Makroökonomie "Übung Kap. 10" - Lösungen (PDF)

Makroökonomie - Übung Kap. 10 - Lösungen Geld Dr. Edgar Preugschat [email protected] TU Dortmund Wintersemester 2024/2025 © E. Preugs...

Makroökonomie - Übung Kap. 10 - Lösungen Geld Dr. Edgar Preugschat [email protected] TU Dortmund Wintersemester 2024/2025 © E. Preugschat Die nachfolgenden Inhalte sind ausschließlich für den persönlichen Gebrauch bestimmt. 1 / 29 Evaluationen Wir würden uns sehr freuen, wenn Sie diesen Kurs unter folgendem Link bewerten würden (bis 17. Januar). Für jeden Teil des Kurses (Vorlesung, Übung und Tutorium) gibt es separate Fragen. https://evaluation.tu-dortmund.de/evasys/online.php?pswd=SZVFS Vielen Dank! 2 / 29 Wie wird in Deutschland bezahlt? (2023) Quelle: Deutsche Bundesbank 3 / 29 Geldbestände im Euroraum Quelle: Deutsche Bundesbank 4 / 29  Aufgabe 1 Aufgabe 1 Kurze Fragen: (a) Was sind Sichteinlagen? (b) Was ist eine Mindestreserve? (c) Was ist das Politikziel der Europäischen Zentralbank (EZB)? (d) Was ist mit Offenmarktpolitik gemeint und wie wirkt sich diese auf die Geldmenge aus? 5 / 29  Aufgabe 1 - Lösung Aufgabe 1 - Lösung (a) Was sind Sichteinlagen? ⇒ Täglich kündbare Einlagen bei einer Bank (im Unterschied z.B. zu Festgeld). 6 / 29  Aufgabe 1 - Lösung Aufgabe 1 - Lösung (b) Was ist eine Mindestreserve? ⇒ Eine Mindestreserve ist ein Geldbetrag, den jede Bank bei der Zentralbank einlegen muss und welcher proportional zur Gesamthöhe der Einlagen (mit Laufzeit bis zu 2 Jahren) ist. Aktuell ist die Mindestreservenquote 1% in der Eurozone. ⇒ Die Mindestreserve verhindert, dass die Bank alles Geld, was sie als Einlagen hat, vollständig weiter verleiht. Die Bank kann die Mindestreserve in Bargeld umtauschen (abheben). Durch die Mindestreserve ist sicher gestellt, dass in normalen Zeiten die Bank immer genug Geld vorrätig hat, um Kunden auszuzahlen. ⇒ Die Mindestreserve erzeugt auch eine Nachfrage nach Zentralbankgeld, wodurch die Zentralbank Steuermöglichkeiten für die Geldmenge (und damit auf die Preise) erhält. Ein höherer Mindestreservesatz etwa kann das Kreditvolumen und damit das Buchgeldvolumen verknappen. 7 / 29  Aufgabe 1 - Lösung Aufgabe 1 - Lösung (c) Was ist das Politikziel der Europäischen Zentralbank (EZB)? ⇒ Die EZB hat ein Hauptziel, nämlich das Preisniveau “stabil” zu halten. Genauer gesagt, ist es das Ziel, eine jährliche Inflationsrate von ca. 2% zu erreichen. ⇒ Ein stabiles Preisniveau bedeutet also nicht ein konstantes Preisniveau, sondern eine (nahezu) konstante und positive Inflationsrate. ⇒ Theoretische Begründungen basieren u.a. auf der Vermeidung von Deflationsrisiken und unflexiblen Produktpreisen. ⇒ Andere Zentralbanken, wie etwa die Federal Reserve in den USA haben noch weitere Ziele, wie etwa niedrige Arbeitslosigkeit. 8 / 29  Aufgabe 1 - Lösung Aufgabe 1 - Lösung (d) Was ist mit Offenmarktpolitik gemeint und wie wirkt sich diese auf die Geldmenge aus? ⇒ Bei Offenmarktgeschäften vergibt die Zentralbank (kurzfristige) Kredite an Banken, damit diese ihre (kurzfristigen) Verbindlichkeiten erfüllen können. Als Sicherheit geben die Banken Wertpapiere an die Zentralbank. ⇒ Durch den Zins, den die Zentralbank für den Kredit verlangt, beeinflusst die ZB die Zinsen, die die Banken ihrerseits für Kredite verlangen und damit das Kredit- und Buchgeldvolumen. ⇒ Es gibt viele unterschiedliche Offenmarktgeschäfte, die sich vor allem in der Fristigkeit unterscheiden und somit Wirkungen auf kurzfristige und langfristige Kreditzinsen haben können. 9 / 29  Aufgabe 2 Aufgabe 2 Im Folgenden sind einige kurzfristige nominale Zinssätze (R) p.a. (10-jährige Staatsanleihen) und Inflationsschätzungen (i) für 2023 (VPI) aufgelistet (Quelle: The Economist, 09.12.2023). Berechnen Sie den Realzins r mit Hilfe der exakten Formel und der approximativen Formel. Kann der Realzins negativ sein? Land Nominalzins R (%) Inflationsrate i (%) Euroraum 2,2 2,4 China 2,6 -0,2 Argentinien 133,01 143,0 1 Argentiniens Zinsrate ist eine Ankündigung vom 13.12.2023. 10 / 29  Aufgabe 2 - Lösung Aufgabe 2 - Lösung ⇒ Der exakte Wert für den Realzins ist: 1+R r= −1 1+i wobei R für den Nominalzins und i für die Inflationsrate steht. ⇒ Dies ist die Fisher-Gleichung. ⇒ Die Näherungsformel ist: r ≈R−i Die Näherung beruht auf der Approximation ln(1 + x) ≈ x für eine Zahl x nahe Null: 1+R   r ≈ ln(1 + r) = ln = ln(1 + R) − ln(1 + i) ≈ R − i 1+i 11 / 29  Aufgabe 2 - Lösung Aufgabe 2 (a) - Lösung Wir erhalten: Land Nom. zins (%) Infl. (%) r (%) rapp. (%) Euroraum 2,2 2,4 -0.20 -0.20 China 2,6 -0,2 2,81 2,80 Argentinien 133,0 143,0 -4,12 -10,00 ⇒ Wenn die Inflation relativ hoch ist, kann der reale Zins negativ sein. ⇒ Die Approximation ist nur genau für Nominalzinsen und Inflationsraten, die klein sind (< 10%). Bei größeren Werten ist die Approximation nicht sinnvoll. 12 / 29  Aufgabe 3 Aufgabe 3 Wir betrachten wieder das Land Eldorado, welches aktuell ein Geldsystem mit Golddeckung hat. D.h. jede(r) Einwohner:in kann das Papiergeld für einen festen Kurs gegen Goldstücke umtauschen. (a) Im Jahr 2019 herrscht eine starke Deflation in Eldorado. Die Firma Nugget-Tech überlegt eine weitere Goldmine zu erschließen. Was würden Sie der Firma raten? (b) In Eldorado gilt folgende Gleichung: Mt Vt = Pt Yt (1) wobei M die Geldmenge, P das Preisniveau, Y das BIP und V die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes innerhalb eines Jahres (t) ist. Das aktuelle Preisniveau ist P = 1, Output ist Y = 100 Milliarden Escudos und die Geldmenge ist M = 50 Milliarden Escudos. Was ist die aktuelle Umlaufgeschwindigkeit? 13 / 29  Aufgabe 3 Aufgabe 3 (c) Eldorado beschließt die Golddeckung aufzuheben und auch ein modernes Geldsystem mit Girokarten und Geldautomaten einzuführen. Dadurch erhöht sich die Umlaufgeschwindigkeit um 10%. Wenn Output und Geldmenge konstant bleiben, wie verändert sich das Preisniveau? Sind die Einwohner dadurch reicher oder ärmer geworden? (d) Wir wollen die Gleichung (1) nun als Gleichung von Wachstumsraten umschreiben. Dazu teilen wir die Gleichung durch sich selbst zum Zeitpunkt t − 1. Dann logarithmieren wir beide Seiten und nutzen die Approximation ln(1 + x) ≈ x für x nahe Null. Wir nehmen an, dass aktuell die Geldmenge mit 2% wächst und der Output mit 3% wächst. Außerdem nehmen wir an, dass die Umlaufgeschwindigkeit konstant bleibt. Wie hoch ist die Inflationsrate? 14 / 29  Aufgabe 3 Aufgabe 3 (e) Nach der Corona-Krise hat die Regierung von Eldorado einen Haufen Schulden. Da das Steuersystem in Eldorado nicht funktioniert, ruft der Präsident bei der Chefin der Zentralbank an und verlangt, für die Regierung Geld in Höhe der Schulden zu drucken. Dadurch erhöht sich die Geldmenge im kommenden Jahr um 20%. Was ist der Effekt für die Bürger:innen von Eldorado? Erreicht die Politik ihr Ziel? Würden Sie der Regierung zu dieser Politik raten? 15 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(a) - Lösung (a) Im Jahr 2019 herrscht eine starke Deflation in Eldorado. Die Firma Nugget-Tech überlegt eine weitere Goldmine zu erschließen. Was würden Sie der Firma raten? ⇒ Bei einer Deflation wird das Gold wertvoller, man kann mehr Waren für ein Goldstück kaufen. Daher lohnt es sich für die Firma, eine weitere Goldmine zu erschließen. ⇒ Tendenziell sinkt dann der relative Goldpreis so dass nominales Güterpreisniveau und Goldpreis sich wieder angleichen. 16 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(a) - Lösung ⇒ Diese Aufgabe verdeutlicht ein mögliches Problem einer Golddeckung: während die Golddeckung für Vertrauen der HH sorgt, macht die Abhängikeit des Geldwertes vom Wert des Goldes die Währung zugleich instabil und kaum steuerbar (was wiederum zu Vertrauensverluste ins Geldsystem führen kann). ⇒ Seit dem Ende des Bretton-Woods-Weltwährungssystems Anfang der 1970er Jahre, in welchem der US Dollar mit Gold gedeckt war und die anderen Währungen fest an den Dollar gekoppelt waren, gibt es praktisch keine mit Gold gedeckte Währungen mehr. Heutige Währungen sind Fiatgeld, also Währungen die keine Deckung haben und allein auf dem staatlichen Monopol der Geldherstellung und dem Vertrauen der Akteure basieren. 17 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(b) - Lösung (b) In Eldorado gilt folgende Gleichung: Mt Vt = Pt Yt wobei M die Geldmenge, P das Preisniveau, Y das BIP und V die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes innerhalb eines Jahres (t) ist (Anm.: Dies ist die bekannte Quantitätsgleichung und manchmal wird sie mittels des Kassenhaltungskoeffizienten k = 1/V formuliert). Das aktuelle Preisniveau ist P = 1, Output ist Y = 100 Milliarden Escudos und die Geldmenge ist M = 50 Milliarden Escudos. Was ist die aktuelle Umlaufgeschwindigkeit? ⇒ Wir haben: V = P Y /M = 1 · 100/50 = 2 18 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(c) - Lösung (c) Eldorado beschließt die Golddeckung aufzuheben und ein modernes Geldsystem mit Girokarten und Geldautomaten einzuführen. Dadurch erhöht sich die Umlaufgeschwindigkeit um 10%. Wenn Output und Geldmenge konstant bleiben, wie verändert sich das Preisniveau? Sind die Einwohner dadurch reicher oder ärmer geworden? ⇒ Jetzt haben wir V ′ M/Y = P ′ = (1, 1 · 2) · 50/100 = 1, 1 Auch das Preisniveau erhöht sich um 10% ⇒ Wenn alle Preise und Löhne gleich stark steigen, ändert sich für die Menschen nichts. Kurzfristig passen sich jedoch nicht alle Preise sofort an (bspw. wenn sich die Löhne langsamer anpassen, würden die Arbeitskräfte temporär ärmer werden). 19 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(d) - Lösung (d) Wir wollen die Gleichung (1) nun als Gleichung von Wachstumsraten umschreiben. Dazu teilen wir die Gleichung durch sich selbst zum Zeitpunkt t − 1. Dann logarithmieren wir beide Seiten und nutzen die Approximation ln(1 + x) ≈ x für x nahe Null. 20 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(d) - Lösung ⇒ Der Ausgangspunkt ist: Mt Vt = Pt Yt. ⇒ Teilen durch dieselbe Gleichung zum Zeitpunkt t − 1: Mt Vt P t Yt = Mt−1 Vt−1 Pt−1 Yt−1 ⇒ Logarithmieren ergibt: Mt V t Pt Yt     ln = ln Mt−1 Vt−1 Pt−1 Yt−1 Mt Vt Pt Yt         ln + ln = ln + ln Mt−1 Vt−1 Pt−1 Yt−1 Mt−1 Mt −Mt−1 ⇒ Da z.B. Mt Mt−1 =1−1+ Mt Mt−1 =1− Mt−1 + Mt Mt−1 =1+ Mt−1 : Mt − Mt−1 Vt − Vt−1     ln 1 + + ln 1 + = Mt−1 Vt−1 Pt − Pt−1 Yt − Yt−1     ln 1 + + ln 1 + Pt−1 Yt−1 21 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(d) - Lösung Mt − Mt−1 Vt − Vt−1     ln 1 + + ln 1 + = Mt−1 Vt−1 Pt − Pt−1 Yt − Yt−1     ln 1 + + ln 1 + Pt−1 Yt−1 ⇒ Anwenden der Approximation ln(1 + x) ≈ x : Mt − Mt−1 Vt − Vt−1 Pt − Pt−1 Yt − Yt−1 + ≈ + Mt−1 Vt−1 Pt−1 Yt−1 ⇒ Neue Symbole für die Wachstumsraten: gM + gV ≈ i + gY wobei i für die Wachstumsrate der Preise, d.h. die Inflationsrate, steht. 22 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(d) - Lösung (d) Wir nehmen an, dass aktuell die Geldmenge mit 2% wächst und der Output mit 3% wächst. Außerdem nehmen wir an, dass die Umlaufgeschwindigkeit konstant bleibt (gV = 0). Wie hoch ist die Inflationsrate? ⇒ Wir haben: gM + 0 = i + gY ⇒ 0, 02 = i + 0, 03 ⇒ Daraus folgt eine negative Inflationsrate (d.h. Deflation): i = 0, 02 − 0, 03 = −0, 01 23 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(e) - Lösung (e) Nach der Corona-Krise hat die Regierung von Eldorado einen Haufen Schulden. Da das Steuersystem in Eldorado nicht funktioniert, ruft der Präsident bei der Chefin der Zentralbank an und verlangt, für die Regierung Geld in Höhe der Schulden zu drucken. Dadurch erhöht sich die Geldmenge im kommenden Jahr um 20%. Was ist der Effekt für die Bürger:innen von Eldorado? Erreicht die Politik ihr Ziel? Würden Sie der Regierung zu dieser Politik raten? ⇒ Wenn die Umlaufgeschwindigkeit weiterhin konstant bleibt und Y weiterhin mit 3% wächst, haben wir: i = gM − gY = 0, 20 − 0, 03 = 0, 17 = 17% 24 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(e) - Lösung ⇒ Die Inflation steigt an, die Güter werden teuer. Wenn die Regierung das zusätzliche Geld nimmt, um die Schulden zu bezahlen, dann wirkt das gedruckte wie eine Steuer, da das Geld an Wert verliert und die Bürger:innen ärmer werden. ⇒ Die Politik erreicht ihr Ziel, jedoch könnten langfristig die Bürger:innen das Vertrauen in die Stabilität der Währung verlieren und auf Ersatzwährungen ausweichen (z.B. Gold oder Dollar). 25 / 29  Aufgabe 3 - Lösung Aufgabe 3(e) - Lösung ⇒ Anmerkung zur Umlaufgeschwindigkeit: Bei einer einmaligen Erhöhung der Geldmenge wird sich V kaum ändern. Wenn die Regierung jedoch ständig Geld druckt, möchte niemand mehr Geld halten, da das Geld ständig an Wert verliert, so dass V sogar steigen kann und somit die Inflation noch mehr steigen kann. ⇒ Dies kann zu Hyperinflationen, wie in Deutschland Anfang der 1920er Jahre führen, mit täglichen Inflationsraten im zweistelligen Bereich! Die führt zu völligem Vertrauensverlust und großen sozialen Verwerfungen. Ein Kunde lässt sein Geld beim Einkauf abwiegen (D 1923). 26 / 29  Aufgabe 4 Aufgabe 4 Die Sparkasse Hombruch vergibt einen Kredit von 10000 an ein Frisörgeschäft in Dortmund um damit eine Renovierung zu bezahlen. Der Kredit von 10000 wird vom Bauunternehmen auf ein Konto der Citybank Dorstfeld eingezahlt. Beschreiben Sie die Bilanzen der beiden Banken vor und nach den beschriebenen Transaktionen. Hat sich die Geldmenge geändert? 27 / 29  Aufgabe 4 - Lösung Aufgabe 4 - Lösung ⇒ Durch den Kredit wurden neue Einlagen bei der Sparkasse Hombruch geschaffen. Die Geldmenge ist um 10000 gestiegen: Sparkasse Hombruch Citybank Dorstfeld Aktiva Passiva Aktiva Passiva Kredit 10k Einlagen 10k Kredit 0 Einlagen 0 ⇒ Diese Einlagen wurden dann zur Citybank Dorstfeld überwiesen: Sparkasse Hombruch Citybank Dorstfeld Aktiva Passiva Aktiva Passiva Kredit 10k Einlagen 0 Kredit 0 Einlagen 10k Anmerkung: In der Realität muss die Sparkasse 1% der Einlagen bei der Zentralbank als Reserven hinterlegen, sodass diese Einlage nur zum Teil für weitere Kredite zur Verfügung steht. 28 / 29  Aufgabe 4 - Lösung Aufgabe 4 - Lösung ⇒ Durch den Kredit wurden neue Einlagen geschaffen, wodurch sich die Geldmenge vergrößert. ⇒ Durch diesen Vorgang ist jedoch niemand reicher geworden (die Bank verdient nur an den Zinsen, die wir in dieser Aufgabe ignoriert haben). Der Kredit ist eine Verbindlichkeit, die am Ende der Laufzeit wieder beglichen werden muss. Dann reduziert sich die Geldmenge wieder. ⇒ Die Geldmenge erhöht sich also mit Krediten und verringert sich mit Rückzahlungen von Krediten. 29 / 29