Liaisons Chimiques - Modèle Quantique des Molécules PDF

II. Modèle Quantique de la liaison Chimique Même concept que pour les atomes, les électrons dans une molécule occupent une orbitale moléculaire (OM). 1. Orbitale Moléculaire  Les OM décrivent le mouvement d’électrons d’une molécule comportant deux noyaux, ou plus.  Les orbitales mo...

II. Modèle Quantique de la liaison Chimique Même concept que pour les atomes, les électrons dans une molécule occupent une orbitale moléculaire (OM). 1. Orbitale Moléculaire  Les OM décrivent le mouvement d’électrons d’une molécule comportant deux noyaux, ou plus.  Les orbitales moléculaires (OM) sont les solutions de l’équation de Schrödinger H   E   Les règles et principes (Pauli, Hund….) de l’OA sont valables pour l’OM. 43 Problème: L’équation de Schrödinger est compliquée pour être résolue de manière rigoureuse. On utilise une résolution approximative. 2. Théorie des orbitales moléculaires LCAO La fonction d'onde associée à L'OM résulte de la combinaison linéaire des fonctions d'ondes associées aux OA (Méthode LCAO: Linear Combination of Atomic Orbitals). 44  La théorie des orbitales moléculaires combine: - la propension des atomes à obtenir l’octet - la nature ondulatoire des électrons Combinaison d’orbitales atomiques = orbitales moléculaires i : Orbitale atomique en interaction : Représente le poids relatif de l’orbitale atomique dans l’orbitale moléculaire considérée. 45 Les coefficients Ci doivent satisfaire a deux conditions :  L‘énergie associée a la fonction d'onde doit être minimale.  La probabilité de trouver l‘électron dans l'espace doit être égale a 1 (la fonction Ψ est normée comme les OA). 46 Rappel: n =1 , l=0 , m = 0 1s x x x + z z z + - - y y y 2py 2pz 2px n =2 , l=1 , m = -1; 0; 1 Le signe indiqué à l'intérieur d'un lobe est celui de la fonction d'onde dans cette région de l'espace. 47 a. Recouvrements des OA et diagramme énergétique Les OA se rapprochent les unes des autres et se recouvrent (interagissent) entre elles pour former des OM. Règles:  On forme autant d’orbitales moléculaires OM que l’on combine d’orbitales atomiques OA.  On ne peut combiner que des orbitales atomiques d’énergie voisine et de même symétrie. 48 i. Cas de 1s-1s + + z + z 1s 1s OM liante ss : 1sA + A B 1sB plan nodal + - z + - z 1s 1s OM antiliante ss* : 1sA A B - 1sB  Les deux O.M ss et ss* admettent l’axe z comme axe de symétrie de révolution.  Le recouvrement des orbitales atomiques se fait suivant l’axe internucléaire. On parle de recouvrement axial. 49 Les niveaux d’énergie Ep B d A Énergie potentielle du système H-H en fonction de la distance internucléaire d. Courbe A: le doublet occupe l’O.M liante ( orbitale ss ) Courbe B: le doublet occupe l’O.M antiliante ( orbitale ss* ) 50  Diagramme énergétique E Atome A Atome B Ess* - s s* E1s - 1 1 Ess - s sB A ss 51 ii. Cas de 2pz-2pz Recouvrement conservant une symétrie axiale. z z - + + - - + - 2pzA + 2pzB O.M liante sZ z z - + - + - + - + 2pzA - 2pzB O.M antiliante sZ* Recouvrement axial Possibilité de libre rotation autour de l ’axe internucléaire 52 iii. Cas de 2px-2px et 2py-2py Recouvrement conservant une symétrie de réflexion par rapport à un plan x x plan + nodal + + z z - - - O.M 2pxA + liante px 2pxB x x - + z z plan + - nodaux O.M. 2pxA - antiliante px* 2pxB 53  x x - z z z + O.M. liante y y py x x z z z y y O.M. Recouvrement latéral antiliante p y * Pas de possibilité de libre rotation autour de l ’axe internucléaire. 54  Diagramme énergétique E Atome 1 s Atome 2 * Z px py * * px py s Z Les orbitales moléculaires px et py (px* et py*) ont la même énergie, on dit alors que le niveau est dégénéré. 55 E s Z* pX* pY* pX pY sZ sS* sS 56  b. Molécule A2 (A de la 1er , 2ème ou 3ème période)  Cas de la molécule H2 Les OM seront développées sur la base constituée des deux OA 1s des deux hydrogène. On montre que: CA = CB avec Ainsi nous avons les deux solutions ss et ss* correspondant aux OM et telles que: et 57 Donc LCAO: S est appelée Intégrale de recouvrement. (S