Chapitre 8 Radioactivité - Cours de physique générale - PDF

Chapitre 8 Radioactivité Pr François Bochud FBM – BMed – module B1.1 Cours de physique générale  Objectifs Expliquer la différence entre un noyau stable et un noyau radioactif Décrire les différents types de radioactivité, le type de rayonnement émis, et le type...

Chapitre 8 Radioactivité Pr François Bochud FBM – BMed – module B1.1 Cours de physique générale  Objectifs Expliquer la différence entre un noyau stable et un noyau radioactif Décrire les différents types de radioactivité, le type de rayonnement émis, et le type de spectre énergétique Calculer l'activité d'une source radioactive en fonction du temps  découvert le 19 septembre 1991 Comment a-t-on pu dater la mort de Ötzi ?  Comment a-t-on pu dater la mort de Ötzi ? 1. en mesurant le carbone-14 2. en mesurant le strontium-90 3. en mesurant le plomb-210 4. en mesurant le polonium-210  Carbone présent dans un organisme vivant C-14 (1.2 10-10 %) (isotope radioactif) N-14 équilibre entre ce qui est β- C-14 produit dans l'atmosphère ν et ce qui se désintègre C-13 (1.1 %) C-14 C-12 (98.9 %) (isotopes stables) https://www.sciencenews.org/article/2017-solar-eclipse-atmosphere Carbone présent dans un organisme mort C-14 (< 1.2 10-10 %) (isotope radioactif) le carbone-14 se désintègre et n'est plus remplacé par N-14 celui qui est produit dans β- C-14 l'atmosphère ν C-11 et C-12 étant stables, C-11 (1.1 %) la proportion de C-14 C-12 (98.9 %) diminue après la mort (isotopes stables)  Par quelle fonction de décroissance temporelle, le C-14 se désintègre-t-il ? 1.0 nombre de noyaux de C-14 (a) Nombre de noyaux instables (x N0) 0.8 droite 1. droite 0.6 2. exponentielle 0.4 0.2 exponentielle 0.0 0 1 2 3 4 temps Nombre de périodes T1/2  Dynamique de la désintégration Désintégration radioactive Mécanisme spontané et aléatoire Constante de désintégration Probabilité de désintégration par unité de temps λ [s-1] Spécifique au noyau considéré Ne varie pas avec le temps Dynamique exponentielle de la désintégration dN ( t ) dN ( t ) = −λN ( t ) dt ⇒ = −λN ( t ) dt Solution ? N ( t ) = N0 e −λt décroissance exponentielle  Période ou demi-vie T Temps nécessaire à réduire le nombre de noyaux instables d'un facteur 2 ln2 T= λ ln 2 − t N ( t ) = N0 e T décroissance exponentielle  carbone-14 constante de désintégration λ = 0.00012097 an-1 période T = 5'730 ans  La méthode du C-14 mesure le ratio du nombre d'atomes de C-14 sur les isotopes stables du carbone Résultat : 3370 to 3100 Av-J.-C. (intervalle de confiance 95 %) mesures faites aux laboratoires AMS de Zurich et d'Oxford  Autre exemple de datation avec le C-14 Evaluation de la génération de cellules hippocampiques chez l'humain en mesurant le C-14 issu des retombées d'essais nucléaires dans l'ADN 700 nouveaux neurones ajoutés dans chaque hippocampe par jour 1.75 % de renouvellement annuel Par Henry Vandyke Carter — Henry Gray (1918) Anatomy of the Human Body, Domaine public, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3907047 Kirsty L. Spalding, et al, Dynamics of Hippocampal Neurogenesis in Adult Humans, Cell 153:6, 2013, https://doi.org/10.1016/j.cell.2013.05.002 Quel effet a notre consommation de carburants fossiles sur la méthode de datation au C-14 ?  Quel effet a notre consommation de carburants fossiles sur la méthode de datation au C-14 ? Notre organisme contient … 1. moins 2. autant 3. plus … de C-14 que Ötzi de son vivant  Les carburants fossiles (pétrole, gaz, charbon) ont été formés il y a 20 à 400 millions d'années 3'500 à 70'000 périodes du C-14 le carbone d'origine fossile ne contient donc quasiment aucun noyau de C-14 Par Michael C. Rygel — Travail personnel, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=12440963  La diminution du 14C dans les échantillons biologiques est mesurable essais atomiques dans l'atmosphère Stuiver and Quay, Atmospheric 14C changes resulting from fossil fuel CO2 release and cosmic ray flux variability, Earth and Planetary Science Letters, 53 (1981) 349-362 Quelle est approximativement le facteur de réduction du nombre d'atomes instables après 10 périodes ? 1. 20 2. 100 3. 200 4. 1’000 5. 2’000 6. 10’000 7. 20’000 Quelle serait l'épaisseur d'une feuille de papier (0.1 mm) pliée 50 fois en 2 ? 1. 112 m 2. 112 km 3. 112'000 km 4. 112'000'000 km distance terre-soleil = 150 106 km !!  Intensité d’une source source Nombre de désintégrations par unité de temps (plus facile à mesurer) N noyaux instables (difficile à mesurer) Activité : A A = λN λ : probabilité de désintégration par unité de temps  Intensité d’une source Activité – Nombre de désintégrations par unité de temps – Unité : s-1 = Bq = becquerel A évolue dans le temps comme N – Décroissance exponentielle ln 2 t − avec période T A ( t ) = A0e T Pour qu’une désintégration radioactive ait lieu, il faut que le noyau reçoive de l’énergie depuis l’extérieur ? 1. vrai 2. faux 3. aucune idée  Radioactivité : processus spontané à l'intérieur du noyau Noyau mère si un niveau énergétique inférieur existe (i.e. plus stable) niveau énergétique du noyau le noyau s'y rendra spontanément l'énergie gagnée est évacuée du noyau par l'émission d'une radiation Noyau fille Principales formes de radioactivité proton particules chargées γ hélium α Photon électron positron β neutron  Désintégration β- un neutron se transforme en proton électron Z β- fille np l'énergie est mère partagée entre les deux particules antineutrino N neutron n ν proton p Noyaux concernés par la désintégration bêta - exemples : neutron, 3H (tritium), 14C, 32P, 40K, 131I, 134Cs  Désintégration β+ un proton se transforme en neutron positron Z β+ n p l'énergie est mère partagée entre les deux fille particules neutrino N neutron n ν proton p  Capture électronique (concurrence à β) + un proton se transforme en neutron électron Z atomique n p l'énergie est mère donnée au neutrino fille neutrino N neutron n ν proton p Noyaux concernés par la désintégration bêta + et CE exemples : 11C, 13N, 15O, 18F, 124I  Désintégration α 2 protons et 2 neutrons sortent du noyau l'énergie à disposition est donnée à la particule alpha Z (2 protons + 2 neutrons) mère particule fille α N neutron n proton p Noyaux concernés par la désintégration alpha Exemples : Rn-222, Ra-223, U-238  émission γ nombre de protons Z β- noyau émission γ mère β+ CE α nombre de neutrons N émission γ  Transition isomérique Émission retardée de rayonnement γ Passage d'un état énergétique à un autres sans changement de composition (Z,N) Tc-99m Tc-99 Z Z N N Radiation γ https://www.youtube.com/watch?v=lKH-vLONLKU  Radioactivité naturelle Radionucléide présents lors de Radionucléide produit en continu Période la formation du système solaire dans la haute atmosphère [années] uranium 238 4.5 milliards thorium 232 14 milliards rubidium 87 48 milliards potassium 40 1.27 milliards carbone 14 5'730 tritium (3H) 12.3  Radioactivité artificielle et médecine By Department of Energy. Office of Public Affairs - This media is available in the holdings of the National Archives and Records Administration, cataloged under the National Archives Identifier (NAID) 558594., Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4576921  p+ cyclotron émetteurs β+ réacteur nucléaire émetteurs β- Z N https://cerncourier.com/a/medical-isotope-cyclotron-designs-go-full-circle/ https://news.engr.psu.edu/2022/breazeale-simultaneous-neutron-beam-operations.aspx n  produits de fission réacteurs nucléaires Z N https://www.swissinfo.ch/eng/politics/decommissioning-of-first-swiss-nuclear-power-plant-on-track/47748802  Résumé Radioactivité Fission – processus spontané (libération d'énergie) – fractionnement d'un noyau lourd en deux noyaux moyens – processus aléatoire (décroissance exponentielle) – émission simultanée de plusieurs neutrons – souvent, noyau-fille stabilisé par émission γ – noyaux-filles en général radioactifs énergies discrètes – désintégration α Activité émission de 2 protons et 2 neutrons) – nombre de désintégrations par unité de temps énergies discrètes – unité : becquerel – désintégration β- – période = durée nécessaire à réduire l'activité d'un transformation d'un neutron en proton facteur deux émission d'un électron (particule β-) et d'un antineutrino Radionucléides naturels – désintégration β+ – désintégrations successives des radionucléides présents transformation d'un proton en neutron lors de la formation de la terre émission d'un positron (particule β+) et d'un neutrino – rayonnement cosmique produit tritium et carbone-14 – capture électronique processus concurrentiel et très semblable à la Radionucléides utilisés en médecine désintégration β+ – produits artificiellement par activation ou par fission – Les particules β ont des énergies continues Exemple de question d'examen  Après 1 heure, l'activité d'une source radioactive a décru d'un facteur mille. Quelle est sa période ? 1. 6 secondes 2. 30 secondes 3. 60 secondes 4. 6 minutes  Objectif correspondant Calculer l'activité d'une source radioactive en fonction du temps