Tecnología y Componentes Microelectrónicos y Fotónicos PDF

# Tecnología y Componentes Microelectrónicos y Fotónicos ## BLOQUE I. SENSORES E INSTRUMENTACIÓN ### Tema 1.2: Fundamentos y características de los sensores. ## Índice - Definiciones - Sensores extensiométricos. - Sensores piezoeléctricos. - Sensores capacitivos. - Sensores inductivos. - Sensores electromagnéticos. - Sensores termoeléctricos. - Sensores táctiles. - Acelerómetros y giroscopio. ## Definiciones - **Transductor:** Dispositivo que convierte una señal de una forma física en una señal correspondiente pero de otra forma física. - **Sensor:** Dispositivo que permite obtener una señal transducible a partir de la magnitud física a medir. Con bastante frecuencia la salida de un transductor es una señal eléctrica, por lo que se suele utilizar el término transductor eléctrico. El sensor es, pues, la parte del transductor que realiza el primer paso en la captación de la magnitud física, es decir, es el elemento sensible a ella. ## Descripción de un sensor - **Por la magnitud física que se intenta medir:** - Mecánica. - Térmica. - Magnética. - Eléctrica. - Óptica. - Química. - **Por el principio de transducción:** - Capacitiva. - Inductiva. - Reluctiva. - Electromagnética. - Piezoeléctrica. - Resistiva. - Fotoconductora. - Fotovoltaica. - Termoeléctrica. - Ionización. ## Sensores extensiométricos La Extensometría es el método que tiene por objeto la medida de las deformaciones en las superficies de los cuerpos. Cuando una pieza unidimensional es sometida a un esfuerzo (tracción, compresión, etc.) se produce un cambio en sus dimensiones. - **El esfuerzo o tensión:** $ σ = \frac{F}{A} [N/m²] $ - **La deformación unitaria (o alargamiento) en la dirección del esfuerzo:** $ ε = \frac{ΔΙ}{Ι}$ La curva esfuerzo-deformación σ - ε presenta tres zonas típicas: - **En la zona de fluencia o dominio elástico y en cuerpos metálicos sometidos a tracción o a compresión:** $σ = \frac{F}{A} = εΙ·E $ ## Sensores extensiométricos Cuando un sólido tridimensional se somete a un esfuerzo en un eje (x), también se deforma en los otros (y, z). Existe una relación entre la deformación en la dirección del esfuerzo aplicado (deformación longitudinal, ει) y la deformación perpendicular al esfuerzo (deformación transversal ετ), dada por el coeficiente de Poisson, μ = -ετ/εı. Entonces: - $εχ = \frac{σχ}{E}$ - $εy = -μ· εχ$ - $εz = -μ· εχ$ Por ejemplo, en un cilindro de diámetro D y longitud I, sometido al esfuerzo de tracción o en dirección a su eje, la deformación transversal será: - $ED = \frac{AD}{D}= -μ·εı = -μ \frac{ΔΙ }{Ι}$ En los materiales metálicos, utilizados en los extensómetros, el coeficiente de Poisson ≈ 0,3. ## Sensores extensiométricos El efecto piezorresistivo consiste en la variación de la resistividad de un metal en el caso de estar sometido a un esfuerzo mecánico. En la mayoría de los metales, un esfuerzo de compresión se traduce en una disminución de la resistividad. La Ley de Bridgman relaciona el cambio porcentual de la resistividad de un metal con el cambio volumétrico producido por un esfuerzo mecánico. - $ \frac{Δρ}{ρ} = C \frac{ΔV}{V} $ siendo ρ la resistividad del metal [2mm²/m], C la constante de Bridgman (cuyo valor oscila entre 1,13 y 1,15 para los materiales utilizados en la construcción de los extensómetros), y V es el volumen del sensor. ## Sensores extensiométricos En un sensor extensiométrico cuya resistencia eléctrica sin estar sometido a esfuerzo mecánico es Ro (resistencia eléctrica en reposo), al someterlo a un esfuerzo mecánico sufre un incremento dRo. Por tanto, el valor resistivo total ante un esfuerzo mecánico se obtiene mediante la siguiente expresión: - $R = Ro + AR0 = Ro(1+ \frac{ARO}{Ro}) = Ro(1 + x)$ siendo - $x = \frac{ARO}{Ro}$ - $ε = \frac{σ}{Ε} = Kg·ε$ La constante Kg recibe el nombre de factor de galga o sensibilidad. Su valor en los materiales comúnmente utilizados en los sensores extensiométricos es de 2 (6 si el material utilizado es el platino). ## Sensores extensiométricos - Medidas tanto dinámicas como estáticas de esfuerzo de tracción, compresión, flexión, torsión, etc. - Medidas de presión. - Medidas de aceleración (acelerómetros). - Medidas de par mecánico. - Medidas de fuerzas y pesos; mediante un dispositivo constructivo especial llamado célula de carga. Un ejemplo típico son las balanzas electrónicas. ## Sensores piezoeléctricos El efecto piezoeléctrico consiste en la aparición de una polarización eléctrica en un material al deformarse ante la acción de un esfuerzo. Es un efecto reversible. Al aplicar una fuerza F, y según la Ley de Hooke, en el margen elástico aparece una deformación dada por la ecuación (3), Para no confundir la nomenclatura de esta sección con los símbolos utilizados en electricidad, se realiza un cambio de notación, de manera que la deformación unitaria S = ΔΙΙ/, el esfuerzo mecánico T = F/A, y la inversa del módulo de Young s = 1/E. Por tanto T=(1/s)*S ## Sensores piezoeléctricos Si un material piezoeléctrico unidireccional está sometido simultáneamente a un esfuerzo mecánico y a una tensión eléctrica, aparece, además de la carga eléctrica debida al esfuerzo mecánico, una deformación debida al campo eléctrico, de manera que a baja frecuencia se cumple: - $D₁ = (dın Tn + Elm Em) [C/m²] I,n,m: 1...3$ - $Si = (sijTj + dikEK) [] ijk: 1...3 $ Siendo: - Elm la permitividad a esfuerzo constante [Fm-1]. Elm =0 si I distinto de m - sij la complianza o flexibilidad a campo constante [Pa-1] - din = dni el coeficiente piezoeléctrico de carga (constante piezoeléctrica), [CN-1] o [V-1-m] - D=desplazamiento eléctrico o densidad de flujo eléctrico D=8*E ## Sensores piezoeléctricos - Medida de vibraciones - Medida de fuerzas - Medida de presiones - Medida de deformaciones - Generación de tensión eléctrica ## Sensores electromagnéticos Los sensores de efecto Hall están basados en la interacción entre un campo magnético aplicado en dirección perpendicular a la corriente que circula en un conducto o semiconductor. Sobre los portadores de carga, electrones o huecos, aparece la fuerza de Lorentz: - $Fm = q(Vx B) $ - $B = Bzo; V = VXO$ - $Fm = qvBy o$ ## Sensores electromagnéticos La acumulación de cargas en las superficies da origen a una tensión tal que la fuerza sobre los portadores equilibra la fuerza debida al campo magnético. - $Fn = q \frac{VH}{d} y_0 $ - $ VH = Bdv $ En el caso de que los portadores mayoritarios sean electrones: - $J = σε: σ= nqμη; ν = μηΕ$ siendo: - J la densidad de la corriente $ [Am^{-2}] $, J=I/(dt), (d-t es el área perpendicular al del vector). o es la conductividad del material $ [Ω^{-1}m^{-1}] $. q es la carga eléctrica del electrón (-1,6-10-19C). Un es la movilidad del electrón (para el Si al 300 °K es 1500 cm²V-1s-1). n es la concentración de electrones $ [m^{-3}] $ ## Sensores electromagnéticos Despejando v de la ecuación (32) y sustituyendo en (31), se obtiene que: - $VH = \frac{BI}{nqt} $ Se denomina coeficiente Hall $ a_{H}= 1/nq $. La dirección de la fuerza depende del tipo de portadores mayoritarios, por lo que la tensión Hall tiene signo distinto para un material tipo p y para tipo n. La aplicación de este principio a la medida de las magnitudes físicas se basa en la variación del flujo magnético o de la intensidad. No obstante, en la práctica la tensión Hall depende de otros factores como la tensión mecánica y la temperatura. ## Sensores electromagnéticos - Medida del movimiento - Medida de la velocidad de rotación - Medida de caudales - Detector de proximidad - Medida de desplazamiento ## Sensores termoeléctricos En un circuito de dos metales distintos homogéneos, A y B, que se unen metalúrgicamente en sus extremos, y las uniones están a diferente temperatura, se establece entre ellas una corriente eléctrica que es función de la diferencia de temperatura. Si uno de los hilos se abre por la mitad, entre los extremos aparece una tensión, denominada tensión termoeléctrica, cuya polaridad y valor es función del tipo de material y de la temperatura de las uniones. La tensión generada es función de la diferencia de temperatura entre las uniones, debido a esto la medida de temperatura con termopares es una medida diferencial. - $ΔV = V_{TX} - V_{T2} = α(T_x - T_2) $ siendo α el coeficiente de Seebeck, el cual depende de los materiales A y B. ## Sensores termoeléctricos Como conclusión, para medir la temperatura podemos utilizar la unión formada por dos materiales. Este conjunto recibe la denominación de termopar. La conexión de los terminales del termopar al circuito de medida, tiene que realizarse con la polaridad adecuada. Si una corriente eléctrica atraviesa la unión metalúrgica de dos metales distintos provoca el calentamiento, o enfriamiento de dicha unión. Si la corriente se invierte, también se invierte el sentido del flujo de calor. El calor absorbido o cedido por la unión es proporcional a la corriente y al tiempo de paso de ésta: - $ΔQ = ±TTAB·1·dt $ **Efecto Peltier** ## Sensores termoeléctricos El efecto Peltier también se produce en la medida de temperatura con termopares. Por lo que no se debe permitir el paso de la corriente, utilizando un milivoltímetro con resistencia de entrada infinita. Esta condición debe cumplirse cuando se desea medir la temperatura con precisión, pues de lo contrario la corriente que circula por el termopar modifica la tensión termoeléctrica generada por el efecto Seebeck. Si una corriente eléctrica circula por un conductor homogéneo, entre cuyos extremos existe una diferencia de temperatura, se produce una absorción o liberación de calor. El calor liberado es proporcional a la corriente, por ello cambia de signo al hacerlo el sentido de la corriente, y al gradiente de temperatura. - $ΔQ = σ·1·dT·dt$ σ recibe el nombre de coeficiente Thomson. ## Sensores termoeléctricos | Tipo | Composición | mV/rango | |---|---|---| | B | Pt - (6%)Rhodio / Pt - (30%) Rhodio | 13,6 | | C | W- (5%)Rhodio / W - (26%) Rhodio26 | 37,0 | | E | Chromel (90% Ni y10% Cr) / Constantan | 75,0 | | J | Hierro / Constantan (55% Cu y 45% Ni) | 42,9 | | K | Chromel / Alumel (95%, Ni, 2% Mn, 2% Al y 1% Si) | 56,0 | | N | Nicrosil (Ni-Cr-Si) / Nisil (Ni-Si-Mg) | 51,8 | | R | Pt - (13%)Rhodio / Pt | 18,7 | | S | Pt - (10%)Rhodio / Pt | 16,0 | | T | Cu / Constantan | 26,0 | ## Sensores termoeléctricos No es posible obtener una corriente eléctrica de origen térmico en un circuito constituido por un material homogéneo mediante la aplicación de un gradiente de temperatura. Consecuencia de esta Ley: Si cada hilo del termopar es homogéneo, la tensión generada en el termopar no está afectada por las temperaturas a lo largo de los hilos. ## Sensores termoeléctricos La suma algebraica de las tensiones termoeléctricas de Seebeck en un circuito compuesto por un número cualquiera de materiales distintos es nula si todos los puntos del circuito están a la misma temperatura. Consecuencias de esta Ley: - Podemos introducir un tercer material homogéneo en un circuito sin que varíe la tensión termoeléctrica resultante, con tal que las uniones con este material estén a la misma temperatura. - Si se conocen las tensiones termoeléctricas de Seebeck de dos materiales A y B respecto a un tercero C, que se toma como referencia, la tensión termoeléctrica de la pareja de los materiales A / B es la suma algebraica de las tensiones termoeléctricas VAC Y VCB. ## Sensores termoeléctricos Si dos materiales distintos A y B generan una tensión termoeléctrica V1 cuando las uniones están a temperaturas T₁ y T3, y los mismos materiales generan una tensión termoeléctrica V2 cuando las uniones están a temperaturas T3 y T2, la tensión termoeléctrica generada cuando las uniones estén a temperaturas T₁ y T2 será igual a la suma de V₁ y V2. ## Sensores termoeléctricos Al medir la diferencia de tensión con un voltímetro, es preciso conectar sus terminales de cobre con el material B. A consecuencia de esto, se crean dos nuevas uniones: B-Cu y Cu-B, que son iguales, pero si están a diferente temperatura introducen un error. Para anular este efecto, las dos nuevas uniones deben estar a la misma temperatura. Por este motivo se utiliza el bloque isotermo (BI). Si se desea evitar la utilización de dos bloques, se puede utilizar un solo bloque isotermo en donde se colocan las uniones A-Cu y B-Cu. Para evitar que se produzcan conducciones eléctricas a través del hielo, las uniones se aíslan eléctricamente con silicona. ## Sensores termoeléctricos Los detectores de temperatura basados en la variación de una resistencia eléctrica se suelen designar con sus siglas inglesas RTD (Detector de Temperatura Resistivo). Dado que el material empleado con mayor frecuencia para esta finalidad es el platino, se habla a veces de RTP (Resistencia Termométrica de Platino). El fundamento de las RTD es la variación de la resistencia de un conductor con la temperatura. Esta dependencia se puede expresar de la forma: - $R_{TX} = R_o[1+α_1(ΔT) + α_2(ΔT)^2 + α_3(ΔT)^3+...]$ donde Ro es la resistencia a la temperatura de referencia, $ α_1, α_2, $y $ α_3 $ son los coeficientes de temperatura y AT el incremento de temperatura respecto a la de referencia To, es decir: $ ΔT = (T_X - T_0) $. La variación de resistencia se debe tanto al cambio de resistividad como al cambio de dimensiones asociado al cambio de la temperatura. ## Sensores termoeléctricos **Limitaciones:** - No se podrán medir temperaturas próximas ni superiores a la de fusión del conductor. - Habrá que evitar autocalentamientos provocados por el circuito de medida. La capacidad de disipación de calor, para un determinado sensor en un ambiente concreto, viene dada por el coeficiente de disipación $ θ $(mW/K). - Posible presencia de deformaciones mecánicas. Esta situación puede darse, inadvertidamente, al medir, por ejemplo, temperaturas superficiales mediante un elemento adherido a la superficie. **Ventajas:** Las principales ventajas de estos sensores son que su sensibilidad es unas diez veces mayor que la de los termopares, la alta repetibilidad y exactitud en el caso del platino, y el bajo coste en el caso del cobre y del níquel, que son tres de los metales empleados con esta finalidad. Para éstos, en su margen lineal, la ecuación se reduce a: - $R_{TX} = R_o(1+α·ΔT) = R_o(1+x)$ ## Sensores termoeléctricos Una distinción entre los diferentes tipos de RTP es por el valor de la constante α [en unidades °C-1 o en K-1], la cual depende de la pureza del platino que se utiliza en la resistencia termométrica, su valor aumenta con la pureza. - **RTP de referencia.** Tiene un $ α ≥ 0,003925°C^{-1} $ y son las que se utilizan para calibración de la temperatura según la IPTS-68 e ITS-90. - **Resistencia de precisión.** Son aquellas que tienen un valor del coeficiente α menor que el anterior, pero mayor que $0, 003921°C^{-1}$. No sirven para calibrar. - **Resistencias industriales.** Son las que se emplean en dispositivos de medida o control en los procesos industriales. Existen tantos tipos de RTP como normas. Por lo tanto para medir la temperatura con una RTP es necesario conocer la norma que especifique sus características. Los valores nominales de la RTP a To = 0 °C suelen ser de 102, 1002, 5002 y 10002. Las RTP más utilizadas son las PT-100, cuya resistencia a To = 0° C es de 1002 y su coeficiente de temperatura a 0 °C es = 0, 00385°C-1. - **RTP especiales.** Son todas aquellas RTP construidas para aplicaciones especiales para la industria o para el laboratorio. ## Actividades y Bibliografía - Sensores y acondicionadores de señal. Ramón Pallás Areny. Marcombo. - Sensores y acondicionadores de señal: Problemas resueltos. Ramón Pallás Areny. Marcombo. - Problemas resueltos de instrumentación y medidas electrónicas. A. M. Lázaro. Ed. Paraninfo. - Instrumentación electrónica. M.A. Pérez. Thomson. ## Una aplicación para todas sus necesidades de Word, Excel, PowerPoint y PDF. Obtener la aplicación Microsoft 365: https://aka.ms/GetM365

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