نموذج البرمجة الخطية PDF

‫نموذج البرمجة الخطية‬ Linear Programming Models  ‫بحوث العمليات‬ ‫‪Operations Research‬‬ ‫ ‬ ‫تعتبر بحوث العمليات من األساليب الكمية الحديثة التي تستخدم في مجال‬ ‫ ‬ ‫اإلدارة للمساعدة في إتخاذ القرار في ظل عد...

‫نموذج البرمجة الخطية‬ Linear Programming Models  ‫بحوث العمليات‬ ‫‪Operations Research‬‬ ‫ ‬ ‫تعتبر بحوث العمليات من األساليب الكمية الحديثة التي تستخدم في مجال‬ ‫ ‬ ‫اإلدارة للمساعدة في إتخاذ القرار في ظل عدم التأكد‪.‬‬ ‫ويمكن تعريف بحوث العمليات علي إنها وسيلة رياضية تعمل علي تصميم‬ ‫ ‬ ‫وتشغيل الموارد والنظم البشرية بصورة أفضل في ظل الموارد المحدودة‪.‬‬ ‫أي أنها تستخدم للمساعدة في إتخاذ القرار بطرق مدروسة وعلي أساس‬ ‫علمي‪.‬‬ ‫تعريف بحوث العمليات ‪:‬‬ ‫لقد وضعت عدة تعاريف لبحوث العمليات ومن أبرز هذه التعاريف بأنها‪:‬‬ ‫ ‬ ‫(عملية صنع القرار المبنية على المنهج العلمي مع االعتماد بصفة رئيسية‬ ‫ ‬ ‫على أساليب التحليل الكمي في حل المشكلة اإلدارية بهدف الوصول إلى‬ ‫البديل األمثل في حدود اإلمكانيات المتاحة )‬ ‫(استخدام األساليب العلمية لحل المعضالت المعقدة في إدارة أنظمة كبيرة‬ ‫ ‬ ‫من القوى العاملة‪ ،‬المعدات‪ ،‬المواد األولية واألموال في المصانع‬ ‫والمؤسسات الحكومية وفي القوات المسلحة)‪.‬‬  ‫إستخدام بحوث العمليات‬ ‫تستخدم بحوث العمليات في عدة مجاالت منها‪.‬‬ ‫ ‬ ‫االدارة الصناعية حيث تستخدم لتعظيم االرباح وتقليل‬ ‫ ‬ ‫التكاليف‪.‬‬ ‫االدارة العسكرية حيث تستخدم لمحاولة تحديد أفضل‬ ‫ ‬ ‫طرق للنقل وباقل خسائر ووضع تكتيك دفاعي يعتمد علي‬ ‫إسلوب البرمجة‪.‬‬ ‫إدارة الخدمات حيث تستخدم لمعرفة أفضل الطرق‬ ‫ ‬ ‫لتقديم الخدمات وتقليل صفوف االنتظار وتنظيم الوصول‪.‬‬ ‫إدارة التسويق حيث تستخدم للتنبؤ بالطلب عند مستويات‬ ‫ ‬ ‫المخزون المتدنية وإختيار المنتج الذي يحقق أكبر عائد‪.‬‬ ‫االدارة المالية حيث تستخدم للتخطيط لزيادة األرباح‬ ‫ ‬ ‫وزيادة راس المال وتحليل التدفق المالي‪.‬‬  ‫أهمية بحوث العمليات‪:‬‬ ‫توفر بحوث العمليات إمكانية القياس الكمي للظواهر‬ ‫ ‬ ‫المختلفة‪.‬‬ ‫تساعد علي توليد عدد كبير من البدائل والمفاضلة بينها‬ ‫ ‬ ‫للوصول الي الحل االمثل‪.‬‬ ‫تعتبر القاعدة العلمية لدراسة المشكالت ذإت القرارات حيث‬ ‫ ‬ ‫تمكن من تحديد النتائج المتوقعة للقرارات وتقوميها في مرحلة‬ ‫مبكرة قبل التنفيذ‪.‬‬ ‫تتيح إمكانية ربط االهداف الفرعية للوظائف واألنشطة‬ ‫ ‬ ‫المختلفة باألهداف العامة للنظام ككل‪.‬‬  ‫نموذج البرمجة الخطية‬ ‫‪Linear Programming Models‬‬ ‫ ‬ ‫البرمجة الخطية‪:‬‬ ‫هي أسلوب تحليلي كمي تم إستخدامه في العلوم الطبيعية والهندسية قبل‬ ‫ ‬ ‫إستخدامه في العلوم االجتماعية واإلدارية ‪ ،‬وهي من النماذج المؤكدة وليست من‬ ‫النماذج االحتمالية‪.‬‬ ‫تعريف ‪:‬‬ ‫هي اسلوب رياضي لتوزيع مجموعه من الموارد واالمكانيات المحدوده علي عدد‬ ‫ ‬ ‫من الحاجيات المتنافسه بحيث يحقق هذا التوزيع افضل نتائج ممكنه‬ ‫خطوات بناء النماذج في بحوث العمليات‪:‬‬ ‫تحديد المشكلة والهدف‬ ‫ ‬ ‫تحديد المعلومات الالزمة ومصادر الحصول عليها‪.‬‬ ‫ ‬ ‫تحديد اكبر قدر من البدائل‪.‬‬ ‫ ‬ ‫إختيار النموذج الرياضي المناسب‪.‬‬ ‫ ‬ ‫تطبيق النموذج‪.‬‬ ‫ ‬ ‫التقيم والرقابة‪.‬‬ ‫ ‬  ‫مكونات نموذج البرمجة الخطية‪:‬‬ ‫دالة الهدف‬ ‫هو تحديد هدف واحد بشكل قاطع الوضوح في صورة معيار‬ ‫ ‬ ‫قابل للقياس الكمي ‪ ،‬ودالة الهدف في مشكلة البرمجة الخطية‬ ‫إما أن تكون تعظيما ‪ maximization‬أو تقليال ‪، minimization‬‬ ‫ويعبر عن الهدف عادة في صورة متغير واحد أو أكثر ‪ ،‬وتكون‬ ‫هذه المتغيرات جميعا في عالقة خطية ‪ ،‬أي أنها جميعا مرفوعة‬ ‫ألس واحد صحيح‪.‬ويخضع تحقيق الهدف إلى تنفيذ أنشطة‬ ‫ووظائف متعددة تسمى موارد‪ ،‬متاح منها كميات محددة تشكل‬ ‫قيدا على تحقيق الهدف‪.‬‬ ‫صياغة القيود‬ ‫ وهي شروط يجب أن تحقهها المتغيرات بغض النظر عن مردودها‬ ‫مثل ساعات العمل أو كميات المواد االولية‪ ،‬أو الطاقة‬ ‫االنتاجية ‪.....،‬‬ ‫شرط عدم السلبية‬ ‫ ويعني أن الحل دائما موجب‬  ‫تكوين نموذج البرمجة الخطية‪:‬‬ ‫يتم تكوين نموذج البرمجة الخطية من معطيات المسالة او المشكلة وتحويل هذه المعطيات‬ ‫الي معادالت رياضية‪.‬‬