Chap 12 Mécanique III - Dynamique linéaire - PDF

Chapitre 12 Mécanique III Dynamique linéaire et lois de Newton Pr François Bochud FBM – BMed – module B1.1 Cours de physique générale  Objectifs Expliquer le sens physique des lois de Newton et les utiliser pour calculer l'équilibre de translation d'un système physiq...

Chapitre 12 Mécanique III Dynamique linéaire et lois de Newton Pr François Bochud FBM – BMed – module B1.1 Cours de physique générale  Objectifs Expliquer le sens physique des lois de Newton et les utiliser pour calculer l'équilibre de translation d'un système physique Différencier les notions de force, de quantité de mouvement, de poids, de poids apparent et de masse, et les calculer dans des situations simples Expliquer le principe de fonctionnement d'un accéléromètre de smartphone ainsi que les capteurs biologiques d'accélération du corps humain  Avec quelle force l'équipe blanche est-elle capable de pousser ? 1. 3 F1 2. 4 F1 3. 5 F1 4. 6 F1 force d'un joueur = F1 5. 7 F1 6. 8 F1 7. 9 F1  Quantité de mouvement (en anglais, linear momentum) peut aussi se définir pour un photon p mv E Une force donnée appliquée à un objet lui donne p c d'autant plus de vitesse que sa masse est petite voile solaire https://www.sciencesetavenir.fr/espace/satellite-a- voile-solaire-enfin-un-prototype-lance_34449  Vous roulez sur l'autoroute à 120 km/h Comment expliquer que la vitesse soit constante ? 1. La résultante des forces est nulle 2. La résultante des forces est non-nulle 3. Aucune idée  2ème loi de Newton https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg  Force et quantité de mouvement objet masse = massif constante dp d dv F ma F mv m ma dt dt dt Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force vitesse constante motrice et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée F 0 (deuxième loi de Newton) https://youtu.be/ZCvXfQdJDBQ  37% de perte https://youtu.be/ZCvXfQdJDBQ  L'équipe est moins efficace que la somme de ses membres 1. Impossible de pousser tous dans la même direction https://youtu.be/ZCvXfQdJDBQ  L'équipe est moins efficace que la somme de ses membres 8 joueurs dans la même direction 1. Impossible de pousser tous dans la même direction les forces s'additionnent vectoriellement https://youtu.be/ZCvXfQdJDBQ  L'équipe est moins efficace que la somme de ses membres 1. Impossible de pousser tous dans la même direction 2. Impossible d'être tous synchronisés https://youtu.be/ZCvXfQdJDBQ  L'équipe est moins efficace que la somme de ses membres 1. Impossible de pousser tous dans la même direction 2. Impossible d'être tous synchronisés 3. Les joueurs ne sont pas indéformables les joueurs s'accrochent fermement, mais ça ne suffit pas https://youtu.be/ZCvXfQdJDBQ  dp F dt La force varie avec le temps … car la vitesse varie avec le temps d dv F mv m dt dt https://youtu.be/ZCvXfQdJDBQ  données réalistes v 3.9 environ 4 fois F m m 40 m le poids sur accélération de t 0.1 un genou ! v=27 km/h (7.5 m/s) à v=13 km/h (3.6 m/s) en t=0.1 s d dv F mv m dt dt https://youtu.be/oG84zW7xUr8  Mesure de l'accélération chez l'être humain canal antérieur canal accélération linéaire postérieur petits cristaux (otolithes) dans liquide physiologique accélération angulaire utricule otolithe Trois canaux saccule semi-circulaires canal horizontal récepteurs otolithiques oreille interne de l'être humain Accéléromètre : appareil mesurant l’accélération à laquelle il est soumis dans le référentiel constitué par sont boîtier. Dans le cas d’un accéléromètre au repos à la surface de la terre, l’instrument mesure une accélération orientée vers le haut valant approximativement 9.81m/s^2 : principe d’équivalence d’einstein stipulant que les effets de la gravité sur un corps ne peuvent être distingués de ceux de l’accélération. Un accéléromètre ne peut pas détecter la différence entre se trouver assis, avec une force tirée vers le bas, ou aux commandes, avec une accélération égale a 9.81, au sein d’une même fusée. Dans le premier cas la personne ressent une force ( son poid) la tirant vers le bas alors que son environnement est immobile et dans le 2ème cas la personne percevra la fusée comme étant accéléré ver le haut, ayant elle meme tendance a rester immobile par inertie. Un accéléromètre en chute libre tombant vers le centre de la terre mesure une accélération nulle L’oreille interne: lorsque la tête subit une accélération les otolithes se Les accéléromètres des smartphones sont généralement basés sur une mesure de déplacent par rapport aux parois de la cavité. Ce mouvement perturbe les capacité électrique. Un tel instrument mesure le signal électrique entre deux cellules cillés et le neurones qui leur sont connectés transmettent au microstructures formant une série de capacités Les accéléromètres des smartphones cerveau des impulsions dépendant de la direction de la flexion des cils. sont généralement basés sur une mesure de capacité électrique. Un tel instrument Les formes linéaires du saccule et de l’articule mesurent l’accélération mesure le signal électrique entre deux microstructures formant une série de capacités linéaire Les accéléromètres des smartphones sont généralement basés sur une mesure de Les 3 canaux semi-circulaires de l’oreille interne sont remplis d’un capacité électrique. Un tel instrument mesure le signal électrique entre deux physiologique et approximativement disposés de manière orthogonale microstructures formant une série de capacités. Lorsque l’instrument est accéléré , selon les 3 directions de l’espace. L’inertie du liquide rend les une des 2 structures bouge par rapport a l’autre en raison de la 2ème loi Cela modifie mouvements de la tête détectables par les cellules cillées. En raison de la distance entre les plaques des condensateurs et donc de modifier le signal La géométrie circulaire des canaux, les signaux émis par les neurones qui électrique. Pour connaître les 3 composantes de l’accélération linéaire il suffit de leur sont connectés donnent une mesure de l’accélération angulaire regrouper orthogonalement 3 accélérateurs  Un objet sur lequel la résultante des forces est nulle finit par s'arrêter de lui-même ? 1. Vrai 2. Faux 3. Aucune idée  1ère loi de Newton https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg  Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite, à moins que quelque force n’agisse sur lui et ne le contraigne à changer d’état (première loi de Newton) F ma 0 a 0 dv 0 v constante dt  1ère loi de Newton vibration du cristallin lors de l'arrêt du mouvement de l'œil YouTube, Slow Mo Guys, My Iris Wobbles! - Eye In Slow Motion, https://youtu.be/Fmg9ZOHESgQ  Référentiel inertiel La première loi semble découler de la deuxième loi incorrect, car elle est indispensable pour définir un référentiel inertiel un référentiel inertiel est tel que la première loi est vérifiée  L'avion est-il un référentiel inertiel pour ces deux "fous volants" ? https://fb.watch/6r6bhHfsxs/  L'avion est-il un référentiel inertiel pour ces deux "fous volants" ? 1. Oui 2. Non 3. Aucune idée  Les gouttes d'eau auront-elle une trajectoire en ligne droite dans le référentiel du jardin ? 1. oui 2. non 3. aucune idée YouTube – Smarter Everyday - https://youtu.be/M4-L8UgPkOk  Référentiel inertiel (galiléen) Cyclone tropical Dorian, sept 2019 https://fr.euronews.com/2019/09/02/l-ouragan-dorian-frappe-les-bahamas-de-plein- Laboratoire Terre fouet-les-etats-unis-en-etat-d-alerte  Référentiel inertiel (galiléen) Laboratoire Terre Système solaire Galaxie Tout référentiel pratique n'est que localement inertiel  3ème loi de Newton https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg  Force de la Terre sur l'enfant : FT Force de l'enfant sur la Terre : FE 1. Fe F T 6. Fe >> FT L'action est toujours égale et opposée à la réaction, c'est-à-dire que les actions de deux corps l'un sur l'autre sont Loi des actions réciproques toujours égales et de directions opposées (troisième loi de Newton) Lorsque la somme des forces appliquées sur un corps est nulle, on parle d'équilibre de translation  Loi des actions réciproques L'action est toujours égale et opposée à la réaction, c'est-à-dire que les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de directions opposées (troisième loi de Newton) YouTube Red Wrench Films - What Actually IS a “Recoilless” Rifle? - https://youtu.be/O5t2iAR2gVg?si=b2RXitbzliRwPkmS On a (faussement) tendance à juger la magnitude d'une cause en fonction de ses effets ! Cause Effets Les forces F sont les mêmes Les accélérations sont très différentes F F aT M >> ae m Fe FT Grande masse M petite masse m GRANDE INERTIE petite inertie  chaque élément de masse interagit avec tous les autres 1 1 1 1 1 1 1  Pour un corps immobile sur Terre, la force d'attraction est le poids FG MT m1 G 2 dans la vie courante, sa & r FG m1g unité : N masse et poids sont Mise souvent confondus en g mouvement necessite toujours mine La "lourdeur" d'un corps est le poidss ↳ apparent forc L different du poid lorsque le poids est deet & dans un ascenseur compensé par une qui accélère force de réaction vers le haut égale et opposée poids apparent poids apparent poids apparent = poids =0 > poids Grâce à la 3ème loi, le mouvement d'un corps est décrit par les forces externes pas nécessaire de connaître les 1023+ forces entre les atomes ! chaque force interne fait l'objet d'une action réciproque  Equilibre statique CM Équilibre statique si la verticale issue de son centre de masse se trouve à l'intérieur de sa surface de sustentation surface de sustentation https://twitter.com/CasseCool/status/1576308454699851776  CM CM surface de sustentation surface de sustentation https://twitter.com/CasseCool/status/1576308454699851776 https://x.com/PAAVideos/status/1303955123719217152  Équilibre de translation La première loi implique que le centre de masse d’un système en équilibre de translation se déplace a vitesse constante, si tel n’est pas le cas la 2ème loi de newton nous informerait que le système physique est soumis a une accélération linéaire Exemple d’équilibre de translation : statique et un dynamique dans le référentiel terrestre. Dans les 2 cas : point d’application des forces externes peut etre ignoré L’équilibre de translation statique d’un corps soumis a la pesanteur est un des plus fréquents. Le corps est en équilibre de translation statique si la verticale issue de Selon la variation de l’énergie potentielle de l’objet par rapport a son centre de masse se trouve a l’intérieur de sa surface la position de son centre de masse on distingue 3 types de sustentation. Elle se définit comme étant l’enveloppe d’équilibre de translation : stable,instable ou neutr convexe contenant tous les points de contact entre corps et support  Résumé 1ère loi de Newton, inertie Equilibre de translation – définit un référentiel inertiel – absence de force extérieure = – Somme des forces externes = 0 trajectoire en ligne droite à vitesse constante V constante on accuration linicire 2ème loi de Newton, accélération Loi de la gravitation universelle – F = dp/dt (cas général) – F = ma (cas particulier m v