Criterio de Signos en Sistemas Ópticos PDF

Criterio de Signos en Sistemas Ópticos En óptica geométrica existen distintas normas y convenciones que puedes usar para analizar los problemas. Te recomendamos que sigas la normativa DIN (iniciales de Deutsches Institut for Normung o Instituto Alemán de Normalización) también llamada normativa eur...

Criterio de Signos en Sistemas Ópticos En óptica geométrica existen distintas normas y convenciones que puedes usar para analizar los problemas. Te recomendamos que sigas la normativa DIN (iniciales de Deutsches Institut for Normung o Instituto Alemán de Normalización) también llamada normativa europea. No obstante, al final del apartado te presentaremos, como referencia, otro criterio de signos que también es ampliamente usado. Normativa DIN -Gráficas Las figuras se dibujan de manera que la luz incidente se propaga de izquierda a derecha. -Notación En general, utilizaremos letras mayúsculas para referirnos a objetos e imágenes y letras minúsculas para referirnos a distancias. Existe una excepción: la letra R se suele utilizar para designar el radio de curvatura de una superficie esférica. Utilizaremos la misma letra para referirnos a la imagen que al objeto, pero usando el signo "prima"; así, si un punto del objeto es P, su imagen será P'. Las distancias del objeto y la imagen al vértice óptico se denominan s y s' respectivamente. Las alturas del objeto y de la imagen se denomina y e y'. Las distancias focales se denotan por f y f'. -Signo magnitudes lineales El origen del sistema de coordenadas se sitúa en el vértice óptico, O, coincidiendo el eje X con el eje óptico. Por ello, cualquier magnitud lineal (s, s', f, f, y, y’ y R ) a la derecha y hacia arriba del origen será positiva, y a la izquierda y hacia abajo negativa. Convenio de Signos DIN Según el convenio DIN la luz incidente en el sistema óptico procede siempre de la izquierda y se utiliza como origen del sistema de coordenadas el vértice óptico O, es decir, el punto de intersección del dioptrio o espejo con el eje óptico. En la figura superior se encuentran resaltados los signos asociados a cada eje. En la figura inferior, un ejemplo de aplicación de dicho criterio: tendrían signo negativo las magnitudes lineales R, s, s', e y', al estar a la izquierda o debajo del origen. Sería positiva y, al estar por encima de él. Observa que dibujamos el radio como una distancia entre el origen del sistema óptico O y el centro de curvatura, C, de la superficie esférica. -Ángulos Los rayos forman ángulos positivos con el eje principal o con cualquier otro eje cuando al llevar el rayo al eje por el camino más corto giramos en sentido contrario a las agujas del reloj. Los rayos forman ángulos negativos con el eje principal o con cualquier otro eje cuando al llevar el rayo al eje por el camino más corto giramos en el mismo sentido que las agujas del reloj. Si te resulta difícil recordar el criterio anterior, recuerda que, en aproximación paraxial, , con lo que puedes deducir el signo a partir del signo de las distancias correspondientes al cateto opuesto y cateto contiguo. También podemos referir los ángulos formados por los rayos con la normal. Así, los ángulos de incidencia, reflexión y refracción son positivos cuando al llevar el rayo a la normal por el camino más corto giramos en el sentido de las agujas del reloj. Los ángulos de incidencia, reflexión y refracción son negativos cuando al llevar el rayo a la normal por el camino más corto giramos en el sentido contrario a las agujas del reloj. Otros criterios de signos Además del criterio de signos DIN, puedes usar cualquier otro convenio, siempre que seas coherente a lo largo de todo el ejercicio o el desarrollo que tengas que resolver. Te presentamos aquí otra normativa muy usada, que distingue entre óptica de refracción (dioptrios y lentes) y óptica de reflexión (espejos): Dioptrio o Lente Espejo Delante Detrás Delante Detrás s, f + - + - s', - (lado + (lado + (lado - (lado f' virtual) real) real) virtual) R - + + - Observa que, mientras que las distancias s y f referidas a los objetos son positivas siempre delante de la superficie, a la izquierda del vértice óptico, para el caso de las imágenes las distancias s' y f' y el radio R son siempre positivas en el lado real, esto es, el lado en el que los rayos de la imagen transportan energía El ojo humano A estas alturas de tu vida, seguro que sabes que el ojo humano es la base del sentido de la vista. Su función principal es captar la luz procedente de tu entorno y transformarla en impulsos eléctricos que transmite al cerebro. Una vez allí, este se encarga de mezclar e interpretar las imágenes, ligeramente distintas, recibidas de cada ojo, produciendo una magnifica experiencia de visión tridimensional. Lo que quizás ignores todavía es que, para poder realizar este trabajo, el ojo humano debe comportarse como un sistema óptico altamente especializado. De ahí, que a menudo se diga que el ojo es el sistema óptico por excelencia. Podemos considerar el ojo humano como un sistema óptico auto adaptativo formado por un conjunto de dioptrios y lentes que, junto con un diafragma para regular el paso de luz, permiten captar la luz procedente del exterior y proyectarla en una superficie sensible a la luz. Estructura Globo ocular La forma del ojo es aproximadamente esférica, con un diámetro medio de 2.5 cm. En la imagen resaltamos las partes principales, cuyo funcionamiento te iremos explicando: -Córnea El ojo se encuentra rodeado por la esclerótica, coloquialmente "el blanco de los ojos". Es una membrana semidura que protege la parte interior, más gelatinosa, y que se hace transparente en su parte frontal, formando la córnea. La cornea es lo primero que se encuentra la luz en su camino hacia el interior del ojo y, desde el punto de vista de la óptica geométrica, se puede considerar un dioptrio con índice de refracción aproximado de 1.37, similar al del agua. Su forma es ligeramente achatada, de modo que apenas se produce aberración esférica. Tras la córnea se encuentra el humor acuoso. A este primer espacio relleno de humor acuoso se le conoce como cámara anterior. La función principal del humor acuoso es proporcionar nutrientes a la córnea y al cristalino, que veremos posteriormente. Su índice de refracción se mantiene similar al del agua. -Iris y pupila Inmerso en el humor acuoso se encuentra el iris. Puedes reconocerlo fácilmente si te miras al espejo, al ser el responsable del color de tus ojos. Se trata de un conjunto de músculos radiales y circulares que hacen las veces de diafragma, abriendo o cerrando una abertura, en su centro, conocida como pupila, controlando, así, la cantidad de luz que entra al interior del ojo. Este proceso es involuntario, y depende de la intensidad de la luz observada. La pupila, el orificio creado por los músculos del iris, es fácilmente reconocible por ser de color negro. Este color se debe a que los rayos de luz que entran no salen reflejados. Es la misma razón por la que son oscuras las ventanas de un edificio lejano en un día soleado. En cualquier caso, no olvides que se trata de un orificio. En ocasiones es posible observar el interior del ojo a través de él. Así, la retina, de color rojizo, aparece de manera evidente en algunas fotos disparadas con flash: es el conocido efecto de ojos rojos. Por otro lado, la pupila sirve de conducto para que el humor acuoso la atraviese y llegue desde la cámara anterior, señalada anteriormente, a la cámara posterior, donde se encuentra el cristalino, que también es nutrido por el mismo. -Cristalino El cristalino es una lente biconvexa adaptable. Está constituida por unas 22000 capas transparentes y con un índice de refracción variable aproximadamente entre 1.38, en la periferia, y 1.4, en el núcleo. Gracias a su elasticidad y a los músculos ciliares es capaz de variar su forma, según desees enfocar objetos cercanos o lejanos. De esta manera el cristalino varía su distancia focal. El sistema cornea-cristalino es el encargado de enfocar la luz hacia la retina, en la parte posterior del ojo. La mayor parte de la refracción ocurre en la superficie exterior, dónde la córnea está cubierta de una película de lágrimas que la favorecen. -Humor vítreo Una vez en el interior del ojo, y tras pasar por el cristalino, la luz atraviesa el humor vítreo. No es más que un gel transparente, algo más denso que el humor acuoso, que rellena el espacio interior del ojo, entre el cristalino y la retina, y que permite al globo ocular mantener su forma. -Retina Es una fina capa rojiza de aproximadamente 0.5 mm que cubre alrededor del 65% de superficie interior del ojo. Está formada por millones de células (en torno a 126), fotosensibles y de dos tipos: bastoncillos y conos. Los primeros son sensibles fundamentalmente a la intensidad de la luz, pero muy poco sensibles al color. Así, permiten ver en condiciones de baja luminosidad: gracias a ellos podemos ver en la oscuridad, aunque nos cueste bastante distinguir los colores. Los segundos, los conos, son mucho menos numerosos (en torno a 6.5 millones frente a 120 millones de los bastoncillos), pero son muy sensibles al color. Se excitan fundamentalmente con la luz de alta intensidad. Cuando la luz, enfocada por el sistema cornea-cristalino, incide en la retina, se desencadenan una serie de procesos químicos y eléctricos que resultan en impulsos nerviosos enviados al cerebro por el nervio óptico. La zona de unión entre la retina y el nervio óptico no presenta células fotosensibles, por lo que se denomina punto ciego. Los conos y bastoncillos no se distribuyen de igual manera por toda la retina. La parte central de la misma se denomina fóvea o depresión de la mácula, y en ella se concentra el mayor número de conos, por lo que es ahí donde está presente la visión de alta resolución. Finalmente, cada cono estimulado por la luz es capaz de transmitir su propia señal a las fibras nerviosas, frente a los cientos de bastoncillos estimulados por la luz necesarios para transmitir señal a las fibras nerviosas (aunque debes saber que es necesaria mucha menos intensidad de luz para estimular un bastoncillo que para estimular un cono). Esta es la razón por la que, cuando observamos un objeto, lo que hacemos en realidad es centrarlo en la fóvea, y esta es la razón por la que, como se observa en la imagen del ojo, la fóvea determina el centro del eje visual, ligeramente desplazado respecto al eje óptico. Funcionamiento El proceso de la visión comienza cuando el ojo proyecta el objeto que deseamos ver sobre la retina, tal y como se pone de manifiesto en la siguiente imagen. Proceso de Visión El árbol al que el ojo mira es enfocado sobre la retina. La imagen proyectada en la misma está invertida respecto a la original, pero el cerebro la interpreta y la ve como derecha. Observa que, por la semejanza de los triángulos, s/y = s'/y' Desde el punto de vista de la óptica, nos interesa analizar la adaptación que hace el ojo para enfocar objetos a distintas distancias. En primer lugar, es importante que sepas que el enfoque relajado del ojo es al infinito, es decir, enfocando objetos lejanos. Se conoce como acomodación al proceso por el cual los músculos ciliares modifican la curvatura del cristalino variando su distancia focal y haciendo que la imagen de un objeto cercano se forme en la retina. Acomodación del ojo A la izquierda, los rayos procedentes del infinito se proyectan sobre la retina del ojo relajado. A la derecha, la luz procedente de un objeto cercano se proyecta sobre la retina gracias a la contracción del cristalino que realizan los músculos ciliares. El punto más cercano que un ojo sano puede enfocar se denomina punto próximo o punto cercano, y se encuentra a una distancia de xp. Distancias por debajo del punto próximo producen objetos borrosos. Su valor aumenta con la edad, siendo 25 cm el valor considerado promedio en un ojo sano. En función de la edad podemos establecer la siguiente tabla: Por otro lado, el punto más lejano que un ojo es capaz de enfocar se denomina punto remoto o punto lejano. En un ojo sano corresponde a infinito, es decir, el ojo sano es capaz de enfocar en la retina los rayos que llegan paralelos a la córnea. Finalmente, aunque su estudio pormenorizado queda fuera del alcance de este nivel, ten presente que para analizar el comportamiento óptico del ojo existen distintos modelos, algunos complejos y otros muy simples, como por ejemplo considerar el ojo completo como un solo dioptrio esférico con radio de 5.7mm y con índice de refracción 1.336. Modelo de Listing En el modelo de la figura, el ojo en relajación (no acomodado) consiste en un dioptrio cuya distancia focal imagen, f', permite a los objetos situados en el punto remoto (rayos paralelos al eje óptico) enfocarse en la retina. Defectos de la visión Al ojo capaz de enforcar adecuadamente los objetos cercarnos y lejanos se le denomina ojo emétrope. En este punto vamos a estudiar algunos defectos refractivos o ametropías. La ecuación de Gauss te será muy útil para resolver los problemas de este apartado. Recuerda que: Donde: s, s': Son las distancias del objeto y la imagen respectivamente al origen O. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m). Según el criterio DIN de signos, que usamos, son negativas cuando están a la izquierda de origen y positivas detrás f, f': Distancia focal objeto e imagen respectivamente. La unidad de medida de ambas en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m). Miopía La persona con miopía no ve bien de lejos. Se debe a que la imagen de objetos lejanos se forma delante de la retina. Por ello, los objetos cercanos se ven adecuadamente pero no los lejanos. En un ojo miope... El punto próximo está más cerca de lo habitual  El punto remoto también está más cerca de lo habitual, siendo una distancia finita, en lugar de ser infinito, como en el sano Miopía En la primera imagen, arriba izquierda, un ojo miope en relajación (no acomodado), hace que los rayos provenientes del infinito converjan delante de la retina. Como se trata de un exceso de convergencia, para corregirla se usa una lente divergente cuyo foco imagen F’ esté en el punto remoto del ojo, como se aprecia en la imagen arriba derecha. En las dos imágenes inferiores de la serie tenemos el efecto concreto cuando el ojo intenta enfocar un objeto lejano, un pino en este caso. Así, como se aprecia en la de la izquierda, el ojo crea su imagen delante de la retina debido a un exceso de convergencia. Como se aprecia en la última ilustración de la serie, la lente crea las imágenes de los objetos lejanos (el pino de la figura) cercanas a dicho punto remoto. Se trata de una imagen derecha, virtual y más pequeña de los objetos que están próximos al infinito (rayos casi paralelos), pero por contra, más próxima. Esta es la imagen vista por el ojo. Hipermetropía La persona con hipermetropía no ve bien de cerca. Se debe a que la imagen de los objeto lejanos se forma detrás de la retina. Por ello, los objetos lejanos se ven adecuadamente pero no los cercanos. En un ojo hipermétrope... El punto próximo está más lejos de lo habitual El punto remoto está en el infinito, pero con alguna particularidad. Los rayos paralelos convergen detrás de la retina, por lo que para ver los objetos situados en el infinito el ojo hipermétrope tiene que realizar acomodación. Así, cuando intenta enfocar objetos cercanos, el cristalino no puede hacer ya que los rayos converjan lo suficiente como para que se enfoquen en la retina, porque parte del recorrido de acomodación se "gasta" en permitir el enfoque de objetos lejanos Hipermetropía En la imagen (1) de la serie, un ojo hipermétrope en relajación (no acomodado) hace que los rayos provenientes del infinito converjan detrás de la retina. Como se trata de un defecto de convergencia, para corregirla se usa una lente convergente que hace que los rayos provenientes del infinito se formen finalmente en la retina, como se aprecia en la imagen (2) de la serie. En las dos imágenes inferiores (3) y (4) tenemos el efecto sobre un objeto concreto, situado delante del punto próximo, con el ojo en acomodación. Así, en la imagen (3) de la serie vemos que el ojo es incapaz de enfocar los rayos provenientes del objeto en la retina. La cuarta imagen de la serie pone de manifiesto como actúa la lente convergente para que el objeto forme su imagen en la retina: la lente crearía para los objetos cercanos una imagen virtual y de mayor tamaño que dicho objeto cercano, pero más alejada del cristalino. Presbicia La persona con presbicia, también llamada vista cansada, no ve bien de cerca. Se debe a una pérdida en la capacidad de acomodación del cristalino debida a la edad. La vista cansada, que se manifiesta claramente en personas que necesitan estirar los brazos para leer, se corrige de igual manera que la hipermetropía, es decir, con lentes convergentes. Astigmatismo La persona con astigmatismo no ve por igual en los distintos planos de visión. Es debido a que la córnea o el cristalino presentan distintas curvaturas para distintos planos La imagen de un punto es percibida por una persona con astigmatismo como un trazo. ¿Por qué? Para entenderlo observa la siguiente figura: Astigmatismo A la izquierda, un ejemplo de ojo astigmático. Los elementos verticales y horizontales del objeto (la flecha) se proyectan a distintas distancias. Se corrige mediante el uso de lentes esféricas que actúan sobre la luz de manera distinta en unos planos y en otros, como se pone de manifiesto en la imagen derecha. Algunas de las intervenciones quirúrgicas más modernas se centran en tallar la córnea para conseguir que el cristalino pueda enfocar en la retina los rayos de luz que se refractan en ella. A este tipo de operaciones se le conoce como cirugía refractiva. La Lupa La lupa, también llamada microscopio simple, es un instrumento óptico que consiste en una lente convergente con una montura adecuada al fin para el que se utilizará. Su objetivo es que quién la use obtenga una visión ampliada de un objeto pequeño. El ojo humano es la base del proceso de visión. Como hemos visto, este percibe los objetos proyectando su imagen sobre la retina. Ángulo subtendido por un objeto en la retina Un objeto de altura y situado a una distancia s del ojo forma sobre la retina una imagen cuyo tamaño en la misma depende del ángulo α del propio objeto. A partir de la imagen anterior, podemos intuir que si queremos aumentar el nivel de detalle con que percibimos un objeto, debemos aumentar el ángulo α, para que la superficie de la imagen sobre la retina sea mayor. Podemos conseguir esto disminuyendo la distancia s. Sin embargo, existe un límite natural impuesto a dicha distancia, el punto próximo, a una distancia xp. El nivel máximo de detalle que podemos obtener de manera natural al observar un objeto vendría limitado, en aproximación paraxial, por un ángulo visual αi tal que: Lo que hace la lupa es, precisamente, aumentar ese ángulo. ¿Adivinas cómo? Recuerda que una lupa no es más que una lente convergente. Como pudiste observar, las lentes convergentes, como por ejemplo, la biconvexa, son capaces de crear imágenes virtuales, derechas y ampliadas del objeto en cuestión, cuando este se sitúan entre el foco y la propia lente. Si pegas tu ojo a una lente convergente y sitúas el objeto a una distancia de la lente igual a su distancia focal, puedes obtener una imagen ampliada cuyo ángulo subtendido en la retina αF viene dado por: Funcionamiento de la lupa En la imagen puedes observar como se comporta una lupa en el caso límite en el que el objeto se sitúe sobre el foco de la misma. La imagen del mismo se sitúa en el infinito ( s'=-∞ ). De esta manera el ojo percibirá un objeto mayor (al ser mayor el ángulo subtendido en la retina). Además, al recibir los rayos paralelos, el ojo no se fatiga al ser innecesaria la acomodación del cristalino. Finalmente, observa que, para que αf > αi , se debe cumplir que f' < xp. Para cuantificar todas estas cuestiones de manera formal utilizamos el aumento angular o poder amplificador de la lupa. Aumento angular En general, decimos que el aumento angular que produce un instrumento óptico para el observador es el cociente entre el ángulo que ocupa en el campo de visión la imagen observada a través del instrumento y la imagen observada sin el instrumento óptico. Así para el caso de la lupa concretamos de la siguiente manera: El poder amplificador o aumento angular de una lupa es la relación entre αf , y αi de modo que: Donde: Aa : Poder amplificador o aumento angular de la lupa. En ocasiones también se denota por Mα. Se trata de una magnitud adimensional αi : Se trata del ángulo subtendido con el eje óptico cuando el ojo observa directamente el objeto, sin lupa, y este se sitúa en el punto próximo a una distancia sp. Se suele considerar xp = 25 cm = 0.25 m, con lo que, siendo y la altura del objeto observado queda en aproximación paraxial αi = y/0.25. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián (rad) αf : Se trata del ángulo subtendido con el eje óptico cuando el ojo observa la imagen del objeto a través de la lupa. El objeto debe estar situado a una distancia igual a la distancia focal objeto f de la lupa. Su valor, como se indicó anteriormente, viene dado por αf=y/f'. Su unidad de medida en el S.I. es el radián (rad) f' : Distancia focal imagen de la lente. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m) Nota: En ocasiones es posible que veas escrita la expresión anterior como Esta segunda forma asume el segundo criterios de signos presentado según el cual la distancia focal objeto de una lente es positiva cuando el objeto está delante de la lente, con lo que el resultado final no varía. No debes confundir el aumento angular con el aumento lateral, estudiado para lentes, dioptrios y 𝛼𝑓 𝑦′ espejos. El aumento angular es una relación entre ángulos y el transversal entre tamaños 𝛼𝑖 𝑦 Observa que un aumento angular de 20 no incrementa 20 veces un objeto sino que nos permite verlo 20 veces más cerca (como si la distancia al objeto, en lugar de ser x, fuese x/20). En general usaremos uno u otro aumento según el caso concreto estudiado. Así, al ser la lupa una lente, su aumento lateral vendría dado por AL = s'/s, que en la disposición de la última imagen de arriba sería infinito, ya que la imagen virtual está en el infinito. Esto no significa que el objeto se vea infinitamente grande bajo la lupa. Sencillamente, cuando analizamos una lupa en esta situación, el aumento angular es útil y el transversal no. El microscopio Tipos de microscopios La invención del microscopio óptico es atribuida a Zacharias Janssen en 1590. Desde entonces los microscopios han evolucionado y a día de hoy existen distintos tipos de microscopios, como los digitales, los estereoscópicos o los microscopios invertidos. Funcionamiento En esencia el microscopio consiste en dos lentes convergentes. La lente más próxima al objeto se denomina objetivo. La lente más próxima al ojo se denomina ocular. Estructura básica del microscopio En la imagen puedes observar la configuración óptica fundamental de un microscopio. La primera lente tiene una distancia focal, f'obj, pequeña, mientras que la del ocular, f'oc, es mayor. La distancia de separación entre las lentes es L y la distancia de separación de los focos la hemos llamado d. Cuando deseas examinar un objeto, como por ejemplo la rama de pino de altura y de la figura anterior, debes colocarlo cerca del objetivo, a una distancia ligeramente superior a su distancia focal. De esta manera, se forma una imagen real, invertida, y de mayor tamaño que el objeto, en este caso de altura y'. Se trata de una primera amplificación del tamaño del objeto original. La distancia entre las lentes, L, debe ser tal que la imagen se forme dentro de la distancia focal del ocular. El ocular, entonces, actúa como una lupa, produciendo una nueva amplificación, de altura y'', de la imagen previamente formada en el objetivo. La imagen final es invertida, virtual y de mayor tamaño que el objeto original. Para cuantificar exactamente el aumento producido por un microscopio usamos su aumento angular. Aumento Definimos el aumento total de un microscopio compuesto como el producto del aumento lateral del objetivo por el aumento angular del ocular. Para su cálculo emplearemos la siguiente expresión: Donde: A , ALobj, Aaoc : Aumento total del microscopio, lateral del objetivo y angular del ocular. Son todas magnitudes adimensionales. El aumento del microscopio es negativo, indicando que la imagen final es invertida d : Distancia entre la distancia focal imagen del objetivo y la distancia focal objeto del ocular. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m) f'obj, f'oc: Distancias focales imagen del objetivo y del ocular. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m) xp : Distancia del punto próximo considerada. Normalmente su valor es 0.25 metros 𝑑 𝑥𝑝 Nota: En ocasiones es posible que veas escrita la expresión anterior como 𝐴 = (𝐴𝐿𝑜𝑏𝑗 ) = − (𝑓 )( ) 𝑜𝑏𝑗 𝑓𝑜𝑐 Esta segunda forma asume el segundo criterios de signos presentado según el cual la distancia focal objeto de una lente es positiva cuando el objeto está delante de la lente, con lo que el resultado final no varía. Comprobación Para llegar a la expresión anterior asumiremos que la imagen del objetivo se produce en el foco objeto del ocular, de manera que la imagen del ocular se forma en el infinito, tal y como se pone de manifiesto en la siguiente figura. Aumento del microscopio Los triángulos marcados en la figura son semejantes. Observa como, con la disposición de elementos de la figura, los rayos salen paralelos en el ocular y no se produce fatiga visual al no ser necesaria la acomodación del cristalino. A partir de la definición del aumento lateral y de la semejanza de triángulos señalada podemos escribir: Por otro lado, ya sabemos que el aumento angular del ocular, que hace las veces de lupa, viene dado por: Dado que el aumento se define como el producto de las dos expresiones anteriores, nos queda: Estructura del microscopio óptico A la hora de construir un microscopio real, la estructura óptica presentada sirve de base, pero se incluyen algunas mejoras que permiten aumentar su funcionalidad. Observa el siguiente esquema: Esquema de microscopio óptico Además de los elementos ópticos fundamentales, englobados en la zona con fondo de color anaranjado, el microscopio cuenta con un sistema de iluminación y un sistema mecánico que mejoran su funcionalidad. Podemos distinguir las siguientes partes: Sistema óptico: Su función principal es ampliar la imagen del objeto observado, tal y como ya se ha indicado. Sin embargo, el ocular y el objetivo suelen estar constituidos en realidad por varias  lentes. Además, el sistema óptico cuenta con espejos que permiten la separación necesaria entre el objetivo y el ocular y que además ajustan la trayectoria de los rayos a la forma del microscopio: o Ocular: Es la lente o el sistema de lentes situadas en el extremo superior del tubo, cerca del ojo del observador. Multiplican el aumento logrado por el objetivo y este se suele indicar mediante un número entero acompañado de una 'x'. Por ejemplo, 6x indica que el aumento angular del ocular es 6 o Objetivo: Es la lente o sistema de lentes situadas más próximas al objeto a observar. Algunos necesitan se humedecidos con un líquido especial para poder funcionar (normalmente aceite de cedro) y son denominados objetivos de inmersión. A los que no necesitan ser humedecidos con sustancia alguna se les llama objetivos secos. Normalmente los objetivos se sitúan en el portaobjetivos, también llamado revolver, de manera que un solo aparato pueda utilizar objetivos de distintas características con tan solo girar el revolver. Como hemos visto, el objetivo también sirve para ampliar la imagen. Su valor también se especifica mediante un número entero acompañado de una 'x'. Por ejemplo, 100x indica que el aumento lateral del objetivo es -100. Sistema de iluminación: Permite la iluminación óptima del objeto a aumentar: o Lámpara: Es la fuente de luz utilizada para producir la iluminación. Los microscopios modernos utilizan leds o Sistema de focalización: Es el conjunto de lentes y espejos que dirigen los rayos de la lámpara al condensador y que regulan la cantidad de luz que llega a este o Condensador: Es la lente o sistema de lentes que concentran los rayos de luz sobre el objeto a observar Sistema mecánico: Engloba todas las piezas físicas en las que se encuentra el sistema óptico y el de iluminación. Podemos destacar los siguientes elementos: o Platina: Suele ser una pieza metálica en cuyo centro existe un orificio transparente. En dicho orificio situaremos el objeto a observar, normalmente transparente o tan fino que se transparente permitiendo el paso de la luz procedente de la lámpara hacia el objetivo o Tornillos: Se utilizan para enfocar, variando la distancia a la que se sitúa el objetivo y el ocular del objeto. Normalmente el microscopio óptico cuenta con varios tornillos que pueden mover la platina o el tubo, que es la cámara oscura en la que se sitúa el ocular y el objetivo. Suele haber un tornillo de amplio desplazamiento, utilizado para el enfoque inicial y denominado macrométrico y otro de alta precisión que realiza desplazamientos muy cortos, denominado micrométrico o Revolver: Como indicamos anteriormente, el portaobjetivos o revolver es el sistema que permite incorporar distintos objetivos al microscopio y usar uno u otro sin más que girar el dispositivo para alinear el deseado con el ocular Tipos de microscopios Existen distintas variaciones a la estructura básica presentada que dan lugar a distintos tipos de microscopios. Algunas de ellas, a modo de referencia, son las siguientes: Microscopio digital: Esta variación incluye un sensor digital sobre el que se proyectan los rayos de luz. Dicho sensor se conecta a una pantalla LCD para visualizar la imagen Invertido: Sitúa la fuente de luz en la parte superior del microscopio, dónde también se encuentra el condensador apuntando hacia abajo. Por otro lado, el objetivo está en la inferior apuntando hacia arriba Estereoscópico: Presenta dos tubos oculares y dos objetivos. Cada ocular presenta una visión ligeramente distinta a cada ojo, lo que hace posible la visión tridimensional (también llamada estereoscópica) De campo oscuro: El condensador del microscopio es paraboloide y, en lugar de iluminar directamente el objetivo, lo ilumina oblicuamente. De esta manera los objetos aparecen claros sobre fondo oscuro, lo cual es muy útil para ciertas sustancias cuyo color claro contrasta poco con el color claro de fondo que produce la imagen del microscopio óptico convencional Electrónico: Los microscopios ópticos, al utilizar luz visible, presentan un problema con la difracción. No es posible observar objetos más pequeños que la longitud de onda usada (aproximadamente). Los microscopios electrónicos iluminan el objeto con electrones, en lugar de fotones, cuya longitud de onda es menor que la de cualquier fotón del espectro visible. Aunque requieren una preparación más compleja del objeto a observar, consiguen aumentos mucho mayores. Telescopio La palabra telescopio proviene del prefijo griego tele -lejos- y del sufijo scopio -ver-. El telescopio es un instrumento óptico consistente, en su configuración más sencilla, en dos lentes situadas de tal manera que permiten la observación de objetos muy lejanos, tales como planetas, estrellas o incluso galaxias. En la actualidad los telescopios son sofisticados instrumentos que permiten la investigación de todo el espectro electromagnético más alla de la luz visible, hablándose de radiotelescopios, telescopios de infrarrojo, de ultravioleta, etc. El Hubble es uno de los telescopios más célebres. A la izquierda puedes ver una imagen tomada por este, denominada campo ultraprofundo del Hubble, en la que se observan galaxias situadas a distintas distancias. Ya que la luz debe viajar billones de años antes de llegar a la Tierra, la imagen nos permite observar galaxias en distintas eras de la formación del universo, tal y como se pone de manifiesto en la imagen derecha. Para explicar el funcionamiento del telescopio nos basaremos en sus configuraciónes más sencillas: la configuración de Galileo y la configuración de Kepler. Ambas se valen del fenómeno de la refracción de la luz para formar imágenes de objetos lejanos más próximas al observador, y aumentadas. El principio básico de ambas configuraciones es que una primera lente, denominada objetivo, hace converger los rayos del objeto distante en un punto más cercano. Los rayos que llegan al objetivo son paralelos (objeto lejano) y por tanto convergen en una distancia igual a su distancia focal. A su vez, mediante una segunda refracción en otra lente, denominada ocular, se produce la imagen final. Esta última se forma a partir de la imagen producida por el objetivo. El anteojo de Galileo Los primeros aparatos ópticos creados para observar objetos a largas distancias se denominaron anteojos. Históricamente no está del todo claro quién fue el creador del primer anteojo, pero si está claro que fue Galileo, en 1609, quien fabricó y presentó al senado de Venecia el primero registrado, introduciendo las mejoras necesarias en los ya existentes que permitieron utilizarlo como instrumento astronómico. Su estructura era la siguiente: Estructura básica del anteojo de Galileo Contaba con dos lentes, el objetivo, más próximo al objeto y convergente, y el ocular, más próximo al ojo y divergente. Gracias a la estructura anterior se consigue una imagen virtual y aumentada, pero derecha, del objeto en cuestión. De esta manera, el anteojo de Galileo también era apto para utilizarse en observaciones terrestres siendo muy utilizado por marinos: ¿recuerdas los catalejos de las películas de piratas? Configuración de Kepler Un poco más tarde, en 1611, el alemán Johannes Kepler fue el primero en usar como ocular una lente convergente para observar objetos lejanos. Estructura básica del telescopio de Kepler Al observar un cuerpo lejano, por ejemplo el planeta Saturno, el objetivo forma primeramente una imagen del mismo a una distancia igual a f'obj ( ya que los rayos llegan práctiamente paralelos a la primera lente ). En dicho punto se situa el foco objeto del ocular, foc , que funciona entonces como una lupa, aumentando el ángulo subtendido sobre la retina, αf. En la imagen anterior, el ángulo αi es el ángulo subtendido en la retina por el planeta Saturno cuando no utilizamos ningún instrumento óptico (ver apartado sobre la lupa para ampliar). Gracias al uso del telescopio, la imagen observada ocupa un ángulo mayor, αf, y por tanto lo veremos con mucho más detalle, como si estuviéramos más cerca. Para cuantificar este aumento se utiliza el aumento angular o poder amplificador del telescopio, como veremos más abajo. Por otro lado, esta configuración permitía ampliar el campo de observación notablemente, aunque producía una mayor aberración esférica e imágenes invertidas. La configuración de Kepler es la base del telescopio retractor y aún se usa en cámaras fotográficas modernas y, con algunas modificaciones, en prismáticos (también llamados binoculares). Prismáticos Un tipo de anteojo muy utilizado actualmente son los prismáticos. Su diseño binocular permite la visión en tres dimensiones, también denominada visión estereoscópica, al ofrecer al observador una imagen ligeramente distinta para cada ojo. Reciben su nombre debido a los prismas de vidrio que, por reflexión interna total acortan la longitud del instrumento. Aumento El poder amplificador de un telescopio, también conocido como su aumento angular se define como: Donde: Aa : Aumento del telescopio. Se trata de un aumento angular y también es conocido como poder amplificador. Es una magnitud adimensional αi, αf : Se trata de los ángulos subentendidos por el objeto, cuando lo observamos sin telescopio, y su imagen, observada a través del telescopio respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián (rad) f'obj, f'oc : Distancias focales imagen del objetivo y del ocular respectivamente. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m). Nota: En ocasiones es posible que veas escrita la expresión anterior como ∝𝑓 𝑓𝑜𝑏𝑗 𝐴∝ = = ∝𝑖 𝑓𝑜𝑐 Esta segunda forma asume el segundo criterios de signos presentado según el cual la distancia focal objeto de una lente es positiva cuando el objeto está delante de la lente, con lo que el resultado final no varía. Como se muestra en la siguiente figura: Aumento angular A partir del triángulo verde podemos determinar αi. A partir del rojo, determinamos αf. El poder amplificador del telescopio es el cociente de ambos. En base a la imagen anterior, y asumiendo aproximación paraxial, podemos escribir: Quedando el aumento angular como el cociente de ambos ángulos: Tipos Existen distintas estructuras de telescopios, según sea el principio óptico por el que funcionan. Veamos las principales y el recorrido que sigue la luz por ellas: Refractores : Se basan en el principio óptico de la refracción. La configuración de Kepler es la que se usa en este tipo de telescopios. El esquema puede ser el siguiente:  Telescopio refractor A la izquierda, telescopio refractor. A la derecha esquema de su funcionamiento. El objetivo, una lente convergente, forma la imagen del cuerpo observado en la zona representada por el punto negro, a una distancia igual a la distancia focal de dicho objetivo. Posteriormente el ocular actúa ampliando la imagen. Tanto objetivo como ocular suelen ser lentes compuestas, a fin de evitar aberraciones. El principal problema de este tipo de telescopios es la falta de luminosidad. Por un lado, al tener que atravesar varias lentes, las imágenes pierden intensidad y es difícil evitar aberraciones. Por otro, el tubo del telescopio debe ser estrecho, por que no es posible construir lentes muy grandes, con lo que, de nuevo, se disminuya la cantidad de luz que puede atrapar el telescopio y su poder de resolución. Reflectores : Inventado por Newton, se basan en el principio óptico de la réflexión. Los rayos provenientes del objeto observado son dirigidos al ocular, esta vez mediante dos espejos. El esquema puede ser el siguiente: Telescopio reflector A la izquierda, telescopio reflector. A la derecha esquema de su funcionamiento. El objetivo esta vez es un espejo cóncavo (espejo primario) que enfoca los rayos en un punto. Dicho punto se encuentra en la zona de incidencia de los rayos, por lo que se hace necesaria la utilización de un pequeño espejo secundario para que el hipotético observador no se interponga entre el ocular y los rayos. Como es posible construir espejos curvos mayores que las lentes, los telescopios reflectores suelen tener mayor diámetro que los retractores, lo que es una gran ventaja porque pueden recoger más luz.  Catadióptricos : Combinan la reflexión y la refracción mediante lentes y espejos para dirigir los rayos al ocular. El esquema puede ser el siguiente: Telescopio catadióptrico A la izquierda, telescopio catadióptrico de tipo Schmidt-Cassegrain. A la derecha esquema de su funcionamiento. Los rayos provenientes del objeto observado atraviesan primeramente una lente correctora. Posteriormente se produce una doble reflexión en un espejo cóncavo (primario) y otro convexo (secundario) antes de ir a parar al ocular. Los catadióptriocos pueden abarcar grandes distancias focales en casi la mitad de tamaño que los newtonianos. Telescopios destacados Aunque los telescopios están hoy día al alcance de tu mano en cualquier tienda especializada, existen grandes centros de observación astronómica repartidos a lo largo y ancho del planeta que constituyen auténticas reliquias de la tecnología de nuestro tiempo: El Gran Telescopio de Canarias, en España es el mayor telescopio reflector del mundo. Cuenta con un gran espejo de 10.4m de diámetro dividido en 36 espejos hexagonales más pequeños. El telescopio se encuentra situado en el Observatorio del Roque de los Muchachos, en la isla de la Palma Antes de la construcción del el Gran Telescopio de Canarias, el Observatorio Keck en Mauna Kea (Hawái) albergaba el mayor del mundo. Está formado por un gran espejo de 10 m de diámetro dividido también en 36 espejos hexagonales más pequeños. El Observatorio Yerkes en Williams Bay, Wisconsin tiene el telescopio refractor más grande del mundo. Su tamaño contrasta con el anterior, al contar con una lente de cristal de algo más de 1 metro de diámetro (40 pulgadas) El Observatorio de Calar Alto, en la provincia de Almería (España) es el mayor observatorio de Europa Continental y ha realizado importantes avances en el descubrimiento de las primeras estrellas enanas marrones, situadas en las Pléyades  En órbita sobre la atmósfera se encuentra el telescopio espacial Hubble. Desde su puesta en órbita en 1990 ha sido capaz de observar las regiones más recónditas del universo, a pesar de contar con un espejo principal de tan solo 2.4 m de diámetro También en órbita sobre la Tierra desde el 24 de diciembre de 2021 se encuentra el telescopio espacial James Webb, llamado a ser el sucesor del Hubble, es una joya de la tecnología de nuestro tiempo, desarrollado por la ESA (agencia espacial europea), en colaboración con la NASA (agencia espacial de Estados Unidos) y la CSA (agencia espacial canadiense) En la actualidad se desarrollan telescopios terrestres conocidos como ELT -'Extremely large telescope' cuyos diámetros superarán los 20m y permiten observar el Universo como nunca antes se ha visto. Uno de estos telescopios ya finalizados es el Giant Magellan Telescope, construido en Chile. Otros que se encuentran en construcción son el Thirty Meter Telescope , cuyo diámetro será de 30m y que está siendo construido en Hawai, y con diámetro de 24m y el European Extremely Large Telescopio, construido también en Chile y cuyo diámetro planificado es de 39 m. Cámara fotografica Es muy probable que en tu vida diaria estés bastante acostumbrado al uso de una cámara de fotos. Aunque durante mucho tiempo eran dispositivos que requerían de un proceso especializado para poder revelar las fotos y obtener así la imagen final, a día de hoy, gracias a las cámaras digitales, la obtención de esta es inmediata. A pesar de la evolución experimentada, los principios físicos que gobiernan su comportamiento han permanecido practicamente intactos. Funcionamiento A nivel muy básico, una cámara fotográfica es una caja oscura en el interior de la cual se sitúa una lente denominada objetivo cuya función es proyectar sobre una película o sobre un sensor fotosensible los rayos del objeto u objetos que deseamos captar. Dado que la imagen debe ser real ( y no virtual, para que se proyecte sobre el elemento fotosensible), la lente debe ser convergente. Camara y ojo humano El funcionamiento de una cámara es muy parecido al del ojo humano. El elemento de enfoque es el objetivo y hace las veces de cornea/cristalino , proyectando una imagen real e invertida del objeto en cuestión sobre algún material fotosensible, que hace las veces de retina. Estructura y parámetros Elementos de una cámara Para estudiar los elementos principales de una cámara, nos basaremos en una réflex como la de la figura. En este tipo de cámaras el fotógrafo ve exactamente lo que va a fotografiar sin ningún tipo de desviación. En la imagen, además de resaltar la trayectoria que sigue la luz en el interior de la cámara, puedes ver sus partes principales, cuyo funcionamiento te iremos explicando: Objetivo y diafragma El objetivo es una de las partes más importantes de la cámara. Ya hemos visto su función. En realidad se trata de un sistema de lentes que, en conjunto, deben comportarse como una lente convergente ideal. Su función es formar la imagen real e invertida sobre el fondo de la cámara. Las cámaras reflex permiten cambiar esta parte, para poder incorporar distintos tipos de objetivos, cada uno con sus propias características. El objetivo cuenta con un dispositivo regulable denominado diafragma que sirve para controlar la cantidad de luz que accede al interior de la cámara. Si el objetivo hacía las veces del sistema cornea/cristalino en el símil con el ojo humano, el diafragma hace las veces de iris: controla el tamaño de la abertura por la que entran los rayos de luz, esto es, el tamaño de la pupila, en nuestro símil humano. El diafragma Para conseguir la abertura deseada, el diafragma suele estar formado por un sistema de aletas o un disco regulable. En la figura se observan dos disposiciones distintas que hacen que el diámetro de la abertura sea distinto, pasando más luz en el diafragma derecho que en el izquierdo. Características de un objetivo Distancia focal: Se expresa en milímetros (por ejemplo focal de 24mm) y marca la distancia desde el centro óptico del objetivo hasta el punto en el que convergen los rayos provenientes del infinito (es decir, hasta el foco imagen). A mayor distancia focal del objetivo, imágenes más grandes se producen y, en consecuencia, menor ángulo de visión. Algunos objetivos permiten seleccionar un rango de distancias focales, mediante una rueda en la montura que cambia la posición de las lentes Variando la distancia focal En la imagen puedes ver el efecto de utilizar objetivos con distintas distancias focales: 105 mm, 200mm y 300mm respectivamente. Todas las fotos de la serie se han tomado a la misma distancia. Abertura: El tamaño máximo de la abertura del diafragma está limitado por el diámetro efectivo de la propia lente. Así, en las especificaciones de los objetivos se suele dar un valor máximo (y a veces también uno mínimo) de abertura o apertura. Este valor máximo es muy importante ya que permite caracterizar la máxima luminosidad que la lente puede alcanzar. Concretamente, esta es proporcional a la superficie de la lente, es decir, Lαπ(D/2)2. Para cuantificar la abertura de un objetivo se utiliza el número f o relación focal, denotado por N. Existen distintas notaciones posibles: F:N, F/N , 1:N o 1/N. Todas indican que el valor del diámetro es igual al valor de la distancia focal dividido entre el número f. Así, y según la relación con la luminosidad indicada anteriormente, un objetivo de abertura máxima F:2.8 puede llegar a tener hasta el doble de luminosidad que uno F:4, siempre que estén usando igual distancia focal. Observa: Luminosidad y número F La lente de la izquierda, de mayor diámetro efectivo puede proporcionar una mayor luminosidad que la derecha, al ser atravesada por más rayos de luz. Recuerda que D y N son inversamente proporcionales ( N = f/D ). Recuerda, no debes confundir el número f, abreviado N, con la distancia focal, que nosotros denotamos por f pero que también podrás ver abreviada como F. Como ejemplo concreto, imagina que un objetivo comercial indica 16-42mm 1:2.8-5.6. Esto significa que la distancia focal mínima del objetivo es 16mm y la máxima 42mm. Además, para su distancia focal mínima su abertura máxima es F:2.8 (es decir, diámetro máximo de objetivo de D=f/N=16/2.8=5.71 mm) y para su distancia focal máxima su abertura máxima es de F:5.6 ( es decir, diámetro máximo de objetivo de D=f/N=42/5.6=7.5 mm). Obturador y elemento fotosensible El obturador es el mecanismo a modo de cortinilla que se abre cuando se presiona el disparador. De esta manera la imagen se forma al fondo de la cámara, en un elemento fotosensible donde, de una manera u otra, queda grabado. En el símil del ojo dicho elemento fotosensible corresponde a la retina. Antiguamente se utilizaba una película, el carrete, que contenía sales de plata que generaban una reacción fotoquímica al contacto con la luz. Dicha película contaba con varias celdas, cada una de las cuales servía para una foto distinta. De manera manual o de manera automática, a medida que se iban tomando las fotos, se colocaba una nueva celda tras el obturador. Una vez terminada, la película debía ser revelada. Carrete fotográfico y revelado de fotos El revelado de fotos era el proceso, normalmente realizado en un laboratorio, gracias al cual se obtenían las fotos finales a partir de las impresiones químicas que tenía la película fotográfica. En la ilustración superior, el carrete fotográfico en el que cada celda corresponde al negativo de una foto (se denomina así porque los colores obtenidos eran los inversos de los colores finales). En la inferior, gracias al proceso de revelado, los colores se positivaban y se obtenían las fotos deseadas en papel. Actualmente el elemento fotosensible suele ser un sensor electrónico formado por millones de fotodiodos o fototransistores que capturan la luz y la convierten en señales eléctricas que, tras ser debidamente procesadas, pueden ser almacenadas en cualquier memoria digital.  Sensor fotosensible y pixeles En la imagen aparece un sensor eléctrico típico de cualquier cámara digital. Está compuesto de diminutos sensores sensibles a la luz, invisibles a simple vista, cada uno de ellos denominado píxel ( picture element). Su número se suele dar en millones, con el prefijo mega. Así, se habla de 6 Mpx (6 megapixeles = 6 millones de píxeles) o 10 Mpx (10 megapixeles = 10 millones de píxeles). Puedes pensar en cada pixel como los puntos que formarán tu fotografía, cada uno de los cuales es capaz de tomar un sólo color. Aunque el número de megapixeles es un factor de calidad importante, no es el único. También lo es, por ejemplo el tamaño del propio sensor: Si tienes un sensor de 36 × 24 mm y una cámara de 10 Mpx, sus pixels serán más grandes que si la el sensor tiene una superficie de 23.5 × 15.7 mm y los mismos 10 Mpx, por ejemplo. Exposición A mayor diámetro del objetivo mayor luminosidad y por tanto menor el tiempo que el obturador debe estar abierto para tomar correctamente una fotografía. A este tiempo se le denomina tiempo de exposición. En fotografía el tiempo que permanece abierto el obturador determina, junto a la abertura del objetivo, el valor de exposición. Este valor es una manera de cuantificar la cantidad de luz obtenida en una fotografía. Se define como: Donde: V.E. : Valor de exposición. Observa que puedes aumentar su valor aumentando el valor f (es decir, disminuyendo el radio del diafragma) o disminuyendo el tiempo de exposición ( el tiempo que el obturador permanece abierto ) N : Número f. Es, como hemos visto, la relación entre el diámetro del objetivo D y la distancia focal usada F según N=F/D t : Tiempo de exposición. Es el tiempo, expresado en segundos, que el obturador permanece abierto Los elementos fotosensibles tienen asociado un número denominado ISO que indica su sensibilidad a la luz. Cuanto más alto sea este número, mayor la sensibilidad a la luz del elemento fotosensible. Este número cambiaba según el material de la película utilizada, pero a día de hoy, en las cámaras digitales, suele haber un único ISO nativo (normalmente ISO 100). La combinación ISO - valor de exposición es vital en el resultado lumínico que se obtiene en una fotografía. Visor Gracias al visor, el fotógrafo puede ver en todo momento una imagen de la fotografía que va a tomar. Observa, en la imagen inferior, el recorrido que sigue la luz. Esta se refleja primeramente en el espejo reflex, y luego en un pentaprisma, antes de llegar al visor. Este espejo y los prismas superiores son la clave para conseguir que la visión a través del visor sea la misma que la que quedará "dibujada" en el elemento fotosensible. Existen cámaras en las que este mecanismo no existe y el visor muestra una imagen ligeramente desplazada respecto a la que se tomará en la fotografía final Funcionamiento del visor El visor es la apertura por la cual sale la luz proveniente del objetivo cuando te preparas para tomar la fotografía, tal y como se pone de manifiesto en la ilustración izquierda. Cuando pulsas el disparador, en la imagen derecha, el espejo bascula, permitiendo a la luz pasar a través del obturador recién abierto.