کتاب فیزیک ۲ پایه یازدهم PDF - وزارت آموزش و پرورش

‫ــــم‬ ‫لــــی ُم َح َّمــــ ٍد َو آلِ ُم َح َّمــــ ٍد َو َع ِّج ْ‬ ‫ــــل َف َر َج ُه ْ‬ ‫ـــــل َع ٰ‬ ‫اَللّٰ ُه َّ‬ ‫ــــم َص ِّ‬ ‫فیزی...

‫ــــم‬ ‫لــــی ُم َح َّمــــ ٍد َو آلِ ُم َح َّمــــ ٍد َو َع ِّج ْ‬ ‫ــــل َف َر َج ُه ْ‬ ‫ـــــل َع ٰ‬ ‫اَللّٰ ُه َّ‬ ‫ــــم َص ِّ‬ ‫فیزیک (‪)2‬‬ ‫رشتة علوم تجربی‬ ‫پایۀ یازدهم‬ ‫دورة دوم متوسطه‬  ‫وزارت آموزش و پرورش‬ ‫سازمان پژوهش و برنامه‌ريزي آموزشي‬ ‫فیزیک (‪)2‬ـ پایۀ یازدهم دورۀ دوم متوسطه ـ ‪111244‬‬ ‫نام کتاب‪:‬‬ ‫سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی‬ ‫پدیدآورنده‪:‬‬ ‫دفتر تألیف کتاب های درسی عمومی و متوسطه نظری‬ ‫مدیریت برنامه ریزی درسی وتألیف‪:‬‬ ‫احمد احمدی‪ ،‬روح اهلل خلیلی بروجنی‪ ،‬محمدرضا خوش بین خوش نظر‪ ،‬محمدرضا شریف زاده اکباتانی‪،‬‬ ‫شناسه افزوده برنامه ریزی و تألیف‪:‬‬ ‫سید هدایت سجادی‪ ،‬سیروان مردوخی و علیرضا نیکنام (اعضای شورای برنامه ریزی و گروه تألیف) ـ‬ ‫محمد کاظم بهنیا (ویراستار ادبی)‬ ‫اداره ّ‬ ‫کل نظارت بر نشر و توزیع مواد آموزشی‬ ‫مدیریت آماده‌سازی هنری‪:‬‬ ‫محمد مهدی ذبیحی‬ ‫احمدرضا امینی (مدیر امور فنی و چاپ) ـ مجید ذاکری یونسی (مدیر هنری) ـ ّ‬ ‫شناسه افزوده آماده سازی‪:‬‬ ‫(طراح جلد) ـ راحله زادفتح اله (طراح گرافیک و صفحه آرا) ـ فاطمه رئیسیان فیروزآباد (رسام)ـ مرضیه‬ ‫سیده فاطمه محسنی‪ ،‬پریسا پژوهی پاد‪ ،‬آذر روستایی فیروزآباد‪ ،‬زینت بهشتی شیرازی‪ ،‬حمید‬ ‫اخالقی‪ّ ،‬‬ ‫ثابت    کالچاهی (امور آماده سازی)‬ ‫تهران‪ :‬خیابان ایرانشهر شمالی ـ ساختمان شمارۀ ‪ ٤‬آموزش و پرورش (شهید موسوی)‬ ‫نشانی سازمان‪:‬‬ ‫تلفن‪٩ :‬ـ‪ ،٨٨٨٣١١٦١‬دورنگار‪ ،٨٨٣٠٩٢٦٦ :‬کدپستی‪١٥٨٤٧٤٧٣٥٩ :‬‬ ‫وبگاه‪ www.chap.sch.ir :‬و ‪www.irtextbook.ir‬‬ ‫شرکت چاپ و نشر کتاب های درسی ایران‪ :‬تهران ـ کیلومتر ‪ ١٧‬جادۀ مخصوص کرج ـ خیابان ‪٦١‬‬ ‫ناشر‪:‬‬ ‫(داروپخش) تلفن‪  ٥ :‬ـ ‪ ،٤٤٩٨٥١٦١‬دورنگار‪ ،44985160 :‬صندوق پستی‪١٣٩ :‬ـ  ‪٣٧٥١٥‬‬ ‫شرکت چاپ و نشر کتاب های درسی ایران «  سهامی خاص»‬ ‫چاپخانه‪:‬‬ ‫چاپ هشتم ‪1403‬‬ ‫سال انتشار و نوبت چاپ‪:‬‬ ‫شابك‪6‬ـ‪2839‬ـ‪05‬ـ‪964‬ـ‪978‬‬ ‫‪ 6‬ـ  ‪  2839‬ـ  ‪ 05‬ـ ‪ 964‬ـ ‪ISBN: 978‬‬ ‫جوان‌ها قدر جوانيشان‬ ‫را بدانند و آن را در علم و‬ ‫تقوا و سازندگي خودشان‬ ‫صرف كنند كه اشخاصي‬ ‫امين و صالح بشوند‪.‬‬ ‫مملكت ما با اشخاص امين‬ ‫مي‌تواند مستقل باشد‪.‬‬ ‫امامخميني «   ُق ِّد َ‬ ‫سسِ ُّر ُه»‬ ‫کلیۀ حقوق ما ّدی و معنوی این کتاب متعلق به سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی‬ ‫وزارت آموزش و پرورش است و هرگونه استفاده از کتاب و اجزای آن به صورت چاپی‬ ‫و الکترونیکی و ارائه در پایگاه های مجازی‪ ،‬نمایش‪ ،‬اقتباس‪ ،‬تلخیص‪ ،‬تبدیل‪ ،‬ترجمه‪،‬‬ ‫عکس برداری‪ ،‬نقاشی‪ ،‬تهیۀ فیلم و تکثیر به هر شکل و نوع‪ ،‬بدون کسب مجوز از این‬ ‫سازمان ممنوع است و متخلفان تحت پیگرد قانونی قرار می گیرند‪.‬‬  ‫فهرست‬ ‫‪1‬‬ ‫الکتریسیتۀ ساکن‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 1‬بار الکتریکی‪2.......................................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 2‬پایستگی و کوانتیده بودن بار الکتریکی ‪3...................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 3‬قانون کولن‪5........................................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 4‬میدان الکتریکی ‪10....................................‬‬ ‫ذره باردار ‪11................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 5‬میدان الکتریکی حاصل از یک ٔ‬ ‫‪1‬ــ‪ 6‬خطوط میدان الکتریکی ‪16..............................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 7‬انرژی پتانسیل الکتریکی‪20..............................‬‬ ‫‪1‬ــ  ‪ 8‬پتانسیل الکتریکی‪22...................................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 9‬توزیع بار الکتریکی در اجسام رسانا ‪25.....................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 10‬خازن‪28...........................................‬‬ ‫‪1‬ــ‪ 11‬انرژی خازن ‪33.....................................‬‬ ‫پرسش ها و مسئله های فصل ‪36............................. 1‬‬ ‫‪39‬‬ ‫جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬ــ‪ ١‬جریان الکتریکی‪40....................................‬‬ ‫‪2‬ــ‪ 2‬مقاومت الکتریکی و قانون اهم ‪43.........................‬‬ ‫‪2‬ــ‪ 3‬عوامل مؤثر بر مقاومت الکتریکی ‪45.......................‬‬ ‫محرکه الکتریکی و مدارها‪50.......................‬‬ ‫ٔ‬ ‫‪2‬ـ ـ‪ 4‬نیروی‬ ‫‪2‬ــ‪ 5‬توان در مدارهای الکتریکی ‪53...........................‬‬ ‫‪2‬ــ‪ 6‬ترکیب مقاومت ها‪55...................................‬‬ ‫پرسش ها و مسئله های فصل ‪62............................. 2‬‬  ‫‪65‬‬ ‫مغناطیس و القای الکترومغناطیسی‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬ــ  ‪ 1‬مغناطیس و قطب های مغناطیسی‪66..............................‬‬ ‫‪3‬ــ‪ 2‬میدان مغناطیسی ‪67..........................................‬‬ ‫ذر ٔه باردار متحرک در میدان مغناطیسى ‪71.....‬‬ ‫‪3‬ــ‪ 3‬نیروی مغناطیسی وارد بر ّ‬ ‫‪3‬ــ‪ 4‬نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان ‪73......................‬‬ ‫‪3‬ــ ‪ 5‬میدان مغناطیسی حاصل از جریان الکتریکی‪76.....................‬‬ ‫‪3‬ــ‪ 6‬ویژگی های مغناطیسی مواد ‪83..................................‬‬ ‫پدیده القای الکترومغناطیسی ‪85.................................‬‬ ‫‪٣‬ــ‪ٔ ٧‬‬ ‫‪٣‬ــ  ‪ ٨‬قانون القای الکترومغناطیسی فاراده ‪87...........................‬‬ ‫‪٣‬ــ‪ ٩‬قانون لنز ‪91................................................‬‬ ‫‪٣‬ــ‪ ١٠‬القاگرها ‪93...............................................‬‬ ‫‪٣‬ــ‪ ١١‬جریان متناوب‪97...........................................‬‬ ‫پرسش ها و مسئله های فصل ‪100.................................... ٣‬‬ ‫‪105‬‬ ‫پیوست‬ ‫نامه فارسی ـ انگلیسی‪106.........................................................................‬‬ ‫واژه ٔ‬ ‫منابع ‪108.........................................................................................‬‬  ‫گنج‬ ‫هب انم خدا سازد آن را کلید‬ ‫خرد ره کجا ی آرد پدید‬ ‫الف) سخنی با دانش آموزان عزیز‬ ‫دوره ّاول‬ ‫برنامه درسی آموزش علوم تجربی در ٔ‬ ‫ادامه تغییر ٔ‬ ‫دوره نظری تألیف و چاپ شده است‪.‬این کتاب در ٔ‬ ‫کتاب فیزیک ‪ 2‬برای پایه یازدهم ٔ‬ ‫برنامه درسی این کتاب و تحقق اهداف آن‪ ،‬توجه به مواردی که در ادامه می آید توصیه می شود‪.‬‬ ‫متوسطه و فیزیک دهم است‪.‬برای ارتباط مؤثرتر با ٔ‬ ‫مسیر آموزش و یادگیری‪ :‬دانش آموزان عزیز! مسیر آموزش و یادگیری‪ ،‬وقتی شوق انگیز و لذت بخش است که با تالش و ّ‬ ‫جدیت شما برای‬ ‫پیمودن آن همراه شود‪.‬پیش از همه‪ ،‬باید به توانایی های خود باور و اعتماد داشته باشید‪.‬مفاهیمی که در هر سال تحصیلی می خوانید‪ ،‬با سطح درک‬ ‫و فهم شما متناسب است و برای بهبود و ارتقای زندگی فردی‪ ،‬اجتماعی و حرفه ای شما مفیدند‪.‬در فرایند آموزش‪ ،‬به طور فعال و با انگیزه مشارکت‬ ‫کنید‪.‬اگر امروز نتوانید دانش‪ ،‬مهارت و نگرش خود را بهبود ببخشید‪ ،‬ممکن است فردا دیر باشد! برای تعامل مؤثر و سازنده با دنیای پرشتاب و درحال‬ ‫تغییر امروز‪ ،‬راهی جز «کسب خرد» ندارید و این خرد به تدریج و به تبع باور‪ ،‬تالش و مشارکت شما در فرایند آموزش به دست می آید‪.‬‬ ‫خرد رهنما و خرد رهگشای خرد دست گیرد به هر دو سرای‬ ‫ویژه خود را دارید و بهتر است بر همین اساس روشی مناسب برای‬ ‫یادگیری را بیاموزیم‪ :‬هر یک از شما شیوه های یادگیری متفاوت و ابزار یادگیری ٔ‬ ‫برنامه زمان بندی‬ ‫یادگیری خود بیابید و متناسب با آن برنامه ریزی کنید‪.‬شاید مهم ترین کاری که می توانید انجام دهید‪ ،‬آن باشد که برای خود زمان های مطالعه با ٔ‬ ‫زننده تمرکز‪ ،‬در نظر بگیرید‪.‬روشن است که باید وقت بیشتری را صرف جنبه هایی کنید که یادگیری آن برای‬ ‫منظم و کافی در محیطی خالی از عامل های برهم ٔ‬ ‫شما دشوارتر است‪.‬اگر با شنیدن و انجام آزمایش مطالب درسی را می آموزید‪ ،‬حضور فعال در کالس های درس بسیار مهم است‪.‬اگر با توضیح دادن آنها‬ ‫را می آموزید‪ ،‬آنگاه عالوه بر حضور فعال در کالس های درس‪ ،‬کار کردن با دانش آموزان دیگر نیز برای شما بسیار راه گشا است‪.‬اگر حل کردن مسئله برای‬ ‫شما دشوار است وقت بیشتری را صرف یادگیری روش حل مسئله ها کنید‪.‬با توجه به آنچه گفته شد‪ ،‬اکنون به پرسش های زیر پاسخ دهید‪:‬‬ ‫آیا من توانایی به کاربردن مفهوم های ریاضی را در فیزیک دارم؟ اگر پاسخ شما منفی است‪ ،‬به کتاب های ریاضیات ٔ‬ ‫پایه هفتم تا دهم خود‬ ‫مراجعه کنید و افزون بر اینها از معلم خود نیز راهنمایی های الزم را بخواهید‪.‬آسان ترین فعالیت ها در فیزیک برای من کدام ها بوده اند؟ نخست این‬ ‫فعالیت ها را انجام دهید؛ این کار به ایجاد اعتماد به نفس در شما کمک می کند‪.‬آیا اگر کتاب را پیش از کالس خوانده باشم‪ ،‬مطلب را بهتر می فهمم یا‬ ‫مطالعه فیزیک کدام است؟ زمان خاصی از روز را‬ ‫ٔ‬ ‫پس از آن؟ آیا زمانی که صرف یادگیری فیزیک می کنم کافی است؟ برای من بهترین ساعت روز برای‬ ‫برگزینید و آن را تغییر ندهید‪.‬آیا در جای آرامی که بتوانم تمرکز خود را حفظ کنم‪ ،‬کار می کنم؟‬ ‫کار گروهی‪ :‬دانشمندان و مهندسان به ندرت در انزوا کار می کنند؛ بلکه بیشتر با یکدیگر همکاری دارند‪.‬در آموزش مدرسه ای نیز اگر با دیگر‬ ‫دوستانتان کار کنید‪ ،‬هم فیزیک بیشتر می آموزید و هم از این یادگیری بیشتر لذت خواهید برد‪.‬امروزه بسیاری از معلمان به این همکاری گروهی و‬ ‫مشارکت در یادگیری در کالس های درس توجه ویژه ای دارند‪.‬‬ ‫یادداشت برداری در کالس درس‪ :‬یک مؤلفه بسیار مهم در فرایند یادگیری هر درس‪ ،‬حضور فعال در کالس آن درس و یادداشت برداری‬ ‫است‪.‬در کالس فیزیک و در فرایند آموزش فعالیت هایی انجام می شود که شما را یاری می کند تا درک خوبی از مفاهیم فیزیکی و کاربردهای آنها‬ ‫پیدا کنید‪.‬اگر نتوانستید در یکی از جلسه های کالسی شرکت کنید‪ ،‬از یکی از اعضای گروه یا هم کالسی های خود بخواهید که شما را در جریان آنچه‬ ‫گذشته است‪ ،‬قرار دهد‪.‬‬ ‫چه موقع فیزیک را فهمیده ایم؟ برخی از دانش آموزان هنگام خواندن درس فیزیک‪ ،‬خود را در این اندیشه می یابند که «من مفهوم ها را می دانم‪،‬‬ ‫اما نمی توانم مسئله ها را حل کنم‪ ».‬حال آنکه در فیزیک‪ ،‬درک واقعی یک مفهوم یا اصل‪ ،‬با توانایی در به کار بردن آن اصل در مسئله های مختلف‬ ‫مرتبط است‪.‬فراگیری چگونگی حل مسئله ها اهمیت اساسی دارد؛ شما فیزیک را خوب فرا نگرفته اید؛ مگر آنکه بتوانید آنچه را فرا گرفته اید‪ ،‬در‬ ‫موقعیت های مناسب به کار برید‪.‬‬ ‫مسئله های فیزیک را چگونه حل کنیم؟ برای حل انواع مختلف مسئله های فیزیک به روش های متفاوتی نیاز داریم‪.‬صرف نظر از نوع مسئله ای‬ ‫که در دست دارید‪ ،‬گام های کلیدی مؤثری وجود دارند که باید آنها را مراعات کنید‪.‬‬  ‫اول؛ شناسایی مفهوم های مرتبط‪ :‬نخست تشخیص دهید چه مفهوم های فیزیکی ای به مسئله مربوط اند‪ ،‬اگرچه در این مرحله‬ ‫ گام ّ‬ ‫حل مسئله همین مرحله است‪.‬در این مرحله باید متغیر هدف مسئله‬ ‫هیچ محاسبه ای وجود ندارد؛ ّاما گاهی بحث انگیزترین بخش راه ّ‬ ‫ــ یعنی کمیتی را که سعی در یافتن مقدار آن دارید ــ شناسایی کنید‪.‬این کمیت می تواند نیروی الکتریکی وارد بر یک ٔ‬ ‫ذره باردار‪ ،‬توان یک‬ ‫مولد یا انرژی ذخیره شده در یک سیملوله باشد‪.‬‬ ‫ گام دوم؛ آمادگی برای حل مسئله‪ :‬براساس مفهوم هایی که در گام ّاول برگزیده اید‪ ،‬معادله هایی را که برای ّ‬ ‫حل مسئله نیاز دارید‪،‬‬ ‫بنویسید و در مورد چگونگی به کار بردن آنها تصمیم بگیرید‪.‬اگر الزم می دانید طرح و مدلی از وضعیتی رسم کنیدکه توسط مسئله توصیف‬ ‫شده است‪.‬‬ ‫ گام سوم؛ اجرای راه حل‪ :‬در این مرحله‪ ،‬محاسبات ریاضی مسئله را انجام دهید‪.‬پیش از آنکه دست به کار محاسبه ها شوید‪ ،‬فهرستی‬ ‫همه متغیرهای معلوم و مجهول تهیه کنید‪.‬سپس معادله ها را حل کنید و مجهول ها را به دست آورید‪.‬‬ ‫از ٔ‬ ‫مسئله فیزیک تنها به دست آوردن یک عدد یا یک فرمول نیست؛ هدف آن است که‬ ‫ٔ‬ ‫ گام چهارم؛ ارزیابی پاسخ‪ :‬هدف شما از ّ‬ ‫حل‬ ‫درک و شناخت بهتری حاصل شود‪.‬به این معنا که باید پاسخ را بیازمایید و دریابید که به شما چه می گوید‪.‬فراموش نکنید که از خود‬ ‫سیملوله حامل جریان است‪ ،‬پاسخ شما نباید عدد‬ ‫ٔ‬ ‫اندازه میدان مغناطیسی یک‬ ‫ٔ‬ ‫بپرسید «آیا این پاسخ با معناست؟» اگر مجهول شما‬ ‫حل مسئله شما نادرست بوده است‪.‬بازگردید و روش کار‬ ‫بسیار بزرگی مانند ‪ 50‬تسال باشد؛ در این صورت‪ ،‬حتماً چیزی در فرایند ّ‬ ‫خود را وارسی و راه حل را اصالح کنید‪.‬‬ ‫ب) سخنی با دبیران ارجمند‬ ‫عرصه ارتباط با خود‪ ،‬خلق و خلقت مبتنی بر ارتباط با‬ ‫ٔ‬ ‫برنامه درسی ملّی در چهار‬ ‫دوره متوسطه دوم‪ ،‬مطابق با ٔ‬ ‫برنامه آموزش فیزیک در ٔ‬ ‫اهداف ٔ‬ ‫خدا تعریف شده و در جهت تقویت پنج عنصر تفکر و تعقل‪ ،‬ایمان‪ ،‬علم‪ ،‬عمل و اخالق پیش خواهد رفت‪.‬بر این اساس مهم ترین شایستگی های ّمدنظر‬ ‫حوزه علوم تجربی که در درس فیزیک باید در دانش آموز تحقق یابد‪ ،‬عبارت اند از‪:‬‬ ‫ٔ‬ ‫ نظام مندی طبیعت را براساس درک و تحلیل مفاهیم‪ ،‬الگوها و روابط بین پدیده های طبیعی به عنوان نشانه های الهی کشف و گزارش کند و نتایج‬ ‫آن را برای ّ‬ ‫حل مسائل حال و آینده در ابعاد فردی و اجتماعی در قالب اندیشه یا ابزار ارائه دهد ‪ /‬به کار گیرد‪.‬‬ ‫ با ارزیابی رفتارهای متفاوت در ارتباط با خود و دیگران در موقعیت های گوناگون زندگی‪ ،‬رفتارهای سالم را انتخاب کند‪ ،‬گزارش کند و به کارگیرد‪.‬‬ ‫حل مسائل واقعی زندگی (حال و آینده)‪ ،‬تحلیل و محدودیت ها و‬ ‫ با درک ماهیت‪ ،‬روش و فرایند علم تجربی‪ ،‬امکان به کارگیری این علم را در ّ‬ ‫حل این مسائل گزارش کند‪.‬‬‫توانمندی های علوم تجربی را در ّ‬ ‫ با استفاده از منابع علمی معتبر و بهره گیری از علم تجربی‪ ،‬بتواند اندیشه هایی مبتنی بر تجارب شخصی‪ ،‬برای مشارکت در فعالیت های علمی ارائه‬ ‫دهد و در این فعالیت ها با حفظ ارزش ها و اخالق علمی مشارکت کند‪.‬‬ ‫شیوه های آموزش‪ :‬تجربه نشان می دهد که درک ایده های نهفته در بیشتر مفاهیم فیزیک و کاربرد آنها در زندگی برای اغلب دانش آموزان‬ ‫امکان پذیر است‪.‬آنچه در این راه در میزان موفقیت دانش آموزان مؤثر است‪ ،‬شیوه های آموزش ما در کالس درس است‪.‬این شیوه ها می توانند درهای‬ ‫شیوه آموزش کارآمد کلید‬ ‫همه دانش آموزان‪ ،‬بدون توجه به توانایی علمی آنان‪ ،‬باز کند‪.‬بنابراین‪ ،‬می توان گفت ٔ‬ ‫درک و فهم مفاهیم فیزیک را برای ٔ‬ ‫تجربه خود و به کارگیری شیوه های آموزشی مؤثر‪ ،‬بستر مناسبی برای یادگیری‬ ‫برنامه درسی است‪.‬انتظار می رود همکاران ارجمند با تکیه بر ٔ‬ ‫موفقیت هر ٔ‬ ‫و مشارکت دانش آموزان در فرایند آموزش و همچنین شوق انگیزتر شدن فضای کالس فراهم کنند‪.‬‬ ‫حد نهایی آن براساس آنچه در کتاب درسی آمده‪ ،‬تعیین‬ ‫برنامه جدید آموزش فیزیک به هر بحث و موضوع تنها یک بار پرداخته شده است و ّ‬ ‫در ٔ‬ ‫می شود‪.‬بنابراین الزم است همکاران محترم از افزودن مطالب غیرضروری به درس و ارزشیابی از آنها اجتناب نمایند‪.‬‬ ‫قدردانی‬ ‫اتحادیه انجمن های علمی آموزشی معلمان فیزیک ایران و انجمن های‬ ‫ٔ‬ ‫دبیرخانه راهبردی فیزیک‪،‬‬ ‫ٔ‬ ‫گروه فیزیک الزم می داند از‬ ‫استان ها‪ ،‬کارگروه معلمان فیزیک و همکارانی که به طور مستقل در اعتبارسنجی این کتاب با ما همکاری داشته اند‪ ،‬تشکر و قدردانی کند‪.‬‬ ‫گروه فیزیک دفتر تألیف کتاب های درسی عمومی و متوسطۀ نظری‬ ‫نظرسنجیکتابدرسی‬  ‫الکتریسیتۀ ساکن‬ ‫‪1‬‬ ‫صفحه های ملسی‪ ،‬امروزه کاربردی گسترده در زندگی روزمره پیدا کرده اند‪ ،‬از صفحه های رایانه‬ ‫گرفته تا گوشی های تلفن همراه و ابزارهای پزشکی و صنعتی‪.‬این صفحه  ها به روش های‬ ‫مختلفی عمل می کنند که یکی از متداول ترین آنها مبتنی بر استفاده از خازن ها است‪.‬با‬ ‫متاس انگشت با یک صفحهٔ ملسی‪ ،‬ظرفیت الکتریکی در آن محل عوض می شود که مدارهای‬ ‫الکترونیکی دستگاه می توانند آن تغییر را آشکار کنند‪.‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫از آذرخش گرفته (شکل ‪1‬ــ‪ )1‬تا درخشش المپی کوچک‪ ،‬از آنچه اتم ها را به شکل مولکول به هم‬ ‫پیوند می دهد‪ ،‬تا پیام های عصبی در دستگاه اعصاب (شکل ‪1‬ــ ‪ ،)2‬و همچنین بسیاری از پدیده های‬ ‫دیگر مانند قابلیت چسبیدن نوار سلوفان بر ظروف و حتی باال رفتن یک مارمولک از دیوار و بسیاری از‬ ‫وسیله های اطراف ما‪ ،‬همگی منشأ الکتریکی دارند‪.‬مبانی فیزیکی مرتبط با این پدیده ها نخستین بار مورد‬ ‫پارچه پشمی مالش داده شود‬ ‫ٔ‬ ‫توجه فیلسوفان یونان قدیم قرار گرفت که دریافتند اگر قطعه ای از کهربا‪ ١‬با‬ ‫و سپس به خرده های کاه نزدیک گردد‪ ،‬آن خرده ها به سوی کهربا کشیده می شوند‪.‬امروز می دانیم این‬ ‫شکل ‪1‬ـ  ‪ 1‬توصیف آذرخش مبتنی بر اصول‬ ‫واژه یونانی الکترون‪ ٢‬گرفته شده‬ ‫واژه الکتریسیته از ٔ‬ ‫کشش ناشی از یک نیروی الکتریکی است‪.‬در واقع ٔ‬ ‫الکتریسیتۀ ساکن است‪.‬‬ ‫است که به معنای کهرباست‪.‬‬ ‫دستگیره‬ ‫ٔ‬ ‫وقتی لباسهای بافتنی را از تن خارج میکنیم‪ ،‬یا پس از اینکه چند قدم بر روی فرشی راه میرویم‪،‬‬ ‫فلزی در را با دست بگیریم‪ ،‬عمال ً وجود الکتریسیته را به صورت یک شوک الکتریکی حس میکنیم‪.‬‬ ‫الکتریسیته ساکن (الکتروستاتیک) می گویند و‬ ‫ٔ‬ ‫مطالعه بارهای ساکن می پردازیم که به آن‬ ‫ٔ‬ ‫در این فصل‪ ،‬به‬ ‫دوره ّاول متوسطه‪ ،‬به جزئیات دقیق تری از چگونگی ایجاد بار الکتریکی‬ ‫الکتریسیته ٔ‬ ‫ٔ‬ ‫ضمن یادآوری مطالب‬ ‫ذره ای‪ ،‬میدان الکتریکی‪ ،‬انرژی‬ ‫در یک جسم‪ ،‬عوامل مؤثر بر نیروی الکتریکی بین دو بار الکتریکی ّ‬ ‫شکل ‪1‬ـ ‪ 2‬انتقال پیامهای عصبی در دستگاه‬ ‫پتانسیل الکتریکی و اختالف پتانسیل الکتریکی‪ ،‬توزیع بار در یک جسم رسانا و کاربرد خازن ها می پردازیم‪.‬‬ ‫اعصاب بهصورت الکتریکی صورت میگیرد‪.‬‬ ‫‪1‬ـ   ‪ 1‬بار الکتریکی‬ ‫پایه هشتم دیدید که معموال ً وقتی دو جسم با یکدیگر مالش داده می شوند‪،‬‬ ‫در کتاب علوم تجربی ٔ‬ ‫هر دوی آنها دارای بار الکتریکی می شوند (شکل ‪1‬ــ‪ )3‬و بر یکدیگر نیرو وارد می کنند (شکل ‪1‬ــ‪.)4‬‬ ‫از این تجربه ها نتیجه گرفتیم که دو نوع بار الکتریکی وجود دارد‪.‬این دو نوع بار الکتریکی توسط‬ ‫دانشمند آمریکایی بنیامنی فرانکلنی‪ ،‬بار مثبت و بار منفی نام گذاری شد‪.‬او می توانست آنها را هر چیز‬ ‫دیگری نیز بنامد‪ ،‬اما استفاده از عالمت های جبری به جای نام های دیگر این مزیت را دارد که وقتی‬ ‫شکل ‪1‬ــ‪ 3‬مالش بادکنک به بدن گربه سبب‬ ‫ایجاد بار الکتریکی در آنها و در نتیجه‬ ‫در یک جسم از این دو نوع بار به مقدار مساوی وجود داشته باشد‪ ،‬جمع جبری بارهای جسم صفر‬ ‫برافراشته شدن موهای گربه می شود‪.‬‬ ‫می شود که به معنای خنثی بودن آن جسم است‪.‬‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫– – – – – – ––– –‬ ‫– – – –– –‬ ‫––‬ ‫‪+ ++ + + ++ + + +‬‬ ‫– ––‬ ‫–‬ ‫– ––‬ ‫– ––‬ ‫‪++ +++ ++‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪++ +‬‬ ‫‪++‬‬ ‫– –‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪++++‬‬‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+ + ++‬‬ ‫– – – – – – – – ––‬ ‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+ ++++++ + + + + + +‬‬ ‫‪+ + + ++‬‬ ‫‪++ +‬‬ ‫– –‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫پارچه‬ ‫ٔ‬ ‫پ) وقتی میلۀ پالستیکی مالش داده شده با‬ ‫پارچه‬ ‫ٔ‬ ‫میله پالستیکی را با‬ ‫ٔ‬ ‫ب) وقتی دو‬ ‫پارچه‬ ‫ٔ‬ ‫میله شیشهای را با‬ ‫ٔ‬ ‫الف) وقتی دو‬ ‫پارچه‬ ‫ٔ‬ ‫با‬ ‫میله شیشه ای مالش داده شده‬ ‫پشمی را به ٔ‬ ‫پشمی مالش دهیم‪ ،‬همدیگر را دفع می کنند‪.‬‬ ‫ابریشمی مالش دهیم‪ ،‬همدیگر را دفع میکنند‪.‬‬ ‫ابریشمی نزدیک کنیم‪ ،‬همدیگر را جذب می کنند‪.‬‬ ‫شکل ‪1‬ــ‪4‬‬ ‫‪١‬ــ به صمغ فسیل شده درخت گفته می​شود که به دلیل رنگ و زیبایی طبیعی‪ ،‬از دیرباز مورد توجه بوده است‪.‬‬ ‫‪٢‬ــ واژه یونانی الکترون به صورت ‪ elektron‬نوشته می شود‪.‬‬ ‫‪2‬‬  ‫الکتریسیته ساکن‬ ‫نوع باری که دو جسم مختلف بر اثر مالش پیدا می کنند‪ ،‬به جنس آنها بستگی دارد‪.‬همان طور‬ ‫پایه هشتم خود دیدید باردار بودن یک جسم و نوع بار آن را می توانیم با‬ ‫که در کتاب علوم تجربی ٔ‬ ‫الکتروسکوپ (برق نما) تعیین کنیم (شکل ‪1‬ــ ‪.)5‬‬ ‫بنیامین فرانکلین (‪ 1790‬ــ ‪1706‬م)‬ ‫بنیامین فرانکلین دانشمند‪ ،‬نویسنده و‬ ‫سیاستمدار آمریکایی‪ ،‬در شهر بوستون به‬ ‫دنیا آمد و در شهر فیالدلفیا دیده از جهان‬ ‫فروبست‪.‬فرانکلین در حدود سال ‪١٧٤٤‬‬ ‫عمده‬ ‫ٔ‬ ‫میالدی با مبحث الکتریسیته آشنا شد و‬ ‫کشفیات مهم و بزرگ خویش را در بین‬ ‫سال های ‪ ١٧٣٧‬و ‪ ١٧٥١‬به انجام رسانید و به‬ ‫شهرت علمی بی سابقه ای رسید‪.‬جالب است‬ ‫که او برخالف سایر دانشمندان بزرگ‪ ،‬پس‬ ‫ب) جسمی باردار را به کالهک الکتروسکوپ بدون بار‬ ‫الف) تصویری از یک الکتروسکوپ‬ ‫نزدیک کرده یا تماس داده ایم‪.‬‬ ‫درجه بندی شدۀ بدون بار‬ ‫از چهل سالگی کارهای علمی اساسی خود‬ ‫شکل ‪1‬ــ ‪5‬‬ ‫را آغاز کرد‪.‬مهم ترین اثر فرانکلین‪ ،‬کتاب‬ ‫«در باب الکتریسیته» است که بسیاری آن را با‬ ‫کتاب «اصول ریاضیات» اسحاق نیوتون مقایسه‬ ‫یکای بار الکتریکی در ‪ ،SI‬کولُن (‪ )C‬است‪.‬توجه کنید یک کولُن مقدار بار بزرگی است؛ مثال ً‬ ‫کرده اند‪.‬فرانکلین در این کتاب شالوده و بنیاد‬ ‫مرتبه ‪ 10C‬به زمین منتقل می شود و از این رو‪ ،‬در این فصل غالباً‬ ‫آذرخش نوعی‪ ،‬باری از ٔ‬ ‫ِ‬ ‫در یک‬ ‫اصول علم الکتریسیته را بر مبنای تجربیات و‬ ‫مرتبه میکروکولن (‪ )µC‬و نانو کولن (‪ )nC‬سرو کار داریم؛ به عنوان مثال‪ ،‬در مالش ٔ‬ ‫شانه‬ ‫با بارهایی از ٔ‬ ‫مشاهدات علمی خود تشریح کرده است‪.‬در‬ ‫مرتبه نانوکولن (‪ )nC‬است‪.‬‬ ‫پالستیکی با موهای سر‪ ،‬بارهای منتقل شده از ٔ‬ ‫واقع تجربیات متعدد و مهم فرانکلین آغازگر‬ ‫دوره ای جدید در مبحث الکتریسیته بوده است‬ ‫پرسش ‪1‬ـ ‪1‬‬ ‫و بسیاری از واژگانی که ما امروزه در الکتریسیته‬ ‫بهکار میگیریم نخستین بار توسط فرانکلین بهکار‬ ‫چرا وقتی روکش پالستیکی را روی یک ظرف غذا می کشید و آن را در لبه های ظرف فشار‬ ‫برده شده است‪.‬توانایی و مهارت فرانکلین در‬ ‫می دهید‪ ،‬روکش در جای خود ثابت باقی می ماند؟‬ ‫انجام آزمایش و بیان واضح وی از مفاهیم‬ ‫فیزیکی و باالخره کشفیات مهم او موجب ارج‬ ‫و قرب علوم تجربی در قرن هجدهم شد‪.‬‬ ‫‪1‬ـ‪ 2‬پایستگی و کوانتیده بودن بار الکتریکی‬ ‫همه‬ ‫در یک اتم خنثی‪ ،‬تعداد الکترون ها برابر با تعداد پروتون های هسته است‪.‬بنابراین‪ ،‬جمع جبری ٔ‬ ‫بارها (بار خالص) دقیقاً برابر با صفر است‪.‬در تجربه هایی مانند مالش اجسام به یکدیگر‪ ،‬الکترون ها‬ ‫تولید نمی شوند و یا از بین نمی روند‪ ،‬بلکه صرفاً از جسمی به جسم دیگر منتقل می شوند‪.‬‬ ‫اندازه بار مثبت پروتون است‪.‬این مقدار را بار بنیادی‬ ‫ٔ‬ ‫اندازه بار منفی الکترون دقیقاً برابر با‬ ‫ٔ‬ ‫‪1‬‬ ‫(با نماد ‪ )e‬می گویند که برابر است با‬ ‫‪e   = 1/60217653 × 10-19C ≈1/60 × 10-19 C‬‬ ‫‪1‬ــ اندازه گیری بار الکترون نخستین بار توسط رابرت میلیکان در سال ‪ 1913‬میالدی انجام شد‪.‬این نتیجه اندازه گیری مربوط به سال‬ ‫‪ 2005‬میالدی است‪.‬‬ ‫‪3‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫در هنگام مالش‪ ،‬با انتقال تعدادی الکترون از یک جسم به جسمی دیگر‪ ،‬تعادل بارها در اتم خنثی‬ ‫جدول‪1‬ــ  ‪ 1‬سری الکتریسیته‬ ‫بر هم می خورد و جسمی که الکترون از دست می دهد‪ ،‬تعداد الکترون هایش کمتر از تعداد پروتون های‬ ‫‪1‬‬ ‫مالشی (تریبوالکتریک)‬ ‫آن می شود و بار الکتریکی خالص آن مثبت می گردد و همچنین‪ ،‬جسمی که الکترون اضافی دریافت‬ ‫انتهای مثبت سری‬ ‫می کند‪ ،‬الکترون هایش از پروتون های آن فزونی مییابد و بار الکتریکی خالص آن منفی می شود‪.‬‬ ‫موی انسان‬ ‫بهدست آوردن یا از دست دادن الکترون دو جسم در تماس با یکدیگر را می توان براساس جدولی‬ ‫شیشه‬ ‫الکتریسیته مالشی (تریبوالکتریک؛ ‪ Tribo‬در زبان یونانی به معنای مالش است) معلوم‬ ‫ٔ‬ ‫موسوم به سری‬ ‫نایلون‬ ‫کرد (جدول ‪1‬ــ‪.)1‬در این جدول مواد پایین تر‪ ،‬الکترونخواهی بیشتری دارند؛ یعنی اگر دو ماده در‬ ‫پشم‬ ‫ماده باالتر جدول به ماده ای که پایین تر قرار‬ ‫این جدول در تماس با یکدیگر قرار گیرند‪ ،‬الکترون ها از ٔ‬ ‫موی گربه‬ ‫دارد منتقل می شوند؛ مثال ً اگر تفلون با نایلون مالش یابد‪ ،‬الکترون ها از نایلون به تفلون منتقل می شوند‪.‬‬ ‫ُسرب‬ ‫در مورد بارهای الکتریکی دو اصل وجود دارد‪.‬نخستین آنها اصل پایستگی بار است که بیان‬ ‫ابریشم‬ ‫همه بارهای الکتریکی در یک دستگاه منزوی‪ 2‬ثابت است؛ یعنی بار می تواند‬ ‫آلومینیم‬ ‫می دارد‪ :‬مجموع جبری ٔ‬ ‫از جسمی به جسم دیگر منتقل شود‪ ،‬ولی هرگز امکان تولید یا نابودی یک بار خالص وجود ندارد‪.‬‬ ‫پوست انسان‬ ‫کاغذ‬ ‫تاکنون هیچ آزمایشی این اصل را نقض نکرده است‪.‬‬ ‫چوب‬ ‫دومین اصل‪ ،‬کوانتیده بودن بار است‪.‬در تجربه هایی مانند مالش اجسام به یکدیگر اگر جسم خنثی‬ ‫پارچه کتان‬ ‫ٔ‬ ‫شده جسم‪ ،‬مضرب درستی از‬ ‫الکترون به دست آورد یا از دست بدهد‪ ،‬همواره بار الکتریکی مشاهده ٔ‬ ‫کهربا‬ ‫بار بنیادی ‪ e‬است‪:‬‬ ‫برنج‪ ،‬نقره‬ ‫پالستیک‪ ،‬پلی اتیلن‬ ‫… ‪q = ± ne ، n =0,1,2,‬‬ ‫)‪1‬ــ‪(1‬‬ ‫الستیک‬ ‫یک مثال آشنا از کوانتیده بودن یک کمیت‪ ،‬تعداد دانش آموزان یک کالس یا تعداد تخم مرغ های‬ ‫تفلون‬ ‫درون یک ظرف است‪.‬برای مثال‪ ،‬ما نمی توانیم ‪ 24/3‬دانش آموز در یک کالس و یا ‪ 12/4‬تخم  مرغ‬ ‫انتهای منفی سری‬ ‫در یک ظرف داشته باشیم‪.‬‬ ‫مثال ‪1‬ـ ‪1‬‬ ‫وقتی روی فرش راه می روید و بدنتان بار الکتریکی پیدا می کند‪ ،‬هنگام دست دادن با دوستتان‪ ،‬ممکن است با انتقال باری در‬ ‫حدود ‪ 1 nC‬به او شوک خفیفی وارد کنید‪.‬در این انتقال بار‪ ،‬حدود چند الکترون بین شما و دوستتان منتقل شده است؟‬ ‫پاسخ‪ :‬از رابطه ‪1‬ــ‪ 1‬داریم‪:‬‬ ‫‪q   =   ne‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪1×10−9 C‬‬ ‫= =‪n‬‬ ‫الکترون ‪= 6 ×109‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪1/ 60×10−19 C‬‬ ‫تمرین ‪ 1‬ـ   ‪1‬‬ ‫هسته اتم اورانیم چقدر است؟ مجموع بار الکتریکی الکترون های اتم اورانیم‬ ‫عدد اتمی اورانیوم ‪ Z = 92‬است‪.‬بار الکتریکی ٔ‬ ‫(خنثی) چه مقدار است؟ بار الکتریکی اتم اورانیم (خنثی) چقدر است؟‬ ‫‪2‬ــ منظور از دستگاه منزوی در اینجا دستگاهی است که نه از محیط اطراف خود بار بگیرد و نه به آن بار بدهد‪.‬‬ ‫ ‬‫‪1‬ــ نیازی به حفظ این جدول نیست‪.‬‬ ‫‪4‬‬  ‫الکتریسیته ساکن‬ ‫‪1‬ـ ‪ 3‬قانون کولُن‬ ‫همان طور که می دانیم نیروی الکتریکی که دو جسم باردار بر هم وارد می کنند می تواند‬ ‫جاذبه یا دافعه باشد‪.‬اگر بارهای الکتریکی دو جسم همنام باشند‪ ،‬این نیرو دافعه است‬ ‫(شکل ‪1‬ــ‪.)6‬و اگر نا همنام باشند‪ ،‬این نیرو جاذبه است‪.‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫شکل ‪1‬ــ ‪ 6‬گوی های باردار همنام یکدیگر‬ ‫را با نیرویی هم اندازه دفع کرده اند‪.‬‬ ‫فعالیت ‪1‬ـ ‪( 1‬کار در کالس)‬ ‫مطابق شکل‪ ،‬دو ِنی پالستیکی را از نزدیکی یک انتهای آنها خم کنید و پس از‬ ‫مالش دادن با پارچه ای پشمی نزدیک یکدیگر قرار دهید‪.‬اگر نی ها به خوبی باردار‬ ‫دافعه آنها را می توانید به وضوح بر روی انگشتان خود حس کنید‪.‬‬ ‫شده باشند‪ ،‬نیروی ٔ‬ ‫اندازه این نیروها‬ ‫ٔ‬ ‫نیروی الکتریکی بین دو جسم باردار‪ ،‬به چه عامل هایی بستگی دارد و‬ ‫را از چه رابطه ای می توان محاسبه کرد؟ شارل آگوستین کولُن‪ ،‬دانشمند فرانسوی برای‬ ‫نخستین بار با انجام آزمایش های ساده و هوشمندانه ای توانست عامل های مؤثر بر نیروی‬ ‫ذر ٔه باردار را که اصطالحاً بار نقطه ای خوانده می شود‪ ،‬شناسایی کند‪.‬‬ ‫الکتریکی بین دو ّ‬ ‫نتیجه آزمایش های او امروزه به نام قانون کولن خوانده می شود‪.‬شکل ‪1‬ــ  ‪ 7‬طرحی از‬ ‫ٔ‬ ‫گوی های‬ ‫آزمایش کولن را نشان می دهد‪.‬‬ ‫باردار‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫قانون کولن بیان می دارد‪:‬‬ ‫درجه‬ ‫اندازه نیروی الکتریکی (الکتروستاتیکی) بین دو بار نقطه ای‪ 1‬که در راستای خط‬ ‫ٔ‬ ‫شکل ‪1‬ــ  ‪ 7‬ترازوی پیچشی کولن‪.‬در یک سر یک ٔ‬ ‫میله نارسانای‬ ‫فاصله بین آنها‬ ‫ٔ‬ ‫واصل آنها اثر می کند‪ ،‬با حاصل ضرب بزرگی آنها متناسب است و با مربع‬ ‫سبک افقی یک گوی باردار مثبت کوچک و در سر دیگر آن‪ ،‬یک‬ ‫قرص قرار دارد و میله از وسط توسط یک رشته سیم کشسان و نازک‬ ‫اندازه این نیرو برابر است با‬ ‫ٔ‬ ‫نسبت وارون دارد‪.‬بنابراین‪،‬‬ ‫آویخته شده است‪.‬یک گوی با بار منفی از حفره ای به داخل استوانهٔ‬ ‫شیشه ای برده می شود‪.‬درجه هایی بر سطح استوانه حک شده است‬ ‫‪q1 q2‬‬ ‫که زاویۀ چرخش میله را نشان می دهد‪.‬نیروی مؤثر بین این بارها از‬ ‫‪F =k‬‬ ‫(‪1‬ــ‪)2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اندازه گیری زاویهٔ چرخش تا رسیدن به حالت تعادل به دست می آید‪.‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪1‬ــ در این بخش با نیروهای بین ذ ّره های باردار (بارهای نقطه ای) سر و کار داریم‪.‬البته اگر فاصل ٔه یک جسم باردار با جسم باردار دیگر چنان زیاد باشد که بتوان از ابعاد هریک از دو جسم در‬ ‫مقایسه با فاصل ٔه بین آنها چشم پوشی کرد‪ ،‬می توان دو جسم را به صورت ذ ّره های باردار در نظر گرفت‪.‬‬ ‫‪5‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫فاصله بین دو بار برحسب‬ ‫ٔ‬ ‫که در آن ‪ q1‬و ‪ q2‬بارهای الکتریکی دو بار نقطه ای برحسب کولن (‪r ،)C‬‬ ‫متر (‪ ، )m‬و ‪ F‬بزرگی نیروی الکتریکی وارد بر هر بار برحسب نیوتون (‪ )N‬است‪.‬در این رابطه ‪ k‬ثابت‬ ‫‪1‬‬ ‫الکتروستاتیکی یا ثابت کولن نام دارد و برابر است با‬ ‫‪k = 8 / 98755179×109 N.m2 / C2 ≈ 9 / 0×109 N.m2 / C2‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫در شکل ‪1‬ــ  ‪ F12 ،8‬نیرویی است که بار نقطه ای ‪ q1‬به بار نقطه ای ‪ q2‬وارد می کند و ‪ F21‬نیرویی‬ ‫است که بار نقطه ای ‪ q2‬به بار نقطه ای ‪ q1‬وارد می کند‪.‬این دو نیروی الکتریکی (بنا به قانون سوم‬ ‫شارل آگوستین کولن (‪ 1806‬ــ ‪1736‬م)‬ ‫شارل آگوستین کولن در فرانسه به دنیا آمد‪.‬‬ ‫نیوتون) هم اندازه‪ ،‬هم راستا‪ ،‬و در خالف جهت همدیگرند‪.‬به عبارتی‪:‬‬ ‫او در دانشگاه مباحث متنوعی از قبیل فلسفه‪،‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F 12 = − F 21 ⇒ F12 = F21 = F‬‬ ‫ریاضیات‪ ،‬نجوم و شیمی را آموخت‪ ،‬و در طی‬ ‫دوازده سال پس از فارغ التحصیلی شغل های‬ ‫→ الف) نیروی الکتریکی بین دو بار‬ ‫‪r‬‬ ‫→‬ ‫متنوعی در شاخه های مختلف مهندسی داشت و‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪F12‬‬ ‫‪ F21‬الکتریکی همنام‪ ،‬دافعه است‪.‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪q‬‬ ‫مدتی را نیز خارج از فرانسه گذراند‪.‬کولن پس‬ ‫‪2‬‬ ‫از بازگشت به پاریس در سال ‪ 1785‬میالدی‬ ‫ب) نیروی الکتریکی بین دو بار‬ ‫‪r‬‬ ‫تقریباً هم زمان با بنیامین فرانکلین آزمایش‬ ‫_‬ ‫شکل ‪1‬ــ  ‪8‬‬ ‫الکتریکی ناهمنام‪ ،‬جاذبه است‪.‬‬ ‫‪+‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫معروف خود را در مورد اینکه نیروی بین دو‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪F21‬‬ ‫‪F12‬‬ ‫‪2‬‬ ‫فاصله بین آنها نسبت وارون‬ ‫ٔ‬ ‫ذره ای با مربع‬ ‫بار ّ‬ ‫دارد‪ ،‬به چاپ رساند‪.‬نتیجهٔ این آزمایش که به‬ ‫مثال ‪1‬ـ ‪2‬‬ ‫قانون کولن معروف شده است از هر آزمون و‬ ‫الف) در مدل بور برای اتم هیدروژن‪ ،‬فاصله الکترون از پروتون‬ ‫تجربه ای سربلند بیرون آمده است و تاکنون هیچ‬ ‫استثنایی برای آن یافت نشده است‪.‬کولن معتقد‬ ‫‪r =0/53*10 m -qe‬‬ ‫‪-10‬‬ ‫الکترون‬ ‫اندازه‬ ‫ٔ‬ ‫هسته در حالت پایه ‪ 5/3*10-11 m‬است (شکل را ببینید)‪.‬‬ ‫بود چنین قانونی برای قطب های مغناطیسی نیز‬ ‫→‬ ‫پروتون‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫‪21‬‬ ‫نیروی الکتریکی که پروتون به الکترون وارد می کند را محاسبه کنید‪.‬‬ ‫برقرار است‪ ،‬گرچه هیچ وقت نتوانست به چنین‬ ‫رابطه ای برسد‪.‬نام کولن یکی از ‪ 72‬نامی است‬ ‫‪12‬‬ ‫‪+qp‬‬ ‫فـاصـله تقـریبـی‬ ‫هـسته اتـم هـلیـم دو پروتـون به‬ ‫ب) در‬ ‫ٔ‬ ‫ٔ‬ ‫که روی برج ایفل ثبت شده است‪.‬‬ ‫اندازه نیرویی که پروتون ها‬ ‫ٔ‬ ‫‪ r =2/4*10-15 m‬از هم قرار دارند‪.‬‬ ‫بر هم وارد می کنند را محاسبه کنید‪.‬‬ ‫پاسخ‪:‬‬ ‫ثابت کولن (  ‪ )k‬را می توان بر حسب یک ضریب‬ ‫ثابت دیگر به نام ضریب گذردهی الکتریکی خأل‬ ‫الف) با استفاده از قانون کولن برای بزرگی نیروی الکتریکی بین دو ذ ّر ٔه باردار داریم‪:‬‬ ‫)‪ (ε0‬نیز نوشت‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪k‬‬ ‫‪4πε0‬‬ ‫‪q1 q2‬‬ ‫‪qe qp‬‬ ‫)‪(1 / 60×10 C‬‬ ‫‪−19‬‬ ‫‪2‬‬ ‫که در آن‬ ‫‪F =k‬‬ ‫‪=k‬‬ ‫) ‪= (9 / 0×109 N.m2 / C2‬‬ ‫‪= 8 / 2×10−8 N‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(5 / 3 ×10−11 m)2‬‬ ‫‪ε0 = 8 / 85 × 10−12 C2 / N.m2‬‬ ‫ب) با استفاده از قانون کولن داریم‪:‬‬ ‫‪qp qp‬‬ ‫‪(1 / 60×10−19 C)2‬‬ ‫‪F =k‬‬ ‫) ‪= (9 / 0×109 N.m2 / C2‬‬ ‫‪= 40N‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪(2 / 4 ×10−15 m)2‬‬ ‫که این به مراتب بزرگ تر از نیروی محاسبه شده در قسمت الف است‪.‬این نیروی بزرگ‪ ،‬از‬ ‫جنس دافعه است‪.‬بنابراین‪ ،‬هسته اتم باید فرو بپاشد‪.‬از اینجا نتیجه می گیریم که باید نیروی دیگری‬ ‫وجود داشته باشد که مانع فروپاشی هسته شود‪.‬به این نیرو‪ ،‬نیروی هسته ای گفته می شود‪.‬‬ ‫‪1‬ــ به ذهن سپردن این اعداد الزم نیست‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫الکتریسیته ساکن‬ ‫خوب است بدانید‬ ‫تمامی اجسام به علت جرمشان بر یکدیگر نیروی گرانشی نیز وارد می کنند که همواره از نوع جاذبه است‪.‬بزرگی این نیرو برای‬ ‫الکترون و پروتون اتم هیدروژن از مرتبه ‪ 10-47 N‬است‪.‬بنابراین‪ ،‬در حدود ‪ 1040‬بار کوچک تر از نیروی الکتریکی بین این دو‬ ‫ذ ّره است و این نشان می دهد نیروی گرانشی به مراتب ضعیف تر از نیروی الکتریکی است‪.‬‬ ‫خوب است بدانید‪DNA :‬‬ ‫‪A‬‬ ‫اطالعات ژنتیکی در مولکول های خاصی به نام ِدنا (‪)DNA‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪C‬‬ ‫وجود دارد‪.‬در واقع ِدنا دارای اطالعات و دستورهایی برای تعیین‬ ‫‪G‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪A‬‬ ‫همه جانداران است‪.‬در مولکول های ِدنا‬ ‫و ایجاد صفات ارثی ما و ٔ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪T‬‬ ‫چهار نوع باز به نام های آدنین (‪ ،)A‬سیتوزین (‪ ،)C‬گوانین (‪ )G‬و‬ ‫‪G‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪G‬‬ ‫تیمین (‪ )T‬وجود دارد‪ِ.‬دنا مولکولی دو رشته ای است که به صورت‬ ‫‪A‬‬ ‫‪T‬‬ ‫مارپیچ دوگانه پیچیده شده است‪.‬همان طور که در شکل نشان داده‬ ‫‪C‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪C‬‬ ‫شده است این دو رشته توسط نیروهای الکتریکی به یکدیگر پیوند‬ ‫‪T‬‬ ‫‪A‬‬ ‫خورده اند؛ مثال ً در شکل می بینیم که همواره آدنین و تیمین در دو‬ ‫‪T‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪T‬‬ ‫طرف رشته و مقابل هم قرار دارند‪.‬به همین ترتیب ‪ G‬و ‪ C‬نیز در دو‬ ‫طرف رشته و مقابل هم قرار دارند‪.‬‬ ‫بارهای مثبت در یک طرف رشته و بارهای منفی در طرف‬ ‫دیگر‪ ،‬دو رشته را به هم زیپ می کنند‪.‬این جاذبه آن قدر هست که رشته ها از هم نگسلد‪ ،‬اما به حد کافی ضعیف نیز هست تا در‬ ‫فرایند رونویسی از هم گسیخته گردد‪.‬‬ ‫‪q3‬‬ ‫برایند نیروهای الکتریکی‪ :‬اگر به جای دو ّ‬ ‫ذر ٔه باردار‪ ،‬تعدادی بار نقطه ای داشته‬ ‫ذره های دیگر‬‫ذره‪ ،‬برایند نیروهایی است که هر یک از ّ‬‫باشیم‪ ،‬نیروی الکتریکی وارد بر هر ّ‬ ‫‪q4‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫ذره وارد می کند‪.‬‬ ‫به تنهایی بر آن ّ‬ ‫‪F10‬‬ ‫‪F 40‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫→‬ ‫ذر ٔه باردار داشته باشیم که در نزدیکی بار نقطه ای ‪ q0‬قرار دارند‪.‬آن گاه‬ ‫فرض کنید ‪ّ n‬‬ ‫‪q0‬‬ ‫‪F20‬‬ ‫نیروی خالص (برایند) وارد بر بار نقطه ای ‪ q0‬با جمع برداری زیر داده می شود‪:‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F30‬‬ ‫‪F T0 = F 10 + F 20 +  + F n0‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫شکل ‪1‬ــ ‪ 9‬نیروی وارد بر بار ‪ q0‬از سوی چهار بار دیگر را نشان می دهد‪.‬‬ ‫شکل ‪1‬ــ ‪ 9‬نیروی برایند وارد بر بار ‪q0‬‬ ‫ذر ٔه‬ ‫در این کتاب‪ ،‬مثال هایی را بررسی می کنیم که در آنها نیروهای الکتریکی وارد بر یک ّ‬ ‫در اینجا برابر است با‬ ‫باردار در یک راستا قرار دارند یا عمود بر یکدیگرند ‪.1‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F T0 = F 10 + F 20 + F 30 + F 40‬‬ ‫برنامه درسی این کتاب بوده و نباید مورد ارزشیابی قرار‬ ‫ٔ‬ ‫‪1‬ــ بررسی حالت هایی که نیروها هم راستا و یا عمود بر هم نیستند‪ ،‬خارج از‬ ‫گیرد‪.‬‬ ‫‪7‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫پرسش ‪1‬ـ ‪2‬‬ ‫فاصله بارهای سمت راست و‬‫ٔ‬ ‫ذره باردار مانند شکل روبه رو‪ ،‬روی یک خط راست قرار دارند و‬ ‫سه ّ‬ ‫_‬ ‫‪_q‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫چپ از بار میانی برابر است‪.‬الف) جهت نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار الکتریکی میانی را تعیین کنید‪.‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫ب) اگر ذ ّر ٔه سمت راست به جای ‪ ،q‬بار ‪ -q‬داشته باشد‪ ،‬جهت نیروی الکتریکی خالص وارد بر‬ ‫بار میانی چگونه خواهد بود؟‬ ‫مثال ‪1‬ـ ‪3‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫_‬ ‫‪C‬‬ ‫ذره با بارهاى ‪ q2=-1/0µC ،q1=+2/5µC‬و ‪q3=+4/0µC‬‬ ‫سه ّ‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫‪4 / 0m‬‬ ‫‪q2‬‬ ‫‪2 / 0m‬‬ ‫در نقطه هاى ‪ B ،A‬و ‪ C‬مطابق شکل روبه رو ثابت شده اند‪.‬نىروى‬ ‫‪q3‬‬ ‫الکترىکى خالص وارد بر بار ‪ q3‬را محاسبه کنىد‪.‬‬ ‫پاسخ‪ :‬نىروى الکتریکی خالصی که بر بار ‪ q3‬وارد مى شود‪ ،‬براىند دو نىروىى است که از طرف بارهای ‪ q1‬و ‪ q2‬بر آن وارد‬ ‫محاسبه اىن نىرو‪ ،‬نىروىى را که هر  ىک از بارهاى ‪ q1‬و ‪ q2‬در نبود دىگرى‪ ،‬بر بار ‪ q3‬وارد مى کند‪ ،‬محاسبه مى کنىم‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫مى شوند‪.‬براى‬ ‫نىروى الکترىکى وارد بر ‪ ،q3‬براىند اىن دو نىرو است‪.‬‬ ‫فاصله بین بارهای ‪ q2‬و ‪ q3‬را با ‪ r23‬نشان می دهیم‪.‬با استفاده از ٔ‬ ‫رابطه ‪1‬ــ ‪ 2‬داریم‪:‬‬ ‫ٔ‬ ‫فاصله بین بارهای ‪ q1‬و ‪ q3‬را با ‪ r13‬و‬ ‫ٔ‬ ‫| ‪| q1 || q 3‬‬ ‫)‪(2 / 5 × 10−6 C)(4 / 0× 10−6 C‬‬ ‫‪F13 = k‬‬ ‫)‪= (9/0*109 N.m2/C2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪r13‬‬ ‫‪(6 / 0m)2‬‬ ‫‪= 2/5*10-3N‬‬ ‫| ‪| q2 || q 3‬‬ ‫)‪(1 / 0× 10−6 C)(4 / 0× 10−6 C‬‬ ‫‪F23 = k‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪= (9/0*109 N.m2/C2‬‬ ‫‪r23‬‬ ‫‪(2 / 0m)2‬‬ ‫‪= 9/0*10-3N‬‬ ‫نیرویی که بار ‪ q1‬بر بار ‪ q3‬وارد می کند‪ ،‬دافعه و نیرویی که بار ‪ q2‬بر بار ‪ q3‬وارد می کند جاذبه است‪.‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫مطابق شکل‪ ،‬نىروهاى ‪ F 13‬و ‪ F 23‬در جهت هاى مخالف ىکدىگرند و برایند آنها برابر است با‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F T = F 23 + F 13‬‬ ‫→‬ ‫‪FT‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫→‬ ‫‪+‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪F13‬‬ ‫‪q1‬‬ ‫→ ‪q‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪F23‬‬ ‫‪q3‬‬ ‫اندازه آنهاست‪:‬‬ ‫ٔ‬ ‫اندازه نیروی برایند برابر با تفاضل‬ ‫ٔ‬ ‫بنابراین‪،‬‬ ‫‪FT = F23 − F13 = 6 / 5 ×10−3 N‬‬ ‫→‬ ‫و جهت آن در جهت نىروى بزرگ تر ( ‪ ،) F 23‬یعنی از سمت راست به طرف چپ‪ ،‬است‪.‬اگر محور ‪ x‬را روی خط واصل سه بار‬ ‫→‬ ‫بنامیم‪ ،‬داریم‪:‬‬ ‫‪i‬‬ ‫یکه محور ‪ x‬را‪،‬‬ ‫و جهت مثبت آن را به سمت راست درنظر بگیریم و بردار ٔ‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F T = (−6 / 5 × 10−3 N) i‬‬ ‫‪8‬‬  ‫الکتریسیته ساکن‬ ‫تمرین ‪ 1‬ـ ‪2‬‬ ‫در مثال ‪1‬ــ ‪ ،3‬نىروى خالص وارد بر بار ‪ q2‬را به دست آورىد‪.‬‬ ‫پرسش ‪1‬ـ ‪3‬‬ ‫‪_ _q‬‬ ‫گوشه یک مربع قرار دارند‪.‬‬ ‫ذر ٔه باردار مطابق شکل روبه رو‪ ،‬در سه ٔ‬ ‫سه ّ‬ ‫الف) جهت نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار سمت راست پایینی را تعیین کنید‪.‬‬ ‫ذر ٔه سمت چپ پایینی به جای ‪ ،q‬بار ‪ -q‬داشته باشد‪ ،‬جهت نیروی الکتریکی خالص وارد‬ ‫ب) اگر ّ‬ ‫‪q+‬‬ ‫‪+q‬‬ ‫بر بار سمت راست پایینی چگونه خواهد بود؟‬ ‫مثال ‪1‬ـ ‪4‬‬ ‫= ‪q3‬‬ ‫_‬ ‫‪−3 / 0µC‬‬ ‫ذر ٔه باردار مطابق شکل روبه رو در سه رأس مثلث قائم الزاوىه اى ثابت‬ ‫سه ّ‬ ‫‪y‬‬ ‫ذر ٔه واقع در رأس قائمه را به دست‬ ‫شده اند‪.‬نىروى الکترىکى خالص وارد بر ّ‬ ‫→‬ ‫‪FT‬‬ ‫اندازه این نیرو را محاسبه کنىد‪.‬‬ ‫ٔ‬ ‫آورده و‬ ‫→‬ ‫پاسخ‪ :‬نىروى الکتریکی بىن بارهای ‪ q1‬و ‪ q2‬دافعه و نیروی بىن بارهای‬ ‫‪j‬‬ ‫‪3/0 m‬‬ ‫→‬ ‫‪x‬‬ ‫→‬ ‫‪F21‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪ q1‬و ‪ ،q3‬جاذبه است‪.‬با استفاده از ٔ‬ ‫رابطه ‪1‬ــ ‪ 2‬دارىم‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‪q‬‬ ‫‪2 4 /0µ C‬‬ ‫‪3/0 m‬‬ ‫‪q1 2 / 0µC‬‬ ‫=‬ ‫‪q2 q1‬‬ ‫)‪(4 / 0× 10−6 C)(2 / 0× 10−6 C‬‬ ‫‪= 8/0*10-3N‬‬ ‫‪F21 = k‬‬ ‫) ‪= (9 / 0× 109 N.m2/C2‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪(3 / 0m)2‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫می شود‪.‬‬ ‫= ‪F 21‬‬ ‫‪(8 / 0× 10−3 N) i‬‬ ‫با توجه به دستگاه مختصات داده شده‪ F 21 ،‬در جهت مثبت محور ‪ x‬است‪.‬بنابراین‪،‬‬ ‫به همین ترتیب‪ ،‬برای نیروی بین بارهای ‪ q3‬و ‪ q1‬داریم‪:‬‬ ‫‪−6‬‬ ‫| ‪| q 3 || q1‬‬ ‫‪=(9/0*109 N.m2/C2) (3 / 0×10‬‬ ‫‪C)(2 / 0× 10−6 C) = 6/0*10-3N‬‬ ‫‪F31 = k‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪r31‬‬ ‫‪(3 / 0m)2‬‬ ‫→‬ ‫با توجه به دستگاه مختصات داده شده‪ F 31 ،‬در جهت مثبت محور ‪ y‬است‪.‬بنابراین‪ F 31 = (6 / 0× 10−3 N) j ،‬می شود‪.‬‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫پس برایند نیروهای الکتریکی وارد بر بار ‪ q1‬برابر است با‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪F T = F 21+ F 31 = (8 / 0× 10−3 N) i + (6 / 0× 10−3 N) j‬‬ ‫‪y‬‬ ‫رابطه فیثاغورس‪ ،‬چنین به دست می آید‪:‬‬ ‫و بزرگی آن با استفاده از ٔ‬ ‫→‬ ‫→‬ ‫‪FT‬‬ ‫‪F31‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪FT →j= F21‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪+ F31‬‬ ‫‪= (8 / 0×10−3 N)2 + (6 / 0×10−3 N)2 = 1 / 0×10−2 N‬‬ ‫→‬ ‫‪x‬‬ ‫→‬ ‫‪F21‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪9‬‬  ‫فصل ‪1‬‬ ‫تمرین ‪ 1‬ـ ‪3‬‬ ‫در مثال ‪1‬ــ ‪4‬؛ الف) اگر عالمت بار ‪ q3‬تغییر کند جهت نیروی برایند وارد بر بار ‪ q1‬چگونه خواهد شد؟‬ ‫ب) اگر عالمت بار ‪ q2‬تغییر کند‪ ،‬جهت نیروی برایند وارد بر بار ‪ q1‬چگونه خواهد شد؟‬ ‫اندازه نیروی برایند وارد بر بار ‪ q1‬در قسمت های الف و ب با مقدار به دست آمده در مثال ‪1‬ــ ‪ 4‬متفاوت است؟‬ ‫ٔ‬ ‫پ) آیا‬ ‫‪F‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬ـ‪ 4‬میدان الکتریکی‬ ‫‪++‬‬ ‫‪+ +‬‬ ‫در بخش ‪1‬ــ‪ 1‬دیدیم که دو بار الکتریکی ‪ q1‬و ‪ q2‬که در فاصله ای از یکدیگر قرار دارند‪ ،‬برهم نیروی‬ ‫‪F‬‬ ‫‪++‬‬ ‫‪+++‬‬ ‫‪+‬‬ ‫الکتریکی وارد می کنند‪.‬ولی این پرسش مطرح می شود که بارهای ‪ q1‬و ‪ q2‬چطور حضور یکدیگر را حس‬ ‫‪++‬‬ ‫بار آزمون ‪ q0‬واقع‬ ‫‪++‬‬ ‫‪+ +‬‬ ‫میکنند؟ بهعبارت دیگر‪ ،‬این دو بار الکتریکی که در تماس با هم نیستند‪ ،‬چگونه میتوانند بر یکدیگر نیرو وارد‬ ‫در نقطۀ ‪P‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪++‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪++‬‬ ‫کنند؟ در فیزیک پاسخ این پرسش این گونه است که بار ‪ q1‬خاصیتی در فضای پیرامون خود ایجاد می کند‬ ‫که به آن اصطالحاً میدان الکتریکی بار ‪ q1‬گفته می شود‪.‬وقتی بار ‪ q2‬را در نقطه ای از فضای پیرامون بار‬