Einführung NW 2 Physik PDF

9/13/2024 Einführung NW 2 Physik Dipl.-Ing. Dr. Christoph Fuger 1. Unser Universum Erde, Sonne, Sonnensystem, Milchstraße, Universum Kapitel 1 2 ...

9/13/2024 Einführung NW 2 Physik Dipl.-Ing. Dr. Christoph Fuger 1. Unser Universum Erde, Sonne, Sonnensystem, Milchstraße, Universum Kapitel 1 2  9/13/2024 Wir sind Kinder des Universums „Wir bestehen aus Sternenstaub!“. Der Großteil der Atome aus denen wir bestehen stammt vom inneren der Sterne. Im Periodensystem der Elemente sind alle uns bekannten 118 Elemente abgebildet. Wasserstoff (H) und Helium (He) wurde bereits in der Frühphase des Universums gebildet. Elemente bis Eisen (Fe) können im inneren von Sternen durch Kernfusion „erbrütet“ werden. Schwere Elemente können z.B. in Sternexplosionen (Supernova) oder Sternverschmelzungen erzeugt werden. 3 Die Erde Die Erde ist der größte Gesteinsplanet unseres Sonnensystems und der drittnächste zur Sonne. Er befindet sich in der sogenannten ‚habitablen‘ Zone (bewohnbare Zone, H20 flüssig) um die Sonne. Die Atmosphäre der Erde besteht zu 78% aus Stickstoff (N2), 21% Sauerstoff (O2), 1% Argon (Ar) und aus geringen Mengen (0.05%) Kohlenstoffdioxid (CO2) und Neon (Ne). Einige interessante Daten zum blauen Planeten findest du in der Tabelle: Alter Entfernung Umlaufzeit Umlauf Erd- Flucht- Erdradius Erdumfang Achsen- zur Sonne - besch. gesch. neigung gesch. 4.6 150 Mio. km 365.256 d 30 km/s 9.8 11 6400 km 40000 km 23.5° Mrd. (1 AE) m/s2 km/s Jahre Credit: NASA/Apollo 17 crew 4  9/13/2024 Sonnensystem / Die Sonne Im Zentrum unseres Sonnensystems befindet sich die Sonne. Sie hat einen Umfang von 1.4 Mio. km, ist ca. 4.6 Mrd. Jahre alt und besteht zu 92% aus Wasserstoff und 8% aus Helium. Durch Kernfusion (Verschmelzung von Atomkernen) von Wasserstoff (H) zu Helium (He), im inneren der Sonne, wird Energie freigesetzt (≈ 1.5·1018 kWh pro Jahr erreichen die Erde). Die Temperatur auf der Sonnenoberfläche beträgt ca. 6000 Kelvin (K) – im Kern ca. 15 Mio. K. Die Lebensdauer der Sonne wird auf 10 Mrd. Jahren geschätzt bevor sie sich zu einem roten Riesen aufbläht (die Erde wird dabei vernichtet ) und danach als weißer Zwerg endet. Credit: NASA 5 Sonnensystem Die Entstehung des Sonnensystems ist auf eine Verdichtung einer kosmischen Gaswolke (überwiegend aus den Elementen H und He) zurückzuführen, welche unter ihrer eigenen Schwerkraft kollabierte und zur Entstehung der Sonne führte (Zündung der Kernfusionsprozesse). Die Sonne wird von 8 Planten umrundet. 4 Gesteinsplanten: Merkur, Venus, Erde, Mars und 4 Gasplaneten: Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun. https://de.wikipedia.org/wiki/Sonnensystem 6  9/13/2024 Sonnensystem Zwischen Mars und Jupiter befindet sich der Asteroidengürtel. Außerhalb des Neptuns der Kuipergürtel, indem sich der Zwergplanet Pluto befindet. Der gravitative Einflussbereich der Sonne reicht jedoch noch sehr viel weiter hinaus ins Universum. In einem Abstand von bis zu 1.6 Lichtjahren (100.000 AE, 15 · 1012 km) zur Sonne, bildet die Oortsche Wolke den äußersten Rand unseres Sonnensystems. https://abenteuer-astronomie.de/ein-asteroid-als-zeitzeuge-der-entstehung-des-sonnensystems/oortsche-wolke/ 7 Die Milchstraße Unsere Heimatgalaxie wird als Milchstraße bezeichnet, da sie am Nachthimmel als milchige, bandförmige Aufhellung sichtbar ist. Die Milchstraße gehört zur Gruppe der Spiralgalaxien und beinhaltet bis zu 400 Mrd. Sterne. Sie hat einen Durchmesser von 120.000 Lj. Die Sonne bewegt sich mit 220 km/s um das Zentrum der Milchstraße und braucht für eine Umrundung ca. 240 Mio. Jahre. NASA/JPL-Caltech/ESO/R. Hurt; ESO/S. Brunier 8  9/13/2024 Das Universum Die Andromedagalaxie ist die Nachbar- Spiralgalaxie der Milchstraße, mit einer Entfernung von ca. 2.5 Mio. Lichtjahren. Sie bilden zusammen mit etwa 70 Zwerggalaxien einen Galaxienhaufen der „Lokale Gruppe“ genannt wird. Die Lokale Gruppe ist wiederrum Teil viel größerer Strukturen im Universum. Das Alter des Universums wird auf ca. 13.8 Mrd. Jahre geschätzt. Der Beginn des Universums wird als „Urknall“ (engl. Big Bang) bezeichnet. Seit diesem Ereignis dehnt sich das Universum mit immer größer werdender Geschwindigkeit aus. https://de.wikipedia.org/wiki/Andromedagalaxie; https://map.gsfc.nasa.gov/media/060915/index.html 9 2. Können wir die Welt verstehen? Von Aristoteles zur klassischen Mechanik 10  9/13/2024 2.1 Himmelsmechanik Nebra, Aristoteles, Aristarch, Eratosthenes Kapitel 2 11 Himmelsscheibe von Nebra Die Himmelsscheibe von Nebra ist die bisher älteste bekannte Darstellung des Himmels, deren Alter man auf 3700 bis 4100 Jahre datiert. Sie wurde 1999 von Grabräubern in der Nähe der deutschen Stadt Nebra (Sachsen- Anhalt) gefunden. Die Scheibe funktionierte als eine Art Kalender mit deren Hilfe die Tage zwischen Winter- und Sommersonnenwende bestimmt werden konnten. https://de.wikipedia.org/wiki/Himmelsscheibe_von_Nebra 12  9/13/2024 Aristoteles (384 – 322 v. Chr.) Aristoteles hatte bereits durch Beobachtungen erkannt, dass die Erde eine Kugel ist. In dieser Zeit war der Gedanke einer flachen Erde noch weit verbreitet. In südlichen Ländern sind die südlichen Sternbilder höher am Horizont. Bei totalen als auch partiellen Mondfinsternissen ist der Schattenwurf der Erde immer ein mehr oder weniger ausgeprägter Kreisbogen. Dies entspricht dem Schattenwurf einer Kugel. Man erkennt von einem sich näherndem Schiff auf dem Meer zuerst die Mastspitzen am Horizont. Wie weit kann man, wenn die Erde eine Kugel ist, aus einer Höhe H über dem Erdboden sehen? Wann trifft unser Blick den Horizont? 13 Aristarchos von Samos (310 – 230 v. Chr.) Aristarch war der erste der die Distanzen und Größenverhältnisse von Erde-Mond-Sonne aufgrund mathematischer Überlegungen abschätzen konnte. Aus seinen Überlegungen folgerte er auch, dass die Sonne im Mittelpunkt stehen musste und die Erde sie umkreist. Damit vertrat er schon die Ansicht eines heliozentrischen Weltbildes, und das 1800 Jahre vor Kopernikus, der als Gründer dieses Weltbildes gilt. Diese Weltanschauung wurde jedoch vom Großteil der damaligen Wissenschaftskollegen nicht anerkannt. Seine Theorie konnte auch die Schleifenbewegung des Mars vor dem Hintergrund der Sterne erklären. Folgerung: Äußere Planeten bewegen sich langsamer als innenliegende. Diese Erkenntnis wird Johannes Kepler im 1600 Jahrhundert mathematisch belegen (3. Keplersches Gesetz) 14  9/13/2024 Eratosthenes (276-194 v. Chr.) Eratosthenes leitete 50 Jahre lang die Bibliothek in Alexandria, wodurch er Zugriff zu allen wichtigen wissenschaftlichen Werken seiner Zeit hatte. Mister Google der Antike! Er war der erste der den Erdumfang auf 4.2 % genau bestimmen konnte. Folgende Überlegung führte zu seinem Ergebnis: Zur Sommersonnenwende scheint in Syene (Ort südlich von Alexandria) die im Zenit stehende Sonne bis auf den Grund eines Brunnes, während sie zeitgleich in Alexandria unter einem Winkel von 7,2° auf einen senkrechten Stab fällt. Dieser Winkel entspricht einem fünfzigstel von 360° und somit die Entfernung Syene-Alexandria einem Fünfzigstel des Erdumfangs. 15 2.2 Klassische Mechanik Kopernikus, Brahe, Kepler, Galilei, Newton, Cavendish Kapitel 3 16  9/13/2024 Klassische Mechanik / Kopernikus, Brahe und Kepler Bis Ende des 16. Jahrhunderts hielt sich das ptolemäische (geozentrisches) Weltbild, indem die Erde im Mittelpunkt steht und von Sonne und Planeten umrundet wird. Am damals verwendeten julianischen Kalender (eingeführt von Julius Cäsar) zeigte sich jedoch, dass an dem Weltbild etwas nicht stimmen konnte: Im Vergleich zum Sonnenjahr war das julianische Kalenderjahr mit 365.25 Tagen etwas zu lange, sodass der kalendarische Frühlingsbeginn nicht mehr mit dem astronomischen Frühlingsbeginn (Frühlings- Tag und Nachtgleiche) zusammenpasste. Daher verschob ich das christliche Osterfest im Laufe der Jahrhunderte immer weiter nach hinten Dieser Zustand wurde 1582 durch Papst Gregor XIII mittels der gregorianischen Kalenderreform abgeschafft, indem man per Dekret zehn Tage aus dem Kalender strich und die mittlere Jahreslänge auf 365.2425 Tage festsetzte. Damit eröffnete sich der Weg eines neuen Weltbildes. 17 Nikolaus Kopernikus (1473-1543) Kopernikus gilt als Begründer des heliozentrischen Weltbildes. Er konnte die Bewegung der Sonne und der Fixsterne am Himmel durch die Drehung der Erde um die eigene Achse und um die Sonne erklären. Seine Erkenntnisse fasste er in einem Werk zusammen, veröffentlichte es jedoch erst kurz vor seinem Tod aus Angst vor der Kirche. Kopernikus‘ Werk wurde 1616 von Papst Paul V auf den Index der verbotenen Bücher gesetzt uns erst 1835 wieder freigegeben. Kopernikus hatte in seinem Werk eine partielle Sonnenfinsternis vorhergesagt, die 17 Jahre nach seinem Tod, am 21. August 1560 stattfand. Dieses Ereignis wurde von einem 13-jährigen Jungen namens Tycho Brahe bestaunt, welchen die Genauigkeit der Vorhersage begeisterte. 18  9/13/2024 Tycho Brahe (1546-1601) Brahe verhalf dem heliozentrischen Weltbild zum Durchbruch. Eigentlich suchte er jedoch nach einer Bestätigung seines tychonischen Weltbildes, indem der Mond und die Sonne die im Zentrum stehende Erde umrunden, wohingegen alle anderen Planeten um die Sonne kreisen. Durch die Entwicklung mehrerer Präzisionsmessinstrumente, konnte er die Bewegung der Sterne und Planeten sehr genau aufzeichnen. Mauerquadrant 1572 gelang ihm die Beobachtung eines neu am Himmel aufscheinenden Sterns, einer Supernova (lat. „Neuer Stern“). 1577 vermaß er die Bahn eines am Himmel aufgetauchten Kometen. Da beide Ereignisse keine Parallaxe zeigten, war für ihn klar, dass sie nicht zur Planetensphäre gehörten und das beobachtbare Universum viel größer sein musste als bisher angenommen. 1600 machte Brahe Johannes Kepler zu seinem Assistenten. Da er jedoch um seinen Ruhm fürchtete, stellte er Kepler nur sehr wenig Daten seiner Beobachtungen zur Verfügung. Erst nach Brahes Tod 1601 erhielt Kepler vollen Zugriff auf seine Daten. 19 Johannes Kepler (1571-1630) Auf Basis von Tycho Brahes Daten des Planetenbewegung konnte Kepler die „Mechanik des Sonnensystems“ entschlüsseln und seine drei revolutionären Keplerschen Gesetze formulieren. Erstes Keplersches Gesetz (Ellipsensatz): Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren Brennpunkt die Sonne steht. Zweites Keplersches Gesetz (Flächensatz): Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen. Drittes Keplersches Gesetz: Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben ihrer großen Halbachse. Kepler konnte ebenfalls eine Supernova beobachten und er trug wesentliche Erkenntnisse zur Optik bei. Credit: Hankwang 20  9/13/2024 Galileo Galilei (1564-1642) Gilt als Begründer der exakten Naturwissenschaften da er die drei Grundpfeiler wissenschaftlicher Forschung „Beobachten, Messen, mathematische Begründung“ zu seiner Grundlage machte. Galilei hatte das Lipperhe‘sche Fernrohr so verbessert, dass er einen Vergrößerungsfaktor von 33 erreichen konnte. Damit war ihm ein völlig neuer Blick ins Universum eröffnet. Unter anderem erkannte er: Krater auf der Mondoberfläche Die Milchstraße erscheint nebelartig da sie aus unzähligen Sternen besteht Venus bewegt sich auf einer Bahn innerhalb der Erde Sonnenflecken Seine spektakulärste Entdeckung waren die vier großen Monde des Jupiter, die heute als Galileischen Monde bezeichnet werden. Diese Entdeckung veranlasste ihn auch das heliozentrische Weltbild zu favorisieren. 1630 wurde Galilei von der Inquisition zu lebenslangen Hausarrest verurteilt. Erst 1992 wurde Galilei von der römisch-katholischen Kirche rehabilitiert. 21 Galileo Galilei (1564-1642) In Haft beschäftigte sich Galilei hauptsächlich mit physikalischen Themen wie zum Beispiel den Fallgesetzen von Massen. Schiefe Ebene Pendelbewegung Fallgesetz: 𝑥 ·𝑔·𝑡 Credit: Museo Galilei; Stündle 22  9/13/2024 Isaac Newton (1643-1727) Wichtige Erkenntnisse Newtons waren: Weißes Licht ist aus Spektralfarben zusammengesetzt Spiegelteleskop Er war davon überzeugt, dass Licht eine Korpuskularstrahlung darstellt. 3 Bewegungsgesetze (Newton‘sche Axiome). Differenzialrechnung Gravitationsgesetz Die Newton‘schen Axiome gelten als Grundlage der Mechanik. 𝑮·𝑴·𝒎 Gravitationsgesetz: 𝑭 𝑹𝟐 Newton war nicht in der Lage die Gravitationskonstante G selbst zu bestimmen. Dies gelang dem britischen Naturwissenschaftler Henry Cavendish (1731-1810). 𝟏𝟏 𝒎𝟑 𝑮 𝟔. 𝟔𝟕 · 𝟏𝟎 𝒌𝒈·𝒔𝟐 Credit: Wikipedia 23 Die Newton‘schen Axiome 1. Newton‘sches Axiom (Trägheitsprinzip): Kräftefreie Körper verharren in Ruhe oder bewegen sich geradlinig gleichförmig. Die Gültigkeit des Axioms ist auf spezielle Bezugssysteme eingeschränkt, sogenannte Inertialsysteme. Die Wirkung einer Kraft auf einen Massepunkt wird durch den Impuls definiert: 𝒑 𝒎𝒗 2. Newton‘sches Axiom (Aktionsprinzip): Die Bewegungsänderung eines Körpers ist proportional zur einwirkenden Kraft. 𝒅𝒑 Eine Änderung des Impulses eines Körpers, wird hervorgerufen durch die Kraft 𝑭 𝒅𝒕 Eine Beschleunigung eines Körpers wird hervorgerufen durch die Kraft 𝑭 𝒎𝒂 Die Masse m wird als träge Masse bezeichnet. 3. Newton‘sches Axiom (Reaktionsprinzip): Übt ein Körper A eine Kraft auf einen Körper B aus (actio), so wirkt eine gleichgroße, aber entgegengesetzte Kraft von Körper B auf Körper A (reactio). Für die Kräfte auf zwei wechselwirkende Körper gilt: 𝑭𝟏𝟐 𝑭𝟐𝟏 24  9/13/2024 Ole Christensen Rømer (1644-1710) Rømer erkannte das die Umlaufzeit des Jupitermondes Io, je nach Position der Erde um die Sonne, schwankte. Grund dafür ist, dass Licht, wie damals noch angenommen, sich nicht unendlich schnell ausbreitet. Rømers Erkenntnis lieferte die Grundlage zur ersten Berechnung der Lichtgeschwindigkeit, die jedoch nicht er, sondern Christian Huygens durchführte. Der damals berechnete Wert für die Lichtgeschwindigkeit war 212 000 km/s, was nur 29% vom tatsächlichen Wert abwich. Heute wissen wir die Lichtgeschwindigkeit beträgt c = 299 790 km/s. Credit: Wikipedia; Peter Palm 25