Đề Thi HK1 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Ngọc Hiển - PDF

SỞ GD&ĐT Cà Mau KIỂM TRA HK I - NĂM HỌC 2024 - 2025 Trường THPT Phan Ngọc Hiển MÔN: Toán – Khối 12 (Đề có 04 trang)...

SỞ GD&ĐT Cà Mau KIỂM TRA HK I - NĂM HỌC 2024 - 2025 Trường THPT Phan Ngọc Hiển MÔN: Toán – Khối 12 (Đề có 04 trang) Thời gian làm bài:90 phút) Họ và tên:............................................................................ Lớp:....... Mã đề 101 Phần I: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.      Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a =−2i + j − 5k. Tọa độ của vectơ a là A. (1; −2; −5 ). B. ( 2;1; −5 ). C. ( 2; −1;5 ). D. ( −2;1; −5 ). Câu 2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 32. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là A. 1024. B. 4 2.. C. 16. D. 4 3. ax + b Câu 3. Cho= hàm số y ( a, b, c, d ∈ , c ≠ 0, ad − bc ≠ 0 ) có đồ thị là đường cong trong hình cx + d bên dưới. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. x = −1. B. y = −1. C. y = 1. D. x = 1. Câu 4. Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường Cân nặng (g) [250; 290) [290; 330) [330; 370) [370; 410) [410; 450) Số quả xoài 3 13 18 11 5 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 200. B. 350. C. 40. D. 700. Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2; 4 ) , B ( 2; 4; −1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là A. G ( 2;1;1). B. G ( 2;1;1). C. G (1; 2;1). D. G ( 6;3;3). Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A (1; −1; 2 ) , B ( 4; −3;1).Toạ độ của  vectơ AB là A. ( 5; −4;3). B. ( −3; 2;1). C. ( 3; −2; −1). D. ( 3; −4; −1). Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1; 0; 3) ; B ( 2; 3; −4 ) ; C ( −3;1; 2 ). Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành có tọa độ là A. D ( 4; 2; 9 ). B. D ( −2; 4; 5 ). C. D ( 6; 2; −3). D. D ( −4; −2; 9 ). Câu 8. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 3;1; −1) trên trục Oy có tọa độ là A. M ( 3;0; −1). B. M ( 0;1;0 ) C. M ( 3;0;0 ). D. M ( 0;0; −1). Mã đề 101 Trang 1/4     a ( 2; −3;3)= Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho = c ( 3; −1;5 ). , b ( 0; 2; −1) , =     Tọa độ của vectơ u = 2a + 3b − 2c là A. (10; −2;13). B. ( −2; 2;7 ). C. ( −2; −2;7 ). D. ( −2; 2; −7 ). Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ( 0;1) B. (1;3) C. ( −2; − 1). D. ( −1;0 ). Câu 11. Cho tứ diện ABCD. Phát biểu nào sau đây là sai?             A. BA + AB = 0. B. DA + DB = 0. C. BA + AC = BC. D. AD − AC = CD. ′ ′ ′ ′ Câu 12. Cho hình hộp ABCD. A B C D. Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. AB + AD + AA′ = AC. B. AB + AD + AA′ = AC ′.         C. AB + AD + AA′ = AD '. D. AB + AD + AA′ = 0. Phần II:Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. a) Hàm số đã cho nghịch biến trên ( −∞;1). b) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm. d) Hàm số đã cho là y = −2 x3 + 3 x + 1.   Câu 2: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho hai vectơ u = ( −1; 2; 2 ) và v =( −3; −4;0 ). Mã đề 101 Trang 2/4  a) Nếu một vectơ có toạ độ là ( x; y; z ) thì vectơ đó có độ dài là x2 + y 2 + z 2.   b) u, v cùng phương.  c) u.v = 5.   d) Góc giữa hai vectơ u và v (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là 115. Câu 3: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở z sân bay cao 80 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía Tây, trục Oy hướng về phía Nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). y Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất 10 km, cách 300 km về phía Tây và 200 km về phía Nam so với x tháp trung tâm kiểm soát không lưu a) Ra đa ở vị trí có toạ độ ( 0;0;0 ). b) Vị trí A có toạ độ ( 300; 200;10 ). c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 360,67 km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được máy bay tại vị trí A. Câu 4: Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau Mức xà [170;172 ) [172;174 ) [174;176 ) [176;178) Số vận động viên 3 10 6 1 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 8. b) Thành tích trung bình của môn nhảy cao là x = 173.5. c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần chục) là 2,3. d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,5. Phần III: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − 6 x 2 + 9 x + 30. Biết rằng đồ thị của hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm A ( m; n ). Giá trị của biểu thức Q= m − n bằng bao nhiêu? Câu 2: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điềm M (1; 2; −3) lên mặt phẳng (Oyz ) có tọa độ là N(a;b;c). Khi đó S = 2a + b + c bằng bao nhiêu? Mã đề 101 Trang 3/4 Câu 3: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A ' D ' và   C ' D '. Góc giữa hai vectơ MN và A ' B bằng a 0. Gía trị của a bằng bao nhiêu? Câu 4: Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 8 m , chiều rộng là 6 m và chiều cao là 3 m. Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với một góc phòng và mặt phẳng ( Oxy ) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét. Tọa độ của điếm treo đèn là I ( a; b; c ). Hãy tính tổng a + b + c z 3m 8m 6m y x Câu 5: Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí A cách vị trí điều khiển 150 m về phía Nam và 200 m về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 50 m. Flycam II ở vị trí B cách vị trí điều khiển 180 m về phía Bắc và 240 m về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 60 m. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O là vị trí người điều khiển, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét. Khoảng cách giữa hai flycam đó bằng bao nhiêu mét ( làm tròn đến hàng đơn vị )? Câu 6: Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm P trong không gian Oxyz như hình vẽ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của P(a; b; c) xuống mặt phẳng     ( ) ( ) (Oxy ). Cho biết OP = 41 , i , OH = 52° , OH , OP = 46°. Tính a + b + c (làm tròn đến hàng phần mười). ------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 4/4  SỞ GD&ĐT Cà Mau KIỂM TRA HK I - NĂM HỌC 2024 - 2025 Trường THPT Phan Ngọc Hiển MÔN: Toán – Khối 12 (Đề có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên:............................................................................ Số báo danh:....... Mã đề 102 Phần I: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2; 4 ) , B ( 2; 4; −1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là A. G (1; 2;1). B. G ( 2;1;1). C. G ( 2;1;1). D. G ( 6;3;3). Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A (1; −1; 2 ) , B ( 4; −3;1).Toạ độ của  vectơ AB là A. ( −3; 2;1). B. ( 3; −2; −1). C. ( 3; −4; −1). D. ( 5; −4;3). Câu 3. Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường Cân nặng (g) [250; 290) [290; 330) [330; 370) [370; 410) [410; 450) Số quả xoài 3 13 18 11 5 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 40. B. 700. C. 200. D. 350.      Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a =−2i + j − 5k. Tọa độ của vectơ a là A. ( −2;1; −5 ). B. (1; −2; −5 ). C. ( 2;1; −5 ). D. ( 2; −1;5 ). Câu 5. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 3;1; −1) trên trục Oy có tọa độ là A. M ( 0;0; −1). B. M ( 3;0; −1). C. M ( 3;0;0 ). D. M ( 0;1;0 )    a ( 2; −3;3)= Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho = c ( 3; −1;5 ). , b ( 0; 2; −1) , =     Tọa độ của vectơ u = 2a + 3b − 2c là A. (10; −2;13). B. ( −2; 2;7 ). C. ( −2; −2;7 ). D. ( −2; 2; −7 ). ax + b Câu 7. Cho= hàm số y ( a, b, c, d ∈ , c ≠ 0, ad − bc ≠ 0 ) có đồ thị là đường cong trong hình cx + d bên dưới. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. x = 1. B. y = −1. C. x = −1. D. y = 1. Câu 8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 32. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là A. 16. B. 1024. C. 4 3. D. 4 2.. Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Phát biểu nào sau đây là sai? Mã đề 102 Trang 1/4              A. DA + DB =0. B. BA + AB = 0. C. BA + AC = BC. D. AD − AC = CD. Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1; 0; 3) ; B ( 2; 3; −4 ) ; C ( −3;1; 2 ). Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành có tọa độ là A. D ( −4; −2; 9 ). B. D ( 4; 2; 9 ). C. D ( −2; 4; 5 ). D. D ( 6; 2; −3). Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ( −2; − 1). B. ( −1;0 ). C. (1;3) D. ( 0;1) Câu 12. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′. Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. AB + AD + AA′ = AC ′. B. AB + AD + AA′ = AC.         C. AB + AD + AA′ = 0. D. AB + AD + AA′ = AD '. Phần II:Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. a) Hàm số đã cho đồng biến trên ( −∞; −1). b) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. d) Hàm số đã cho là y = x3 − 3x + 1.   Câu 2: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho hai vectơ u = ( −1; 2; 2 ) và v =( −3; −4;0 ).  a) u.v = −3.   b) u, v không cùng phương.  c) u = ( −1) + 22 + 22. 2   1 ( ) d) cos u, v =. 3 Câu 3: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân Mã đề 102 Trang 2/4 tháp, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía Tây, trục Oy hướng về phía Nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất 15 km, z cách 350 km về phía Tây và 250 km về phía Nam so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu a) Ra đa ở vị trí có toạ độ ( 0;0;100 ). b) Vị trí A có toạ độ ( 300; 200;10 ). c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 438,43 km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). y d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu luôn phát hiện được máy bay tại vị trí A. x Câu 4: Điều tra về số tiền ( đơn vị : nghìn đồng ) của 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày như sau Số tiền [ 40;50 ) [50;60 ) [60;70 ) [70;80 ) [80;90 ) Tần số 3 6 19 23 9 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 50. b) Số tiền trung bình mua sách (làm tròn đến hàng phần chục ) là x ≈ 69,9. c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần chục) là 10, 2. d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần chục) là 104,9. Phần III: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hàm số y =f ( x ) = − x3 + 3 x 2 + 1. Biết rằng đồ thị của hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại điểm A ( m; n ). Giá trị của biểu thức Q= m − 2n bằng bao nhiêu? Câu 2: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điềm M (1; 2; −3) lên mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ là N(a;b;c). Khi đó S = 2a + b + c bằng bao nhiêu? Câu 3: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A ' D ' và   C ' D '. Góc giữa hai vectơ MN và AB bằng a 0. Gía trị z của a bằng bao nhiêu? 4m Câu 4: Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 6 m , chiều rộng là 4 m và chiều 6m cao là 4 m. Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần y 4m nhà của phòng học. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O x Mã đề 102 Trang 3/4 trùng với một góc phòng và mặt phẳng ( Oxy ) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét (H.2.51). Tọa độ của điểm treo đèn là I ( a; b; c ). Hãy tính tổng a + b + c Câu 5: Hai chiếc khinh khí cầu K1 , K 2 bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, 2 chiếc khinh khí cầu K1 cách địa điểm xuất phát 2,5 km về hướng Nam, và 1, 7 km về hướng Đông, đồng thời cách mặt đất là 0, 6 km. Kinh khí cầu K 2 cách địa điểm xuất phát 1,8 km về hướng Bắc, và 3,1km về hướng Tây , đồng thời cách mặt đất là 0, 65 km. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng ( Oxy ) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về hướng Nam, trục Oy hướng về phía Đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Gọi vị trí của khinh khí cầu K1 , K 2 lần lượt là A, B. Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu K1 và K 2 bằng bao nhiêu km (làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 6: Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm P trong không gian Oxyz như hình vẽ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của P(a; b; c) xuống   ( mặt phẳng (Oxy ). Cho biết OP = 41 , i , OH = 52° , )   ( ) OH , OP = 46°. Tính a + b + c (làm tròn đến hàng phần mười). ------ HẾT ----- Mã đề 102 Trang 4/4  ĐÁP ÁN TOÁN 12 KIỂM TRA HKI, NĂM HỌC 2024-2025 PHẦN I Đề\câu 101 102 103 104 1 D A C B 2 B B B B 3 C C A B 4 A A D D 5 C D A B 6 C D A A 7 D D B A 8 B D B D 9 D A D A 10 A A B C 11 B D A D 12 B A B C PHẦN II Mã : 101; 103 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) Sai a) Đúng a) Sai a) Đúng b) Đúng b) Sai b) Đúng b) Đúng c) Đúng c) Sai c) Sai c) Sai d) Sai d) Sai d) Sai d) Đúng Mã: 102; 104 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) Đúng a) Sai a) Sai a) Đúng b) Sai b) Đúng b) Sai b) Sai c) Sai c) Đúng c) Sai c) Đúng d) Đúng d) Sai d) Đúng d) Sai PHẦN III. (Mỗi câu trả lời Đúng thí sinh được 0,5 điểm) Mã: 101; 103 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 -27 -1 60 10 550 69,5 Mã: 102; 104 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 -8 4 45 9 6,44 69,5  Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 12 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-12