Electrónica - Dispositivos y Aplicaciones.pdf

ESCUELA POLITÉCNICA POLITÉCNICA NACIONAL ELECTRÓNICA DISPOSITIVOS Y APLICACIONES ING. TARQUINO SÁNCHEZ A. QUITO, ENERO 2013 EDICIÓN EN ESPAÑOL ======...

ESCUELA POLITÉCNICA POLITÉCNICA NACIONAL ELECTRÓNICA DISPOSITIVOS Y APLICACIONES ING. TARQUINO SÁNCHEZ A. QUITO, ENERO 2013 EDICIÓN EN ESPAÑOL ================================== ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Departamento de Electrónica, Telecomunicaciones y Redes de Información. Autor: Ing. Tarquino Sánchez Almeida ISBN: 978-9942-13-206-2 Prohibida la reproducción total o parcial sin autorización del autor. Derechos Reservados 2da Edición Enero 2013 Quito - Ecuador INTRODUCCIÓN Ya son cerca de 65 años cuando en diciembre 1947 se descubrió el transistor de estado sólido en manos de los físicos William Schockley y John Bardeen, en los laboratorios de la Bell de EEUU, hasta la actualidad el desarrollo tecnológico ha sido desbordante, sobre todo en el diseño de microprocesadores de muy alta escala de integración que permiten controlar computadores con mayor capacidad de almacenamiento y con velocidades altas de procesamiento de datos. En este contexto, estudiar la Electrónica como un área de conocimiento básico es fundamental; conocimiento necesario para la formación de estudiantes que desean alcanzar su especialización en las distintas carreras de ingeniería relacionada con la formación profesional en entornos de redes de datos, comunicaciones y la automatización y control industrial. La importancia de recoger en una obra escrita con base a diferentes experiencias académicas vividas en el aula de clase en contacto con los estudiantes de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la Escuela Politécnica Nacional y en sus laboratorios, y de otras Universidades que me honro en haber dictado clases, reforzada con la ejecución de proyectos de investigación, y con la opinión de colegas, está en presentar en cada Capítulo de esta obra la fundamentación teórica de temas como: El Diodo Semiconductor, Transistor Bipolar de Juntura, Transistor de Efecto de Campo, Amplificadores Operacionales, Dispositivos semiconductores de cuatro capas como los SCR, TRIAC y sus circuitos de disparo, la Optoelectrónica vista como elementos emisores y receptores de luz y opto acopladores; así como la presentación de ejercicios resueltos y propuestos al final de cada Capítulo en estudio, permitirá contar con una ayuda académica necesaria para comprender de mejor manera los principios y aplicaciones que rigen los dispositivos y sistemas electrónicos. Dedico esta obra perfectible a los estudiantes que mantienen como meta la superación diaria, el esfuerzo constante, el ideal de servicio y mantienen como un común denominador la ética como medio para alcanzar la felicidad. Tarquino Sánchez Almeida El Autor email: [email protected]  Índice de Contenidos 1. CAPITULO 1: NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA 1 1.1. Teoría atómica de la conducción 1 1.2. Teoría atómica 1 1.3. Estructura electrónica de los elementos 2 1.4. Teoría de las bandas de energía 3 1.5. Estructura de los conductores según la teoría de bandas 4 1.5.1.Conductores 4 1.5.2.Semiconductores 5 1.5.3.Aislantes 6 1.6. Movilidad y conductividad 6 1.7. Semiconductores 8 1.7.1.Semiconductor intrínseco o puro 8 1.7.2.Semiconductor extrínseco o dopado 9 1.7.3.Conductividad en un semiconductor extrínseco 10 1.7.4.Propiedades eléctricas del silicio y del germanio 11 1.7.5.Difusión 12 2. CAPITULO 2: EL DIODO SEMICONDUCTOR 15 2.1. Unión p – n. 15 2.2. Polarización directa. 17 2.2.1.Variación de IAK como función de VAK 19 2.3. Polarización inversa. 20 2.3.1.Característica 21 2.3.2.Resistencia Estática del Diodo 22 2.3.3.Resistencia Dinámica del Diodo 23 2.4. Diodos emisores de luz. 24 2.5. Dependencia de la característica estática del diodo con la temperatura. 25 2.6. Circuito equivalente del diodo por tramos. 26 2.6.1.Región A 26 2.6.2.Región B 27 2.6.3.Región C 27 2.6.4.Región D 28 2.7. Aproximaciones del Diodo 29 2.7.1.Diodo ideal 29 2.7.2.Primera aproximación 29 2.7.3.Segunda aproximación 30 2.8. Recta de Carga 31 2.9. Problemas resueltos. 33 2.10. Problemas propuestos 46 3. CAPITULO 3: CIRCUITOS CON DIODOS 49 3.1. Recortadores de voltaje. 49 3.2. Sujetadores o fijadores de voltaje. 55 3.3. Sujetadores serie – paralelo. 58 3.3.1. Problemas resueltos. 59 3.4. Multiplicadores de voltaje. 63 3.5. Dobladores de media onda. 63 3.6. Dobladores de onda completa. 65 3.7. Multiplicadores en cascada. 66 3.8. Rectificación. 67 3.8.1. Rectificación de media onda con carga resistiva. 67 3.8.2. Componentes medias. 70 3.8.3. Componentes rms. 72 3.8.4. Potencia Media o Promedio 72 3.8.5. Regulación 72 3.8.6. Eficienecia de Rectificación 74 3.8.7. Factor de Rizado 76 3.8.8. Voltaje pico inverso (V.P.I.) 76 3.9. Rectificador de onda completa. 77 3.9.1. Rectificador de onda completa con toma central. 77 3.9.2. Rendimiento de rectificación. 79 3.9.3. Factor de rizado. 80 3.9.4. Voltaje pico inverso (V.P.I.) 80 3.9.5. Angulo de conducción. 81 3.9.6. Rectificador de onda completa tipo puente. 81 3.10. Problemas resueltos. 83 3.11. Problemas propuestos. 88 4. CAPITULO 4: FILTROS 93 4.1. Filtros 93 4.2. Tipos de Filtros 93 4.2.1. Según sus componentes 93 4.2.2. Según la onda que filtran 94 4.3. Filtros Capacitivos 95 4.3.1. Filtro capacitivos en rectificador de ½ onda. 95 4.4. Análisis aproximado del rizado. 99 4.5. Filtro capacitivo en rectificador de 1/1 onda. 102 4.5.1. Descomposición en Series de Fourier 103 4.6. Problemas resueltos. 106 4.7. Problemas propuestos. 108 5. CAPITULO 5: REGULADORES DE VOLTAJE CON DIODOS ZENER 111 5.1. Diodo zener. 111 5.2. Circuito equivalente del diodo zener. 112 5.3. Diodo zener como regulador de voltaje. 113 5.4. Otras aplicaciones del diodo zener. 118 5.5. Reguladores Integrados 119 5.6. Problemas resueltos. 120 5.7. Problemas propuestos. 125 6. CAPITULO 6: TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNTURA 127 6.1. Generalidades: 127 6.1.1. Estructura y simbología 127 6.1.2. Características de las capas semiconductoras 128 6.1.3. Polarización del transistor 129 6.1.4. Funcionamiento del transistor bipolar (n.p.n) 130 6.1.5. Configuraciones del T.B.J. 131 6.1.6. Característica Estática del T.B.J. 132 6.1.7. Características de Amplificación de Corriente 137 6.1.8. Amplificación de voltaje 142 6.1.9. Corrientes de fuga. 143 6.1.10. Especificaciones máximas del T.B.J 144 6.1.11. Polarización y estabilidad térmica del T.B.J 146 6.2. Circuito de auto polarización. 149 6.2.1. Circuito de auto polarización con resistencia en el emisor. 152 6.2.2. Circuito de polarización total 154 6.2.3. Ejercicios resueltos 156 6.3. Circuitos equivalentes del transistor, análisis ac 161 6.3.1. Parámetros [y] 161 6.3.2. Parámetros [t]. 162 6.3.3. Parámetros [ h : híbridos ] 163 6.3.3.1. Circuitos Equivalentes Híbridos 164 6.3.3.2. Determinación grafica de los parámetros [h]. 166 6.3.3.3.Variacion o dependencia de los parámetros [h] con 168 respecto a la corriente de colector y a la temperatura 6.3.3.4. Variación de hfe con respecto a la IE y a la temperatura 169 6.3.3.5.Análisis del T.B.J. con una pequeña señal utilizando el 169 circuito equivalente hibrido h 6.3.3.6. Relación entre hie y re 179 6.3.3.7. Expresiones de ganancia de corriente y voltaje usando 179 parámetros [t] del transistor 6.3.3.8. Cálculo de los Capacitores 181  6.4. Rectas de carga dinámicas y estáticas para emisor común 183 6.4.1. Análisis para dc 183 6.4.2. Rectas de carga dinámicas (ac) 184 6.5. Amplificador en colector común. 195 6.5.1. Análisis usando parámetros [t] 197 6.6. Amplificador en base común 198 6.7. Propiedades de las configuraciones 206 6.8. Problemas resueltos 207 6.9. Problemas propuestos 211 7. CAPITULO 7: TRANSISTOR DE EFECTO DE CAMPO 215 7.1. Transistores de efecto de campo de juntura 215 7.1.1. Funcionamiento 216 7.2. Curva característica del drenador 218 7.2.1. Característica del drenador del JFET 219 7.2.2. Curva característica de transferencia 220 7.3. Circuitos de polarización y rectas de carga del JFET 220 7.3.1. Circuito con 2 fuentes 220 7.3.2. Circuito de auto polarización 222 7.3.2.1.Circuito con una resistencia en la compuerta 222 7.3.2.2. Circuito con divisor de voltaje 224 7.4 Circuito equivalente para AC del JFET 227 7.5 Configuraciones de amplificadores con JFET 230 7.5.1. Configuración fuente común 230 7.5.2. Configuración drenaje común 230 7.5.3. Configuración compuerta común 231 7.6. Análisis AC del JFET 231 7.6.1. Análisis para fuente común 231 7.6.2. Análisis para compuerta común 234 7.6.3. Análisis para drenaje común 234 7.7. Problemas resueltos 235 8. CAPITULO 8: APLICACIONES DE LOS TRANSISTORES BIPOLARES EN 239 CONDICIONES NO LINEALES 8.1. Modos de conducción. 239 8.1.1. Modo de conducción no. 240 8.1.2. Modo de conducción si. 242 8.2. Respuesta transitoria. 243 9. CAPITULO 9: AMPLIFICADOR OPERACIONAL 245 9.1. Introducción 245 9.2. Amplificador operacional básico 245  9.2.1. Amplificador diferencial con entrada de un solo extremo 246 9.2.2. Operación con entrada diferencial 248 9.3. Amplificador operacional ideal 248 9.3.1. Características del amplificador operacional ideal 249 9.3.2. Método de análisis 250 9.3.3. El amplificador inversor 251 9.3.4. El amplificador no inversor 254 9.4. Resistencia de entrada de un circuito amplificador operacional con 257 retroalimentación. 9.4.1. Entradas combinadas invertida y no invertida 258 9.5. Ampliaciones lineales con amplificadores operacionales 259 9.5.1. Multiplicador de ganancia constante inversor 259 9.5.2. Amplificador no inventor 259 9.5.3. Seguidor unitario 259 9.5.4. Diferencial 259 9.5.5. Circuito de impedancia negativa 260 9.5.6. Circuito derivador 261 9.5.7. Circuito integrador 262 9.6. Amplificador operacional práctico 264 9.6.1. Ganancia de voltaje de lazo abierto 265 9.6.2. Tensión de desplazamiento en la entrada 265 9.6.3. Corriente de polarización de entrada 266 9.6.4. Corriente de desplazamiento 267 9.6.5. Rechazo en modo común 270 9.6.6. Desplazamiento de fase 271 9.6.7. Razón de cambio 271 9.6.8. Modelo mejorado para el amplificador operacional 272 9.6.9. Resistencia de salida 272 9.7. Aplicaciones no lineales de los amplificadores operacionales 273 9.7.1. Amplificador operacional como comparador de tensiones 274 9.7.2. Disparadores de schmitt 275 9.7.3. Disparador de schmitt inversor 276 9.7.4. Caso general 277 9.7.5. Detector de cruce de cero 279 9.7.6. Detector de pico 280 9.7.7. Rectificador inversor de media onda 281 9.7.8. Rectificador de onda completa 283 9.7.9. Aestable 284 9.7.10. Monoestable 285 9.7.11. Limitador de amplitud simétrico 286 9.8. Amplificador operacional real 290 9.8.1. Empaque de los amplificadores operacionales 290 9.8.2. Requerimiento de potencia 291 9.8.3. Amplificador operacional 741 291 9.9. Problemas resueltos 291 9.10. Problemas propuestos 307 10. CAPITULO 10: ELEMENTOS DE CUATRO CAPAS 311 10.1. El tiristor 311 10.1.1. La familia de los tiristores 311 10.2. El tiristor “scr”. 311 10.2.1. Estructura y símbolo. 311 10.2.2. El scr bajo tensión (en estado de bloqueo). 312 10.2.3. El scr bajo tensión directa 313 10.2.4. Cómo se activa un tiristor 315 10.2.5. Curva característica del scr. (iak vs. Vak). 315 10.2.6. Definición de símbolos. 317 10.2.7. Efectos de la variación de i. Y v. Sobre el scr. 319 10.2.7.1. La derivada de la tensión 319 10.2.7.2. La derivada de la corriente 320 10.2.8. Formas de apagado del scr. 320 10.2.8.1. Interrupción de la corriente de ánodo 320 10.2.8.2. La técnica de conmutación forzada 321 10.2.9. Aplicaciones del scr. 321 10.2.9.1 interruptor estático 322 10.3. El triac. 322 10.3.1. Definición. 322 10.3.2. Activado del triac. 323 10.4. Tipos de disparo de tiristores y triacs. 325 10.4.1. Disparo en corriente continua (cc): 325 10.4.2. Disparo en corriente alterna (ca): 327 10.4.3. Disparo por impulsos o trenes de ondas. 327 10.4.3.1. Disparo por impulso único 327 10.5. Circuitos de disparo de tiristores y triacs. 329 10.5.1. Circuito de disparo rc. 329 10.5.2. Disparo por ujt. 330 10.5.2.1. Determinación práctica del circuito: 331 10.5.2.2. Sincronización del ujt. 332 10.5.3. Disparo mediante sus y sbs. 332 10.5.4. Disparo por diac. 334 10.6. Problemas resueltos. 335 10.7. Problemas propuestos 344 11. CAPITULO 11: OPTOELECTRÓNICA 347 11.1. Introducción 347 11.1.1. El flujo luminoso 348 11.1.2. La intensidad luminosa 348 11.2. Dispositivos detectores de luz 349  11.2.1. El fotodiodo 349 11.2.1.1.Aplicaciones 351 11.2.2. Celdas fotoconductivas 352 11.2.2.1.Aplicaciones 353 11.2.3. Fototransistores 353 11.2.3.1.Aplicaciones 355 11.2.4. SCR activado por luz (LASCR light activated SCR) 355 11.2.4.1.Aplicaciones 356 11.3.Dispositivos emisores de luz 356 11.3.1. Led 356 11.3.1.1.Aplicaciones 357 11.3.2. Emisores infrarrojos 357 11.3.2.1. Aplicaciones 358 11.4. Acopladores ópticos (Opto acopladores) 358 11.4.1. Combinación IRED-Fototransistor 359 11.4.2. Combinación IRED-Fotodarlington 360 11.4.3. Combinación IRED-LASCR y IRED-Triac 360 11.4.4. Combinación IRED-Triac-Triac 360 11.4.5. Ejemplo de aplicación 361 11.5. Problemas resueltos 361 11.6. Problemas propuestos 366 ANEXO 369 BIBLIOGRAFIA 371 Capítulo I Niveles y Bandas de Energía ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL 1. NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA 1.1. TEORÍA ATÓMICA DE LA CONDUCCIÓN En esta sección se dará una revisión de las propiedades básicas de la materia, con el objetivo de brindar una explicación clara de los fenómenos moleculares asociados con la conducción en los metales, semiconductores y aislantes. 1.2. TEORÍA ATÓMICA El modelo atómico de Rutherford (Figura 1.1), a pesar de ser poco exacto, es bastante útil para describir ciertas características de los átomos: Figura 1.1 Modelo de Rutherford El átomo consta de dos partes, el núcleo y los orbitales. En el núcleo, que contiene casi toda la masa del átomo, se encuentran los protones (carga positiva) y los neutrones (carga nula); en tanto que girando en los orbitales alrededor del núcleo, se encuentran los electrones (carga negativa). En un átomo neutro y estable, existen igual número de protones y electrones, lo que da como resultado un cuerpo cuya carga neta es cero. Para conseguir la estabilidad atómica, es decir, para no enfrentarse a la ambigüedad de que los electrones caigan al núcleo debido a la diferencia de polaridad, se debía suponer que el electrón poseía 1 Ing. Tarquino Sánchez A. ESCUELA POLITECNICA NACIONAL NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA una energía cinética determinada que le permitiría estar a una distancia fije del núcleo, o en otras palabras, el electrón debía poseer una energía total igual a la suma de su energía potencial eléctrica (debida a su posición respecto al núcleo) y su energía cinética (adquirida por su velocidad). Según la teoría clásica, el electrón debía moverse aceleradamente alrededor del núcleo, radiando energía de forma continua. Al perder energía, el electrón se iría acercando cada vez más al núcleo, hasta llegar al punto crítico en el que se unía con los protones y neutrones. Esta falla en la teoría fue superada por el principio de exclusión de Pauli, que dice: Dos electrones no pueden ocupar o tener el mismo nivel de energía si están en el mismo átomo o aunque fueren de unos diferentes. De este principio y otras investigaciones se concluyó que la energía del electrón en el átomo es discreta o cuantizada. El átomo se encuentra en un modelo normal o no excitado cuando todos sus electrones ocupan los diferentes estados energéticos permitidos. 1.3. ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE LOS ELEMENTOS NIVELES SUBNIVELES K: 2 e- s : 2 e- s : 2 e- L: 8 e- p : 6 e- s : 2 e- M : 18 e- p : 6 e- d : 10 e- s : 2 e- p : 6 e- N : 32 e- d : 10 e- f : 14 e- Tabla 1.1 Niveles energéticos de un átomo En la Tabla 1.1 se presentan los niveles y subniveles energéticos de un átomo, los electrones que se encuentran en el último nivel o capa de un determinado elemento son llamados electrones de valencia, y son los que determinan las propiedades físicas y químicas del material, como la conductividad eléctrica, la estructuración cristalina, entre otros. Con estos criterios preliminares, podemos ahora dedicarnos al estudio de dos materiales semiconductores: el silicio y el germanio como se observa en la Figura 1.2. Germanio [Ge] Silicio [Si] Figura1.2 Modelos de Rutherford para el Germanio y Silicio 2 Ing. Tarquino Sánchez A. NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Es de importancia notar que ambos elementos presentan su último nivel semi-lleno, es decir, tienen solo la mitad de electrones de los que son capaces de recibir. 1.4. TEORÍA DE LAS BANDAS DE ENERGÍA La Figura 1.3 muestra la representación unidimensional de las bandas de energía para el germanio: Figura 1.3 Bandas de energía para el Germanio Si de alguna manera el átomo recibe energía, los electrones de la capa de valencia, del nivel n y subnivel p, pueden pasar a una capa de mayor valor energético, como el subnivel d o el f, llamados también niveles de excitación. Si la energía entregada al átomo supera determinado valor, el electrón pasa a un nivel de ionización, en el cual se independiza totalmente de la acción electromagnética que pueda ejercer el núcleo sobre él. Cuando se encuentran dos átomos muy próximos entre sí, formando un enlace covalente, se produce un desdoblamiento de los niveles de energía, lo cual se aprecia en la Figura 1.4: Figura 1.4 Desdoblamiento de los niveles de energía para el Germanio Este fenómeno se explica con la ayuda del principio de exclusión de Pauli, debido a que dos electrones no pueden ocupar el mismo nivel energético a la vez, y que más bien un mismo electrón es capaz de ser compartido entre dos átomos cuando entre los dos existe un nivel de energía común. Si ampliamos el análisis de dos átomos a un conjunto más complejo (Figura 1.5), como una red cristalina de germanio, vemos que se produce un desdoblamiento uniforme a lo largo de toda la red, y ya no se hablará de niveles de energía, sino de bandas de energía. Ing. Tarquino Sánchez A. 3 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA Banda de Conducción: Constituye el desdoblamiento de los niveles de excitación de los átomos y por lo general se encuentra vacía. Banda de Valencia: Es el desdoblamiento de los niveles de valencia y se encuentra llena con los llamados electrones de valencia. Banda Prohibida: Es la región comprendida entre la banda de conducción y la banda de valencia que no puede ser ocupada en ningún instante por los electrones. Figura 1.5 Representación de las Bandas de Conducción y Valencia. Si la banda de valencia se encuentra llena, es muy fácil que los electrones pasen a la banda de conducción debido a la presencia de un campo electromagnético externo que sea lo suficientemente intenso para arrancar los electrones de la banda inferior y llevarlos a la banda superior, y después, debido a la acción del campo se producirá el movimiento de los electrones a lo largo de la banda de conducción. Cuando los electrones pasan de la banda de valencia a la banda de conducción, dejan huecos o espacios libres en la banda de valencia, los mismos que pueden ser llenados por electrones vecinos que se encuentran en la misma banda, y así se produce la movilización de los electrones en la banda de valencia. 1.5. ESTRUCTURA DE LOS CONDUCTORES SEGÚN LA TEORÍA DE BANDAS Los materiales pueden ser clasificados según su capacidad de conducir una corriente de electrones en: aislantes, semiconductores y conductores. 1.5.1. Conductores: Tienen una estructura de bandas de energía que no presenta una región prohibida, o dicho de mejor forma, la banda de conducción está parcialmente superpuesta a la banda de valencia (Figura 1.6) Los electrones debido a la influencia de un campo eléctrico, pueden adquirir una energía adicional y constituir una corriente considerable. Ejemplos de conductores son la plata, el cobre, el plomo, el níquel y el cromo, con una conductividad (G) que varía entre: 104 < G < 106 (Ω.cm)-1. 4 Ing. Tarquino Sánchez A. NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Figura 1.6 Representación de las bandas de Energía de un elemento Conductor 1.5.2. Semiconductores: Se denominan semiconductores (Figura 1.7) a aquellos elementos cuya anchura en la región de energía prohibida es relativamente pequeña, esto es, 1 [eV] aproximadamente. Los materiales semiconductores de mayor importancia son el Germanio y el Silicio, como se ha venido indicando. Las características de conducción de los semiconductores son muy sensibles a las variaciones de la temperatura, puesto que para bajos valores, estos materiales se vuelven prácticamente aislantes, en tanto que al elevar la temperatura, estos aumentan su conductividad de manera significativa. Esto se explica de la siguiente manera: a medida que la temperatura aumenta, algunos de los electrones que se encuentran en la banda de valencia, pueden adquirir energía térmica suficiente para saltar a la banda de conducción, dejando así un espacio libre en la banda de valencia, y de esta manera, en presencia de un pequeño campo, la movilización de los electrones sería relativamente fácil. Figura 1.7 Representación de las bandas de Energía de un elemento Semiconductor Es importante considerar las siguientes propiedades de los materialessemiconductores: Conductividad para los semiconductores: 10-10 < G < 103 (Ω.cm)-1. Ancho de banda de energía prohibida a 0 °C: 1.21 [eV] para el Si, 0.78 [eV] para el Ge, y 1.92 [eV] para el AsGa (Arseniuro de Galio). Ing. Tarquino Sánchez A. 5 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA 1.5.3 Aislantes: Se denominan aislantes a aquellos materiales que presentan una banda de energía prohibida de considerable amplitud; de tal manera que solo energías muy altas podrían hacer saltar a los electrones de la banda de valencia a la banda de conducción (Figura 1.8). Figura 1.8 Representación de las bandas de Energía de un Aislante El vidrio, el diamante, el SiO2, el polietileno, así como el teflón, son algunos materiales aislantes. 1.6. MOVILIDAD Y CONDUCTIVIDAD Para el siguiente análisis consideremos un conductor de sección transversal A y de longitud L, donde existen N electrones libres (Figura 1.9). Figura 1.9 Sección transversal de longitud L y área A Dónde: Velocidad promedio de los e-s. Sección transversal [m2] Longitud [m] Número de electrones libres Tiempo promedio de los e- en atravesar el conductor 1.6 10 Densidad de corriente de conducción [A/m2] 6 Ing. Tarquino Sánchez A. NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Movilidad del portador de carga ( , ) (1.1) " ≜ ! ! (1.2) # ≜ (1.3) ! " % (1.4) # " Puesto que se define como concentración de electrones a la relación & , obtenemos: # & ' (1.5) En ausencia de un campo eléctrico los electrones se mueven desordenadamente, de tal manera que los flujos de los mismos en todas las direcciones se anulan entre sí, es decir: !(!)* 0 (1.6) Y por el contrario, en presencia de un campo eléctrico, el movimiento de la carga será en una dirección privilegiada, con una velocidad promedio no infinita debido a los choques de los electrones con los átomos vecinos. Si E es la intensidad del campo eléctrico, obtenemos de la relación + ,. ', que la. aceleración de los electrones es -. Sabemos que -. es la velocidad que adquieren / los electrones antes de chocar, por lo que resulta claro que la velocidad de los mismos es directamente proporcional a la intensidad del campo eléctrico, es decir, '. Entonces: & ' 0' (1.7) La constante σ recibe el nombre de conductividad, y su inverso 1 es llamado resistividad 2 del material. En la Tabla 1.2 se muestran algunos valores de conductividad para los 3 tipos de materiales: Material Conductividad Cu 108(Ω.m)-1 Si 2×10-3(Ω.m)-1 Mica 10-10(Ω.m)-1 Tabla 1.2. Conductividad de diferentes elementos: La concentración de electrones (n) para un conductor es 1023[electrones/m3] y para un aislante es de 107 [electrones/m3]. Ing. Tarquino Sánchez A. 7 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA 1.7. SEMICONDUCTORES Los semiconductores son elementos que ocupan el IV grupo de la tabla periódica, y por tanto, tienen 4 electrones de valencia. Esta característica les permite formar una estructura geométrica periódica llamada estructura mono cristalina cuando se agrupan un número suficiente de átomos de la misma especie. En la Tabla 1.3 se muestran a los elementos que forman parte de este grupo. III IV V B C N Al Si P Ga Ge As In Sn Sb Tl Pb Bi Tabla 1.3 Elementos de la tabla Periódica pertenecientes a al III A, IV A y V A 1.7.1 SEMICONDUCTOR INTRÍNSECO O PURO Es un semiconductor cuya estructura cristalina es pura, es decir, que alrededor de cada átomo de Si, como se muestra en la Figura 1.10, se encuentran ligados, por medio de enlaces covalentes, 4 átomos de igual género. Figura 1.10 Estructura cristalina del Silicio Es posible que los electrones así dispuestos absorban energía del exterior a partir de causas “naturales”, como energía térmica, energía luminosa, etc. Si esto sucede, los electrones se liberan del enlace y pasan a formar parte de un mar de electrones libres, dejando atrás un hueco que eventualmente podría ser ocupado por un electrón vecino. Este efecto recibe el nombre de generación del par electrón-hueco. Para un semiconductor: n es la concentración de electrones libres. p es la concentración de huecos. 8 Ing. Tarquino Sánchez A. NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Si el semiconductor es puro, n = p = ni, donde ni es la concentración intrínseca. 3 De la ecuación & ' y puesto que 0 se obtiene:. & 4' 51 6' &7 '8 4 5 69 (1.8) 1.7.2 SEMICONDUCTOR EXTRÍNSICO O DOPADO Si a un cristal puro como los descritos anteriormente (0 &7 : 4 5 6 ;), se le añade de manera uniforme cierto tipo de impurezas (como átomos pentavalentes o trivalentes), lo que se obtiene es un semiconductor dopado. Las impurezas que se agregan son tan solo la proporción de 1 en 106 átomos de cristal puro, pero pueden alterar las bandas de energía de la estructura lo suficiente para cambiar totalmente las propiedades eléctricas del cristal. Hay dos materiales extrínsecos de importancia: el semiconductor tipo n y el semiconductor tipo p. Semiconductor tipo n: Es fabricado añadiendo a una red cristalina pura, de Germanio o Silicio, elementos que tengan 5 electrones de valencia, tales como el Antimonio, Arsénico, Fósforo, etc. Figura 1.11 Estructura de Silicio dopada con el Sb. Como se observa en la Figura 1.11, hay un quinto electrón adicional del Sb que no está formando un enlace covalente particular, que muy fácilmente puede transformarse en electrón libre. Puesto que el átomo de impureza insertado ha donado un electrón a la estructura, se lo denomina átomo donante. Al analizar los diagramas de energía para este caso, es posible observar que la banda prohibida para los electrones es significativamente menor. Figura 1.12 Diagrama de bandas de energía de un semiconductor Ing. Tarquino Sánchez A. 9 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA El resultado es que, a temperatura ambiente, hay un gran número de electrones en el nivel de conducción, por lo que la conductividad del material aumenta. Los electrones libres son en este caso llamados portadores mayoritarios, en tanto que los huecos que eventualmente se producen son llamados portadores minoritarios. Semiconductores tipo p: Se crean añadiendo átomos que tengan tres electrones de valencia (como el Boro, Galio, etc.) a una base de Silicio o Germanio puro. Figura 1.13 Semiconductor formado de Silicio Puro añadiendo Boro Puesto que la impureza agregada es capaz de aceptar un electrón, se le denomina átomo aceptor. Resulta evidente además que los portadores mayoritarios son los huecos, en tanto que los minoritarios serán los electrones libres. En el diagrama de energías de la Figura 1.14 se observa lo siguiente: Figura 1.14 Diagrama de Bandas de energía de un átomo aceptor Al añadir impurezas aceptoras, aparece justo por encima de la banda de valencia un nivel discreto de energía permitido, llamado nivel del aceptor, que permite la reducción de la banda prohibida de manera considerable. 1.7.3. CONDUCTIVIDAD EN UN SEMICONDUCTOR EXTRÍNSECO O DOPADO En el equilibrio térmico se cumple la relación de acción de masas: n.p=ni2. Al aumentar la temperatura (T), la siguiente ecuación es válida: ?@ &7< (= > A (1.9) 10 Ing. Tarquino Sánchez A. NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Dónde: T es la temperatura absoluta, A0 es una constante dependiente del material, Eg es la energía necesaria para romper el enlace covalente, k es la constante de Boltzman. Sean Nd la concentración de átomos donantes y Na la concentración de átomos aceptores. Entonces Nd+p será la concentración total de cargas positivas y Na+n la concentración total de cargas negativas en el semiconductor dopado. Puesto que un material semiconductor es eléctricamente neutro, se cumple que Nd+p=Na+n. En el semiconductor tipo n: Na=0, entonces nn = Nd+pn. Como p representa a los portadores minoritarios, se tiene que Nd ≈ nn. Si queremos averiguar la concentración de huecos en el material tipo n, sustituimos esta aproximación en la ley de acción de masas: pn≈ni2/Nd. En el semiconductor de tipo p, la situación es similar: Nd = 0, entonces pp = Na+np. Puesto que pn>>np, se tiene que Na ≈ pp. Para hallar la concentración de electrones libres en el material de tipo p, sustituimos este resultado en la ley de acción de masas para obtener: &6 ≈ &7< / ) (1.10) 1.7.4. PROPIEDADES ELECTRICAS DEL SILICIO Y DEL GERMANIO PARÁMETRO Ge Si N° Atómico 32 14 Peso Atómico 76.6 28.1 Densidad [g/cm3] 5.32 2.33 Const. Dieléctrica 16 12 Átomos/cm3 4.4×1022 5×1022 Eg [eV] a 0 °K 0.785 1.21 Ni [cm-3] a 300 °K 2.5×1013 1.5×1010 µn a 300 °K 3800 1300 µp a 300 °K 1800 500 Const. de dif. De n 99 34 Const. de dif. De p 47 13 Tabla 1.4 Valores de las propiedades eléctricas del Si y Ge Ing. Tarquino Sánchez A. 11 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA Figura 1.15 Curva de relación entre la energía del Si y Ge en variación a la temperatura Entre otras propiedades podemos contar con una función que relaciona Eg con la temperatura como se muestra en la Tabla 1.5: Ge Eg(T) = 0.785 - 2.23×10-4 T Eg(300 °K) = 0.72 [eV] Si Eg(T) = 1.21 – 3.6×10-4 T Eg(300 °K) = 1.1 [eV] Tabla 1.5 Relación de la Eg teniendo como parámetro de variación la Temperatura. La constante de movilidad también cambia con la temperatura, de acuerdo con una función del tipo T vs. m. Para un intervalo de 100 °K < T < 400 °K, se tienen los siguientes valores de m: Si: mn = 2.5 y mp = 2.7 Ge: mn = 1.66 y mp = 2.33 Tabla 1.6 Constante de movilidad en función de la Temperatura que varía de 100 < T < 400 °K 1.7.5. DIFUSIÓN El transporte de carga en un semiconductor no se realiza solamente por arrastre de los electrones, sino también por un mecanismo denominado difusión. La concentración de partículas en un semiconductor no es uniforme, ésta varía de acuerdo con la posición, razón por la cual también variará la concentración de huecos (o bien de electrones libres), en otras C6 palabras, existirá un gradiente de la densidad de portadores CD Figura 1.16 Concentración de huecos en un semiconductor con variación de la posición Sea Jp dif la densidad de corriente de huecos de difusión. Donde Dp es la constante de difusión 12 Ing. Tarquino Sánchez A. NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA ESCUELA POLITECNICA NACIONAL de huecos [m/s2]. C6 6 C7E F6 (1.11) CD Puesto que esta constante de difusión y la movilidad son números estadísticos, es posible relacionarlos entre sí: GH GJ ML L KL (1.12) IH IJ NOO En esta expresión: VT recibe el nombre de voltaje térmico, k es la constante de Boltzman, T la temperatura absoluta e la carga del electrón. De esta manera, las densidades de corrientes totales para huecos y electrones libres quedan determinadas respectivamente por las ecuaciones 13 y 14: Para un semiconductor tipo p: C6 6 6 P' F6 CD (1.13) Para un semiconductor tipo n: C4 4 4 &' F4 CD (1.14) Ing. Tarquino Sánchez A. 13 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL NIVELES Y BANDAS DE ENERGÍA RESUMEN Mientras más ancha es la banda de energía prohibida, más energía se necesita para lograr la conducción. Para que un material presente características de conductividad, debe tener electrones excitados en la banda de conducción. Un semiconductor debe presentar electrones en la banda de conducción y huecos en la banda de valencia. Un aislante no tiene electrones en la banda de conducción, y para lograr dicho efecto, es necesario elevar la temperatura. 14 Ing. Tarquino Sánchez A. Capítulo II El Diodo Semiconductor ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL 2. EL DIODO SEMICONDUCTOR 2.1. UNIÓN P-N. La siguiente Figura 2.1 es la representación de un diodo común, con la unión de materiales tipo p y n. Figura 2.1 Unión de un material tipo n y p. A una temperatura constante y en ausencia de un potencial eléctrico externo, tanto la región n como la región p son eléctricamente neutras bajo condiciones de equilibrio. En primera instancia, existen solamente portadores tipo p a la izquierda de la unión y portadores tipo n a la derecha. Puesto que existe un fuerte gradiente de concentración a través de la unión, es decir los huecos se difundirán a la derecha y los electrones libres a la izquierda, para recombinarse con los átomos del otro material. Como consecuencia de este desplazamiento de cargas, los iones que aparecen a orillas de la unión formarán un dipolo eléctrico y producirán un campo electrostático, con la polaridad indicada en la Figura 2.2. Dicho campo tenderá a equilibrar la difusión de electrones a través de la unión, hasta que sea lo suficientemente grande para detener dicho proceso en forma definitiva. Los huecos que neutralizan al ion aceptor en el semiconductor tipo n han desaparecido porque se han recombinado con los electrones que neutralizan al ion donador mientras que los electrones que neutraliza al ion donador han desaparecido al recombinarse con los huecos que neutralizan al ion aceptor. Este proceso genera una región llamada “zona Ing. Tarquino Sánchez A. 15 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR desértica” , debido a que no tiene portadores de cargas móviles, en tanto que el diferencial de potencial obtenido es conocido como barrera de potencial. Figura 2.2 Diagrama de formación de un campo electrostáticode un diodo por la unión n-p. Dicho potencial puede ser sustituido imaginariamente por una fuente de voltaje VB que aumenta conforme, aumenta la cantidad de electrones libres y huecos que atraviesan la unión y se recombinan con los átomos del otro material(n o p). El flujo de recombinación de los portadores mayoritarios produce una corriente llamada corriente de recombinación ( ), la cual disminuye al aumentar VB, de igual forma el flujo de recombinación de los portadores minoritarios produce una corriente llamada corriente de generación térmica o de saturación la cual es muy sensible a la temperatura. (2.1) (2.2) (2.3) Tabla 2.1 Corrientes de recombinación y de generación térmica. De esta manera se aprecia que los electrones libres se mueven de material tipo n a p (Tabla 2.1), mientras que los huecos se mueven de p a n. Cabe señalar también que el sentido convencional que se adopta para la corriente, es el sentido en el que se mueven los huecos, de modo que: (2.4) 16 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL A K Figura 2.3 Representación de un Diodo de Unión 2.2. POLARIZACIÓN DIRECTA Con la física moderna se ha logrado demostrar que en condiciones de equilibrio y en ausencia de polarización externa, el comportamiento de un elemento como el diodo de unión viene regulado por la ecuación 2.5: (2.5) Dónde: es la corriente de recombinación dada por el número real de portadores que atraviesan la barrera. es la corriente de recombinación inicial dada por el número neto de portadores que inician el camino a través de la unión. es el voltaje térmico igual a 26 [mV] independientemente del tipo de diodo. es el voltaje de barrera descrito anteriormente, que tiene los valores aproximados de 0.6 [V] o 0.3 [V] dependiendo si el diodo es de silicio o germanio respectivamente. Donde viene dada por la ecuación 2.6: (2.6) Dónde: k es la constante de Boltzman y su valor es 1.38×10-16.[Ergios/°K] T es la temperatura en grados Kelvin. q es la carga de un electrón. Como sabemos en el caso de no aplicar una tensión externa, tenemos: (2.7) Si aplicamos una tensión externa de modo que el ánodo del elemento se conecta al terminal Ing. Tarquino Sánchez A. 17 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR positivo de una batería, y el cátodo al terminal negativo, estamos polarización directamente al diodo; y en consecuencia tenemos: ! (2.8) " (2.9) (2.10) A K IAK Figura 2.4 Diagrama Circuital de un diodo en polarización directa La ecuación anterior es la que regula el comportamiento de un diodo en polarización directa. Como se había mencionado anteriormente #$ , por lo que al sustituir estos términos en la ecuación previa obtenemos la siguiente relación: #$ % 1' (2.11) #$ (2.12) Siempre y cuando se cumpla la relación V/VT>5. En la realidad esta expresión no es completa, puesto que en la fabricación de un diodo de unión, se introducen ciertas resistencias internas que de alguna manera alteran el comportamiento ideal. Desde el punto de vista atómico, cuando se aplica un potencial positivo al material p y un potencial negativo al material tipo n, se produce una disminución en el ancho de la zona desértica, esto trae como consecuencia que el flujo de portadores mayoritarios crezca exponencialmente, mientras que el flujo de los portadores minoritarios no se ve alterado. 18 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL reducción de la zona desértica A K Flujo de portadores I AK mayoritarios V Figura 2.5 Diagrama esquemático del diodo en polarización directa 2.2.1. Variación de IAK cómo función de VAK. La curva de la figura representa la característica estática de corriente – voltaje de un diodo real cuando está polarizado directamente. y IAK[mA] Polarizacion Directa Región B Región A x VC Si VAK[V] 0.7[V] Figura 2.6 Curva Característica del diodo en polarización directa VC =VB como ya se ha indicado, es el voltaje de barrera, conocido también como voltaje codo o voltaje umbral; y puede variar dentro de los siguientes intervalos: Para el silicio Entre 0.5 y 0.7 V Para el germanio Entre 0.2 y 0.3 V Tabla 2.2 Voltaje Umbral para el Si y el Ge. Para discusiones y análisis posteriores se considerará que el diodo de Si tiene un voltaje de barrera de 0.7 [V], en tanto que el diodo de Ge, un voltaje de 0.3 [V]. Ing. Tarquino Sánchez A. 19 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR Región A ( ) *+, ) *- El diodo tiene un equivalente de alta impedancia debido a que el inverso de la pendiente tiende al eje x por lo tanto no conduce la corriente eléctrica. Región B *+,. *- El diodo tiene un equivalente de baja impedancia por lo tanto conduce la corriente eléctrica. Región C ( ) |*+, | ) |*- | El diodo tiene un equivalente de alta impedancia por lo tanto no conduce la corriente eléctrica, en esta región se presenta 2 fenómenos: El Efecto Zener y Efecto Avalancha. Región D |*+, |. |*00 | El diodo se comporta como un elemento de baja impedancia por lo tanto conduce la corriente eléctrica. Los diodos de Si y Ge se destruye cuando se supera este límite, mientras que los diodos zener trabajan en esta región. 2.3. POLARIZACIÓN INVERSA Si al diodo de unión se le aplica un voltaje exactamente opuesto al voltaje de polarización directa (Figura 2.7), decimos que el diodo está polarizado de manera inversa. A nivel atómico, lo que se produce es una ampliación de la zona desértica; esto significa mayor dificultad para los portadores mayoritarios a atravesar dicho potencial. Sin embargo el flujo de portadores minoritarios no ha cambiado, y se ha vuelto realmente significativo en comparación al pequeño número de portadores mayoritarios que pueden atravesar la zona desértica. agrandamiento de la unión A K flujo de portadores I AK minoritarios V Figura 2.7 Apreciación de una Polarización Inversa Esto se explica matemáticamente de la siguiente manera: 1 (2.13) 20 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL " (2.14) (2.15) Pero 23 456 , entonces: #$ % 1' (2.16) Siempre y cuando se cumpla la relación V/VT> 5, IAK, Isat 2.3.1 Característica en la polarización inversa. Al igual que en polarización directa es posible obtener una característica estática para un diodo real en polarización inversa como se aprecia en la Figura 2.8: y IAK[mA] VRR x VAK[V] Región D Región C Polarización Inversa Figura 2.8 Curva de un diodo en polarización Inversa A diferencia de la curva de polarización directa, para este caso tenemos una escala mayor en el VAK Obsérvese también que existe un valor de voltaje VR a partir del cual el diodo ya no se comporta de acuerdo con las predicciones de la ecuación general. Este voltaje se denomina voltaje de ruptura inverso, el cual es producido por dos efectos de importancia: el efecto Zener y el efecto Avalancha. Efecto Zener: Si se incrementa lo suficiente el voltaje aplicado en polarización inversa, es posible que el campo eléctrico en la proximidad de la unión se vuelva tan fuerte que los electrones sean desprendidos de los enlaces covalentes generando una corriente negativa. Efecto Avalancha: Si los electrones se desprenden de sus átomos debido a un incremento en la temperatura o a la existencia de un potencial excesivamente alto, pueden ser acelerados a grandes velocidades mientras cruzan la unión. Esto produciría Ing. Tarquino Sánchez A. 21 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR eventuales choques con otros electrones, que a su vez, se desprenderían de sus enlaces y se acelerarían hasta chocar con otros átomos y desprender más electrones. Este efecto continuaría en forma de avalancha hasta producir una corriente considerable en el sentido negativo. Ambos fenómenos ocurren generalmente a partir de los -5.5 V. Con esto se puede formar una curva característica para diodo de unión como una función del VAK IAK[mA] Ge Si Región A Región B VRR Si VRR Ge 1000[V] 400[V] VC Ge VC Si VAK[V] 0.3[V] 0.7[V] Región D Región C Polarización Inversa Polarizacion Directa Figura 2.9 Regiones de un diodo en Polarización directa e inverso 2.3.2 Resistencia Estática del Diodo (Rcd). Al aplicar al diodo un voltaje conocido, se estará determinado la magnitud de la corriente que atraviesa por el, Esto es fácil de ver si nos referimos a la curva característica de la Figura 2.9. Se define entonces como resistencia estática a la relación entre VAK e IAK. :;< 789 =;< (2.17) Figura 2.10 Resistencia estática de un diodo 22 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Gracias a esta relación, obtenida a partir de los valores de voltaje y corriente en la curva característica, es posible sustituir al diodo por una resistencia de valor Rcd y proseguir el análisis del circuito. 2.3.3 Resistencia Dinámica del Diodo (rd). Si el voltaje aplicado al diodo oscila alrededor de un valor de DC, se obtendrá una variación constante del valor de Rcd.. Esta variación corresponde a la siguiente expresión: 9: ?: 9 > (2.18) 9= ?= Dada la expresión para la polarización directa: #$ % 1' (2.19) Podemos obtener: @ 9= =;< =;< 9 > (2.20) AB 9: : CDEF:G Entonces: CDEF:G 9 =;< (2.21) Esta ecuación se interpreta de la siguiente manera: La resistencia dinámica del diodo puede obtenerse directamente si se conoce el valor DC de la corriente que atraviesa por él. Figura 2.11 Representación de la resistencia dinámica de un diodo Ing. Tarquino Sánchez A. 23 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR 2.4. DIODOS EMISORES DE LUZ Existen en el mercado dispositivos optoeléctricos como los diodos emisores de luz, comúnmente conocidos como LEDs. Estos elementos son utilizados como indicadores en paneles electrónicos de control, sin ser esa ni la única, ni la más importante de sus aplicaciones. Los LEDs son generalmente fabricados con Arseniuro de Galio (GaAs), Fosfuro de Galio (GaP), o bien Fosfuro Arseniuro de Galio (GaAsp). Estos materiales que al ser energizados con una polarización directa, desprenden fotones de muy alta energía en el proceso de recombinación, lo que a su vez proporciona haces de luz cuyas frecuencias están dentro de todo el espectro visible e incluso infrarrojo. Parámetro Rojo Rojo hF Amarillo Verde Unidades Disipación de Potencia 100 120 120 120 MW I directa med. 50 20 20 30 mA I directa pico 1000 60 60 60 mA V codo 1.6 t 2.2 t 2.2 t 2.4 t V V inv. de ruptura 10 t 5m 5m 5m V Tabla 2.3 Comparación de diodos Leds. Donde: t significa valor típico. m significa valor mínimo. Estos son los símbolos que convencionalmente se usan para en LED en un circuito. Figura 2.12 Simbología de diodos LED 24 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL 2.5. DEPENDENCIA DE LA CARACTERÍSTICA ESTÁTICA DEL DIODO CON LA TEMPERATURA. Obsérvese los siguientes gráficos de las variaciones en las características corriente – voltaje de un diodo de Ge con las variaciones en la temperatura. Para la polarización directa: Figura 2.13 Curva de un diodo en polarización directa Para polarización inversa y considerando solo el efecto Avalancha. Figura 2.14 Efecto Avalancha respecto a la Temperatura Ing. Tarquino Sánchez A. 25 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR Para el efecto Zener: Figura 2.15 Efecto Zener respecto a la Temperatura De todas estas gráficas, lo mas relevante es el hecho de que en polarización directa, por el incremento de temperatura en 1 [ºC], el voltaje ánodo – cátodo (VAK) disminuye en 2mV mientras que la corriente I AK aumenta en un 7.5% aproximadamente, ya sea el diodo de Ge o de Si. 2.6. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL DIODO POR TRAMOS. En los análisis de estos circuitos se toma en consideración desde el diodo ideal, hasta un modelo que abarca dos o tres parámetros de aproximación, que permiten un análisis más exacto de la situación. Se debe tener en cuenta que el modelo más aproximado no siempre es el que incluye mayor número de cálculos, sino aquel que se adapte mejor al problema particular que se pretende resolver. 2.6.1. REGIÓN A ( ) *+, ) *- #$ H I #$ 0 (2.22) #$ H #$ I )0 (2.23) KL MH N O → QR STR6 5UR 6 #$ H 0 #$ (2.24) 26 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL A Ki VAK IAK VO Vc Figura 2.16 Circuito Equivalente en la Región A 2.6.2. REGIÓN B *+,. *- ∆: :X :Y V ∆= =X =Y (2.25) #$ " V #$H I #$ 0 (2.26) #$H #$ I.0 (2.27) KL MH N OM → Q 6 SR STR6 #$ H 0 #$ " V I (2.28) ra v( B) A VAK IAK VO Ki Vc Figura 2.17 Circuito Equivalente en la Región B 2.6.3. REGIÓN C ( ) |*+, | ) |*- | :ZZ V I =[ (2.29) #$ " V I #$H #$ 0 (2.30) #$H #$ \0 (2.31) Ing. Tarquino Sánchez A. 27 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR KL MH N OM → Q 6 SR STR6 #$ H 0 $# " V I (2.32) Figura 2.18 Circuito Equivalente en la Región C 2.6.4. REGIÓN D |*+, |. |*00 | ∆: :_ :ZZ V ] 7^ 2.33 ∆= =_ =[ #$ " V ] #$H cc #$ 0 (2.34) #$H #$ cc \0 (2.35) KL MH N OM → Q 6 SR STR6 #$ H 0 cc $# " V I (2.36) r a v( D) Ki VAK IAK VO A V RR Figura 2.19 Circuito Equivalente en la Región D 28 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL 2.7. APROXIMACIONES DEL DIODO 2.7.1. DIODO IDEAL La visualización del diodo como un elemento ideal es siempre un buen camino para empezar el estudio del mismo. El comportamiento de un diodo ideal se asemeja al comportamiento de un simple interruptor bipolar, es decir, cuando el voltaje aplicado es mayor que cero, el diodo actúa como un cortocircuito, y la corriente que circula por el será determinada por el resto de parámetros en la red, y por el contrario, cuando el voltaje aplicado es menor que cero, el diodo actúa como un circuito abierto por lo que la corriente que circula es igual que cero. Esta situación se ilustra en la siguiente Figura 2.20: Figura 2.20 Diodo ideal 2.7.2. PRIMERA APROXIMACIÓN El diodo ideal es muy útil cuando queremos obtener una respuesta aproximada del circuito, pero si buscamos acercarnos a la realidad, tenemos que tener en cuenta la caída de potencial que se produce en el diodo debido a la barrera de voltaje. Esto significa que el diodo puede sustituirse por una fuente de voltaje (no independiente), cuyo valor sea igual al voltaje codo. De este modo, cuando el voltaje en el diodo supere ligeramente al valor de I , (0.7 V para los diodos de silicio y 0.3 V para los de germanio), se puede sustituir al elemento por la siguiente configuración: Esta situación se ilustra en la siguiente Figura 2.21: Ing. Tarquino Sánchez A. 29 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR K K A VC A Figura 2.21 Equivalencia de un Diodo Ideal (Primera aproximación) Esta primera aproximación es útil cuando el voltaje en el diodo es comparable con el resto de voltajes en la red. 2.7.3. SEGUNDA APROXIMACIÓN Cuando se requiere un análisis más riguroso, es posible introducir en la resolución del problema, el valor de la resistencia interna promedio del elemento como se indica en la Figura 2.22: K K rav(B ) A VC A Figura 2.22 Equivalencia de un Diodo Ideal (Segunda aproximación) Cuando el voltaje de entrada supere el voltaje codo ( I H 0.7 E G e I fg 0.3 E G , el diodo empieza a conducir, pero a medida que aumentamos la corriente que circula por el elemento se podrá verificar una caída de potencial en la resistencia interna V. La resistencia interna del diodo es por lo general un dato que proporciona el fabricante, pero en caso de no tenerla se puede calcular con la siguiente expresión tomando en consideración dos puntos de la recta (Figura 2.23) característica del elemento real: ?: V ?= (2.37) 30 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Figura 2.23 Recta característica de un diodo en polarización directa Esta segunda aproximación del diodo, tanto para polarización directa como inversa, es solo de utilidad cuando se requiere un análisis minucioso del circuito o cuando se está llevando a cabo un proceso de diseño; para la mayoría de aplicaciones es únicamente necesario utilizar la primera aproximación. 2.8. RECTA DE CARGA En el circuito de la Figura 2.24 consideremos que VCC es un voltaje suficientemente grande para producir la polarización del diodo: Rs A Vcc IAK K Figura 2.24 Diodo en polarización directa debido a VCC De acuerdo con la Ley de Kirchhoff de Voltajes tenemos: II 7. #$ #$ (2.38) Despejando la corriente ánodo – cátodo: :YY :;< #$ c[ c[ (2.39) Esta ecuación es conocida como la recta de carga del diodo. Ing. Tarquino Sánchez A. 31 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR #$ es una función de #$ , con la que se determina el lugar geométrico de todos los valores posibles de voltaje y corriente en el diodo (desde el circuito abierto hasta el cortocircuito), considerando los parámetros dados de la red: 7 y II. Por otro lado, también se dispone de la característica del diodo real, que al ser graficada en conjunto con la recta de carga, nos permite encontrar el punto exacto de operación del diodo (Figura 2.25). A este punto se lo denomina con la letra Q y es llamado punto en reposo. Figura 2.25 Recta de carga de un diodo De este gráfico se deduce: :h 789 (2.40) =h La potencia entregada por la fuente O 88 " i (2.41) La potencia disipada por la carga 2 Oj k " 74 (2.42) La potencia disipada por el diodo: OM O4 Oj (2.43) Si consideramos ahora que el circuito tiene como entrada una señal sinusoidal con un nivel DC (Figura 2.26), haremos que el punto Q en la recta de carga, suba y baje de su posición de equilibrio: 32 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Rs V sen(x) A I AK Vcc K Figura 2.26 Polarización directa de un diodo con una fuente sinusoidal desplazada Figura 2.27 Señal de entrada sinusoidal desplazada en el eje positivo Ahora la ecuación de la recta de carga quedará determinada para cada valor de x, con la siguiente expresión: :ll m=nh.opq r :;< R#$ (2.44) cs cs Para un circuito como este, es necesario recordar que: 9:;< 9H áFH8 9 9=;< (2.45) 2.9. PROBLEMAS RESUELTOS 2.9.1. Si el circuito de la Figura 2.28 tiene una 0u vEwΩG, determinar el voltaje de salida y(. El diodo D de silicio tiene los siguientes datos: *00z {(E*G; |00z v(( Eμ+G; *~z (. €E*G; |~z €(E +G; 0‚z €( EΩG; y el yƒ„ se indica en la. Figura 2.29. Ing. Tarquino Sánchez A. 33 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR D1 1N4004 R1 Vo Vin 2K Figura 2.28 Figura 2.29 Sc(+) 1. ( \ … \ †‡v ra v 1N4004 Vc R1 Vin 2K Vo Figura 2.30 1.1. |*ƒˆ | ) |*‰ | R 0 Š‹ 0E G 1.2. |*ƒˆ |. |*‰ | @Œ Ž 0.6 R 2012.5 R 23.9Ž 0.3E’2G Š‹ 47.8Ž 0.6E G 2. †‡v \ … \ †‡v 34 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL D1 ra v 1N4004 Vc R1 V1 Vo 2K Figura 2.31 2.1. |*ƒˆ |. |*‰ | @Œ Ž 0.6 R 200.1.25 R 23.9Ž 0.3E’2G Š‹ 47.8Ž 0.6E G 2.2. |*ƒˆ | ) |*‰ | R 0 Š‹ 0E G Sc(-) 3. † \ … \ †‡v 3.1. |*ƒˆ | ) |*00 | @Œ Ž 150 R 350200 R 0.135Ž 0.426E’2G Š‹ R7 Š‹ 0.027 0.0852E G Ing. Tarquino Sánchez A. 35 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR D1 1N4004 R1 V1 2K Vo Figura 2.32 3.2. |*ƒˆ | – |*00 | @Œ Ž 220 R 2050 R 23.29Ž 107,31E’2G Š‹ R7 Š‹ 46.58 214.63E G D1 ra v 1N4004 Vz R1 V1 2K Vo Figura 2.33 4. †‡v \ … \ v† D1 ra v 1N4004 Vz R1 V1 Vo 2K Figura 2.34 36 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL 4.1. |*ƒˆ | – |*00 | @Œ Ž 220 R 2050 R 23.29Ž 107,31E’2G Š‹ R7 Š‹ 46.58 214.63E G 4.2.|*ƒˆ | ) |*00 | @Œ Ž 300 R 2050 R 23.29 146.34E’2G Š‹ R7 Š‹ 46.68 292.68E G 2.9.2 En el circuito de la figura 2,35. Determinar el voltaje de salida y(. Si la ˜™y š v€EΩG,˜™y ‰ vEwΩG, 0v ›EwΩG, *00 œ(E*G, *- œE*G. R2 D1 Vin 1N4004 Figura 2.35 Figura 2.36 v† 1. ( ) … ) € 1.1 |*ƒˆ |. |*00 | @ r 30 R 4011 R 7.94 7.48E’2G Š‹ R7 Ing. Tarquino Sánchez A. 37 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL EL DIODO SEMICONDUCTOR Š‹ 0.008Ž 10.68E G 1.2 |*ƒˆ |. |*00 | @ r 40 R 6000 R 5.31Ž 6.66E’2G Š‹ R " 2000 Š‹ 10.62Ž 13.32E G v† ›† 2. )…) € € 2.1 |*‰ |. |*ƒˆ | R 0 Š‹ R7 Š‹ 0 2.2 |*ƒˆ | – |*‰ | ŠH 1 R 4025 R 7.91Ž 10.18E’2G Š‹ 0.198Ž 0.75E G ›† 3. ) … ) v† € 30 R 4011 R 7.48E’2G Š‹ 11 ∗ 7.48E’2G 10 Š‹ 10.08E G 2.9.3 Suponga el diodo del circuito de la figura 2.37 como ideal. Determinar la forma de onda de salida para cada una de las señales de entrada. 38 Ing. Tarquino Sánchez A. El DIODO SEMICONDUCTOR ESCUELA POLITECNICA NACIONAL R1 D1 1N4004 Vo Vin R2 Figura 2.37 1. Señal sinusoidal Figura 2.38 sc(+); (á? 114 Ing. Tarquino Sánchez A. REGULADORES DE VOLTAJE ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Cuando consideramos que toda la corriente se va por el zener (sin carga), entonces →0. &á? Supongamos una resistencia RS1 a la cual la vamos a dimensionar: 4; = 4: Por el zener circula la á. 4; > 4 : La < á. 4; < 4 : La > á , entonces el zener se quema. Figura 5.8 Representación de las Corrientes en un Circuito con Diodo Zener ANÁLISIS DE RIZADO A.C. CIRCUITO EQUIVALENTE D.C. Figura 5.9 Representación del Circuito Equivalente D.C con Diodo Zener BC = // BC = × + FG = 1 : Ing. Tarquino Sánchez A. 115 ESCUELA POLITECNICA NACIONAL REGULADORES DE VOLTAJE CIRCUITO EQUIVALENTE A.C. (Rizado) 5.10 Representación del Circuito Equivalente A.C con Diodo Zener Vin ϒ: Voltaje de rizado de entrada Vo ϒ: Voltaje de rizado a la salida Vinϒ. (RZ //RL ) 1ϒ RS + (RZ //RL ) Si ≪ → // ≈ Vinϒ × RZ 1ϒ = RS + RZ Si ≫ → 4 + ≈ 4 Vinϒ.RZ 1ϒ = (5.9) RS La relación de / 4 es mucho menor que 1, por tanto se tiene que el voltaje de rizado a la salida es muy pequeño con relación al voltaje de rizado en la entrada. EJEMPLO: 5.3.1. La tensión a la entrada al regulador presenta un voltaje de entrada máximo de 30 voltios, y un voltaje de entrada mínimo de 20 voltios. El circuito regulador se implementa en base a un diodo zener con un VZ = 15 voltios, LMNáO = PQQ NR,LMNST = PNR. Diseñe el regulador si UM = VΩ.(Ver figura) Datos: á = 30 = 20 = 15 á = 100 [\ = 1 [\ = 5Ω Figura 5.11 Circuito del Ejercicio 5.3.1 − ≥ á 4 á + 116 Ing. Tarquino Sánchez A. REGULADORES DE VOLTAJE ESCUELA POLITECNICA NACIONAL → 0 suponiendo que no nos dan el dato H30 15.5) 4 100 [\ 4 = 145.05Ω \_-[ 4 = 150 Ω − á = − 4 20 − 15 á = − 1 [\ = 32.3 [\ 150 = á = 463,92 c Entonces, la corriente que circula por el zener será á , luego se debe escoger una resistencia > 4. a) Sea 4 = 180 c Calcularemos el rango de los valores de la carga: = & 1 / hoe 174 Ing. Tarquino Sánchez A. TRANSITOR BIPOLAR DE JUNTURA ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Ejemplo Determinar Ai, Av, ZinT, ZoT; utilizando los valores de los parámetros híbridos que se muestran. hie = 1 KΩ hre = 2 x 10-4 hfe = 50 hoe = 2.5 ×10−6  1  Ω Figura 6.64 R`L = RL  RC R`L = 2 KΩ 50 Ai = 1 + (2.5 ×10 −6 )(2 K ) Ai = 49.75 AV = − (2 K )(50) { [ ( ) ( 1K + 1K 20 ×10 −6 − 2 ×10 − 4 (50) 2 K ) ] } AV = −98.04 2 ×10 − 4 (50)2 K Z INT = 1K − 1 + 20 ×10 −6 (2 K ) Z INT = 980.77[Ω] 1 Z OT = 2 × 10 −5 (50) 20 × 10 −6 − 1K Z OT = 100[ KΩ] Si empleamos fórmulas aproximadas, tenemos : Ai ≈ hfe Ai ≈ 50 ≈ 49,75 175 Ing. Tarquino Sánchez A. ESCUELA POLITECNICA NACIONAL TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNTURA RL' h fe ΑV ≈ − hie 2 K (50) ΑV ≈ − 1KΩ AV ≈ - 100 ≈ -98,04 Z INT ≈ hie Z INT ≈ 1[ KΩ] ≈ 980.77(Ω) 1 Z OT ≈ hoe 1 Z OT ≈ 20 ×10 −6 Z OT ≈ 50(KΩ) ≈ 100(KΩ ) Se puede asegurar que no existe mayor diferencia. II. SIN CAPACITOR DE EMISOR. Figura 6.65 Análisis utilizando parámetros [H] sin capacitor de emisor i. GANANCIA DE VOLTAJE VOT AV = VINT VINT = hie i B + hreVOT + (iB + iC )RE VOT = −iC RL' iC = iB h fe + hoe (VOT − VRE ) ( 6.46) 176 Ing. Tarquino Sánchez A. TRANSITOR BIPOLAR DE JUNTURA ESCUELA POLITECNICA NACIONAL Si hoe ≈ 0 hre ≈ 0 ⇒ : iC = iB hfe VINT = hie i B + RB i E + iC RE VOT = − h fe i B RL' VINT = i B (hie + RB ) + iC RE VOT [hie + RE ] VOT RE VINT = − − h fe RL' RL'    h +R  VINT = −VOT  ie E   h R ' + RE   fe L RL'  (h + R E + R E h fe ) V INT = −VOT ie h fe R L' (6.47) h fe R L' AV = − [h + (1 + h )R ] ie fe E (6.48) ii. GANANCIA DE CORRIENTE. iOT iC Ai = = i INT i B iC = h fe i B + (VOT − V RE )hoe iC = h fe i B + (VOT − (iC + i B )R E )hoe ( 6.49) VOT = −iC R L' iC = h fe i B − iC R L' hoe − iC R E hoe − i B R E hoe ( ) iC 1 + R L' hoe + R E hoe = i B (h fe − R E hoe ) iC h fe − R E hoe ( 6.50) = Ai = iB 1 + hoe R L' + R E ( ) Si no ponemos capacitor de emisor CE, la ganancia de voltaje es función de 1/RE; si ponemos RE sin un capacitor de emisor se consigue que la ganancia de voltaje sea más pequeña. Si hoe → 0 , entonces Ai ≈ hfe = β 177 Ing. Tarquino Sánchez A. ESCUELA POLITECNICA NACIONAL TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNTURA iii. IMPEDANCIA DE ENTRADA VINT VINT Z INT = = iINT iB VINT = hie iB + hreVOT + (iB + iC )RE (6.51) iC = h fe iB..si....hoe ⇒ 0 VINT = hie iB − hre h fe i B RL' + h fe iB RE + iB RE ( VINT = iB hie − h fe RL' hre + RE (1 − h fe ) ) Z INT = hie + RE (h fe + 1) − hre h fe R ' L si.hre ⇒ 0 = hie + RE (h fe + 1) VINT Z INT = iB iv. IMPEDANCIA DE SALIDA VOT VOT VOT Z OT = = = ( 6.52) iO iO iC |VINT =0 i B hie + hreVOT + (iB + iC )R E = 0 iC = h fe i B + (VOT − (i B + iC )R E )hoe si.hoe ⇒ 0 iC = hfe iB iB ( hie + RE ) = - hre VOT – iC RE iB ( hie + RE ) = - hre VOT –hfe iB RE iB ( hie + RE + hfe RE ) = hre VOT v OT (−(hie + (1 + h fe ) RE ) = iC hre v OT − ((hie + (1 + h fe ) R E ) = = Z OT ( 6.53) iC h fe hre 178 Ing. Tarquino Sánchez A. TRANSITOR BIPOLAR DE JUNTURA ESCUELA POLITECNICA NACIONAL 6.3.3.6. RELACION ENTRE hie y re