Lezione Elettricità PDF

ELETTRICITA’ ED ELETTROMAGNETISMO FENOMENI ELETTROMAGNETICI: La carica elettrica L’atomo: struttura microscopica La carica elettrica Forza di Coulomb Il campo ed il potenziale elettrico Condensatori in serie ed in parallelo La corrente elettrica Le leggi di Ohm Resistenze in serie...

ELETTRICITA’ ED ELETTROMAGNETISMO FENOMENI ELETTROMAGNETICI: La carica elettrica L’atomo: struttura microscopica La carica elettrica Forza di Coulomb Il campo ed il potenziale elettrico Condensatori in serie ed in parallelo La corrente elettrica Le leggi di Ohm Resistenze in serie ed in parallelo Potenza elettrica ed effetto Joule I campi magnetici  ELETTRICITA’ L’elettricità è un fenomeno fisico che coinvolge le cariche elettriche a livello atomico e molecolare. I protoni e gli elettroni scambiano tra loro delle forze elementari, che vengono chiamate forze elettriche (o più propriamente elettro- magnetiche), e che sono la sorgente della stragrande maggioranza dei fenomeni macroscopici che quotidianamente vengono osservati.  L’ATOMO L’atomo è costituito da un nucleo, formato da N neutroni e Z protoni, e da Z elettroni che ruotano attorno al nucleo. Il numero atomico Z identifica l’elemento chimico. Il numero N di neutroni, a parità di Z può variare ed identifica i diversi isotopi dello stesso elemento. Il numero di massa A è dato dalla somma dei neutroni e di protoni che costituiscono il nucleo atomico. A=Z+N La massa di un atomo è tutta concentrata nel nucleo, infatti la massa dei singoli elementi è la seguente: Massa del protone = 1,67262158x10-27 Kg Massa del neutrone = 1,67492715x10-27 Kg Massa dell’elettrone = 9,10938188x10-31 Kg  L’ATOMO I nuclei contengono quasi la totalità della massa dell’atomo, ma hanno dimensioni estremamente piccole. L’ordine di grandezza della dimensione del nucleo è 10-14 m. Gli elettroni ruotano ad una distanza decisamente maggiore all’interno di una “nuvola elettronica” di dimensioni dell’ordine di 10-10 m. Quindi un atomo è formato da un piccolo nucleo centrale, dove è concentrata tutta la massa, e da una regione, sede del moto degli elettroni, di dimensioni molti ordine di grandezza delle dimensioni del nucleo.  L’ATOMO Le interazioni tra atomi avvengono sempre a livello della nuvola elettronica: - Le interazioni tra due nuvole elettroniche sono regolate soltanto dalle forze elettriche, che si scambiano gli elettroni che compongono tali nuvole. - I nuclei non interagiscono praticamente mai direttamente tra di loro, da questo risale la stabilità degli elementi. Le interazioni tra gli atomi sono dovute solo all’azione di forze elettriche. Le forze elettriche sono responsabili della formazione delle molecole.  LE FORZE ELEMENTARI Gli elettroni ed i protoni interagiscono tra di loro attraverso forze che agiscono a qualunque distanza r si trovino: 1. Due elettroni o due protoni nel vuoto si respingono con una forza che è inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza: k f = 2 r 2. Un protone ed un elettrone si attraggono con una forza il cui modulo è sempre: k f = 2 r La costante k = 2,308x10-28 Nm2.  LA CARICA ELETTRICA In generale un corpo è formato da atomi costituiti da un ugual numero di elettroni e di protoni, pari a Z (numero atomico). E’ possibile, però, che un corpo acquisti o perda elettroni. In questo caso è possibile quindi che la somma di tutti i protoni del corpo non coincida con il numero totale di elettroni. La carica elettrica Q è una misura dello sbilanciamento tra il numero di elettroni e di protoni. Q = K (Np – Ne). In un atomo neutro Q = 0 e K determina l’unità di misura della carica elettrica. Un eccesso di protoni determina una carica complessiva positiva, mentre un eccesso di elettroni una carica elettrica negativa.  LA CARICA ELETTRICA L’unità di misura delle cariche elettriche è il Coulomb (C). La carica elementare è quella dell’elettrone ed è pari a: e- = -1,6021x10-19 C La carica del protone è uguale a quella dell’elettrone ma ha segno positivo: p+ = +1,6021x10-19 C Il neutrone è senza carica. L’atomo, essendo formato da un ugual numero di elettroni e di protoni ha carica totale = 0.  CARICHE PUNTIFORMI Se consideriamo una carica generatrice Q ed una carica di prova q, la forza con cui le due cariche interagiscono è detta forza di Coulomb ed il suo modulo è dato dalla seguente relazione: q Q F =k 2 r 1 q Q F= 4 0 r r 2 Nel vuoto k = k0 2 N ⋅ 𝑚 𝑘0 = 9x10+9 𝐶2 Questo valore è molto grande, quindi la forza di Coulomb è una forza molto intensa.  CAMPO ELETTRICO Una massa e una carica generano una perturbazione nello spazio che le circonda. Una distribuzione di Una massa M (Terra) cariche Q genera intorno Genera intorno a se un a se un campo elettrico campo gravitazionale (E) m Effetto del campo: La massa m risente di La carica q risente di una forza una forza attrattiva. attrattiva se è di segno opposto a Q e di una forza repulsiva se è dello stesso segno.  CAMPO ELETTRICO Il campo elettrico generato è un vettore che ha la stessa direzione e lo stesso verso della forza F. Il suo modulo è dato dalla seguente relazione: 𝐹 𝐸= 𝑞 La carica di prova q è sempre positiva. Le linee di campo elettrico sono sempre uscenti se la carica Q è positiva e sono entranti se la carica Q è negativa.  ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA Le forze elettrostatiche sono forze di tipo conservativo, pertanto, il lavoro compiuto per spostare una carica dalla posizione A alla posizione B dipende solo dalla posizione iniziale e da quella finale e non dalla traiettoria. Il lavoro può essere espresso come una variazione di energia potenziale: LAB = UA - UB  POTENZIALE ELETTRICO Il potenziale elettrico è definito come il rapporto tra l’energia potenziale elettrostatica e la carica i prova q: qQ 1 U (r ) = 4 0 r r U (r ) Q 1 V (r ) = = q 4 0 r r V = VB − VA V è la differenza di potenziale tra due punti di un circuito. Il potenziale elettrico si misura in Volt: 1V = 1J /1C  CONDENSATORI PIANI Il condensatore piano è costituito da due lastre metalliche conduttrici identiche, piane e parallele di area S, poste alla distanza d molto minore delle loro dimensioni piane. Le due lastre si chiamano armature del condensatore e tra di loro deve sempre essere posto un mezzo isolante. Inizialmente supponiamo che ci sia aria o vuoto. Quando sulle piastre non è presente alcuna carica il condensatore si dice scarico. E’ invece carico quando sulle due piastre si depositano una carica Q ed una carica uguale ma negativa –Q. A causa dell’attrazione delle cariche opposte la carica si distribuisce tutta sulle facce interne del condensatore.  CONDENSATORI PIANI La carica si distribuisce in maniera omogenea sulle due piastre e si può definire una densità superficiale di carica: Q = S Q  =− S Una carica q che si trovi in mezzo alle due piastre subirà una forza attrattiva verso una piastra ed una forza repulsiva verso l’altra.  CONDENSATORI PIANI In un condensatore la capacità elettrica viene definita come il rapporto tra la carica Q depositata sulle armature e la differenza di potenziale V tra le due armature. V E= d  CONDENSATORI IN SERIE ED IN PARALLELO 1 1 1 = + 𝐶 𝐶1 𝐶2 C = C 1 + C2 𝐶 = 𝑄/ΔV Il condensatore è un sistema in grado di immagazzinare energia elettrica.  LA CORRENTE ELETTRICA Quando le cariche generatrici sono in moto si introduce la nozione di corrente elettrica e di densità di corrente elettrica. Consideriamo il caso di cariche elettriche che fluiscono in un filo conduttore. La corrente elettrica i che fluisce in un filo conduttore è data dal rapporto tra la quantità di carica dQ che in un breve intervallo di tempo dt attraversa la sezione del file conduttore ed il tempo dt. dQ i= dt L’unità di misura della corrente elettrica è l’ampere (A) che corrisponde al passaggio della carica di 1 coulomb in q secondo.  I CIRCUITI ELETTRICI Un circuito elettrico semplice è costituito da: - Un elemento G chiamato generatore, ovvero un dispositivo che cede energia alle cariche elettriche che lo attraversano - Un elemento U, che in generale possiamo chiamare utilizzatore (esempio una lampadina) - due fili di collegamento, nei quali possono fluire le cariche - un interruttore I, in grado di troncare la continuità del circuito. A interruttore chiuso le cariche fluiscono, ad interruttore aperto il flusso si ferma. Le cariche elettriche prelevano l’energia dal generatore e la trasportano all’utilizzatore. F1 I G U F2  LEGGI DI OHM In un filo conduttore di lunghezza l e sezione S nel quale scorre una corrente elettrica i e ai cui estremi c’è una differenza di potenziale (ddp) V, si può dimostrare sperimentalmente che: V = R i V i= R Prima legge di Ohm: La ddp V è direttamente proporzionale all’intensità di corrente e la costante di proporzionalità si chiama resistenza R. l Seconda legge di Ohm: R= S La resistenza di un filo è direttamente proporzionale alla sua lunghezza ed inversamente proporzionale alla sua sezione, la costante di proporzionalità dipende dal materiale conduttore e prende il nome di  =resistività.  LEGGI DI OHM Dalla prima legge di Ohm si può ricavare l’unità di misura della resistenza: V = R i V Volt R= = = Ohm() i Ampere Quando in una resistenza scorre della corrente elettrica viene ceduta P = V i energia da parte delle cariche V V2 elettriche. P =V = R R La potenza ceduta sarà data dalla seguente relazione, che rappresenta P = R i i = R i2 la terza legge di Ohm:  RESISTENZE IN SERIE ED IN PARALLELO Resistenze in serie R = R1 + R 2 Resistenze in parallelo 1 1 1 = + 𝑅 𝑅1 𝑅2   DISSIPAZIONE TERMICA (EFFETTO JOULE) La dissipazione termica in un conduttore percorso da corrente elettrica corrisponde al lavoro fatto dalle forze del campo per accelerare ripetutamente le particelle cariche. L’energia cinetica acquisita da queste si dissipa tramite urti e viene misurata a livello macroscopico come una quantità di calore prodotta dal passaggio di corrente (effetto Joule). La quantità di energia dissipata è proporzionale alla quantità di carica che attraversa il conduttore ed alla differenza di potenziale attraversata Q = qV = I t V = R I t 2 La potenza dissipata è pari al lavoro fatto nell’unità di tempo ed è quindi: RI 2 t J W= = RI 2 Unità di misura: Watt W= t s  CAMPI MAGNETICI E CORRENTI ELETTRICHE Un filo conduttore nel quale scorre una corrente elettrica genera attorno a se un campo magnetico. Le cariche che si muovono in un filo elettrico sono gli elettroni degli atomi che lo compongono. Il campo magnetico generato dagli elettroni che si muovono in un filo conduttore ha le seguenti caratteristiche: - In ogni punto P è perpendicolare sia all’asse del filo che alla perpendicolare abbassata dal punto P al filo; - il verso è definito dalla regola della mano destra - il suo modulo è dato dalla seguente relazione: 0  r i B= 2 r  CAMPI MAGNETICI E CORRENTI ELETTRICHE Il campo magnetico B è dato dalla relazione: 0  r i B= 2 r - il prodotto 0 r è una costante di proporzionalità; - il valore di 0 = 410-7 T m/A (permeabilità magnetica del vuoto) - la quantità r (permeabilità magnetica relativa del mezzo) dipende dal mezzo in cui il campo magnetico viene creato e deve essere determinata sperimentalmente, per ogni tipo di materiale. Le linee di forza del campo magnetico sono delle circonferenze che giacciono in piani perpendicolari al filo e che ad esse sono concentriche: sono sempre linee chiuse.  SOLENOIDI Un solenoide è un filo avvolto su più volte su un supporto cilindrico di raggio R. E’ costituito da N spire avvolte per una lunghezza L. Il campo magnetico generato da una corrente che scorre in un solenoide è dato da: 0  r Ni B= L Il campo magnetico prodotto da un solenoide è costante in un certo volume di spazio. Regola della mano destra per le linee di campo magnetico  PROPRIETA’ MAGNETICHE DELLA MATERIA La costante permeabilità magnetica relativa di un mezzo è caratteristica di ciascun mezzo e individua le caratteristiche magnetiche del mezzo che stiamo considerando. Gli atomi, in base alle loro caratteristiche magnetiche, possono essere suddivisi in tre categorie: - Atomi paramagnetici - Atomi diamagnetici - Atomi ferromagnetici Le proprietà magnetiche degli atomi sono legate ai campi magnetici prodotti dalla rotazione degli elettroni attorno ai nuclei. Nei materiali diamagnetici, i campi generati dai vari atomi sono accoppiati in modo da annullare il campo magnetico totale. Nei materiali paramagnetici e ferromagnetici, il campo totale generato dai vari atomi è diverso da zero, e maggiore nei materiali ferromagnetici. La costante permeabilità magnetica dei materiali diamagnetici è r < 1, mentre nei materiali paramagnetici e ferromagnetici è r > 1.  I MAGNETI PERMANENTI Esistono delle sostanze, chiamate magneti, che producono spontaneamente un campo magnetico. La più nota è la magnetite da cui si estrae il ferro. La forma più comune di un magnete è il magnete a barra. Studiando il campo magnetico in prossimità di un magnete a barra, si scopre che è molto simile a quello prodotto da un solenoide. Una caratteristica fondamentale di un magnete è che non esistono cariche magnetiche isolate: tagliando un magneti si formano sempre i due poli. In analogia con le cariche elettriche si dice che c’è una “carica magnetica positiva”, individuata come polo nord del magnete, ed una “carica magnetica negativa”, individuata come il polo sud del magnete.