Chapitre 7: Son et musique (105-203-AH) PDF

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2024-11-18 La science au quotidien 105-203-AH Chapitre 7: Son et musique OBJECTIFS Le son Effet Doppler L’intensité et les décibels Notes et gamme Instruments à cordes Instruments à vent 1 1. Exemples en lien avec le son Les instruments de musique: donnent des sons audibles, aigues et graves. L’imagerie médicale (échographie) utilise des sons non-audibles appelés les ultrasons. Un avion supersonique: se dit un avion capable de voler plus vite que la vitesse du son. La vitesse du son à 15 °C au niveau de la mer est d'environ 340 m/s. On dit alors que l’avion franchit le mur du son. 2 Chapitre 7: Son et musique 2 1  2024-11-18 2. Qu’est ce que le son ? ❑ Définition: Le son: est une onde mécanique longitudinale qui se propage dans milieu matériel (solide, liquide ou gaz). Le son provient de la vibration périodique des molécules du milieu matériel qui se transmet de proche en proche à une vitesse constante. o La vitesse du son augmente avec la température. Exemple, dans l’air on a: 𝑣 = 331 𝑚/𝑠 à 0oC; 𝑣 = 343 𝑚/𝑠 à 20o C; 𝑣 = 366 𝑚/𝑠 à 100o C. o La vitesse du son dépend du milieu de propagation 𝒗𝒔𝒐𝒍𝒊𝒅𝒆 > 𝒗𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒆 > 𝒗𝒈𝒂𝒛. 3 Chapitre 7: Son et musique 3 3.Caractéristiques des ondes ❑ Définition d’une onde: o C’est une perturbation qui se propage (à vitesse constante). o Une onde se propage sans déplacement global de la matière. o Une onde transporte avec elle de l’énergie. ❑ Exemple : Dans une vague, les molécules Une roche qui tombe dans d’eau se déplacent de haut en bas l’eau engendre des sans se déplacer horizontalement. vaguelettes de forme La vague transporte de l’énergie circulaire. 4 Chapitre 7: Son et musique 4 2  2024-11-18 4.Types d’ondes ❑ Les ondes mécaniques: Elles ont besoin d’un milieu matériel pour se propager Exemple 1: Exemple 2: Exemple 3: Un vague se propage Le son se propage Une onde sismique se dans l’eau. dans l’air. propage dans la roche. 5 Chapitre 7: Son et musique 5 4.Types d’ondes ❑ Les ondes élctromagnétiques: (Sera vu au chapitre 8) Ondes qui peuvent se propager dans le vide. Elles sont formées de champs électriques et magnétiques. Elles sont caractérisées par une large gamme de longueur d’onde (voir les exemples suivants) 6 Chapitre 7: Son et musique 6 3  2024-11-18 5.Formes de propagation des ondes ❑ Les ondes transversales L’oscillation de l’onde se fait perpendiculairement à la direction de propagation de l’onde. Exemples : vague, ondes électromagnétiques, ondes sismiques de type S, etc. 7 Chapitre 7: Son et musique 7 5.Formes de propagation des ondes ❑ Les ondes longitudinales L’oscillation de l’onde se fait parallèlement à la direction de propagation de l’onde. Exemples : ondes sonores, ondes sismiques de type P, etc. 8 Chapitre 7: Son et musique 8 4  2024-11-18 6.Caractéristiques d’une onde périodique ❑ Définition La majorité des ondes sont dites périodiques, c’est-à- dire qu’elles possèdent une forme de base (appelé cycle d’onde) qui se répète dans l’espace et dans le temps ❑ Exemple : Onde sonore La propagation d'une onde sonore consiste en une alternance de régions de compressions et de raréfactions des molécules constituant le milieu cycle d’onde qui se répète 9 Chapitre 7: Son et musique 9 6.Caractéristiques d’une onde périodique Crête  Longueur d’onde 𝝀 (m) : Amplitude correspond à la longueur x d’un cycle d’onde.  L’amplitude: cycle d’onde qui se correspond à la répète dans l’espace Creux déformation maximale du milieu. Crête La période 𝑻 (s) : 𝑻 correspond à la durée Amplitude d’un cycle d’onde. 𝒕 𝑻 La fréquence 𝒇 𝑯𝒛 : correspond au nombre cycle d’onde qui se d’oscillation par répète dans le temps Creux seconde. S’exprime en Hertz (symbole: Hz) 10 Chapitre 7: Son et musique 10 5  2024-11-18 7.Gamme de fréquence des ondes sonores Son : Gamme de fréquences perceptibles par l`oreille va de 20 Hz à 20000 Hz. Ultrason : Ondes sonores de fréquences supérieures à 20000 Hz qui sont normalement imperceptibles par l’oreille humaine mais qui l’est pour certains animaux. Infrason : Ondes sonores se situant en-dessous de la limite moyenne d’audition humaine, soit pour des fréquences inférieures à 20 Hz. 11 Chapitre 7: Son et musique 11 8.Formules en lien avec la vitesse du son 𝑣𝑠𝑜𝑛 𝝀 est exprimée en mètre (m) ; ❑ Longueur d’onde 𝜆 : 𝜆= 𝑓 f est exprimée en Hertz (Hz) ; 𝑣𝑠𝑜𝑛 ❑ Fréquence f: 𝑓= 𝒗𝒔𝒐𝒏 : la vitesse du son (en m/s). 𝜆 ❑ Distance parcourue d : 𝑑 = 𝑣𝑠𝑜𝑛 × 𝑡 𝑑 est exprimée en mètre (m) ; 𝑡 est exprimé en seconde (s) ; 𝑑 ❑ Intervalle de temps t :𝑡=𝑣 𝒗𝒔𝒐𝒏 : la vitesse du son (en m/s). 𝑠𝑜𝑛 Source vson récepteur d 12 Chapitre 7: Son et musique 12 6  2024-11-18 9.Exemples d’application ✓ Exercice 1 Soit le graphique d’une onde sonore : a) Déterminez la longueur d’onde de cette onde sonore. b) Sachant que cette onde se déplace à 340 m/s , déterminez sa fréquence. c) Est-ce que cette onde sonore est à la source d’un infrason, d’un son ou d’un ultrason ? 13 Chapitre 7: Son et musique 13 9.Exemples d’application ❑ Le sonar Dispositif qui émet des ultrasons et qui capte les échos (les ondes réfléchies) pour obtenir la distance de l’obstacle qui réfléchit les ondes sonores. ✓ Exercice 2 Un bateau veut mesurer la profondeur de l’océan. Si la vitesse du son dans l’eau vaut 1500 m/s et que l’onde prend 1,5 s pour revenir au sonar, déterminez la profondeur de l’océan à l’endroit de la prise de mesure. 14 Chapitre 7: Son et musique 14 7  2024-11-18 9.Exemples d’application ❑ L’échographie ▪ Méthode similaire à celle d’un sonar mais qui sert à étudier certains tissus du corps humain. La vitesse du son dans l’eau ou dans les tissus humains n’est pas la même que dans l’air. ❑ Le battement Phénomène observable auditivement lorsqu’on superpose deux ondes de fréquences proches. Grâce au battement, on peut facilement accorder un instrument de musique à cordes par exemple. 15 Chapitre 7: Son et musique 15 10.Effet Doppler la fréquence est plus élevée ❑ Définition L’effet Doppler correspond à la modification de la fréquence d’une onde la fréquence est plus basse générée par une source en mouvement et/ou un observation en mouvement. ❑ Exemple 1 La chauve-souris utilise les ultrasons (son à haute fréquence (f ˃ 20000 Hz) et inaudible pour l’oreille humaine) pour détecter par réflexion les obstacles immobiles et les insectes en mouvement. 16 Chapitre 7: Son et musique 16 8  2024-11-18 10.Effet Doppler ❑ Exemple 2: Le radar On peut mesurer la vitesse d’un objet par réflexion à l’aide d’un radar qui agit comme émetteur et récepteur. ❑ Exemple 3: L’échographie Émetteur Traitement Récepteur de signal L’effet Doppler en Haut-parleur échographie permet de Sonde mesurer la vitesse des Peau globules rouges  Vaisseau sanguin 17 Chapitre 7: Son et musique 17 10.Effet Doppler ❑ Exemple 4: Éloignement des galaxies SOURCE LONGUEUR D’ONDE OBSERVÉE SPECTRE (A) Si l’objet lumineux se rapproche de l’observateur, il y a un décalage du spectre observé vers le bleu. (A) (B) Si l’objet lumineux se s’éloigne de l’observateur, il y a un (B) décalage du spectre observé vers le rouge. En 1929, Edwin Hubble (Astronome américain) confirme la théorie de l’expansion de l’univers, en observant le spectre des galaxies. En effet, il note systématiquement un décalage des signatures spectrales vers les plus grandes longueurs d’onde (le rouge). Il invalide ainsi la théorie d’Albert Einstein décrivant l’univers comme statique. 18 Chapitre 7: Son et musique 18 9  2024-11-18 11.Intensité du son ❑ Définition C’est la quantité d’énergie transportée par une onde sonore par unité de temps et par unité de surface. É𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒆 𝑰 = 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒔 × 𝒔𝒖𝒓𝒇𝒂𝒄𝒆 (A) 𝑷𝒖𝒊𝒔𝒔𝒂𝒏𝒄𝒆 𝑷 𝑰𝒔𝒐𝒖𝒓𝒄𝒆 𝒑𝒐𝒏𝒄𝒕𝒖𝒆𝒍𝒍𝒆 = = 𝒔𝒖𝒓𝒇𝒂𝒄𝒆 𝒅′ 𝒖𝒏𝒆 𝒔𝒑𝒉è𝒓𝒆 𝝅 × 𝑹𝟐 ❑ Caractéristiques L’intensité du son diminue lorsqu’on s’éloigne de la source qui produit le son. (B) Le seuil d’audibilité correspond à une intensité de I0 = 10-12 W/m2 en dessous de laquelle l’oreille humaine ne perçoit plus le son. Le seuil de douleur correspond à une intensité de Idouleur = 1 W/m2 au- dessus duquel l’oreille humaine s’endommage. L’utilisation de l’intensité sonore n’est pas une quantité pratique et intuitive pour monsieur tout le monde. Ex : I = 1,6×10-7 W/m2. On utilise plutôt l’échelle des décibels. 19 Chapitre 7: Son et musique 19 11.Intensité du son ❑ L’échelle des décibels L’échelle des décibels β en dB (échelle logarithmique) est une façon pratique de mesurer une intensité perçue par l’oreille humaine en fonction du seuil d’audibilité. Le seuil d’audibilité correspond à β = 0 dB ; (A) Le seuil de douleur correspond à β = 120 dB. 𝑰 L’échelle des décibels est définie comme : 𝜷 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 𝑰𝟎 𝐼 est l’intensité sonore (en W/m2) et 𝐼0 = 10−12 W/m2. ❑ Si on a deux sources sonores qui génèrent un son à un point de l’espace, alors: 𝑰𝒕𝒐𝒕 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐 Source 1 → 𝐼1 𝐼2 ← Source 2 𝜷𝒕𝒐𝒕 ≠ 𝜷𝟏 + 𝜷𝟐 Attention : on ne peut pas 20 Chapitre 7: Son et musique additionner les decibels 20 10  2024-11-18 11.Intensité du son 𝑰 𝜷 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 𝐼 est l’intensité sonore (en W/m2) et 𝐼0 = 10−12 W/m2. 𝑰𝟎 ✓ Exercice 3 Un violon génère un son dont le niveau d’intensité vaut 𝟏𝟎−𝟕 W/m2 (50 dB). Si nous avions 100 violons identiques, quel serait le niveau (A) d’intensité de ces 100 violons en décibel ? 21 Chapitre 7: Son et musique 21 11.Le son en musique ❑ Notes de musique ❑ Une gamme Une note de musique est un Ensemble des notes son d’une fréquence comprises dans un intervalle particulière. Les notes de d’une octave, qui correspond base en musique sont le Do, à un doublement de Ré, Mi, Fa, Sol, La et Si. fréquence. (A) 22 Chapitre 7: Son et musique 22 11  2024-11-18 11.Le son en musique ❑ Fréquences des notes (en Hz) dans la gamme tempérée Fréquences des hauteurs (en hertz) dans la gamme tempérée Note\octave 0 1 2 3 4 5 6 7 Do 32,70 65,41 130,81 261,63 523,25 1046,50 2093,00 4186,01 Do♯ ou Ré♭ 34,65 69,30 138,59 277,18 554,37 1108,73 2217,46 4434,92 Ré 36,71 73,42 146,83 293,66 587,33 1174,66 2349,32 4698,64 (A) Ré♯ ou Mi♭ 38,89 77,78 155,56 311,13 622,25 1244,51 2489,02 4978,03 Mi 41,20 82,41 164,81 329,63 659,26 1318,51 2637,02 5274,04 Fa 43,65 87,31 174,61 349,23 698,46 1396,91 2793,83 5587,65 Fa♯ ou Sol♭ 46,25 92,50 185,00 369,99 739,99 1479,98 2959,96 5919,91 Sol 49,00 98,00 196,00 392,00 783,99 1567,98 3135,96 6271,93 Sol♯ ou La♭ 51,91 103,83 207,65 415,30 830,61 1661,22 3322,44 6644,88 La 55,00 110,00 220,00 440,00 880,00 1760,00 3520,00 7040,00 La♯ ou Si♭ 58,27 116,54 233,08 466,16 932,33 1864,66 3729,31 7458,62 Si 61,74 123,47 246,94 493,88 987,77 1975,53 3951,07 7902,13 23 Chapitre 7: Son et musique 23 11.Le son en musique ❑ La mélodie Succession de plusieurs notes, l’une à la suite de l’autre ❑ L’accord (A) C’est un son composé de 3 notes ou plus jouées simultanément. ❑ L’intervalle Correspond aux rapports des fréquences Exemples: Quarte : lorsque le rapport vaut 4/3 (ex : Fa + Do) Quinte : lorsque le rapport vaut 3/2 (ex : Sol + Do) Tierce : lorsque le rapport vaut 5/4 (ex : Mi + Do) 24 Chapitre 7: Son et musique 24 12  2024-11-18 11.Le son en musique ❑ Le son pur ❑ Le son composé (A) Exemple: un diapason Exemple: une guitare Les fréquences des harmoniques sont des multiples de la fréquence fondamentale (la plus basse). 25 Chapitre 7: Son et musique 25 11.Le son en musique ❑ L’instrument à cordes Dans le cas de cordes fixées aux deux extrémités, comme une guitare, une base, un violon, un piano, etc., la corde ne peut vibrer qu’à certaines fréquences bien précises, qu’on appelle mode de résonance. fondamentale n T (A) fn = 2L  2e harmonique 3e harmonique ▪ 𝒇𝒏 est la fréquence de la nième harmonique, 4e harmonique n = 1, 2, etc., ▪ L est la longueur de la 5e harmonique corde, ▪ T est la tension dans la 6e harmonique corde ▪ 𝜇 est à masse linéique de la corde. 7e harmonique 26 Chapitre 7: Son et musique 26 13  2024-11-18 11.Le son en musique ❑ L’instrument à cordes Fréquences des modes de résonance pour une corde est donné par : ▪ 𝒇𝒏 est la fréquence de la nième harmonique, n = 1, 2, etc., n T ▪ L correspond à la longueur de la corde, fn = ▪ T correspond à la tension dans la corde 2L  ▪ 𝜇 correspond à la masse linéique de la corde. (A) On remarque que plus on augmente la tension d’une corde, la fréquence augmente. Les grosses cordes de guitare ont des masses linéiques plus grandes, ce qui fait que les sons sont plus graves, donc de basses fréquences. Si on raccourci la corde, on diminue sa longueur, donc on augmente la fréquence (son plus aigu). 27 Chapitre 7: Son et musique 27 11.Le son en musique ❑ L’instrument à vent Dans un instrument à vent, c’est l’air qui entre en vibration. Dans un tube, les fréquences de résonances sont aussi limitées à certaines valeurs. En général, pour changer (A) la note on doit varier la longueur de la colonne d’air. fondamentale 1e mode 2e mode Tuyau ouvert (aux deux extrémités) Tuyau fermé (en une extrémité) 28 Chapitre 7: Son et musique 28 14