PDF - La gravitation universelle

Here's the conversion of the document/image into a structured markdown format: # 04 La Gravitation Universelle Isaac Newton fit un pas de géant en unissant les trajectoires des boulets de canon ou celle du fruit tombant de l'arbre et les mouvements des planètes, reliant ainsi la Terre et les Cieux...

Here's the conversion of the document/image into a structured markdown format: # 04 La Gravitation Universelle Isaac Newton fit un pas de géant en unissant les trajectoires des boulets de canon ou celle du fruit tombant de l'arbre et les mouvements des planètes, reliant ainsi la Terre et les Cieux. Sa loi de la gravitation demeure un des concepts les plus puissants de la physique et explique une grande partie du comportement physique de notre monde. Newton proposa que les corps s'attirent les uns les autres via la force de gravitation, l'intensité de cette force décroissant avec le carré de la distance. On raconte que l'idée d'une gravitation universelle vint à Isaac Newton en voyant une pomme tomber d'un arbre. Que cette histoire soit vraie ou non, Newton su englober dans sa réflexion les mouvements célestes autant que terrestres pour forger sa loi de la gravitation. > **« La gravité est une habitude dont il est difficile de se défaire. »** > Terry Pratchett, 1992 Newton savait que les objets étaient attirés vers le sol par une force accélératrice. Puisque les pommes tombent de l'arbre, que se passerait-il si l'arbre était beaucoup plus grand? S'il atteignait la Lune? Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre comme une pomme ? C'était dans ses lois du mouvement, qui établissaient le lien entre forces, masse et accélération, que Newton devait trouver la réponse. Un boulet envoyé par un canon parcourt une certaine distance avant de toucher le sol. Qu'arriverait-il si sa vitesse initiale était plus grande? Il irait plus loin. Et s'il était propulsé si vivement qu'il allait suffisamment loin en ligne droite pour voir la surface de la Terre s'incurver sous sa trajectoire, où tomberait-il? Newton réalisa qu'il continuerait à être attiré par la Terre mais poursuivrait sa route sur une orbite circulaire. Exactement comme un satellite ressent une attraction continuelle sans jamais tomber. Aux Jeux olympiques, lorsque les lanceurs tournent sur eux-mêmes avec leur marteau, c'est la force qu'ils exercent sur la corde qui maintient le marteau en rotation. Sans cette force, le marteau partirait en ligne droite comme il le fait lorsqu'il est lâché. C'est tout simplement la même chose pour le boulet de canon de Newton: sans la force centripète liant le projectile à la Terre, il partirait dans l'espace. En poussant plus loin son raisonnement, Newton comprit que si la Lune tient dans le ciel, c'est parce qu'elle aussi est liée par la gravitation. Sans la gravitation, elle partirait dans l'espace. Loi en inverse carré Newton essaya ensuite de quantifier ses prédictions. Après un échange de lettres avec Robert Hooke, il montra que la gravitation suivait une loi en inverse carré - l'intensité de la gravitation décroît en raison inverse du carré de la distance à un corps. Ainsi, si l'on s'éloigne deux fois plus d'un corps, l'attraction gravitationnelle qu'il exerce sera quatre fois moindre; la force gravitationnelle exercée par le Soleil sur une planète dont l'orbite la place deux fois plus loin que la Terre sera donc quatre fois moindre, tandis qu'une planète placée trois fois plus loin de notre étoile ressentira une attraction neuf fois moindre. La loi en inverse carré de Newton permit d'expliquer en une seule équation les orbites de toutes les planètes, telles que décrites par les trois lois de Johannes Kepler. La loi de Newton prédisait directement que les planètes devaient se mouvoir plus vite sur la portion de leur orbite elliptique située plus près du Soleil: une planète ressent une force plus grande lorsqu'elle est plus proche du Soleil, ce qui la fait aller plus vite. Tandis que sa vitesse augmente, elle s'éloigne du Soleil, ralentissant à nouveau. Newton subsuma donc tous les travaux antérieurs sous une seule grande et profonde théorie. Loi universelle Généralisant avec audace, Newton suggéra ensuite que sa théorie s'appliquait à toute chose dans l'Univers. Tout corps exerce une force gravitationnelle proportionnelle à sa masse et cette force décroît comme l'inverse du carré de la distance à ce corps. Ainsi toute paire d'objets **"Chaque corps dans l'Univers attire chaque corps le long d'une ligne passant par les centres des deux avec une force proportionnelle à la masse"** **Chronologie** | 350 av. J.-C. | 1609 | 1640 | 1687 | 1905 | 1915 | | :--------------------------- | :------------------------------------ | :-------------------------------- | :--------------------- | :----------------------------------------- | :-------------------------------------------------------------- | | Aristote discute les raisons de la chute des corps | Kepler découvre les lois des orbites planétaires | Galilée énonce le principe d'inertie | Newton publie les Principia | Einstein publie la théorie de la relativité restreinte | Einstein publie la théorie de la relativité générale | exerce une attraction mutuelle. Mais, la gravité étant une force très faible, nous n'en percevons réellement les conséquences que pour les objets dont la masse est grande, tels le Soleil, la Terre et les autres planètes. Si nous examinons les choses avec soin, toutefois, il est possible de déceler de minuscules variations dans l'intensité locale de l'attraction gravitationnelle à la surface de la Terre. En effet, les montagnes les plus grosses, et les variations de densité des couches rocheuses, peuvent faire augmenter ou diminuer l'intensité de la gravitation dans leurs environs, et l'on peut, à l'aide d'un appareil mesurant le champ gravitationnel, cartographier ainsi des aires géographiques et étudier la structure de la croûte terrestre. Les archéologues utilisent eux aussi parfois les indications que donnent de minuscules variations du champ gravitationnel pour découvrir des vestiges. Récemment, des chercheurs ont utilisé des satellites capables de mesurer le champ gravitationnel terrestre pour relever l'épaisseur (qui va décroissant) de la calotte glaciaire aux Pôles ainsi que pour détecter les changements entraînés, dans la croûte terrestre, par de violents trem- blements de terre. Revenons au XVIIe siècle. Newton rassembla toutes ses idées relatives à la gravi- tation dans un livre, intitulé *Philosophiae naturalis principia mathematica*, généralement désigné sous le nom de *Principia.* Publiés en 1687, les *Principia* sont toujours considérés comme une référence scientifique incontournable. La gravitation universelle de Newton permettait non seulement d'expliquer les mouvements des planètes et de leurs satellites mais aussi ceux des projectiles, des pendules et des pommes. Newton expliquait les orbites des comètes, la formation des marées et les oscillations de l'axe ter- restre. Cet œuvre ancra Newton dans la postérité, comme un des plus grands scientifiques de tous les temps. **La découverte de Neptune** La planète Neptune fut découverte grâce à la loi de la gravitation de Newton. Au début du XIXe siècle, les astronomes remarquèrent qu'Uranus ne suivait pas une orbite simple mais se comportait comme si un autre corps venait perturber sa trajectoire. Diverses prédictions furent établies, basées sur la loi de Newton, et, en 1846, fut découverte près de la position calculée une nouvelle planète, baptisée Neptune du nom du Dieu des océans dans la mythologie romaine. Un désaccord opposa astronomes français et britanniques quant à l'auteur de la découverte, attribuée aujourd'hui conjointement à John Couch Adams et à Urbain le Verrier. La masse de Neptune représente dix-sept fois celle de la Terre, c'est une géante gazeuse possédant une épaisse et dense atmosphère d'hydrogène, d'hélium, d'ammoniac et de méthane enserrant un cœur solide. La couleur bleue des nuages de Neptune vient du méthane, et ses vents sont les plus forts du système solaire, avec des rafales pouvant atteindre 2 500 km/h. **Les marées** Newton décrivit le phénomène des marées dans son livre, les *Principia*. Les marées apparaissent parce que la Lune n'attire pas avec la même force l'eau des océans selon que ceux-ci se trouvent sur la face proche ou sur la face opposée de la Terre. La différence d'attraction gravitationnelle sur des faces opposées cause un grossissement des eaux dans la direction Terre-Lune, à la fois vers la Lune et de l'autre côté, ce qui conduit à des marées toutes les douze heures. Même si le Soleil, de masse plus grande, exerce une force gravitationnelle plus importante sur la Terre que la Lune, de masse plus petite, celle-ci a un effet de marée plus marqué en raison de sa proximité. La loi en inverse carré fait que le gradient de gravitation (la différence entre les forces ressenties sur les deux faces de la Terre) est bien plus grand dans le cas de la Lune, plus proche, que dans celui du Soleil, plus distant. Au moment de la pleine lune ou de la nouvelle lune, la Terre, le Soleil et la Lune sont tous alignés et il en résulte de marées particulièrement grandes appelées « vives eaux », par opposition aux « mortes eaux » qui sont le résultat d'une disposition à angle droit des trois corps. > *"On a pu dire que s'opposer à la mondialisation était comme s'opposer aux lois de la gravitation"* > Kofi Annan, né en 1938 La loi de la gravitation universelle de Newton existe depuis des centaines d'années maintenant et donne encore aujourd'hui une description élémentaire du mouvement des corps. Cependant, la science avance, et les chercheurs du XXe siècle ont bâti sur ces fondations, plus particulièrement Einstein, avec sa théorie de la relativité générale. La gravitation newtonienne fonctionne toujours bien pour décrire la plupart des objets qui nous entourent ainsi que les mouvements des planètes, comètes ou astéroïdes du système solaire situés à des distances suffisamment grandes du Soleil pour que la gravitation y soit relativement faible. Ainsi, bien que la loi de Newton fût assez puissante pour prédire la position de Neptune - découverte en 1846, à l'endroit escompté, au-delà d'Uranus -, ce fut l'orbite d'une autre planète, Mercure, qui nécessita d'aller plus loin que la théorie newtonienne. Il faut en effet recourir à la relativité générale pour décrire des situations dans lesquelles la gravitation est très forte, comme par exemple près du Soleil, près des étoiles ou près des trous noirs. **Idée Clé: Attraction de masse** I hope this is helpful!