Libro de Macro I 2025. Tema 4 - Parte 2 PDF

PARTE 2. TEORÍA MACROECONÓMICA Capítulo 4 LA MACROECONOMIA, SUS INSTRUMENTOS Y EL MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO Caricatura de J.M. Keynes 96 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO  Contenido: 4.1.- Introducción. 4.2.- Breve historia del pensamiento...

PARTE 2. TEORÍA MACROECONÓMICA Capítulo 4 LA MACROECONOMIA, SUS INSTRUMENTOS Y EL MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO Caricatura de J.M. Keynes 96 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO  Contenido: 4.1.- Introducción. 4.2.- Breve historia del pensamiento económico. 4.3.- Macroeconomía: definición, relación con otras ramas de la economía y metodología. 4.4.- Los instrumentos del análisis macroeconómico. 4.5.- Supuestos del modelo keynesiano. 4.6.- Los componentes de la demanda agregada interna. 4.7.- El equilibrio en el mercado de bienes y el poder de la demanda. 4.8.- Un modelo keynesiano simple renta-gasto. 4.9.- Estática comparativa. Multiplicadores. 4.10.- Un modelo sencillo de economía abierta. 4.11.- Conceptos importantes del tema. 4.12.- Cuestiones de autoevaluación. 4.13.- Ejercicios. 4.14.- Bibliografía.  Objetivos del tema: a.- Conocer qué es la macroeconomía y cómo se encuadra dentro de la economía general, así como su relación con otras ramas de la misma. b.- Distinguir los distintos tipos de modelos del análisis económico, así como las variables y tipos de ecuaciones que se utilizarán el resto del curso. c.- Saber los distintos argumentos que pueden introducirse en las funciones de consumo e inversión y su signo de influencia. d.- Conocer los componentes de la demanda agregada, determinar de forma sencilla el nivel de renta de equilibrio y establecer la igualdad ahorro-inversión. e.- Determinar los multiplicadores en este sencillo modelo, qué son y cómo se pueden determinar a través de diferenciales, incrementos, o de forma gráfica. f.- Comprender cómo puede financiar el gobierno su nivel de gasto, qué es un presupuesto equilibrado y qué consecuencias tiene en nuestro modelo. g.- Saber trabajar con el modelo cuando se incorporan distintos supuestos sobre las funciones de comportamiento.  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 113 Supuesto 7: El sistema monetario de la economía está formado por el banco central (BCE en Europa) y los bancos comerciales (en los que se incluirían también las cajas de ahorros y cooperativas de crédito). Hay tres tipos de activos:  Activos reales: los bienes tangibles con que cuenta la economía; los poseen las economías domésticas.  Activos financieros: resumidos en un bono de renta fija y duración ilimitada; lo emite el gobierno y lo adquieren las economías domésticas y las empresas.  El dinero: que se puede dividir en dinero legal, creado por el banco central, y dinero bancario, creado por el sistema bancario. Supuesto 8: Existen los siguientes mercados: Mercado de bienes de nueva producción. Mercado de bonos y dinero. Mercado de trabajo. Todos los mercados son de competencia perfecta, es decir, tienen funciones de oferta y demanda con las que se determinan los precios de equilibrio, excepto el mercado de trabajo, en el que no hay información perfecta y los salarios pueden ser rígidos a la baja. 4.6.- LOS COMPONENTES DE LA DEMANDA AGREGADA INTERNA. Cuando estudiamos las macromagnitudes de una economía cerrada descomponíamos la producción en los componentes del gasto: consumo privado, inversión privada y gasto público. Estos tres elementos del gasto interno de una economía son los que el modelo keynesiano identifica como demanda agregada interna, formulando unas funciones matemáticas para cada uno de ellos, en las que trata de analizar cuáles son sus factores determinantes. De esta manera, la demanda agregada se expresa como d.a. = c + i + g A continuación vamos a estudiar con más detenimiento cada uno de estos tres elementos. 4.6.1.- La función de consumo. La función de consumo intenta analizar los factores de influencia más relevantes cuando las economías domésticas deciden cuál es su demanda de bienes para consumir. Tradicionalmente se han considerado tres variables influyentes en el consumo de las familias: la renta disponible, el tipo de interés, y la riqueza; vamos a analizarlas brevemente por separado.  La renta disponible (yd) de las economías domésticas es la variable que más influye en su consumo, pues se ha comprobado que las compras de bienes de consumo 114 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO representan en torno al 70% de la renta disponible. Naturalmente la influencia de esta variable sobre el consumo es positiva, es decir, se supone que un aumento de la renta disponible de un agente llevará a que aumente su consumo. Definimos la renta disponible tal como lo hicimos cuando estudiamos la contabilidad nacional, aunque simplificaremos algunos términos según nos interese, la expresión que podemos poner es la siguiente: yd = y – t + h – sf Donde t es la función de impuestos, que representa lo que recauda el gobierno a las economías domésticas y h es el volumen de transferencias del gobierno a las economías domésticas. La formulación de estas dos funciones la estudiaremos más adelante cuando hablemos del sector público. sf es el ahorro empresarial, que normalmente lo supondremos cero. A lo largo del curso consideraremos distintos supuestos que harán que se considere de forma explícita o no la función de impuestos, transferencias y ahorro empresarial; por ejemplo, el ahorro de las empresas sf lo consideraremos pocas veces, las transferencias a veces tampoco se considerarán y los impuestos podrán ser de distinto tipo. Naturalmente, si consideramos tanto los impuestos como las transferencias, supondremos que la cuantía de impuestos será siempre mayor que la de las transferencias.  El tipo de interés real (r) puede influir sobre el consumo de dos formas diferentes a través de dos efectos: el efecto renta y el efecto sustitución. El efecto renta hace que al aumentar el tipo de interés, manteniendo constante el nivel de ahorro, aumente el valor de las rentas futuras en relación a las presentes, lo que puede provocar que los agentes pasen parte de esas mayores rentas futuras al presente aumentando de esta forma su consumo. El efecto sustitución actúa en sentido inverso, pues un aumento del tipo de interés hace que los ahorros se remuneren más y los agentes puedan decidir destinar una parte mayor de su renta disponible al ahorro, disminuyendo así el consumo. El efecto total sobre el consumo del tipo de interés dependerá de cuál de los dos efectos tenga una mayor influencia en los agentes, aunque generalmente se supone que el efecto sustitución es más importante que el efecto renta y suele considerarse que el tipo de interés influye negativamente sobre el consumo.  La riqueza de las economías domésticas (“riq.”). Para analizar la influencia de la riqueza en el consumo debemos definirla primero. En teoría económica se entiende por riqueza total la suma de lo que se llama “riqueza no financiera” y “riqueza financiera”. La riqueza no financiera estaría compuesta por los bienes y propiedades poseídos, mientras que la riqueza financiera estaría constituida por el dinero y los bonos poseídos  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 115 por las economías domésticas. En este momento no vamos a entrar en la forma concreta de medir la riqueza, lo cual no suele ser fácil, pero independientemente de lo fácil o difícil que sea cuantificar esta variable, se considera que ésta influye positivamente en el consumo de las economías domésticas, ya que si las familias perciben que, por la causa que sea, aumenta su riqueza, aumentará la demanda de bienes de consumo. No obstante, se ha comprobado empíricamente que el efecto de la riqueza sobre el consumo suele ser muy pequeño. Tabla 22. La riqueza financiera en España El Banco de España mide la riqueza financiera de las familias como la diferencia entre sus activos financieros (efectivo, depósitos, fondos de inversión, acciones y otros valores) y sus pasivos financieros (créditos y préstamos a corto y largo plazo). El mayor crecimiento se ha dado en los fondos de inversión y pensiones. (3) Activos (5) Riqueza (1) Efectivo y (2) Otros financieros (4) Pasivos financiera Año depósitos activos (1)+(2) financieros (3)−(4) 2010 857.120 910.802 1.767.922 961.623 806.298 2012 859.472 880.875 1.740.347 901.652 838.694 2015 847.546 1.161.029 2.008.575 781.548 1.227.027 2018 883.087 1.333.359 2.216.446 764.479 1.451.967 2020 990.949 1.380.006 2.370.955 755.876 1.615.079 2022 1.076.798 1.664.971 2.741.769 764.515 1.977.254 2023 1.065.196 1.871.703 2.936.899 745.642 2.191.257 Fuente: Cuentas Financieras de los hogares e instituciones sin fines de lucro al servicio de los hogares, Balance financiero. Banco de España. Millones €. Fijémonos además que la riqueza total se puede medir en términos nominales o reales; como todas las variables de nuestro modelo las estamos tomando en términos reales, también tendremos que medir la riqueza en términos reales, la cual se obtendrá como el cociente entre la riqueza nominal y el nivel de precios. La consideración de la riqueza real en la función de consumo es importante a nivel teórico porque se suscitó una conocida controversia entre Keynes y Pigou (profesor de Keynes e integrante de la llamada “escuela clásica” 27) acerca de las medidas para sacar a una economía de una 25F25F25F25F25F25F25 F25F 27 Arthur Pigou fue un gran economista que trabajó en bastantes cuestiones económicas muy interesantes. Un tema en el que fue un adelantado a su época fue en lo referente a lo que en economía se llama externalidades (los costes derivados de la actividad humana, que no se tienen en cuenta en los costes de las empresas, pero que afectan a terceros, como por ejemplo la contaminación). Pigou propuso en 1920 hacer pagar un impuesto a quien contaminara, de forma que las empresas tuvieran en cuenta los costes asociados a la contaminación que producen. Hoy en día los gobiernos aplican este criterio en impuestos como los que gravan las emisiones de dióxido de carbono a la atmósfera. 116 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO recesión en la que el nivel de precios está bajo; Pigou defendía que a causa de una mayor riqueza real debida a unos precios bajos los agentes aumentarían su consumo reactivando la economía, mientras que para Keynes había que actuar aplicando políticas expansivas de gasto público que incrementaran la demanda, ya que el efecto de la riqueza sobre el consumo era pequeño; al argumento de Pigou que implicaba la introducción de la riqueza en la función de consumo se le denominó efecto Pigou o efecto riqueza. Si definimos la riqueza financiera como: RIQ. = M + B Donde “M” es la oferta monetaria y B los bonos (públicos más privados) poseídos por las economías domésticas, las dos variables pueden considerarse exógenas y, por lo tanto, la riqueza también, aunque en la función de consumo deberíamos dividirla por el nivel de precios para expresarla en términos reales; por lo tanto: RIQ c = c0 + cy yd + cr r + criq ; cyd> 0 ; cr< 0 ; criq > 0 p Keynes supuso una función de consumo simplificada que dependía linealmente de la renta disponible de las economías domésticas; nosotros también utilizaremos esta forma reducida de la función de consumo, que se escribe como sigue: c = c0 + cy·yd (4.11) En (4.11), c0 es el consumo autónomo, el que se realiza aunque no haya renta; se supone que es positivo y puede incluir implícitamente la influencia de los tipos de interés y riqueza y que no están recogidos explícitamente en esta función. cy es la propensión marginal a consumir, PMgC, el aumento que registra el consumo cuando la renta disponible aumenta en una unidad, es decir: variación del consumo c dc cy = =  (4.12) variación de la renta yd dyd Una de las hipótesis básicas keynesianas es que un aumento en la renta genera un aumento menor en el consumo; por lo tanto cy será positivo y menor que la unidad. Por ejemplo, si cy toma un valor de 0’9 significa que de cada euro de renta disponible de las familias, dedican 90 céntimos a adquirir bienes de consumo y ahorran los 10 céntimos restantes. También podemos definir la propensión media a consumir, PMeC, de la siguiente forma: Consumo PMeC = (4.13) Renta disp. Para Keynes, la PMeC era decreciente, de forma que, como porcentaje de la renta, la cantidad dedicada al consumo disminuía al aumentar la renta.  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 117 En la Figura 4.1 puede verse que la función de consumo es creciente con una pendiente menor de 45; la pendiente de esta función es la propensión marginal a consumir, cy = tg . Las tangentes de los ángulos  y  de los radio vectores que unen el origen con cada punto de la función de consumo corresponden a las diferentes PMeC; como se ve, van disminuyendo conforme aumenta la renta disponible, tg  > tg . Figura 4.1.- La función de consumo y las propensiones media y marginal a consumir.- c c  c0   yd Tabla 23. La propensión media y marginal a consumir en España A partir del consumo privado y renta disponible de la economía española se pueden calcular la propensión media y marginal a consumir. Como se ve, la propensión media toma con unos valores bastante estables en el tiempo, ya que los hábitos de consumo cambian lentamente (ver efecto Covid). La propensión marginal a consumir presenta una mayor variabilidad porque se construye con los incrementos del consumo y renta; los valores anormales reflejan la crisis económica y los cambios que han sufrido ambas variables. Consumo Renta bruta Increm. Increm. PMgC PMeC Año privado disponible consumo renta cy 2015 626.335 945.768 66’2% 17.655 18.012 0’98 2016 644.719 962.408 67’0% 18.384 16.640 1’10 2017 670.497 982.827 68’2% 25.778 20.419 1’26 2018 700.802 970.301 72’2% 30.305 –12.526 -2’42 2019 713.803 1.045.452 68’3% 13.001 75.151 0’17 2020 615.416 913.519 67’4% –98.387 –131.933 0’75 2021 678.755 994.730 68’2% 63.339 81.211 0’78 2023 830.450 1.121.283 74’1% 55.953 102.269 0’55 Fuente: Contabilidad Nacional (INE) y elaboración propia. Datos en millones €. 4.6.2.- La función de ahorro. El ahorro de las economías domésticas (sed aunque a veces le llamaremos simplemente s) es la parte de la renta disponible que no se consume; a partir de esta definición podemos extraer la expresión de la ecuación del ahorro, es decir, 118 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO Sed = yd – c = –c0 + (1 – cy) yd = s0 + sy yd (4.14) donde sy =(1 – cy) es la propensión marginal a ahorrar, que también estará comprendida entre 0 y 1, como la del consumo. La función de ahorro parte de un punto negativo s0 = –c0, y también es creciente con la renta disponible. Además, el ahorro será cero cuando el consumo sea igual a la renta disponible; en este punto la función de ahorro corta al eje de abscisas, como se puede ver en la Figura 4.2. Figura 4.2.- Las funciones de consumo y de ahorro.- c c = yd c c0 450 yd sed sed yd −c0 Para terminar con el estudio de la función de ahorro, conviene notar que la suma de las propensiones marginales a ahorrar y a consumir debe ser la unidad, es decir, todo lo que no se consume se ahorra. También podemos definir la propensión media al ahorro como el cociente entre la cantidad ahorrada y la renta disponible total. 4.6.3.- La función de inversión. Vamos a definir la inversión como el gasto que se destina a mantener o ampliar el stock de capital, incluyendo en el stock las maquinarias, herramientas, fábricas, existencias, etc. En el tema de macromagnitudes definimos la inversión de la economía como la variación en el stock de capital que se produce a lo largo de un año, en términos de  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 119 Contabilidad Nacional es la definición correcta, es decir, calcular la variación en el valor del stock de capital debido al gasto que han realizado las familias, empresas y sector público en bienes de inversión. Ahora bien, cuando pasamos a analizar los factores que afectan a la decisión de invertir de los agentes, la cosa se complica algo más, ya que no se trata de sumar distintos gastos realizados, sino de analizar de qué dependen las decisiones de familias y empresas para que decidan cuál será su demanda de bienes de bienes de inversión. Antes de empezar a analizar los determinantes de la función de demanda de inversión debemos señalar que nos centraremos en la inversión privada de la economía, es decir, la que realizan las economías domésticas y las empresas privadas, supondremos que la inversión del sector público es una variable exógena determinada por las decisiones autónomas de los dirigentes públicos de esas empresas (en el siguiente apartado sumaremos la demanda de bienes de consumo e inversión públicas y las agruparemos bajo el concepto de gasto público). El tratamiento clásico de la función de inversión la define como la diferencia entre el stock de capital deseado por la empresa a final de periodo, Kd, y el stock de capital inicial, K0. Es decir, i = Kd – K0 donde K0 es un valor conocido ya que es el capital existente a principio del periodo, lo relevante es analizar qué determina el stock de capital deseado, ya que se producirá inversión si dicho stock deseado es mayor que el existente inicialmente. El estudio del stock de capital deseado puede llegar a ser bastante complejo, pues las empresas consideran un gran número de factores cuando deciden cuánto invertir, pero podemos poner el capital deseado como la función siguiente: Kd = K(cu, y, ee) donde ‘cu’ es es coste de uso del capital, es decir, lo que le cuesta a la empresa adquirir los bienes de capital, ‘y’ es es el nivel de producción y ‘ee’ son las expectativas empresariales acerca de ambiente económico, las posibilidades de mejora del negocio, etc. Vamos a analizar brevemente estos tres factores de los que depende el stock de capital deseado porque, en definitiva, formarán parte de la función de inversión. a) Respecto del coste de de uso del capital ‘cu’, hay que tener en cuenta que cuando una empresa estudia si ampliar su capital debe decidir si va a pedir un crédito y de su coste, que vendrá determinado por el tipo de interés. Una vez que la empresa ha decidido que debe aumentar su stock de capital, deberá elegir entre distintos proyectos de inversión, y para seleccionar cuál de ellos es mejor, deberá acudir a algún criterio de selección de inversiones, como los conocidos del VAN o del TIR; a través de estos criterios las empresas conocen el tipo de interés real necesario para que el proyecto sea 120 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO rentable y hacen una ordenación de proyectos según su respectivo tipo de interés. Una vez hecha la ordenación, la empresa puede acudir al mercado de crédito y allí podrá conocer el tipo de interés real, si éste es alto, será fácil que pocos proyectos den una rentabilidad tan elevada y es probable que no se invierta; si el tipo de interés de mercado es bajo, el empresario podrá elegir entre varios proyectos de inversión y al final seguramente invertirá. La comparación entre tipos se aprecia en la Figura 4.3. Figura 4.3.- El tipo de interés y la decisión de inversión de la empresa.- Tipo del Rendimiento del Rendimiento del = mercado proyecto proyecto ZONA DE INVERSIÓN ZONA DE NO INVERSIÓN 450 Tipo de interés del mercado Por lo tanto, podríamos incluir entre los elementos que influyen en la inversión al tipo de interés real de mercado (que es con el que trabajaremos a lo largo del curso) con una influencia negativa. A su vez, el tipo de interés real del mercado puede estar formado por el tipo de interés real que haya podido fijar el banco central más una prima de riesgo, pr, que mide la incertidumbre que tiene el prestamista del coste de inversión. La incorporación explícita de la prima de riesgo se realizará en el próximo capítulo. b) El segundo factor que influye en el stock de capital deseado (y por lo tanto e la inversión privada) es el nivel de actividad de la economía, y. Si la economía se encuentra en una fase expansiva con crecimientos en la producción, las familias adquirirán más viviendas nuevas y las empresas desearán aumentar también su stock de capital para producir más, lo que llevará a un aumento de la inversión; por lo tanto, el sentido de influencia de la renta es positivo sobre la inversión. La consideración de la influencia de la renta en las decisiones de inversión de los empresarios es lo que se denomina “modelo del acelerador”, ya que, como veremos, cualquier política que trate de aumentar el nivel de renta, se ve amplificada si se considera este “efecto” acelerador 28. 26F26F26F26F26F26F26F26 F 28 Formalmente el efecto acelerador se incorporaría como la variación en la renta, y t – yt-1, pero esto da lugar a un modelo dinámico que escapa de los objetivos del curso, por lo que cuando hablemos del acelerador interpretaremos simplemente que se incorpora el nivel de renta actual en la función de inversión.  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 121 c) El tercer factor que puede influir en la inversión de las empresas es el de sus expectativas empresariales, ee. El papel de las expectativas es muy importante cuando analizamos la conducta de los agentes. Una de las mayores aportaciones de Keynes a la macroeconomía fue precisamente introducir el papel de las expectativas en las funciones de comportamiento. En economía suelen considerarse tres tipos de expectativas: - Expectativas estáticas, en las que se supone que los agentes no tienen en cuenta el futuro ni el pasado, simplemente se clasifican en positivas o negativas según sea su percepción del ambiente económico del momento, las perspectivas sobre la evolución futura de la actividad económica o la previsión de posibles nuevos mercados en expansión. - Expectativas adaptativas, en las que se supone que los agentes toman sus decisiones sobre el futuro según cómo ha sido el pasado reciente. - Expectativas racionales, en las que los agentes incorporan toda la información relevante sobre las variables, tanto presente como pasada y futura. Nosotros consideraremos las expectativas estáticas en la función de inversión, introduciéndolas como una variable exógena (ee ̅̅̅) que influirá positivamente sobre la inversión, interpretando que un valor positivo indicará que las empresas tienen una percepción positiva sobre la economía, lo que les llevará a aumentar el nivel de capital deseado y viceversa. Concluyendo, a nosotros nos interesa estudiar los factores que influyen en la inversión privada de la economía, que está compuesta por la inversión de las familias y de las empresas. Respecto de la inversión de las familias, depende positivamente de la renta a través de la inversión en nuevas viviendas, mientras que la inversión de las empresas dependía positivamente del nivel de producción o renta y de las expectativas empresariales y negativamente del tipo de interés real. Podemos poner la función de inversión de la siguiente forma: i = i(y, r, ee ̅̅̅) con i'y > 0, i'r < 0, i'ee > 0 y de forma linealizada: i = i0 + iy y + ir r + ee ̅̅̅ ; iy > 0, ir < 0 (4.15) Tabla 24. La medida de las expectativas empresariales Ya hemos comentado que es difícil cuantificar las expectativas de los agentes sobre la evolución futura de la economía; la única vía es a través de encuestas a los propios empresarios para que expresen sus opiniones. A continuación se presenta una de las formas utilizadas en España para cuantificar estas expectativas, que consiste en que los empresarios opinen acerca de la previsión que tienen sobre las inversiones en su industria; si 122 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO prevén un aumento en la misma indicará una mejora en sus expectativas, y viceversa. Las cifras que se ofrecen son los porcentajes en la cartera de pedidos del total de la industria en España. Año 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 Previsión –0’2 –4’8 –30’1 –1’7 1’5 –11’1 –10’1 Fuente: Indicadores Económicos, Banco de España. Otro indicador muy utilizado es el llamado PMI (Purchasing Managers Index), que es un indicador adelantado de la actividad económica basado en una encuesta al sector privado elaborada mensualmente por la empresa Markit sobre datos de pedidos, ocupación o stock de compras. El PMI compuesto incluye el índice del sector manufacturero y el del sector servicios. El indicador es resultado de unas encuestas en las que las empresas del sector servicios responden si ven sus ventas en los siguientes meses mejor, igual o peor. Se quitan los iguales, se dividen los mejores entre los peores y se obtiene el índice. Cuando está por encima de 50, el índice muestra expansión ya que hay más mejores que peores; por debajo de 50, contracción. Por debajo de 42 anticipa la entrada en recesión. 4.6.4.- El sector público. El gobierno interviene en esta economía realizando una serie de gastos e ingresos. Los gastos del gobierno pueden dedicarse a la adquisición de bienes de consumo (cg) y de inversión (ig), la suma de ambos tipos de gasto los englobaremos dentro de lo que llamaremos gasto público, g. En algunos modelos se incluye el gasto público como una variable endógena más; en este caso se le suele hacer depender del nivel de renta, aunque el signo de  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 123 dependencia no estaría claro; se puede pensar que mayores niveles de renta indican que un país está más desarrollado y el estado necesitaría intervenir menos (signo negativo), pero también se ha comprobado que cuanto mayor es el progreso de un país, más presencia pública existe (signo positivo). En general, se suele incluir una influencia positiva, por lo que podíamos poner: g = g (y) ; g’y > 0 Por defecto, asumiremos que el gasto público es una variable exógena que viene determinada por decisiones ajenas al modelo, por lo que pondremos g = cg + ig = g̅. El gobierno también tiene unos ingresos que provienen de la recaudación de impuestos que pagan las economías domésticas, estos ingresos los representaremos a través de la siguiente función de impuestos y podrán ser de cuota fija y/o proporcionales a la renta, no existiendo impuestos indirectos que graven el consumo 29. De esta forma, 27F27F27F27F27 F27F27F27F la función de impuestos será una función lineal de la renta: t = t0 + ty·y ; t0 > 0 y 0 < t y < 1 (4.16) donde t0 son los impuestos autónomos y ty es la tasa impositiva. Respecto de las transferencias que realiza el sector público a las economías domésticas, consideraremos una función similar a la de impuestos, del tipo siguiente: h = h0 + hy·y ; h 0 > 0 , h y < 0 y t y + hy > 0 (4.17) 4.7.- EL EQUILIBRIO EN EL MERCADO DE BIENES Y EL PODER DE LA DEMANDA. En el modelo keynesiano simple es la demanda agregada la que va a determinar el nivel de producción que las empresas deben satisfacer; se supone que las empresas, una vez que fijan el precio al que venden su producto, estarán dispuestas a producir todo lo necesario para satisfacer la demanda. Por lo tanto, y empezando ya en esta pregunta, nos dedicaremos a analizar los componentes de la demanda, suponiendo que la oferta viene dada a un nivel que se iguala a la demanda. Como ya dijimos al comienzo del tema, las cantidades a que haremos referencia son de producciones y demandas planeadas ex-ante. Los componentes de la demanda agregada o efectiva en una economía cerrada y sin sector monetario son el consumo, la inversión y el gasto público; de momento, supondremos para simplificar que toman valores constantes, es decir: d.a. = c + i + g ; c = c0 ; i = i0 ; g = g̅ 29 Es decir, los impuestos que se consideran son los asimilados a los impuestos directos que estudiamos con las macromagnitudes. Al suponer que no hay impuestos indirectos el valor de la producción es el mismo a coste de factores y a precios de mercado. En el modelo keynesiano cuando hablamos de renta nos referimos de igual forma al PNN, la Renta Nacional y a la RND. 124 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO Si la producción planeada de las empresas es y, entonces el equilibrio de la economía se logrará cuando y = d.a.; por lo tanto, el nivel de producción de la economía será y = c0 + i0 + g̅. Como se puede ver en la Figura 4.4, el equilibrio se da en el punto de corte de la demanda agregada (que es una línea horizontal) con la bisectriz de 45, que indica puntos en los que la oferta es igual a la demanda; la renta o producción de equilibrio es y*. Puntos fuera de esa renta indican situaciones de desequilibrio. Así, si estuviéramos en y0, la demanda sería superior a la oferta, las empresas no satisfarían todas las necesidades de los agentes y tendrían que aumentar su producción hasta y*. Si por ejemplo estuviéramos en y1, existiría un exceso de oferta sobre la demanda, las empresas verían que tienen producción sin vender y tratarían de ajustar su producción disminuyéndola hasta lograr el equilibrio en y*. Figura 4.4.- Determinación de la producción de equilibrio.- d.a. y = d.a. Exceso Oferta c0 + i0 + g d.a. Exceso 450 Demanda y0 y* y1 y En este sencillo modelo vemos que la demanda es la que determina la renta de la equilibrio, por eso interesa estudiar fundamentalmente los componentes de la demanda: consumo, inversión y gasto público (el sector monetario posteriormente); esto es lo que más desarrolló Keynes y es a lo que más atención prestaremos en el curso. 4.8.- UN MODELO KEYNESIANO SIMPLE RENTA-GASTO. 4.8.1.- Obtención de la renta de equilibrio a partir de la igualdad producción- demanda. En la pregunta anterior hemos analizado un modelo en el que todos los componentes de la demanda efectiva se suponían constantes; en esta sección supondremos que la función de consumo se especifica como Keynes postuló: dependiendo de la renta disponible. Supondremos que la función de impuestos consta  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 125 sólo de un término constante, es decir, suponemos impuestos de cuantía fija t=t0; así, la función de consumo queda: c = c0 + cy· yd = c0 + cy·( y – t ) = c0 + cy ( y – t0 ) = c0 + cy y – cy t0 (4.18) De momento supondremos que la función de inversión sólo consta de término independiente, i = i0, y como el gasto público es exógeno, la demanda agregada será: d.a. = c0 + cy y – cy t0 + i0 + g̅ Como en el equilibrio la producción se iguala a la demanda agregada, y = d.a., podremos despejar la renta o producción de equilibrio: y = c0 + i0 + g̅ – cy t0 + cy y  y* = 1 1 − cy ( c0 + i0 + g − cy t0 ) (4.19) La expresión anterior de la renta de equilibrio la hemos obtenido a partir de la igualdad producción-demanda, pero podemos llegar al mismo resultado partiendo de la igualdad ahorro-inversión. 4.8.2.- Obtención de la renta de equilibrio a partir de la igualdad ahorro- inversión. Por una parte sabemos que en el equilibrio se cumple que y = c + i + g̅; por otra parte también sabemos que a partir de la definición de renta disponible, y d = y – t = c + sed  y = c + sed + t; igualando las dos expresiones de la renta y eliminando el consumo de ambas igualdades llegamos a que: sed + t = i + g [ con sf y h sería sed + sf + (t – h) = i + g ] (4.20) que es una forma de la igualdad ahorro-inversión, y que podemos ver más claramente si pasamos el gasto público al otro lado de la igualdad: sed + (t – g̅) = i El término (t – g̅); es el Saldo Presupuestario del gobierno (SP) y representa todo lo que ingresa, t, menos todo lo que gasta, g̅; cuando es positivo indica un superávit y si es negativo hablamos de un déficit público. En el lado izquierdo de la última igualdad tenemos la suma del ahorro privado más el saldo público 30, que se iguala a la derecha 28F28F28F28F28F28 F28F28F con la inversión privada, ésta obtiene recursos del sector privado y del sector público. Si, por ejemplo, el sector público tiene un déficit, tendrá que ser el sector privado con su ahorro el que suministre recursos al sector público y a la inversión privada, con lo que 30 Notar que el ahorro del sector público sería sg = t – cg, sin incluir la inversión pública ig. Igualmente, si de la renta disponible hubiéramos quitado explícitamente el ahorro de las empresas, sf, este ahorro aparecería sumado al ahorro de las economías domésticas y al saldo público. 126 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO ésta será de menor cuantía que si no hubiera déficit; en este sentido se dice que el sector público “expulsa” al sector privado. De la igualdad ahorro-inversión (4.20) también podemos obtener la renta de equilibrio, sin más que sustituir las distintas funciones de inversión, impuestos y ahorro: Por un lado: sed + t = – c0 + ( 1 – cy ) ( y – t0 ) + t0 = = – c0 + ( 1 – cy ) y + cy t0 Por otro lado: i + g = i0 + g̅ Igualando ambas expresiones y despejando la renta: y* = 1 1 − cy (c0 + i0 + g − cyt0 ) → igual que el obtenido anteriormente. 4.8.3.- Análisis gráfico del equilibrio. Podemos analizar el equilibrio gráficamente dibu- Figura 4.5.- El equilibrio del modelo keynesiano simple.- jando las funciones. Por una parte tendremos el equilibrio d.a. y = d.a. oferta-demanda agregada (en este caso la pendiente de d.a. = c + i + g la demanda será positiva y de cuantía cy). Por otra parte, también podemos dibujar las funciones (sed + t) y (i + g̅); la c0+i0+g–cy·t0 450 función (sed + t) es creciente con pendiente (1 – cy) y parte de un punto negativo 31. 29F29F29F29F29F29F29 F29F y s+t Como se observa en la i+g Figura 4.5, la renta de s+t equilibrio obtenida en ambos casos coincide. i0 + g i+g Situaciones fuera del equilibrio harían que las y* y –c0 + cy·t0 empresas detecten excesos o defectos en su nivel de existencias planeado y 31 Supondremos que la suma –c0 + cy t0 es negativa, aunque si fuera positiva no indicaría más que, o bien c0 es muy pequeño, que t0 es alto, o que cy también es grande; en estos casos la función partiría de un punto positivo.  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 127 modifiquen su producción hasta situarla en los niveles de equili-brio. La producción de equilibrio puede modificarse si se modifica alguno de los componentes de las funciones, algún parámetro o alguna variable exógena. Por ejemplo, un aumento del gasto público desplazará paralelamente hacia arriba la demanda agregada y la función (i + g̅), Figura 4.6.- Efecto de un aumento en los impuestos aumentando en autónomos.- ambos casos la renta de equilibrio. Un d.a. y = d.a. aumento de los c+i+g impuestos autónomos c’ + i + g t0 disminuirá el consumo y el ahorro; c0+i0+g–cy·t0 al disminuir la renta c0+i0+g–cy·t0’ disponible, la función de demanda agregada se trasladará hacia y abajo y la función (sed s+t + t) hacia arriba, i+g (s + t)’ disminuyendo la renta s+t de equilibrio. Este caso se analiza en la Figura i0 + g i+g 4.6. –c0 + cy·t0’ y1 y0 y –c0 + cy·t0 Análisis gráficos similares se pueden hacer con el resto de parámetros; la cuantificación analítica de los efectos sobre la renta de variaciones en las variables la haremos en la próxima sección. 128 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 4.8.4.- La paradoja de la frugalidad. Esta paradoja se basa en el dicho de que una sociedad que ahorra mucho se vuelve más rica, se puede demostrar Figura 4.7.- La paradoja de la frugalidad.- en este modelo que un aumento de la frugalidad (un s+t mayor ahorro) se traduce en i+g (s + t)1 una menor renta de la (s + t)0 economía, con lo que la sociedad no logra su objetivo, i0 + g i+g como puede verse en la Figura 4.7. y1 y0 y Como se ve, un s0 + cy·t0 aumento del ahorro autónomo desplaza la función (s+t) hacia arriba, disminuyendo el nivel de producción, de forma que se compensa el aumento inicial del ahorro, por lo que el ahorro total privado no cambia, dejando sin cambios tanto el equilibrio ahorro-inversión como el ahorro total de la economía. En otras palabras, lo único que ha ocurrido es que el aumento del ahorro ha venido de un menor consumo, lo que ha provocado una caída semejante de la demanda y una menor producción. Del análisis anterior, basado en este sencillo modelo, podemos deducir que aunque el ahorro en sí no es malo, en épocas de crisis con una demanda baja, aumentar el ahorro no es precisamente lo más aconsejable. 4.9.- ESTÁTICA COMPARATIVA. MULTIPLICADORES. 4.9.1.- Análisis general del multiplicador. Ya hemos visto en la pregunta anterior los efectos gráficos que provocan en la demanda las variaciones en algún parámetro o en alguna variable exógena. En esta pregunta analizaremos esos efectos de forma analítica a través de diferenciales, obteniendo expresiones concretas para cada efecto; además, también podremos obtener las mismas expresiones a través de un análisis temporal y de forma gráfica. Aunque el efecto más interesante es sobre la producción, también se pueden hallar los efectos sobre el resto de variables endógenas; en este caso sólo tenemos la función de consumo, de ahorro, y déficit público, pero más adelante podremos determinar el efecto sobre la inversión, etc. Trabajaremos con diferenciales al ser más  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 129 cómodo matemáticamente, pero hay que señalar que económicamente tiene más sentido hacerlo con incrementos y así debe hacerse en los ejercicios prácticos. 32 30F30F30F30F30 F30F30F30F Vamos a empezar por diferenciar el equilibrio de la economía representado por: y = c + i + g̅. Consideraremos variaciones sólo en los impuestos autónomos, inversión autónoma y gasto público, así que tendremos que tomar diferenciales en las variables endógenas (y, c, i) y en las exógenas y parámetros que varían (g̅, t0, i0). dy = dc + di + dg̅= d [ c0 + cy(y – t0) ] + di0 + dg̅= 1 = cy·dy – cy·dt0 + di0 + dg̅  dy = ( – cy·dt0 + di0 + dg̅) (4.21) 1 − cy Notar que, en general, los parámetros del modelo se suponen constantes, por lo que no se diferencian, salvo que se quiera analizar qué ocurre cuando varía alguno de ellos en concreto. En el caso que estamos analizando tomamos diferenciales en los impuestos autónomos y en la inversión autónoma porque es un modelo tan sencillo que las funciones de impuestos e inversión sólo dependen de sus elementos autónomos. Respecto de las variables exógenas, actúan como los parámetros, esto es, sólo las diferenciaremos cuando queramos saber cómo afecta un cambio en ellas al resto de variables endógenas. Por último, las variables endógenas del modelo hay que diferenciarlas siempre porque es sobre ellas sobre las que se acumulan los efectos de los cambios en los parámetros o en las variables exógenas. Por las razones anteriores es muy importante distinguir bien en cada modelo cuáles son las variables endógenas, exógenas y los parámetros. A partir de esta expresión general podemos ir obteniendo expresiones simples para cada variación por separado. 4.9.2.- Variación de la inversión. 4.9.2.1.- Análisis diferencial del multiplicador. Supondremos en la expresión (4.21) que dt0 = dg̅= 0; tenemos entonces: 1 dy 1 dy = · di0  = 1 (4.22) 1 − cy di0 1 − c y 32No es lo mismo trabajar con diferenciales que con incrementos cuando tenemos el producto de dos variables que varían a la vez, ya que el resultado sale diferente. Así, en el caso del producto x·y: - Con incrementos: (x·y) = y·x + x·y + x·y, el producto x·y no se desprecia, en general, por ser los  finitos. - Con diferenciales: d (x·y) = y·dx + x·dy, el producto dx·dy se desprecia ya que el producto de dos cantidades infinitesimales es cero. 130 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO que es la expresión del multiplicador de la inversión, esto es, el aumento que se produce en la renta o producción cuando aumenta en una unidad la inversión autónoma. Al ser (1 – cy) mayor que cero y menor que uno, el multiplicador es mayor que la unidad, por lo tanto el efecto del aumento de la inversión es un mayor aumento en la renta (de ahí la expresión de “multiplicador”). Para acabar con los efectos del incremento de la inversión, también podemos obtener los efectos sobre el consumo, ahorro y déficit público, de la siguiente forma: 1 dc = cy dy = cy di (4.23) 1 − cy 0 1 ds = ( 1 – cy ) di = di0 (4.24) 1 − cy 0 d (déficit) = dg̅ – dt0 = 0 (4.25) A la expresión anterior del multiplicador se puede llegar también a través de un análisis temporal y por medio del análisis gráfico; veámoslo. 4.9.2.2.- Análisis temporal del multiplicador. Vamos a partir de la expresión diferenciada de la demanda para un incremento de la inversión: ( dt0 = dg̅ = 0 ) dy = cy·dy + di0 (4.26) En esta expresión puede verse que hay dos efectos sobre la renta: en primer lugar, el efecto directo y unitario de la inversión, di0; y en segundo lugar, el efecto indirecto a través de la función de consumo, cy·dy, que hace incrementar nuevamente la renta; este efecto secundario se va repitiendo sucesivamente y es el que hace que el efecto inicial de la inversión se “multiplique” sobre la renta. El proceso periodo a periodo queda: Periodo di0 dy dc 1 di0 (dy)1 (dc)1 = cy·(dy)1 2 cy·(dy)1 (dc)2 = cy·cy(dy)1 3 cy2·(dy)1 (dc)3 = cy·cy2(dy)1 … … … … … … … … … n n–1 cy ·(dy)1 (dc)n = cy·cyn–1(dy)1 n+1 cyn·(dy)1  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 131 El incremento total en la renta será la suma de todos los incrementos medidos en diferenciales. Suponiendo que el número de periodos tiende a infinito, tendremos la suma de una progresión geométrica de razón cy, menor que uno, y por lo tanto: 1 dy = ( 1 + cy + cy2 + cy3 + · · · · )·(dy)1 = · (dy)1 1 − cy pero como el primer efecto sobre la renta se debe exclusivamente al incremento de la inversión, (dy)1 = di0, y por lo tanto 1 dy = di (4.27) 1 − cy 0 que es la misma expresión del multiplicador que la (4.22). 4.9.2.3.- Análisis gráfico del multiplicador. Realizaremos el análisis en este caso a partir del equilibrio gráfico de la demanda con la oferta: En la Figura 4.8 tenemos representado el desplazamiento de la demanda debido al aumento de la inversión autónoma. Se puede comprobar fácilmente que la variación de la renta es igual a la variación en la Figura 4.8.- Análisis gráfico de un aumento de la demanda agregada, inversión autónoma.- además, la variación en d.a. y = d.a. la demanda agregada c + i + g + i0 proviene a su vez de la suma de las variaciones d.a.1 i0 c+i+g en la inversión autónoma más el c efecto multiplicador d.a.0 que se produce a través y del consumo, por lo que se cumple que y = d.a. = c + i0, y0 y1 y quedando claro por tanto que lo que se incrementa la renta al final es mayor que el incremento inicial de la inversión, de ahí dicho efecto multiplicador. 4.9.3.- Variación del gasto público. Partimos de la expresión (4.21) obtenida anteriormente, suponiendo para simplificar que di = dt0 = 0. Despejando el nivel de renta se obtiene: 132 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 1 dy = dg (4.28) 1 − cy Es decir, se obtiene la misma expresión del multiplicador que en el caso de la inversión; como antes, este multiplicador es mayor que la unidad, por lo que un aumento del gasto público incrementa la renta en mayor proporción. El déficit del sector público empeorará precisamente en la cuantía del incremento del gasto público, d (déficit) = dg̅. Notar que un incremento del gasto público puede originarse por un aumento del consumo público, de la inversión pública, o de ambos; sólo en el segundo caso el ahorro público (impuestos netos menos consumo público) no variará. Tabla 25. El tamaño del sector público En la tabla inferior se muestra el porcentaje de gasto público total sobre el PIB de los cuatro países comunitarios más avanzados y de España; el nivel español está ahora a niveles similares al europeo, aun partiendo de un nivel inferior al de otros países. Que se considere mejor o peor para un economía el que un país tenga un sector público grande es algo que depende de elementos subjetivos, por lo que no vamos a entrar en calificar la situación actual española, que cada uno saque su opinión. Puede verse el incremento del sector público debido a la Covid-19. 2012 2014 2016 2018 2020 2022 % 14-22 Alemania 44’3 44’0 44’4 44’5 50’5 49’5 12’5% España 48’1 44’8 42’2 41’7 51’9 47’4 5’8% Francia 57’1 57’2 56’7 55’7 61’3 58’3 1’9% Italia 50’8 50’9 49’1 48’4 57’0 56’1 10’2% Fuente: Estadísticas gubernamentales, EUROSTAT. http://ec.europa.eu/eurostat/web/government-finance-statistics/data/database 4.9.4.- Variación de los impuestos. En este caso suponemos que di = dg̅= 0 y la expresión del diferencial de la renta queda: −cy dy = dt 0 (4.29) 1 − cy El multiplicador es negativo, indicando que todo aumento en los impuestos provoca una disminución en el nivel de renta, y viceversa. Puede ser interesante comparar los valores absolutos de los multiplicadores del gasto público y los impuestos; como 0 < cy < 1:  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 133 1 −cy  1 − cy 1 − cy Es decir, el multiplicador del gasto público es mayor que el de los impuestos, y por lo tanto las medidas de incremento del gasto público serán más efectivas para incrementar la renta que las de reducción de los impuestos; esto se debe a que, mientras que el efecto inicial de g se transmite por completo a la demanda agregada, el efecto inicial de la disminución de los impuestos va multiplicado por el término cy de la función de consumo; de esta forma, el efecto multiplicador que se produce a través de la función de consumo es mayor en el primer caso que en el segundo. El déficit público en este caso se modificará en la cuantía de la variación de los impuestos: d(déficit) = – dt0. 4.9.5.- El multiplicador del presupuesto equilibrado. En este caso se analiza el efecto sobre el nivel de renta de una política que mantenga el déficit público constante, es decir, d(déficit) = dg̅ – dt0 = 0 y por lo tanto dg̅ = dt0; el efecto sobre la renta se obtiene a partir de la expresión (4.21): 1 1 dy = (–cy dt0 + dg̅) = ( 1 – cy ) dg̅ = dg̅ (4.30) 1 − cy 1 − cy El multiplicador es la unidad y por lo tanto todo incremento del gasto público financiado en igual cuantía con impuestos se traduce en el mismo incremento de la renta; el efecto multiplicador en este caso queda anulado por el efecto negativo de los impuestos. Esta situación puede parecer interesante para los políticos, ya que se puede aumentar el nivel de renta sin coste alguno; sin embargo, en la realidad surgirían graves problemas fiscales al aumentar los impuestos de cuota fija en semejante cuantía (recuérdese que los impuestos de este tipo son los más injustos socialmente al gravar indistintamente a todos los sujetos). 4.10.- UN MODELO SENCILLO DE ECONOMÍA ABIERTA. 4.10.1.- Supuestos del modelo. Para ampliar el modelo simple de la pregunta anterior vamos a estudiar un modelo keynesiano en el que introduciremos el sector exterior a través de unas funciones de exportaciones e importaciones bastante sencillas, tampoco hay transferencias con el exterior. Además, para no complicar demasiado el modelo, supondremos que los impuestos son de cuota fija y que la inversión es exógena. La introducción del sector exterior en el modelo va a modificar la demanda agregada, en el sentido de que es necesario incorporar a la misma las exportaciones de nuestro bien y restarle las importaciones de un bien sustituto del que se fabrica en 134 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO nuestra economía, pues el sector exterior, como uno más sobre los tres que ya tenemos, demandará exportaciones al país y ofrecerá importaciones, por lo que las unas irán con signo más y las otras con signo menos. Supondremos que el volumen de exportaciones al exterior, x, son exógenas, por lo que x = x̅. 33 31F31F31F31F31 F31F31F31F Por otra parte, supondremos que el volumen de importaciones es una proporción de la renta nacional y a esa proporción la llamamos propensión marginal a importar, vy; luego la función de importaciones será: v = vy y, con 0 < vy < 1. 4.10.2.- Obtención de la renta de equilibrio. La demanda agregada será ahora: d.a. = c + i + g + x – v = = c0 + cy ( y – t0 ) + i0 + g̅ + x̅ – vy y   d.a. = c0 + i0 + g̅ + x̅ – cyt0 + ( cy – vy ) y (4.31) Donde la pendiente de esta función, que es (cy – vy), estará comprendida entre cero y uno, pues se supone que cy > vy, es decir, que un incremento de la renta incrementará más el consumo interno que las importaciones del exterior. Así, también se garantiza que la renta o producción de equilibrio tomará un valor positivo. Como la producción de la economía es y, el equilibrio se logrará cuando y = d.a., por lo tanto la producción de equilibrio la despejaremos de: y = c0 + i0 + g̅ + x̅ – cyt0 + ( cy – vy ) y   y* = 1 1 − ( cy − v y ) ( c0 + i0 + g + x − cy t0 ) (4.32) La igualdad ahorro-inversión en este modelo será diferente a la de los modelos con economía cerrada, pues habrá que incorporar las exportaciones e importaciones, de tal forma que ahora tendremos: sed + t = i + g + x – v  sed + t + v = i + g + x (4.33) y sustituyendo las respectivas funciones: –c0 + (1 – cy) (y – t0) + t0 + vy y = i0 + g̅ + x̅  ⏟ −c0 + cy t 0 + (1 − cy + vy )y = ⏟ i0 + g̅ + x̅ s+t+v i+g+x 33 Modelos más completos nos dicen que las exportaciones pueden depender de la renta internacional (la capacidad de compra del exterior), de la relación entre los precios nacionales y exteriores, del tipo de cambio, etc.  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 135 La nueva función (s + t + v) tiene mayor pendiente que cuando la economía es cerrada, la función (i + g + x) también toma un valor mayor, el nivel de renta de equilibrio que se despeja es el mismo que con el equilibrio oferta-demanda, aunque no podemos asegurar que sea mayor o menor. El equilibrio gráfico se puede ver en la Figura 4.9. Figura 4.9.- El equilibrio en un modelo simple de economía abierta.- d.a. y = d.a. d.a. = c + i + g + (x – v) y s+t+v i+g+x s+t+v i+g+x y* y Podemos expresar la ecuación de equilibrio ahorro-inversión de forma que podamos hacer un análisis más ilustrativo: sed + ( t – g ) = i + ( x – v ) El lado izquierdo de la igualdad representa el ahorro privado y el superávit estatal de la economía, y el derecho la inversión privada más la inversión del país en el exterior (x–v). Los recursos de estas inversiones se obtienen del ahorro de las economías domésticas y de los recursos de que dispone el sector público. La identidad anterior puede ser útil para analizar la situación económica de un país. Por ejemplo, la situación reciente de la economía española indica que: spriv > 0 ; (t–g)0; (x–v) 0), el cual se destina íntegramente a financiar nuevos proyectos de inversión. Obtener la nueva renta de equilibrio y el valor del multiplicador de sf. c0 + (1 − c y ) s f + i0 + g dy 1 − cy Sol.: Considerando sf: y ** = ; = 0 1 − c y (1 − t y ) ds f 1 − c y (1 − t y ) (Sept-2004) Ej. 4.2.- En un modelo simple renta-gasto con i = i0, un aumento de la componente autónoma del consumo produce en el equilibrio de una economía abierta y con sector público (Razonar la verdad o falsedad de cada una de las opciones): a) Una disminución de los impuestos directos.  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 143 b) Un aumento del gasto público. c) Una disminución del saldo comercial. d) Un aumento de la inversión. Sol.: Es Verdadera la c). (Sept-2006) Ej. 4.3.- Sea un modelo keynesiano simple renta-gasto con sector público en el que la inversión y los impuestos dependen de la renta. Obtener analíticamente el efecto de un aumento en la propensión marginal a ahorrar sobre la renta, el consumo y el déficit público. Sol.: dy = − ( y 1 − ty ) dsy  0 , dc = (1–ty)y·dcy + cy(1–ty)·dy < 0, ( ) 1 − cy 1 − t y − iy d(déf.) = –ty·dy > 0. (Enero-2007) Ej. 4.4.- Sea un modelo keynesiano simple renta-gasto sin sector público ni exterior con las siguientes funciones de comportamiento: c = 60 + 0’5 y ; i = 20 + 0’1 y Ante una subida de la inversión autónoma de 10 u.m., calcular la variación producida en la renta disponible y en el ahorro. Sol.: y = 25, s = 12’5. (Febrero-2007) Ej. 4.5.- Explicar, utilizando el análisis gráfico y con el multiplicador, el efecto de un aumento en la propensión marginal al ahorro sobre la renta en un modelo simple renta-gasto con inversión exógena y en otro con inversión dependiente de la renta. ¿Tiene esto algo que ver con la llamada “paradoja de la frugalidad”? dy y − t0 Sol.: Con inversión exógena: =−  0 , con inversión dependiente de la dsy sy dy y − t0 renta: =−  0 (15-Enero-2008) dsy sy − iy Ej. 4.6.- Sea un modelo keynesiano simple renta-gasto del que se conocen los siguientes datos: c0 = 25 ; g̅ = 70 ; ty = 0’2 ; i = 20 + 0’1 y También se sabe que todo incremento del gasto público de 10 u.m. provoca un incremento del déficit de 2 u.m. Se pide: a) Calcular el incremento en la renta producido por el incremento del gasto público, así como el valor del multiplicador Mg. b) Calcular el valor de la propensión marginal al consumo y el valor inicial de la renta de equilibrio. 144 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO c) Calcular el valor inicial del ahorro privado y el saldo presupuestario. Sol.: a) y = 40, Mg = 4. b) cy = 0’8125, y = 460. c) s = 44, SP = 22. (Sept-2008) Ej. 4.7.- Sea un modelo simple renta-gasto con sector público, impuestos proporcionales a la renta, inversión exógena y sector exterior con importaciones dependientes de la renta y exportaciones exógenas. Se pide: a) Obtener el multiplicador del gasto público. b) Estudiar analíticamente el efecto que tendrá sobre el multiplicador anterior una disminución, en la misma cuantía, de la propensión marginal a consumir y a importar. 1 Sol.: a) Mg =  0. b) Mg aumentará. (Sept-2009) 1 − cy (1 − t y ) + v y Ej. 4.8.- Considerar un modelo simple renta-gasto con sector público, impuestos autónomos y transferencias. Razonar analíticamente la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones. a) Una disminución en la propensión marginal a ahorrar tendrá un efecto negativo sobre el nivel de renta de equilibrio. b) Un aumento de las transferencias a las familias financiado en la misma cuantía con impuestos deja la renta invariable. c) Si aumentan los impuestos, el consumo disminuirá en una proporción mayor que la renta. Sol.: La Verdadera es la b). (Enero-2010) Ej. 4.9.- Sea un modelo keynesiano simple renta-gasto con sector público, impuestos proporcionales a la renta y sector exterior. Obtener analíticamente cuál será el efecto sobre la renta y el multiplicador del gasto público de una disminución en la propensión marginal a importar. Representar gráficamente qué habrá ocurrido. dy −y Sol.: =  0. Si  v y   Mg (Sept-2012) dv y 1 − cy (1 − t y ) + v y Ej. 4.10.- Indicar la respuesta correcta, razonando por qué es cierta. En un modelo renta-gasto en el que la inversión se rige bajo la teoría del acelerador y no existe sector público, una disminución de la propensión marginal a invertir, producirá: a) Un aumento de existencias por encima del nivel planeado, una disminución de la renta y del ahorro privado.  Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 145 b) Una desacumulación de existencias por encima del nivel planeado, una disminución de la renta y una mayor caída de la inversión que del ahorro. c) Una disminución de existencias por debajo del nivel planeado y una disminución de la renta y del consumo privado. d) Una acumulación de existencias por encima del nivel planeado y un aumento de la renta y de la inversión final. Sol.: La Verdadera es la a). (Septiembre-2015) Ej. 4.11.- De una economía que se rige según el modelo keynesiano simple renta- gasto se conoce que el consumo de las familias se rige por c = 95 + 0’8 yd , las empresas invierten según la función i = 30 + 0’1 y. El sector público realiza un gasto de 170, recauda impuestos según la función t = 30 + 0’2 y, concede transferencias a las familias según h = 25 – 0’05 y. Se pide: a) Obtener las expresiones de las funciones de consumo y demanda agregada, expresándolas como funciones lineales de la renta. Calcular los valores de equilibrio de la renta y de la renta disponible. b) El gobierno quiere aumentar la renta para que alcance el nivel de 1.000 utilizando un incremento del gasto público financiado en su totalidad por impuestos. Calcular el incremento del gasto público e impuestos necesario. ¿Cuánto habrá variado el déficit público? c) Calcular en cuánto habrá que variar la tasa impositiva para llegar al objetivo de renta y explicar el mecanismo de transmisión de las políticas anteriores. Sol.: a) c = 91 + 0’6 y, da = 291 + 0’7 y, y* 970, yd* = 722’5 b) g = t = 21, déf = 1’5 c) ty = 0’015. (Abril-2018) 4.14.- BIBLIOGRAFÍA. * Barreiro, F.; J. M. Labeaga y F. Mochón: “Macroeconomía Intermedia”, cap. 2. * Belzunegui, B.; J. Cabrerizo; R. Padilla y I. Valero: “Macroeconomía. Problemas y ejercicios resueltos”, cap. 2. * Blanchard, O.: “Macroeconomía”, cap. 3. * Dornbusch, R.; S. Fischer y R. Startz: “Macroeconomía”, caps. 10, 14 y 15. * Krugman, P. y R. Wells: “Macroeconomía”, cap. 11. * Parkin, M.: “Macroeconomía”, cap. 10.