Curva dei Rendimenti 2023 PDF

La curva dei rendimenti per scadenze In logica ex ante qual è il miglior indicatore di rendimento per i titoli obbligazionari? Da che cosa dipende il livello tale indicatore? 1. _____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Le di...

La curva dei rendimenti per scadenze In logica ex ante qual è il miglior indicatore di rendimento per i titoli obbligazionari? Da che cosa dipende il livello tale indicatore? 1. _____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Le diverse configurazioni della curva dei rendimenti Una prima possibile rappresentazione della curva dei rendimenti riporta le combinazioni “scadenza- tasso di rendimento effettivo a scadenza” (yield-to-maturity) per i titoli obbligazionari emessi dall’emittente sovrano del paese considerato, ipotizzando che sia un emittente risk free: Fonte: http://www.ecb.int/stats/money/yc/html/index.en.html La curva così rappresentata è nota come curva dei rendimenti per scadenze o nel caso specifico yield-to-maturity curve e indica il rendimento risk free associato alle diverse scadenze. Nel caso sopra presentato – vero per l’area dell’euro al 12.10.2023 – la relazione mostra: - un’inclinazione inizialmente negativa sino a 5 anni e 11 mesi; - un’inclinazione positiva da 5 anni e 11 mesi sino a 23 anni e 5 mesi; - un’inclinazione sostanzialmente piatta in seguito. Economia del Mercato Mobiliare 27 Pierpaolo Ferrari Attraverso la yield curve è così possibile ricavare il rendimento di un bond risk free su un qualsiasi orizzonte temporale e, partendo da tale rendimento, il suo prezzo congruo (fair price). Se, per esempio, si volesse individuare il prezzo fair di un titolo risk free con scadenza a 2 anni, cedola fissa semestrale fissata al 2 per cento annuo e rimborso integrale alla scadenza, ipotizzando il seguente tasso risk free desunto dalla precedente yield curve, il prezzo fair sarebbe pari a 97,93885. In alcuni casi, anziché rappresentare la relazione Tres-scadenza, si preferisce rappresentare la relazione Tres-duration1, ottenendo la così detta curva dei rendimenti per duration o yield-to- duration, che fornisce una rappresentazione più precisa del rendimento associato a ciascun orizzonte temporale considerato. La curva dei rendimenti per scadenze (yield-to-maturity curve) e la curva dei rendimenti per duration (yield-to-duration curve) assumono che il rendimento di un’obbligazione dipenda rispettivamente dalla vita residua e dalla duration del titolo stesso. Nota la scadenza o la duration del titolo, tali curve permettono di ricavare il rendimento equo corrispondente e, conseguentemente, il fair value del titolo, come mostrato sopra. Esiste tuttavia una logica alternativa per individuare il fair value di un bond che consiste nello scomporre una qualsiasi obbligazione in una serie di titoli zero coupon: il pricing di un bond si risolve nel prezzare i singoli zero coupon che lo compongono. In altre parole, la somma del prezzo dei singoli zero coupon che compongono l’obbligazione corrisponde al prezzo fair della stessa. 1 La duration (o durata media finanziaria) esprime una media ponderata delle scadenze in cui si manifestano i diversi flussi finanziari del titolo, con peso pari al rapporto fra il valore attuale del flusso in maturazione a ogni scadenza e il prezzo tel quel del titolo. Analiticamente, la duration è data da: Fk n (1 + r)t k DMF = t k  n Fk k =1  (1 + r) k =1 tk La duration è espressa nella stessa unità di misura in cui sono misurate le scadenze dei flussi. Di norma, viene espressa in anni e frazioni di anno. Economia del Mercato Mobiliare 28 Pierpaolo Ferrari Sulla base di questa logica alternativa, il prezzo congruo di un’obbligazione non viene ottenuto scontando i suoi flussi di cassa futuri ad un unico tasso di rendimento ma ogni flusso viene attualizzato ad un differente tasso di interesse, pari al rendimento di uno zero coupon con scadenza pari al tempo di stacco del flusso. Questo criterio – noto come valutazione dei titoli sulla base della curva zero coupon o della struttura a termine dei tassi di interesse – presuppone quindi che il prezzo di un titolo obbligazionario non dipenda dalla sua scadenza o dalla sua duration bensì dal complessivo profilo finanziario del titolo, visto come una combinazione di zero coupon (ciascuno rappresentato dalle singole cedole e dal rimborso del capitale). Per procedere alla stima del prezzo congruo di un’obbligazione sulla base di tale approccio è necessario disporre della così detta curva zero coupon (o term structure), che identifica la relazione Tres-scadenza (che, in questo caso, equivale a Tres-duration) per uno zero coupon bond risk free. La zero coupon yield curve (o term structure) fornisce una rappresentazione più precisa e puntuale del rendimento associabile alle diverse scadenze rispetto alla semplice yield curve di titoli con cedola: la prima individua infatti il rendimento richiesto dal mercato per flussi riferiti ad un’unica scadenza; la seconda, invece, utilizzando titoli con cedole, esprime una sorta di tasso di rendimento “medio”, che viene utilizzato per scontare i flussi riferiti alle diverse scadenze di pagamento associate ai diversi titoli. Economia del Mercato Mobiliare 29 Pierpaolo Ferrari  Emittente Rating/outlook Australia AAA/Stable Austria AA+/Stable Canada AAA/Stable Denmark AAA/Stable Finland AA+/Stable France AA/Stable Germany AAA/Stable Great Britain AA/Stable Hong Kong AA+/Stable Liechtenstein AAA/Stable Luxembourg AAA/Stable Netherlands AAA/Stable New Zealand AA+/Stable Norway AAA/Stable Singapore AAA/Stable Sweden AAA/Stable Switzerland AAA/Stable USA AA+/Stable Rating S&P’s aggiornati al 12 ottobre 2023. Rating aggiornati al 12 ottobre 2023. Fonte: https://countryeconomy.com/ratings Nella parte bassa della seguente pagina, è possibile apprezzare l’evoluzione del credit rating dell’Italia nel tempo: http://www.worldgovernmentbonds.com/credit-rating/italy/ Economia del Mercato Mobiliare 30 Pierpaolo Ferrari Le teorie che spiegano l’andamento della curva dei rendimenti La teoria delle aspettative La teoria delle aspettative fa derivare la curva dei rendimenti dalle sole aspettative degli investitori circa il futuro andamento dei tassi di interesse. In particolare: - una curva dei rendimenti crescente è riconducibile ad una aspettativa di futuro rialzo dei tassi di interesse di mercato; - una curva dei rendimenti piatta è riconducibile ad una aspettativa di invarianza dei tassi di interesse di mercato; - una curva dei rendimenti decrescente è riconducibile ad una aspettativa di futuro ribasso dei tassi di interesse di mercato. In pratica, per questa teoria, le aspettative degli operatori sono l’unico fattore in grado di influenzare la forma della curva dei rendimenti. Poiché la curva dei rendimenti dipende esclusivamente dalle aspettative degli operatori sull’andamento futuro dei tassi di interesse di mercato, la teoria delle aspettative permette di estrapolare, partendo dalla curva zero coupon, la stima dei tassi futuri o tassi forward impliciti nella curva dei tassi correnti di mercato. Per esempio, un investitore che intenda effettuare un investimento a due anni potrebbe alternativamente acquistare: - un titolo zero coupon con vita residua due anni (ipotesi di investimento diretto a 2 anni); - un primo titolo zero coupon di durata annuale e alla sua scadenza, dopo un anno, un secondo titolo zero coupon con durata sempre annuale in cui investire il montante del primo titolo (ipotesi di roll-over). Per la teoria delle aspettative, queste operazioni di investimento devono portare allo stesso rendimento alla scadenza dei due anni o, in altri termini, devono produrre lo stesso montante: (1+r0,2)2=(1+r0,1)x(1+f1,2) L’ipotesi di uguaglianza fra i montanti dell’operazione a lungo termine e dell’operazione di roll-over permette quindi di identificare le aspettative del mercato in relazione al futuro andamento dei tassi di interesse. Nel caso specifico è stato determinato il tasso forward1,2 che identifica l’aspettativa del mercato sul rendimento di un’operazione di investimento di durata annuale che avrà inizio fra un anno. Economia del Mercato Mobiliare 31 Pierpaolo Ferrari Dati i tre seguenti casi, rappresentativi di tre curve di tassi spot, rispettivamente, crescente, piatta e decrescente, è possibile ricavare i tassi forward impliciti su qualsiasi arco temporale, utilizzando la logica appresa sopra. Caso 1 Caso 2 Caso 3 Curva zero Curva zero Curva zero coupon coupon piatta coupon crescente decrescente Tassi spot r0,1 = 1,17% r0,1 = 1,17% r0,1 = 1,74% r0,2 = 1,26% r0,2 = 1,17% r0,2 = 1,58% r0,3 = 1,34% r0,3 = 1,17% r0,3 = 1,34% r0,4 = 1,58% r0,4 = 1,17% r0,4 = 1,26% r0,5 = 1,74% r0,5 = 1,17% r0,5 = 1,17% … … … In base alla teoria delle aspettative, i tassi forward dipendono dalle sole attese degli operatori sull’evoluzione futura dei tassi di interesse, e possono essere ricavati partendo dalla seguente: Nella tabella seguente sono stati riepilogati i tassi forward per i periodi indicati in pedice: Caso 1 Caso 2 Caso 3 Tassi forward f1,2 = 1,35% f1,2 = 1,17% f1,2 = 1,58% f2,3 = 1,50% f2,3 = 1,17% f2,3 = 1,34% f3,4 = 2,30% f3,4 = 1,17% f3,4 = 1,26% f4,5 = 2,38% f4,5 = 1,17% f4,5 = 1,17% … … … I tassi forward così ricavati mostrano come: - una curva dei rendimenti crescente (caso 1) sottintenda attese di futuro aumento dei tassi di mercato; - una curva dei rendimenti piatta (caso 2) implichi attese di futura stabilità dei tassi di mercato; - una curva dei rendimenti decrescente (caso 3) sottintenda attese di futura riduzione dei tassi di mercato. Economia del Mercato Mobiliare 32 Pierpaolo Ferrari Economia del Mercato Mobiliare 33 Pierpaolo Ferrari