فصل 3.pdf

‫‪3‬‬ ‫مغناطیس و‬ ‫القای الکترومغناطیسی‬ ‫وقتی کارت بانکی درون دستگاه کارتخوان «کشیده» میشود‪ ،‬اطالعات رمزینه شده در نوار مغناطیسی‬ ‫پشت کارت‪ ،‬به مرکز اطالعات بانک ارسال می شود‪.‬چرا به جای ثابت نگه داشتن کارت در شکاف‬ ‫دستگاه کارت خو...

‫‪3‬‬ ‫مغناطیس و‬ ‫القای الکترومغناطیسی‬ ‫وقتی کارت بانکی درون دستگاه کارتخوان «کشیده» میشود‪ ،‬اطالعات رمزینه شده در نوار مغناطیسی‬ ‫پشت کارت‪ ،‬به مرکز اطالعات بانک ارسال می شود‪.‬چرا به جای ثابت نگه داشتن کارت در شکاف‬ ‫دستگاه کارت خوان‪ ،‬الزم است آن را بکشیم؟ پاسخ در همین فصل‪.‬‬  ‫فصل ‪3‬‬ ‫کاربرد مغناطیس و آهنربا در جنبه های مختلف زندگی بشر‪ ،‬رشدی روزافزون دارد‪.‬فراتر از یک قرن‪،‬‬ ‫ضبط صدا و تصویر روی محیط هایی انجام میگرفت که مغناطیس در آنها نقش اصلی داشت‪.‬اگرچه‬ ‫ف ّناوری دیجیتال به میزان زیادی جایگزین ضبط مغناطیسی به شیوه های سنتی شدهاست‪ ،‬با وجود این‪،‬‬ ‫ذخیره اطالعات به صورت صفر و یک‪ ،‬هنوز هم در بیشتر روش ها به محیطهای مغناطیسی وابسته است‪.‬‬‫ٔ‬ ‫مغناطیس و آهنرباها همچنین در بلندگوها‪ ،‬گوشیهای تلفن همراه‪ ،‬رایانه ها‪ ،‬کارتهای بانکی‪،‬‬ ‫موتورهای الکتریکی‪ ،‬یخچالها‪ ،‬و اغلب سامانههای هشدار و ایمنی کاربرد دارد‪.‬پزشکی امروز نیز‬ ‫بهره فراوانی از مغناطیس و‬ ‫شکل ‪3‬ــ ‪ 1‬سنگ آهنربای طبیعی‪.‬تالس‬ ‫در تشخیص بیماریها به کمک دستگاههایی از قبیل ام  آر آی (‪ٔ ،)MRI‬‬ ‫که اغلب از او به عنوان پدر علم یونان یاد‬ ‫آثار آن میبرد‪.‬‬ ‫می شود‪ ،‬مادۀ کانی مگنتیت ‪ Fe3O4‬را که‬ ‫ویژگی آهنربایی دارد می شناخت‪.‬‬ ‫‪3‬ـ  ‪ 1‬مغناطیس و قطب های مغناطیسی‬ ‫آثار مغناطیسی دست‌کم ‪ 2500‬سال پیش در تکه‌هایی از سنگ آهن مغناطیسی شده در نزدیکی‬ ‫شهر باستانی مگنسیا (که نام امروزی آن مانیسا و در غرب ترکیه واقع است) مشاهده شد‪.‬این تکه‌ها‬ ‫نمونه‌هایی هستند از چیزی که امروزه آهنربای دائمی خوانده می‌‌شود (شکل ‪3‬ــ‪.)1‬چینی های باستان‬ ‫نیز با ویژگی های مغناطیسی برخی از سنگ های آهنربایی آشنایی داشتند و از آنها در ساخت قطب نما‬ ‫برای جهت یابی استفاده می کردند (شکل ‪3‬ــ‪.)2‬‬ ‫شکل ‪3‬ــ‪ 2‬از گذشته های دور‪ ،‬برای جهت یابی‬ ‫براده آهن فرو ببریم‪ ،‬برادههای آهن‬ ‫در علوم هشتم دیدید که هرگاه آهنربایی را درون ظرف محتوی ٔ‬ ‫در دریانوردی از قطب نما استفاده می شده است‪.‬‬ ‫به مقدار زیادی جذب ناحیههای خاصی از آهنربا می شوند‪.‬این ناحیهها را قطبهای مغناطیسی یا‬ ‫قطبهای آهنربا مینامند (شکل ‪3‬ــ‪.)3‬‬ ‫پرسش ‪3‬ـ ‪1‬‬ ‫میله کامال ً مشابه‪ ،‬یکی از جنس آهن و دیگری آهنربا در اختیار دارید‪.‬‬ ‫فرض کنید دو ٔ‬ ‫با گفت وگو در گروه خود‪ ،‬روشی را پیشنهاد کنید که با استفاده از آن و بدون استفاده از هیچ‬ ‫شکل ‪3‬ــ‪ 3‬در آهنربا‪ ،‬دو ناحیه وجود دارد‬ ‫وسیله دیگر‪ ،‬بتوان میله ای را که از جنس آهنرباست مشخص کرد‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫که خاصیت مغناطیسی درآنجا بسیار بیشتر از‬ ‫قسمت های دیگر است‪.‬‬ ‫هنگامی که یک آهنربای دائمی برای چندین بار و در یک جهت به یک سوزن خیاطی یا سوزن ته گرد‬ ‫‪S‬‬ ‫کشیده شود‪ ،‬سوزن نیز برای مدتی آهنربا می‌شود (شکل ‪3‬ــ‪.)4‬اگر این سوزن را به آرامی روی سطح‬ ‫آب درون ظرفی شناور کنیم‪ ،‬یا آن‌‌ را توسط ریسمانی از وسط آن بیاویزیم که بتواند آزادانه بچرخد‪،‬‬ ‫یک سر آن تقریباً به سوی شمال جغرافیایی قرار می گیرد‪.‬این سر را قطب شمال یا قطب ‪ N‬و سر دیگر‬ ‫را قطب جنوب یا قطب ‪ S‬می نامند‪.‬‬ ‫‪N‬‬ ‫ممکن است مفهوم قطب‌های مغناطیسی به نظر‪ ،‬مشابه مفهوم بارهای الکتریکی باشد و قطب‌های‬ ‫شکل ‪3‬ــ‪ 4‬وقتی یکی از قطب های یک آهنربای‬ ‫شمال و جنوب‪ ،‬مشابه بارهای مثبت و منفی به نظر بیاید؛ ولی این مشابهت می‌تواند گمراه کننده باشد‪.‬‬ ‫دائمی را چندین بار و در یک جهت به یک سوزن‬ ‫بارهای مثبت و منفی مجزا وجود دارند‪ ،‬در حالی که هی ‌چ گواه تجربی بر وجود تک قطبی مغناطیسی‬ ‫ته گرد بکشید‪ ،‬سوزن برای مدتی دارای خاصیت‬ ‫وجود ندارد؛ قطب‌های مغناطیسی همواره به‌صورت زوج ظاهر می‌شوند‪.‬‬ ‫مغناطیسی می شود‪.‬‬ ‫‪66‬‬ ‫مغناطیس و القای الکترومغناطیسی‬ ‫پرسش ‪3‬ـ ‪2‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪1‬ــ دریافت خود را از شکل الف بیان کنید‪.‬‬ ‫پدیده القای مغناطیسی آشنا شدید‪.‬با توجه به شکل ب این پدیده را توضیح‬ ‫‪2‬ــ در علوم هشتم با ٔ‬ ‫پدیده القای مغناطیسی همواره جذب وجود دارد؟‬ ‫دهید و بیان کنید چرا در ٔ‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫واشرهای آهنی‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪S‬‬ ‫شکل (ب)‬ ‫شکل (الف)‬ ‫ذره های مغناطیسی برای درمان‬ ‫ف ّناوری و کاربرد‪ :‬نانو ّ‬ ‫لکههای تیره در تصویر میکروسکوپی روبه رو‪ ،‬یاختههای سرطانی اند که از توموری‬ ‫جدا شدهاند و خطر پخش آنها در سرتاسر بدن بیمار وجود دارد‪.‬در یک روش تجربی‬ ‫ماده مغناطیسی استفاده میشود که به بدن تزریق‬ ‫ذرههای یک ٔ‬ ‫برای مبارزه با این یاخته ها از ّ‬ ‫ماده شیمیایی خاصی پوشیده شدهاند که به طور هدفمند به یاخته های‬ ‫ذرهها با ٔ‬ ‫میشوند‪.‬این ّ‬ ‫ذرهها‬ ‫سرطانی متصل میشوند‪.‬سپس با استفاده از یک آهنربا در بیرون از بدن بیمار‪ ،‬این ّ‬ ‫‪100µm‬‬ ‫(که در شکل به رنگ قهوه ای نشان داده شده است) بیرون « رانده » میشوند و یاخته های‬ ‫سرطانی را با خود میبرند‪.‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪3‬ـ‪ 2‬میدان مغناطیسی‬ ‫هرگاه آهنربایی را به یک میخ آهنی نزدیک کنید می بینید که میخ به طرف آهنربا حرکت‬ ‫درباره اجسام باردار دیدید‪،‬‬ ‫ٔ‬ ‫میکند و به سمت آن جذب میشود (شکل ‪3‬ــ‪.)5‬مشابه آنچه‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫برای توجیه این پدیده میگوییم در فضای اطراف آهنربا میدان مغناطیسی وجود دارد که‬ ‫سبب جذب میخ شده است‪.‬میدان مغناطیسی نیز مانند میدان الکتریکی که در فصل ‪ 1‬با آن‬ ‫شکل ‪3‬ــ ‪ 5‬در فضای اطراف آهنربا میدان‬ ‫→‬ ‫مغناطیسی وجود دارد به طوری که هر جسم‬ ‫آشنا شدید‪ ،‬کمیتی برداری است و آن را با نماد ‪ B‬نمایش می دهیم‪.‬‬ ‫آهنی مانند میخ را به سوی خود جذب می کند‪.‬‬ ‫فعالیت ‪3‬ـ ‪1‬‬ ‫‪NN‬‬ ‫عقربه مغناطیسی نزدیک کنید‬‫ٔ‬ ‫یکی از قطب های یک آهنربای میلهای را به یک‬ ‫‪S‬‬ ‫‪S‬‬ ‫(شکل روبهرو)‪.‬آنچه را میبینید توضیح دهید‪.‬با دور کردن آهنربا از قطب نما چه اتفاقی‬ ‫‪N‬‬ ‫می افتد؟ دلیل آن را شرح دهید‪.‬در صورتی که قطب نما در اختیار ندارید‪ ،‬یک سوزن‬ ‫ته گرد مغناطیسی شده را روی سطح آب‪ ،‬درون ظرفی شناور سازید‪.‬به این ترتیب‪ ،‬سوزن‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪S‬‬ ‫عقربه مغناطیسی یک قطب نما رفتار میکند‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫ته گرد مانند‬ ‫‪67‬‬  ‫فصل ‪3‬‬ ‫عقربه مغناطیسی می توان جهت میدان مغناطیسی را در هر نقطه از فضای اطراف یک آهنربا‬ ‫به کمک ٔ‬ ‫تعیین کرد (شکل ‪3‬ــ‪ 6‬الف)‪.‬بنا به تعریف‪ ،‬بردار میدان مغناطیسی در هر نقطه از فضای پیرامون یک‬ ‫عقربه مغناطیسی در آن نقطه قرار می گیرد‪ ،‬قطب ‪ N‬عقربه‪ ،‬آن جهت را‬ ‫آهنربا در جهتی است که وقتی ٔ‬ ‫نشان می دهد‪.‬با تعیین جهت میدان مغناطیسی در هر نقطه از فضای اطراف آهنربا‪ ،‬می توان همان گونه‬ ‫که برای میدان الکتریکی انجام دادیم‪ ،‬خط های میدان مغناطیسی را رسم کنیم‪.‬شکل ‪3‬ــ‪ 6‬ب خط های‬ ‫میدان مغناطیسی را در اطراف یک آهنربای میله ای نشان می دهد‪.‬این خط ها از آهنربا می گذرند و‬ ‫حلقه بسته را تشکیل می دهند‪.‬افزون بر اینها‪ ،‬خط های میدان مغناطیسی در نزدیکی‬ ‫هریک از آنها یک ٔ‬ ‫قطب ها به یکدیگر نزدیک ترند‪.‬‬ ‫شکل ‪3‬ــ‪( 6‬الف) تعیین جهت میدان‬ ‫مغناطیسی به کمک عقربۀ مغناطیسی‪.‬‬ ‫‪N‬‬ ‫(ب) خط های میدان مغناطیسی در هر نقطه‬ ‫‪S‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫در جهت عقربۀ مغناطیسی اند و از قطب‬ ‫عقربۀ مغناطیسی‬ ‫‪ N‬خارج و به قطب ‪ S‬وارد می شوند‪(.‬در‬ ‫این شکل‪ ،‬خط های درون آهنربا نشان داده‬ ‫(ب)‬ ‫نشده است‪).‬‬ ‫(الف)‬ ‫پرسش ‪3‬ـ ‪3‬‬ ‫عقربه مغناطیسی را‬ ‫ٔ‬ ‫‪1‬ــ شکل روبه رو‪ ،‬یک آهنربای میله ای و تعدادی‬ ‫نشان می دهد‪.‬‬ ‫(الف) کدام سر آهنربا قطب ‪ N‬و کدام سر قطب ‪ S‬است؟‬ ‫(ب) جهت گیری عقربه های مغناطیسی را در دیگر مکان های روی شکل‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫تعیین کنید‪.‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪2‬ــ شکل روبه رو‪ ،‬خط های میدان مغناطیسی در ناحیه ای از فضا را نشان‬ ‫‪a‬‬ ‫می دهد‪.‬بردار میدان مغناطیسی را در هر یک از نقطه های روی شکل رسم‬ ‫کنید‪.‬به اندازه و جهت بردار میدان در هر نقطه توجه کنید‪.‬‬ ‫فعالیت ‪3‬ـ ‪2‬‬ ‫یک آهنربای میله ای را روی سطح افقی میزی قرار دهید‪.‬یک قطب نما‬ ‫عقربه مغناطیسی را مقابل یکی از قطب های آهنربا قرار دهید‪.‬روی مسیری‬ ‫ٔ‬ ‫یا‬ ‫‪S‬‬ ‫‪N‬‬ ‫دایره ای شکل دور آهنربا‪ ،‬عقربه را به آرامی حرکت دهید (شکل روبهرو)‪.‬بررسی‬ ‫کنید پس از یک دور حرکت‪ ،‬عقربه چند درجه می چرخد‪.‬‬ ‫‪68‬‬ ‫مغناطیس و القای الکترومغناطیسی‬ ‫آزمایش ‪3‬ـ ‪1‬‬ ‫هدف‪ :‬مشاهدة طرح خط های میدان مغناطیسی با استفاده از برادة آهن‬ ‫وسیله دیگری برای‬ ‫ٔ‬ ‫ورقه شیشه ای یا مقوایی‪ ،‬نمک پاش (یا‬ ‫براده آهن‪ ،‬یک ٔ‬ ‫وسیله های مورد نیاز‪ :‬آهنربای میله ای (دو عدد)‪ٔ ،‬‬ ‫نتیجه آزمایش (اختیاری)‬ ‫براده آهن) و دوربین برای عکس گرفتن از ٔ‬ ‫پاشیدن ٔ‬ ‫شرح آزمایش‪:‬‬ ‫صفحه شیشه ای (یا مقوایی) را روی آن بگذارید‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪‬یکی از آهنرباهای میله ای را روی میز قرار دهید و‬ ‫براده آهن را به طور یکنواخت روی شیشه (مقوا) بپاشید‪.‬‬‫‪‬به کمک نمک پاش‪ ،‬کمی ٔ‬ ‫صفحه شیشه ای بزنید تا‬ ‫ٔ‬ ‫ضربه آرام به‬ ‫ٔ‬ ‫‪ ‬چند‬ ‫برادههای آهن در راستای خطهای میدان مغناطیسی‬ ‫صفحه شیشه ای پدیدار‬ ‫ٔ‬ ‫قرار گیرند‪.‬طرحی که روی‬ ‫میشود‪ ،‬نقشهای از خطهای میدان مغناطیسی یک‬ ‫آهنربای میلهای است (شکل الف)‪.‬‬ ‫‪ ‬مراحل باال را برای دو آهنربای میله ای که‬ ‫بهترتیب‪ :‬قطبهای ناهمنام و قطبهای همنام آنها به‬ ‫یکدیگر نزدیکاند انجام دهید (شکل های ب و پ)‪.‬‬ ‫(پ)‬ ‫(ب)‬ ‫(الف)‬ ‫محور چرخش زمین‬ ‫میدان مغناطیسی زمین‪ :‬زمین مانند یک آهنربای بسیار بزرگ رفتار‬ ‫خط های میدان‬ ‫قطب شمال جغرافیایی‬ ‫مغناطیسی زمین‬ ‫می کند و طرح خطهای میدان مغناطیسی آن مانند طرح خط های آهنربای میلهای‬ ‫بزرگی است که در نزدیکی مرکز زمین قرار دارد و قطب شمال آن در نزدیکی‬ ‫قطب جنوب جغرافیایی زمین است (شکل ‪3‬ــ‪.)7‬نشان دادن خط های میدان‬ ‫مغناطیسی زمین به صورت خط های میدان یک آهنربای میله ای‪ ،‬تنها یک مدل‬ ‫ناشناخته عوامل ایجاد میدان مغناطیسی زمین است‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫ساده از ساختار پیچیده و‬ ‫شواهد زمین شناختی نشان می دهند که جهت این میدان در بازه های زمانی نامنظّم‬ ‫از ده هزار تا یک میلیون سال به طور کامل وارون می شود‪.‬قطبهای مغناطیسی‬ ‫زمین بر قطب های جغرافیایی آن منطبق نیستند‪.‬در واقع‪ ،‬قطبهای مغناطیسی و‬ ‫محور مغناطیسی‬ ‫قطب شمال مغناطیسی‬ ‫فاصله نسبتاً زیادی از یکدیگر دارند؛ مثال ً قطب جنوب مغناطیسی‬ ‫ٔ‬ ‫جغرافیایی زمین‬ ‫شکل ‪3‬ــ‪ 7‬طرح ساده ای از میدان مغناطیسی زمین‪.‬‬ ‫فاصله ‪ 1800‬کیلومتری قطب شمال جغرافیایی قرار دارد‪.‬این بدان‬ ‫ٔ‬ ‫تقریباً در‬ ‫عقربۀ مغناطیسی قطب نما در هر نقطه در امتداد خط های‬ ‫عقربه مغناطیسی قطب نما درجهت شمال واقعی جغرافیایی قرار‬ ‫ٔ‬ ‫معناست که‬ ‫این میدان قرار می گیرد‪.‬‬ ‫نمی گیرد و تا حدودی از شمال جغرافیایی انحراف دارد‪.‬‬ ‫‪69‬‬  ‫فصل ‪3‬‬ ‫فعالیت ‪3‬ـ ‪3‬‬ ‫عقربه مغناطیسی را از وسط آن آویزان میکنیم در بیشتر نقاط زمین‪ ،‬به طور افقی‬ ‫ٔ‬ ‫وقتی یک سوزن مغناطیسی شده یا یک‬ ‫قرار نمیگیرد و امتداد آن با سطح افقی زمین زاویه میسازد‪.‬به این زاویه‪ ،‬شیب مغناطیسی گفته میشود‪.‬‬ ‫عقربه مغناطیسی‬ ‫ٔ‬ ‫برای یافتن شیب مغناطیسی محلی که در آن زندگی میکنید درست به وسط یک سوزن مغناطیسی شده یا‬ ‫عقربه‬ ‫ٔ‬ ‫بزرگ‪ ،‬نخی را ببندید و آن را آویزان کنید‪.‬پس از تعادل‪ ،‬به کمک نقاله‪ ،‬زاویهای را اندازه بگیرید که امتداد سوزن یا‬ ‫مغناطیسی با راستای افق میسازد‪.‬عدد بهدست آمده‪ ،‬شیب مغناطیسی محل زندگی شماست‪.1‬چنانچه در آزمایشگاه مدرسه‬ ‫شیب سنج مغناطیسی موجود باشد می توانید از آن نیز استفاده کنید‪.‬‬ ‫خوب است بدانید‪ :‬جهت یابی مغناطیسی در جانداران‬ ‫بسیاری از موجودات زنده از میدان مغناطیسی زمین برای جهت یابی استفاده میکنند‪.‬خرچنگ خاردار کارائیب در برابر‬ ‫میدانهای مغناطیسی بسیار حساس است (شکل الف)‪.‬این جاندار یک قطبنمای مغناطیسی درونی دارد که تشخیص شمال‪،‬‬ ‫جنوب‪ ،‬شرق و غرب را برایش امکان پذیر میکند‪.‬این خرچنگ همچنین میتواند تفاوت اندک در میدان مغناطیسی زمین از مکانی‬ ‫به مکان دیگر را حس کند و از این تفاوت‪ ،‬در یافتن مسیر خود بهره بگیرد‪.‬‬ ‫مؤسسه ف ّناوری ماساچوست (‪ )MIT‬هنگام بررسی باکتریهای موجود در لجن ته باتالق ها‪،‬‬ ‫ٔ‬ ‫در سال ‪ 1975‬میالدی‪ ،‬دانشمندان‬ ‫متوجه شدند که این باکتری ها دارای قسمت هایی کوچک در بدن خود هستند که خاصیت مغناطیسی دارند‪.‬این قسمتها به‬ ‫عقربه مغناطیسی کوچک را تشکیل می دهند (شکل ب)‪.‬باکتریها به کمک‬ ‫صورت زنجیری در یک خط قرار دارند؛ در نتیجه یک ٔ‬ ‫این مغناطیس داخلی میتوانند از میدان مغناطیسی زمین بهره بگیرند و به طرف مواد غذایی در ته آبگیر هدایت شوند‪.‬جالب اینکه‬ ‫نیمکره جنوبی زمین‪ ،‬برای رسیدن به ِته آبگیر در خالف جهت خطهای میدان مغناطیسی زمین قرار میگیرند‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫باکتریهای مربوط به‬ ‫(ب)‬ ‫(الف)‬ ‫میدان مغناطیسی یکنواخت‪ :‬هرگاه در نقاط مختلف ناحیه ای از فضا جهت و‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫‪S‬‬ ‫اندازه میدان مغناطیسی یکسان باشد‪ ،‬در این صورت میدان مغناطیسی را در آن ناحیه‬ ‫ٔ‬ ‫→‬ ‫ناحیه بزرگی از فضا بسیار‬ ‫یکنواخت می گویند‪.‬ایجاد میدان مغناطیسی یکنواخت در ٔ‬ ‫‪B‬‬ ‫ناحیه کوچکی از فضا‪،‬‬ ‫دشوار و در عمل امکان نا پذیر است‪.‬با این وجود‪ ،‬می توان در ٔ‬ ‫‪N‬‬ ‫ناحیه بین قطب های یک آهنربای ‪ C‬شکل‪ ،2‬میدان مغناطیسی یکنواخت ایجاد‬ ‫ٔ‬ ‫مانند‬ ‫شکل ‪3‬ــ ‪ 8‬میدان مغناطیسی در فضای بین قطب های‬ ‫کرد (شکل ‪3‬ــ  ‪.)8‬‬ ‫یک آهنربای ‪ C‬شکل با تقریب خوبی یکنواخت است‪.‬‬ ‫‪1‬ــ می توانید به سایت ‪ www.magnetic - declination.com‬بروید و درستی شیب مغناطیسی (‪ )magnetic inclination‬به دست آمده در فعالیت ‪3‬ــ‪ 3‬را بررسی کنید‪.‬‬ ‫برنامه ‪ inclination meter‬روی گوشی تلفن همراه خود‪ ،‬شیب مغناطیسی را در محل زندگی خود اندازه بگیرید‪.‬شیب مغناطیسی در ایران از حدود ‪ 40°‬تا حدود ‪60°‬‬ ‫یا با نصب ٔ‬ ‫از مناطق جنوبی تا مناطق شمال غربی متغیر است‪.‬‬ ‫  ‪ Shaped Magnet‬ــ ‪ C‬ــ‪2‬‬ ‫‪70‬‬  ‫مغناطیس و القای الکترومغناطیسی‬ ‫ذرۀ باردار متحرک در میدان مغناطیسى‬ ‫‪3‬ـ‪ 3‬نیروی مغناطیسی وارد بر ّ‬ ‫→‬ ‫‪ B‬حرکت کند‬ ‫→‬ ‫ذر ٔه باردار ‪ q‬با سرعت ‪ v‬در میدان مغناطیسى‬ ‫آزمایش نشان مىدهد که اگر ّ‬ ‫(به شرط آنکه جهت حرکت آن با میدان مغناطیسی موازى نباشد) بر آن نیرویى وارد خواهد شد که‬ ‫مطابق شکل ‪3‬ــ‪ 9‬الف بر راستای سرعت و میدان مغناطیسی عمود است‪.‬این نیرو را نیروى مغناطیسى‬ ‫نیکُال تسال (‪1943‬ــ‪)1856‬‬ ‫قاعده دست راست تعیین میشود‪.‬اگر دست‬ ‫ٔ‬ ‫مىنامند و جهت آن‪ ،‬مطابق شکل ‪3‬ــ‪ 9‬ب و پ به کمک‬ ‫تسال در کرواسی به دنیا آمد‪.‬او بعدها به‬ ‫→‬ ‫امریکا مهاجرت و مدتی با ادیسون همکاری‬ ‫شده ما در جهت ‪ v‬باشد ــ به گونه ای که وقتی آنها‬ ‫انگشتان باز ٔ‬ ‫راست خود را طوری نگه داریم که‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫کرد‪.‬ادیسون همواره با جریان مستقیم (‪)dc‬‬ ‫زاویه کوچک تری که ‪ v‬با ‪ B‬می سازد‪ ،‬و در جهت چرخش طبیعی انگشتان خم کنیم در‬ ‫را روی ٔ‬ ‫کار می کرد‪ ،‬با این وجود‪ ،‬وی کارکردن با‬ ‫→‬ ‫جریان متناوب (‪ )ac‬با ولتاژهای بسیار باال‬ ‫جهت ‪ B‬قرار گیرد ــ انگشت شست ما در جهت نیروی وارد بر ّ‬ ‫ذر ٔه باردار مثبت خواهد بود‪.‬توجه‬ ‫را عملی ساخت‪.‬تسال از اینکه جریان‬ ‫کنید که نیروی وارد بر بار منفی‪ ،‬در خالف جهت نیروی وارد بر بار مثبت است‪.‬‬ ‫متناوب برای ّاولین بار در صندلی الکتریکی‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫به منظور اعدام مورد استفاده قرار گرفت‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫شدید ًا ناراحت بود‪.‬وی همچنین طراح‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫→‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫تولید→‪ F‬برق در آبشار نیاگارا بود‪.‬به پاس‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪v‬‬ ‫→‬ ‫‪v‬‬ ‫→‬ ‫‪°‬‬ ‫→‬ ‫خدمات وی‪ ،‬یکای ‪ SI‬میدان مغناطیسی را‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫‪°‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪°‬‬ ‫‪v 90 +‬‬ ‫→‬ ‫‪v‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪v‬‬ ‫با تسال نشان می دهند‪.‬‬ ‫‪+‬‬ ‫(پ)‬ ‫(ب)‬ ‫(الف)‬ ‫شکل ‪3‬ــ ‪( 9‬الف) بر ّ‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫که با سرعت ‪ v‬در میدان مغناطیسى ‪ B‬حرکت می کند‪ ،‬نیروی‬ ‫ذرۀ باردار‬ ‫‪q‬‬ ‫→‬ ‫مغناطیسی ‪ F‬وارد می شود‪(.‬ب) و (پ) جهت این نیرو به کمک قاعدۀ دست راست تعیین می شود‪.‬‬ ‫نماد بردار عمود بر صفحه به طرف‬ ‫بیرون (برون سو)‬ ‫نماد بردار عمود بر صفحه به طرف‬ ‫رابطه زیر به دست می آید‪:‬‬ ‫اندازه نیروی مغناطیسی وارد بر بار الکتریکی در حال حرکت از ٔ‬ ‫ٔ‬ ‫درون (درون سو)‬ ‫‪F    =  |q|vB  sinθ‬‬ ‫(‪3‬ــ‪)1‬‬ ‫اندازه میدان‬ ‫ٔ‬ ‫در این رابطه |  ‪ |q‬بزرگی بار الکتریکی‪ v ،‬تندی (اندازه سرعت) بار الکتریکی‪B ،‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫زاویه بین جهت حرکت بار الکتریکی (بردار ‪ ) v‬با جهت میدان مغناطیسی (بردار ‪) B‬‬‫مغناطیسی و ‪ٔ θ‬‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫است (شکل ‪3‬ــ‪.)10‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫رابطه ‪3‬ــ‪ 1‬نشان می دهد وقتی بار الکتریکی ‪ q‬عمود بر راستای میدان مغناطیسی حرکت کند‬ ‫ٔ‬ ‫→‬ ‫‪v‬‬ ‫اندازه نیروی مغناطیسی وارد بر بار الکتریکی‪ ،‬بیشینه می شود (‪.)  F = Fmax‬‬ ‫ٔ‬ ‫(‪،)sin θ = sin 90°= 1‬‬ ‫رابطه ‪3‬ــ‪ ،1‬یکای ‪ SI‬میدان مغناطیسی معادل است با‪:‬‬ ‫ٔ‬ ‫بنا به‬ ‫شکل ‪3‬ــ‪ 10‬نیروی ‪ F‬بر هر دو بردار‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪ v‬و‪B‬‬ ‫عمود است‪.‬به عبارت دیگر‪ ،‬نیروی مغناطیسی‬ ‫‪N‬‬ ‫‪N‬‬ ‫≡ یکای ‪ SI‬میدان مغناطیسی‬ ‫=‬ ‫بر صفحهای که توسط سرعت و میدان‬ ‫‪C.m / s A.m‬‬ ‫مغناطیسی تشکیل میشود عمود است‪.‬‬ ‫این یکا به احترام نیکُال تسال دانشمند و مخترع نامی‪ ،‬تسال نامیده می شود و به اختصار با نماد ‪T‬‬ ‫نشان داده میشود‪.‬به این ترتیب می توان نوشت‪:‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪1T = 1‬‬ ‫‪=1‬‬ ‫(‪3‬ــ‪)2‬‬ ‫‪C.m / s‬‬ ‫‪A.m‬‬ ‫‪71‬‬  ‫فصل ‪3‬‬ ‫تسال یکاى بزرگى است و در برخی موارد از یکاى قدیمی (غیر ‪ )SI‬و کوچک ترى به نام‬ ‫اندازه میدان مغناطیسی زمین در‬ ‫ٔ‬ ‫گاوس (با نماد ‪ )G‬استفاده میکنند به طوری که داریم ‪.1T=104G‬‬ ‫نزدیکی سطح زمین در قطب ها بیشترین (‪ )0/65 G‬و در استوا کمترین (‪ )0/25 G‬است‪.‬بزرگی میدان‬ ‫مغناطیسی در نزدیکی آهنرباهای میلهای کوچک حدود ‪ 0/01‬تا ‪ 0/1‬تسال است‪.‬همچنین بزرگترین‬ ‫میدان مغناطیسی مداوم‪ 1‬که امروزه در آزمایشگاه تولید شده‪ ،‬حدود ‪ 45‬تسال است‪.‬‬ ‫کارل فریدریش گاوس (‪1855‬ــ‪)1777‬‬ ‫مثال ‪3‬ـ ‪1‬‬ ‫گاوس‪ ،‬ریاضی دان‪ ،‬فیزیک دان و ستاره شناس‬ ‫‪z‬‬ ‫رصدخانه گوتینگن‬ ‫ٔ‬ ‫آلمانی است که مدتی مدیر‬ ‫ذرهاى با بار ‪ q  =   -4/0nC‬و با تندی ‪ v   =  20m/s‬در‬ ‫ّ‬ ‫بوده است‪.‬گاوس یکی از ریاضی دان های‬ ‫→‬ ‫جهتی حرکت میکند که با میدان مغناطیسى یکنواخت‬ ‫نظریه اعداد‬ ‫بزرگ و برجسته ترین کارش در ٔ‬ ‫‪F‬‬ ‫است‪.‬او به انجام محاسبه های بی اندازه بغرنج‬ ‫زاویه ‪ θ =   60°‬مىسازد (شکل روبه رو)‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪B    =   120G‬‬ ‫عالقه مند بود‪.‬وی همچنین روش های تازه ای‬ ‫ذره را حساب کنید‪.‬‬ ‫اندازه نیروى مغناطیسی وارد بر این ّ‬ ‫ٔ‬ ‫برای محاسبه در مکانیک سماوی به دست‬ ‫آورد‪.‬گاوس روی پدیده های الکتریکی و‬ ‫‪q‬‬ ‫‪y‬‬ ‫پاسخ‪ :‬با توجه به فرض های مسئله داریم‪:‬‬ ‫مغناطیسی نیز فعالیت زیادی کرد و قانونی به نام‬ ‫‪60‬‬ ‫‪0‬‬ ‫→‬ ‫=|‪|q‬‬ ‫‪+4/0*10-9C , v = 20m/s ,‬‬ ‫وی در مبحث الکتریسیته وجود دارد‪.‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ θ = 60°‬و ‪B = 120*10-4T‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪x‬‬ ‫رابطه ‪3‬ــ‪ 1‬داریم‪:‬‬ ‫با قرار دادن داده های باال در ٔ‬ ‫‪F  =  |q|vB‬‬ ‫‪sinθ‬‬ ‫‪= (4/0*10-9C)(20m/s)(120*10-4T  ) sin 60° ≈ 8 / 3 × 10−6 N‬‬ ‫پرسش ‪3‬ـ ‪4‬‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪1‬ــ الکترونی عمود بر میدان مغناطیسی یکنواختی در حرکت است‪.‬با توجه به شکل‪،‬‬ ‫→‬ ‫جهت میدان ‪ B‬کدام است؟‬ ‫→‬ ‫‪v‬‬ ‫برون سو‬ ‫درون سو‬ ‫راست‬ ‫باال‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫است‪.‬‬ ‫→‬ ‫‪2‬ــ نیروی مغناطیسی ‪ F‬وارد بر الکترونی که در میدان مغناطیسی ‪ B‬در حرکت است‪ ،‬در شکل زیر‪ ،‬نشان داده شده‬ ‫‪B‬‬ ‫→شده جهت سرعت‬ ‫‪F‬‬ ‫است؛ در هریک از حالت های نشان داده‬ ‫فرض کنید راستای حرکت الکترون بر میدان مغناطیسی عمود →‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫الکترون را تعیین کنید‪.‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪ Strongest Continous Magnetic Field‬ــ‪1‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬  ‫مغناطیس و القای الکترومغناطیسی‬ ‫تمرین ‪3‬ـ ‪1‬‬ ‫اندازه‬ ‫ٔ‬ ‫اندازه ‪ B   =  320G‬در حرکت است نیرویی به‬ ‫ٔ‬ ‫زاویه ‪ θ = 30°‬نسبت به میدان مغناطیسی یکنواختی به‬ ‫‪1‬ــ بر پروتونی که با ٔ‬ ‫‪ F   = 5/12*10-14N‬وارد می شود‪.‬تندی پروتون چند کیلومتر بر ثانیه است؟‬ ‫→‬ ‫‪v‬‬ ‫ذره‪ ،‬هر کدام با بار ‪ q =6/15 µC‬و تندی ‪،v =46 m/s‬‬ ‫‪2‬ــ سه ّ‬ ‫اندازه ‪ B     =  0/165T‬در حرکت اند‬ ‫در میدان مغناطیسی یکنواختی به ٔ‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪v‬‬ ‫‪150°‬‬ ‫‪30/0°‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪+‬‬ ‫ذره را حساب کنید‪.‬‬ ‫اندازه نیروی وارد بر هر ّ‬ ‫ٔ‬ ‫(شکل روبه رو)‪.‬‬ ‫→‬ ‫اندازه‬ ‫ٔ‬ ‫‪3‬ــ الکترونی با تندی ‪ 2/4×105m/s‬درون میدان مغناطیسی یکنواختی در حرکت است‪.‬‬ ‫‪F‬‬ ‫نیرویی که از طرف میدان مغناطیسی بر این الکترون وارد می شود‪ ،‬هنگامی بیشینه است که الکترون‬ ‫به سمت جنوب حرکت کند‪.‬‬ ‫→‬ ‫‪e‬‬ ‫(رو به جنوب) ‪v‬‬ ‫اندازه آن برابر ‪ 6/8×10-14N‬باشد‪ ،‬اندازه و‬ ‫الف) اگـر جـهت ایـن نیـروی بیشینه‪ ،‬رو  به باال و‬ ‫‪B‬‬ ‫ٔ‬ ‫غرب‬ ‫شرق‬ ‫جهت میدان مغناطیسی را تعیین کنید‪.‬‬ ‫اندازه میدان الکتریکی چقدر باشد تا همین نیرو را ایجاد کند؟‬ ‫ٔ‬ ‫ب)‬ ‫‪3‬ـ‪ 4‬نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان‬ ‫موتورهاى الکتریکى ابزارهایى هستند که انرژى الکتریکى را به انرژى مکانیکى تبدیل مىکنند و‬ ‫اساس کار بسیارى از دستگاهها نظیر جاروى برقى‪ٔ ،‬‬ ‫مته برقى‪ ،‬آسیاب برقى‪ ،‬ماشین لباسشویى‪ ،‬پنکه و…‬ ‫را تشکیل مىدهند‪.‬شکل ‪3‬ــ‪ 11‬طرحی ساده از اجزای اصلی یک موتور الکتریکی را نشان میدهد که‬ ‫نحوه ساختن آن آشنا شدید‪.‬چه چیز باعث میشود یک موتور الکتریکی کار کند؟‬‫در علوم سال هشتم با ٔ‬ ‫در هر موتور الکتریکی‪ ،‬سیمهایی وجود دارند که حامل جریاناند (یعنی بارهای الکتریکی در آنها در‬ ‫حرکتاند) و آهنربا هایی نیز وجود دارند که بر بارهای متحرک نیرو وارد میکنند‪.‬از این رو‪ ،‬بر هر سیم‬ ‫حامل جریان‪ ،‬نیروی مغناطیسی وارد می شود و این نیروها حلقه را می چرخاند‪.‬‬ ‫محور چرخش‬ ‫‪N‬‬ ‫‪−e‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫‪S‬‬ ‫→‬ ‫‪v‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫‪v‬‬ ‫‪−e‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫وارد بر‬ ‫‪F‬‬ ‫شکل ‪3‬ــ‪ 11‬طرحی ساده از یک موتور الکتریکی‪.‬نیروی مغناطیسی‬ ‫الکترون هایی که با سرعت سوق ‪ v‬درون رسانا حرکت می کنند حلقه را می چرخاند‪.‬‬ ‫‪73‬‬  ‫فصل ‪3‬‬ ‫آزمایش ‪3‬ـ ‪2‬‬ ‫هدف‪ :‬بررسی نیروی وارد بر سیم حامل جریان‬ ‫وسیله های مورد نیاز‪ :‬آهنرباى نعلى شکل‪ ،‬سیم مسى ضخیم‪ ،‬سیم رابط‪ ،‬پایه‪ ،‬نخ و باتری‬ ‫شرح آزمایش‪:‬‬ ‫‪‬مدارى مطابق شکل الف ببندید تا جریان از سیم مسى بگذرد‪.‬آنچه را که مشاهده مى کنید‪ ،‬در گروه خود به بحث بگذارید‪.‬‬ ‫‪ ‬در صورتی که وسیله ای مشابه شکل ب را در آزمایشگاه مدرسه در اختیار دارید می توانید از آن استفاده کنید‪.‬‬ ‫‪‬مدار را قطع کنید و جهت جریان را تغییر داده و مراحل باال را دوباره انجام دهید‪.‬‬ ‫نتیجه آزمایش را به کالس گزارش دهید‪.‬‬ ‫‪ٔ ‬‬ ‫حلقۀ رسانای‬ ‫‪ U‬شکل‬ ‫نخ‬ ‫پایه‬ ‫‪N‬‬ ‫باتری‬ ‫‪S‬‬ ‫سیم مسی‬ ‫_‬ ‫‪+‬‬ ‫ضخیم‬ ‫آهنربا‬ ‫سیم رابط‬ ‫(ب)‬ ‫(الف)‬ ‫اورستد (فیزیک دان دانمارکى) با انجام آزمایشهایى شبیه آزمایش ‪3‬ــ‪ 2‬و اندازهگیرى نیرویى که‬ ‫بر سیم حامل جریان در میدان مغناطیسى وارد مى شود‪ ،‬نشان داد‪:‬‬ ‫نیرویى که در میدان مغناطیسى بر سیم حامل جریان الکتریکى وارد مىشود‪ ،‬بر راستاى سیم و نیز‬ ‫بر راستای میدان مغناطیسى عمود است‪.‬جهت نیروى وارد بر سیم حامل جریان در میدان مغناطیسى‬ ‫قاعده دست راست تعیین کرد (شکل ‪3‬ــ‪.)12‬‬ ‫ٔ‬ ‫را مىتوان با استفاده از‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪I‬‬ ‫→‬ ‫‪I‬‬ ‫‪B‬‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪N‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫→‬ ‫– ‪+‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫(پ)‬ ‫(ب)‬ ‫(الف)‬ ‫شکل ‪3‬ــ‪( 12‬الف) نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی؛ (ب) نیروی‬ ‫مغناطیسی وارد بر سیم در حالی که جهت جریان وارونه شده است‪(.‬پ) قاعدۀ دست راست برای تعیین‬ ‫جهت نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی شکل (ب)‪.‬‬ ‫‪74‬‬  ‫مغناطیس و القای الکترومغناطیسی‬ ‫‪I‬‬ ‫عاملهای مؤثر بر نیروی مغناطیسی وارد بر سیم راست رسانای حامل جریان‪:‬‬ ‫آزمایشهایی مشابه آزمایش ‪3‬ــ‪ 2‬نشان میدهند که نیروی مغناطیسی وارد بر یک سیم‬ ‫→‬ ‫‪B‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫رسانای حامل جریان در میدان مغناطیسی یکنواخت‪ ،‬به عاملهای مختلفی بستگی دارد‬ ‫‪l‬‬ ‫که این عاملها در ٔ‬ ‫رابطه زیر بیان شده اند‪:‬‬ ‫‪F  =  I lB‬‬ ‫‪sinθ‬‬ ‫)‪3‬ــ‪(3‬‬ ‫شکل ‪3‬ــ‪ 13‬سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی‪.‬‬ ‫نیروی مغناطیسی وارد بر سیم درون سو (عمود بر صفحۀ‬ ‫کتاب و به طرف داخل) است‪.‬‬ ‫در این رابطه ‪ l‬طول بخشی از سیم رساناست که در میدان مغناطیسی یکنواخت ‪ B‬قرار‬ ‫دارد‪.‬زاویه ای را که امتداد سیم با خطوط میدان مغناطیسی میسازد با ‪ θ‬نشان دادهایم‬ ‫(شکل ‪3‬ــ‪.)13‬‬ ‫پرسش ‪3‬ـ‪5‬‬ ‫‪1‬ــ اگر در شکل ‪3‬ــ‪ 13‬سیم حامل جریان در امتداد میدان مغناطیسی قرار گیرد‪،‬‬ ‫‪K‬‬ ‫نیروی مغناطیسی وارد بر آن چقدر خواهد بود؟ در چه حالتی بزرگی این نیرو بیشینه‬ ‫میشود؟‬ ‫میله رسانا به پایانه های یک باتری وصل شده و مطابق شکل در فضای بین‬ ‫‪2‬ــ یک ٔ‬ ‫‪N‬‬ ‫قطب های یک آهنربای ‪ C‬شکل آویزان شده است و می تواند آزادانه نوسان کند‪.‬با بستن‬ ‫‪S‬‬ ‫میله رسانا رخ می دهد؟ توضیح دهید‪.‬‬ ‫کلید ‪ ،K‬چه اتفاقی برای ٔ‬ ‫مثال ‪3‬ـ ‪2‬‬ ‫زاویه ‪30°‬‬ ‫یک سیم حامل جریان در میدان مغناطیسى یکنواختی به بزرگى ‪ 400 G‬در راستایى قرار دارد که با جهت میدان ٔ‬ ‫مىسازد‪.‬اگر جریان عبوری از سیم ‪ 5/0A‬باشد‪ ،‬بزرگی نیروى مغناطیسى وارد بر ‪ 1/0m‬از این سیم را حساب کنید‪.‬‬ ‫پاسخ‪ :‬با توجه به فرض های مسئله داریم‪:‬‬ ‫‪ l   = 1/0m‬و ‪B = 400*10-4T ، θ = 30° ، I = 5/0A‬‬ ‫رابطه ‪3‬ــ‪ 3‬داریم‪:‬‬ ‫با قرار دادن دادههای باال در ٔ‬ ‫‪F = I lB sin θ = (5/0A)(1/0m)(400*10-4T) sin 30°= 0/10N‬‬ ‫تمرین ‪3‬ـ ‪2‬‬ ‫اندازه میدان مغناطیسی زمین در محل این سیم‬ ‫ٔ‬ ‫‪1‬ــ سیم مستقیمی به طول ‪ 2/4 m‬حامل جریان ‪ 2/5 A‬از شرق به غرب است‪.‬‬ ‫‪ 0/45 G‬و جهت آن از جنوب به شمال است‪.‬اندازه و جهت نیروی مغناطیسی وارد بر این سیم را تعیین کنید‪.‬‬ ‫→‬ ‫(میدان مغناطیسی زمین بهطرف شمال)‬ ‫‪B‬‬ ‫‪I =2/5A‬‬ ‫‪75‬‬