Elektrizität 2024 (PDF)

1 ELEKTRIZITÄTSLEHRE UND MAGNETISMUS ANGEWANDTE MEDIZINPHYSIK 1 TEIL 2  2 SCHÖN, DASS SIE DA SIND! Julia Hofbauer ELEKTRIZITÄTSLEHRE UND MAGNETISMUS 3 MOTIVATION ▸ Wissenschaft Radiologietechnologie (Lehre...

1 ELEKTRIZITÄTSLEHRE UND MAGNETISMUS ANGEWANDTE MEDIZINPHYSIK 1 TEIL 2  2 SCHÖN, DASS SIE DA SIND! Julia Hofbauer ELEKTRIZITÄTSLEHRE UND MAGNETISMUS 3 MOTIVATION ▸ Wissenschaft Radiologietechnologie (Lehre der Anwendung von ionisierender und nichtionisierender Strahlung in Vorsorge, Diagnose und Therapie unter Berücksichtigung der Gesamtheit der in diesem Gebiet verwendeten Verfahren, Arbeitsweisen und Materialien, sowie der Kenntnis und Methodologie in dem Forschungsgebiet - rtaustria) ▸ Ausbildung an Hochschule mit akademischem Abschluss (In den fachlich-methodischen Fächern umfasst das Bachelorstudium 50% Medizin, Kommunikations- und Humanwissenschaften und 50% Technik, Physik und Informatik - rtaustria) PRÜFUNG 4 SCHRIFTLICHE ÜBERPRÜFUNG ▸ Dauer 1 Stunde ▸ Teil 1: Mechanik und Schwingungslehre (M. Flitsch) ▸ Teil 2: Elektrizitätslehre und Magnetismus (J. Hofbauer) ▸ Insgesamt sind 48 Punkte möglich (24 pro Teil) ✴ Jeder Teil muss für sich positiv sein ✴ Positiver Abschluss bedeutet mind. 60% (14 Punkte je Teil) ✴ Teilbeurteilung: 14-15 Genügend / 16-18 Befriedigend / 19-21 Gut / 22-24 Sehr gut ✴ Gesamtbeurteilung: 28-30 Genügend / 31-36 Befriedigend / 37-42 Gut / 43-48 Sehr gut ELEKTRIZITÄTSLEHRE 5 INHALT - ELEKTRIZITÄTSLEHRE TEIL 1 ✴ Ladung ✴ Elektrisches Feld ✴ Potential und Spannung ✴ Stromstärke  6 https://cndarcdn.scdn3.secure.raxcdn.com/i/114978/1903/0/0/web-header-elektrostatik-wide.jpg LEHRE VON ERSCHEINUNGEN BEI RUHENDEN ELEKTRISCHEN LADUNGEN ELEKTROSTATIK ELEKTRIZITÄTSLEHRE 7 LERNZIELE ELEKTROSTATIK TEIL 1 Am Ende dieses Blocks werden Sie ▸verstehen, was elektrische Ladung ist und wie sie die Grundlage für zahlreiche physikalische Phänomene bildet, die in der Radiologietechnologie Anwendung nden ▸das Coulombsche Gesetz anwenden können, um Kräfte zwischen geladenen Teilchen zu berechnen ▸das Konzept des elektrischen Feldes beschreiben und erklären können ▸Elektrisches Potential und Spannung als Grundlagen für elektrische Energie verstehen und die Relevanz dieser Begriffe in der Praxis erkennen ▸das Phänomen der In uenz erklären können, das es ermöglicht, elektrische Ladungen in der Nähe eines Körpers ohne direkten Kontakt zu beein ussen ▸den elektrischen Dipol und das Dipolmoment verstehen, insbesondere ihre Anwendung im Zusammenhang mit dielektrischen Materialien und Magnetresonanztomographie ▸die Bedeutung von Dielektrika erkennen, sowie deren Relevanz für den Einsatz von Kondensatoren in diagnostischen Geräten fl fl fi  8 FORMELZEICHEN Q SI-EINHEIT COULOMB C = A ⋅ s https://www.elektrotechnik-einfach.de/wp-content/uploads/2020/01/Ladung-768x432.png ELEKTRISCHE LADUNG ELEKTRIZITÄTSLEHRE 9 ELEKTRISCHE LADUNG - EIGENSCHAFTEN ▸ Eigenschaft der Materie, die den Charakter einer Menge hat ✴ kleinste natürlich vorkommende Ladungsmenge ist die ELEMENTARLADUNG ▸ Zwei Arten von Ladungen ✴ Unterscheidung aufgrund der anziehenden und abstoßenden Kräfte -> positiv und negativ ▸ erzeugen ein elektrisches Feld Eel und üben darüber Kräfte Fel aufeinander aus ✴ Folgen der Kraftwirkung sind In uenz bzw. Polarisation fl ELEKTRIZITÄTSLEHRE 10 ELEKTRISCHE LADUNG - EIGENSCHAFTEN ▸ Eigenschaft der Materie, die den Charakter einer Menge hat ✴ kleinste natürlich vorkommende Ladungsmenge ist die ELEMENTARLADUNG ▸ Zwei Arten von Ladungen ✴ Unterscheidung aufgrund der anziehenden und abstoßenden Kräfte -> positiv und negativ ▸ erzeugen ein elektrisches Feld Eel und üben darüber Kräfte Fel aufeinander aus ✴ Folgen der Kraftwirkung sind In uenz bzw. Polarisation fl ELEKTRIZITÄTSLEHRE 11 ELEMENTARLADUNG ▸ Die elektrische Ladung ist eine gequantelte Größe: ✴ Elektrische Elementarladung e ist die kleinste frei existierende elektrische Ladungsmenge (Elektron und Proton) −19 e = 1,602176634 ⋅ 10 C bzw. As ▸ Jeder weitere Ladungsmenge kann nur ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung sein ▸ Die Ladung eines Elektrons beträgt -e, die eines Protons +e ELEKTRIZITÄTSLEHRE 12 ELEKTRISCHE LADUNG EINES KÖRPERS ▸ Anzahl der Protonen in einem Körper meist konstant und nicht beweglich ▸ Körper ist ✴ elektrisch neutral, wenn sich in und auf ihm gleich viele Protonen und Elektronen be nden ✴ negativ geladen, wenn sich in und auf ihm mehr Elektronen als Protonen be nden (Elektronenüberschuss) ✴ positiv geladen, wenn sich in und auf ihm mehr Protonen als Elektronen be nden (Elektronenmangel) ▸ In Leitern können sich negative Ladungen relativ frei bewegen ▸ Können sich kompensieren („neutralisieren“) ▸ Erhaltungsgesetz: In einem abgeschlossenen System bleiben die Summen der positiven und negativen Ladungen konstant. ∑ Q1 = const 1 fi fi fi ELEKTRIZITÄTSLEHRE 13 EINHEIT COULOMB C ▸ Einheit der elektrischen Ladung Q ▸ Körper trägt die Ladung +1C, wenn beim Entladen des Körpers genau eine Sekunde lang ein Strom der Stärke +1A ießt, bis der Körper vollständig entladen ist 18 ✴ 1C = 6,241509074 ⋅ 10 e fl ELEKTRIZITÄTSLEHRE 14 COULOMB’SCHES GESETZ - ELEKTRISCHE FELDKRAFT = COULOMBKRAFT KRAFT ZWISCHEN ZWEI PUNKTLADUNGEN IM ABSTAND r q1 ⋅ q2 PROPORTIONAL ZU DEN LADUNGEN q1 UND q2 FC ∝ r 2 INDIREKT PROPORTIONAL ZUM QUADRAT DES ABSTANDES r https://imamagnets.com/wp-content/uploads/2022/04/coulumbs-law.png m1 ⋅ m2 FG ∝ GRAVITATIONSKRAFT r2 ELEKTRIZITÄTSLEHRE 15 COULOMB’SCHES GESETZ q1 ⋅ q2 FC ∝ JE NACH VORZEICHEN DER LADUNGEN r 2 ANZIEHEND ODER ABSTOßEND q1 ⋅ q2 1 q1 ⋅ q2 FC = kC ⋅ = ⋅ r 2 4 ⋅ π ⋅ ε0 r 2 ⃗ FC = 1 ⋅ q1 ⋅ q2 ⋅ e ⃗r DER VERBINDUNGSGERADEN VEKTORGRÖßE IN RICHTUNG 4 ⋅ π ⋅ ε0 r 2 ELEKTRIZITÄTSLEHRE 16 COULOMB’SCHES GESETZ ▸ F C⃗ … Coulombkraft im Vakuum ▸ kc … Coulomb-Konstante ▸ ε0 … Elektrische Feldkonstante ▸ q1, q2 … elektrische Ladungsmengen der Punktladungen https://imamagnets.com/wp-content/uploads/2022/04/coulumbs-law.png ▸ r … Abstand zwischen den Punktladungen ▸ er⃗ … Einheitsvektor in Richtung der Verbindungsachse ⃗ FC = 1 ⋅ q1 ⋅ q2 ⋅ e⃗r 2 4 ⋅ π ⋅ ε0 r 2 ▸ Bemerkung: 4 ⋅ π … bildet mit r die Ober äche einer Kugel fl 17  18 https://de.universaldenker.org/lektionen/265 ELEKTRISCHES FELD ELEKTRIZITÄTSLEHRE 19 ELEKTRISCHES FELD ▸ Wird durch die Anwesenheit einer elektrischen Ladung erzeugt ✴ Richtung und Stärke wird durch die erzeugende Ladung Q festgelegt (auch wenn sie erst durch die Kraftwirkung auf eine andere Ladung - Probeladung - gemessen werden kann ) ✴ Es überträgt die Kraftwirkung auf andere Ladungen ✴ Elektrische Felder mehrerer Ladungen beein ussen einander nicht, sie überlagern sich zu einem gemeinsamen Feld - SUPERPOSITIONSPRINZIP ▸ Beschreibung durch FELDLINIEN ✴ gedachte Kurven im Raum, die jeweils Senkrecht zur Ober äche bei positiven Ladungen starten und bei negativen Ladungen enden -> Richtung! ✴ Je dichter die Feldlinien, umso höher die Feldstärke, umso größer ist die Kraft auf eine Ladung an dieser Stelle -> Betrag! fl fl  ELEKTRIZITÄTSLEHRE 20 HOMOGENES ELEKTRISCHES FELD ▸ Verlauf senkrecht zu Platten ▸ Von positiver Ladung weg -- + + -- bzw. zur negativen Ladung hin gerichtet ▸ Stärke ist für alle Punkte im https://www.lei physik.de/sites/default/ les/images/3425c7d73c1806af38af05785302ba0e/992homogenes_elektrisches_feld_feldliniendarstellung.svg Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten gleich fi fi ELEKTRIZITÄTSLEHRE 21 HOMOGENES ELEKTRISCHES FELD - ÄQUIPOTENTIALLINIEN -- + + -- https://www.lei physik.de/sites/default/ les/images/3425c7d73c1806af38af05785302ba0e/992homogenes_elektrisches_feld_feldliniendarstellung.svg fi fi  ELEKTRIZITÄTSLEHRE 22 ELEKTRISCHES FELD EINER PUNKTLADUNG ▸ Von positiver Ladung weg bzw. zur negativen Ladung hin gerichtet + - ▸ Verlauf radial zur Ladung ▸ Stärke proportional zur Ladung sowie umgekehrt proportional zum Quadrat https://www.lei physik.de/sites/default/ les/images/7fa1e705f7f17da138d8a181b99b2637/992elektrisches_feld_einer_punktladung.svg des Abstandes zur Ladung fi fi ELEKTRIZITÄTSLEHRE 23 ELEKTRISCHES FELD EINER PUNKTLADUNG - ÄQUIPOTENTIALLINIEN + - https://www.lei physik.de/sites/default/ les/images/7fa1e705f7f17da138d8a181b99b2637/992elektrisches_feld_einer_punktladung.svg fi fi  24 ⃗ DEFINITION E ⃗ = F q N V SI-EINHEIT BZW. https://de.universaldenker.org/ C m ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE ELEKTRIZITÄTSLEHRE 25 ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE & KRAFT ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE ELEKTRISCHE FELDKRAFT Fel = E ⋅ q LADUNG F E= q SCHWERKRAFT FG = m ⋅ g STÄRKE DES GRAVITATIONSFELDES MASSE ELEKTRIZITÄTSLEHRE 26 ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE ⃗ ▸ Eigenschaft der Materie, die den Charakter eines Vektors hat (Betrag E ⃗ und Richtung) ⃗ F ▸ Maß für die Kraft, die ein geladener el Körper in einem elektrischen Feld E = erfährt q ⃗ ⃗ ▸ Tangente der Feldlinie liefert Richtung der Kraft (weg von F = E ⋅q el positiven, hin zu negativen Ladungen)  ELEKTRIZITÄTSLEHRE 27 ELEKTRISCHES FELD EINER PUNKTLADUNG ▸ Verlauf radial zur Ladung ▸ Von positiver Ladung weg bzw. zur negativen Ladung + - hin gerichtet ▸ Stärke proportional zur Ladung sowie umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes zur https://www.lei physik.de/sites/default/ les/images/7fa1e705f7f17da138d8a181b99b2637/992elektrisches_feld_einer_punktladung.svg Ladung COULOMBSCHES GESETZ! fi fi ELEKTRIZITÄTSLEHRE 28 COULOMB’SCHES GESETZ -> ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE EINER PUNKTLADUNG FELDERZEUGENDE LADUNG Q 1 q1 ⋅ q2 1 Q⋅q PROBELADUNG q FC = ⋅ = ⋅ 4 ⋅ π ⋅ ε0 r 2 4 ⋅ π ⋅ ε0 r 2 F 1 Q E= = ⋅ 2 ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE EINER q 4 ⋅ π ⋅ ε0 r PUNKTLADUNG ELEKTRIZITÄTSLEHRE 29 ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE EINES HOMOGENEN FELDES F 1 Q E= = ⋅ 2 ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE EINER q 4 ⋅ π ⋅ ε0 r PUNKTLADUNG 2 4⋅π⋅ r EINER KUGEL MIT RADIUS r OBERFLÄCHE 1 Q E= ⋅ A FLÄCHENINHALT DER ε0 A PLATTEN A ELEKTRIZITÄTSLEHRE 30 ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE - EINHEIT F N J V⋅A⋅s V E= = = = q C C⋅m A⋅s⋅m m N EIN ELEKTRISCHES FELD HAT AN EINEM RAUMPUNKT DIE STÄRKE 1 , C WENN EINE LADUNG DER GRÖßE 1C DORT EINE KRAFT VON 1N ERFÄHRT  31 https://www.weka.de/wp-content/uploads/2017/03/Elektrischer-Strom-1636x520.jpg SI-EINHEIT STROM A (AMPERE) SI-EINHEIT SPANNUNG V (VOLT) ELEKTRISCHER STROM I & https://www.kroschke.at/static/img/zoom/10103/0045.png ELEKTRISCHE SPANNUNG U ELEKTRIZITÄTSLEHRE 32 ELEKTRISCHER LEITER ▸ Leitendes Medium, das eine hohe Dichte an beweglichen Ladungsträgern hat ▸ meist Metalle, besonders Kupfer (sehr frei bewegliches Elektron in der Valenzschale) in Gummi (Isolator) gewickelt, damit keine Elektronen austreten ▸ Dimensionierung wichtig: zB. Kabel können nur einem bestimmten Strom standhalten (ähnlich einer Dimensionierung von Wasserrohren) ▸ möglichst wenig Innenwiderstand WIDERSTAND R, EINHEIT Ω ELEKTRIZITÄTSLEHRE 33 ELEKTRISCHER STROM ▸ Basiert auf Transport von Ladungen in einem Leiter ✴ Elektrischer Leiter: Medium mit hoher Dichte beweglicher Ladungen ▸ in dieselbe Richtung ießende elektrische Ladungen in einem Kreislauf ▸ Richtung von POS nach NEG - konventioneller Strom uss ▸ CAVE: ≠ Elektronen uss in die entgegengesetzte Richtung (NEG nach POS) ▸ Physikalische Größe, die den Strom uss misst = Stromstärke (Menge an Ladungen Q, die sich pro Zeit C durch den Leiter bewegt) Q FORMELZEICHEN STROMSTÄRKE I= SI-EINHEIT 1A = 1 t AMPERE s AMPERE ÜBER DIE ELEMENTARLADUNG DEFINIERT −19 e = 1,602176634 ⋅ 10 A⋅s fl fl fl fl ELEKTRIZITÄTSLEHRE 34 ELEKTRISCHE SPANNUNG ▸ Beschleunigung der Ladung Q, d.h. die schiebende Kraft, die Elektronen in eine Richtung drängt und sie zum Fließen bringt ▸ Bedeutet: die Energie, die nötig ist, um eine elektrische Ladung innerhalb eines elektrischen Feldes zu bewegen W J FORMELZEICHEN U= SI-EINHEIT 1V = 1 Q A⋅s SPANNUNG VOLT ZWISCHEN ZWEI KÖRPERN BESTEHT DIE SPANNUNG VON 1V, WENN DIE ARBEIT VON 1J BEIM TRANSPORT DER LADUNGSEINHEIT Q=1AS AUFZUWENDEN IST (VON NEGATIV ZU POSITIV) BZW. FREI WIRD (VON POSITIV ZU NEGATIV) ELEKTRIZITÄTSLEHRE 35 ELEKTRISCHE SPANNUNG ▸ Spannung kann elektrischen Strom verursachen Werden zwei Körper, zwischen denen eine Spannung besteht, mit einem Leiter verbunden, ießt Strom. Hintergrund: zwischen den beiden Körpern besteht ein elektrisches Feld, welches auf die freien Ladungsträger des Leiters eine Kraft ausübt und sie damit in Bewegung versetzt. ▸ Spannung ist mit Kraftwirkung verbunden Zwei Körper, zwischen denen eine elektrische Spannung besteht, tragen jeweils unterschiedlich viele positive bzw. negative Ladungen. Sie sind relativ zu einander positiv und negativ aufgeladen. Diese jeweils überschüssigen Ladungen üben aufeinander Anziehungskräfte aus (siehe Coulombkraft). fl ELEKTRIZITÄTSLEHRE 36 ZUSAMMENHANG SPANNUNG - STROMSTÄRKE OHMSCHES GESETZ U R= 1Ω ELEKTRISCHER WIDERSTAND EINHEIT OHM I https://image.spreadshirtmedia.net/image-server/v1/compositions/T773A1PA1611PT10X4Y19D176647580W6709H3249/views/3,width=550,height=550,appearanceId=1,backgroundColor=FFFFFF,noPt=true/widerstand-zwecklos-elektroniker-physik-1337-thermobecher.jpg 37 ELEKTRIZITÄTSLEHRE 38 ELEKTRISCHE ARBEIT - BEISPIEL BATTERIE UND GLÜHBIRNE ▸ Batterie liefert Spannung U ▸ Bei geschlossenem Stromkreis wandern Elektronen vom Minus- zum Pluspol - Umwandlung elektrischer in kinetische Energie ▸ In der Glühbirne wird kinetische Energie in Wärmeenergie des http://www.theisstalschule.de/wp-content/uploads/2020/03/Stromkreis-Bild-1024x515.jpg Glühdrahtes umgewandelt ▸ Erwärmung emittiert Licht WIE VIEL DER ELEKTRISCHEN ENERGIE WIR D UMGEWANDELT? -> BEGRIFF DER ARBEIT ELEKTRIZITÄTSLEHRE 39 ELEKTRISCHE ARBEIT ▸ Gibt an, wie viel der elektrischen Energie in andere Energieformen umgewandelt wurde SI-EINHEIT JOULE DEFINITIONSGLEICHUNG ARBEIT Wel = U ⋅ I ⋅ t 1J = 1V ⋅ A ⋅ s = 1W ⋅ s TOASTER: WANDELT ELEKTRISCHE ENERGIE IN WÄRMEENERGIE UM ROLLTREPPE: WANDELT ELEKTRISCHE ENERGIE IN POTENTIELLE UM ZUG: WANDELT ELEKTRISCHE ENERGIE IN KINETISCHE ENERGIE UM ELEKTRIZITÄTSLEHRE 40 ELEKTRISCHE ARBEIT ▸ Gibt an, wie viel der elektrischen Energie in andere Energieformen umgewandelt wurde ESSEN FÜR 4 PERSONEN KOCHEN 1 WASCHMASCHINE WÄSCHE WASCHEN 50 STUNDEN LAND MIT EINER ENERGIESPARLAMP 1 kWh DEN RAUM BELEUCHTEN 7 STUNDEN FERNSEHEN EINEN KUCHEN BACKEN ELEKTRIZITÄTSLEHRE 41 ELEKTRISCHE LEISTUNG ▸ In einer Zeitspanne umgesetzte Energie bzw. Arbeit pro Zeit Wel SI-EINHEIT 1W DEFINITIONSGLEICHUNG LEISTUNG Pel = WATT t 1PS = 735,5W  TEXT 42 INHALT ELEKTROSTATIK TEIL 2 ▸ In uenz ▸ Elektrischer Dipol und Dipolmoment ✴ Eigenschaften ✴ Verhalten in einem homogenen Feld ✴ Anwendung ▸ Dielektrika ▸ Kondensator ✴ Kapazität ✴ Kondensatoren im Schaltkreis fl  43 INFLUENZ ELEKTRIZITÄTSLEHRE 44 INLUENZ Elektrische Influenz ▸ Unter Fluenz versteht man die Ladungstrennung in einem Leiter beim Ladungsträger (negativ) Einbringen in ein elektrisches Feld. ▸ Die Ladungen werden im Leiter verschoben (durch die Kraft des elektrischen Feldes) Körper mit beweglichen Ladungsträgern ▸ So lange, bis das durch die verschobenen Ladungen entstandene, entgegengerichtete Feld gleich groß ist wie Annäherung das Äußere ▸ Im inneren des Leiters besteht dann kein Elektrisch stark negativ Die beweglichen Ladungsträger Feld mehr (die beiden Felder heben geladener Körper im Körper werden verschoben einander auf) https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/In uenz_Wirkung_Schematisch.svg fl  ELEKTRIZITÄTSLEHRE 45 INLUENZ ▸ In uenz tritt auch dann auf, wenn man einen neutralen Leiter einem geladenen Leiter nähert oder umgekehrt fl ELEKTRIZITÄTSLEHRE 46 INLUENZ ▸ Wird der neutrale Leiter nun geerdet, ießen die positiven Ladungsträger zur Erde ab ▸ Durch geschicktes Vorgehen kann man damit auch Ladungen total trennen, also Ladungsquellen schaffen fl ELEKTRIZITÄTSLEHRE 47 INLUENZ - ANWENDUNGSBEISPIEL Zwei aneinander liegende Platten werden in ein elektrisches Feld gebracht, wodurch sich in diesem Verbundkörper durch Ladungsverschiebung ein entgegengerichtetes elektrisches Feld bildet Trennt man die Platten im Feld voneinander und führt sie getrennt heraus, erhält man zwei geladene Platten  48 https://de.universaldenker.org/formeln/810 DIPOL UND DIPOLMOMENT ELEKTRIZITÄTSLEHRE 49 ELEKTRISCHER DIPOL Unter einem elektrischen Dipol versteht man einen Körper, der zwei örtlich getrennte, ungleichnamige elektrische Ladungen trägt ! griechisch: di „zwei“ und pólos „Achse“ !Alle Körper, bei denen die Schwerpunkte der positiven und negativen Ladungsmittelpunkte nicht zusammenfallen Auch Moleküle im menschlichen Körper besitzen ein Dipolmoment Welches kommt besonders häu g vor? https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Dipole_Water.svg/440px-Dipole_Water. fi ELEKTRIZITÄTSLEHRE 50 ELEKTRISCHER DIPOL ▸ Der Abstand zwischen den beiden Ladungsschwerpunkten nennt man Dipollänge ELEKTRIZITÄTSLEHRE 51 DIPOL IM HOMOGENEN ELEKTROSTATISCHEN FELD ▸ Im homogenen elektrostatischen Feld E wirkt auf die positive Ladung die Kraft F und auf die negative Ladung -F ▸ Zusammen bilden diese beiden Kräfte ein Kräftepaar und erzeugen damit ein Drehmoment (Allgemein) ABSTANDSVEKTOR DREHMOMENT ⃗ M = r⃗ × F ⃗ KRAFT https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Drehmoment.svg/1024px-Drehmoment.svg.png 52 ELEKTRIZITÄTSLEHRE 53 DIPOL IM HOMOGENEN ELEKTROSTATISCHEN FELD ▸ Vektoriell lässt sich die Beziehung für das auf das auf einen Dipol wirkende Kräftepaar folgendermaßen anschreiben: DIPOLMOMENT DREHMOMENT ⃗ T = p⃗ × E ⃗ p⃗ = Q ⋅ l ⃗ ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE ELEKTRIZITÄTSLEHRE 54 ARTEN VON DIPOLEN ▸ Permanente Dipole: ✴ Schwerpunkt der positiven bzw. negativen elektrischen Ladung sind deutlich voneinander getrennt ▸ Induzierte Dipole: ✴ Entstehung erst durch ein äußeres Feld infolge einer Verschiebung der Ladungen (zB bei In uenz) ALLE TEILCHEN ERHALTEN IN EINEM ELEKTRISCHEN FELD EIN INDZUZIERTES DIPOLMOMENT, DIE PERMANENTEN ZUSÄTZLICH EIN INDUZIERTES fl ELEKTRIZITÄTSLEHRE 55 POLARISATION ▸ Bringt man einen Isolator in ein elektrisches Feld, so kommt es zu einer Polarisation ▸ Es entstehen Ober ächenladungen (weniger als bei einem Leiter bei In uenz) ▸ Ober ächenladungen reichen nicht aus, um gleich starkes Gegenfeld zu erzeugen, um äußeres Feld zu kompensieren ✴ Es bleibt im Inneren des Isolators ein Feld ▸ Isolator bleibt „durchgängig“ für das äußere Feld ✴ griech. „dia“ bedeutet „durch“ DIELEKTRIKA fl fl fl ELEKTRIZITÄTSLEHRE 56 2 ARTEN VON POLARISATIONSFORMEN ▸ Verschiebungs- oder Deformationspolarisation ✴ Wenn die atomaren Teilchen ohne äußeres Feld kein DIpolmoment besitzen und erst im Feld durch Verschiebung der Elektronenhülle gegen die Atomkerne zu induzierten Dipolen werden ▸ Oriertierungs- oder Richtungspolarisation ✴ Bei permanenten Dipolen sind Richtungen der einzelnen atomaren Dipole im Grundzustand sind statistisch verteilt - wirkt ein externes elektrisches Feld ein, werden diese Dipole gleichgerichtet (je besser, umso größer das Feld) IN BEIDEN FÄLLEN IST DAS ERGEBNIS DAS GLEICHE: ES KOMMT ZU EINER AUFLADUNG DER OBERFLÄCHEN  57 https://res.cloudinary.com/rsc/image/upload/bo_1.5px_solid_white,b_auto,c_pad,dpr_2,f_auto,h_399,q_auto,w_710/c_pad,h_399,w_710/F7111346-01?pgw=1 KONDENSATOR 58 ELEKTRIZITÄTSLEHRE 59 KONDENSATOR ▸ Unter einem Kondensator versteht man zwei gegeneinander isolierte Leiter ✴ Um die Kapazität der Kondensatoren zu erhöhen, wird zwischen den Leiterplatten ein Dielektrikum verwendet ▸ Aufgaben ✴ Ladungsspeicherung (Speicherung der elektrischen Energie) ✴ Glättung welliger Gleichströme ✴ Filterung (Blockieren von Frequenzen) https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.6435-9/135567814_10159390819057868_7045092975691550007_n.jpg?_nc_cat=104&ccb=1-7&_nc_sid=06a7ca&_nc_ohc=43pexBbxm8IQ7kNvgGFBKEB&_nc_ht=scontent-vie1-1.xx&_nc_gid=AGDAdkL_3z1qZY7cgWwUkLA&oh=00_AYBpD44ZPOadck7kdNv6HXNXxh-B1kPQpjeOFRSxw7-FWg&oe=670A8BC4 ELEKTRIZITÄTSLEHRE 60 KAPAZITÄT EINES KONDENSATORS ▸ Maß für das Ladungsspeichervermögen eines Kondensators und ist eine konstruktionsbedingte Größe ▸ Proportionalitätsfaktor zwischen Q und U Q A⋅s KAPAZITÄT C= EINHEIT 1F = 1 U V FARAD ELEKTRIZITÄTSLEHRE 61 KONDENSATOR - TECHNISCHE REALISIERUNG ▸ Folienkondensator ✴ Bestehen aus zwei Metallfolienstreifen mit einem dünnen Papier oder Kunststofffolie dazwischen DIELEKTRIKUM ✴ Ganze Anordnung wird aufgerollt https://www.elektroniktutor.de/bauteilkunde/bt_pict/goldcap3.png ELEKTRIZITÄTSLEHRE 62 KONDENSATOR - TECHNISCHE REALISIERUNG ▸ Elektrolytkondensator ✴ Durch Elektrolyse wird auf einer Elektrode (positiv geladene Anode, meist Aluminium) eine dünne Oxidschicht erzeugt DIELEKTRIKUM ✴ Kathode ist Elektrolyt, der in Papier aufgesaugt ist und mit einem Metallstreifen Kontakt hat ✴ Dieser Streifen soll nur die elektrische Verbindung zum Elektrolyten, der eigentlichen Kathode, bilden ✴ Das Papier ist Abstandshalter - Anoden- und Kathodenfolie müssen unbedingt vor einem metallischen Kontakt geschützt werden (sonst Kurzschluss!) ✴ Papier ist auch Reservoir für üssigen Elektrolyten ✴ Vorteil: sehr hohe Kapazitäten ✴ Nachteil: können austrocknen oder auslaufen https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Electrolytic_capacitors-P1090328.JPG/330px-Electrolytic_capacitors-P1090328.JPG fl MAGNETISMUS 63 AUSBLICK - INHALT MAGNETISMUS ▸ Begriffe ✴ Magnetfeld ✴ Magnetische Feldstärke H ✴ Magnetische Flussdichte B ✴ Magnetischer Fluss Phi ▸ Welche Kräfte wirken? ▸ Magnetischer Dipol und magnetisches Moment