Derivati 2024 Lezione 17-20 PDF

Sintesi lezione Gli strumenti derivati Aspetti definitori La classificazione dei derivati Forma tecnica Mercato di negoziazione Profilo di reciprocità degli impegni economici Tipo di attività sottostante I financial futures Caratteristiche tecniche dei contratt...

Sintesi lezione Gli strumenti derivati Aspetti definitori La classificazione dei derivati Forma tecnica Mercato di negoziazione Profilo di reciprocità degli impegni economici Tipo di attività sottostante I financial futures Caratteristiche tecniche dei contratti Il ruolo della clearing house Il sistema dei margini La liquidazione a scadenza dei contratti Le finalità dei futures Un esempio sul futures con sottostante il FTSE/Mib L’utilizzo dei futures in logica di copertura: l’hedge ratio Il pricing dei contratti futures: cash and carry rule Le options Le caratteristiche tecniche dei contratti I soggetti del contratto Le tipologie e i momenti di esercizio Opzioni plain vanilla e opzioni esotiche I mercati di negoziazione La liquidazione a scadenza Due esempi sulle ISO Alfa L’utilizzo delle opzioni in logica di copertura La creazione di opzioni sintetiche La put-call-parity La valutazione delle opzioni (cenni) I problemi nel pricing dei covered warrant e degli investment certificates Le “greche” delle opzioni Economia del Mercato Mobiliare 1 Pierpaolo Ferrari Gli strumenti finanziari derivati Si considerano “derivati” gli strumenti finanziari o, più in generale, i contratti con le tre seguenti caratteristiche: 1) il loro valore cambia in relazione alla variazione del valore di mercato di un’altra variabile primaria sottostante di riferimento o al manifestarsi di determinati eventi o condizioni; 2) non richiedono un investimento netto iniziale o richiedono un investimento netto iniziale minore di quello richiesto per una posizione sul sottostante in grado di generare una analoga esposizione a cambiamenti di fattori di mercato; 3) sono regolati a data futura. In sostanza, quindi, le tre caratteristiche degli strumenti finanziari derivati sono: la dipendenza dalle oscillazioni della variabile primaria sottostante; lo sfruttamento della leva finanziaria che permette di amplificare le oscillazioni della variabile sottostante; l’appartenenza al così detto mercato a termine, con conseguente regolamento differito. Gli strumenti finanziari “derivati” ricavano il proprio nome dalla principale caratteristica che li contraddistingue, ovvero l’evidenza che il prezzo di tali strumenti “deriva” dal valore di mercato di un’altra variabile di riferimento, che prende il nome di attività sottostante, la cui natura può essere assai variegata e può consistere in titoli di debito, tassi di interesse, indici di mercato monetario o obbligazionario, indici di variazione del costo della vita, tassi di cambio, azioni o indici azionari, prezzi di metalli e di merci, eventi creditizi (quali il default di un’emittente), spread creditizi e, eventualmente, anche variabili più complesse quali indici di volatilità, eventi meteorologici e catastrofali, ecc. In base alla forma tecnica, gli strumenti derivati possono essere distinti in quattro categorie di base, variamente combinabili fra di loro: - forward; - futures; - swap; - opzioni. I forward e i futures sono contratti a termine in cui le parti si scambiano una determinata attività a una data futura e a un prezzo prefissato al momento della stipula del contratto. Gli swap sono contratti mediante i quali due parti si impegnano a scambiarsi, a date prestabilite, flussi di cassa secondo uno schema convenuto. Le opzioni sono contratti che attribuiscono ad un soggetto, dietro il pagamento di un premio, la facoltà di acquistare o di vendere, entro un termine convenuto, una determinata attività sottostante ad un prezzo prestabilito. In base al mercato di negoziazione, gli strumenti derivati possono essere distinti in: - derivati negoziati su mercati regolamentati; - derivati over-the-counter. I derivati negoziati su mercati regolamentati sono caratterizzati dall’esistenza di regole riguardanti: i soggetti che vi operano, coloro che vi esercitano il controllo, le caratteristiche delle attività oggetto degli scambi, gli importi negoziabili, le scadenze, le modalità di formazione dei prezzi, nonché quelle di liquidazione e di regolamento alla scadenza. I derivati negoziati in tali mercati sono pertanto contratti di tipo standardizzato, con caratteristiche omogenee, contraddistinti dall’esistenza di un organismo centrale di compensazione e garanzia e dalla possibilità di chiusura anticipata delle posizioni aperte. I derivati negoziati nei mercati over-the-counter sono invece perfezionati su base bilaterale e personalizzati sulla base delle esigenze dei soggetti contraenti che ne stabiliscono liberamente le varie condizioni (oggetto, importo, scadenza, modalità di regolamento e liquidazione, ecc.). I derivati over- the-counter sono quindi contratti personalizzati su base bilaterale, sono privi di un organismo centrale di compensazione e garanzia, con il rischio di controparte che questo comporta, e rendono più complessa per quanto non impossibile la chiusura anticipata delle posizioni aperte. Economia del Mercato Mobiliare 2 Pierpaolo Ferrari In base al profilo della reciprocità degli impegni economici assunti, le tipologie contrattuali possono essere distinte in: - derivati simmetrici; - derivati asimmetrici. Nel primo caso, entrambi i contraenti si impegnano ad effettuare una prestazione alla data di scadenza e i contratti implicano quindi obbligazioni reciproche a termine. Nel secondo caso, soltanto una parte è obbligata a eseguire una compravendita a termine, mentre la controparte ha il diritto discrezionale di decidere se dare esecuzione o meno al contratto. Nei derivati asimmetrici, infatti, un soggetto, a fronte del pagamento di un premio, si riserva la possibilità e quindi il diritto ma non l’obbligo di eseguire una compravendita a termine. Mercato di negoziazione Profilo dei risultati Forward Over-the-counter Simmetrico Futures Regolamentato Simmetrico Swap Over-the-counter Simmetrico Opzioni Over-the-counter/Regolamentato Asimmetrico In base al tipo di attività sottostante, è possibile distinguere i derivati in: - derivati finanziari; - derivati su commodities; - derivati creditizi. I financial derivatives hanno come sottostante strumenti finanziari, tassi di cambio, indici di prezzi o di rendimenti o qualunque altra attività di tipo finanziario e hanno l’obiettivo di trasferire il rischio di mercato ad essi implicito. I commodity derivatives hanno come sottostante merci e materie prime, quali derrate alimentari, metalli preziosi e non, petrolio, energia elettrica. I credit derivatives hanno come sottostante il rischio di credito relativo a un prenditore finale di fondi, rappresentato da un singolo debitore oppure da un portafoglio di debitori. Nella successiva tabella viene presentata la mappatura degli strumenti derivati negoziabili sul mercato tedesco Eurex, che rappresenta il principale mercato regolamentato europeo su cui sono negoziati strumenti derivati. I derivati negoziabili sul mercato Eurex Equity Derivatives Money Market Futures Single Stock Futures Options on Money Market Futures Fixed Income Futures Equity Options Options on Fixed Income Futures Low Exercise Price Options FX Derivatives Weekly Options FX Futures Equity Index Derivatives FX Options Equity Index Futures Commodity Derivatives Equity Index Options Bloomberg Commodity Index Futures Weekly Options Bloomberg Commodity Index Options Eurex/KRX-Link Agriculture Derivatives Eurex/TAIFEX-Link European Processing Potato Futures Dividend Derivatives Piglet Futures Single Stock Dividend Futures Hog Futures Equity Index Dividend Futures Butter Futures Options on Equity Index Dividend Futures Skimmed Milk Powder Futures Volatility Index Derivatives European Whey Powder Futures Volatility Index Futures Gold Derivatives Volatility Index Options Gold Futures Exchange Traded Funds Derivatives Gold Options ETF and ETC Futures Silver Derivatives ETF and ETC Options Silver Futures Credit Derivatives Silver Options Credit Futures Property Derivatives Inflation Derivatives Property Futures Inflation Futures Fixed Income Derivatives Fonte: Elaborazione su www.eurexchange.com Fixed Income Futures Options on Fixed Income Futures Money Market Derivatives Economia del Mercato Mobiliare 3 Pierpaolo Ferrari Financial futures I financial futures sono operazioni di compravendita a termine negoziate in un mercato regolamentato. E’ possibile distinguere i financial futures in: - interest rate futures; - currency futures; - stock-index futures; - individual stock futures. Caratteristiche tecniche dei contratti futures Elevato grado di standardizzazione delle condizioni contrattuali in relazione a: - oggetto del contratto; - importo unitario; - scadenza; - orari e regole di negoziazione; - modalità di liquidazione. Le controparti negoziano il solo prezzo. Il ruolo della Clearing House (I) La Clearing House: - emana regolamenti che disciplinano l’operatività del mercato future; - assicura la compensazione ed il buon fine dei contratti. La Clearing House si interpone giuridicamente in tutte le transazioni concluse sul mercato. Il ruolo della Clearing House (II) La Clearing House assicura il buon fine delle transazioni attraverso una serie di misure: - non assume mai posizioni aperte sul mercato: il numero dei contratti comprati coincide con il numero dei contratti venduti; - negozia solo con intermediari membri (clearing members), i quali debbono soddisfare requisiti di patrimonializzazione e professionalità; - impone ai contraenti un sistema di margini, basato su margini iniziali e margini di variazione. Il sistema dei margini (I) Il margine iniziale viene chiesto al momento dell’apertura di qualsiasi posizione. Serve per garantire il buon fine dell’operazione. L’entità del margine iniziale, determinata dalla Clearing House, oscilla fra l’1 e il 10% del valore del contratto, in funzione della volatilità storica dell’attività sottostante al contratto future. Il sistema dei margini (II) Il margine di variazione è calcolato e liquidato giornalmente in base ad un meccanismo marking-to- market teso a garantire che il margine iniziale mantenga la propria funzione di garanzia a seguito di fluttuazioni dei prezzi. Alla fine di ogni giornata lavorativa la Clearing House rileva il prezzo di chiusura del future e calcola i profitti e le perdite su tutte le posizioni, come se fossero liquidate al prezzo di chiusura di quel giorno. La liquidazione a scadenza dei contratti futures La liquidazione a scadenza delle posizioni ancora aperte può avvenire in due modi alternativi: - consegna fisica (physical delivery); - regolamento per cassa (cash settlement) Solo una minima parte delle posizioni aperte viene però effettivamente portata a scadenza. I futures negoziati in mercati regolamentati italiani Futures sull’indice FTSE/Mib (FIB), Mini-futures sull’indice FTSE/Mib (mini-FIB), futures sul FTSE/MIB dividend (FDIV), IDEM stock futures (su azioni italiane ed estere), futures su energia elettrica, futures su grano duro. Economia del Mercato Mobiliare 4 Pierpaolo Ferrari  Qual è la finalità dei contratti futures? Come per tutti gli strumenti derivati, attraverso i futures è possibile perseguire fini di: - copertura (hedging); - speculazione (trading); - arbitraggio; - replica di un dato indice sottostante in modo economico. Chi apre una posizione di acquisto (long futures)? 1. Chi è esposto al rischio di rialzo del prezzo dell’attività sottostante 2. Chi ha un’aspettativa di rialzo del prezzo dell’attività sottostate e intende speculare 3. Chi sfrutta il disallineamento fra prezzo a pronti e prezzo a termine con una logica di arbitraggio 4. Chi vuole replicare in modo economico un dato indice sottostante Chi apre una posizione di vendita (short futures)? 1. Chi è esposto al rischio di ribasso del prezzo dell’attività sottostante 2. Chi ha un’aspettativa di ribasso del prezzo dell’attività sottostate e intende speculare 3. Chi sfrutta il disallineamento fra prezzo a pronti e prezzo a termine con una logica di arbitraggio... Il futures con sottostante FTSE/Mib FTSE/Mib è un indice di borsa, vale a dire una media aritmetica ponderata di prezzi azionari, avente una funzione segnaletica dell’andamento del mercato. FTSE/Mib al 31.12.1997 valeva 24.401,54 punti. Caratteristiche FTSE/Mib In base ai criteri di composizione, gli indici possono E’ un indice parziale composto da 40 titoli. Come tutti gli essere: indici parziali è soggetto a revisioni periodiche. - globali: se comprendono tutti i titoli quotati su Ad ogni revisione – che per FTSE/Mib avvengono nei mesi un mercato; di marzo, giugno, settembre e dicembre – l’inserimento di - parziali: se comprendono un sottoinsieme dei nuovi titoli e l’esclusione di altri avviene in funzione di titoli quotati sul mercato. predefiniti criteri di selezione. Sono possibili revisioni straordinarie. I criteri di selezione dei titoli da inserire nell’indice Comprende i 40 maggiori titoli: possono variare in funzione della capitalizzazione, del - con maggiore valore di flottante monetario; flottante, del comparto produttivo di appartenenza, - con maggiore liquidità intesa come controvalore della liquidità, ecc. medio giornaliero assoluto e relativo. Il limite di peso di ciascun titolo all’interno dell’indice (capping) è fissato al 15%, che è anche il limite adottato per le costituenti large cap dell’indice FTSE Italia All- Share, che copre il 95% del mercato italiano interno. A seconda delle modalità di ponderazione, gli indici di E’ un indice value weighted in cui le azioni sono ponderate borsa possono essere ponderati: in base al valore monetario del flottante. - sulla base del prezzo unitario delle singole azioni (indici price weighted); - sulla base del valore delle società in termini di capitalizzazione o di flottante (indici value weighted, fra i quali si distinguono i cap weighted e i free float weighted); - in modo egualitario; di fatto sono indici privi di ponderazione (indici equally weighted). A seconda del trattamento dei flussi finanziari periodici, E’ un indice di prezzo. E’ disponibile anche, a pagamento, gli indici possono essere distinti in: la versione performance (o total return) - indici di prezzo: considerano i soli prezzi dei titoli compresi nell’indice; - indici di performance: considerano, oltre ai prezzi, i flussi finanziari periodici provenienti dal titolo. Economia del Mercato Mobiliare 5 Pierpaolo Ferrari FTSE/Mib Futures: specifiche tecniche contrattuali Caratteristica Descrizione Indice sottostante Indice FTSE/MIB Orario di negoziazione Dalle 9:00 alle 17:40 Quotazione Il contratto FTSE/Mib Futures è quotato in punti indice. Valore di un punto A ciascun punto indice è assegnato un valore pari a 5 €. indice (moltiplicatore del contratto) Dimensione del La dimensione del contratto è data dal prodotto fra il prezzo del future ed il valore del moltiplicatore del contratto contratto. Esempio: se il prezzo del future sull'indice FTSE/MIB è pari a 28.000 punti indice, il contratto ha una dimensione pari a 28.000 x 5 € = 140.000 € Movimento minimo di 5 punti indice (25 €). prezzo (tick) Scadenze negoziate Sono contemporaneamente quotate le quattro scadenze trimestrali del ciclo marzo, giugno, settembre e dicembre. Una nuova scadenza viene quotata il primo giorno di borsa aperta successivo all'ultimo giorno di negoziazione della precedente scadenza. Giorno di scadenza Il contratto scade il terzo venerdì del mese di scadenza alle 9:05. Se si tratta di un giorno di borsa chiusa, il contratto scade il primo giorno di borsa aperta precedente. Ultimo giorno di Le negoziazioni di ciascun contratto in scadenza terminano contestualmente alla scadenza dello stesso, negoziazione ovvero alle ore 9:10 del giorno di scadenza. Prezzo di chiusura Il prezzo di chiusura giornaliero è determinato dalla Cassa di Compensazione e Garanzia. giornaliero Prezzo di regolamento Il prezzo di regolamento è pari al valore dell'indice FTSE/MIB calcolato sui prezzi di apertura degli strumenti finanziari che lo compongono rilevati il giorno di scadenza. Qualora entro il termine delle negoziazioni non fosse determinato il prezzo di apertura di uno o più strumenti finanziari componenti l'indice, la Borsa Italiana ne fissa il prezzo ai fini della determinazione del valore dell'indice, sulla base dei prezzi registrati nell'ultima seduta e tenuto conto di eventuali altri elementi oggettivi a disposizione. Liquidazione La liquidazione è per contanti, sulla base del prezzo di regolamento, ed è dovuta il primo giorno lavorativo successivo alla scadenza del contratto per il tramite della Cassa di Compensazione e Garanzia. Limiti al numero di Nessun limite. posizioni aperte Margini 10,25% (variabile nel tempo) Fonte: Borsa Italiana Spa Economia del Mercato Mobiliare 6 Pierpaolo Ferrari... Un esempio sul futures con sottostante il FTSE/Mib Il 22.11.200X il Futures sul FTSE/MIB con scadenza dicembre 200X ha un valore di 19.783. Sapendo che il margine iniziale è pari al 10,25% del valore del contratto, si indichino il margine versato all’inizio del contratto e le successive movimentazioni dei margini versati e/o prelevati da un operatore che il 22.11.200X abbia aperto una posizione di acquisto (long future) sul futures ad un prezzo di 19.783 per un ammontare pari a 2 lotti minimi di negoziazione, ipotizzando che i prezzi nei giorni successivi siano i seguenti: - 23.11.200X (mar.): 19.918; - 24.11.200X (mer.): 20.243; - 25.11.200X (gio.): 19.928; - 26.11.200X (ven.): 19.213; - 29.11.200X (lun.): 18.848. Si indichi il rendimento dell’operazione per l’investitore posto che il 29.11.200X egli abbia chiuso il contratto, ponendo in essere un’operazione di segno opposto alla precedente ad un prezzo di 18.848. Domande chiave: Quali possono essere i motivi che hanno indotto l’operatore ad aprire una posizione lunga sul Futures con sottostante l’indice FTSE/Mib? E della sua controparte? Cosa sarebbe accaduto se il 25 e il 26/11 l’operatore non avesse versato il margine dovuto? Perché il margine iniziale previsto per il Futures sullo FTSE/Mib è più alto di quello stabilito per l’Euro Bund Futures? Economia del Mercato Mobiliare 7 Pierpaolo Ferrari  + if long - if short Data N° contratti Prezzo del Valore del Margine Margini di futures contratto in euro iniziale variazione 22/11 +2 197830 20278€ - 19783 23/11 +2 19918 199180 20278€ +1350€ 24/11 +2 20243 202430 20278€ + 3250€ +2 19928 199280 20278€ 25/11 -3150€ 26/11 19213 192130 20278€ -7150€ +2 29/11 +2 188480 -3660€ 18848 20278€ -9350€ (somma colonna valori) absolute loss= -9350€ %loss= -9350%/20278€= -46,11% in 7 giorni che equivale a (46,11% /7) *365 = -2404% Economia del Mercato Mobiliare 8 Pierpaolo Ferrari Economia del Mercato Mobiliare 9 Pierpaolo Ferrari Due ulteriori domande chiave: 1. Se l’operatore disponesse di un portafoglio azionario contenente gli stessi titoli inclusi nel FTSE/Mib nella stessa proporzione dell’indice e volesse coprirsi dal rischio, cosa dovrebbe fare? E se avesse un portafoglio di azioni italiane però non perfettamente coincidente con FTSE/Mib? 2. Qual è la relazione fra prezzo a pronti dell’attività sottostante (Ps) e prezzo del futures (Pf)? Economia del Mercato Mobiliare 10 Pierpaolo Ferrari 2. Il legame fra prezzo a pronti e prezzo a termine è fondato sul principio di “cash and carry” in base al quale il costo dell’assunzione di una posizione sul mercato futures deve essere uguale al costo relativo all’assunzione della corrispondente posizione sul mercato a pronti sommato al costo di portare a scadenza tale posizione. In pratica, il principio del “cash and carry” è la regola di pricing dei futures in forza della quale: Pf=Ps x (1+i)t Il prezzo del futures è legato al prezzo a pronti dell’attività sottostante da una relazione teorica che trova la sua giustificazione nell’arbitraggio. Se il prezzo del futures si discostasse dal suo valore di equilibrio, si innescherebbero operazioni di arbitraggio basate sull’assunzione di una posizione sul mercato a pronti e di una corrispondente posizione, ma di segno opposto, sul mercato a termine in grado di assicurare un utile privo di rischio (free lunch). A seguito di tali operazioni il prezzo del futures convergerebbe verso il proprio valore di equilibrio. Economia del Mercato Mobiliare 11 Pierpaolo Ferrari Futures: margine iniziale, margini di variazione e liquidazione delle posizioni alla scadenza Date le seguenti “specifiche tecniche” relative al futures con sottostante l’oro, si risponda alle seguenti domande, ipotizzando che un operatore abbia un’aspettativa al rialzo del prezzo dell’oro e che il prezzo corrente del futures sia di 40.000 euro al Kg: Specifiche tecniche Gold futures NYMEX: Lotto minimo: 5 kg Margine iniziale: 5% 1. Che tipo di posizione apre l’operatore? 2. Che cosa deve versare all’apertura del contratto e perché? 3. Perché opera sul futures, anziché sul mercato a pronti? 4. Qual è il ruolo della clearing house? 5. Data la posizione aperta, se alla scadenza il prezzo dell’oro fosse di 20.000 euro al Kg e non fosse stato previsto il versamento di un margine di variazione, che cosa accadrebbe? 6. Quali saranno i margini di variazione, ipotizzando che i prezzi siano di 40.400 euro al Kg il giorno successivo, di 39.800 euro il secondo giorno successivo e di 39.600 euro il terzo giorno successivo, data di scadenza? 7. Data la presenza dei margini di variazioni, come viene regolata la posizione alla scadenza? Economia del Mercato Mobiliare 12 Pierpaolo Ferrari Economia del Mercato Mobiliare 13 Pierpaolo Ferrari Options Le options sono particolari tipologie di strumenti derivati nei quali un soggetto, a fronte del pagamento di un premio, si riserva la possibilità (quindi il diritto ma non l’obbligo) di eseguire una compravendita a termine ad un prezzo prefissato (strike price). Soggetti dei contratti di opzione Nei contratti di opzione vi sono due diversi soggetti: - l’holder (o acquirente dell’opzione) è il soggetto che, a fronte del pagamento di un premio, si riserva la possibilità di decidere se dare o meno esecuzione al contratto nel termine convenuto; - il writer (o venditore dell’opzione) è il soggetto che incassa il premio e si assoggetta alla decisione della controparte in relazione all’esercizio o all’abbandono del contratto stesso. Il contratto stabilisce quando debba essere pagato il premio (a pronti o a termine). Tipologia di diritto A seconda del tipo di diritto attribuito all’holder, è possibile distingue i contratti base in: - opzioni call, che attribuiscono all’holder il diritto di acquistare l’attività sottostante nel termine convenuto e al prezzo prefissato; - opzioni put, che attribuiscono all’holder il diritto di vendere l’attività sottostante nel termine convenuto e al prezzo prefissato. Momento di esercizio A seconda del momento di esercizio, è possibile distinguere i contratti di opzione in: - opzioni europee: se l’esercizio del contratto può essere fatto solo alla scadenza; - opzioni americane: se l’esercizio del contratto può essere fatto entro la scadenza; - opzioni esotiche: in tutti i casi in cui l’esercizio non è riconducibile a una delle due casistiche precedenti. Tipologia di attività sottostante E’ possibile distinguere i contratti di opzione in: - interest rate options; - currency options; - stock-index options; - individual stock options. Mercato di negoziazione In base al mercato in cui le opzioni sono trattate, è possibile distinguere: - opzioni trattate su mercati regolamentati (listed options) che, a loro volta, possono essere distinte in opzioni negoziabili (cioè cedibili a terzi prima della scadenza) e in opzioni non negoziabili (rispettivamente, marketable e non-marketable options); - opzioni non trattate su mercati regolamentati (unlisted options o opzioni OTC). La liquidazione a scadenza dei contratti di opzione La liquidazione a scadenza delle posizioni può avvenire in due modi alternativi: - consegna fisica dell’attività sottostante (physical delivery); - regolamento per cassa (cash settlement) Le opzioni negoziate in mercati regolamentati italiani Opzione sul FTSE/Mib (FTSE/Mibo), ISO Alfa, warrant, covered warrant, investment certificates, exchange traded commodities (ETC), exchange traded notes (ETN). Qual è la finalità dei contratti di opzione? Come per tutti gli strumenti derivati, attraverso le options è possibile perseguire fini di: - copertura (hedging); - speculazione (trading); - arbitraggio. Un esempio sulle Iso Alfa... Economia del Mercato Mobiliare 14 Pierpaolo Ferrari ISO ALFA CALL Iso Alfa: opzione call su azione Enel Scadenza: marzo 202x+1 Strike price: 8,0 € Premio call: 0,116 € Quotazione corrente del titolo: 7,402 € (venerdì 17 novembre 202x) Ipotesi sottostante: posizioni isolate con scopo di trading Long call 1. Che aspettative ha l’acquirente dell’opzione call? 2. Perché utilizza le opzioni e non acquista le azioni? 3. Cosa succede al variare del prezzo a pronti dell’attività sottostante? La decisione di esercizio/abbandono dipende esclusivamente dal raffronto tra strike-price e prezzo a pronti alla scadenza, il premio è ininfluente in questa valutazione. Il profilo dei risultati dell’acquirente della CALL (long call) è il seguente: Profit/Loss area di abbandono 8 8,116 area di profitto Prezzi -0,116 limitato Dal grafico si evince che: - le perdite sono limitate inferiormente; - i profitti sono illimitati superiormente. Short call Il profilo dei risultati del venditore della call (short call) è il seguente: Profit/Loss area di profitto area di limitato perdita area di profitto 0,116 8 8,116 Prezzi Dal grafico si evince che: - le perdite sono illimitate inferiormente; - i profitti sono limitati superiormente e di ammontare massimo pari al premio incassato. Economia del Mercato Mobiliare 15 Pierpaolo Ferrari ISO ALFA PUT Iso Alfa: opzione put su azione Mediobanca Scadenza: marzo 202x+1 Strike price: 11 € Premio put: 0,612 € Quotazione corrente: 10,625 € (venerdì 17 novembre 202x) Ipotesi sottostante: posizioni isolate con scopo di trading Long put 1. Che aspettative ha l’acquirente dell’opzione put? 2. Perché utilizza le opzioni e non vende “allo scoperto” le azioni? 3. Cosa succede al variare del prezzo a pronti dell’attività sottostante? La decisione di esercizio/abbandono dipende esclusivamente dal raffronto tra strike-price e prezzo a pronti alla scadenza, il premio è ininfluente in questa valutazione. Il profilo dei risultati del compratore della put (long put) è il seguente: Profit/Loss Prezzi -0,612 10,388 11 Come si può notare dal grafico: - la perdita è limitata inferiormente ed è pari al premio pagato; - i profitti sono teoricamente illimitati superiormente, anche se in pratica non è così. Short put Il profilo dei risultati del venditore della put è il seguente: area Profit/Loss di perdita 0,612 Prezzi 10,388 11 Dalla lettura del grafico si evince che: - le perdite sono teoricamente illimitate, anche se in pratica non è così; - i profitti sono limitati superiormente. Economia del Mercato Mobiliare 16 Pierpaolo Ferrari  Approfondimenti sulle options 1. Come è possibile coprire il rischio di riduzione del prezzo di uno strumento finanziario (o di un portafoglio di strumenti finanziari) attraverso l’utilizzo delle opzioni? 2. Cosa succede se (paradossalmente) acquisto e vendo una call (o acquisto e vendo una put) con uno stesso prezzo di esercizio? Qual è il profilo dei risultati alla scadenza? 3. Come è possibile creare “opzioni sintetiche” abbinando futures e opzioni? In cosa consiste la “put- call parity” e a cosa serve? 4. Come si effettua la valutazione delle opzioni (cenni)? 5. Quali sono i “problemi” nel pricing dei covered warrant e dei certificati di investimento? 6. Che cosa sono le “greche” delle opzioni? 1. In logica di copertura del rischio (hedging), ci sono due possibili strategie basate su opzioni plain vanilla: - protective put; - covered call. La prima strategia consiste nell’acquisto di un’opzione put (long put). In questo caso, se il prezzo scende, l’hedger eserciterà l’opzione e venderà i titoli allo strike price concordato. Così facendo si è coperto dal rischio di ribasso del prezzo. La seconda strategia consiste nella vendita di un’opzione call (short call). In questo caso, se il prezzo scende, il compratore dell’opzione call non eserciterà l’opzione. Di conseguenza, l’hedger – che ha venduto l’opzione – non dovrà eseguire alcuna prestazione e il premio incassato gli permetterà di coprirsi, totalmente o parzialmente, dalla caduta del prezzo dell’attività sottostante. Economia del Mercato Mobiliare 17 Pierpaolo Ferrari Economia del Mercato Mobiliare 18 Pierpaolo Ferrari Economia del Mercato Mobiliare 19 Pierpaolo Ferrari Formula di Black e Scholes Co = SoN(d1) - Xe-rt N(d2) con: ln(So/X)  (r   2   t d1 =  t d 2  d1 - σ  t dove: Co = valore corrente dell'opzione call So = prezzo corrente dell'attività sottostante X = prezzo di esercizio dell'opzione (strike price) e = numero di Nepero, pari a 2,71828 e base dei logaritmi naturali r = tasso di interesse privo di rischio t = vita residua dell'opzione ln = logaritmo naturale  = standard deviation dell'attività sottostante N(d) = densità di probabilità cumulata, ottenuta dalla funzione di distribuzione normale Economia del Mercato Mobiliare 20 Pierpaolo Ferrari 5. Quali sono i “problemi” nel pricing dei covered warrant e dei certificati di investimento? I covered warrant e i certificati di investimento sono derivati cartolarizzati che incorporano una un contratto finanziario o una combinazione di contratti finanziari in un titolo negoziabile sul mercato secondario. Nella loro versione di base, i covered warrant sono delle opzioni call e put incorporate in un titolo negoziabile su mercati secondari. I certificati di investimento sono delle opzioni call volte a replicare un dato indice sottostante incorporate in un titolo negoziabile sul mercato secondario. Nelle versioni “esotiche”, entrambe le categorie di strumenti si caratterizzano per un’ampia varietà di profili di rischio/rendimento, consentendo di realizzare soluzioni finanziarie in linea con esigenze d’investimento diverse. Economia del Mercato Mobiliare 21 Pierpaolo Ferrari 6. Che cosa sono le “greche” delle opzioni? Per quantificare la sensibilità del prezzo (premio) di un’opzione al variare dei diversi fattori rilevanti vengono utilizzati degli indicatori sintetici rappresentati da lettere dell’alfabeto greco e, proprio per questo, noti come “greche” delle opzioni. Essi comprendono: - delta; - gamma; - theta; - vega; - rho. Il delta riflette la sensibilità del premio di un’opzione al variare del prezzo del sottostante. Il delta viene calcolato infatti come variazione del prezzo dell’opzione al variare del prezzo del sottostante, assumendo costanti gli altri fattori. I valori del delta sono compresi tra 0 e 1 per le opzioni call e fra -1 e 0 per le opzioni put. Per le opzioni di tipo deep out the money il delta è vicino allo zero, mentre per le opzioni at the money si avvicina a valori di 0,5 per le call e di -0,5 per le put. Per le opzioni in the money invece si avvicina a 1 per le call e a -1 per le put. Come tutte le altre greche, il delta non è costante nel tempo. Il gamma misura la variazione di delta per una variazione unitaria di prezzo del sottostante, assumendo costanti gli altri fattori. Come il delta, anche il gamma non è costante nel tempo. Il theta di un’opzione esprime l’impatto del trascorrere del tempo sul valore di un’opzione. Il theta viene espresso in termini numerici e indica di quanto si riduce il valore di un’opzione ogni giorno, avvicinandosi alla scadenza. Ad esempio, se un’opzione ha un theta di 0,20, il suo valore si riduce di 20 centesimi di euro al ridursi della durata di un giorno. Come le altre greche, il theta non è costante nel tempo ma varia con il passare del tempo. Come visto in precedenza, il valore delle opzioni può essere scisso in valore intrinseco e valore temporale. Il fattore theta fa riferimento al solo valore temporale che si riduce via via che l’opzione si avvicina alla scadenza. Di conseguenza, il fattore theta ha un impatto più forte per le opzioni prive di valore intrinseco (at e out of the money). Il vega indica la sensibilità del prezzo di un’opzione al variare della volatilità del sottostante. Se, ad esempio, un’opzione ha un vega di 0,5, ciò significa che il premio dell’opzione aumenterà (diminuirà) di 0,5 euro in seguito ad un aumento (riduzione) di un punto percentuale della volatilità del sottostante, assumendo costanti gli altri fattori. Anche il vega non è un fattore costante e impatta sul solo valore temporale delle opzioni. Il rho esprime la sensibilità del prezzo di un’opzione al variare dei tassi di interesse. Economia del Mercato Mobiliare 22 Pierpaolo Ferrari