Chapitre 1- Endommagement L\'echelle atomique - Ecole Nationale Suprieure des Arts et Mtiers - Casablanca - PDF

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Ecole Nationale Supérieure des Arts et Métiers - Casablanca Endommagement et rupture Support de cours 2èmeAnnée Cycle Ingénieur Génie des Systèmes Mécaniques Industriels Chapitre 1 : Endommagement à l’échelle atomique Pr. KHATIB Hamza Département Génie Mécanique Année universitaire 2024/2025 [email protected] Les deux cours et d’autres font partie d’un discipline plus large : La mécanique des matériaux : Démarche : Observation Modélisation (Physique + Mathématique) Expérimentation et validation Pr. KHATIB Hamza Département Génie Mécanique Année universitaire 2024/2025 [email protected] 1  Plan 1- Notion de l’endommagement 2- Liaisons à l’échelle atomique 3 - Mécanismes d’endommagement élémentaires 4- Endommagement par glissement 5- Endommagement en présence des défauts BEST FOR You 3 O R GAN I C S C O M P AN Y 1- Notion de l’endommagement Définition de l’endommagement : Processus par lequel les propriétés (mécaniques, thermiques, optiques…) d'un matériau sont altérées. ▪ Ce processus se développe suite à des interactions environnementales. ▪ Dans le cas de l’endommagement mécanique, ce processus réduit les performances, cette réduction conduit à la défaillance totale (rupture du matériau). Exemple : L’introduction d’une déformation plastique peut introduire une réduction de la limite d’endurance. On peut définir ainsi une fonction scalaire qui caractérise cette réduction. La fonction permettra d’associer à une intensité de la déformation plastique, un taux d’endommagement qui reflète la réduction de la limite d’endurance. Si la déformation plastique induit un taux d’endommagement de 100% cela signifiera que la limite d’endurance est nulle. BEST FOR You 5 O R GAN I C S C O M P AN Y 2  1- Notion de l’endommagement Dans le contexte mécanique, la mesure de l’endommagement décrit l'existence de vides, cavités, fissures ou défauts microscopiques. Le processus de nucléation, de croissance et de coalescence d’un défaut, qui initie les macrofissures et provoque une réduction de la résistance, est appelé évolution du dommage. Ce processus peut évoluer sous chargement statique ou dynamique ; Ce processus peut évoluer avec ou sans déformation plastique ; Ce processus peut être assisté par des facteurs externes (température, action de la corrosion…). - Divers modes d’endommagement sont possibles, et il est possible de découvrir de nouveaux modes pour de nouveaux matériaux. - Il n’y a pas un modèle mathématique général. Pour les modes d’endommagement connus, plusieurs modèles existent. BEST FOR You 6 O R GAN I C S C O M P AN Y 2- Liaisons à l’échelle atomique BEST FOR You 8 O R GAN I C S C O M P AN Y 3  2- Liaisons à l’échelle atomique Liaison covalente : Réalisée entre deux atomes présentant des électronégativités similaires (généralement ≤0,5). Elle est assurée par le partage des électrons (Non pas la libération). La distribution des électrons de liaison est identique. On dit que la liaison covalente est apolaire. Exemple de matériaux : - Bore ; - Diamond ; - Silicium … BEST FOR You 9 O R GAN I C S C O M P AN Y 2- Liaisons à l’échelle atomique Liaison Ionique : Liaison assurée entre des atomes présentant une différence de l’électronégativité. Exemple de matériaux : Chlorure de sodium (NaCl) Fluorure de calcium (CaF₂) : Utilisé comme minéral dans les lentilles optiques BEST FOR You 10 O R GAN I C S C O M P AN Y 4 2- Liaisons à l’échelle atomique Liaison métallique Elle résulte de l’action électrique du fluide d’électron délocalisé sur les atomes ionisés positivement qui se trouvent immobilisés. La liaison s’établit entre des atomes possédant peu d’électrons sur la couche externe, elle ne peut se former que s’il y a un nombre suffisamment grand de tels atomes nécessaires à produire un nuage électronique consistant. BEST FOR You 11 O R GAN I C S C O M P AN Y 2- Liaisons à l’échelle atomique Liaisons faibles – Liaisons secondaires BEST FOR You 12 O R GAN I C S C O M P AN Y 5  2- Liaisons à l’échelle atomique La liaison hydrogène C’est une liaison intermoléculaire (Entre deux molécules). Elle se produit entre un atome d’hydrogène déjà lié à un atome très électronégatif dans une même molécule, et un autre atome très électronégatif qui est, lui aussi, déjà engagé dans une deuxième molécule. Les liaisons ou interactions de van der Waals Proviennent de l’attraction entre dipôles électriques permanents (Molécules polaires) ou induits dans les atomes ou molécules. Elles induits des interactions dans le cas des atomes dans un gaz. Ses interactions à l’état gazeux peuvent induire un changement de phase (condensation) si l’énergie cinétique des atomes est réduite par une baisse de la température. BEST FOR You 13 O R GAN I C S C O M P AN Y 2- Liaisons à l’échelle atomique Dans les polymères, les liaisons covalentes forment les molécules de chaîne et fixent l'hydrogène et d'autres atomes au squelette carboné. Des liaisons hydrogène et d'autres liaisons secondaires se produisent entre les molécules (entre chaînes) et tendent à les empêcher de glisser les unes sur les autres. Pour le chlorure de polyvinyle, la faiblesse relative des liaisons secondaires explique les faibles températures de fusion et les faibles résistances et rigidités de ces matériaux. Structures moléculaires du gaz éthylène (C2H4) et du polymère polyéthylène. La double liaison de l'éthylène est remplacée par deux liaisons simples dans le polyéthylène, permettant la formation de la molécule en chaîne. Liaisons secondaires hydrogène-chlore entre les BEST FOR You molécules de chaîne dans le chlorure de polyvinyle. 14 O R GAN I C S C O M P AN Y 6  2- Liaisons à l’échelle atomique Energie de liaison BEST FOR You 15 O R GAN I C S C O M P AN Y 2- Liaisons à l’échelle atomique Les propriétés des matériaux sont corrélées au type de liaison entre atomes car il détermine l’énergie de cohésion de la matière et la force nécessaire pour écarter les atomes. On distingue deux types de liaisons : - Les liaisons fortes (ionique, covalente et métallique) toutes assez fortes et qui se désagrègent entre 1000 et 5000 °K - Les liaisons faibles ou secondaires (Van der Waals et hydrogène) relativement faibles qui fondent entre 100 et 500 °K. (0°C= 273°K) Exemple de liaison ionique : 1 −𝑒² Force de répulsion : A courte distance, et si les ions ne Force électrostatique d’attraction : F𝐴/𝐵 = 𝑒 4𝜋𝜀 𝑅² 𝑟 peuvent s’interpénétrer (les sphères infiniment rigides). 1 𝑒² Energie potentielle (Ea) =- F𝐴/𝐵 =-𝑔𝑟𝑎𝑑(𝐸𝑎) 4𝜋𝜀 𝑅 BEST FOR You 16 O R GAN I C S C O M P AN Y 7 2- Liaisons à l’échelle atomique L’énergie potentielle totale prend alors la forme (somme des deux énergies) : Il est possible d’approcher la courbe de répulsion par un modèle plus réaliste ( particules déformables) : 𝐵 (Er) = (n dépend du couple d’atomes) 𝑅𝑛 1 𝑒² 𝐵 L'énergie totale s’écrit : (ET) =- + 4𝜋𝜀 𝑅 𝑅𝑛 BEST FOR You 17 O R GAN I C S C O M P AN Y 2- Liaisons à l’échelle atomique 𝐴 𝐵 (n=8 à 12) et m dépend du type de liaison (de 1 à 8 Cas général des liaisons atomiques : 𝐸=− 𝑚 + 𝑛 𝑅 𝑅 selon le type de liaison). 𝐴 𝐵 𝐴𝐹 𝐵𝐹 F𝐴/𝐵 =-𝑔𝑟𝑎𝑑 𝐸 = −𝑚 +𝑛 =− + 𝑒 (R0= la distance lorsque la force F=0) 𝑅 𝑚+1 𝑅 𝑛+1 𝑅 𝑚+1 𝑅 𝑛+1 𝑟 Si R