Wykład 1 - Podstawy PDF

Wykład 1 Podstawy 1 2  Wykład 1 Podstawy, definicje, problemy smoków. Widmo elektromagnetyczne. Fala płaska. Promienie światła. Różnica fazy. Notacja zespolona. Zespolona amplituda fali. Ukośny kierunek padania...

Wykład 1 Podstawy 1 2  Wykład 1 Podstawy, definicje, problemy smoków. Widmo elektromagnetyczne. Fala płaska. Promienie światła. Różnica fazy. Notacja zespolona. Zespolona amplituda fali. Ukośny kierunek padania fali płaskiej. Fala sferyczna. Natężenie promieniowania. Optyka geometryczna. Soczewki wypukłe. 3  Wykład 1 Definicja Metrologia - dziedzina nauki i techniki zajmująca się pomiarami i wszystkimi czynnościami niezbędnymi do wykonania pomiarów. Tradycyjnie rozróżnia się m. teoretyczną, m. stosowaną, m. prawną. [...]. Metrologia prawna - dział metrologii obejmujący problematykę urzędowo ustanawianych i kontrolowanych przez państwo, wzajemnie powiązanych zasad i warunków oraz wymagań technicznych i prawnych, które muszą spełniać narzędzia pomiarowe, aby zapewnić jednolitość miar, należytą dokładność narzędzi pomiarowych i poprawność uzyskiwanych wyników pomiarów. (na podstawie „Małej Encyklopedii Metrologii” WNT,1989) 4  Wykład 1 Definicja Metrologia optyczna to dziedzina nauki, zajmująca się pomiarami z wykorzystaniem światła, podczerwieni i ultrafioletu, oraz wszystkimi czynnościami niezbędnymi do wykonania pomiaru. 5  Wykład 1 Definicja Fotometria - dział metrologii zajmujący się wyznaczaniem wielkości odnoszących się do promieniowania ocenianego na podstawie wywoływanych (przez to promieniowanie) wrażeń wzrokowych w umownie określonych warunkach. 6  Wykład 1 Proces poznawczy OBIEKT OBSERWAT MODEL MODEL MODEL Pole OR MATEMATY METROLOG FIZYCZNY zjawiska CZNY ICZNY 7  Wykład 1 Smoczy problem ☺ problem „wprost” problem „odwrotny” 8  Wykład 1 Stałe i przedrostki prędkość światła w próżni: c = 2,998 x 108 m/s stała Planck’a: h = 6,625x10-34 Js 1 eV = 1,602x0-19 J exa E 1018 mili m 10-3 peta P 1015 micro u 10-6 tera T 1012 nano n 10-9 giga G 109 pico p 10-12 mega M 106 femto f 10-15 kilo k 103 atto a 10-18 10  Wykład 1 12  Wykład 1 Widmo elektromagnetyczne (Young 1968) Światło - definicja  = 380 700nm = f = (4,3  7,5) 1014 Hz o 1nm = 10 A 13  Wykład 1 14  Wykład 1 Definicja Prędkość fazowa  rozchodzenia się fali sinusoidalnej jest równa prędkości przemieszczania się w przestrzeni punktów powierzchni odpowiadającej dowolnej, ustalonej fazie fali sinusoidalnej. 15  Wykład 1  z   (z, t ) = U cos 2  −t  +       c n=  c  3 108 m / s U - amplituda c - prędkość fali  - długość fali elektromagnetycznej w próżni - częstotliwość fali n - współczynnik refrakcji k = 2/  - liczba falowa (załamania) danego ośrodka  = - prędkość fali  - prędkość fali elektromagnetycznej w danym Argument funkcji cos() ośrodku jest fazą  - przesunięcie fazowe 16  Wykład 1 (x, y, z, t ) = U cos(kn  r − 2 t +  ) r = (x, y, z ) n r = const n - wektor jednostkowy 17  Wykład 1 n  r = r cos = const „Promienie świetlne” to bezpośrednie linie prostopadłe (w każdym punkcie) do płaszczyzny fazowej. 18  Wykład 1  z   (z, t ) = U cos 2  −t  +       1 = kz1 − 2 t +   = 1 − 2 = k (z1 − z2 ) 2 = kz2 − 2 t +  droga optyczna = n  droga geometryczna Różnica faz między dwoma punktami leżącymi wzdłuż kierunku propagacji fali płaskiej jest równa ich geometrycznej różnicy ze współczynnikiem proporcjonalności równym liczbie falowej.  = k  droga optyczna 19  Wykład 1 Notacja zespolona Amplituda zespolona (x, y, z, t ) = U cos(kn  r − 2 t +  ) r = (x, y, z ) n r = const   ( x, y, z , t ) = Re Ue i ( − 2 t )   = kn  r +   ( x, y, z , t ) = Ue i ( − 2 t ) = Ue i e − i 2 t u = Uei 20  Wykład 1 21  Wykład 1   ( x, y, z , t ) = Re Ue i ( − 2 t )   = kn  r +  n = (sin  , 0, cos ) r = (x, y, z ) u = Ueik ( x sin  + z cos ) dla z = 0, (płaszczyzna xy) u = Ueikx sin  22  Wykład 1 Fala sferyczna U ikr u= e r r = z 2 + (x − x0 ) + ( y − y0 ) 2 2 r - odległość od źródła światła 23  Wykład 1 aproksymując r:  x − x0   y − y0  2 2 r = z 1+   +    z   z   1  x − x0  2 1  y − y0  2   z 1 +   +     2  z  2  z   ( x − x0 )  z przy warunku: ( y − y0 )  z otrzymujemy przybliżenie... U ikz i (k / 2 z )( x − x0 )2 +( y − y0 )2  u ( x, y , z ) = e e z...zwane aproksymacją Fresnel’a 24  Wykład 1 Natężenie fali elektromagnetycznej Natężenie fali elektromagnetycznej I to wielkość, co do wartości liczbowej, równa energii przenoszonej przez falę w ciągu jednostki czasu przez jednostkę pola powierzchni prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali. 1 T 1 T P - wektor Poyntinga - I=P = T 0 P dt =  T 0 E  Hdt wektor chwilowej gęstości strumienia energii W  I  u U 2 2  m2    =  - prędkość fali   - przenikalność elektryczna I= U2 2 ośrodka 25  Wykład 1 26  Wykład 1 Optyka geometryczna Mianem optyki geometrycznej określa się technikę śledzenia promieni (ang. ray tracing) świetlnych propagujących przez system optyczny oraz modelowanie ich zachowania przy oddziaływaniu z kolejnymi elementami rozważanego systemu. 27  Wykład 1 Optyka geometryczna Sekwencyjne śledzenie promieni (ang. sequential ray tracing) - technika, w której promienie świetlne oddziałują z wcześniej zdefiniowanymi, kolejnymi powierzchniami podczas swojej wędrówki przez ośrodek od źródła do powierzchni obrazowej. Promienie padają na każdą powierzchnię jednokrotnie w określonej kolejności. System obrazowy (optyczny) jest opisany kolejnymi powierzchniami - każda powierzchnia opisana macierzą przekształcenia promienia. Ważna kolejność występowania powierzchni (mnożenie kolejnych macierzy). 28  Wykład 1 Optyka geometryczna Sekwencyjne śledzenie promieni jest szybką techniką numeryczną. Wykorzystywanie powszechnie przy projektowaniu i optymalizacji optyki. Większość problemów związanych z poprawą jakości optyki (likwidacja aberracji, zniekształceń dyfrakcyjnych, frontów falowych) jest wykonywana przy użyciu śledzenia promieni. 29  Wykład 1 Optyka geometryczna Prostoliniowe rozchodzenie się fali w ośrodku jednorodnym. Odbicie - przy odbiciu od „lustra”, kąt padania jest równy kątowi odbicia. Przy odbiciu (rozproszeniu) od chropowatej powierzchni (chropowatość > ) światło ulegnie rozproszeniu we wszystkich kierunkach. 30  Wykład 1 31  Wykład 1 Załamanie (refrakcja) - gdy światło przemieszcza się z jednego ośrodka o współczynniku refrakcji n1 do ośrodka o n2 kierunek propagacji zmienia się zgodnie z relacją: n1 sin 1 = n2 sin  2 gdzie  jest kątem padania, a  kątem załamania. Z powyższego równania można wnioskować, że gdy n1 > n2 to istnieje = . Przypadek taki nastąpi dla kąta padania (kąta krytycznego) równego: n2 sin 1 = n1 zachodzi wtedy całkowite wewnętrzne odbicie 32  Wykład 1 33  Wykład 1 Całkowite wewnętrzne odbicie - zjawisko polegające na całkowitym odbiciu fali padającej od powierzchni granicznej. Pole elektromagnetyczne padającej fali świetlnej częściowo wnika do drugiego ośrodka, lecz jest tam silnie tłumione. Amplitudy wektorów E i H pola fali w drugim ośrodku szybko maleją w miarę oddalania się od powierzchni oddzielającej ośrodki (zanik eksponencjalny). Głębokość na jaką pole fali wnika (w zauważalny sposób) w głąb drugiego ośrodka jest rzędu długości fali. Strumień energii przepływającej z pierwszego ośrodka do drugiego jest równy zeru, co oznacza, że fala padająca w całości wraca do pierwszego ośrodka. 34  Wykład 1 Odbicie dyfuzyjne (rozproszone) światła - to odbicie światła zachodzące we wszystkich możliwych kierunkach. Obserwuje się je podczas odbicia światła od chropowatej powierzchni rozdzielającej dwa ośrodki. Powierzchnia absolutnie matowa odbija światło równomiernie we wszystkich kierunkach. 35  Wykład 1 Bezwzględny współczynnik załamania ośrodka to stosunek prędkości światła c w próżni do prędkości fazowej światła  w ośrodku: c n= =     W każdym ośrodku (za wyjątkiem próżni) wielkość n zależy od częstotliwości fali i stanu ośrodka - temperatury, gęstości, itp. W ośrodkach anizotropowych (niejednorodnych) n zależy od kierunku rozchodzenia się fali i charakteru jej polaryzacji. W celu uwzględnienia pochłaniania światła w ośrodku wprowadza się zespolony współczynnik załamania. n =   = n(1 − i ) ( ) n2 1 −  2 =  36  Wykład 1 n =   = n(1 − i ) ( ) n2 1 −  2 =  ’ - zespolona przenikalność dielektryczna metali  - rzeczywista względna przenikalność dielektryczna 0 - przenikalność dielektryczna próżni  - przewodność właściwa metalu - częstotliwość światła , n - optyczne charakterystyki metalu Względny współczynnik refrakcji n2 n21 = n1 37  Wykład 1 Soczewki 1 1 1 + = a b f hi b m= = ho a D - apertura f - ogniskowa m - powiększenie liniowe 38  Wykład 1 h tan = f 39  Wykład 1 Przykład prostego układu optycznego służącego do rozszerzenia wiązki laserowej. 40  Wykład 1 Lustrzany układ powiększający - kolejne fazy działania (program symulacyjny ZEMAX). 41 Układ skanujący powierzchnię 42 43 44 45 46