DISEÑO EN MADERA - VIGAS, VIGUETAS Y ENTABLADOS PDF

Diseño en estructuras de madera Ing. Joel Trujillo. Msc ( [email protected] ) Universidad Politecnica Salesiana Facultad de Arquitectura BIBLIOGRAFIA:  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referenc...

Diseño en estructuras de madera Ing. Joel Trujillo. Msc ( [email protected] ) Universidad Politecnica Salesiana Facultad de Arquitectura BIBLIOGRAFIA:  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Contenido 1 Diseño estructural 2 Información de referencia  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Consideraciones generales 7.1 METODO DE ANALISIS El análisis esta limitado por el análisis lineal elástico 7.2 METODO DE DISEÑO El diseño de los elementos de maderas debe hacerse para cargas de servicio o METODO DE ESFUERZOS ADMISIBLES (ASD) ESFUERZOS APLICADOS < ESFUERZOS ADMISIBLES Requisitos de Resistencia: Los elementos estructurales deben diseñarse para que los esfuerzos aplicados, producidos por las cargas de servicio, sean iguales o menores que los esfuerzos admisibles del material. Requisitos de Rigidez: Las deformaciones deben evaluarse para las cargas de servicio. Es necesario considerar los incrementos de deformación con el tiempo (deformaciones diferidas) por acción de cargas aplicadas en forma continua. Las deformaciones de los elementos y sistemas estructurales deben ser menores o iguales que las admisibles  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Consideraciones generales Se puede analizar ambas formas para un diseño, esto depende a que tipo de esfuerzo esta sometido el elemento  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Consideraciones generales 7.3. CARGAS Las estructuras deben diseñarse para soportar todas las cargas provenientes de: Peso propio y otras permanentes Sobrecarga de servicio o cargas vivas Sobrecarga de viento, sismo, nieve, temperatura 7.4. ESFUERZOS ADMISIBLES Exclusivamente para madera estructural con respecto al capitulo 3  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Consideraciones generales 7.5. MODULO DE ELASTICIDAD Para elementos sometidos a: flexión, tracción o compresión en la dirección paralela de las fibras  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Consideraciones generales 7.6. DIMENSIONES COMERCIALES Y REALES Tradicionalmente las piezas de madera se comercializan bajo ciertas dimensiones nominales que en la realidad representan secciones de menor tamaño. Las dimensiones reales, o sea las efectivas en la pieza de madera que funciona como elemento estructural, son las que deben usarse en todos los cálculos para el diseño y nunca deberán tenerse dimensiones menores excepto por las tolerancias constructivas.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE ELEMENTOS EN FLEXION 1) Definir bases de cálculo Grupo de madera a utilizarse (Secc. 3.3.2, Tabla 3.2) Cargas a considerarse en el diseño (Tablas 13.3 a 13.8) Deflexiones admisibles (Secc. 8.1., Tabla 8.1) Condiciones de apoyo, luz de cálculo así como espaciamiento. 2) Efectos máximos; máximo momento flector M y máxima fuerza cortante V (Ver Diagramas y Fórmulas de Vigas. Secc. 8.7). 3) Establecer los esfuerzos admisibles de flexión, corte, compresión perpendicu- lar y módulo de elasticidad (Tabla 13.2, o 8.2, 8.3, 8.4, 8.5) 4) Calcular el momento de inercia I, necesario por deflexiones. 5) Calcular el módulo de sección Z, necesario por resistencia. 6) Seleccionar la sección mayor de las calculadas en los pasos 4 y 5 (Tabla 13.1) 7) Verificar el esfuerzo cortante (Secc. 8.2.2). 8) Verificar la estabilidad lateral (Secc. 8.3, Tabla 8.6). 9) Determinar la longitud "a" de apoyo necesaria por compresión perpendicular a las fibras. (Secc. 8.2.3).  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.1. DEFLEXIONES ADMISIBLES Las deflexiones deben calcularse para los siguientes casos: a. Combinación más desfavorable de cargas permanentes y sobrecargas de servicio. b. Sobrecargas de servicio actuando solas. Se recomienda que para construcciones residenciales éstas no excedan los límites indicados en la Tabla 8.1. Para usos industriales u otros no residenciales pueden usarse limitaciones menos exigentes. (Fig. 8.1). (Ver Secc. 8.1 de Parte II: Comentarios).  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados MODULO DE ELASTICIDAD Las deflexiones: En vigas deben ser calculadas con el Emin del grupo de madera especificado En entablados debe usarse el Eprom En viguetas y en elementos similares pueden determinarse con Eprom siempre y cuando tengan por lo menos 4 elementos similares, y sea posible una redistribucion de la carga. Los módulos de elasticidad para los tres grupos de maderas estructurales considerados se indican en la tabla 8.2  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.2.REQUISITOS DE RESISTENCIA 8.2.1. FLEXIÓN Los esfuerzos de compresion o de traccion producidos por flexion. σm no deben exceder el esfuerzo admisible, fm, para el grupo de madera estructural especificado.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.2.REQUISITOS DE RESISTENCIA 8.2.1. FLEXIÓN Estos esfuerzos pueden incrementarse en un 10% al diseñar entablados o viguetas si hay una acción de conjunto garantizada. Con las hipótesis mencionadas al inicio de este capítulo, el máximo esfuerzo normal se produce en la fibra más alejada del plano neutro. Para elementos cargados en la dirección de uno de los ejes principales de la sección: (Fig. 8.3)  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.2.REQUISITOS DE RESISTENCIA 8.2.1. FLEXIÓN Estos esfuerzos pueden incrementarse en un 10% al diseñar entablados o viguetas si hay una acción de conjunto garantizada. Con las hipótesis mencionadas al inicio de este capítulo, el máximo esfuerzo normal se produce en la fibra más alejada del plano neutro. Para elementos cargados en la dirección de uno de los ejes principales de la sección: (Fig. 8.3)  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.2.REQUISITOS DE RESISTENCIA 8.2.2. CORTE Los esfuerzos cortantes, τʹ, no deben exceder el esfuerzo máximo admisible para corte paralelo a las fibras, fv, del grupo de madera estructural especificado. Ver Tabla 8.4.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.2.REQUISITOS DE RESISTENCIA 8.2.2. CORTE Estos esfuerzos pueden incrementarse en un 10% al diseñar entablados o viguetas si hay una acción de conjunto garantizada. La resistencia al corte en la dirección perpendicular a las fibras es mucho mayor y por lo tanto no requiere verificarse. El esfuerzo de corte en una sección transversal de un elemento sometido a flexión y a una cierta distancia del plano neutro puede obtenerse mediante:  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.2.REQUISITOS DE RESISTENCIA 8.2.2. CORTE Donde V es la fuerza cortante en la sección, S es el momento estático de la parte de la sección transversal por encima de las fibras para las que se está determinando, b es el ancho de la sección a la altura de estas fibras, e I es el momento de inercia. Si b es constante, el máximo esfuerzo de corte ocurre en el plano neutro. Para una viga de sección rectangular el máximo esfuerzo de corte resulta: (Fig. 8.4).  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.2.REQUISITOS DE RESISTENCIA 8.2.2. CORTE Si el elemento está apoyado en su parte inferior y cargado en su parte superior, las reacciones introducen compresiones en la dirección perpendicular a las fibras. En tal caso, excepto cuando se trata de volados, es suficiente verificar la resistencia al corte en secciones ubicadas a una distancia h de los apoyos. (Fig. 8.5.).  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.2.3. COMPRESION PERPENDICULAR A LAS FIBRAS El esfuerzo de compresión promedio en la dirección perpendicular a las fibras debe verifi- carse en los apoyos y otros puntos donde hay cargas concentradas en áreas pequeñas. El esfuerzo de compresión promedio, calculado como: Donde R es la fuerza o reacción y ba es el área de contacto o apoyo, no debe exceder los límites, fc, indicados en la Tabla 8.5.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.3. ESTABILIDAD Las vigas, viguetas y elementos similares deben arriostrarse adecuadamente para evitar el pandeo lateral de las fibras en compresión. Para elementos de sección rectangular los requisitos de arriostramiento pueden relacionarse con la relación peralte a ancho, h/b. Se recomienda utilizar los siguientes criterios empíricos, basados en dimensiones comerciales de la sección transversal:  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.4.4. EJEMPLO DE DISEÑO DE VIGUETAS 1) Bases de cálculo a) Se usara madera del grupo C, en estado seco ( CH < 30%) b) Para la evaluación de las cargas de peso propio se suponen viguetas de 4x14 cm espaciadas a 0.50m  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.4.4. EJEMPLO DE DISEÑO DE VIGUETAS Peso propio (ver Tabla 13.4)..........................................................................10.1 kg/m2 Peso muerto (ver Tabla 13.6) asbesto-cemento 5mm................................13.0 kg/m2 - correas 4 x 4 cm cada 80 cm....................................................................2.0 kg/m2 Sobrecarga.......................................................................................................30.0 kg/m2 c) De la Tabla 8.1, caso b: - Para carga total Δ máx < L/250 (admisible) - Para sobrecarga solamente Δ máx < L/350 d) Vigueta simplemente apoyada, luz de 4.00 m y espaciamiento de 0.50 m. La luz de calculo será la luz libre =3.90 m 2) Efectos máximos Peso propio + peso muerto (Wd) = 10.1+13+2 =..........................................25.1 kg/m2 Sobrecarga (Wl) =.............................................................................................30.0 kg/m2 Carga total (W)= Wd+Wl..................................................................................55.10 kg/m2 Carga total repartida por vigueta = S x W = 0.5 x 55.1 =................................27.55 kg/m Carga muerta repartida por vigueta = S x Wd = 0.5 x 25.10 =.......................12.55 kg/m Sobrecarga repartida por vigueta = S x Wl = 0.5 x 30 =................................15.00 kg/m  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.4.4. EJEMPLO DE DISEÑO DE VIGUETAS  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.4.4. EJEMPLO DE DISEÑO DE VIGUETAS  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.4.4. EJEMPLO DE DISEÑO DE VIGUETAS  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.4.4. EJEMPLO DE DISEÑO DE VIGUETAS Momento máximo = Mmax = W*L^2 /8 = 27.55 * (3.90)^2 /8 =............................. 52.40 kg-m Cortante máximo = Vmax = W*L /2 = 27.55*3.90 /2 =.............................................53.72 kg 3) Esfuerzos admisibles y modulo de elasticidad. Para viguetas se usa el Eprom y los esfuerzos de corte y flexión pueden incrementarse en 10% Eprom = 90000 kg/cm2.................................................................................(ver tabla 8.2 o 13.2) fm = 100 kg/cm2 + 10% = 110 kg/cm2........................................................(ver tabla 8.3 o 13.2) fv = 8 kg/cm2 + 10% = 8.8 kg/cm2...............................................................(ver tabla 8.4 o 13.2) fc1 = 15 kg/cm2..............................................................................................(ver tabla 8.5 o 13.2) 4) Momento de inercia I, necesario por limitación de deflexiones. Para una viga simplemente apoyada. Δ = 5 * W*L^4 / 384*E*I < L/K Despejando I, tenemos I > 5*W*L^3*K / 384*E  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.4.4. EJEMPLO DE DISEÑO DE VIGUETAS  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.4.4. EJEMPLO DE DISEÑO DE VIGUETAS  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados Para considerar las deformaciones diferidas al calcular el momento de inercia necesario por deflexiones, es posible usar directamente la fórmula anterior utilizando una carga equivalente como la siguiente: Wequivalente = 1.8Wd + Wl (solo para el calculo de deflexiones) En este ejemplo: Wequivalente sera = 1.8 x 12.55 + 15 =.................................................................................37.59 kg/m Para la carga total K= 250, I > 5*37.59*(390)^3 * 250 / 384*100*90000 =.....................806.50 cm4 Para la sobrecarga K=350, I > 5*15*(390)^3 * 350 / 384*100*90000 =..........................451.00 cm4 Considerando el mayor de los, I necesario =.........................................................................806.50 cm4 5) Modulo de sección Z necesario por resistencia Z > M/fm = 52.4 * 100 / 110 =...................................................................................................47.60 cm3 6) En la tabla 13.1, observamos que una sección de 4cm x 14cm satisface los requisitos de momento de inercia I, y modulo de sección Z Z requerido = 47 cm3 < Z(4x14) =.........................................................................................130.70 cm3 I requerido = 806 cm4 < I(4x14) =.........................................................................................914.60 cm4  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 7) Verificación del esfuerzo cortante. Corte en la sección critica a una distancia h del apoyo. Vh = 53.72 - 27.55 x 0.14 =......................................................................................................... 49.86 kg El esfuerzo cortante τ = 1.5 Vh / bh = 1.5 x 49.90 / 4 x 14 = 1.34 < fv =...........................8.80 kg/cm2 8) Verificación de la estabilidad lateral. Considerando para esta verificación las dimensiones equivalentes comerciales: h/b = 6"/2" = 3 De tabla 8.6, para una relación h/b = 3, es suficiente con restringir el desplazamiento de los apoyos. 9) Longitud del apoyo a: a > R / b*fc = 53.72 / 4x15 =......................................................................................................... 0.90 cm Al escoger la sección de 4 x 14 cm se está excediendo tanto el módulo de sección Z como el momento de inercia I necesarios. Podría, para conseguir un diseño más económico, usarse un espaciamiento de las viguetas mayor que 50 cm. Esto se ilustra más adelante con el empleo de los diagramas de diseño. USE VIGUETAS DE SECCION 4 cm x 14 cm MADERA GRUPO C  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 8.5.5. EJEMPLO DE DISEÑO DE VIGAS Considérese las vigas que sostienen el piso de una vivienda mostrado en la Fig. 8.13. Sobre la viga central se apoya un tabique, el que recibe a su vez el techo de la casa.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 1) Bases de cálculo  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 2) Efectos máximos  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 3) Esfuerzos admisibles y módulos de Elasticidad. Para vigas se usa el Emin y los esfuerzos admisibles sin ninguna modificación:  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 4) Momento de inercia I, necesario por limitación de deflexiones.. Usando la misma formula presentada en el ejemplo de viguetas (Secc. 8.4.4)  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados 5) Modulo de sección Z necesario por resistencia.. 6) De la Tabla 13.1 seleccionamos una sección de 9 cm x 24 cm (4" x 10'') que satisface los requisitos de momento de inercia I y módulo de sección Z. Se puede también seleccionar dos o más vigas del mismo peralte, pero que la suma de sus anchos resulte en el ancho necesario. Si se escogen dos secciones de la mitad de ancho, debido al corte y cepillado, el ancho real será un poco menor. Por ejemplo dos vigas de 4cm de ancho (2" de ancho comercial) no suman 9 cm. Sin embargo, si estas dos secciones juntas satisfacen el I y Z necesarios la selección será apropiada.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados Si en vez de una sección de 9 cm x 24 cm se prefiere usar dos de 4 cm x 24 cm también se satisfacen los requisitos de diseño: 7) Verificación del esfuerzo cortante. Corte en la sección critica ( Ver Fig. 8.5) 8) Verificación de la estabilidad lateral  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados De la Tabla 8.6, para h/b = 3 es suficiente con restringir el desplazamiento de los apoyos. En este caso se tiene el entablado clavado sobre el borde superior (borde en compresión). Esto satisface ampliamente el requerimiento. En la verificación que se acaba de hacer, se ha supuesto que en caso de usarse dos escuadrías de 2" x 10" juntas, se garantiza su trabajo en conjunto o arriostramiento entre ellas conseguido clavándolas entre sí. 9) Longitud de apoyo a: La reacción máxima en el apoyo será igual al corte máximo = Vmáx Se dispone de 20 cm de apoyo, o sea la mitad del ancho de las pilastras de apoyo. USE DOS VIGAS DE SECCION 4 cm x 24 cm, MADERA GRUPO B.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados DISEÑO DE VIGUETAS USANDO DIAGRAMAS Los Diagramas facilitan el diseño sustituyendo los pasos 2 a 7. Caso 1. Para determinar la sección o el peralte de vigueta necesario (todos los diagra- mas han sido preparados para viguetas de 4 cm de ancho solamente) se siguen los siguientes pasos: a) Seleccionar el diagrama apropiado con la información de las bases de cálculo y con ayuda de la relación de diagramas 8.4.5. En este caso el diagrama No. V-47 que corresponde a madera Grupo C, cobertura de asbesto-cemento y con una sobrecarga S/C = 30 kg/m2 (Fig. 8.12). b) Ubicar la luz 3.90 en el lado izquierdo del diagrama y siguiendo una horizontal hacia la derecha interceptar la línea de espaciamiento s=0.50. c) Descender desde este punto de intersección hasta el eje horizontal. Este punto indica el peralte "exacto" que satisface los requerimientos del diseño; sin embargo, como las piezas de madera se ofrecen comercialmen- te en peraltes determinados (Secciones preferenciales), es conveniente seleccionar una de estas escuadrías. Los peraltes de estas secciones están indicados con una línea vertical más gruesa en el diagrama.  ) Seleccionar un peralte de 14 cm. (Línea vertical ligeramente más oscura) a la derecha del punto de d intersección. La sección necesaria será una de 4 cm x 14 cm (2” x 6”). Las verificaciones por estabilidad deben hacerse de la misma forma como se ilustró en el paso 8 anterior.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados DISEÑO USANDO DIAGRAMAS Caso 2. Para determinar la luz máxima que una vigueta de sección conocida puede cubrir, conociendo el espaciamiento y las características de la cobertura, se procede inversamente al procedimiento anterior: a) Ubicar el peralte en el eje horizontal. b) Levantar una vertical hasta interceptar la línea correspondiente al espaciamiento, s. c) Desde este punto de intersección trazar una horizontal hacia la izquierda. Leer en el eje vertical la luz en metros.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados DISEÑO DE VIGAS USANDO DIAGRAMAS  os diagramas facilitan el diseño sustituyendo los pasos 2 (parcialmente) a 7 del procedimiento de L diseño (Secc. 8.1.). Caso 1. Para determinar la sección de viga necesaria conociendo la luz y la carga aplicada -que es el caso resuelto numéricamente mediante este ejemplo se procede de la siguiente forma: a) Determinar las cargas aplicadas sobre la viga. De la primera parte del paso 2 de este mismo ejemplo.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados DISEÑO DE VIGAS USANDO DIAGRAMAS Definir las bases de cálculo, grupo de especies, criterio de deflexiones, luz de cálculo. En este caso las mismas del paso 1 anterior:  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados DISEÑO DE VIGAS USANDO DIAGRAMAS b) Ubicar el diagrama apropiado; considerar el grupo de madera estructural adoptado, las cargas totales y sobrecarga por metro lineal. Es importante tener en cuenta que el rango de cargas para cada diagrama es diferente. Es decir, el primer diagrama para un grupo estructural dado corresponde a las escuadrías de menor dimensión y las cargas que resisten son las menores; el segundo corresponde a mayores secciones y las cargas resistentes son mayores; el tercero para secciones aún mayores y cargas más altas. Al momento de buscar el diagrama apropiado es conveniente seleccionar uno en el que la carga aplicada esté comprendida en la mitad inferior del eje de cargas (eje vertical en el diagrama). En el caso de este ejemplo, para madera grupo B, y 1014 kg/m de carga total el diagrama apropiado es el V-05. c) Ubicar la carga total 1014 kg/m en el eje vertical (considerar que la escala a la que se han dibujado las cargas es logaritmica). Desde este punto trazar una línea horizontal hacia la derecha.  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados DISEÑO DE VIGAS USANDO DIAGRAMAS  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados DISEÑO DE VIGAS USANDO DIAGRAMAS d) Ubicar la luz de cálculo L=2.60 m en el eje horizontal y trazar una vertical hacia arriba hasta interceptar la recta anterior. Este punto se encuentra por encima de la curva marcada L/250 de la sección 9x19, lo que implica que esta sección no es suficiente. Todas las curvas de secciones correspondientes a la limitación de deflexiones que se está considerando, en este caso L/250, y que se encuentran sobre este punto son adecuadas. En este caso la 9 x 24 y la 9 x 29. Sin embargo la que más se acerque a este punto será la más económica. e) Verificar por sobrecarga. Ubicar la sobrecarga 400 kg/m en el eje vertical. Desde este punto trazar una línea horizontal hacia la derecha hasta interceptar la vertical anterior (que pasa por la luz de 2.60 m). La curva correspondiente a sobrecarga para la sección determinada en el paso anterior (línea punteada marcada S/C-L/350) debe quedar por encima de este punto de intersección. Si no es así, la sección escogida no es adecuada para la sobrecarga y debe reemplazarse por otra mayor. Esta sección puede ser la correspondiente a aquella cuya curva S/C-L/350 se encuentre por encima (o a la derecha) del mencionado punto de intersección. Con mayor frecuencia se ofrecen en el mercado secciones de ancho menor; por otro lado es conveniente reducir el número de secciones diferentes en la construcción, haciendo conveniente formar las vigas juntando dos o más secciones (de ancho menor).  Diseño estructural Consideraciones generales Información de referencia Vigas, Viguetas y Entablados Vigas, Viguetas y Entablados DISEÑO DE VIGAS USANDO DIAGRAMAS e) Verificar por sobrecarga. Ubicar la sobrecarga 400 kg/m en el eje vertical. Desde este punto trazar una línea horizontal hacia la derecha hasta interceptar la vertical anterior (que pasa por la luz de 2.60 m). La curva correspondiente a sobrecarga para la sección determinada en el paso anterior (línea punteada marcada S/C-L/350) debe quedar por encima de este punto de intersección. Si no es así, la sección escogida no es adecuada para la sobrecarga y debe reemplazarse por otra mayor. Esta sección puede ser la correspondiente a aquella cuya curva S/C-L/350 se encuentre por encima (o a la derecha) del mencionado punto de intersección. Con mayor frecuencia se ofrecen en el mercado secciones de ancho menor; por otro lado es conveniente reducir el número de secciones diferentes en la construcción, haciendo conveniente formar las vigas juntando dos o más secciones (de ancho menor).