Hoofdstuk 8 Beslissen (11 131124) PDF

Hoofdstuk 8: Beslissen De wijncollectie van een economist en betaalkaarten................................................ 2 De paradox van Sint-Petersburg en de expected utility theory..................................... 3 Assumpties voor rationeel handelen..........................................

Hoofdstuk 8: Beslissen De wijncollectie van een economist en betaalkaarten................................................ 2 De paradox van Sint-Petersburg en de expected utility theory..................................... 3 Assumpties voor rationeel handelen...................................................................... 5 Aanpassingen aan de expected utility theory.......................................................... 7 Nog meer paradoxen............................................................................................. 9 Allaisparadox.................................................................................................... 9 Ellsbergparadox.............................................................................................. 10 Intransitiviteit..................................................................................................... 12 Schending van het invariatieprincipe.................................................................... 15 Prospect theory: psychologie voor economen.......................................................... 16 Waardefunctie.................................................................................................... 17 Verwoording: wat heb ik erbij te verliezen/ wat kan ik erbij winnen?........................ 19 Framing: what’s in a word.................................................................................... 19 Beslissen over leven en dood............................................................................... 21 Beslissingsgewichten.......................................................................................... 23 Zekerheidseffect................................................................................................. 24 Teleurstelling...................................................................................................... 27 Om te onthouden................................................................................................... 28 Enkele voorbeeldvragen...................................................................................... 29 Hoofdstuk 8: Beslissen De wijncollectie van een economist en betaalkaarten Richard Thaler De professor, een notoir wijnliefhebber, kocht nooit een fles voor meer dan 35 dollar (wat in de jaren 1970 al een behoorlijk bedrag was), ook al oordeelde hij dat de wijn ten minste 50 dollar waard was. Zodra hij de wijnfles had aangeschaft, was hij niet bereid om die weer te verkopen voor minder dan 100 dollar. Afstand doen van iets wat je bezit, blijkt moeilijk, zoals dit voorbeeld aantoont (Kahneman, 2011) Tot voor kort konden handelaars aan hun klanten een bescheiden toeslag aanrekenen wanneer ze betaalden met een betaalkaart. Vanaf 9 augustus 2018 is zo’n toeslag verboden. Winkeliers vroegen dikwijls de toeslag om de extra kosten te vergoeden die ze maakten wanneer mensen met een betaalkaart betaalden. De toeslag werd meestal duidelijk geafficheerd, met boodschappen zoals voor betalen met VISA of Bancontact vragen we 10 cent extra'. Nooit zag je een bordje waarop stond: ’Als je cash betaalt, betaal je 10 cent minder’ of ’bespaar 10 cent door cash te betalen’. De boodschap zou precies op hetzelfde neerkomen, maar wellicht zouden de klanten niet in dezelfde mate geneigd zijn om de betaalkaart in hun portefeuille te laten. De manier waarop het voorgesteld staat is anders. 2 Wanneer het over het maken van keuzes gaat, veronderstellen economisten meestal dat mensen rationeel te werk gaan. Psychologen echter, die het gedrag bestuderen, weten maar al te goed dat mensen zich heel dikwijls niet rationeel gedragen. Rationele keuzemodellen zijn vaak ontoereikend in het beschrijven van hoe mensen kiezen, vooral in onzekere situaties. De paradox van Sint-Petersburg en de expected utility theory Hoeveel geld wil je betalen om dit gokspel te spelen? De paradox van Sint Petersburg Verwachte waarde = 1/2 x 2 € + 1/4 x 4 € + 1/8 x 8 € + 1/16 x 16 € +… =1+1+1+1+… = oneindig bedrag De verwachte waarde is immers gelijk aan de som van de kans op elke mogelijke uitkomst vermenigvuldigd met de waarde van de uitkomst. 3 Toch zijn de meeste mensen slechts bereid om 2 of 3 euro te betalen om dat spel te mogen spelen. Die tegenstrijdigheid heeft dat spel zijn naam bezorgd: de paradox van Sint- Petersburg. Een kwarteeuw nadat de paradox werd voorgesteld, formuleerde de neef van de bedenker ervan, de bekende wiskundige Daniel Bernoulli, een verklaring door te stellen dat de waarde (utility) van geld daalt naarmate men al meer gewonnen heeft. Algemener geformuleerd zou dat betekenen dat geldwaarde afneemt naarmate men rijker is. Is die stelling waar, dan is het verwachte nut van het spel van Sint-Petersburg niet oneindig. - is dit oplossing voor de paradox? - basis voor latere theorieën over keuzegedrag 4 expected utility theory 1947 von Neumann & Morgenstern ->een normatieve theorie over keuzegedrag De theorie had niet tot doel te beschrijven hoe mensen werkelijk keuzes maken, maar wel hoe ze zouden moeten handelen wanneer ze op een rationele manier kiezen. In hun theorie formuleerden ze een aantal assumpties die aan de basis liggen van rationeel beslissen. Nadien werd de theorie ook gebruikt als descriptief model en werden predicties van de theorie vergeleken met beslissingen die mensen maken. Assumpties voor rationeel handelen De meeste formuleringen van de expected utility theory zijn gebaseerd op de volgende zes assumpties voor rationeel beslissen: - Ordenen van alternatieven Rationele beslissers moeten in staat zijn om gelijk welke twee alternatieven te vergelijken. Ze moeten een van de twee verkiezen of onverschillig zijn ten opzichte van de alternatieven. Als je bij het kopen van een nieuwe auto de keuze hebt tussen model A en model B, dan verkies je A boven B, B boven of je hebt geen voorkeur voor een van de twee. - Dominantie i.f.v. ‘utility’ zwakke dominantie sterke dominantie Rationele beslissers mogen nooit kiezen voor een alternatief dat gedomineerd wordt door een ander alternatief. Een alternatief A domineert een ander alternatief B op een zwakke wijze indien A in ten minste één opzicht beter is dan B en even goed is in alle andere opzichten. A domineert B op een sterke wijze indien A beter dan B in alle opzichten. Wanneer je kiest tussen twee huizen die te koop staan en je neemt prijs, ligging en grootte in acht bij je beslissing, dan kies je voor huis A wanneer het groter is dan B, even duur en identiek wat de ligging betreft. 5 - Annulering van gemeenschappelijke outcome Wanneer twee alternatieven met risico's identieke en even waarschijnlijke mogelijke gevolgen omvatten, dan mogen die twee mogelijke gevolgen het keuzeproces niet beïnvloeden. De keuze tussen twee alternatieven mag dus enkel bepaald worden door de gevolgen die verschillen en gemeenschappelijke componenten heffen elkaar op. Als je moet kiezen tussen uit eten gaan in restaurant A en restaurant B en beide restaurants zijn even duur, dan speelt het prijskaartje geen rol meer en kan je je keuze baseren op andere aspecten (waarop de restaurants wel verschillen). - Transitiviteit Indien A verkozen wordt boven B, en B wordt verkozen boven C, dan moet een rationele kiezer ook A boven C verkiezen. Verkies je romantische films boven sciencefiction, en sciencefiction boven thrillers, dan moet je romantische films ook verkiezen boven thrillers. - Continuïteit Voor elke set van alternatieven moet een beslisser steeds een gok verkiezen tussen het beste en het slechtste alternatief boven een tussenliggend alternatief wanneer de kans op het beste alternatief in de gok gunstig genoeg is. Concreet betekent dit dat een rationele kiezer een gok tussen 100 euro krijgen en 100 euro verliezen moet verkiezen boven 10 euro krijgen, wanneer de kans op 100 euro krijgen bijvoorbeeld een miljard keer groter is dan 100 euro verliezen. Iemand zou steeds een gok tussen het best mogelijke en het slechts mogelijk resultaat moeten prefereren boven een middelmatige uitkomt, gegeven dat de best mogelijke uitkomst met een bijzonder grote waarschijnlijkheid zal optreden. vb. 0 € - 1.000.000.000.000 € met kans.000000000001 -.999999999999 versus 1000 € met zekerheid 6  - Invariantie Een rationele beslisser mag zich niet laten leiden door de wijze waarop de alteratieven worden voorgesteld. Beslissing hangt niet af van de manier waarop de vraag wordt gesteld. Je moet rationeel kijken naar de keuze. Bij schending van deze axioma’s wijk je af van maximale waarde/nut. Als je het nut wil maximaliseren dan moet je de principes volgen? Normatieve theorie, geen descriptieve theorie Psychologen proberen een descriptieve theorie te formuleren. De normatieve theorie verschilt van de beslissingen die mensen echt maken. Expliciete set axioma’s1 voor rationele beslissingen Aanpassingen aan de expected utility theory - ‘subjective’ expected utility theory (Savage, 1954) subjectieve i.p.v. objectieve probabiliteiten De theorie van von Neumann en Morgenstern is, zoals vermeld, herhaaldelijk aangepast om ze breder en beter toepasbaar te maken bij het voorspellen van keuzegedrag. Zo formuleerden ze hun theorie oorspronkelijk in termen van objectieve probabiliteiten, gebaseerd op de relatieve frequentie van gebeurtenissen. De Amerikaanse wiskundige en statisticus Leonard Savage breidde de theorie uit door objectieve probabiliteiten te vervangen door subjectieve probabiliteiten. vb. voor eenmalige gebeurtenis Die wijziging is heel belangrijk voor het nemen van beslissingen bij principieel eenmalige gebeurtenissen, waarbij geen frequenties beschikbaar zijn voor het berekenen van objectieve probabiliteiten. Bijvoorbeeld: 'de kans dat de wereld vergaat in de volgende tien jaar’ is nooit af te leiden uit objectieve probabiliteiten, maar iemand kan daarvan wel een subjectieve inschatting maken. 1 Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en de logica een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering. 7  - Stochastische versies (Luce, 1959) Hij ontwikkelde een variant waarbij keuzes ten dele afhankelijk zijn van een toevalscomponent. Vele beslissingen die we nemen kunnen immers variëren: de ene dag drinken we bij het eten liever thee met citroen en de volgende dag verkiezen we thee met melk. De klassieke expected utility theory kon dergelijke fluctuaties moeilijk verklaren (Plous, 1993) Afwijkingen van expected utility theory Veel onderzoek heeft aangetoond dat mensen bij hun beslissingen vaak de door von Neumann en Morgenstern vooruitgeschoven assumpties voor rationeel beslissen schenden. 8 Nog meer paradoxen Allaisparadox De Allais paradox: afwijking van ‘annulatie’-principe Het principe van het schrappen van gemeenschappelijke componenten stelt dat de keuze tussen twee alternatieven enkel mag afhangen van de componenten die verschillen, niet van componenten of factoren die gemeenschappelijk zijn voor de verschillende alternatieven. De paradox bestaat er echter in dat iemand die voor A kiest bij het eerste paar, op basis van het schrappingsprincipe C zou moeten kiezen bij het tweede paar. Door het schrappingsprincipe kunnen we de middelste regel, die voor beide alternatieven gelijk is, buiten beschouwing laten. 9 De paradox van Allais Tussen keuze A & B kun je de rode keuze schrappen want die is hetzelfde tussen keuze A & B. Tussen keuze C & D kun je de rode keuze schrappen want die is hetzelfde tussen keuze C & D. Ellsbergparadox De Ellsberg paradox: afwijking van ‘annulatie’-principe Een urne bevat 90 balletjes; 30 daarvan zijn wit en de overige 60 zijn blauw of rood, maar de precieze aantallen van die laatste twee kleuren zijn niet gekend. Eén balletje wordt op een zuiver toevallige manier getrokken uit de urne. De kleur van het balletje bepaalt de eventuele uitbetaling van een speler. De speler heeft de keuze om op een wit of een blauw balletje te gokken. Komt de kleur waarop hij gegokt heeft, overeen met de kleur van het getrokken balletje, dan wint hij 100 euro. 10 Resultaten: - In die situatie gokken de meeste mensen op wit. Op die manier vermijd je immers het probleem van de onzekerheid van het aantal blauwe (en rode) balletjes. - Maar stel dat je een variant van die situatie te zien krijgt, waarbij 100 euro wordt uitbetaald als je op de juiste kleur hebt gegokt of als er een rood balletje wordt getrokken (ongeacht op welke kleur je had gegokt, wit of blauw). In dat geval kiezen de meeste mensen voor blauw, om de onzekerheid over het aantal blauwe en rode balletjes te vermijden. Het schrappingsprincipe vereist evenwel ook hier dat mensen in beide situaties dezelfde keuze maken. Omdat een rode bal precies evenveel oplevert bij beide keuzes (wit of blauw) binnen elk van de twee situaties (0 euro in de eerste situatie; 100 euro in de tweede situatie), zou dat geen effect mogen hebben op de uiteindelijke keuze. Wanneer gemeenschappelijke componenten ' verborgen' zitten in een probleem, lijkt het dus niet zo vanzelfsprekend om steeds het schrappingsprincipe toe te passen. 11 Intransitiviteit Schending van transitiviteit De ‘geldpomp’ Veronderstel dat drie kandidaten solliciteren naar een functie: X, met een 10 van 120 en één jaar nuttige ervaring; Y, met een 10 van 110 en twee jaar nuttige ervaring: Z, met een 10 van 100 en drie jaar nuttige ervaring. De persoon die bevoegd is voor de selectie overweegt de volgende selectieregel te hanteren: “Als verschil in IQ groter is dan 10, kies dan de kandidaat met hoogste IQ; als verschil in IQ kleiner is dan of gelijk is aan 10, kies de kandidaat met het grootste aantal jaar ervaring” Die regel lijkt zinvol te zijn, maar leidt in dit geval tot intransitiviteit: Y wordt verkozen boven X, Z boven Y, maar X boven Z (Plous, 1993). Komen schendingen van transitiviteit echt voor? Tversky (1969): 18 studenten van Harvard - 3 x voorkeur voor elk van de 10 mogelijke paren - 8 proefpersonen met grootste tendens tot intransitiviteit komen nog 5 keer eens per week Hij legde aan 18 studenten van Harvard alle mogelijke paren (10) van vijf goksituaties voor, zoals ze zijn weergegeven in de onderstaande tabel, met de vraag om telkens die situatie aan te duiden die hun voorkeur wegdroeg. 12 Resultaat: 6 ppn met betrouwbare intransitiviteit “Bij klein verschil in kans, kies grootste winst; bij groot verschil in kans, kies meest waarschijnlijke winst” Acht van de 18 studenten vertoonden een tendens tot intransitiviteit. Die proefpersonen werden gedurende de daaropvolgende vijf weken één keer per week uitgenodigd om (tegen betaling) dezelfde taak opnieuw uit te voeren Zes van die acht proefpersonen vertoonden betrouwbare intransitiviteiten in hun voorkeur. Wanneer twee situaties zeer gelijkende kansen op winst hadden (zie de tweede kolom van de tabel), dan kozen ze de goksituatie met de grootst mogelijke winst. Wanneer de kans op winst evenwel sterk verschilde (zoals bij situaties A en E), dan kozen ze voor de situatie met de grootste winstkans. Dergelijke intransitiviteiten konden ook geconstateerd worden bij dieren. - Vijtien bijen kregen elk de kans om zich te voeden aan een van twee (artificiële) bloemen. Beide bloemen varieerden in hoe diep het voedsel zich bevond en in de hoeveelheid sucrosewater die ze bevatten. Drie van de geteste bijen vertoonden een systematische schending van transitiviteit: Ze verkozen bloem A boven bloem B, B boven C, S boven O. maar ze verkozen D boven A. - Naast bijen vertonen nog andere diersoorten een schending van het transitiviteitsprincipe. De meerderheid van twaalf Canadese Taigagaaien die Thomas Waite (2001) bestudeerde, kozen één enkele grote rozijn boven twee kleinere en de twee kleinere boven drie nog kleinere rozijnen, maar geen enkele vogel verkoos de grote rozijn boven de drie kleinste rozijnen. Omkeringen van voorkeur: Lichtenstein & Slovic (1971) Hun studies demonstreerden dat paarsgewijze voorkeuren vak een omgekeerd patroon vertoonden in vergelijking met het bedrag dat mensen bereid zijn te betalen om een gokspel te spelen: - Bij de keuze tussen twee kansspelen bepaalt de kans op succes voornamelijk de keuzes - Bij bieden op een kansspel bepaalt voornamelijk de grootte van de mogelijk winst of verlies de inzet Paren van gokspelen met nagenoeg gelijke verwachte waarde maar - ofwel hoge kans op winst - ofwel hoge winst “Welk gokspel verkies je?” Daarna ‘ticket’ op gokspel verkopen: “voor hoeveel geld wil je dit spelen?” 13 Resultaten: In 73% was bod ‘hoge winst’ > bod ‘hoge probabiliteit’ bij paren waarvoor ‘hoge probabiliteit’ verkozen was2 Zelfs na uitvoerige uitleg en bij echt spelen van deze situaties waren de resultaten gelijkaardig Lichtenstein & Slovic (1973) bij 44 gokkers in Las Vegas (waaronder 7 professionele ‘dealers’): 81 % omkeringen In een studie van enkele jaren later toonden Lichtenstein en Slovic (1973) aan dat de om keringen niet enkel geobserveerd kunnen worden in nauwkeurig gecontroleerde laboratorum situaties, maar dat ze ook vast te stellen waren in een casino in Las Vegas, met gokkers en zelfs met professionele 'dealers' als proefpersonen: 81 % van de proefpersonen die de hogekanssituaties verkozen bij de paarsgewijze keuzes, was bereid meer te betalen voor de hogewinstsituaties dan voor de hogekanssituaties met (nagenoeg) dezelfde verwachte winst. 2 Lichtenstein en Slovic vonden dat 73 % van hun proefpersonen in de paarsgewijze keuzes een duidelijke voorkeur vertoonde voor de situaties met een hoge kans op winst (linker kolom van de tabel), terwijl ze meer geld wilden geven om gokspelen uit de rechterkolom van de tabel dan die van de linkerkolom te spelen. 14 Schending van het invariatieprincipe Schending invariance principe: Russo (1977) Het koopgedrag van klanten van een supermarkt in een grote stad in Californië werd aanzienlijk beïnvloed door de manier waarop prijzen werden aangeduid. Prijzen van producten in supermarkt per eenheid (kg, g, …) klanten besparen gemiddeld 1% ->kopen grotere hoeveelheden van vertrouwde merk Prijzen van producten per eenheid, maar prijs van merken vergeleken klanten besparen gemiddeld 3% -> kopen van goedkopere merken Het invariantieprincipe van de expected utility theory stelt dat beslissingen niet beïnvloed mogen worden door de manier waarop de alternatieven worden voorgesteld, terwijl de klanten van de supermarkt hun koopgedrag duidelijk wijzigden naargelang de manier waarop ze geïnformeerd werden over ongewijzigde prijzen. Expected utility theory veronderstelt dat: Beslissers over volledige informatie beschikken over - kansen/probabiliteiten - consequenties van beslissingen Beslissers expliciet voor- en nadelen kunnen verrekenen van elk beslissingsalternatief Maar: - Informatie over alternatieven vaak afwezig of onzeker - perceptie vaak selectief - geheugen is niet perfect - vaak niet alle alternatieven vergeleken 15 Theorie geschikt als normatief model, niet als descriptief model3 Prospect theory: psychologie voor economen Herbert Simon (Nobelprijs economie 1978): “However adaptive the behavior of organisms in learning and choice situations, this adaptiveness falls far short of the ideal of ‘maximizing’ in economic theory. Evidently, organisms adapt well enough to ‘satisfice’; they do not in general ‘optimize’” Prospect theory Daniel Kahneman & Amos Tversky (Nobelprijs economie 2002) Expected utility theory gaat over ‘utility’: netto waarde Prospect theory gaat over ‘value’: winst en verlies De waarde van iets is het verschil tussen winst en verlies. = afwijkingen t.o.v. een referentiepunt Ben je bereid om het volgende kansspel te spelen? ‘kruis’: je krijgt 150 € ‘munt’: je betaalt 100 € Nochtans is de verwachte waarde positief. Toch zijn de meeste mensen niet bereid om een dergelijk spel te spelen. Het spel kan immers maar één enkele keer gespeeld worden en het mogelijke verlies van 100 euro weegt blijkbaar sterker door dan de even waarschijnlijke winst van anderhalve keer datzelfde bedrag. 3 We kunnen besluiten dat de expected utility theory nuttig is als een normatief model voor het nemen van beslissingen (met andere woorden: als een model voor hoe rationele beslissingen dienen te worden genomen onder optimale omstandigheden), maar de paradoxen van Allais en Ellsberg en de schendingen van de transitiviteits- en invariantieassumpties tonen duidelijk aan dat de theorie niet geschikt is als descriptief model (Plous, 1993). 16 Kahneman (2011) beschrijft een studie waarbij aan mensen wordt gevraagd welk bedrag ze minimaal aangeboden zouden moeten krijgen bij kruis om het spel te willen spelen, als het verlies bij munt 100 euro bedraag. Dat bedrag ligt gemiddeld ongeveer rond 200 euro. Daaruit kunnen we afleiden dat in dit gokspel verlies ongeveer dubbel zo zwaar weegt als winst. Waardefunctie Een verschil tussen winst en verlies. Hoeveel plezier geeft het krijgen van x euro? Hoeveel pijn doet het om x euro af te geven? De hoeveelheid pijn dat je hebt bij eenzelfde bedrag af te geven is groter dan het geluk dat jij krijgt door hetzelfde bedrag te krijgen. 17 De prospect theory van Kahneman en Tversky stelt expliciet dat de waardefunctie een verschillend verloop kent voor winst (dat wil zeggen: vermeerdering van de waarde ten opzichte van het referentiepunt) in vergelijking met verlies (waardevermindering ten opzichte van het referentiepunt): de waardefunctie is convex en relatief steil voor verlies, maar concaaf en minder steil voor winst. Het steilere verloop van de verliesfunctie in vergelijking met de functie voor winst is de vertaling van onze aversie voor verlies, wat betekent dat een verlies van 500 euro een grotere impact heeft dan 500 euro winst (Plous, 1993). Anders uitgedrukt: 500 euro verliezen maakt ons ongelukkiger dan dat 500 euro krijgen ons gelukkig maakt. “loss aversion4” Een verworvenheid wil je behouden. Aversie voor verlies kan onderhandelingen of compromissen bemoeilijken. Verklaart moeizame onderhandelingen conflictsituaties Denk aan de conflictsituatie in Gaza. Verklaart het ‘endowment’-effect (schenking) -> mensen vragen hogere prijs bij verkopen dan wat ze zelf zouden gegeven Kopen na uitproberen Je kunt het product terugsturen. Je hebt het product en geeft het niet graag terug (ook al was het misschien te duur). Op die manier krijgen ze het gevoel dat het uitgeprobeerde product een beetje van hen is, waardoor ze het moeilijker vinden om er afstand van te doen (Plous, 1993). Al die bevindingen passen perfect in het kader van de prospect theory, maar zijn strijdig met de predicties van de klassieke expected utility theory. 4 ‘Aversie voor verlies’ 18 Verwoording: wat heb ik erbij te verliezen/ wat kan ik erbij winnen? De presentatie van het referentiepunt zal bepalen wat als winst en als verlies gepercipieerd wordt. Beschouw bijvoorbeeld de volgende situatie. Je hebt net 1.000 euro gekregen en nu moet je kiezen tussen de volgende twee alternatieven: - optie A: 50% kans om 1.000 euro bij te winnen; - optie B: met zekerheid 500 euro erbij krijgen. In een experiment van Kahneman en Tversky (1979] werd die keuze voorgelegd aan 70 proefpersonen; 84% van hen koos voor de zekere winst. Aan andere proefpersonen werd gevraagd om zich in te beelden dat ze 2000 euro hadden gekregen er vervolgens moesten kiezen uit deze alternatieven: - optie C: 50% kans om 1000 euro te verliezen; - optie D: met zekerheid 500 euro verliezen. In die situatie koos 70% van de proefpersonen voor het 50% risico op het zwaardere verlies. Hoewel beide problemen wiskundig equivalent zijn, leiden ze gemiddeld toch tegengestelde keuzes. De verschillende resultaten in de twee keuzesituaties kunnen voorspeld worden op basis van de assumptie van de prospect theory dat verlies een steilere functie heeft dan winst. Framing: what’s in a word Manipuleren van het referentiepunt: framing Het manipuleren van het referentiepunt, dat tot verschillen in perceptie (in termen van winst of verlies) kan leiden, wordt framing genoemd. 19 Kahneman & Tversky (1981): 84% kiest A boven B Een grote meerderheid (van 84%) van de proefpersonen uit het experiment van Tversky en Kahneman verkoos de zekere winst. In winstsituaties vermijden we liever risico's. 87% kiest D boven C Bij die opties verkiezen mensen het risico boven het zekere verlies: 87% koos de tweede optie. 73% kiest A en D: (240 € -.75 x 1000 € = -510 €) 3% kiest B en C: (.25 x 1000 € -750 € = -500 €) -> deze keuze zou rationeler zijn Bijna drie vierden van de proefpersonen koos in de eerste situatie voor zekere winst en in de tweede situatie voor het risico. Slechts 3 % koos in de eerste situatie voor het risico en in de tweede situatie voor zeker verlies. Toch zijn die laatste proefpersonen de rationele beslissers (zie verwachte waarde). Ben je bereid het volgende kansspel te spelen? 1 kans op 8.145.060 op 285.743 € winst 8.145.059 kansen om 1 € te verliezen De meeste mensen zijn niet bereid om dat spel te spelen: de kans om te winnen is te klein en de kans om te verliezen is te groot, ook al is het bedrag dat je zou krijgen bij winst heel groot. 20 Framing in termen van kost (kopen van lotto) versus verlies. Het voorstellen in termen van verlies, dan zullen mensen minder geneigd zijn om het te doen. Toch spelen vele mensen dat spel - bij benadering - wekelijks als ze een Lottobiljet kopen. Framing in termen van kosten (voor de aanschaf van een Lottobiljet) blijkt minder weerstand op te roepen dan framing in termen van verlies (Kahneman, 2011). Beslissen over leven en dood Framing (Kahneman & Tversky, 1981) Het land bereidt zich voor op de verspreiding van een ongewone ziekte, die naar schatting 600 mensenlevens zal eisen. Er bestaan twee mogelijk behandelingsmethodes. De exacte consequenties zijn de volgende: - programma A: 200 mensenlevens zullen gered worden - programma B: 1/3 kans dat 600 levens gered worden, en 2/3 kans dat geen enkel leven gered wordt Welk programma kies je? 72% risk aversive: programma A “Je wilt niet gokken met mensenlevens, je bent voorzichtig.” Andere formulering: Het land bereidt zich voor op de verspreiding van een ongewone ziekte, die naar schatting 600 mensenlevens zal eisen. Er bestaan twee mogelijk behandelingsmethodes. De exacte consequenties zijn de volgende: - programma A: 400 mensen zullen sterven - programma B: 1/3 kans dat niemand zal sterven, en 2/3 kans dat iedereen zal sterven 72% risico: programma B Als het gaat over verlies dan willen mensen een risico nemen. 21 Framing (McNeil, Pauker, Sox, & Tversky, 1982) Andere auteurs hebben soortgelijke resultaten verkregen, zelfs wanneer de alternatieven worden voorgelegd dan radiologen, doctoraatsstudenten (getraind in statistiek en beslis, kunde) en patiënten met een chronische ziekte (Plous, 1993). Bevraging over behandeling van longkanker - 424 radiologen - 491 doctoraatsstudenten (statistiek & besliskunde) - 238 ambulante patiënten met verschillende ziektes Informatie over effect van 2 soorten behandelingen (chirurgische ingreep en bestraling) Framing: - cumulatieve overlevingskans (68% na 1 jaar) - sterftecijfers (32% kans overlijden binnen 1 j) Ze manipuleerden de informatie die gegeven werd inzake overlevingskansen. In de ene conditie kregen de proefpersonen de kans meegedeeld dat patiënten na een bepaalde tijd nog leven, bijvoorbeeld 68%, kans dat een patiënt na een jaar nog in leven is. In de andere conditie werd precies dezelfde informatie gegeven in termen van mortaliteit, bijvoorbeeld 32% kans dat een patiënt overlijdt binnen het jaar. Vaak sterfte tijdens of net na operatie Hypothese: meer keuze voor operatie bij framing i.t.v. overleving Resultaten: 75% keuze voor operatie bij framing i.t.v. overleving vs 58% bij framing i.t.v. sterfte Het framingfenomeen blijft dus niet beperkt tot laboratoriumsituaties maar beïnvloedt ook beslissingen van artsen die te maken hebben met leven en dood. 22 Beslissingsgewichten Daniel Kahneman & Amos Tversky (Nobelprijs economie 2002) Expected utility theory werkt met objectieve probabiliteiten Prospect theory werkt met “beslissingsgewichten” -> overschatten van kleine probabiliteiten -> onderschatten van gemiddelde of grote probabiliteiten Kahneman & Tversky (1979) Nagenoeg drie vierde van de proefpersonen van een studie van Kahneman en Tversky (1979) verkiest één kans op de 1000 om 5000 euro te winnen boven het (zeker) krijgen van 5 euro. Dat is precies wat vele mensen doen wanneer ze wekelijks hun kans wagen op bet lottospel van de Nationale Loterij. Slovic, Fischhoff & Lichtenstein (1982): voorliefde voor verzekeringen Maar wat zeg je wanneer je gevraagd wordt wat je verkiest: met zekerheid 5 euro verliezen of één kans op de 1000 om 5000 euro te verliezen? In de studie van Kahneman en Tversky koos meer dan 80% dan Voor het zekere verlies. Ze verklaarden die keuze door te verwijzen naar de overschatting van de kleine kans op een groot verlies. Van die overschatting maken verzekeringsmaatschappijen gebruik om hun winsten te maken. 23 De prospect theory stelt dat mensen risico’s verkiezen wanneer het om potentieel verlies gaat. Hoe is die tegenstrijdigheid te rijmen? Paul Slovic, risico worden mensen risicowerend. Baruch Fischhoff en Sarah Lichtenstein (1982a) toonden aan dat mensen anders beslissen wanneer keuzes worden voorgesteld in abstracte termen dan wanneer dezelfde keuzes worden uitgedrukt in termen van 'verzekeren tegen risico'. Ze gedragen zich dan risicowerend in plaats van risicozoekend. De reden hiervoor is onduidelijk: misschien roept het woord ‘verzekering’ concrete voorbeelden op van grote verliezen, waardoor mensen gemakkelijker bereid zijn om en premie te betalen die hen hiertegen beschermt, of misschien activeert de verzekeningscontext een sociale norm om voorzichtig te handelen (Plous, 1993). In de context van verzekeringen worden mensen risicovermijdend en verkiezen klein, zeker verlies. Andere resultaten als je de vraag voorlegt in een gokcontext of een verzekering context. Zekerheidseffect Certainty effect (Kahneman & Tversky, 1981) “Een vermindering van de kans op een bepaald resultaat met een constante factor heeft meer impact wanneer het resultaat initieel zeker was dan wanneer het initieel slechts waarschijnlijk was” De laatste procent is ons veel dierbaarder. We hebben graag zekerheid. 24 Experiment Zeckhauser (in Plous, 1993) Mensen betalen meer om een kogel te verwijderen uit revolver bij Russische roulette met 1 kogel dan met 4 kogels. zie ook de paradox van Allais De probabiliteit om een kogel door het hoofd te krijgen wordt in beide gevallen evenwel verminderd met precies dezelfde kans, namelijk met één zesde (Plous, 1993) Certainty effect (Kahneman & Tversky, 1979) Studenten moeten zeggen welke premie ze willen betalen om zich voor een bepaald bedrag te verzekeren tegen diefstal en schade. ‘nieuw soort verzekering’: helft van de premie 50% kans op uitbetaling (cfr. diefstalalarm, etc.) Aan universiteitsstudenten werd gevraagd of ze bereid waren verschillende premies te betalen om zich te laten verzekeren tegen schade en diefstal van een aantal bezittingen. De onderzoekers bepaalden op die manier het bedrag waarbij de studenten onverschillig weren om de verzekering al dan niet te kopen. Daarna werd aan de studenten gevraagd of ze bereid waren om een nieuw soort van verzekering aan te schaffen, waarbij ze slechts de helft van de premie betaalden, maar waarbij ze vervolgens slechts met een kans van 0,50 het bedrag van de beschadigde of gestolen voorwerpen zouden terugkrijgen. Slechts 20% is bereid om deze verzekering te betalen Besluit: reductie van risico van p naar p/2 is minder waard dan reductie van p/2 naar 0!! Mensen willen risico’s niet reduceren, wel elimineren. Hoewel die keuze op het eerste gezicht vreemd kan overkomen, is een dergelijke situatie te vergelijken met een aantal keuzes uit het dagelijkse leven, waarbij we bereid zijn om iets te investeren zonder dat we daardoor zeker zijn van bescherming tegen onheil. 25 Denk bijvoorbeeld aan mensen die een alarminstallatie kopen voor hun nieuwe auto: een dergelijke installatie vermindert de kans op diefstal, maar maakt diefstal niet onmogelijk. Pseudocertainty (Kahneman & Tversky, 1981) Experiment Slovic, Fischhoff & Lichtenstein (1982) 211 proefpersonen vraag over vrijwillig vaccin ontvangen twee condities Probabilistische bescherming: ziekte zal 20% van de bevolking treffen vaccin beschermt 50% van de kwetsbaren Pseudozekere bescherming: 2 vormen van de ziekte treffen elk 10% vaccin beschermt 100% tegen 1 van de 2 vormen Resultaten: bereidheid 40% vs 57%5 5 In de pseudo-zekere conditie was echter 57% bereid om bet vaccin te krijgen, wat significant meer was dan de 40% uit de andere conditie. 26 Teleurstelling Kritiek op prospect theory status quo = waarde 0 In zijn boek Thinking fast and slow beschrijft Kahneman (2011) een duidelijk tekort van de prospect theory: de theorie houdt geen rekening met teleurstelling. Situatie A: 1 kans op 1.000.000 op 1 miljoen € Situatie B: 90% kans op 6 €, 10% kans op niets Situatie C: 90% kans op 1 miljoen €, 10% kans op niets ‘niets’ is non-event in A en B ‘niets’ is enorme teleurstelling in C Prospect theory heeft geen plaats voor teleurstelling of spijt Terwijl dit psychologisch wel belangrijk is. De prospect theory schrijft telkens dezelfde waarde toe aan ‘niets winnen’. Niets winnen is immers het referentiepunt – jouw situatie blijft wat ze nu is – en daaraan schrijft de theorie een waarde van 0 toe. Toch is die uitkomst sterk verschillend in de drie situaties: In situaties A en B is 'niets winnen’ niet echt een gebeurtenis die belangrijk is. Het is een 'non-event' en er kan dus probleemloos een waarde van 0 aan toegeschreven worden. In situatie C zal de grote kans op het winnen van een groot bedrag evenwel een nieuw referentiepunt tot stand brengen. Niets winnen zal bijgevolg ervaren worden als een groot verlies. De prospect theory laat evenwel niet toe dat de waarde van een resultaat in dit geval: ‘niets winnen' - verandert wanneer het erg onwaarschijnlijk is of wanneer de alternatieve uitkomst een zeer grote waarde heeft. Anders uitgedrukt: de theorie biedt geen verklaring voor teleurstelling of spijt. 27 Om te onthouden - De expected utility theory is een normatieve theorie die voorschrijft hoe je beslissingen moet nemen als je strikt rationeel wilt handelen. - Een aantal assumpties van de expected utility theory worden in de praktijk dikwijls geschonden, waaronder het schrappingsprincipe, transitiviteit en het invariantieprincipe. - De prospectheorie is een descriptief, psychologisch model dat een beschrijving wil geven van hoe mensen werkelijk beslissingen nemen. - Een essentieel verschil tussen de prospecttheorie en de expected utility theory is dat de notie van een referentiepunt heel belangrijk is in de prospectheorie, wat verklaart waarom verlies meer pijn doet dan winst plezier doet. Eenzelfde vraag stellen in termen van winst of in termen van verlies (framing) kan immers voor tegengestelde beslissingen zorgen. - Mensen overschatten kleine probabiliteiten omdat ze absolute zekerheid zoeken 28 Enkele voorbeeldvragen In een studie van Russo werd aangetoond dat de manier waarop prijzen worden aangeduid in een supermarkt een effect heeft op het koopgedrag. Deze bevinding kan geïnterpreteerd worden als een schending van welk principe van expected utility theory? A) transitiviteit B) continuïteit C) invariantie D) annulering 29