Lab 4: Measurement e/m of Electron PDF

21 6-1 การทดลองที่ 4 เรื่ อง การวัดค่าอัตราส่ วนของประจุต่อมวลของอิเล็กตรอน (Measurement e/m of electron) วัตถุประสงค์...

21 6-1 การทดลองที่ 4 เรื่ อง การวัดค่าอัตราส่ วนของประจุต่อมวลของอิเล็กตรอน (Measurement e/m of electron) วัตถุประสงค์ 1. ศึกษาทางเดินของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็ก 2. คานวณหาค่าประจุต่อมวลของอิเล็กตรอนได้จากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน ในสนามแม่เหล็ก 3. คานวณหาค่าความเข้มสนามแม่เหล็กโลกได้ จากการทดลอง อุปกรณ์ 1. ขดลวด Helmholtz สาหรับใช้สร้างสนามแม่เหล็ก 2. แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าให้ขดลวด Helmholtz ขนาด 0-18 โวลท์ 3. หลอด narrow beam ภายในบรรจุ กาซอากอน ความดัน 10-1 Pa 4. แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า ให้แก่ หลอด narrow beam ขนาด 0-600 โวลท์ 5. แอมมิเตอร์ วัดไฟฟ้ากระแสตรง (D.C.) สาหรับวัดค่ากระแสที่ไหลผ่านขดลวด Helmholtz ( I H.H ) วัดค่า กระแสที่ไหลผ่านขดลวดไม่เกิน 5 แอมแปร์ 6. โวลท์มิเตอร์ สาหรับวัดค่าความต่างศักย์ไฟฟ้า ที่ใช้เร่ งอิเล็กตรอน ในหลอด narrow beam ทฤษฎี ถ้าอิเล็กตรอนมวล m วิ่งทามุม  กับทิศของสนามแม่เหล็ก B ด้วย ความเร็วคงที่ v จะมีแรง F กระทาต่ออิเล็กตรอน ดังนี้ F = ev  B F = evBsin  (1) ถ้าจัดให้ F มีทิศตั้งฉากกับความเร็ ว v ของอิเล็กตรอนจะทาให้ อิเล็กตรอนวิ่งเป็ นวงกลมรัศมี r และมีขนาดของแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง F คือ mv 2 F= (2) r mv 2 (1) = (2) evBsin  = r เมื่อ อิเล็กตรอนวิง่ ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก นัน่ คือ  = 90 จะได้วา่ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  22 6-2 mv 2 evB = (3) r ในการทดลองนี้ให้อิเล็กตรอนถูกเร่ งความเร็ว โดยวิ่งจากเครื่ องกาเนิด อิเล็กตรอน ผ่านความต่างศักย์ไฟฟ้า V พลังงานจลน์ (KE) ของอิเล็กตรอนจะมีค่า 1 KE = mv 2 = eV (4) 2 จาก (3) และ (4) สามารถคานวณได้วา่ e 2V = 2 2 (5) m r B ถ้าให้กระแส I ไหลผ่านขดลวดเฮล์มโฮลท์ซ (Helmholtz coil) ที่มีรัศมี a และมีจานวนขดลวด N รอบ สนามแม่เหล็ก B ที่เกิดขึ้นจะมีค่า 1 B = 8 0 NI /(125) 2 a (6) เมื่อ  0 = 4  10 −7 เวเบอร์ต่อตารางเมตร การทดลองนี้ ขดลวดเฮล์มโฮลท์ซมีค่า N = 154 รอบ a = 0.20 เมตร ค่า สนามแม่เหล็ก B ในสมการที่ 6 เป็ นการคานวณหาค่าสนามแม่เหล็กที่ ตาแหน่งกึ่งกลางหน้าตัดของขดลวด และ คิดว่า ขดลวด Helmholtz ทั้งสอง อยู่ ห่างกันเป็ นระยะเท่ากับรัศมีขอขดลวด แต่เนื่องจากระยะ ระหว่าง ขดลวด Helmholtz ทั้งสอง (b) ที่ใช้ในการทดลอง มีค่าไม่เท่ากับรัศมีของขดลวด (a) จริ ง ค่าสนามแม่เหล็กที่ก่ ึงกลางของขดลวดจึงต้องมีการแก้ไข เพื่อให้ถูกต้อง คือ 3 − 8 NI   2 2 b Bo = 0  4 +    (7) a  a   ค่าสนามแม่เหล็กจึงเขียนเป็ น Bo = KI (8) 3 − 8 N   2 2 b โดย K = 0 4 +    (9) a  a   การคานวณหาค่าสนามแม่เหล็ก ที่จุดศูนย์กลางระหว่างขดลวดเพียงอย่างเดียวไม่ เพียงพอ เนื่ องจาก ระนาบที่ อิเล็กตรอนวิ่งผ่านนั้น ไม่ได้อยู่ที่จุดกึ่งกลางแต่จะอยู่ที่ระยะ r ใดๆ ซึ่งมีค่าเท่ากับรัศมีวงโคจรของลาอิเล็กตรอน การคานวณหาค่าสนามแม่เหล็กที่บริ เวณ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  23 6-3 ที่อิเล็กตรอนวิ่งผ่าน ที่ระยะห่ างจาก ตาแหน่งศูนย์กลางของขดลวด เป็ นระยะ r ใด ๆ ก็จะ ไม่เป็ นไปตามสมการ ที่ (8) แต่จะมีอตั ราส่วนระหว่าง r/a และ B Bo ดังตารางข้างล่าง ตารางที่1. ค่าอัตราส่วนระหว่าง r a และ B Bo สาหรับขดลวด Helmholtz ในการทดลอง r a B Bo r a B Bo 0.0 1.00000 0.6 0.92525 0.1 0.99996 0.7 0.85121 0.2 0.99928 0.8 0.73324 0.3 0.99621 0.9 0.56991 0.4 0.98728 1.0 0.38007 0.5 0.96663 - - การทดลอง 1. ต่อขดลวด Helmholtz เข้ากับ เครื่ องจ่ายฟ้ากระแสตรง 1.1 จัดแนวขดลวดเฮล์มโฮล์ทซทั้งสองขดให้ขนานกันและมีพื้นที่หน้ าตัดของ ขดลวดอยู่ในทิศตั้ง ฉากกับทิศของสนามแม่เหล็กโลก ( โดยดูจากเข็มทิศ ) 1.2 ต่อขดลวดทั้งสองเข้าด้วยกันเพื่อให้กระแสไหลผ่านขดลวดทั้งสองในแบบ อนุกรม โดย กระแสที่ไหลใน ขดลวดมีขนาดสู งสุ ดไม่ เกิน 5 แอมแปร์ 1.3 ต่อเครื่ องจ่ายไฟกระแสตรงขนาด 0...18 V / 5 A ขดลวด และ แอมมิเตอร์ ดังรู ปที่ 1. รู ปที่ 1. วงจรแสดงการต่อ ขดลวดเฮมโฮล์ท 2. ต่อสายไฟฟ้าระหว่างขั้วหลอด narrow beam กับ เครื่ องจ่ายไฟฟ้า ขนาด 0-600 โวลท์ ดังแผนผังวงจร รู ปที่ 2 ( ดูประกอบกับ รู ปที่ 3 ) PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  24 6-4 2.1 ค่า filament voltage ที่ใช้เผาไส้หลอด มีค่า 6.3 V คงที่ 2.2 Grid voltage และ anode voltage ใน narrow beam tube สามารถปรับค่าได้ จากโดยการหมุนปุ่ มปรับค่า บนหน้าปัด ของเครื่ องจ่ายกระแสไฟฟ้า คือ -50....0 V และ 0....250 V ตามลาดับ 2.3 ขนาดของความเร็วและ พลังงานของอิเล็กตรอนใน narrow beam tube หาได้ ในเทอมของ ความต่างศักย์ไฟฟ้า ระหว่าง cathodeและ anodeที่ใช้เร่ ง อิเล็กตรอน ค่าความต่างศักย์ นี้วดั ได้ดว้ ยโวลท์มิเตอร์ V ขั้วหลอด narrow beam Anode Grid Cathode Filament รู ปที่ 2. การต่อวงจรสาหรับ narrow beam tube ขั้ว cathode จะมีศกั ย์ไฟฟ้าเป็ น ลบเมื่อเทียบกับ grid ( 50 V max). ในขณะที่ ขั้ว anode มีศกั ย์ไฟฟ้าเป็ น บวกเมื่อเทียบกับ grid (300V max) 3. ต่อวงจรดังรู ปที่ 3 Helmholtz coil D.C. Power supply Power supply 0-600V Narrow beam tube Ammeter Voltmeter รู ปที่ 3. การต่ออุปกรณ์สาหรับการทดลองวัดค่าประจุต่อมวลของ อิเล็กตรอน PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  25 6-5 4. ก่อนทาการเผาไส้หลอด ตั้งให้ปุ่มปรับค่า grid voltage ( -50…0 V) และ anode voltage ( 0…250 V ) อยู่ที่ตาแหน่ งศู นย์ เพื่อป้องกันการเสี ยหายของผิว cathode ในขณะทาการเผา 5. เมื่อเริ่ มทาการเผาไส้หลอดแล้ว ให้รอประมาณ 1 นาที จึงทาการปรับค่า anode voltage และ grid voltage เพื่อเพิ่มความสว่าง และ โฟกัส ลาอิเล็กตรอน เมื่อเริ่มต้นให้ ใช้ ค่า grid voltage เท่ากับ 40 V และ cathode voltage เท่ากับ +100 V ( ค่า cathode voltage จะมีค่าไม่เกิน -50 V และ anode voltageจะมีค่าไม่เกิน +250 V ) ความเข้มสูงสุดของ ลาอิเล็กตรอนจะปรากฏ เมื่อ เผาไส้หลอดไปประมาณ 2-3 นาที 5.1 ในระหว่างการทดลอง เมื่อต้องการจะหยุดทาการวัดชัว่ คราว ให้ลดค่า anode voltage และ grid voltage ลงเป็ นศูนย์ เพื่อยืดอายุการใช้งานของ หลอด 6. แกนกลางของหลอด narrow beam จะมีแท่งโลหะเล็กๆยาวๆติดอยูท่ ี่แกนคล้าย ขั้นบันได เรี ยกว่า bar แต่ละ bar จะถูกฉาบด้วยสารที่จะเกิดการเรื องแสงเมื่อถูก อิเล็กตรอนชน และ bar แต่ละอันจะอยูห่ ่างจากช่องทางออกของลาอิเล็กตรอน เป็ น ระยะ 2 ,3,4 และ 5 เซนติเมตร ซึ่งเมื่อปรับให้ทางเดินของลาอิเล็กตรอนชนกับ bar แต่ ละตาแหน่ง ก็จะทราบรัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอน (r) นัน่ เอง Electron beam bar รู ปที่ 4. ลักษณะของBars ในหลอด narrow beam 6.1 ปรับกระแสไฟฟ้า ที่จ่ายให้ กับขดลวด Helmholtz (ไม่เกิน 5 แอมแปร์ ) จนกระทัง่ ลาอิเล็กตรอน มีรัศมี 5 เซนติเมตร 6.2 ค่อยๆ หมุนหลอด narrow tube รอบแกนนอนของหลอด จนกระทัง่ ลา อิเล็กตรอน มีลกั ษณะเป็ น closed circle ไม่เป็ นเกลียว. 6.3 เพิ่มค่า anode voltage อีกครั้งละ 20- 40 V จากนั้นปรับค่ากระแสไฟฟ้าที่ ไหลในขดลวดจนกระทัง่ ลาอิเล็กตรอนมีรัศมี 5 เซนติเมตรเท่าเดิม บันทึกผลที่ได้ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  26 6-6 7. ทาการทดลอง ซ้ า ตั้งแต่ขอ้ 5-6 เพื่อให้ อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็ นวงกลม ที่มีรัศมี 4,3, และ 2 cm และบันทึกผลที่ได้ 8. เปลี่ยนทิศของสนามแม่เหล็กของขดลวด Helmholtz โดยให้กระแสไฟฟ้าในขดลวด ไหลในทิศตรงกันข้ามกับทางเดิม แล้วหมุนหลอด narrow beam ไปจากตาแหน่งเดิม 180 องศา 9. ทาซ้ าข้อ 5-7 พร้อมกับบันทึกผล 10. วิเคราะห์ผล 10. 1 คานวณหาค่า e/m จาก ข้อมูลที่ได้ในแต่ละครั้งของการทดลอง 10.2 ประมาณค่าความไม่แน่นอน ของ e/m และ หาค่าเฉลี่ยของค่า e/m 10.3 เขียนกราฟระหว่าง V กับ Br2 และหาค่า e/m จากความชันของเส้นตรง หากพบว่ามีจุดตัดกราฟไม่ตรงกับ (0,0) (non-zero intercept) ให้แปรผล ว่าเกิดจากปัจจัยใด หาค่าความไม่แน่นอนจากค่า e/m ที่ได้จากความชัน กราฟนี้และเปรี ยบเทียบกับค่าที่ได้จากวิธีการ 10.2 10.4 เปรี ยบเทียบผลจากการทดลองหาค่า e/m กับค่าทางทฤษฎี ค่าที่ได้จาก การทดลองนี้สอดคล้องกับค่าทางทฤษฏีหรื อไม่ 11. คานวณองค์ประกอบของสนามแม่เหล็กโลกในระนาบที่ต้ งั ฉากกับระนาบของขดลวด Helmholtz PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT