ฟิสิกส์บทที่ 2 PDF

วิชาฟิสิกส์ ใบความรู้ หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่ในแนวตรง เรื่อง ปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและคานวณการกระจัดและระยะทางการเคลื่อนที่ของวัต...

วิชาฟิสิกส์ ใบความรู้ หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่ในแนวตรง เรื่อง ปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและคานวณการกระจัดและระยะทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ ปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่ ตาแหน่ง (Position) ในการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุ ตาแหน่งของวัตถุจะมีการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึงต้องมีการบอกตาแหน่งของวัตถุ และเพื่อความชัดเจน การบอกตาแหน่งของวัตถุจะต้องเทียบกับ จุดอ้างอิง หรือ ตาแหน่ง อ้างอิง (Reference point) ซึ่งเป็น จุดหรือตาแหน่งที่อยู่นิ่ง ระยะทาง และการกระจัด (Distance and Displacement ระยะทาง (Distance) หมายถึง ขนาดความ ตัวอย่างการแสดงระยะทางและการกระจัด เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ ยาวของเส้ น ทางการเปลี่ ย นต าแหน่ ง ของวั ต ถุ โดย จาก A ไป B ตามแนวเส้นทางดังภาพ ทิศ ทางจะ เปลี่ ย นแปลงตลอดเวลา เป็น ระยะที่วั ต ถุ เคลื่ อ นที่ ไ ด้ จ ริ ง ๆ จากต าแหน่ ง เริ่ ม ต้ น ถึ ง ต าแหน่ ง สุดท้าย เป็นปริมาณสเกลาร์มีเฉพาะขนาดเพียงอย่าง เดียว สัญลักษณ์ s มีหน่วยเป็น เมตร (m) ภาพ แสดงการเปรียบเทียบระยะทางและการกระจัดของวัตถุ การกระจัด (Displacement) หมายถึ ง จากภาพ วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B 3 เส้นทาง จะได้ว่า ความยาวของเส้นทางการเปลี่ยนตาแหน่ง ที่มีทิศทาง ตามเส้นทางที่ 1 ได้ระยะทาง = s1 แน่นอนจากตาแหน่ง เริ่มต้นถึงตาแหน่งสุดท้ายของการ และได้การกระจัด s2 ทิศจาก A ไป B เคลื่อนที่ของวัตถุ หรือเส้นตรงที่ลากจากจุดเริ่มต้น ถึง ตามเส้นทางที่ 2 ได้ระยะทาง = s2 จุดสุดท้ายของการ เคลื่อนที่ เป็นปริมาณเวกเตอร์มีทั้ง และได้การกระจัด s2 ทิศจาก A ไป B ขนาดและทิศทาง สัญลักษณ์ 𝑠⃑ มีหน่วยเป็น เมตร (m) ตามเส้นทางที่ 3 ได้ระยะทาง = s3 และได้การกระจัด s2 ทิศจาก A ไป B สรุป ระยะทางขึ้นอยู่กับเส้นทางการเคลื่อ นที่ การกระจัดไม่ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเคลื่อ นที่ แต่จะขึ้นอยู่กับ ตาแหน่งเริ่มต้นและตาแหน่งสุดท้าย ข้อ สัง เกต การเคลื่ อนที่ โดยทั่ว ๆ ไป ระยะทางจะมากกว่า การกระจั ดเสมอ ยกเว้ น เมื่อ วัต ถุเคลื่อ นที่เป็ น เส้นตรงโดยไม่มีการกลับทิศ การกระจัดจะมีขนาดเท่ากับระยะทาง ดังนั้นเราอาจใช้สัญลักษณ์ของการ กระจัดและ ระยะทางแทนด้วย “S” เหมือนกัน  วิชาฟิสิกส์ ใบงาน หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่ในแนวตรง เรื่อง ตาแหน่ง ชื่อ................................................................................................................ชั้น..............................เลขที่.............................. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายการระบุตาแหน่งของวัตถุ คาชี้แจง ให้นักเรียนเติมคาลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ตรวจสอบความเข้าใจ 1. ตาแหน่ง คืออะไร ตอบ................................................................................................................................................................................................... 2. การระบุตาแหน่ง จาเป็นจะต้องมีสิ่งใด ตอบ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ลองวิเคราะห์ 1. กาหนดให้ตู้ไปรษณีย์เป็นจุดอ้างอิงโดยมีตาแหน่งที่ 0 เมตร 1.1 ถ้าใช้เสาไฟฟ้าต้นที่ 1 เป็นตาแหน่งอ้างอิง จงระบุตาแหน่งของรถยนต์คันที่ 1 ตอบ..................................................................................................................................................................................... 1.2 ถ้าใช้เสาไฟฟ้าต้นที่ 2 เป็นตาแหน่งอ้างอิง จงระบุตาแหน่งของรถยนต์คันที่ 2 ตอบ..................................................................................................................................................................................... 1.3 ถ้าใช้รถยนต์คันที่ 1 เป็นตาแหน่งอ้างอิง จงระบุตาแหน่งของตู้ไปรษณีย์ ตอบ..................................................................................................................................................................................... 1.4 ถ้าใช้ตู้ไปรษณีย์เป็นตาแหน่งอ้างอิง จงระบุตาแหน่งของเสาไฟต้นที่ 1 ตอบ.....................................................................................................................................................................................  หน้าที่ 1 วิชาฟิสิกส์ ใบงาน หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่ในแนวตรง เรื่อง ระยะทาง และการกระจัด ชื่อ................................................................................................................ชั้น..............................เลขที่.............................. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและคานวณการกระจัดและระยะทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ คาชี้แจง ให้นักเรียนเติมคาลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ตรวจสอบความเข้าใจ 1. ระยะทาง หมายถึง............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... สัญลักษณ์................................เป็นปริมาณ...............................................มีหน่วยเป็น................................................ 2. การกระจัด หมายถึง................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. สัญลักษณ์................................เป็นปริมาณ...............................................มีหน่วยเป็น............................................... 3. การกระจัดกับตาแหน่งเกี่ยวข้องกันอย่างไร ตอบ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 4. ในกรณีที่มีการเคลื่อนที่กลับทิศทางระยะทางการเคลื่อนที่และขนาดการกระจัด มีค่าไม่เท่ากัน เพราะเหตุใด ตอบ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 5. ในการหาระยะทางการเคลื่อนที่ของวัตถุสามารถนาค่าที่ได้มาบวกกันถึงแม้ว่า ในช่วงหลังของการเคลื่อนที่จะมีการเคลื่อนที่ กลับทิศทางเพราะเหตุใด ตอบ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 6. ระยะทางและการกระจัด จะมีขนาดเท่ากันได้หรือไม่ อย่างไร ตอบ..................................................................................................................................................................................................... 7. จากภาพใช้ตอบคาถาม ให้นักเรียนเขียน / ลงหน้าข้อความที่ถูกต้อง และ X ลงหน้าข้อความที่ผิด ……… 1. เคลื่อนที่ตามเส้นทาง A , B และ C จะได้ระยะทางเท่ากัน ……… 2. เส้นทาง C มีระยะทางมากที่สุด และเส้นทาง A ระยะทางน้อยที่สุด ……… 3. เคลื่อนที่ตามเส้นทาง A , B และ C จะได้การกระจัดเท่ากัน ……… 4. เส้นทาง C มีการกระจัดมากที่สุด และเส้นทาง B มีการกระจัดน้อยที่สุด  หน้าที่ 2 ฝึกสมอง 1. จงเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. ระยะทางจาก AB เท่ากับ……………………การกระจัดจาก AB เท่ากับ………………….. 2. ระยะทางจาก AC เท่ากับ……………………การกระจัดจาก AC เท่ากับ………………….. 3. ระยะทางจาก AD เท่ากับ……………………การกระจัดจาก AD เท่ากับ………………….. 4. ระยะทางจาก AB เท่ากับ……………………การกระจัดจาก AB เท่ากับ………………….. 5. ระยะทางจาก AC เท่ากับ……………………การกระจัดจาก AC เท่ากับ………………….. 6. ระยะทางจาก AD เท่ากับ……………………การกระจัดจาก AD เท่ากับ………………….. 7. ระยะทางจาก AC เท่ากับ…………………… 8. การกระจัดจาก AC เท่ากับ………………….. 9. ระยะทางจาก AD เท่ากับ…………………… 10. การกระจัดจาก CD เท่ากับ………………….. 11. ระยะทางจาก AE เท่ากับ…………………… 12. การกระจัดจาก AD เท่ากับ………………….. 2. จงหาระยะทาง และการกระจัดของการเคลื่อนที่ต่อไปนี้ ระยะทาง เท่ากับ.......................................................................................................... การกระจัด เท่ากับ.......................................................................................................... ระยะทาง เท่ากับ.......................................................................................................... การกระจัด เท่ากับ.......................................................................................................... ระยะทาง เท่ากับ.......................................................................................................... การกระจัด เท่ากับ.......................................................................................................... ระยะทาง เท่ากับ.......................................................................................................... การกระจัด เท่ากับ..........................................................................................................  หน้าที่ 3 3. นักเรียนคนหนึ่ง เดินทางจากบ้านไปโรงเรียน โดยเดินไปทางทิศตะวันออก 30 เมตร เดินไปทางทิศเหนือ 40 เมตร ถึงโรงเรียน พอดี อยากทราบว่า ระยะทาง และการกระจัดที่นักเรียนคนนี้เดินทางได้เป็นเท่าไหร่ ก. 50 m , 70 m ข. 70 m , 50 m ค. 50 m , 50 m ง. 70 m , 70 m 4. นักเรียนคนหนึ่งวิ่งรอบอาการ กว้าง 50 เมตร ยาว 100 เมตร จานวน 5 รอบ แล้วมาอยู่ที่จุดเดิม อยากทราบว่า ระยะทาง และการกระจัดที่นักเรียนคนนี้เดินทางได้เป็นเท่าไหร่ ก. 1,000 m , 100 m ข. 0 m , 1,000 m ค. 100 m , 1,000 m ง. 1,000 m , 0 m # 5. วัตถุไปทางทิศเหนือ180 เมตร จากนั้นเลี้ยวซ้ายมุ่งหน้าไปทางทิศตะวันตก 240 เมตร ถึงที่กาหนด จงหาระยะทางและการ กระจัดของวัตถุที่เคลื่อนที่ 0. ก. ระยะทางเท่ากับ 0.42 กิโลเมตร การกระจัดเท่ากับ 0.03 กิโลเมตร - ข. ระยะทางเท่ากับ 0.42 เมตร การกระจัดเท่ากับ 0.03 เมตร ค. ระยะทางเท่ากับ 42 กิโลเมตร การกระจัดเท่ากับ 30 กิโลเมตร ง. ระยะทางเท่ากับ 42 เมตร การกระจัดเท่ากับ 30 เมตร 6. รถแล่นไปทางทิศเหนือ 20 กิโลเมตร จากนั้นวนกลับมาทางทิศเหนือ 15 กิโลเมตรแล้วหยุดนิ่ง จงหาระยะทางและการกระจัด ของวัตถุที่เคลื่อนที่ ก. ระยะทางเท่ากับ 0.35 กิโลเมตร การกระจัดเท่ากับ 0.05 กิโลเมตร ข. ระยะทางเท่ากับ 0.35 เมตร การกระจัดเท่ากับ 0.05 เมตร ค. ระยะทางเท่ากับ 35 กิโลเมตร การกระจัดเท่ากับ 5 กิโลเมตร ง. ระยะทางเท่ากับ 35 เมตร การกระจัดเท่ากับ 5 เมตร 7. นักวิ่ง คนหนึ่งวิ่งรอบสนามเป็นวงกลม จานวน 5 รอบ ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 เมตร จงหาระยะทางและการกระจัดของนัก วิ่งคนนี้ ก. 78.5 เมตร , 78.5 เมตร ข. 157 เมตร , 0 เมตร ค. 785 เมตร , 0 เมตร ง. 3925 เมตร , 78.5 เมตร 8. ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนชั้นดาดฟ้าของอาคารซึ่งสูง 20 เมตรโยนวัตถุขึ้นสูงจากชั้นดาดฟ้า 5 เมตรวัตถุลอยขึ้นไป แล้วตกลงมายัง พื้นดินด้านล่าง วัตถุมีการกระจัดและระยะทางเท่าใด ก. การกระจัด 25 ม. ระยะทาง 25 ม. ข. การกระจัด 25 ม. ระยะทาง 30 ม. ค. การกระจัด 20 ม. ระยะทาง 30 ม. ง. การกระจัด 10 ม. ระยะทาง 30 ม.  วิชาฟิสิกส์ ใบความรู้ หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่ในแนวตรง เรื่อง ปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและคานวณอัตราเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วขณะหนึ่ง ความเร็วเฉลี่ย และความเร็วขณะหนึ่ง ของวัตถุ 2. ทดลองหาขนาดความเร็วเฉลี่ยและขนาดความเร็วขณะหนึ่งของวัตถุ อัตราเร็ว และความเร็ว อัตราเร็ว (speed, v) คือ ระยะทางที่วัตถุ ความเร็ว (velocity, v⃑⃑) คือ การกระจัดที่ เคลื่ อ นที่ ไ ด้ ใ นหนึ่ ง หน่ ว ยเว ลา หรื อ อั ต ราการ วัตถุเคลื่ อนที่ได้ในหนึ่งหน่ว ยเวลา หรืออัตราการ เปลี่ยนแปลงระยะทาง เป็นปริมาณสเกลลาร์ มีหน่วย เปลี่ยนแปลงการกระจัด เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วย เป็น เมตรต่อวินาที (m/s) แบ่งออกเป็น 2 ระบบ เป็น เมตรต่อวินาที (m/s) 1. อัตราเร็วเฉลี่ย (average speed ) คือ อัตราส่วน 1. ความเร็ ว เฉลี่ ย (average velocity) คื อ ระหว่างระยะทางทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ต่อช่วงเวลา อั ต ราส่ ว นระหว่ า งการกระจั ด ที่ วั ต ถุ เ คลื่ อ นที่ ไ ด้ ต่ อ ที่ใช้ในการเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที (m/s) ช่ ว งเวลาที่ ใ ช้ ใ นการเคลื่ อ นที่ มี ห น่ ว ยเป็ น เมตรต่ อ ใช้สัญลักษณ์ vav แทนอัตราเร็วเฉลี่ย วินาที (m/s) ใช้สัญลักษณ์ v⃑⃑av แทนความเร็วเฉลี่ย sทั้งหมด ∆s⃑ vav = v⃑av = tทั้งหมด ∆t 2. อัต ราเร็ วขณะใดขณะหนึ่ ง (Instantaneous 2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (Instantaneous speed) คือ อัตราเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้นๆ หรือในช่วง velocity) คือ ความเร็วในช่วงเวลาสั้นๆ หรือเวลามีค่า เวลาที่มีค่าเข้าใกล้ศูนย์ เข้าใกล้ศูนย์ s ds vin = lim ( ) = ∆s⃑ ds⃑ ∆t→0 t dt ⃑⃑in = lim ( v )= ∆t→0 ∆t dt ตัวอย่าง รถยนต์เคลื่อนที่ไปทางด้านทิศตะวันออก 6 เมตร แล้วเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือ 8 เมตร ใช้เวลา 3 นาที จงหาอัตราเร็ว เฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ วิธีทา โจทย์กาหนด s = 6 + 8 = 14 m , ⃑s = 10 m , t = 3 min = 180 s ต้องการหา v และ v⃑ s ⃑s จากสมการ v= และ v⃑ = t t 14 10 แทนค่า v= และ v⃑ = 180 180 จะได้ v = 0.78 m/s และ v⃑ = 0.56 m/s ตอบ อัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ เท่ากับ 0.78 เมตรต่อวินาที และ 0.56 เมตรต่อวินาที ตามลาดับ  หน้าที่ 1 วิชาฟิสิกส์ ใบงาน หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่ในแนวตรง เรื่อง อัตราเร็ว และความเร็ว ชื่อ................................................................................................................ชั้น..............................เลขที่.............................. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและคานวณอัตราเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วขณะหนึ่ง ความเร็วเฉลี่ย และความเร็วขณะหนึ่ง ของวัตถุ 2. ทดลองหาขนาดความเร็วเฉลี่ยและขนาดความเร็วขณะหนึ่งของวัตถุ คาชี้แจง ให้นักเรียนเติมคาลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ตรวจสอบความเข้าใจ 1. อัตราเร็ว หมายถึง......................................................................................................................................................................... สัญลักษณ์..................................เป็นปริมาณ...........................................มีหน่วยเป็น...................................................... อัตราเร็วเฉลี่ย หมายถึง.................................................................................................................................................................. อัตราเร็วขณะหนึ่ง หมายถึง........................................................................................................................................................... 2. ความเร็ว หมายถึง......................................................................................................................................................................... สัญลักษณ์..................................เป็นปริมาณ...........................................มีหน่วยเป็น..................................................... ความเร็วเฉลี่ย หมายถึง.................................................................................................................................................................. ความเร็วขณะหนึ่ง หมายถึง........................................................................................................................................................... ฝึกสมอง 1. วัตถุเคลื่อนที่ทางตรงได้ระยะทาง 50 เมตร โดยใช้เวลา 5 วินาที จงหาความเร็วของวัตถุนี้ วิธีทา……………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………….. ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ตอบ..………………………………………………………………………………………………....................................................................................... 2. นักกรีฑาคนหนึ่งวิ่งทางตรงเป็นระยะทาง 100 เมตร ใช้เวลา 7 วินาที แล้ววิ่งกลับมาทางเดิมเป็น ระยะ 40 เมตร ใช้เวลา 3 วินาทีจึงหยุด อยากทราบว่าอัตราเร็วเฉลี่ยเท่ากับเท่าใด วิธีทา……………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………. ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ตอบ..……………………………………………………………………………………………….....................................................................................  หน้าที่ 2 3. ชายคนหนึ่งเดินทางไปทางทิศเหนือ 100 เมตร ใช้เวลา 60 วินาที แล้วเดินต่อไปทางทิตะวันออก อีก 100 เมตร ใช้เวลา 40 วินาที เขาเดินทางด้วยอัตราเร็วเฉลี่ยเท่าใด วิธีทา……………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ตอบ..………………………………………………………………………………………………..................................................................................... 4. เด็กคนหนึ่งวิ่งเป็นเส้นตรงไปทางขวา 20 เมตร ในเวลา 4 วินาที จากนั้นก็หันกลับแล้ววิ่งเป็น เส้นตรงไปทางซ้ายอีก 2 เมตร ในเวลา 2 วินาที ขนาดความเร็วเฉลี่ยของเด็กคนนี้เป็นเท่าใด วิธีทา……………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ตอบ..………………………………………………………………………………………………..................................................................................... 5. แมนซ้อมวิ่งรอบสนามเป็นวงกลมที่มีความยาวเส้นรอบวง 400 เมตร ครบ 3 รอบ ใช้เวลา 3 นาที อัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็ว เฉลี่ยในการเคลื่อนที่ของแมนเป็นเท่าใด วิธีทา……………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ตอบ..……………………………………………………………………………………………….....................................................................................  หน้าที่ 3 6. รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ จาก A ไป B ได้ระยะทาง หรือ การกระจัด 500 เมตร ใช้เวลาในการเคลื่อนที่ 10 วินาที ไปทางทางทิศเหนือ รถยนต์คันนี้มีอัตราเร็ว และความเร็วเฉลี่ย เท่าใด วิธีทา……………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ตอบ..………………………………………………………………………………………………..................................................................................... 7. รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ได้ 50 กิโลเมตร ในครึ่งชั่วโมงแรก และเคลื่อนที่ต่อไป ได้ระยะทาง 70 กิโลเมตร ในครึ่งชั่วโมงต่อมา อัตราเร็วเฉลี่ยใน 1 ชั่วโมง มีค่าเท่าใด วิธีทา……………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ตอบ..………………………………………………………………………………………………........................................................................................ 8. นักเรียนคนหนึ่งวิ่งรอบสนามฟุตบอลที่มีความกว้าง และยาวของสนามเป็น 50 , 150 เมตร ได้ครบ 1 รอบ และหยุดยืนที่ จุดเริ่มต้นพอดี โดยใช้เวลา 5 วินาที นักเรียนคนนี้วิ่งได้ ระยะทาง ระยะกระจัด อัตราเร็วเฉลี่ย และความเร็วเฉลี่ย เป็นเท่าใด วิธีทา……………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… ตอบ..……………………………………………………………………………………………….....................................................................................  หน้าที่ 4 ข้อมูลสาหรับโจทย์ข้อ 9 ถึง 13 แถบกระดาษที่ลากผ่านเครื่องเคาะสัญญาณเวลา ชนิด 50 ครั้ง/วินาที เป็นดังรูป 9. อัตราเร็วเฉลี่ยระหว่างจุด A, D เป็นกี่เมตร/วินาที 10. อัตราเร็วที่จุด B เป็นกี่เมตร/วินาที ก. 0.3 ข. 0.6 ค. 0.9 ง. 1.2 ก. 0.625 ข. 0.75 ค. 0.90 ง. 1.25 วิธีทา................................................................................... วิธีทา................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 11. อัตราเร็วที่จุด C เป็นกี่เมตร/วินาที...................................................................................................ความเร่งที่จุด x เป็นกี่เมตร/วินาที2 12. ก........0.3 ข. 0.6 ค. 0.9 ง. 1.2 ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 วิธีทา............................................................................................................................................................................... วิธีทา............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 13. จากแถบกระดาษ แสดงว่ามีการเคลื่อนที่อย่างไร 14. จากแถบกระดาษ แสดงว่ามีการเคลื่อนที่อย่างไร....... ก. ความเร็วคงที่ ข. ความเร็วลดลง............................................................................................ ค. ความเร็วเพิ่มขึ้น ง. ความเร็วลดลง แล้วเพิ่ม...................................................................................................................ความเร็วลดลง ก. ข. ความเร็วคงที่ 15. จากแถบกระดาษ แสดงว่ามีการเคลื่อนที่อย่างไร ค. ความเร็วลดลงแล้วเพิ่มขึ้น ง. ความเร็วเพิ่มขึ้น.............................................................................................................. ก. ความเร็วลดลง ข. ความเร็วคงที่ ค. ความเร็วลดลงแล้วเพิ่มขึ้น ง. ความเร็วเพิ่มขึ้น  หน้าที่ 5 ข้อมูลสาหรับโจทย์ข้อ 16 ถึง 21 แถบกระดาษที่ลากผ่านเครื่องเคาะสัญญาณเวลา ชนิด 50 ครั้ง/วินาที เป็นดังรูป 16. อัตราเร็วเฉลี่ยระหว่างจุด A, G เป็นกี่เมตร/วินาที 17. อัตราเร็วที่จุด B เป็นกี่เมตร/วินาที วิธีทา................................................................................... วิธีทา............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 18. อัตราเร็วที่จุด D เป็นกี่เมตร/วินาที 19. อัตราเร็วที่จุด E เป็นกี่เมตร/วินาที วิธีทา................................................................................................... วิธีทา...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 20. ความเร่งทีท่ ี่จุด C เป็นกี่เมตร/วินาที2 21. ความเร่งทีท่ ี่จุด D เป็นกี่เมตร/วินาที2 วิ............................................................................................ ธีทา................................................................................... วิ................ ธีทา...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................  วิชาฟิสิกส์ ใบความรู้ หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่ในแนวตรง เรื่อง ความเร่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและคานวณความเร่งเฉลี่ย ความเร่งขณะหนึ่งของวัตถุ ความเร่ง ความเร่ง (Acceleration, 𝒂⃑) คือ ความเร็ว ความเร่งเฉลี่ย (Average acceleration) ที่ เ ปลี่ ย นไปในหนึ่ ง หน่ ว ยเวลา หรื อ อั ต ราการ คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลากาหนด เปลี่ยนแปลงความเร็ว เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วย ใช้สัญลักษณ์ aav แทนความเร่งเฉลี่ย เป็น 𝑚/𝑠 2 ∆v ∆v ⃑ v2 - v1 aav = a⃑ = = ∆t t2 - t1 ∆t ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง(Instantaneous เมื่ อ วั ต ถุ มี ค วามเร็ ว ที่ ม ากขึ้ น แสดงว่ า acceleration) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วใน ความเร่งมีทิศทางเดียวกับความเร็ว จึง มีค่าเป็นบวก ช่วงเวลาเข้าใกล้ศูนย์ (+) แต่ถ้าวัตถุมีความเร็วที่ลดลง แสดงว่า ความเร่ง มี ∆v ⃑ dv⃑ ทิศตรงข้า มกับ ความเร็ ว จึ ง มี ค่า เป็น ลบ (-) หรื อ a⃑in = lim ( ∆t→0 ∆t )= dt เรียกว่า ความหน่วง นอกจากนี้ เมื่อวัตถุมีความเร็ว คงที่ แสดงว่า ความเร่งมีค่าเท่ากับ ศูนย์ ตัวอย่างที่ 1 รถยนต์คันหนึ่งขณะเริ่มสังเกตการเคลื่อนที่มีความเร็ว 35 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป 25 วินาที มี ความเร็วเป็น 45 เมตรต่อวินาที รถยนต์คันนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่าใด วิธีทา…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. โจทย์กาหนด v⃑1= 35 m/s, v⃑2 = 45 m/s, t = 25 s …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………… ต้องการหา a …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..... จากสมการ a⃑ = ∆v ⃑ ∆t ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. v2 - v1 = t 2 - t1 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 45 - 35 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………… = 25 - 0 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..... 10 = …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 25 2 a⃑ = 0.4 m/s รถยนต์คันนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่ากับ 0.4 เมตรต่อวินาทีกาลังสอง ตอบ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………  หน้าที่ 1 วิชาฟิสิกส์ ใบงาน หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่ในแนวตรง เรื่อง ความเร่ง ชื่อ................................................................................................................ชั้น..............................เลขที่.............................. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและคานวณความเร่งเฉลี่ย ความเร่งขณะหนึ่งของวัตถุ คาชี้แจง ให้นักเรียนเติมคาลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ตรวจสอบความเข้าใจ 1. ความเร่ง หมายถึง......................................................................................................................................................................... สัญลักษณ์..................................เป็นปริมาณ...........................................มีหน่วยเป็น..................................................... ความเร่งเฉลี่ย หมายถึง................................................................................................................................................................. ความเร่งขณะหนึ่ง หมายถึง.......................................................................................................................................................... 2. ความหน่วง หมายถึง..................................................................................................................................................................... ลองวิเคราะห์ 1. เมื่อวัตถุมีความเร็วที่มากขึ้น แสดงว่า ความเร่งมีทิศเป็นอย่างไร ตอบ..................................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. เมื่อวัตถุมีความเร็วที่ลดลง แสดงว่า ความเร่งมีทิศทิศเป็นอย่างไร ตอบ..................................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. เมื่อวัตถุมีความเร็วคงที่ ความเร่งของวัตถุจะเป็นอย่างไร. ตอบ..................................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. การที่ความเร่งมีเครื่องหมายเป็นบวก หมายถึง วัตถุเคลื่อนที่เร็วขึ้นเสมอใช่หรือไม่อย่างไร ตอบ..................................................................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. การเคลื่อนที่ในข้อใดต่อไปนี้ที่ความเร่งของวัตถุเป็นศูนย์ ก. การเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว ข. การตกลงตรงๆ ในแนวดิ่ง โดยไม่มีแรงต้านอากาศ ค. การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในแนวระดับด้วยอัตราเร็วคงตัว ง. การไถลลงเป็นเส้นตรงบนพื้นเอียงลื่นที่ไม่มีแรงเสียดทาน  หน้าที่ 2 ฝึกสมอง 1. รถยนต์เคลื่อนที่จากภาวะนิ่งไปบนถนนเส้นตรง ด้วยความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่าเสมอ เมื่อเวลาผ่านไป 10 s มีความเร็ว เป็น 30 m/s ความเร่งของรถมีค่าเท่าใด ก. 2 m/s2 ข. 3 m/s2 ค. 4 m/s2 ง. 5 m/s2 วิธีทา........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ตอบ.................................................................................................................................................................................................... 2. รถคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จน กระทั่งมีความเร็ว 15 เมตร/วินาที ในเวลา 1.5 วินาที ในแนวเสนตรง จงหา ความเรงเฉลี่ยของรถ วิธีทา........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ตอบ....................................................................................................................................................................................................  หน้าที่ 3 3. วัตถุอันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 10 m/s2 จะต้องใช้เวลานานเท่าไรในการเปลี่ยนความเร็วจาก 20 m/s เป็น 50 m/s ก. 2 s ข. 3 s ค. 5 s ง. 7 s วิธีทา............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ตอบ.................................................................................................................................................................................................... 4. ขับจักรยานด้วยอัตราเร็วดังนี้ จงหาความเร่ง วิธีทา........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ตอบ....................................................................................................................................................................................................  หน้าที่ 4 2 5. รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 30 m/s และมีความเร็ว 40 m/s เวลาผ่านไป 1 วินาที รถยนต์คันนี้จะมีความเร็วเท่าใด วิธีทา........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ตอบ.................................................................................................................................................................................................... 6. จงพิจารณาข้อมูลจากตาราง แล้วนาข้อมูลจากตารางไปใช้ตอบคาถาม รถยนต์ 5 คันเคลื่อนที่ออกพร้อมกันด้วยความเร็วต่างๆ กัน จากการอ่านค่าความเร็วของรถทุกๆ 5 วินาทีได้ผลดังตาราง รถ ความเร็วรถ (เมตร / วินาที) วินาทีที่ 0 วินาทีที่ 10 วินาทีที่ 15 วินาทีที่ 20 วินาทีที่ 25 A 10 8 6 4 2 B 10 10 10 10 10 C 10 23 10 23 10 D 10 20 30 40 50 E 10 13 18 10 24 6.1 รถคันใดมีความเร่งเป็นศูนย์ ตอบ............................. 6.2 รถคันใดมีความเร่งมากที่สุด ตอบ............................. 6.3 รถคันใดมีความหน่วง ตอบ.............................  วิชาฟิสิกส์ ใบความรู้ หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่ในแนวตรง เรื่อง กราฟแสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและคานวณปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แนวตรงของวัตถุจากกราฟตาแหน่งกับเวลา 2. อธิบายและคานวณปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แนวตรงของวัตถุจากกราฟความเร็วกับเวลา 3. อธิบายและคานวณปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แนวตรงของวัตถุจากกราฟความเร่งกับเวลา กราฟแสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรง 1. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลา การเคลื่ อ นที่ ข องวั ต ถุ อ ธิ บ ายได้ ด้ ว ย ปริมาณต่าง ๆ ดังที่เราทราบมาแล้ว เช่น ระยะทาง การกระจัด อัตราเร็ว ความเร็วและความเร่ง ถ้าเรา นาปริมาณต่าง ๆ ในการเคลื่อนที่ของวัตถุกับเวลาที่ วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่มาเขียนเป็นกราฟ เราจะได้ กราฟ ความสัมพันธ์ของปริมาณดังกล่าวในลักษณะ ต่าง ๆ ซึ่งเราสามารถใช้กราฟดังกล่าว หาปริมาณ ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่นั้นได้ ให้นักเรียน ภาพ แสดงการกระจัดที่รถ A เคลื่อนที่ได้ในแต่ละวินาที พิจารณาการเคลื่อนที่ของรถ A ในภาพ จากภาพ สามารถเขียนกราฟการกระจัดกับเวลาได้ดังนี้ จากกราฟ พบว่าเป็นกราฟเส้นตรงเฉียงขึ้น แสดง ว่าเมื่อเวลาเพิ่มขึ้น การกระจัดที่รถเคลื่อนที่ได้จะเพิ่มขึ้น ตามไปด้วยในอัตราคงตัวหรือแปรผันตรงซึ่งกันและกัน เมื่อ หาความชันของกราฟในช่วงเวลา 0 – 3 วินาที จะได้ว่า 15 - 0 ความชันของกราฟ = 3-0 = 5 m/s จะเห็นได้ว่าค่าความชันของกราฟระหว่างการกระจัดกับ กราฟระหว่างการกระจัดและเวลาของรถ A เวลาที่เราหาได้ก็ คือ ความเร็วของรถมีค่าเท่ากับ 5 m/s ตัวอย่างกราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลา - ความชันคงตัว - ความชันเพิ่มขึ้น - ความเร็วคงตัว - ความเร็วเพิ่มสม่าเสมอ - ความเร่ง = 0 - ความเร่งคงตัว (เป็น +) กราฟการกระจัดกับเวลาแสดงความเร็วคงตัว ∆𝑠 𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 = = ความเร็วของวัตถุ(𝑣) กราฟการกระจัดกับเวลาแสดงความเร็วเพิ่มขึ้นสม่าเสมอ ∆𝑡 - ความชันเป็นศูนย์ - ความชันลดลง - ความเร็วเป็นศูนย์ - ความเร็วลดลงสม่าเสมอ - ความเร่งเป็นศูนย์ - ความเร่งคงตัว (เป็น -) กราฟการกระจัดกับเวลาแสดงความเร็วเป็นศูนย์ กราฟการกระจัดกับเวลาแสดงความเร็วลดลงสม่าเสมอ ข้อสรุปเกี่ยวกับกราฟการกระจัดกับเวลา 1. ความชันของกราฟการกระจัดกับเวลาแทนความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ 2. เมื่อความเร็วคงตัว ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับความเร็วขณะหนึ่ง 3. การหาความเร็วเฉลี่ยระหว่าง 2 จุดใด ๆ หาจากความชันของเส้นตรงที่ลากจ?