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# Estadística Descriptiva ## ¿Qué es la Estadística Descriptiva? La Estadística Descriptiva es una rama de la estadística que se dedica a recopilar, organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. Su objetivo principal es describir las características principales de un conjunto de dato...

# Estadística Descriptiva ## ¿Qué es la Estadística Descriptiva? La Estadística Descriptiva es una rama de la estadística que se dedica a recopilar, organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. Su objetivo principal es describir las características principales de un conjunto de datos, sin realizar inferencias o generalizaciones a una población más amplia. ### Funciones Principales: 1. **Recopilación de Datos:** Obtención de datos a través de encuestas, experimentos, observación, etc. 2. **Organización de Datos:** Clasificación y ordenamiento de los datos en tablas y gráficos. 3. **Resumen de Datos:** Cálculo de medidas estadísticas que resumen la información contenida en los datos (ej: media, mediana, moda, desviación estándar). 4. **Presentación de Datos:** Mostrar los datos de manera clara y concisa a través de gráficos, tablas y diagramas. ### Tipos de Datos: * **Cualitativos:** Expresan cualidades o atributos. * Nominales (ej: color de ojos, estado civil) * Ordinales (ej: nivel de estudios, grado de satisfacción) * **Cuantitativos:** Expresan cantidades numéricas. * Discretos (ej: número de hijos, cantidad de autos) * Continuos (ej: altura, peso, temperatura) ### Medidas Estadísticas Descriptivas: #### Medidas de Tendencia Central: * **Media Aritmética:** Promedio de los datos. $$\mu = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$ * **Mediana:** Valor central de los datos ordenados. * **Moda:** Valor que más se repite en los datos. #### Medidas de Dispersión: * **Rango:** Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo. * **Varianza:** Promedio de los cuadrados de las desviaciones con respecto a la media. $$\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n}$$ * **Desviación Estándar:** Raíz cuadrada de la varianza. $$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n}}$$ ### Representaciones Gráficas: * **Gráficos de Barras:** Comparación de frecuencias de diferentes categorías. * **Histogramas:** Distribución de frecuencias de datos continuos. * **Gráficos Circulares:** Proporción de cada categoría con respecto al total. * **Diagramas de Dispersión:** Relación entre dos variables. ### Ejemplo: Supongamos que tenemos las edades de 5 estudiantes: 18, 20, 22, 19, 21 * **Media:** (18+20+22+19+21)/5 = 20 * **Mediana:** 18, 19, **20**, 21, 22 (Mediana = 20) * **Rango:** 22 - 18 = 4 ### Diagrama de Flujo del Proceso Estadístico Descriptivo: El documento includes un diagrama de flujo que describe el proceso estadístico descriptivo. Los pasos son: 1. **Definir el problema:** ¿Qué quiero investigar? 2. **Recolectar datos:** ¿Cómo obtengo la información? 3. **Organizar datos:** Tablas, gráficos. 4. **Analizar datos:** Calcular medidas estadísticas. 5. **Presentar resultados:** Informes, presentaciones. ### Aplicaciones: * **Investigación de Mercado:** Análisis de datos de encuestas a consumidores. * **Control de Calidad:** Monitoreo de procesos de producción. * **Salud Pública:** Análisis de datos epidemiológicos. * **Ciencias Sociales:** Estudio de fenómenos sociales y demográficos. ### Conclusión: La Estadística Descriptiva es una herramienta fundamental para comprender y resumir conjuntos de datos. Permite obtener información valiosa para la toma de decisiones en diversos campos del conocimiento.