GADH Tổng và Hiệu của hai vectơ (Tiết 2) - Hình học 10

**CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ** **BÀI 4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ** **Tiết 2*: Hiệu của hai vectơ*** Môn học/Hoạt động giáo dục: Hình học 10 (sách Cánh diều tập 1) **I. MỤC TIÊU** ***Sau bài học này, học sinh sẽ:*** **1. Kiến thức:** **KT1.1.** Phát biểu được các khái niệ...

**CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ** **BÀI 4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ** **Tiết 2*: Hiệu của hai vectơ*** Môn học/Hoạt động giáo dục: Hình học 10 (sách Cánh diều tập 1) **I. MỤC TIÊU** ***Sau bài học này, học sinh sẽ:*** **1. Kiến thức:** **KT1.1.** Phát biểu được các khái niệm về vectơ đối, hiệu của hai vectơ. **KT1.2.** Mô tả trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác bằng vectơ. **2. Năng lực:** **2.1.Năng lực chung** \- *Năng lực tự chủ và tự học*: **NL1.1.** Chủ động ôn tập các khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, vectơ-không. Đọc, tìm hiểu trước về hiệu của hai vectơ. \- *Năng lực giao tiếp và hợp tác*: **NL1.2.** Tự tin trong giải quyết các bài tập, trả lời câu hỏi, thảo luận giải thích nội dung ý tưởng thực hiện giải bài toán về hiệu của hai vectơ. **2.2.Năng lực đặc thù** ***2.2.1. Năng lực tư duy và lập luận toán học**:* **NL2.1.** Phát hiện được các vectơ cùng hướng, vectơ ngược hướng để đưa ra hướng giải quyết phù hợp để giải bài tập. ***2.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề toán học:*** **NL2.2.** Xác định được hai vectơ đối nhau để giải quyết các câu hỏi, bài toán liên quan đến hiệu của hai vectơ. **NL2.3.** Thực hiện được các phép toán trên vectơ (phép trừ vectơ). ***2.2.3. Năng lực mô hình hoá toán học:*** **NL2.4.** Biểu diễn được kí hiệu của vectơ đối, hiệu của hai vectơ. **NL2.5.** Mô tả được trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác bằng vectơ. **NL2.6.** Biểu diễn được các đại lượng trong Vật lý, thực tế bằng vectơ. ***2.2.4. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học:*** **NL2.7.** Sử dụng được đồ dùng học tập (thước kẻ, bút chì,...) để biểu diễn vectơ. **3. Phẩm chất** **PC1.** *Chăm chỉ:* Trình bày rõ ràng, sạch đẹp khi biểu diễn các vectơ, cẩn thận trong tính toán hiệu của hai vectơ. **PC2.** *Nhân ái*: Giúp đỡ bạn bè trong việc tìm ra hướng giải quyết bài toán về hiệu của hai vectơ, tôn trọng ý kiến của các học sinh khác trong nhóm, trong lớp. ***PC3.** Trách nhiệm:* Có ý thức, tinh thần hỗ trợ hợp tác xây dựng cao để hoàn thành nhiệm vụ. **PC4.** *Trung thực:* Có ý thức tự giác làm bài. Khách quan, công bằng, đánh giá, nhận xét chính xác bài làm các bạn trong lớp. **II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU** **1. Chuẩn bị của giáo viên** \- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập bộ sách Cánh diều lớp 10 tập 1. **- Kế hoạch dạy học, powerpoint bài giảng *Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ (tiết 2).*** **- Máy chiếu, màn chiếu, phấn, thước, máy tính cầm tay.** **- Trò chơi trắc nghiệm trên ppt.** **2. Chuẩn bị của học sinh** \- Sách giáo khoa, sách bài tập bộ sách Cánh diều lớp 10, Toán tập 1. **- Đồ dùng học tập, máy tính cầm tay.** **- Ôn tập kiến thức về vectơ.** **III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC** **HOẠT ĐỘNG 1: HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU (5 phút): Ổn định lớp học và dẫn dắt vào nội dung bài học.** **a) Mục tiêu:** NL1.1, NL1.2, PC1, PC2, PC3, PC4 **b) Nội dung:** GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ mở đầu. **c) Sản phẩm:** Câu trả lời của học sinh. **d) Tiến trình dạy học:** +-----------------------------------+-----------------------------------+ | **HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS** | **NỘI DUNG** | +===================================+===================================+ | **\*Chuyển giao nhiệm vụ:** | *Dự kiến câu trả lời của HS:* | | | | | GV chiếu hình ảnh lên màn chiếu | \- Đây là trò kéo co. | | và đưa ra các câu hỏi cho HS. | | | | \- Sợi dây đang chịu tác động của | | **\*Thực hiện nhiệm vụ:** | hai lực cân bằng. | | | | | \- GV chiếu hình ảnh và đặt câu | \- Hai đội kéo sợi dây về hai | | hỏi cho HS: Đây là trò chơi gì? | phía khác nhau/ kéo về hai hướng | | | đối ngược nhau. | | *GV đưa ra nhiệm vụ*: Cho hai đội | | | chơi kéo co cùng kéo một sợi dây | | | và hai đội mạnh ngang nhau. | | | | | | \+ Nếu hai đội kéo mà dây đỏ vẫn | | | ở vị trí ban đầu chứng tỏ điều | | | gì? (Sợi dây đang chịu tác động | | | của hai lực nào?) | | | | | | \+ Nếu dùng hai vectơ để biểu | | | diễn hai lực cân bằng đó thì hai | | | vectơ này có mối quan hệ gì với | | | nhau? | | | | | | \- GV mời HS đại diện trả lời câu | | | hỏi. | | | | | | **\*Báo cáo, thảo luận:** | | | | | | \- HS quan sát hình ảnh, có thể | | | trao đổi với các bạn và trả lời | | | các câu hỏi. | | | | | | \- HS đứng lên và trả lời câu | | | hỏi.\ | | | - Các bạn HS khác chú ý theo | | | dõi,\ | | | đóng góp ý kiến. | | | | | | **\*Đánh giá, nhận xét:** | | | | | | \- GV nhận xét, đánh giá thái độ | | | học tập của HS. | | | | | | \- GV chuẩn hoá câu trả lời của | | | HS.\ | | | - GV dẫn dắt HS vào nội dung | | | chính của tiết học: "Hiệu của hai | | | vectơ". | | +-----------------------------------+-----------------------------------+ **HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI** **2.1. Hoạt động: Hai vectơ đối nhau (15 phút)** **a) Mục tiêu:** KT1.1, KT1.2, NL1.1, NL1.2, NL2.2, NL2.4, NL2.5, NL2.7, NL2.1 PC1, PC2, PC3, PC4. **b) Nội dung:** \- GV cho HS hoạt động theo cặp để giải quyết các bài tập liên quan đến hai vectơ đối nhau. \- GV đưa ra định nghĩa, quy ước, nhận xét về hai vectơ đối nhau. **c) Sản phẩm:** Câu trả lời/ bài làm của HS. **d) Tiến trình dạy học:** +-----------------------------------+-----------------------------------+ | **HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS** | **NỘI DUNG** | +===================================+===================================+ | **\*Chuyển giao nhiệm vụ:** | ***Định nghĩa vectơ đối:*** | | | | | Từ hoạt động mở đầu, GV yêu cầu | \- Vectơ có cùng độ dài và ngược | | HS nghiên cứu định nghĩa vectơ | hướng với vectơ được gọi là vectơ | | đối trong SGK. | đối của vectơ , kí hiệu là. Hai | | | vectơ và được gọi là hai vectơ | | **\*Thực hiện nhiệm vụ:** | đối nhau. | | | | | \- GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK | Các cặp vectơ đối lần lược là: | | về định nghĩa vectơ đối. | | | | và , và , | | \- GV mời một HS phát biểu định | và , và , và | | nghĩa vectơ đối. | | | | *Dự kiến câu trả lời của HS:* | | \- GV đưa ra ví dụ để HS hiểu hơn | Vectơ đối của vectơ là vectơ. | | về vectơ đối. | | | | ***Nhận xét:*** | | *VD*: Cho M là trung điểm của AB. | | | Hãy tìm các cặp vectơ đối nhau. | \- | | | | | Cho hai điểm A, B. Khi đó, hai | \- Hai vectơ là hai vectơ đối | | vectơ và là hai vectơ đối nhau, | nhau khi và chỉ khi. | | tức là. | | | | \- Với hai điểm *A, B*, ta có | | \- GV đặt câu hỏi: Vậy vectơ đối | | | của vectơ là vectơ nào? | *Dự kiến câu trả lời của HS:* | | | | | \- GV đưa ra nhận xét | ***BT1:*** | | | | | \- GV đưa ra bài tập liên quan | Vì ngược hướng, cùng độ dài nên | | đến vectơ đối. | là hai vectơ đối nhau. | | | | | \- GV cho HS hoạt động theo cặp, | Từ đó, ta có: | | sau đó mời đại diện 3 HS lên bảng | | | trình bày bài làm. | ***BT2**:* | | | | | ***BT1**:* Chứng minh rằng nếu I | a\) Vì tứ giác *NGPQ* có hai | | là trung điểm của đoạn thẳng MN | đường chéo cắt nhau tại trung | | thì. | điểm mỗi đường nên tứ giác | | | *NGPQ* là hình bình hành. | | *-* GV đưa ra chú ý: *I* là trung | | | điểm của đoạn thẳng *MN* khi và | (quy tắc hình bình hành). | | chỉ khi | | | | b\) Vì hai điểm *M, Q* cùng | | ***BT2:*** Cho *G* là trọng tâm | thuộc đường thẳng *GH* nên các | | tam giác *MNP*. Gọi *H* là trung | điểm *M,G, H, Q* thẳng hàng. | | điểm của *NP* và *Q* là điểm đối | | | xứng với *G* qua *H*. Chứng minh: | *G* là trọng tâm tam giác *MNP* | | | nên *GM=2GH.* | | *-* GV đưa ra chú ý: G là trọng | | | tâm của tam giác MNP khi và chỉ | H là trung điểm của *GQ* | | khi: | | | | Ta có: *GM = GQ*, ngược hướng nên | | **\*Báo cáo, thảo luận:** | chúng là hai vectơ đối nhau. | | | | | \- Các HS được mời lên bảng trình | Mà | | bày.\ | | | - Các HS khác theo dõi, nhận xét, |. | | bổ\ | | | sung, đóng góp ý kiến. | | | | | | **\*Đánh giá, nhận xét:** | | | | | | \- GV chiếu kết quả hoạt động, | | | nhận xét, đánh giá và chuẩn hóa | | | câu bài làm của HS.\ | | | - GV nhận xét thái độ học tập, | | | đánh giá, ghi nhận các bạn có câu | | | trả lời đúng. | | +-----------------------------------+-----------------------------------+ **2.2. Hoạt động: Hiệu của hai vectơ (10 phút).** **a) Mục tiêu:** KT1.1, NL1.1, NL2.1, NL2.2, NL2.3, NL2.4, NL2.6, NL2.7, PC1, PC2, PC3, PC4 **b) Nội dung:** \- GV đưa ra ví dụ cho HS phân tích để nêu được khái niệm định nghĩa hiệu của hai vectơ. **c) Sản phẩm:** Bài làm của học sinh. **d) Tiến trình dạy học:** +-----------------------------------+-----------------------------------+ | **HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS** | **NỘI DUNG** | +===================================+===================================+ | **\*Chuyển giao nhiệm vụ:** | *Dự kiến câu trả lời:* | | | | | GV cho một VD đơn giản về hiệu | (quy tắc hình bình hành). | | của hai vectơ. Từ đó, GV dẫn dắt | | | định nghĩa hiệu của hai vectơ. | *Định nghĩa hiệu của hai vectơ:* | | | | | **\*Thực hiện nhiệm vụ:** | Hiệu của hai vectơ và vectơ là | | | tổng của vectơ và vectơ đối của | | \- GV cho ví dụ: | vectơ. Kí hiệu là. | | | | | *Cho hai vectơ* và. Lấy điểm O | Phép lấy hiệu của hai vectơ còn | | tuỳ ý. | được gọi là phép trừ vectơ. | | | | | *a) Vẽ các vectơ* | *Dự kiến câu trả lời* | | | | | *b) Tổng của hai vectơ* và *bằng | *VD1:* Ta có: | | vectơ nào?* | | | | VD2: | | \- GV mời 1 HS đọc định nghĩa | | | hiệu của hai vectơ. | Ta có: | | | | | \- GV cho một số bài tập để HS | Mặt khác: | | luyện tập tìm hiệu của hai vectơ. | | | | nên. | | *VD1:* Cho 3 điểm O, M, N bất kì. | | | Vectơ là vectơ nào? | | | | | | ***Từ đó đưa ra nhận xét***: Với | | | ba điểm O, M, N bất kì, ta có. | | | | | | VD2: Cho hình bình hành ABCD và | | | điểm O bất kì. Chứng minh rằng: | | | | | | **\*Báo cáo, thảo luận:** | | | | | | \- 2 HS được mời lên bảng trình | | | bày bài làm của mình. | | | | | | \- Các HS khác theo dõi, nhận | | | xét, đặt câu hỏi (nếu có). | | | | | | **\*Đánh giá, nhận xét:** | | | | | | \- GV quan sát HS làm bài, hướng | | | dẫn, nhận xét quá trình làm bài | | | của HS. | | | | | | \- GV chiếu kết quả hoạt động, | | | nhận xét, đánh giá và chuẩn hóa | | | câu bài làm của HS. | | +-----------------------------------+-----------------------------------+ **2.3. Hoạt động: Củng cố (15 phút)** **a) Mục tiêu:** KT1.1, KT1.2, NL1.2, NL2.1, NL2.2, NL2.3, NL2.4, NL2.5, NL2.6, NL2.7, PC1, PC2, PC3, PC4 **b) Nội dung:** \- GV chia cặp, HS chơi trò chơi trắc nghiệm đơn giản trên wordwall liên quan đến vectơ đối, hiệu của hai vectơ. \- GV yêu cầu HS làm các bài tập tự luận về vectơ đối, hiệu của hai vectơ. **c) Sản phẩm:** Câu trả lời, bài làm của học sinh. **d) Tiến trình dạy học:** +-----------------------------------+-----------------------------------+ | **HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS** | **NỘI DUNG** | +===================================+===================================+ | **\*Chuyển giao nhiệm vụ:** | **Trò chơi trắc nghiệm (7 phút)** | | | | | GV cho HS chơi trò chơi trắc | **Câu 1:** Cho M là trung điểm | | nghiệm nhanh trên wordwall. | của đoạn thẳng AB. Có tất cả bao | | | nhiêu cặp vectơ đối? | | **\*Thực hiện nhiệm vụ:** | | | | **A.** 2 **B.** 3 **C.** 4 | | \- GV cho HS hoạt động theo cặp. | **[D.]** 5 | | | | | \- GV trình chiếu trò chơi trên | **Câu 2:** Xác định điểm I trên | | màn chiếu, với từng câu hỏi, gọi | đoạn thẳng AB khi | | HS đại diện đứng lên đưa ra câu | | | trả lời. | A. I là điểm ở giữa A, B | | | | | \- Cặp nào có nhiều sao nhất, sẽ | B. I là trọng tâm. | | được một phần thưởng nhỏ từ GV. | | | | **[C.]** I là trung | | \- Sau khi chơi trắc nghiệm, GV | điểm của đoạn thẳng AB. | | cho HS làm bài tập tự luận về | | | hiệu của hai vectơ. | D. I là trung điểm của đường | | | thẳng AB. | | \- GV đưa ra các bài tập tự luận | | | về hiệu của hai vectơ và yêu cầu | **Câu 3:** Cho hai vectơ. Khi | | HS làm. | nào thì vectơ đối của vectơ là | | | vectơ : | | Bài 1: Cho tam giác. Xác định | | | điểm thỏa điều kiện. | A. Khi có cùng độ dài. | | | | | Bài 2: Cho hình chữ nhật có ,. | B. Khi có ngược hướng. | | Gọi là trung điểm. Hãy tính:. | | | | C. Khi có cùng độ dài và cùng | | **\*Báo cáo, thảo luận:** | hướng. | | | | | \- Các HS được mời lên bảng trình | **[D.]** Khi có cùng | | bày bài làm.\ | độ dài và ngược hướng. | | - Các HS khác theo dõi, nhận xét, | | | bổ sung, đóng góp ý kiến. | **Câu 4:** Cho hai vectơ. Vectơ | | | là vectơ nào? | | **\*Đánh giá, nhận xét:** | | | | A. B. C. **D.** | | \- GV nhận xét thái độ học tập, | | | phương án trả lời của HS, ghi | **Câu 5:** | | nhận các bạn có câu trả lời đúng. | Cho hình bình hành ABCD | | Động viên các bạn HS còn lại tích | | | cực, cố gắng hơn trong các hoạt | Vectơ là vectơ nào? | | động tiếp theo.\ | | | - GV nhận xét, đánh giá và chuẩn | A. B. **[C.]** D. | | hóa câu trả lời của học sinh.\ | | | - GV chốt lại các kiến thức quan | **Câu 6:** Cho bốn điểm A, B, C, | | trọng về hiệu của hai vectơ. | D bất kỳ. Khẳng định nào sau đây | | | đúng: | | | | | | A. **[B.]** | | | | | | C. D. | | | | | | **Câu 7:** Cho bốn điểm M, N, P, | | | Q bất kỳ. Khẳng định nào sau đây | | | sai: | | | | | | **[A].** B. | | | | | | **C.** D. | | | | | | **Câu 8:** Cho hình vuông ABCD có | | | cạnh là a. Tính độ dài của vectơ | | | | | | **[A.]** **B.** C. D. | | | | | | *Dự kiến câu trả lời:* | | | | | | Bài 1: | | | | | | Ta có | | | | | |. | | | | | | Suy ra là đỉnh thứ tư của hình | | | bình hành. | | | | | | Bài 2: | | | | | | Ta thực hiện biến đổi: | +-----------------------------------+-----------------------------------+ **2.4. Hoạt động: Vận dụng** **a) Mục tiêu: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua một bài toán thực tế.** **b) Nội dung: GV hướng dẫn HS làm Phiếu bài tập vận dụng và giao về nhà.** **c) Sản phẩm: Bài làm của HS.** **d) Tiến trình dạy học:** +-----------------------------------+-----------------------------------+ | **HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS** | **NỘI DUNG** | +===================================+===================================+ | \* **Chuyển giao nhiệm vụ** | **Phiếu bài tập vận dụng** | | | | | GV phát **Phiếu bài tập vận | | | dụng** cho HS và yêu cầu HS hoàn | | | thành ở nhà và trình bày vào tiết | | | học sau. | | | | | | \* **Thực hiện nhiệm vụ:** | | | | | | **-** HS nhận nhiệm vụ và thực | | | hiện tại nhà. | | | | | | \* **Báo cáo, thảo luận** | | | | | | **-** HS thắc mắc các vấn đề liên | | | quan đến nhiệm vụ về nhà. | | | | | | \- GV giải đáp thắc mắc. | | | | | | \* **Kết luận, nhận định** | | | | | | **-** GV đánh giá thái độ học tập | | | của HS trong suốt buổi học, ghi | | | nhận các cá nhân có tinh thần | | | xung phong phát biểu, xây dựng | | | bài. Động viên các bạn HS khác | | | tích cực hơn trong các buổi học | | | sau. | | | | | | \- GV chốt vấn đề, kết thúc tiết | | | học. | | +-----------------------------------+-----------------------------------+ **IV. ĐÁNH GIÁ CẢI TIẾN** \...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\... \...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\... \...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\...\... **\ ** **V. PHỤ LỤC** **(Dùng Canva)**