Examen de Admisión San Marcos - Habilidades Verbales - 2014 PDF

Ha bili da de s Solucionario H...

Ha bili da de s Solucionario Habilidad Verbal PREGUNTA N.o 2 Elija el término que no guarda relación con los Tema Series verbales demás. Ejercicio de habilidad verbal, que consiste en establecer vínculos semánticos entre las palabras A) Honradez (sinonimia, antonimia, hiperonimia, etc.), con el B) Integridad fin de identificar el término que completa o se C) Rectitud excluye de un grupo de palabras. D) Afabilidad E) Honestidad PREGUNTA N.o 1 Resolución Determine el par formado por antonimia. Los términos de esta serie comparten una relación A) Amigable, serio de sinonimia, ya que aluden a la virtud del correcto B) Indolente, impasible proceder. Por ello, la palabra afabilidad es el C) Dañado, ileso término que no guarda relación con las demás, D) Erudito, docto ya que implica la manera amable en el trato hacia E) Egregio, modesto los demás. Resolución Respuesta Afabilidad El término dañado significa perjudicado, lastima- do; mientras que el término ileso significa que no ha recibido lesión o daño. Por tal razón, se Tema Eliminación de oraciones establece una relación de antonimia. Se descarta la alternativa A debido a que amigable es aquello que Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identi- demuestra e invita a tener una amistad; mientras ficar y excluir la oración que resulta prescindible que el término serio implica un comportamiento o incoherente con el texto. Criterios: disociación formal. (incompatibilidad con el tema o la idea central), redundancia (información que se repite) y con- Respuesta tradicción (se opone a la intención del autor o al Dañado, ileso sentido lógico del discurso). Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 1  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI PREGUNTA N.o 3 A) II B) IV (I) En las colonias, recién en el siglo xviii, el tenedor se convirtió en un utensilio de uso estándar. (II) Se C) III supone que, antes del empleo de tenedores, los D) I colonizadores usaban cucharas. (III) Al parecer, el E) V Habilidades tenedor se usaba con la mano derecha, con la que se manipulaba utensilios o herramientas. (IV) La Resolución fabricación de estos utensilios se hacía con una El ejercicio desarrolla como eje temático la aleación de metales muy resistentes. (V) Se cree que influencia de la ciencia y tecnología en la la cuchara se sostenía con la izquierda, haciendo sociedad. Por ello, el enunciado IV se elimina por que la parte cóncava mire hacia abajo. disociación, debido a que aborda, únicamente, A) IV su origen temporal. B) I C) V Respuesta D) III IV E) II Resolución PREGUNTA N.o 5 El ejercicio nos cuenta, primordialmente, acerca (I) Las nueces previenen enfermedades del sistema del uso, hace unos siglos atrás, de la cuchara y el circulatorio que afectan el corazón y las arterias tenedor. Por lo tanto, el enunciado IV se elimina gracias a su riqueza en ácido oleico y alfalinoleico. por disociación, ya que se centra en el material (II) La nuez reduce hasta en 50% el riesgo de su- de su fabricación. frir enfermedades cardiovasculares, como infarto Respuesta al miocardio o angina de pecho. (III) La nuez es IV mucho mejor que el aceite de oliva para reducir el colesterol, aumentar la elasticidad arterial, prevenir la formación de coágulos y rebajar la tensión ar- PREGUNTA N.o 4 terial. (IV) Ingerir cinco nueces por semana es un buen hábito para cuidar el corazón. (V) Como la (I) El saber científico se ha convertido en el eje mayoría de frutos secos, las nueces proporcionan principal de la cultura contemporánea. (II) La una cantidad elevada de calorías, por lo que no ciencia aplicada es tecnología, la cual influye en el incremento de la riqueza de los países desarrollados. debe abusarse de ellas en caso de obesidad. (III) Las ciencias de la información han variado drásticamente los mecanismos de convivencia so- A) III cial en las urbes contemporáneas. (IV) La ciencia y B) IV la tecnología modernas surgieron en los albores del C) V siglo xvi. (V) Internet es la tecnología de la informa- D) II ción más importante de la sociedad global actual. E) I 2 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I Resolución Preguntas por inferencia: Evalúan la comprensión de las ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la El tema central, destacado en el texto, es la pre- respuesta es una conclusión que se obtiene de vención de enfermedades cardiacas mediante el premisas o datos explícitos. consumo de nueces. Por lo tanto, el enunciado V se Habilidades elimina por contradicción, ya que destaca un aspecto negativo de su consumo. Preguntas por extrapolación: Miden la capacidad para deducir las posibles consecuencias o situa- ciones si, hipotéticamente, variaran las premisas, Respuesta condiciones, circunstancias, etc., del texto. V Tema Comprensión de lectura Texto N.º 1 La comprensión de lectura es el proceso por el César Vallejo nació y pasó su infancia y adolescen- cual un lector interpreta y aprehende el contenido cia en la Sierra, feliz en el ámbito familiar y en el esencial de un texto. Además, en este proceso medio andino, integrado a las costumbres y fiestas interactúan los conocimientos previos del lector y colectivas, y en comunión con la naturaleza. Esas la información que plantea el texto. De ahí que, raíces andinas marcaron para siempre su sensibili- la lectura se evalúa en tres niveles: literal (recor- dad y su óptica. Y no solo por las notas de nostalgia, dar datos explícitos), inferencial (identificar las pesimismo (cuando no fatalismo), ternura y piedad ideas implícitas) y crítico (valoración del texto). que José Carlos Mariátegui vinculó al alma indíge- El examen de admisión de la UNMSM evalúa los na; sino por su sintonía con los valores indígenas dos primeros, a través de las siguientes preguntas: de vida comunitaria (basada en el milenario ayllu andino), de trabajo en común (trabajo hecho con Preguntas por sentido contextual o paráfrasis: alegría, visto como labor humanizadora, y no como Evalúan la capacidad para expresar un término castigo), de fiestas compartidas por todos y de amor o locución del texto con otro u otros términos a la naturaleza, aspectos que Vallejo enlazará con equivalentes. su aceptación intelectual de marxismo y de lo que llamará la “estética del trabajo”. Preguntas por jerarquía textual: Evalúan la capa- Agregaremos que un componente fundamental cidad para jerarquizar la información, es decir, de su hogar provinciano fue la religión cristiana. identificar el tema central, la idea principal, la Una familia muy devota (los rezos están en el síntesis del texto. trasfondo de varios poemas suyos de temática hogareña) y una biblioteca familiar singularmente Preguntas por afirmación compatible/incompa- abastecida en cuestiones religiosas (no olvidemos tible: Evalúan la comprensión sobre cuestiones que sus dos abuelos eras curas) encendieron en particulares vinculadas con la idea principal, las él una sed religiosa que lo acompañó, con dudas ideas secundarias y sus derivaciones. y modificaciones mil, hasta el fin de sus días. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 3  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI Convendría reparar en la incidencia del panteísmo Resolución andino en la religiosidad de Vallejo, rastreable en cómo llega a extremar el dogma cristiano de El autor del texto destaca de Vallejo su religiosidad la Encarnación y la idea bíblica de la Naturaleza mestiza, raíces andinas y asimilación conflictiva de como algo que complace a su Creador, hasta lo occidental. El texto nos dice que en la poesía de Habilidades prácticamente desinteresarse por el Más Allá y Vallejo confluyen elementos indígenas, religiosos y “divinizar” al ser humano y este mundo. políticos (revolucionarios). Dichos elementos van a influir en su formación como literato universal Al alejarse del hogar y el medio andino, Vallejo y vanguardista. padeció una inserción dolorosa y conflictiva en las urbes costeñas (Trujillo y Lima, básicamente), ante una “cultura occidental” sin los valores andinos Respuesta señalados arriba. Lo notable es que Vallejo, sin religiosidad mestiza, raíces andinas y asimilación dejar de ser fiel a sus raíces, expandirá universal- conflictiva de lo occidental. mente su mensaje y se apoderará del horizonte sociopolítico, cultural y artístico de su tiempo (París cosmopolita, Rusia soviética, España miliciana), soñando con un hogar universal, a imagen y se- PREGUNTA N.o 7 mejanza de sus valores andinos, ahora teñidos de En el texto, el verbo REPARAR se usa en el sen- anhelo vanguardista o de proyecto revolucionario. tido de A) arreglar. B) corregir. PREGUNTA N.o 6 C) considerar. El autor destaca de Vallejo, sobre todo, su D) desagraviar. E) remediar. A) religiosidad mestiza, raíces andinas y asi- milación conflictiva de lo occidental. Resolución B) nostalgia por el hogar provinciano, religio- sidad bíblica y elogio de la urbe. En el texto, el verbo reparar se usa en el sentido de considerar que significa ‘reflexionar o examinar C) dogmatismo andino, panteísmo cristiano con atención una cosa’ (el panteísmo andino en y apropiación vanguardista. la religiosidad de César Vallejo). D) visión comunitaria del ayllu, religiosidad urbana y alienación costeña. E) sensibilidad cosmopolita, divinización de Respuesta lo humano y apropiación ideológica. considerar. 4 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 8 Resolución Según el autor, resulta incompatible con el sentido Se infiere del texto que, en Vallejo, la experiencia de la obra de Vallejo la noción de que el trabajo de la migración fue un aspecto muy importante es una de su existir, ya que esto influirá notablemente en Habilidades su formación política, cultural y artística, que se A) expresión de unión con la tierra. manifestará en una poesía universal en la que con- B) actividad vital gratificante. vergen lo andino, lo occidental y revolucionario. C) fuente de realización humana. D) forma de castigo divino. Respuesta E) tarea comunitaria feliz. un aspecto crucial de su existir. Resolución Según el autor, resulta incompatible con el sen- PREGUNTA N.o 10 tido de la obra de Vallejo la noción de que el Cabe inferir que, en materia religiosa, Vallejo de- trabajo es una forma de castigo divino, porque el mostró a la vez trabajo, en la comunidad andina de nuestro vate peruano, se realiza de manera colectiva y alegre. No se ve como un castigo, pues tiene un carácter A) avidez e incertidumbre. humanizador. B) compromiso e indiferencia. C) devoción y desinterés. Respuesta D) tradicionalidad y ateísmo. forma de castigo divino. E) fervor e intransigencia. Resolución o PREGUNTA N. 9 Según el texto, Vallejo creció en un hogar cristiano Se deduce del texto que, en Vallejo, la experiencia rodeado de una familia muy devota, que motivó de la migración fue en él un marcado interés por la religión, pero con ciertas dudas y modificaciones que perduraron has- A) una feliz circunstancia esporádica. ta su muerte. Cabe inferir que, en materia religiosa, B) un aspecto meramente estético. Vallejo demostró, a la vez, avidez e incertidumbre. C) una necesidad de carácter religioso. D) un encuentro con sus ancestros andinos. Respuesta E) un aspecto crucial de su existir. avidez e incertidumbre. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 5  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI Texto N.º 2 podamos sospechar lo que sea sobre las limita- ciones que tendría una descripción en términos El último paso en la formalización de una teoría matemáticos de la experiencia humana, el lugar científica consiste en transformarla en matemá- central de las matemáticas en las ciencias naturales ticas. Como cada palabra del lenguaje se define es merecido y adecuado. Habilidades de un modo cada vez más preciso, su significado específico llega a residir en sus relaciones con otras palabras; dichas relaciones adquieren la fuerza de PREGUNTA N.o 11 axiomas semejantes a los que definen las relacio- El autor del texto se centra en nes esenciales entre, por ejemplo, los “puntos” y “líneas” de la geometría euclideana. Dos científicos que estén familiarizados con un sistema tal de A) las matemáticas como lenguaje ideal de la definiciones y axiomas pueden, pues, intercambiar ciencia. mensajes inequívocos. No hay peligro de entender B) el diálogo eficaz de los científicos natura- erróneamente el enunciado “en el benceno, los listas. átomos de carbono forman un hexágono regular”, C) la actual comunicación científica interna- porque un hexágono regular es una figura bien cional. definida. El concepto matemático de número es muy preciso. El enunciado “un átomo de carbono D) la moderna matemática universalmente neutro tiene seis electrones” es del todo manifiesto, válida. pues es comprensible y susceptible de verificación, E) la sistematización del conocimiento cien- en principio, por un observador. tífico. Así, pues, el lenguaje ideal de la comunicación científica se encuentra en las matemáticas. Por su Resolución propia esencia, las matemáticas son inequívocas y universalmente válidas. No solo los modernos El autor del texto se centra en sustentar que la matemáticos chinos e hindúes utilizan el simbo- matemática es el lenguaje idóneo para la ciencia. lismos estándar del álgebra europeo; los antiguos En el texto se plantea la importancia de una matemáticos chinos descubrieron el teorema de comunicación precisa y objetiva dentro del Pitágoras independientemente de sus contempo- ámbito científico y, de este modo, evitar las ráneos griegos y los antiguos matemáticos hindúes confusiones o errores. Por lo tanto, es necesario jugaron con números enormes mucho antes de contar con enunciados formulados en lenguaje que los cómputos astronómicos los necesitaran. matemático, el cual, por su propia naturaleza, El afán por expresar todo conocimiento científico permite la exactitud en la transmisión del en términos matemáticos es una consecuencia conocimiento. elemental del modelo de ciencia que tenemos. En búsqueda de un consenso, tenemos que alcanzar este mecanismo para construir mensajes de un Respuesta grado máximo de claridad y precisión. Aunque las matemáticas como lenguaje ideal de la ciencia. 6 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 12 Resolución En el texto, el verbo TRANSFORMAR se puede Resulta incorrecto con lo planteado por el autor reemplazar por afirmar que el uso del lenguaje matemático incor- pora la vaguedad, ya que la tesis propuesta por Habilidades A) modificar. B) revertir. C) moldear. él señala claramente que el lenguaje matemático se utiliza para evitar la ambigüedad o imprecisión D) mutar. E) traducir. (vaguedad) lingüística, por el contrario, su objetivo es precisar el conocimiento y para su difusión. Resolución En el texto, el verbo transformar se puede reem- Respuesta plazar por traducir. el uso del lenguaje matemático incorpora la En la primera línea del texto se indica que el vaguedad. paso final en la formalización de una teoría científica es transformarla en lenguaje matemático. Transformar se entiende entonces como pasar de PREGUNTA N.o 14 un lenguaje impreciso a otro de mayor exactitud; Se infiere del texto que el lenguaje científico alcanza esto implica realizar una traducción. su máximo rigor cuando se expresa en Respuesta A) entidades abstractas. traducir. B) enunciados formalizados. C) conceptos verificables. D) teoremas elementales. PREGUNTA N.o 13 E) descripciones esenciales. Resulta incompatible con lo planteado por el autor afirmar que Resolución Se infiere del texto que el lenguaje científico alcanza A) el uso del lenguaje matemático incorpora su máximo rigor cuando se expresa en enunciados la vaguedad. matemáticamente formalizados. El conocimiento B) el lenguaje matemático tiene un poder científico se expresa mejor de forma matemática, descriptivo preciso. ya que esta se caracteriza por su rigor y verifica- C) la geometría euclideana se formuló a partir bilidad. Por lo tanto, se deduce que, en la ciencia, de axiomas claros. el lenguaje ideal para enunciar sus planteamientos D) el teorema de Pitágoras fue descubierto no sea el producto de la formalización matemática. solo por los griegos. E) los términos técnicos son necesarios en las Respuesta descripciones. enunciados formalizados. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 7  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI PREGUNTA N.o 15 comportamiento. Algunas de estas acciones están contenidas en los propios organismos, y pueden En opinión del autor, si un científicos prescin- hallarse escondidas a los observadores (por diera voluntariamente del lenguaje matemático, ejemplo, una contracción en un órgano interior) entonces o bien ser observables externamente (un espasmo, Habilidades o la extensión de un miembro). Otras acciones A) restringiría sus actividades a observar los (arrastrarse, andar, sostener un objeto) están di- átomos. rigidas al ambiente. Pero en algunos organismos B) adquiriría solo conocimientos sobre cultura simples y en todos los organismos complejos, las general. acciones, ya sean espontáneas o reactivas, están C) mejoraría la labor de los antiguos mate- causadas por órdenes procedentes de un cerebro. máticos griegos. (Debe señalarse que organismos con cuerpo y sin D) construiría un modelo de ciencia superior cerebro, pero capaces de movimiento, precedie- al actual. ron y después coexistieron con organismos que E) renunciaría a formular una teoría univer- poseen a la vez cuerpo y cerebro). No todas las salmente válida. acciones ordenadas por un cerebro son produ- cidas por deliberación. Incluso se puede suponer Resolución razonablemente que la mayoría de ellas no son en Según el autor, si un científico prescindiera volunta- absoluto deliberadas. Son respuestas sencillas de riamente del lenguaje matemático, entonces renun- las que un reflejo es un buen ejemplo; un estímulo ciaría a formular la teoría universalmente válida. transmitido por una neurona y que hace que otra La comunicación científica en lenguaje matemático neurona actúe. permite que los investigadores puedan intercambiar A medida que los organismos adquirieron mayor datos de forma confiable debido a la rigurosidad complejidad, las acciones “dictadas por el cerebro” de los enunciados, si alguien se excluyese de ello requirieron más procesamiento intermedio. Otras quedaría al margen de la comunidad científica y, neuronas se interpolaron entre las neuronas del por ende, de una teoría de validez global. estímulo y la neurona de la respuesta, y así se constituyeron variados circuitos paralelos, pero Respuesta de ahí no se sigue que el organismo con este renunciaría a formular una teoría universalmente cerebro más complicado tuviera una mente. El válida. cerebro puede tener muchos pasos intermedios en los circuitos que median entre el estímulo y la respuesta, y seguir careciendo de mente, si no cumple una doble condición esencial: la capacidad Texto N.º 3 de representar internamente imágenes y de orde- Muchos organismos simples, incluso los que po- nar dichas imágenes en un proceso denominado seen una sola célula y carecen de cerebro, realizan pensamiento. Mi afirmación sobre los organismos acciones de manera espontánea o en respuesta con comportamiento puede completarse ahora a estímulos del ambiente; es decir, producen diciendo que no todos tienen mente, es decir, 8 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I no todos poseen fenómenos mentales (que es lo PREGUNTA N.o 17 mismo que decir que no todos tienen cognición o Entre MENTE y COGNICIÓN, el autor establece procesos cognitivos). Algunos organismos poseen una relación de a la vez comportamiento y cognición. Algunos tienen acciones “inteligentes”, pero carecen de Habilidades A) antítesis. mente. No parece existir ningún organismo que tenga mente pero no acción. B) dependencia. C) diferencia. D) equivalencia. PREGUNTA N.o 16 E) simbiosis. ¿Cuál de los siguientes enunciados expresa la idea Resolución principal del texto? En el texto se plantea que tener mente equivale A) El pensamiento distingue entre organismos a poseer fenómenos mentales, lo que a su vez simples y complejos. para el autor supone tener cognición o procesos cognitivos. Esta relación de equivalencia es útil B) Los organismos complejos fueron prece- para entender porque algunos organismos tienen didos por los simples. comportamiento pero no mente. C) Un cerebro complejo no es suficiente para generar mente. Respuesta D) El comportamiento es propio de los orga- nismos pluricelulares. equivalencia. E) La mayoría de las acciones de los organis- mos son espontáneas. PREGUNTA N.o 18 Resolución ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible El autor explica principalmente las condiciones con lo aseverado en el texto? esenciales que determinan la existencia de la mente o cognición en los organismos. A) El pensamiento solo consiste en representar En el texto se precisa que la complejidad de los imágenes internas. circuitos neuronales no es suficiente para asegurar B) Todos los organismos producen algún tipo que un organismo tenga mente. Lo decisivo está de comportamiento. en la capacidad del organismo para representar y C) Algunos organismos poseen comporta- sistematizar imágenes. miento y también cognición. D) No todos los organismos complejos o Respuesta simples presentan mente. Un cerebro complejo no es suficiente para generar E) Un organismo simple sin cerebro puede mente. presentar comportamiento. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 9  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI Resolución Incluso, sobre este punto, el autor precisa que la mayor complejidad de los organismos implicó que Según el autor, existe una doble condición para las acciones dictadas por el cerebro necesitaran de la existencia del pensamiento. A la capacidad mayor procesamiento interno. de representación de imágenes internas debe Habilidades sumarse la capacidad de ordenar o sistematizar dichas imágenes para afirmar la existencia de Respuesta la cognición o los procesos cognitivos. Por tal solo produce acciones ordenadas por un ce- razón, el pensamiento no supone únicamente rebro. representación. Respuesta PREGUNTA N.o 20 El pensamiento solo consiste en representar imá- genes internas. Si una persona sufre un golpe y reprime la expre- sión de dolor porque la gente la está mirando, se puede decir que PREGUNTA N.o 19 A) no tuvo registro del estímulo. Para el autor, el organismo complejo B) realiza una acción deliberada. C) carece de la capacidad de razonar. A) solo es capaz de producir acciones delibe- radas. D) fallaron sus circuitos neuronales. B) precedió temporalmente al organismo E) reacciona de manera espontánea. simple. C) no es capaz de producir acciones espon- Resolución táneas. De acuerdo al análisis del texto, el comporta- D) solo produce acciones ordenadas por un miento de un organismo puede ser deliberado cerebro. o espontáneo. Por tal razón, se entiende que el E) presenta solo neuronas de estímulo y de acto de reprimir la expresión de dolor porque respuesta. la gente la está mirando constituye una acción deliberada, ya que lo espontáneo supondría Resolución expresar dicho dolor sin la necesidad de con- tenerse. Según el autor, el comportamiento (espontáneo o reactivo) de todos los organismos comple- Respuesta jos es causado por órdenes procedentes del cerebro. realiza una acción deliberada. 10 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I Habilidad Matemática Por lo tanto, la suma de las edades de Julio y de José es 5. PREGUNTA N.o 21 El producto de las edades de José, Julio y Carlos Respuesta es 36. La suma de estas edades es el menor 5 Habilidades número primo de dos dígitos. José es mayor que Julio, pero menor que Carlos. Halle la suma de PREGUNTA N.o 22 las edades de Julio y José. En una reunión se encuentra un médico, un es- critor, un abogado y un ingeniero. Ellos se llaman A) 5 B) 3 C) 4 Bruno, Franco, Luis y Erick aunque no necesaria- D) 6 E) 7 mente en ese orden. Se sabe que: Resolución - Bruno y el médico estudiaron en el mismo colegio con Erick. Tema: Planteo de ecuaciones - Franco es primo del ingeniero. - El escritor es vecino de Erick. Análisis y procedimiento - El abogado es amigo de Luis y del ingeniero. Nos piden la suma de las edades de Julio y de - Bruno es escritor. José. ¿Quién es el abogado y qué profesión tiene Erick? Sean las edades José: a A) Franco - abogado Julio: b B) Franco - ingeniero C) Franco - escritor Carlos: c D) Franco - médico donde b < a < c E) Bruno - ingeniero Por dato Resolución a×b×c=36 Tema: Ordenamiento de información pero 36=1×2×2×3×3 Análisis y procedimiento Además Se pide saber quién es el abogado y qué profesión a+b+c=11 tiene Erick. Con la información brindada, ordenamos los datos menor número primo de dos de la siguiente manera: dígitos Nombre Luis Bruno Entonces se obtiene Profesión abogado ingeniero escritor a=3; b=2; c=6 2.º: Bruno es 1.º: el abogado es amigo de Luis y escritor → a+b=5 del ingeniero Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 11  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI Luego Del gráfico 4.º: Franco es primo 5.º del ingeniero Para separar este cubo, Nombre Franco Luis Erick Bruno notamos que 5 de sus caras están en contacto Profesión abogado médico ingeniero escritor Habilidades con otras; por lo tanto, para separarlo de los 3.º demás necesitamos rea- lizar 5 cortes, con los cuales se separan todos Por lo tanto, el abogado es Franco y la profesión los cubitos. (4 cortes de Erick es ingeniero. verticales y un corte ho- rizontal). Respuesta Franco - ingeniero Por lo tanto, el número de cortes es 5. Respuesta o 5 PREGUNTA N. 23 En la figura se muestra un sólido de madera que tiene la forma de un paralelepípedo rectangular. PREGUNTA N.o 24 Un carpintero requiere dividir este sólido en 18 cu- bitos equivalentes, siguiendo las líneas marcadas. De acuerdo a la secuencia de las figuras, ¿cuántos ¿Cuántos cortes como mínimo deberá realizar? cuadraditos no sombreados habrá en la figura 150? ; ; ;... figura 1 figura 2 figura 3 A) 11 476 A) 6 B) 11 175 B) 7 C) 5 C) 11 627 D) 4 D) 11 325 E) 3 E) 11 174 Resolución Resolución Tema: Situaciones lógicas Tema: Razonamiento inductivo Análisis y procedimiento Análisis y procedimiento Nos piden el número mínimo de cortes para se- Se pide ¿cuántos cuadraditos no sombreados parar los 18 cúbitos. habrá en la figura 150? 12 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I De las figuras indicadas, se obtiene A) 29 B) 25 C) 28 D) 21 E) 26 N.º de cuadraditos no sombreados Resolución 1×2 Habilidades 1= Tema: Distribuciones numéricas figura 1 2 Análisis y procedimiento 2×3 3= Se pide la suma de los números que han sido 2 figura 2 ubicados en los círculos sombreados. Dato 6= 3×4 Números a distribuir: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 11 y 13 2 Entonces, la suma de todos los números a...... figura 3 distribuir es... 150×151 1+2+3+6+7+9+11+13=52 figura 150 =11 325 2 Además Suman 21 Por lo tanto, en la figura 150 habrá 11 325 cua- draditos no sombreados. Suman 18 Respuesta 11 325 Suman 20 PREGUNTA N.o 25 Suman 19 Distribuya los números 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 y 13 en los círculos de la figura, de tal manera que la suma de los tres números colocados, en cada lado Entonces Se repiten al del cuadrado, sumen 18, 19, 20 y 21. Halle la sumar los 4 lados. suma de los números que han sido ubicados en los círculos sombreados. suma de los suma de todos = + suma de los números 4 lados los números en los vértices 78 = 52 + 26 Del gráfico suma de los suma de los números en los suma de todos = – números en los círculos sombreados los números vértices 52 26 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 13  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI Por lo tanto, la suma de los números que están Por lo tanto, el porcentaje de estudiantes que no ubicados en los círculos sombreados es 26. trabaja es igual a 58%. Respuesta Respuesta 26 58% Habilidades PREGUNTA N.o 27 PREGUNTA N.o 26 Un tanque para almacenar agua, estando vacío, Del total de estudiantes de un colegio, el 20% son puede ser llenado con la bomba A en 10 minutos, niñas. Si el 50% de las niñas y el 40% de los niños con la bomba B en 15 minutos y con la bomba trabajan para ayudar a sus padres, ¿qué porcentaje C en 30 minutos. ¿En cuántos minutos llenarán de estudiantes de ese colegio no trabaja? todo el tanque trabajando las tres bombas simul- táneamente? A) 58% B) 62% A) 6 C) 42% B) 4 D) 70% C) 3 E) 56% D) 2 E) 5 Resolución Tema: Situaciones aritméticas Resolución Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento Se pide el porcentaje de estudiantes que no Análisis y procedimiento trabaja. Nos piden el número de minutos que emplean las Sea el total de alumnos=100 tres bombas en llenar el tanque. De los datos Del dato, sea la capacidad total del tanque=30k. 80 20 Llena En el tanque 1 minuto niños niñas (80%) (20%) 1 Bomba A: 10 min (30k) = 3k 10 trabaja no trabaja trabaja no trabaja (40%) (60%) (50%) (50%) 1 32 48 10 10 Bomba B: 15 min (30k) = 2k 15 1 Total de estudiantes que no trabaja=48+10=58 Bomba C: 30 min (30k) = k 30 14 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I Entonces, en las bombas A, B y C Del total de cajas En 1 min → 6k 1.a 2.a 3.a 4.a n.a 600+900+1200+1500+...+ =13 200 En x min → 30k (total) (total) \ x=5 min 300(2+3+4+5+...+(n+1))=13 200 Habilidades (n+1)(n+2) Respuesta – 1 =44 2 5 (n+1)(n+2)=90=9 × 10 → n=8 Entonces, transcurrieron ocho semanas. PREGUNTA N.o 28 Por lo tanto, el total de días es 8 × 7 – 1=55. Un distribuidor entrega 13 200 cajas de conservas, trabajando de lunes a sábado, de la siguiente El domingo de la última semana. manera: la primera semana 100 cajas diarias, y, a partir de la segunda semana, la entrega se incrementa en 300 cajas por semana. ¿Cuántos Respuesta días transcurrieron para completar la entrega, si 55 comenzó un día lunes? A) 48 PREGUNTA N.o 29 B) 55 En una fiesta, se observa que, en un determinado C) 36 instante, el número de parejas que bailan es la D) 49 mitad del número de hombres que no bailan y el E) 50 número de mujeres que no bailan es el cuádruple del número de hombres que bailan. Si en total Resolución hay 120 personas, ¿cuántos hombres hay en Tema: Situaciones aritméticas dicha fiesta? Análisis y procedimiento A) 30 Se pide el número de días que transcurrieron. B) 15 Analicemos el número de cajas entregadas por C) 45 semana. D) 60 E) 75 1.a semana: 600 cajas (100 cajas diarias de lun. a sáb.) Resolución +300 2.a semana: 900 cajas (A partir de esta semana, Tema: Planteo de ecuaciones +300 se incrementa 300 cajas.) Análisis y procedimiento 3.a semana: 1200 cajas Se pide el número de hombres en la fiesta. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 15  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI De los datos Resolución Tema: Situaciones aritméticas n.º de parejas que bailan=x Análisis y procedimiento Se pide el total de horas necesarias para realizar Habilidades Hombres Mujeres toda la obra. Bailan x x Datos: No bailan 2x 4x Sean los obreros A, B y C. Cuádruple del Toda la obra: 108 (MCM: 18 – 36 –108) n.º de hombres que bailan Toda la obra En 1 hora (Total de personas)=x+x+2x+4x=120 1 A+B+C : 18 h (108) = 6 x=15 18 + Por lo tanto, el número de hombres es 3x=45. 1 (+ eficiente)A : 36 h (108) = 3 36 Respuesta 45 1 (– eficiente)B : 108 h (108) = 1 108 PREGUNTA N.o 30 → B :  =2 Tres obreros pueden realizar una obra en 18 horas. Si el primero, que es el más eficiente, trabajara Luego solo lo haría en 36 horas y si el tercero, que es el menos eficiente, trabajara solo lo haría en 108 A+B+C B+C horas. Después de trabajar juntos durante 6 ho- 36 3x ras, el más eficiente se retira y los que quedan 6h xh concluyen el trabajo. ¿En cuántas horas se habrá realizado toda la obra? 36+3x=108 → x=24 A) 24 ∴ tiempo total=30 h B) 16 C) 32 D) 28 Respuesta E) 30 30 16 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 31 PREGUNTA N.o 32 Se sabe que la suma de las edades de un conjunto Un padre entrega a sus hijos una bolsa con cierta de 100 postulantes es de 1856 años, y que cada cantidad de canicas. El mayor coge la tercera uno de ellos solamente tiene 17 o 21 años. parte; luego, el segundo coge la tercera parte ¿Cuántos de estos postulantes tienen 21 años? Habilidades de lo que quedaba y, finalmente, el menor coge la tercera parte de lo que quedaba hasta ese A) 35 momento y se da cuenta de que aún quedan en B) 39 la bolsa 16 canicas. ¿Cuántas canicas había en C) 37 la bolsa? D) 38 E) 61 A) 27 Resolución B) 52 C) 51 Tema: Planteo de ecuaciones D) 81 E) 54 Análisis y procedimiento Se pide el número de postulantes que tienen 21 Resolución años. Tema: Planteo de ecuaciones De los datos, tenemos x postulantes tienen 21 años. Análisis y procedimiento 100 – x postulantes tienen 17 años. Se pide el número de canicas que había en la bolsa. Del enunciado, observamos que al total de De la suma, tenemos canicas se le ha sacado la tercera parte 3 veces, 21x+17(100 – x)=1856 por tal motivo asumiremos un total de 27K. x=39 Por lo tanto, hay 39 postulantes que tienen 21 años. Calculando lo que deja cada hijo, obtenemos Observación toma toma toma 1.º : tercera 2.º : tercera 3.º : tercera Otra forma (por falsa suposición) parte (9K) parte (6K) parte (4K) Total queda 4 años 17 años 21 años 27K 18K 12K 8K 100 postulantes 0 postulantes suma supuesta = 1700 Dato: 8K=16 falta 156 suma real = 1856 K=2 156 Postulantes con 21 años = = 39 ∴ Total=27K=27(2)=54 4 Respuesta Respuesta 39 54 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 17  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI PREGUNTA N.o 33 PREGUNTA N.o 34 Un veterinario compró con S/.750 cierta cantidad 1 Si f (z) = z − , halle el valor de de gatos, cada uno al mismo precio. Si se le z mueren 5 gatos y el resto lo vende a S/.6 más de  1  f  f (1) + + f ( −2) lo que costó cada uno, y si además en este negocio  f 2)  ( Habilidades pierde S/.30, ¿cuántos gatos compró? 5 7 2 A) − B) − C) A) 15 2 3 3 B) 30 2 3 D) − E) C) 25 3 2 D) 45 Resolución E) 50 Tema: Operaciones matemáticas Resolución Análisis y procedimiento Tema: Planteo de ecuaciones 1   Se pide el valor de f  f (1) + + f ( −2)  f ( 2)  Análisis y procedimiento Se pide el número de gatos que compró. De la regla de definición 1 Recuerde que f (z) = z − ;z≠0 z  Precio  (Precio total ) Calculemos los valores solicitados.  unitario  = ( N.º de elementos ) 1 1 3 f (1) = 1 − = 0; f ( 2) = 2 − = ; 1 2 2 De los datos, se plantea la siguiente ecuación en  1  3 f ( −2) = −2 −   = − función de los precios unitarios.  −2  2 venta costo Reemplazando unitaria  unitario   1   1   3 720 750 f  f (1) + + f ( −2) = f 0 + + − − =6 x: número de gatos  f ( 2)   3   2  x−5 x   2 120 125  2 3 2 1  3 Simplificamos − =1 = f − = − − x−5 x 3 2 3 2 2    3 → x=25  2 3 3 5 3 7 = − − =− − =−  3 2 2 6 2 3 Por lo tanto, el número de gatos que compró es 25. Respuesta Respuesta 7 − 25 3 18 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 35 B N C La edad de Juan es numéricamente igual al cuadrado de la edad de Jesús, más 36 años. Si P dentro de 3 años la edad de Juan será el cuadrado de la edad de Jesús, ¿cuántos años tiene Juan? M Habilidades A) 56 A Q D B) 58 C) 46 D) 78 21 2 25 2 A) cm B) cm C) 12 2 cm E) 61 2 2 23 2 D) 13 2 cm E) cm Resolución 2 Tema: Edades Resolución Análisis y procedimiento Tema: Situaciones geométricas Se pide la edad que tiene Juan. Análisis y procedimiento De los datos Nos piden el perímetro del rectángulo MNPQ. 3 años En el gráfico, según los datos se tiene que Presente Futuro B n N m C 2 Juan x +36 x2+39 m Jesús x x+3 n 2 n m 2 P x2+39=(x+3)2 6 x2+39=x2+6x+9 M m 2 n 2 n   30=6x m x=5 A m Q n D 2 2 Por lo tanto, Juan tiene x +36=5 +36=61 años. Perímetro de MNPQ = 2 (m 2 + n 2 ) Respuesta = 2 2 (m + n) 61 Pero m+n=6 (dato) PREGUNTA N.o 36 ∴ Perímetro de MNPQ = 2 2 (6 ) = 12 2 cm En la figura, ABCD es un cuadrado de 6 cm de lado; AM=AQ=NC=CP. Halle el perímetro del Respuesta rectángulo MNPQ. 12 2 cm Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 19  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI PREGUNTA N.o 37 PREGUNTA N.o 38 Se tiene una lámina de forma rectangular cuyas En la figura, ABCD es un cuadrado y AE=4 cm. dimensiones son 60 cm de ancho y 70 cm de largo. Halle el área de la región sombreada. Cortándola en láminas rectangulares de 20 cm de ancho y 30 cm de largo, ¿cuántas de estas láminas, A B Habilidades como máximo, se pueden obtener? E A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 5 D C Resolución Tema: Situaciones geométricas A) 10 cm2 B) 6 cm2 C) 12 cm2 2 D) 8 cm E) 14 cm2 Análisis y procedimiento Se pide el máximo número de láminas. Resolución Como cada lámina ocupa un área específica de la lámina de mayor tamaño. Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Área total Se pide el área de la región sombreada. N.º de láminas= Datos: ABCD es un cuadrado y AE=4 cm. Área de cada lámina A  B Reemplazamos 4 m E G 60×70 F  ∴ N.º de láminas= =7 20×30 Verifiquemos gráficamente D C 20 20 30 Por relaciones métricas en el 20 30 AE2=AD×AF 42=×m → ×m=16 60 20 Además, AB=FG= 30 ×m 20 A RS = 2 70 ∴ ARS=8 cm2 Respuesta Respuesta 7 8 cm2 20 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 39 Análisis y procedimiento Se pide el área de la semicorona circular. En la figura, AD y BC son diámetros. Si De los datos AB=CD=2 cm, calcule el área de la semicorona circular sombreada. 4 Habilidades 2 2 4 2 4 4 2 αα 2 2 A α α αα 2 B C D 2 α α 2 A D B C r R A) 10p cm2 B) 8p cm2 C) 12p cm2 En el gráfico, a=45º, entonces los son isósceles. D) 6p cm2 E) 16p cm2 De lo anterior, AC=8, luego r=3 y R=5 Resolución Tema: Situaciones geométricas En el gráfico 8 R A 2 C r 5 3 Área de la = ( R 2 − r 2 ) π corona circular (5 2 − 3 2 ) ∴ Área de la semicorona= π = 8 π cm 2 circular 2 Área de la (R 2 − r 2 ) = π Respuesta semicorona circular 2 8p cm2 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 21  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI PREGUNTA N.o 40 En el gráfico En la figura, M, N y E son puntos medios de BC, CD y AD respectivamente. ¿Qué parte del área B M C del paralelogramo ABCD es el área de la región 2a Habilidades sombreada? 4a N B M C b F 2a 4b a A E D N EF // DC → F punto medio de AN A E D Luego, 15 EF DN AB A) = = 80 1 2 4 17 B) 40 Por relación de áreas se deduce 19 C) 80 B M C 19 D) 40 19S 17 16S N E) 40S 80 S 4S Resolución A E D Tema: Situaciones geométricas Área Reg. Somb. 17s 17 Análisis y procedimiento ∴ = = Área total 80s 80 Se pide el área de la región sombreada. Datos Respuesta ABCD: paralelogramo 17 M; N; E: puntos medios 80 22 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías  Co noc imi en tos Solucionario Matemática Resolución PREGUNTA N.o 41 Tema: Igualdad de razones geométricas La forma de una igualdad de razones geométricas Halle la suma de las cifras periódicas y no perió- 8 (SRGE) es dicas del decimal equivalente a. antecedentes 3000 A) 6 B) 3 C) 15 a c e h D) 8 E) 11 = = = =k b d f i constante de proporcionalidad Resolución consecuentes Tema: Decimales a×c×e×h Propiedad = k4 Análisis y procedimiento b×d× f ×i 8  F= = 0, 002 6 Análisis y procedimiento 3000 cifra cifras no periódica Del enunciado, la serie periódicas cte.  cifras no   cifra  2 3 7 11 ∴  periódicas  +  periódica  = 2 + 6 = 8 = = = = k (I) a b c d Respuesta a×b×c×d=37 422 (II) 8 Utilizamos la propiedad en (I) 2 × 3 × 7 × 11 = k4 PREGUNTA N.o 42 a×b×c×d En una serie de cuatro razones geométricas iguales Reemplazamos en (II) con constante de proporcionalidad positiva, los 462 antecedentes son 2, 3, 7 y 11. Si el producto de 2 × 3 × 7 × 11 1 = k4 → = k4 los consecuentes es 37 422, halle la constante de 37 422 81 proporcionalidad de la serie. 1 ∴ k= 1 1 2 3 A) B) C) 2 3 3 Respuesta 2 2 1 D) E) 9 7 3 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 23  UNMSM 2014 - I Academia ADUNI PREGUNTA N.o 43 PREGUNTA N.o 44 El MCM de dos números enteros positivos es 48 y Halle el resto de dividir el número 32n+5+24n+1 la diferencia de los cuadrados de dichos números entre 7, donde n es un entero positivo. es 2160. Halle la suma de los dos números enteros. Conocimientos A) 2 B) 3 C) 5 A) 60 B) 64 C) 56 D) 1 E) 0 D) 48 E) 54 Resolución Resolución Tema: Teoría de divisibilidad Tema: MCD y MCM Algunas operaciones con múltiplos de un mismo módulo o o o o Análisis y procedimiento n+ n+ n = n Sean A y B dichos números tal que Si MCD (A; B)=d (n + a ) ( n + b ) ( n + c ) = n + a × b × c o o o o (n + a ) = n + a ; ∀ k ∈ Z o k o A=d p k + PESI B=d q (I) Luego Análisis y procedimiento MCM(A; B)=d×p×q Sea M=32n+5+24n+1, nos piden el residuo de o dividir M entre 7; es decir, M = 7 + r. Por dato MCM(A; B)=48 ∧ A2 – B2=2160 Luego De (I) M=32n×35+24n×21 n n d×p×q=48 ∧ d2(p2– q2)=2160 M = ( 3 2 ) × 243 + ( 2 4 ) × 2 ( ) × (7+ 5) + (7+ 2) × 2 o n o o n 2 24 =24×2  24 ( )  2 M = 7+ 2 16 =16×3  16 ( )  M = (7 + 2 ) (7 + 5 ) + (7 + 2 ) × 2 12×4×1 =12×4  2 12 (4 –1) 2  o o o n n 8 =8×6 2  8( )  o o......... M = 7 + 5 × 2n + 7 + 2 × 2n Entonces, d=12; p=4 y q=1. o o n Luego M = 7 + 7× 2 =7 A=dp=12(4)=48 o 7 B=dq=12(1)=12 o M =7 ∴ A+B=60 Por lo tanto, el residuo es igual a 0. Respuesta Respuesta 60 0 24 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 45 ( 3 x + 1 − 1) ( 3 x + 1 2 + 3 x + 1 + 1) f ( x) = Dada la función 3x f ( x) = ( 3( x + 1) − 1