Genetica I - Giampiero Valè - PDF

GENETICA I Giampiero Valè Genetica delle popolazioni Struttura genetica delle popolazioni Equilibrio e legge di Hardy-Weinberg Variazione delle frequenze geniche: mutazione, selezione, migrazione, deriva genetica, inbreeding La genetica delle popolazioni è basata sull’uso di modelli teorici p...

GENETICA I Giampiero Valè Genetica delle popolazioni Struttura genetica delle popolazioni Equilibrio e legge di Hardy-Weinberg Variazione delle frequenze geniche: mutazione, selezione, migrazione, deriva genetica, inbreeding La genetica delle popolazioni è basata sull’uso di modelli teorici per spiegare lo stato, la struttura e l’evoluzione delle popolazioni Le fonti di variabilità nelle popolazioni DEFINIZIONI: A) Popolazione: grande gruppo di individui in grado di riprodursi per via sessuale B) La genetica delle popolazioni fa riferimento a una popolazione modello: popolazione mendeliana, così definita: 1) La popolazione è infinita 2) Gli individui della popolazione si incrociano in maniera casuale (popolazione panmittica) 3) La capacità riproduttiva di tutti gli individui della popolazione è la stessa 4) Gli alleli sono del tutto stabili 5) Non c’è migrazione né verso l’interno né verso l’esterno C) Pool genico: indica, per ogni locus, l’insieme di tutti gli alleli posseduti da tutti i componenti della popolazione La frequenza genotipica: è il numero di individui con un determinato genotipo sul totale degli individui della popolazione 0 NB: Per convenzione, la frequenza genotipica degli omozigoti per il primo allele si chiama P, quella degli eterozigoti H, quella degli omozigoti per il secondo allele Q; N= numero totale individui P= Quindi, per un locus con 3 genotipi, AA, Aa e aa, la frequenza di ogni H= genotipo si calcola così: Q= P H Q La frequenza allelica: è il numero di alleli di un certo tipo sul totale di tutti gli alleli della popolazione NB: Per convenzione, la frequenza allelica del primo allele è indicata con p, mentre la frequenza allelica del secondo allele con q; N= numero totale individui Quindi, per un locus con 2 alleli, la frequenza allelica si calcola così: Calcolo delle frequenze alleliche partire dalle frequenze genotipiche: Quindi, p= P + H/2, ma il sistema della conta degli alleli è più preciso in quanto prevede meno approssimazioni P= H= Q= Stima delle frequenze per loci con più di due alleli Esempio di un locus D con 4 alleli: D1, D2, D3, D4. Abbiamo 10 genotipi possibili (4 omozigoti e 6 possibili eterozigoti; supponiamo di avere il genotipo di 1000 individui Calcolo frequenze alleliche dalle frequenze Calcolo frequenze assolute dei alleliche dalle genotipi per locus frequenze con 3 alleli genotipiche per locus con 3 alleli Stima delle frequenze per loci legati al sesso Frequenza dell’allele XA: Calcolo utilizzando le frequenze genotipiche: Frequenza dell’allele Xa: Legge di Hardy-Weinberg La legge è un modello matematico che valuta gli effetti della riproduzione sulle frequenze genotipiche e alleliche di una popolazione Per un locus autosomico con due alleli, la legge di Hardy-Weinberg può essere esposta come segue: Ipotesi: Se una popolazione è grande, caratterizzata da accoppiamenti casuali e non affetta da mutazioni, migrazione o selezione naturale (popolazione mendeliana di riferimento) , e nel caso di un locus con 2 alleli A e a: Previsione 1: Le frequenze genotipiche si stabilizzano dopo una generazione (cioè non cambieranno più) nelle proporzioni p2 (la frequenza di AA), 2pq (la frequenza di Aa) e q2 (la frequenza di aa), dove p è la frequenza dell’allele A e q la frequenza dell’allele a. Le frequenze genotipiche e alleliche sono legate dalla relazione P= p2; H = 2pq; Q = q2 Previsione 2: dopo una generazione di incrocio casuale le frequenze alleliche di una popolazione si stabilizzano e non cambiano più nel tempo; Quando i genotipi sono nelle proporzioni attese di p2 2pq e q2, la popolazione si definisce in equilibrio di Hardy-Weinberg. Data una popolazione mendeliana con 2 alleli A e a con frequenze A=p e a=q: Produzione dei gameti Genotipi nella popolazione: AA Aa aa Nel pool gametico la probabilità che un uovo (o uno spermatozoo) contenga A sarà p e quella che contenga a sarà q La probabilità di produrre un omozigote AA nella generazione successiva sarà p2; quella di produrre un eterozigote Aa sarà 2pq e quella di produrre un omozigote aa sarà q2 Quindi, AA=p2, Aa=2pq, aa=q2 Considerando che AA=P, Aa=H e aa=Q, possiamo definire che P=p2, H=2pq e Q=q2 Le frequenze genotipiche e quelle alleliche sono quindi legate da queste relazioni  Implicazioni della legge di H-W Una implicazione della legge di Hardy-Weinberg è che un’unica generazione di accoppiamento casuale produce le frequenze di equilibrio p2, 2pq e q2 Teoricamente la legge di Hardy-Weinberg suppone che la popolazione sia di grandezza illimitata, ma ovviamente in realtà nessuna popolazione è infinita. In pratica, molte grandi popolazioni si trovano nelle condizioni previste dalla legge di Hardy-Weinberg, e deviazioni significative si verificano solo quando le dimensioni di una popolazione sono alquanto piccole Le assunzioni della legge di HardyWeinberg si applicano a un solo locus Una popolazione può essere in equilibrio di Hardy-Weinberg per un certo locus, ma non per altri Una importante implicazione è che, quando una popolazione si trova in equilibrio di Hardy-Weinberg, le frequenze genotipiche sono Qdi, conosciute le frequenze alleliche posso determinate dalle frequenze alleliche es predire le frequenze genotipiche degli etero e degli omozigoti (grazie alla Per un locus con due alleli, la frequenza relazione P=p2, H=2pq e Q=q2) dell’eterozigote è più grande quando le frequenze alleliche sono fra 0,33 e 0,66 ed è massima quando le frequenze alleliche sono ciascuna 0,5. Quando la popolazione è in equilibrio di Hardy- Weinberg la frequenza degli eterozigoti non supera mai lo 0,5. Inoltre, quando la frequenza di un allele è bassa, gli omozigoti per quell’allele saranno rari e la maggior parte delle copie dell’allele saranno portate dagli eterozigoti. Come si può vedere dalla figura, quando la frequenza di un allele a è 0,2, la frequenza dell’omozigote aa è solo 0,04 (q2), ma la frequenza degli eterozigoti Aa è 0,32 (2pq); l’80% degli alleli a si trova negli eterozigoti  IMPLICAZIONI DELLA LEGGE DI HARDY-WEINBERG 1) una popolazione non può evolversi se si conforma alle assunzioni della legge di Hardy-Weinberg, poiché l’evoluzione consiste di cambiamenti nelle frequenze alleliche di una popolazione. Pertanto la legge di Hardy-Weinberg ci dice che la sola riproduzione non darà luogo a evoluzione. 2) quando una popolazione si trova in equilibrio di Hardy-Weinberg, le frequenze genotipiche sono determinate dalle frequenze alleliche, mentre quando una popolazione non è in equilibrio di Hardy-Weinberg non abbiamo modo di predire le frequenze genotipiche. 3) un’unica generazione di accoppiamento casuale produce le frequenze di equilibrio p2 , 2pq e q2. Il fatto che i genotipi siano nelle proporzioni di Hardy-Weinberg non prova che la popolazione sia libera da selezione naturale, mutazione e migrazione. Significa solo che queste forze non hanno agito significativamente dall’ultima volta in cui l’accoppiamento è stato casuale. La legge di Hardy-Weinberg consente di stimare le frequenze alleliche quando sono presenti marcatori dominanti. Per esempio, la fibrosi cistica è una malattia autosomica recessiva caratterizzata da infezioni respiratorie, digestione incompleta e traspirazione anomala Se assumiamo che la popolazione si trovi in equilibrio di Hardy-Weinberg relativamente a questo locus, allora la frequenza del genotipo recessivo (aa) sarà q2 e la frequenza allelica (q) sarà la radice quadrata della frequenza genotipica: =Q Se la frequenza della fibrosi cistica nei nordamericani caucasici è circa di un caso ogni 2000, ovvero lo 0,0005 (f (aa)= 0,0005), allora q= radice quadrata di 0,0005=0,02. Perciò, circa il 2% degli alleli nella popolazione caucasica codifica per la fibrosi cistica. La frequenza dell’allele normale: p = 1 – q = 1 – 0,02 = 0,98. Dopo aver calcolato p e q, possiamo usare la legge di Hardy-Weinberg per determinare la frequenza di individui non affetti omozigoti e di eterozigoti portatori del gene: f (AA) = p2 = (0,98)2 = 0,960 f (Aa) = 2pq = 2(0,98)(0,02) = 0,0392 Perciò, circa il 4% dei caucasici (1 su 25) è portatore eterozigote dell’allele che causa la fibrosi cistica Attenzione però perché abbiamo assunto che la popolazione fosse in equilibrio a questo locus, cosa che potrebbe essere non vera se il carattere è sottoposto a selezione A) MUTAZIONE Presupposti: mutazione neutra (es sinonima o in regione non codificante), due alleli A e a Definiamo u, tasso di mutazione/generazione A ogni generazione un certo numero di alleli A diventano a : p x u Quindi, partendo da una generazione zero, dopo una generazione la frequenza di A sarà: p1= p0 – p0u= p0 (1-u) Quindi a una generazione n, la frequenza di A sarà: pn=pn-1(1-u) Es alla seconda generazione: p2=p1 – p1u dal momento che abbiamo detto che p1=p0(1-u), sostituendo si ottiene: p2=p0(1-u)-up0(1-u) Raccogliendo (1-u): p2=(1-u) (p0-up0)=p0(1-u)2 Quindi la formula può essere generalizzata in: pn= p0(1-u)n ci indica quanto sarà variata p dopo n generazioni supponendo che u rimanga costante La variazione delle frequenze alleliche dovuta alla mutazione è molto lenta Se u=10-5 – 10-6 (tipico degli eucarioti), partendo da p=1, ci vorrebbero circa 70000 generazioni per arrivare a p=0,5 Retromutazione e nuovo equilibrio per le frequenze alleliche Dato u frequenza di A vs a Dato v frequenza di a vs A A ogni generazione un numero di alleli A pari a up diventa a A ogni generazione un numero di alleli a pari a vq diventa A L’equilibrio sarebbe raggiunto quando pu=qv Sostituendo q=(1-p), si ottiene pu=(1-p)v=v-pv Risolvendo per p (e usando la stessa procedura per q), le frequenze alleliche all’equilibrio, che per convenzione sono indicate p e q (con accento circonflesso sono): p= v/(u+v) e q= u/(u+v) dato che in media il tasso di retromutazione è di un ordine di grandezza < a quello di mutazione (normalmente u=10-5 e v=10-6), se mai si raggiungesse l’equilibrio basato sulla mutazione, avremmo p=0,09 e q=0,91. I tempi richiesti sarebbero più di 60000 generazioni per giungere a metà del valore di equilibrio Dinamica delle mutazioni sulle frequenze alleliche: singolo locus in una popolazione costituita da 25 individui diploidi; locus con 2 alleli Popolazione con alleli G1 e G2 con 45 copie di G1 e 5 copie di G2; se una mutazione cambia un allele G1 in un allele G2, ci saranno 44 copie di G1 e 6 copie di G2 , e la frequenza di G2 sarà aumentata da 0,10 a 0,12 ecc. p=0,90 q=0,10 Quando p è alto, ci sono molte copie di G1 disponibili a mutare in G2 e l’entità della variazione sarà relativamente ampia. Man mano che si verificano mutazioni e che p diminuisce, ci saranno sempre meno copie di G1 disponibili a mutare in G2. La variazione di G2 come p=0,82 q=0,18 risultato di mutazioni è uguale al tasso di mutazione moltiplicato per la frequenza allelica: Δq=up Considerando anche la retromutazione: Δq=up-vq All’equilibrio la frequenza di q sarà: q= u/(u+v) Un esempio che indica che la variazione dovuta a mutazioni nel corso di una singola generazione è estremamente ridotta Se i tassi di mutazione in avanti e inversa per gli alleli di un locus sono rispettivamente 1 × 10–5 e 0,3 × 10–5 in ogni generazione (valori che sono stati effettivamente misurati in diversi loci nei topi), e le frequenze alleliche sono p = 0,9 e q = 0,1, allora la variazione netta dovuta a mutazione nella frequenza allelica per ogni generazione è Perciò la variazione dovuta a mutazioni nel corso di una sola generazione è estremamente ridotta e, diminuendo la frequenza di p in seguito alle mutazioni, l’entità della variazione sarà ancora più contenuta. L’effetto dei tipici tassi di mutazione sull’equilibrio di Hardy-Weinberg è trascurabile e sono necessarie molte generazioni perché una popolazione raggiunga un equilibrio mutazionale. B) MIGRAZIONE O FLUSSO GENICO Flusso genico è espresso come tasso di migrazione: m, è la proporzione di alleli di origine migrante per generazione in una popolazione (rapporto tra la dimensione del gruppo immigrato e la dimensione complessiva della popolazione finale) Migrazione: Modello isola-continente Una popolazione residente (isola) riceve una frazione m di migranti da una seconda popolazione (continente) p0: frequenza allelica di A dell’isola alla generazione zero P: frequenza allelica di A del continente Se dal continente giunge una frazione m di migranti, dopo una generazione la frequenza allelica di A sarà: p1= (1-m)p0 + mP la popolazione dell’isola è infatti ora composta da una frazione m di migranti e una frazione (1-m) di residenti La variazione della frequenza allelica di A dopo una generazione: Δp=p1-p0 Δp= m(P-p0) La variazione delle frequenze alleliche causata da una generazione di migrazione è direttamente proporzionale a: 1) numerosità dei migranti (m); 2) differenze nelle frequenze alleliche tra le due popolazioni Migrazione: Modello dell’arcipelago Flusso genico tra un certo numero di popolazioni fino ad ora isolate (come isole di un arcipelago) Tre popolazioni con stesse dimensioni e frequenze q molto diverse, con media 0,6 Le popolazioni a un certo punto vengono connesse da un flusso migratorio di entità m. Se il flusso continua per un certo numero di generazioni, le frequenze alleliche tenderanno ad equipararsi. Quindi le differenze tra le popolazioni diminuiranno mentre la variabilità genetica entro popolazioni sarà aumentata Migrazione Migrazione f(A)=0,7 f(A)=0,3 f(A)=0,38 Δp= m(px-py)=0,2(0,7-0,3)=0,08 C) SELEZIONE NATURALE SELEZIONE NATURALE Abbiamo selezione naturale quando in una popolazione alcuni individui che presentano caratteri vantaggiosi lasciano una progenie più numerosa rispetto ad altri. In tal modo un carattere che fornisce un vantaggio riproduttivo aumenta di frequenza con il passare del tempo, consentendo alla popolazione di adattarsi meglio al proprio ambiente. Un indice per la stima della efficienza riproduttiva è rappresentato dalla fitness, w: successo riproduttivo relativo di un genotipo. Al genotipo che presenta la migliore capacità riproduttiva viene assegnato un valore arbitrario di w = 1; agli altri genotipi viene assegnato un valore di fitness proporzionale. Lo svantaggio selettivo di un genotipo è indicato dal coefficiente di selezione, s: definito come il complemento a 1 della fitness relativa (un genotipo con w=0,8 avrà s = 0,2) Importante: non è il genotipo a essere selezionato dall’ambiente, ma il fenotipo determinato da quel genotipo: la selezione agisce sul fenotipo: quindi per un locus dominante, sia gli omozigoti dominanti che gli eterozigoti avranno la stessa fitness in quanto presentano lo stesso fenotipo. Esempio di stima della fitness e del coefficiente di selezione Selezione contro il recessivo P=p2=0,25 H=2pq=0,5 Q=q2=0,25 P=p2=0,44 H=2pq=0,44 Q=q2=0,11 P=p2=0,56 H=2pq=0,38 Q=q2=0,0625 qn= q0 / 1 + nq0 Selezione contro il recessivo: effetti dopo molte generazioni Selezione contro il recessivo Nelle malattie ereditarie dell’uomo il carattere è spesso legato a un genotipo omozigote recessivo (es il caso di un allele mutato per un enzima) Quindi in una popolazione naturale per un locus con 2 alleli possono valere i seguenti valori di w e di s Si può ora costruire un modello in cui i valori della fitness rappresentano la frazione di individui di quel genotipo in grado di riprodursi e introdurre il concetto di contributo genotipico alla generazione successiva: quanti individui di ciascun genotipo contribuiranno al pool genico tra una generazione (si moltiplica la frequenza genotipica x la fitness) Somma dei contributi genotipici: fitness media della popolazione: p2 + 2pq + q2 (1- s)=(p2+2pq+q2)-sq2=1-sq2 si noti che la fitness della popolazione non è =1 in quanto una frazione sq2 di individui non si riproduce Intensità di selezione è direttamente proporzionale al quadrato della frequenza allelica: la pendenza della curva diminuisce in quanto man mano si riduce la frequenza di a ci sono sempre meno omozigoti sui quali può agire la selezione; negli etero, a sono protetti (il fenotipo è dominante). Di solito la % di alleli presente allo stato etero è > di quella degli alleli presenti allo stato omo. Si dice comunemente che la selezione contro allele recessivo è inefficiente quando questo è raro. Inoltre, le curve tendono a zero ma non ci arrivano Quindi, se abbiamo selezione contro allele a, questo è destinato a scomparire dalla popolazione?: NO Questo perché a ogni generazione una certa proporzione di A genera a per mutazione: Δq=pu In condizioni di equilibrio, la frequenza di un allele recessivo nocivo è uguale alla radice quadrata del tasso di mutazione diviso per il coefficiente di selezione: Questa relazione è detta equilibrio selezione-mutazione Si vede che, anche considerando un allele a che è letale allo stato omozigote, che quindi ha s=1, la sua frequenza nella popolazione non sarà del tutto trascurabile, infatti sarà pari alla radice quadrata del tasso di mutazione: assumendo u=10-5, si trova una frequenza di a= 3x10-3, quindi circa 3 alleli/1000 Selezione contro il dominante Selezione contro il dominante Nel caso di selezione contro il fenotipo dominante, i valori di fitness saranno: La selezione agisce sia contro AA che contro Aa; se allele A è letale (s=1), l’unico incrocio possibile sarebbe aa x aa; in un’unica generazione A sparirebbe dal pool genico La mutazione può produrre nuovi alleli A: il modello di equilibrio per la frequenza allelica p: p= v/s In questo caso però v è il tasso di retromutazione (10-6-10-7), trascurabile Selezione contro l’eterozigote Nel caso di selezione contro l’eterozigote, i valori di fitness saranno: Il fatto che etero abbiano w rispetto al previsto 2 alleli, Hb-A e Hb-S Quindi cosa accade alle frequenze alleliche di un locus in cui eterozigote presenta un vantaggio? Si ottengono i contributi genotipici: Se la selezione a favore dell’eterozigote prosegue abbastanza a lungo, si raggiunge una situazione di equilibrio in cui: sp2=tq2 risolvendo per p o per q si ottengono le frequenze all’equilibrio: p= t/(s+t) q=s/(s+t) 1) la selezione per l’eterozigote tende a mantenere entrambi gli alleli con frequenze abbastanza elevate nella popolazione Questo spiega il mantenimento a frequenze non trascurabili nelle popolazioni di alleli dannosi e potenzialmente eliminabili dalla selezione purificante. La selezione a favore dell’eterozigote mantiene livelli elevati di variabilità genetica nelle popolazioni naturali: la situazione per cui la selezione a favore dell’eterozigote mantiene più alleli è chiamata polimorfismo bilanciato 2) i valori di equilibrio di p e q dipendono solo dai coefficienti di selezione, quindi vengono raggiunti indipendentemente da quali siano i valori iniziali delle frequenze alleliche Carico genetico In presenza di selezione, la fitness media di una popolazione si discosta dall’optimum (1) di una quantità pari alla frazione di individui che non si riproducono a una data generazione e che sono es pari a sq2 nel caso di selezione contro il recessivo e sp2 + tq2 per selezione a favore dell’eterozigote Questi valori rappresentano il carico genetico (genetic load) della popolazione: sono un peso che impedisce alla popolazione di esprimere il suo potenziale riproduttivo. In più, nel caso della selezione a favore dell’eterozigote, anche se abbiamo ad una generazione zero tutti Aa, ad ogni generazione si produrranno AA, Aa e aa nelle proporzioni 1:2:1; quindi metà della popolazione sarà rappresentata da individui che rappresentano un potenziale carico genetico. Quindi, la selezione a favore dell’eterozigote pur mantenendo variabilità, ha effetto negativo di produrre carico genetico segregazionale ed una popolazione sotto questa selezione non raggiungerà mai il massimo della fitness Formule per derivare la variazione di frequenze alleliche nei tipi di selezione visti D) DERIVA GENETICA Quando le dimensioni di una popolazione sono limitate, i gameti che si uniscono per formare gli individui della generazione successiva contengono solo un campione degli alleli presenti nel pool genico parentale Importante è quindi il concetto di numerosità effettiva della popolazione, Ne, che è relativa ai soli individui che effettivamente si riproducono a una data generazione, indipendentemente dalla loro capacità riproduttiva Per puro effetto del caso la composizione di questo campione devierà spesso da quella del pool genico parentale e questo scostamento determinerà una variazione delle frequenze alleliche. Quindi, quando le dimensioni della popolazione sono piccole, il numero di gameti che si uniscono per produrre gli individui della generazione successiva è ridotto. È il caso a determinare quali alleli siano presenti in questo limitato campione e, in questo modo, l’errore di campionamento può portare a un fenomeno conosciuto come deriva genetica, cioè a variazioni delle frequenze alleliche Il concetto di Ne Una popolazione G0 ha Ne numerosità N alla generazione 0 Le frequenze alleliche al locus A (con alleli A e a) sono p0 e q0 Non tutti gli individui di G0 si riproducono, ma non per differenze nella capacità riproduttiva Questo punto è importante perche mette in luce la differenza tra deriva e selezione: nella selezione le frequenze variano nella direzione di un migliore adattamento della popolazione alle condizioni ambientali, nella deriva le frequenze alleliche variano a caso Effetto della deriva genetica per due alleli in piccole popolazioni Effetto della deriva genetica per più alleli in piccole popolazioni Cause della deriva genetica Le variazioni delle frequenze alleliche dovute a deriva genetica sono importanti nella storia evolutiva delle popolazioni solo quando si verificano 3 casi principali: 1) Ne della popolazione rimane piccola per più generazioni; 2) Effetto del fondatore, che è dovuto al formarsi di una popolazione a partire da pochi individui; 3) Collo di bottiglia genetico, che si manifesta quando una popolazione subisce una drastica riduzione numerica  Effetto del fondatore Collo di bottiglia: si forma una nuova popolazione a partire da un piccolo campione Effetti della deriva genetica: un riassunto 1) determina variazione nelle frequenze alleliche. Dato che la deriva è casuale, in ogni popolazione le frequenze alleliche possono aumentare o diminuire assumendo, con il passare del tempo, un andamento fluttuante (da qui il termine di «deriva»). 2) riduzione della variabilità genetica all’interno delle popolazioni. Attraverso fluttuazioni casuali, un allele può alla fine raggiungere una frequenza di 1 o 0, e a quel punto tutti gli individui della popolazione saranno omozigoti per un certo allele. Quando un allele ha raggiunto una frequenza pari a 1, diciamo che è pervenuto a fissazione. Quale La deriva genetica modifica le frequenze alleliche allele subirà la fissazione è casuale e dipende nelle popolazioni determinando una riduzione della dalla sua frequenza iniziale. variabilità genetica tramite la fissazione e la divergenza genetica fra le popolazioni. Simulazione al computer dei cambiamenti nella frequenza 3) con il passare del tempo, le differenti dell’allele A2(q) causata dalla deriva genetica popolazioni divergono geneticamente casuale in cinque diverse popolazioni. Ogni popolazione è composta da dieci maschi e dieci femmine, e comincia con q = 0,5. E) INBREEDING Un’unione non casuale influenza il modo in cui gli alleli si combinano per formare i genotipi e altera le frequenze genotipiche della popolazione Possiamo distinguere due tipi di accoppiamento non casuale: L’unione assortativa positiva corrisponde a una tendenza a preferire per l’accoppiamento individui somiglianti. L’unione assortativa negativa si riferisce alla tendenza a preferire l’unione con individui non somiglianti Una forma di accoppiamento non casuale è l’inbreeding o inincrocio: unione preferenziale fra parenti biologici o unione tra consanguinei. L’inbreeding è in effetti una forma di unione assortativa positiva, ma si differenzia dagli altri tipi poiché influisce su tutti i geni, non solo su quelli che determinano il carattere per il quale si manifesta una preferenza. L’inbreeding porta a un aumento nella proporzione degli omozigoti e a una diminuzione degli eterozigoti L’inbreeding è una misura della probabilità che due alleli siano identici per discendenza Due alleli possono essere: Identici per discesa, cioè le copie provengono da un unico allele presente in un antenato comune Identici di fatto, il che significa che i due alleli hanno la stessa sequenza e funzione, ma non hanno origine comune L’inbreeding di solito si misura attraverso il coefficiente di inbreeding, indicato con F, che è una misura della probabilità che due alleli a un dato locus siano identici per discesa. I coefficienti di inbreeding possono variare fra 0 e 1. Quando si verifica inbreeding, la proporzione di eterozigoti diminuisce di 2Fpq, e metà di questo valore (Fpq) è aggiunta alla proporzione di ogni omozigote in ogni generazione. Le frequenze dei tre genotipi saranno quindi: In una popolazione che si riproduce per autofecondazione (F = 1) e che cominci con frequenze genotipiche nelle proporzioni di Hardy-Weinberg (p2, 2pq e q2 ): ogni omozigote produce solo progenie dello stesso genotipo omozigote (AA × AA produce tutti AA; aa × aa produce tutti aa); solo metà della progenie degli eterozigoti sarà come il genitore (Aa × Aa produce 1/4 AA, 1/2 Aa e 1/4 aa). Il caso più estremo di inbreeding è l’autofecondazione 1) L’autofecondazione (F=1) riduce la proporzione di eterozigoti nella popolazione dimezzandola a ogni generazione 2) nell’autofecondazione, F non fa variare le frequenze alleliche, ma solo quelle genotipiche in quanto ha l’effetto di aumentare gli omozigoti e ridurre gli eterozigoti Le frequenze alleliche non cambiano mentre le frequenze genotipiche non saranno più all’equilibrio di Hardy-Weinberg già a partire dalla generazione 1. Gli omozigoti a tale generazione sono infatti con una frequenza maggiore di quella prevista da Hardy- Weinberg. Stima di F dalle frequenze di eterozigoti nelle popolazioni naturali 1-(p2+q2)=1-(0,292+0,712)=0,411 0,411 Deriva da: f(Aa)= 2pq – 2Fpq /0,411)=0,66 L’inbreeding aumenta la percentuale di individui omozigoti in una popolazione in proporzione dipendente da F In F6 con selfing abbiamo già circa 97% di omozigoti Per la maggior parte delle specie che si riproducono per via sessuale, un elevato livello di inbreeding è nocivo poiché aumenta la proporzione di omozigoti e perciò incrementa la probabilità che alleli recessivi nocivi o letali si combinino producendo omozigoti per caratteri sfavorevoli. Ipotizziamo che un allele recessivo (a) che causa una malattia genetica abbia una frequenza (q) di 0,01. Se la popolazione si accoppia casualmente (F = 0), la frequenza di individui affetti dalla malattia (aa) sarà q2 = 0,012 = 0,0001. Se F = 0,25 (il valore che osserviamo in caso di unione fra fratello e sorella), allora la frequenza attesa del genotipo omozigote è q2 + Fpq = (0,01)2 + (0,25)(0,99)(0,01) = 0,0026; perciò la malattia genetica è 26 volte più frequente a questo livello di inbreeding. Questo aumento della comparsa di caratteri letali e dannosi legato all’inbreeding viene definito depressione da inbreeding; maggiore è l’inbreeding, maggiore è la depressione a esso correlata. Uno studio indica che con un inbreeding elevato aumenta la mortalità infantile: i figli di cugini primi hanno un incremento della mortalità del 40% rispetto a quella osservata fra i figli di individui non imparentati. Inbreeding elevato riduce la produzione in diverse specie di piante La deriva genetica e la selezione direzionale daranno come risultato la fissazione, a patto che queste forze siano le sole ad agire sulla popolazione. In presenza di altre forze evolutive, le frequenze alleliche cambieranno fino a raggiungere un punto di equilibrio in cui non si verificherà più alcun mutamento. p= v/(u+v) e q= u/(u+v) Selezione a favore Selezione contro eterozigote: frequenze p= t/(s+t) e q=s/(s+t) recessivo: equilibrio all’equilibrio selezione-mutazione Mutazione, migrazione, deriva genetica e selezione naturale producono effetti diversi sulla variabilità genetica entro le popolazioni e sulla divergenza genetica fra popolazioni.