Math Most Important Formula Class 10th PDF

Math most important formula Class 10 by pankaj sir th Chapter – 1 1. युक्लिस विभाजन प्रमेययका से 𝑎 = bq + r जहाां 0 ≤ r < 𝑏 भाज्य = भाजक × भागफि + शेषफि Chapter – 2 2. बहुपद का व्यापक रूप = a x 2 + bx + c 3. शून्यकों का योगफि = 𝛾 + 𝛽 =...

Math most important formula Class 10 by pankaj sir th Chapter – 1 1. युक्लिस विभाजन प्रमेययका से 𝑎 = bq + r जहाां 0 ≤ r < 𝑏 भाज्य = भाजक × भागफि + शेषफि Chapter – 2 2. बहुपद का व्यापक रूप = a x 2 + bx + c 3. शून्यकों का योगफि = 𝛾 + 𝛽 = −b a 4. शन् ू यकों का गण ु नफि = 𝛾𝛽 = c a Chapter – 3 5. a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 , a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 6. जब , a1 b1 ≠ a2 b2 (a) प्रयिच्छे दी रे खा (b) केिि एक हि (अद्वििीय हि) (c) युग्म सांगि ( अविरोधी ) 7. जब, a1 b1 c 1 = ≠ a2 b2 c2 (a) रे खा समान्िर (b) कोई हि नहीां  (c) युग्म असांगि (विरोधी) 8. जब , a1 b1 c 1 = = a2 b2 c2 (a) रे खा सांपािी (b) अपररममि रूप से अनेक हि होंगे (c) युग्म सांगि (आश्रिि) 9. िज्र गुणन विश्रध x y 1 = = b1c2 −b2c1 c1a2 − c2a1 a1b2 −a2b1 Chapter – 4 10. द्विघाि समीकरण :- a x 2 + bx + c = 0 11. विविलिकर(वििेचक) D = b 2 − 4ac −𝒃 ± √𝒃 𝟐 −𝟒𝒂𝒄 12. द्विघािी सत्र ू 𝟐𝒂 (a) जब D = 0 िब मूि िास्िविक और समान होंगे (b) जब D > 0 िब मूि िास्िविक और असमान होंगे (c) जब D < 0 िब मि ू िास्िविक नहीां होंगे Chapter – 5 13. N िाां पद का सूत्र a n = a + (n − 1)d N पदों का योग S n = n 14. [2a + (n − 1)d 2 n 15. Sn = [a + l] 2 (a) A = प्रथम पद  (b) D = सािव अांिर (c) L = अांयिम पद (d) a n = n िाां पद (e) S n = n पदों का योग Chapter – 6 16. जब त्रत्रभुज ABC में BC ∥ DE िब AD AE (a) = DB EC AD AE (b) AB = AC AB AC (c) = DB EC Chapter 7 17. दरू ी सूत्र = √(x 2 − x 1 )2 + (y2 − y 1 )2 18. मूि त्रबांद ु = √x 2 + y 2 मध्य त्रबांद ु = ( x 1 + x 2 y 1 +y 2 19. , ) 2 2 त्रबभाजन सूत्र = ( ) m 1 x 2 + m 2 x 1 m 1 y 2 +m 2 y 1 20. , m +m m 1 +m 2 1 2 21. त्रत्रभुज का क्षेत्रफि = 1 [x 1 ( y 2 − y 3 ) + x 2 (y 3 − y 1 ) + x 3 (y1 − y 2 )] 2 केन्रक = x 1 + x 2 + x 3 y1 + y 2 + y 3 22. , 3 3 Chapter – 8 p 23. sin 𝜃 = h b 24. cos 𝜃 = h  p 25. tan 𝜃 = b h 26. cosec 𝜃 = p h 27. sec 𝜃 = b b 28. cot 𝜃 = p 29. sin2 𝜃 + cos 2 𝜃 = 1 30. sin2 𝜃 = 1 − cos 2 𝜃 31. cos 2 𝜃 = 1 − sin2 𝜃 32. sec 2 𝜃 − tan2 𝜃 = 1 33. sec 2 𝜃 = 1 + tan2 𝜃 34. sec 2 𝜃 − 1 = tan2 𝜃 35. cosec 2 𝜃 − cot 2 𝜃 = 1 36. cosec 2 𝜃 = 1 + cot 2 𝜃 37. cosec 2 𝜃 − 1 = cot 2 𝜃 38. sin 𝜃 × cosec 𝜃 = 1 1 39. sin 𝜃 = cosec 𝜃 1 40. cosec 𝜃 = sin 𝜃 41. cos 𝜃 × sec𝜃 = 1 1 42. cos 𝜃 = sec𝜃 1 43. sec 𝜃 = cos𝜃 44. tan 𝜃 × cot𝜃 = 1 1 45. tan 𝜃 = cot𝜃 1 46. cot 𝜃 = tan𝜃 sin 𝜃 47. tan 𝜃 = cos𝜃 cos 𝜃 48. cot 𝜃 = sin𝜃 49. sin(90° − 𝜃) = cos 𝜃 50. cos(90° − 𝜃) = sin 𝜃 51. sec(90° − 𝜃) = cosec 𝜃 52. cosec(90° − 𝜃) = sec 𝜃 53. tan(90° − 𝜃) = cot 𝜃 54. cot(90° − 𝜃) = tan 𝜃 Chapter – 12 55. ित्त ृ का क्षेत्रफि = 𝜋r 2  𝜋r 2 56. अधविि ृ का क्षेत्रफि = 2 चिुथाांश का क्षेत्रफि = 1 57. 𝜋r 2 4 त्रत्रज्यखांड का क्षेत्रफि = 𝜃 2 58. 𝜋r 360 ° िघु ित्त ृ खांड का क्षेत्रफि = 𝜃 2 1 2 59. 𝜋r − r sin 𝜃 360 ° 2 दीघव ित्त ृ खांड का क्षेत्रफि= 360°− 𝜃 1 60. 𝜋r 2 − r 2 sin 𝜃 360 ° 2 61. ित्त ृ का पररमाप = 2𝜋𝑟 62. अधव ित्त ृ का पररमा = r(𝜋 + 2) चाांप की िम्बाई = 𝜃 63. 2𝜋r 360 ° Chapter – 13 64. घन का कुि पष्ृ ट क्षेत्रफि = 6a2 65. घन का आयिन = a3 66. घन का विकणव = √3 a 67. बेिन का कुि पष्ृ ठ क्षेत्रफि = 2𝜋𝑟(r + h) 68. बेिन का िक्र पष्ृ ट क्षेत्रफि = 2𝜋𝑟h 69. बेिन का आयिन = 𝜋r 2 h 70. गोिे का पष्ृ ठीय क्षेत्रफि = 4𝜋r 2 71. अधवगोिे का िक्र पष्ृ ठ क्षेत्रफि = 2𝜋r 2 72. अधवगोिे का पण ू प व ष्ृ ठ क्षेत्रफि = 3𝜋r 2 गोिे का आयिन = 4 73. 𝜋r 3 3 अधवगोिे का आयिन = 2 74. 𝜋r 3 3 75. शांकु का पण ू प व ष्ृ ठ क्षेत्रफि = 𝜋r(l+r) 76. शांकु का िक्र पष्ृ ठ क्षेत्रफि = 𝜋rl शांकु का आयिन = 1 77. 𝜋r 2 h 3 (a) L = √r 2 + h 2 (b) H = √l 2 −r 2 (c) R = √l2 − h 2 78. यछन्नक का कुि पष्ृ ठ क्षेत्रफि = 𝜋𝑙 (r 1 + r 2 ) + 𝜋(r 12 + r 22 ) 79. शांकु के यछन्नक का आयिन = 3 𝜋h(r 12 + r 22 + r 1 r 2 ) 1 80. शांकु के यछन्नक का िक्र पष्ृ ठीय क्षेत्रफि = 𝜋𝑙 (r 1 + r 2 ) जहाां l = √h 2 + (r 1 + r 2 )2 Chapter – 14 माध्य = Σ𝑓i.xi 81. Σ𝑓i n − cf 82. माध्यक = 𝑙 + ( 2 )h f बहुिक = 𝑙 + (2 f −f −f ) h f 1 −f 0 83. 1 0 2 84. बहुिक = 3माधय्क – 2माध्य Chapter 15 प्रेक्षणों का योग 85. P(E) = प्रेक्षणों की सांख्या 86. 𝒑(E) + p E ( ′) =1 My website : pankajstudycentre.com Youtube channel : https://www.youtube.com/c/Pankajstudycentre a Ac: 41480100012777 IFSC CODE : BARB0CHHSHE