Statistica PDF

7. Con il metodo dei minimi quadrati si minimizza la funzione [SOMMATORIA con i che va da 1 a n di (ê ˆ2)] VERO 8. Il segno di B1 dipende da quello della covarianza tra X e Y VERO 9. La funzione di regressione descrive la relazione tra la X e il valore medio di Y VERO 10. Il coefficiente di...

7. Con il metodo dei minimi quadrati si minimizza la funzione [SOMMATORIA con i che va da 1 a n di (ê ˆ2)] VERO 8. Il segno di B1 dipende da quello della covarianza tra X e Y VERO 9. La funzione di regressione descrive la relazione tra la X e il valore medio di Y VERO 10. Il coefficiente di determinazione indica la proporzione da variabilità totale dovuta all’errore FALSO 11. Un coefficiente di determinazione pari a 0,88 indica un buon adattamento della retta di regressione ai dati campionari VERO 12. Più é piccolo il valore del coefficiente di correlazione lineare e minore é l’adattamento della retta ai dati VERO 13. La varianza di B1 viene chiamata errore standard di regressione FALSO 14. Il valore atteso dello stimatore B1 é pari a β1 (beta) VERO 15. Maggiore é la varianza dei valori osservati della X, minore é la variabilità di B1 VERO 16. Se Y é indipendente da X, il coefficiente di regressione é sempre positivo FALSO 17. Se pxy=+1 allora β1 (beta)=+1 FALSO 18. Quando β1 (beta)=0 diremo che il valore medio di Y non dipende linearmente da X VERO 19. I residui possono essere utilizzati per stimare la varianza della variabile dipendente VERO 20. Se tutti i valori osservati della X sono positivi, allora la correlazione tra B0 e B1 é negativa VERO 21. Se la retta stimata é parallela all’asse delle ascisse allora il coefficiente di determinazione vale 0 VERO 22. La retta di regressione passa sempre per il punto (x medio, y medio) VERO 23. Tra tutti gli stimatori dei coefficienti di regressione quelli dei minimi quadrati sono i più efficienti FALSO CAPITOLO 17 1. L’assunzione di normalità degli errori é indispensabile per individuare gli stimatori dei coefficienti di regressione del modello lineare FALSO 2. L’assunzione di normalità permette di ricavare gli intervalli di confidenza sui coefficienti del modello di regressione VERO 3. Se la verifica d’ipotesi porta a rifiutare l’ipotesi nulla B1=0 possiamo concludere che nella popolazione non vi é un legame lineare tra le due variabili FALSO 4. Nel modello di regressione si assume che le variabili casuali Yi siano dipendenti FALSO 5. Nella regressione lineare semplice il test F é equivalente a quello basato sulla t per verificare l’ipotesi nulla B1=0 VERO 6. La tavola ANOVA illustra la decomposizione della varianza totale della variabile risposta Y VERO 7. Nella tavola ANOVA il valore di SQE é sempre minore del valore di SQR FALSO 8. Si usa lo stesso stimatore per stimare la risposta media E(Yi|xi) e per prevedere il singolo valore di Yi VERO 9. A parità di livello di confidenza, l’ampiezza dell’intervallo di confidenza per la risposta media diminuisce al crescere della distanza di xi dalla media campionaria VERO 10. A parità di livello di confidenza e di xi, l’intervallo di confidenza per la risposta media diminuisce al crescere della distanza di xi dalla media campionaria x FALSO 11. Per costruire il grafico dei residui é necessario aver già stimato il modello di regressione VERO 12. Nel grafico dei residui risulta più evidente l’eventuale non linearità della relazione tra le due variabili VERO 13. Quando la varianza dell’errore é costante, i punti nel grafico dei residui si dispongono casualmente all’interno di una fascia obliqua FALSO 14. In presenza di eteroschedasticitá la variabilità dei punti sul grafico dei residui dipende fortemente dai valori delle ascisse VERO 15. Disponendo i residui secondo l’ordine temporale di osservazione é possibile controllare eventuali forme di autocorrelazione VERO 16. I residui standardizzati permettono di verificare l’ipotesi di normalità delle Yi VERO 17. É sufficiente che il vero modello che genera i dati si discosti lievemente dall’ipotesi di normalità per compromettere fortemente le proprietà degli stimatori utilizzati per la stima del modello di regressione FALSO 18. L’istogramma dei residui standardizzati permette di verificare se i termini di errore tendono a distribuirsi come una normale VERO 19. Nel grafico di normalità P-P quanto più i residui di distribuiscono normalmente tanto più i punti si trovano lontano dalla bisettrice FALSO 20. Un valore che si presenta raramente é sempre un dato anomalo FALSO