamente en los talleres como medida de ajuste y de trabajo. También se emplea para la verificación de instrumentos de medida como micrómetros, relojes comparadores, etc. Los materiales más habituales que vamos a encontrar para su construcción es el acero o la cerámica, pudiendo usarse y acoplarse conjuntamente bloques de uno y otro tipo. Precauciones y particularidades en el empleo de las calas Se ha de ser meticuloso al emplear estos instrumentos, ya que formal izarán la medida base en cualquier sistema productivo; cualquier alteración provocaría la variación de la medida y, por lo tanto, este erro r se transmitiría a todas las piezas o mediciones sucesivas. Tampoco debemos olvidar que son elementos con costes económ icos elevados, lo que impone un trato y manejo adecuado. Debemos tener las siguientes precauciones: Siempre que sea posible se evitará el contacto di recto con las manos, auxiliándonos de guantes , accesorios o soportes. Cuando se manipulen directamente, las manos han de estar secas y limpias; además, las calas estarán el menor tiempo posible en contacto con las manos, ya que por transmisión de calor se variará la temperatura de referencia que deben poseer (20°C). Evidentemente, nunca se sujetarán por las superficies de medida. 323 Las calas siempre deben estar guardadas en sus cajas convenientemente, sin dejarlas expuestas a ambientes sucios o húmedos. Tampoco conviene dejarlas acopladas durante periodos de tiempo largos, ya que al desacoplarlas podríamos dañarlas. Cuando nos dispongamos a utilizarlas, se limpiarán cuidadosamente con una gamuza, seguidamente aplicaremos una fina capa de lubricante en las caras de referencia, de forma que se asegure un correcto deslizamiento y acoplamiento. Al terminar de utilizarlas procederemos nuevamente a limpiar los bloques para, a continuación , aplicarles en todas sus caras un aceite neutro adecuado. En ocasiones se emplea vasel ina. Se evitarán los golpes o caídas de las calas, por lo que cuando se estén manejando lo haremos sobre superficies blandas tales como madera, paño, papel , etc. También se impedirá la presión excesiva al introducirlas en huecos que se deban verificar. Seremos conscientes de que al introducir un juego de calas en un alojamiento, la medida quedará representada por un deslizamiento suave por frotamiento. Un punto importante en el manejo de las calas es la forma de acoplarlas entre sí con la finalidad de crear un apilamiento determinado (fig. 76). Las calas se han de situar Fig. 76 Calas separadas. Fig. 78 Calas acopladas. perpendiculares entre sí, apoyando sus caras perfectamente entre ambas. Seguidamente se presionará ligeramente sobre ellas, a la vez que se van deslizando y girando, de forma que queden alineadas (figs. 77). En esta posición las calas han de estar unidas entre sí por atracción molecular (fig. 78). Si observamos que se sueltan de forma espontánea, comprobaremos que sus superficies de referencia no presentan golpes o deformaciones. Para comprobar su estado podemos pasar las caras por una mesa de medición ranurada. Si presentasen algún resalte , durante el movimiento se produciría un ruido al saltar este recalque sobre las ranuras de la mesa. Para eliminarlo nos podríamos ayudar de una piedra de diabasa. Figs. 77 Secuencia de imágenes del acoplamiento de calas. También debemos conocer los juegos de accesorios para bloques patrón (fig. 78). Gracias a ellos se pueden realizar verificaciones de instrumentos de interiores , marcado de piezas , etc. Para calcular las calas que conformarán el bloque global , se comenzará partiendo del decimal más pequeño de la medida a materializar (tabla 79), eligiendo el menor número de calas e intentando evitar las delgadas. Cuando tengamos un juego que presenta bloques de pequeño espesor, para evitar su deformación los colocaremos entre las calas grandes. 324  Fig.78 Tabla 79... '~.e Medida a Juego 112 Juego 87 comprobar: piez. piez. 17,557 Bloque 1 1,007 1,007 Bloque 2 1,05 1,05 Bloque 3 15,5 7,5 Bloque 4 8 Patrones angulares Mediante estos elementos vamos a verificar el ángulo que posee la superficie de una pieza respecto a otro plano. Existen patrones que materializan 90°, 180° o el ángulo deseado. Seguidamente trataremos los más importantes. Mármoles Podemos definir los mármoles como elementos de verificación que materializan de forma precisa un plano. Al igual que nos sucedía anteriormente con otros patrones, diremos que el mármol será la superficie más plana que podamos tener en nuestro puesto de trabajo, por lo que será el plano de referencia para las demás piezas. La misión principal de los mármoles es la verificación de la planitud, pero también se suelen emplear como plano de referencia, ya que sobre él desplazaremos los soportes de los comparadores, verificaremos ángulos, trazaremos piezas con ayuda del gramil, realizaremos mediciones apoyando la pieza en el mármol y deslizando la columna de medición sobre él, etc. Por lo tanto, la característica principal que presentará el mármol será una cara perfectamente plana y pulida. En cuanto a su constitución vamos a poder encontrar: Mármoles de fundición (fig. 79): están realizados con fundición perlítica estabilizada, con lo que se logra la eliminación de tensiones residuales y se asegura su estabilidad dimensional en el tiempo. La planitud de la superficie de trabajo se consigue mediante el rectificado y posterior lapeado. En su parte inferior suelen presentar unos nervios, los cuales aportan rigidez y ligereza al mármol (fig. 80). Suelen apoyar en tres puntos, de forma que facilitan su asiento. Cuando, por sus dimensiones, tienen más puntos de descanso éstos suelen ser regulables mediante unos tornillos de paso fino. Además, para facilitar su transporte normalmente se le colocan unas empuñaduras laterales. Mármoles fabricados mediante piedra natural (fig. 81): pueden ser de granito, diabasa, etc. Presentan ciertas ventajas sobre los anteriores, ya que no se oxidan, por lo que su mantenimiento es mínimo. No presentan tensiones internas que puedan hacer variar su planitud. Ante un golpe no se producen recalques sino que generaría un cráter evitando posibles resaltes en el mármol. Su superficie oscura y mate facilita la lectura de los instrumentos empleados en las mediciones, así como el empleo de colorantes como azul de Prusia. Fig. 79 Mármol de fundición. Fig. 80 Nervios del mármol. Fig. 81 Mármol de granito. 325 Reglas Son patrones que definen un ángulo de 1800 Pueden ser de acero o de fundición y existen de diversas formas y tamaños. Cuando la longitud de la regla es inferior a 300mm, recibe el nombre de regleta (fig. 82). Suelen estar biseladas con el vértice redondeado. Este bisel facilita la visualización de la zona de contacto, apreciando la raya luminosa que atraviesa las superficies. Se aplican a piezas de tamaño pequeño. También hay reglas de verificación que poseen sección triangular o cuadrangular, con varias aristas de trabajo (fig. 83). Fig.83 Fig.82 Posibles secciones Regla de ve rificación Fig.84 Si se requieren mayores longitudes, se emplean las llamadas reglas (fig. 84). Su sección difiere de las anteriores, ya que suelen presentar forma rectangular, en 'T ' o "1". Se pueden encontrar de longitudes incluso superiores a los 2,5m , y para aligerarlas se realizan unos agujeros a lo largo de su cuerpo. Se utilizan para verificar la planitud de elementos de grandes dimensiones, como pueden ser guías de máquinas o similares. Escuadras Son patrones que generan entre sus caras 90 0. Se usan habitualmente para verificar la perpendicularidad de dos superficies, pero en ocasiones se emplean para la comprobación de la planitud e incluso para el trazado. Existen varios tipos de escuadras, dependiendo de la aplicación a la que van a ser destinadas. Se suelen fab ricar en acero de calidad, en aceros inoxidables, o incluso podemos encontrar algún modelo realizado en fundición. Las escuadras más habituales que vamos a encontrar son: las escuadras planas, las biseladas (fig. 85) Y las escuadras provistas de solapa o tacón (fig. 86). La forma de emplearlas es por el método de rendija de luz, por lo que si la escuadra va provista de bisel , está verificación resulta más sencilla y precisa. En su utilización procederemos de la siguiente forma: en primer lugar, aproximaremos un lado de la escuadra contra la pieza, para ir descendiéndola hasta que el otro brazo toque en la superficie a verificar (fig. 87). Tendremos precaución de no arrastrar la superficie de la escuadra con la que se real iza la verificación durante los periodos de comprobación. En ocasiones, emplearemos la escuad ra auxiliándonos de un mármol , sobre el que reposará tanto la pieza como la escuadra. Escuadra biselada Fig.86 I Movimiento de colocación ,U I Fig. 85 - Pieza a comprobar 1 Fig. 87 /1 - / L _ - 1/ I 326  Fig. 88 Escuadra y cilindro patrón. Dentro de estos patrones de perpendicularidad, debemos mencionar los cilindros patrón-escuadra. Se trata de cilindros rectificados finamente y cuyas bases de apoyo se reducen a una corona circular; esta corona también ha sido rectificada en la misma operación anterior, por lo que se asegura un correcto apoyo y una absoluta perpendicularidad de las generatrices que configuran el cilindro con su base. Estos cilindros pueden emplearse para comprobar piezas auxiliándose de un mármol, aunque su gran aplicación es la verificación de las propias escuadras (fig. 88). Su ventaja reside en que la zona de contacto entre el rodillo y el elemento a verificar se reduce a una línea, por lo que la rendija de luz que atraviesa ambos cuerpos se puede observar con mayor nitidez. Además de los instrumentos que acabamos de ver, en ocasiones comprobaremos superficies que no se encuentran a 90 0 Para ello se dispone de escuadras que formalizan otros ángulos (fig. 89), como pueden ser 1350, 1200, 60 0, 450. También encontraremos plantillas de ángulos o incluso falsas escuadras, mediante las cuales podremos Fig.89 tomar la medida angular que presentan dos superficies. Calas angulares En ocasiones deberemos comprobar un ángulo cualquiera, y se nos presenta el inconveniente de materializar con precisión dicho ángulo. La forma de realizarlo es empleando calas angulares. Se trata de bloques patrón similares a los estudiados anteriormente, pero tienen forma de cuña, por lo que materializan un ángulo entre dos de sus caras. Presentan la ventaja de que mediante un número pequeño de calas se pueden lograr múltiples combinaciones, pues según la posición de colocación lograremos la suma o resta de ángulos (fig. 90). Así, un juego completo de calas angulares consta de un bloque cuadrado y 16 calas angulares, cuyos valores se citan a continuación: 6 bloques de grados: 10, 3 D , 50, 150, 30 0, 45 0 5 bloques de minutos: 1', 3', 5', 20', 30' 5 bloques de segundos: 1 ", 3", 5", 20", 30" Fig. 90 Posicionamiento de las calas. ---{ Mediante estas piezas se pueden lograr miles de combinaciones, así como ángulos que oscilan entre los 00 y 99 0 con precisiones de 1 segundo. Calibres (pasa - no pasa) Los calibres "pasa - no pasa" son el mejor ejemplo de una tolerancia dimensional hecha realidad. En definitiva, podríamos decir que son la materialización de una tolerancia. Son instrumentos de verificación que presentan dos medidas, una mínima y una máxima, por lo que al emplearlos sabremos si la pieza que se verifica está dentro de estas medidas; pero no podremos hablar de una magnitud concreta de la pieza. Este sistema, por lo tanto, se aplicará a un control por atributos. 327 Vamos a explicarlo mediante un ejemplo: si imaginamos un sistema productivo que está realizando agujeros con la especificación 0 30 H7 (fig. 91), nos estará condicionando por su tolerancia a que la medida nominal oscile como máximo Ollm ; +21 11m. Esto implicará que la dimensión mínima y máxima que podrán tener los agujeros serán 30 y 30,021 mm respectivamente. Si ahora preparamos un cilindro de diámetro 30,0001 mm y fuésemos introduciéndolo en todos los agujeros, éste debería entrar. Por el contrario si preparásemos otro que midiese 30,021 y repitiésemos la operación no pOdría pasar por ningún agujero. Siempre y cuando se cumpliesen estas condiciones se podría afirmar que todos los agujeros estarían dentro de tolerancias. Si realizamos la comprobación de series de piezas , resulta especialmente interesante aplicar estos procedimientos, ya que tanto la sencillez de las operaciones como su rapidez aventajan enormemente a las mediciones convencionales. En el proceso de comprobación se introducirá el lado "pasa" en la pieza, sintiendo que se desliza por frotamiento suave. Nunca se forzará la pieza, ya que, aunque entrase, estaríamos cometiendo un error de medida. Seguidamente se intentará introducir el lado "no pasa", observando que no entra. Si se confirman estos pasos podremos decir que la pieza es válida, estando su medida dentro de las tolerancias especificadas. Este procedimiento se repetirá en varias posiciones del contorno de la pieza. Podemos hacer una clasificación de estos calibres, y así tendremos: Calibres para interiores.- Se emplean para verificar orificios o agujeros. Dependiendo de su forma tendremos los: "calibres tampón", "calibres planos" y "calibres de varilla". Calibres tampón: Se suelen emplear para orificios de tamaños pequeños , es decir, inferiores a 100mm. Están formados por un cuerpo central que sirve para su sujeción y donde va indicada la tolerancia que materializan. En sus extremos van provistos de los calibres o cabezas de verificación: una de medida máxima "lado no pasa" y otra de medida mínima "lado pasa". El lado "no pasa" viene marcado con un anillo rojo para que resulte sencilla su localización. Fig. 91 En la presente imagen se muestran dos calibres tampón donde se identifican todas sus partes, así como las tolerancias que materializan. Calibres planos: Estos calibres encuentran su aplicación cuando nos encontramos con orificios de tamaño medio, aproximadamente entre 100 Y 250mm de diámetro. Estos calibres se utilizan emparejados, ya que uno posee la medida menor mientras que otro materializa la dimensión mayor (fig. 92). Sus zonas de contacto son cilíndricas, teniendo ambos palpado res un centro común. Estos calibres, al igual que sucedía con los anteriores, dispondrán de una marca roja que identificará el lado "no pasa". 328  Fig.92 Calibre plano "pasa" Calibre plano "no pasa" Fig.94 Calibre de varilla Marca identiticaliva Marca o o. "+ I I ~ 1'- 1'- I I o o ~ ~ Calibre de va ri lla Calibre de varilla "no pasa" ·pasa" ~r Fig.93 Pieza a Pieza a comprobar comprobar Calibres de varilla: Son empleados en grandes orificios. Está constituido por una varilla central que soporta dos extremos esféricos (fig. 93). Pueden incluso disponer de un mango como el caso de los calibres planos (fig. 94). Su modo de empleo es similar a los anteriores. Calibres para exteriores Hasta el momento hemos hablado de los calibres de límites para verificar agujeros, pero también vamos a poder realizar las mismas operaciones en ejes. Para ello utilizaremos los calibres de exteriores. Los más habituales son los llamados "calibres de herradura". Normalmente la disposición que presentan es de doble herradura (fig. 95), en la que una parte corresponde a la medida mínima y otra a la máxima. Igual que los calibres que hemos visto, poseerán una marca que identifica el lado "no pasa" (fig. 96). Cuando el diámetro del eje a verificar supera los 1OOmm, se suele emplear una pareja de calibres de herradura simple, ya que resultan más manejables (fig. 97). También vamos a poder encontrar calibres de herradura simples que materializan la medida máxima y mínima en una única boca (fig. 98). En el exterior de los palpadores estará el lado "pasa", seguidamente presentará un saliente que formalizará el lado "no pasa". Por lo tanto, para que la pieza sea correcta, entrará sólo la porción correspondiente a la medida máxima, y a continuación quedará bloqueada. Las tolerancias que manifiesta suelen ir grabadas en la propia boca del calibre. Fig. 95 Fig.96 Calibre doble herradura Marca "no pasa" 329  Fig. 98 Fig.97 Pareja de calibres de herradura Lado "no pasa" Lado "pasa" Además de los calibres fijos que acabamos de ver , existen calibres ajustables que permiten verificar una serie de diámetros estableciendo las medidas deseadas. Poseen la misma forma que un calibre de herradura, donde una de sus bocas es fija y la otra va provista de dos asientos regulables. Calibres especiales. Fig.99 Dentro de este grupo podemos englobar los calibres límites para roscas. Con los conocimientos que ya hemos adquirido, entenderemos que su funcionamiento es similar a los calibres para agujeros o ejes, ya que se trata de calibres "pasa" - "no pasa"; pero, en este caso, son para la verificación de roscas , por lo que tendremos una especie de tornillos o tuercas con medidas máximas y mínimas que se ajustarán a los elementos a verificar. Cuando se trate de tornillos se utilizarán calibres de herradura o también de anillo. Por el contrario, cuando haya que verificar tuercas utilizaremos calibres macho. También vamos a poder encontrar calibres especiales de tolerancias provistos de reloj comparador (fig. 99), así como un sinfín de útiles adaptados a cada medición. Verificación de roscas En la unidad "Ensamblado de piezas", hemos estudiado en profundidad los sistemas de roscas as í como sus elementos y dimensiones fundamentales. Mediante el sistema de calibres "pasa" - "no pasa" que acabamos de ver, podremos comprobar el diámetro del núcleo, el diámetro medio y el diámetro exterior. Pero si lo que pretendemos es realizar una medición además de una verificación recurriremos a otros procedimientos. Fig. 100 Medición del diámetro exterior Tornillo La medición del diámetro exterior es la más sencilla de todas, ya que mediante un instrumento convencional , como un pie de rey o un micrómetro, obtendremos esta dimensión simplemente poniendo los palpado res en contacto con el perímetro del tornillo. Medición del diámetro interior Para hallar el diámet ro interior, deberemos auxiliarnos de unos palpadores que, montados en el micrómetro, entren en contacto directo con el núcleo de la rosca (fig. 100). Palpadores o interior 330  Fig. 101 Medición del diámetro medio Es el diámetro más importante a verificar en los tornillos, ya que es la zona donde los filetes del tornillo y tuerca entran en contacto. Según su ID definición, este diámetro se encuentra a la mitad de la altura del triángulo generador, particularidad que debemos conocer para Fig. 102 posteriormente realizar su cálculo. Dentro de los sistemas que vamos a encontrar para verificar este diámetro destacamos los siguientes: Verificación con micrómetro de puntas. Para realizar esta medición se emplean micrómetros de exteriores, a los que se les acopla en sus palpado res unos contactos en forma de "V" y de cono (fig. 101), de forma que ajusten perfectamente con el perfil de la rosca que se pretende medir (fig. 102). Para que este acoplamiento sea perfecto se deberá elegir entre contactos de 60°, para medir tornillos del sistema métrico, o que tengan 55°, cuando se trate de tornillos Whitworth. También tendremos en cuenta el paso que posee la rosca. En primer lugar procederemos a calibrar el instrumento; si se trata de micrómetros de 0-25 , pondremos en contacto los palpadores y verificaremos que la lectura del aparato es "O". Cuando el campo de medida sea mayor, utilizaremos los patrones de que dispondrá el instrumento para realizar esta calibración. Verificación mediante rodillos calibrados. Este procedimiento es el que arroja los resultados más precisos. Se emplea un micrómetro en cuyos extremos se acoplan los rodillos. En un palpador se colocará una varilla calibrada, y en el otro un conjunto de dos varillas. Todas ellas poseerán el mismo diámetro, de forma que al aproximarlas al tornillo se posicionen en los vanos de la rosca tocándola en su diámetro medio. Para asegurar que el contacto se realiza en el punto correspondiente al diámetro medio, o en sus proximidades, se deberá calcular previamente el diámetro de los rodillos a emplear. Supongamos que se trata de un tornillo del sistema métrico (fig. 103): - O,25p =0"'9 _ _ 1I _ _ d = 2r = _xO,289 p =0,57) p cos 10" ,- p tCle. 3(/' = f =:> II = ~ x lag 30" = O. 66't la) 30" = 0,25 p 2 Triángulos empleados Fig. 103 para el cálculo del diámetro de los rodillos /-- ----............/ RODILLO / / I C\I 1. ---....c / I \ / ~ \ ,~\/ 331  de un tornillo Whitworth, el diámetro del rodillo de verificación a emplear sería: Debemos elegir los rodillos con el diámetro más próximo al resultado obtenido. Cuando procedamos a realizar la medición, el micrómetro nos proporcionará la medida "L" que aparece en la figura 104. Con este valor calcularemos el diámetro medio que posee el tornillo. Para los tornillos del sistema métrico estos cálculos se realizarán de la siguiente forma: ~ Fig. 104 -- ~o~fo7 RODILLO d.c L h d, = L-2r-2a +2x-= L-2r-2( 2r )+h = L-2r-4r+h = - 2 r = L - 6 r + h = L - 3d + h = L - 3d + 0.866 x p = d 2 --=2r=a 0.5 Cuando tengamos tornillos Whitworth el diámetro medio será igual a: d:1 = L - 3.1 66d + 0.9605 x p Verificación de las ruedas Para verificar las dimensiones de una rueda se requieren procedimientos e instrumentos adecuados, ya que estas operaciones deben realizarse meticulosamente. Las dimensiones más habituales que vamos a poder verificar con instrumentos sencillos son: El espesor y la altura de la cabeza del diente: aunque existen otros procedimientos más precisos, para realizar esta operación se suele emplear un calibre de engranajes (fig. 105). Mediante este instrumento podemos medir simultáneamente la anchura del diente y la altura de la cabeza (fig. 106). Sin embargo, tendremos presente que las medidas que podemos comprobar no corresponden exactamente con el espesor del diente y su altura, ya que, al medir líneas rectas, el instrumento no arroja la medida del arco, y en el caso del espesor, al apoyarse el instrumento de medición en el borde correspondiente al diámetro primitivo, la altura de la cabeza del diente tampoco es exacta. Las medidas que debemos - h obtener son s y _ -- -- -- v- - - ,.- ~E '- "' -=~