دالة نسبية PDF

   Graphing Rational Functions ...

   Graphing Rational Functions   ‫اﺷﺘﺮ￯ أﺣﻤﺪ آﻟﺔ ﺗﺼﻮﻳﺮ رﻗﻤﻴﺔ وﻃﺎﺑﻌﺔ ﻟﻄﺒﺎﻋﺔ اﻟﺼﻮر ﺑﻤﺒﻠﻎ‬ q π«ãªJ â°SQO ܃∏≤ªdG ∫GhO ‫ وﻛﺎﻧﺖ ﺗﻜﻠﻔﺔ اﻟﺤﺒﺮ وورق‬،‫رﻳﺎﻻ‬‫ ﹰ‬1350 ‫إﺟﻤﺎﻟﻲ ﻣﻘﺪاره‬ (5-3) ¢SQódG.É«v fÉ«H.‫ رﻳﺎل‬1.5 ‫اﻟﻄﺒﺎﻋﺔ ﻟﻠﺼﻮرة اﻟﻮاﺣﺪة‬  C(p) = _ 1.5p + 1350 p ‫ﻳﻤﻜﻨﻪ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺪا ﹼﻟﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ‬ á«Ñ°ùf q∫GhO É«v fÉ«H πãu eCG.‫ ﻣﻦ اﻟﺼﻮر‬p ‫ﻟﺤﺴﺎب ﺗﻜﻠﻔﺔ ﻃﺒﺎﻋﺔ‬ á«°SCGQ ÜQÉ≤J ƒ£N É¡d.á«≤aCGh b(x) ‫ و‬a(x) ‫ ﺣﻴﺚ‬،f(x) = _ ‫اﻟﺪا ﹼﻟﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ ﻫﻲ دا ﹼﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺼﻮرة‬ a(x)  á«Ñ°ùf q∫GhO É«v fÉ«H πãu eCG b(x).∫É°üØfG É≤f É¡d. b(x) ≠ 0 ‫ و‬،‫ﻛﺜﻴﺮﺗﺎ ﺣﺪود‬ f(x) = _ ‫ ﻓﺄﺻﻔﺎر اﻟﺪا ﹼﻟﺔ‬.‫ وخﻃﻮط اﻟﺘﻘﺎرب ﻟﻬﺎ‬،‫ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺪا ﹼﻟﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻤﻔﻴﺪ ﺗﺤﺪﻳﺪ أﺻﻔﺎرﻫﺎ‬ a(x) b(x) . a(x) = 0 ‫ اﻟﺘﻲ ﻳﻜﻮن ﻋﻨﺪﻫﺎ‬x ‫ﻫﻲ ﺟﻤﻴﻊ ﻗﻴﻢ‬ á«Ñ°ùædG ádq GódG rational function    ∫É°üØf’G á£≤f point discontinuity ɪ¡æ«H óLƒj ’ OhóM ÉJô«ãc a(x) , b(x) å«M , f (x) = _ a(x) b(x) ¿Éc GPEG  :¬fEÉa b(x) ≠ 0 h ,óMGƒdG ô«Z ácôà°ûe πeGƒY. b(x) = 0 ÉeóæY »°SCGQ ÜQÉ≤J §N f (x) ádq Gó∏d óLƒj ·.ôãcC’G ≈∏Y óMGh »≤aCG ÜQÉ≤J §N f (x) ádq Gó∏d óLƒj ·.»≤aCG ÜQÉ≤J §N óLƒj Óa b(x) áLQO øe ôÑcCG a(x) áLQO âfÉc GPEG · .y = 0 º«≤à°ùªdG ƒg »≤aC’G ÜQÉ≤àdG §N ¿EÉa ,b(x) áLQO øe πbCG a(x) áLQO âfÉc GPEG ·   :º«≤à°ùªdG ƒg »≤aC’G ÜQÉ≤àdG §N ¿EÉa ,b(x) áLQO …hÉ°ùJ a(x) áLQO âfÉc GPEG · á«Ñ°ùædG ádq GódG ∫Éée ™«ªL :»g f(x) = _ a(x) `d ¢ù«FôdG πeÉ©ªdG. y = __ a(x) b(x) `d ¢ù«FôdG πeÉ©ªdG b(x)   AÉæãà°SÉH á«≤«≤ëdG OGóYC’G π©éJ »àdG OGóYC’G ∂∏J óMGh »≤aCG ÜQÉ≤J §N óLƒj »≤aCG ÜQÉ≤J §N óLƒj ’.Gôk Ø°U ΩÉ≤ªdG f(x) f(x) 8 f (x) 2 f (x) = 2x + 1 3 x -3 1 4 2 1 O 1 2 3 x −8 −4 O 4 8x O 1 2 3 x 2 −4 f (x) = x f (x) = 2 3 x+1 x -1 −8 :»°SCGôdG ÜQÉ≤àdG §N :»°SCGôdG ÜQÉ≤àdG É£N :»°SCGôdG ÜQÉ≤àdG §N x=3 x = -1 x = -1, x = 1 :»≤aC’G ÜQÉ≤àdG §N :»≤aC’G ÜQÉ≤àdG §N y=2 y=0 á«Ñ°ùædG ∫GhódGh äÉbÓ©dG 5 92