Bw Analyse 2 Colleges - PDF

Table of Contents {#table-of-contents.Kopvaninhoudsopgave} ================= [Hoorcollege 1 + H1 syllabus (Inleiding concepten) 2](#hoorcollege-1-h1-syllabus-inleiding-concepten) [Vectoren 3](#vectoren) [Coördinatenstelsels 4](#co%C3%B6rdinatenstelsels) [Vrijheidsgraden 5](#vrijheidsgraden) [Gl...

Table of Contents {#table-of-contents.Kopvaninhoudsopgave} ================= [Hoorcollege 1 + H1 syllabus (Inleiding concepten) 2](#hoorcollege-1-h1-syllabus-inleiding-concepten) [Vectoren 3](#vectoren) [Coördinatenstelsels 4](#co%C3%B6rdinatenstelsels) [Vrijheidsgraden 5](#vrijheidsgraden) [Globale en Lokale assenstelsels 6](#globale-en-lokale-assenstelsels) [Foutpropagatie 7](#foutpropagatie) [Partiële afgeleiden 8](#parti%C3%ABle-afgeleiden) [Leerdoelen 8](#leerdoelen) [Hoorcollege 2 + H2 syllabus (Meten: beweging en krachten) 9](#hoorcollege-2-h2-syllabus-meten-beweging-en-krachten) [Continue vs discrete data 9](#continue-vs-discrete-data) [Numeriek differentiëren 9](#numeriek-differenti%C3%ABren) [Numeriek integreren 11](#numeriek-integreren) [Filteren 11](#filteren) [Meten van beweging 13](#meten-van-beweging) [Angular kinematics 14](#angular-kinematics) [Bewegingssensoren 15](#bewegingssensoren) [Meting van kracht 17](#meting-van-kracht) [Leerdoelen 18](#leerdoelen-1) [Werkcollege 2 artikelen 18](#werkcollege-2-artikelen) [Artikel 1 19](#artikel-1) [Samenvatting 19](#samenvatting) [Vragen 20](#vragen) [Artikel 2 22](#artikel-2) [Samenvatting 22](#samenvatting-1) [Vragen 23](#vragen-1) [Hoorcollege 3 + H3 syllabus (Ganganalyse) 24](#hoorcollege-3-h3-syllabus-ganganalyse) [Ganganalyse 24](#ganganalyse) [Loopcyclus 24](#loopcyclus) [Direct meten van spatie-temporale parameters tijdens lopen 25](#direct-meten-van-spatie-temporale-parameters-tijdens-lopen) [Indirect meten van spatie-temporele parameters tijdens lopen 26](#indirect-meten-van-spatie-temporele-parameters-tijdens-lopen) [Leerdoelen 27](#leerdoelen-2) [H4 syllabus (Elektromyografie en spiermodellen) 27](#h4-syllabus-elektromyografie-en-spiermodellen) [Meten van spieractiviteit 27](#meten-van-spieractiviteit) [Analyseren van spieractiviteit 29](#analyseren-van-spieractiviteit) [Leerdoelen 30](#leerdoelen-3) [Werkcollege 3 artikelen 31](#werkcollege-3-artikelen) [Artikel 1 31](#artikel-1-1) [Samenvatting 31](#samenvatting-2) [Vragen 32](#vragen-2) [Artikel 2 33](#artikel-2-1) [Samenvatting 33](#samenvatting-3) [Vragen 33](#vragen-3) [Hoorcollege 4 + H5 syllabus (Modellen voor balans en gaan) 34](#hoorcollege-4-h5-syllabus-modellen-voor-balans-en-gaan) [Balansstrategieën en lichaamshouding 34](#balansstrategie%C3%ABn-en-lichaamshouding) [Analyse en dynamica van beweging 36](#analyse-en-dynamica-van-beweging) [Foot note: inleiding concepten Fourier-analyse 38](#foot-note-inleiding-concepten-fourier-analyse) [Leerdoelen 38](#leerdoelen-4) [Werkcollege 4 artikelen 39](#werkcollege-4-artikelen) [Artikel 1 39](#artikel-1-2) [Samenvatting 40](#samenvatting-4) [Vragen 40](#vragen-4) [Hoorcollege 5 + H6 syllabus (Dynamische analyse) 40](#hoorcollege-5-h6-syllabus-dynamische-analyse) [Dimensieloze analyse 41](#dimensieloze-analyse) [Inverse dynamica 42](#inverse-dynamica) [Leerdoelen 47](#leerdoelen-5) [Werkcollege 5 artikelen 47](#werkcollege-5-artikelen) [Artikel 1 47](#artikel-1-3) [Samenvatting 48](#samenvatting-5) [Vragen 48](#vragen-5) [Artikel 2 49](#artikel-2-2) [Samenvatting 49](#samenvatting-6) [Vragen 50](#vragen-6) [Hoorcollege 6 (Oefenopgaven) 50](#hoorcollege-6-oefenopgaven) [Oefenvragen hoorcollege 51](#oefenvragen-hoorcollege) Hoorcollege 1 + H1 syllabus (Inleiding concepten) ================================================= Vectoren -------- Definitie - Grootheid met een grootte (magnitude) en een richting - Wordt genoteerd met een pijl boven de naam - Berekening van grootte: - - Bv krachten, snelheden, verplaatsingen Plaatsvectoren - = tussen de oorsprong en een punt -  - Weergave: r = (x, y, z) - Functie: beschrijft locatie van een punt in de ruimte - Tussen twee punten: - - Geen informatie over het aangrijpingspunt, alleen over de richting - Beschrijft verplaatsing van A naar B Rekenen met vectoren -  - Som: - Verschil:  - Vermenigvuldigen: - Met een constant k - Inwendig product (dot/ scalair product):  - Kruisproduct: - Als uitkomst een derde vector loodrect op het vlak dat wordt gevormd door de eerste en tweede vector (richting bepaald door rechterhandregel) - Grootte kruisproduct:  Toepassingen van vectoren - Bij bw: inverse kinematica, dynamische berekeningen en krachtanalyse - Coördinatenstelsels ------------------- Definitie - = een referentiekader waarin een positie of hoek kan worden gedefinieerd - Bestaat uit 1 of meerdere assen die elkaar snijden in de oorsprong - Beschreven dmv coördinaten die de afstand en hoeken vanaf de oorsprong aanduiden Soorten - Cartesisch coördinatenstelsel - Hierin zijn de coördinaten van een punt de loodrechte projecties van dat punt op de overeenkomstige assen -  - Polar coördinatenstelsel - Hierin zijn de coördinaten van een punt de afstand vanaf de oorsprong en de hoek die de lijn vanaf het punt naar de oorsprong maakt met het horizontale vlak - - Kunnen in elkaar omgezet worden door Pythagoras en goniometrische functies - In 2D: - In 3D: - Componenten: - r: afstand van punt tot oorsprong - Θ = hoek van de projectie van het punt op het xy-vlak t.o.v. de positieve x-as - Φ = hoek tussen positieve z-as en de lijn naar het punt ISB - X-as: van achter naar voor - Y-as: van boven naar beneden - Z-as: van links naar rechts - XY = sagittaal vlak - YZ = frontaal vlak - XZ = transversaal vlak Vrijheidsgraden --------------- Definitie - DoF = aantal coördinaten dat nodig is om een beweging in 1 of meer dimensies compleet te beschrijven - Aantal onafhankelijke manieren waarop een systeem kan bewegen of variëren Punt massa - In 2D - Twee vrijheidsgraden: translatie in X en Y - In 3D - Drie vrijheidsgraden: translaties in X, Y en Z Star lichaam - In 2D - Drie vrijheidsgraden: 2 translaties + 1 rotatie - In 3D - Zes vrijheidsgraden: 3 translaties + 3 rotaties Gekoppelde lichamen - = systeem van starre lichamen - Kutzbach criterion: - - Nb = aantal lichamen - Nc = aantal beperkingen door verbindingen (gewrichten) -  - W = aantal gekoppelde gewrichten - F = som van de vrijheidsgraden van alle gekoppelde gewrichten - - 1^e^ link: rotatie, geen translatie - 2^e^ link: rotatie, geen translatie - 2 hoeken dus 2 DoG - Minder vrijheidsgraden = meer beperkingen op beweging Globale en Lokale assenstelsels ------------------------------- Globaal - Globaal (XY) is verbonden met de vaste wereld - Coördinaten blijven consistent ongeacht objectbeweging - GPS - Blauwe pijlen in het plaatje Lokaal - Lokaal (xy) is verbonden met het bewegend object - Beweegt en roteert mee met een object - Oranje pijlen in het plaatje Referentiesysteem - - Delta phi is de hoekverandering van het lokale assenstelsel in het globale assenstelsel - In het lokale assenstelsel blijft de positie van elk punt p~i~ op het object constant Foutpropagatie -------------- Definitie - Grootheid z = f(x,y,...) met x, y,.... als onafhankelijke variabelen en bekende absolute fouten delta x, delta y, etc van de variabelen (onnauwkeurigheden vanwege beperkingen van meetsystemen) - De fout delta z bepalen middels de foutpropagatieformule: -  - Delta z = totale fout in grootheid z - ∂f/∂x = partiële afgeleide van z naar x - Gevoeligheid van z voor veranderingen in x - Delta x, delta y, etc = absolute fouten van meetvariabelen x, y, etc. - Met k onafhankelijke variabelen - Wi = willekeurig variabel - \|\| = absolute waarde Berekening absolute fout (voorbeeld) - Stappen: 1. Geef aan naar welke variabelen je wilt differentiëren 2. Beschouw de overige variabelen als constanten - - Voorbeeld: punt P met x = 5cm en y = -9cm & beide coördinaten hebben een absolute fout van 2mm, absolute fout in de afstand r van P naar de oorsprong: -  - Dus r = 10.3 +/- 0.27 cm Partiële afgeleiden ------------------- Definitie - Partiële afgeleide is nodig om de veranderingssnelheid voor een functie van meerdere variabelen te beschrijven - Basisprincipe: kleine fouten in de inputs leiden tot grote fouten in de output, afhankelijk van de gebruikte formules Berekening partiële afgeleide (voorbeeld) - - Uit de grafiek kan je zien dat de functie anders langs de x-as dan langs de y-as verandert - Als je het figuur snijdt loodrecht op de x-as vs de y-as verandert de helling van de snijlijn anders - = concept van partiële afgeleide -  - Berekenen met betrekking tot x: - Berekenen met betrekking tot y:  Leerdoelen ---------- 1. *Herkennen van vectoren en verschillende coördinatenstelsels* - Vector: Grootte en richting; notatie als v=⟨vx,vy,vz⟩ - Cartesisch coördinatenstelsel: Positie gedefinieerd door (x,y,z) - Polar coördinatenstelsel: Positie via afstand rr en hoeken ϕ,θ - ISB-conventie: X-as vooruit, Y-as omhoog, Z-as lateraal. 2. *Verklaren van coördinaatwijzigingen en uitvoeren van coördinaattransformatie tussen coördinatenstelsels* - Cartesisch → Polar: r = wortel(x\^2+y\^2),  ϕ=arctan(y/x) - Polar → Cartesisch: x= rcosϕ,  y=rsinϕ - 3D uitbreiding: Toevoeging van zz en hoek θθ met arctan⁡arctan formules. 3. *Interpreteren van coördinaten volgens ISB-conventie* - ISB-aanbeveling: X-as wijst vooruit, Y-as omhoog, Z-as lateraal. - Gebruikt voor standaardisatie bij bewegingsanalyse. 4. *Verklaren en vergelijken van vrijheidsgraden van lichamen* - Vrijheidsgraden: Aantal onafhankelijke bewegingen (translatie/rotatie). - In 2D: DOF= 3⋅nb−nc - In 3D: DOF= 6⋅nb−nc - Puntmassa: Translatie in 2D (2 DOF), 3D (3 DOF). - Star lichaam: Translatie + rotatie (3 DOF in 2D, 6 DOF in 3D). 5. *Herkennen van partiële afgeleiden* - Partiële afgeleiden beschrijven de verandering van een functie met betrekking tot één variabele terwijl de andere constant blijven. - Voorbeeld:g(x,y)=x\^2−y\^4  ⟹  ∂g/∂x=2x,  ∂g/∂y=−4y\^3 6. *Beschrijven van foutpropagatie en berekenen van de fout van een functie met meerdere onafhankelijke variabelen* - Totale fout Δz wordt berekend met:Δz=∑∣∂f/∂wi∣Δwi - Voorbeeld: Afstand r= wortel(x\^2 + y\^2) met Δx en Δy geeft: 1. Δr=∣x/r∣Δx+∣y/r∣Δy Hoorcollege 2 + H2 syllabus (Meten: beweging en krachten) ========================================================= Continue vs discrete data ------------------------- Continue data - Bij continue data kunnen de veranderingen in positie (s), snelheid (v) en versnelling (a) als functie van de tijd (t) op elk willekeurig tijdstip worden beschreven - Afgeleide en integraal kunnen berekend worden via analytische methoden Discrete data - Veranderingen in positie, snelheid of versnelling op discrete tijdstippen beschikbaar - Tijd-interval delta T = Ts = 1/fs - Ts = bemonsteringsperiode - Fs= bemonsteringsfrequentie - Afgeleide en integraal kunnen bepaald worden via numeriek differentiëren of integreren gedaan Theorema van Shannon - Bemonsteringsfrequentie fs moet minstens twee keer zo groot zijn als de hoogste frequentie aanwezig in het signaal dat wordt bemonsterd - Om aliasing effecten tegen te gaan Numeriek differentiëren ----------------------- Toepassing - Om snelheid uit een positiesignaal te berekenen - Om versnelling uit een snelheidssignaal te berekenen - Bij discrete signalen: afgeleide op een punt geschat met behulp van het differentiequotiënt - Numeriek differentiëren, verschilt van continue signalen waar d/dt wordt gebruikt Formules - Schatting van afgeleide yn op het punt n - - Xn = digitale waarden van het te differentiëren signaal - Ts = bemonsteringsperiode - Fs = bemonsteringsfrequentie - Snelheid (vi) -  - Versnelling (ai) - Methoden -  - Central difference - Gebruikt waarde voor en na het punt n - Meest nauwkeurig en toegepast bij offline berekeningen - - Forward difference - Gebruikt waarden op het punt n en erna (n+1) - Geschikt voor online berekeningen, minder nauwkeurig -  - Backward difference - Gebruikt waarden op het punt n en ervoor (n-1) - Geschikt voor online berekeningen - Frequentie-effect - Hoge frequenties worden versterkt ten opzichte van lage frequenties - Ruis en hoge frequenties worden bij differentiëren versterkt, kan leiden tot onbetrouwbare meetresultaten - Differentiatie + laagdoorlaatfilters beperking van versterking van ruis Numeriek integreren ------------------- Definitie - Toegepast om positie uit een snelheidssignaal, snelheid uit een versnellingssignaal of het gemiddelde van een signaal binnen een bepaald tijdsinterval te bepalen - Het oppervlak onder een discreet signaal wordt geschat door een numerieke benadering  Trapeziumregel - Gebruikt om numerieke integralen van discrete signalen te berekenen - Signaal opgedeeld in trapezia - Lengte bepaald door gemiddelde waarde van twee opeenvolgende datapunten - Breedte = Ts - Grafisch weergegeven als staafdiagram - Benadering oppervlak tussen twee punten -  - V3 = snelheid op tijdstip 3 - V4 = snelheid op tijdstip 4 Effect van integreren op frequenties - Hoge frequenties meer verzwakt dan lage frequenties - Amplitude wordt gedeeld door de frequentie wat resulteert in amplitudeverzwakking bij hoge frequenties - Integreren werkt als laagdoorlaatfilter Filteren -------- Definitie - Elk signaal kan worden weergegeven als een som van sinussen met elk een eigen frequentie en amplitude (Fourier series) - Filteren verwijdert ongewenste frequenties door de amplitudes van die frequenties te verkleinen - Doel: signaalverbetering door bv ruisverwijdering Soorten filters - Laagdoorlaatfilter - Laat frequenties onder de afsnijfrequentie door - Verzwakt frequenties boven de afsnijfrequentie (bv ruis) - Hoogdoorlaatfilter - Laat frequenties boven de afsnijfrequentie door - Verzwakt frequenties onder de afsnijfrequentie - Banddoorlaatfilter - Laat frequenties binnen een bepaald bereik door - Bandstopfilter - Verzwakt frequenties binnen een bepaald bereik Afsnijfrequentie (fc) - Minimale/ maximale frequentie die vanuit het oorspronkelijke signaal wordt doorgelaten - Kenmerk: bij -3,01 dB versterking (amplitude verzwakt tot ongeveer 0,707 van de oorspronkelijke waarde) - Frequenties boven/onder de afsnijfrequentie worden geleidelijk verzwakt, er is geen scherpe overgang - Bv laagdoorlaatfilter met fc= 10Hz frequenties \> 10Hz worden in toenemende mate verzwakt Digitale filters - Worden toegepast na opname van een signaal - Werking: numerieke bewerkingen transformeren een ongefilterd signaal x in een gefilterd signaal y - Algemene formule: - - Niet-recursieve filters - Gebruiken alleen originele signaalwaarden om het gefilterde signaal y te bereiken - Lopend gemiddelde filter - Gemiddelde nemen van (2k + 1) datapunten - Formule:  - Recursieve filters - Gebruiken zowel originele waarden (x) als voorgaande gefilterde waarden (y) - Formule: - Bv butterworth filter Laagdoorlaatfilters: lopend gemiddelde filters - Werking: gemiddelde nemen van een bepaald aantal datapunten om ruis te verzwakken - Afsnijfrequentie:  - Met fmax = fc Neveneffecten van digitale filters - Inslingereffecten - Recursieve filters hebben eerdere datapunten nodig - Aan het begin van een signaal ontbreken deze waarden onnauwkeurigheid - Filter langere tijdsreeks dan nodig - Gevoeligheid voor "missing values" - Ontbrekende datapunten kunnen sterke verstoringen veroorzaken - Oplossing: interpoleren van missende waarden vóór filtering - Faseverschuiving - Filteren veroorzaakt een verschuiving van het signaal in de tijd - Oplossing: filter tweemaal toepassen: vooruit en achteruit in de tijd Differentiëren en filteren tegelijk - Probleem: differentiëren versterkt hoge frequenties (ruis) - Oplossingen: signaal eerst filteren voor differentiatie - Formule:  - Versnelling - Voorkomen dat er een extra filter bewerking wordt uitgevoerd: v n+/- k v n+/-k/2: Meten van beweging ------------------ Globaal referentiesysteem GCS - Gefixeerd in het lab - Bekend als inertiaalstelsel - Oriëntatie van de assen volgens ISB-aanbevelingen Meten van positie - Afhankelijk van punt/ starlichaam dat gemeten wordt en in welke dimensie (2D/3D) - Videogebaseerd - Opnames van het lichaam/ markers - Extra digitalisatieproces nodig om markerlocaties te berekenen - Opto-elektrische systemen - Ingebouwde software berekent markerposities - Bemonsteringsfrequenties - Passieve systemen: fs tot 200Hz - Actieve systemen: fs tot 3kHz per hoeveelheid LEDs - Hogere fs dan bij video-gebaseerde systemen Passieve vs actieve opto-elektrische systemen - Passief -  - Reflectief markersysteem - IFR licht gereflecteerd door markers naar camera's - Software berekent markerposities - Voordelen: geen externe apparatuur nodig, alleen markers - Nadelen: markers niet uniek identificeerbaar & kans op ghostmarkers (reflecties van andere oppervlakken) - Actief - - Gebruik van LEDs die IFR licht uitzenden - Voordelen: markers uniek identificeerbaar, geen ghost markers Clusters van markers -  - Groep van minimaal 3 markers die samen een referentiesysteem vormen - Beweegt mee met het lichaamsdeel dat wordt gemeten - Doel: reconstructie van verdwenen markers, cluster beweegt niet tov de marker die gereconstrueerd wordt Angular kinematics ------------------ Hoekmetingen - Soorten hoeken - Absolute hoeken - Oriëntatie van een star lichaam tov het globale coördinatensysteem (GCS) - Bv oriëntatie bovenbeen in 2D - Relatieve hoeken - De hoek tussen twee lichaamssegmenten - Bv kniehoek tussen boven- en onderbeen in 2D - Tekenafspraak - Hoeken worden bepaald met de rechterhandregel - Positie rotatie: tegen de klok in - Negatieve rotatie: met de klok mee Directe hoekmetingen: goniometers - Kenmerken: meten gewrichtshoeken (relatieve hoeken) direct tussen twee segmenten - Voordelen: eenvoudige en directe meting van hoeken - Nadelen: - Geen absolute hoeken - Translatie van gewricht kan meetfouten veroorzaken - Meetruis wordt versterkt bij berekening van de afgeleiden (zoals snelheid) - Grotere belemmering bij bewegingen dan markers Indirecte hoekmetingen: opto-elektrische systemen - Hoekbepaling uit markerpositie (2D) 1. Oriëntatie van een segment - Berekening met markers die het segment definiëren - Gebruik van de vier-kwadrant arctangens functies (atan2) - Formule voor bv onderbeen: - K = kniecoördinaten - E = enkelcoördinaten 2. Gewrichtshoeken - Hoek berekend uit oriëntaties van aangrenzende segmenten - Formule voor bv knie:  - 2 = enkel - 3 = knie - 4 = heup - Enkel met marker onder voet: - Enkel met marker boven voet:  Bewegingssensoren ----------------- Toepassingen - Meten van versnelling, hoeksnelheid en oriëntatie - Bv: accelerometers, gyroscopen en magnetometers - Sensor fusion - = sensor data combineren - Zo kunnen gewrichtshoeken tussen segmenten worden berekend en de positie van het lichaam in de ruimte worden geschat - Voordelen: relatief goedkoop, verplaatsbaar en bruikbaar buiten een lab Accelerometers - Directe meting van versnelling - Gebaseerd op het piëzo-resistieve (verandering weerstand)/ piëzo-elektrische effect (verandering elektrische lading) - Signaal dat wordt gemeten: - A = versnelling - N = gevoelige as van accelerometer - Voordelen: klein, goedkoop, laag energieverbruik, eenvoudig te bevestigen - Nadelen: moeilijke interpretatie van a -- g, drift bij langdurige integratie, DC-offset veroorzaakt meetafwijkingen Gyroscopen - Meten hoeksnelheid (rad/s of deg/s) - Traditionele gyroscopen gebruiken het behoud van impulsmoment - MEMS-gyroscopen gebruiken vibrerende elementen - Gebaseerd op het Coriolis-effect: Fc = -2m \* v \* w - M = massa - V = snelheid van de vibrerende massa - W = hoeksnelheid - Vastgemaakt aan een star lichaam, parallel aan de rotatie as van het segment - Voordelen: kan loopfasen identificeren en is een goedkoop alternatief voor marker-gebaseerde systemen - Nadelen: dirft door DC-offset en temperatuurgevoeligheid, alleen relatieve hoeken tov beginpositie (voor absolute is een combinatie met andere sensoren nodig) Hybride sensoren en sensor fusion - Combineren data van accelerometers, gyroscopen en/of magnetometers (oriëntatie tov het magnetisch veld) - Berekening kinematica van een segment (bv oriëntatie in 2D) - Versnellingen worden gecorrigeerd door zwaartekracht - Formule versnelling in GCS:  - At = versnelling langs tangentiële as - An = versnelling langs normale as - θ(t) = oriëntatie berekend uit gyroscoopdata - Kalman filtering - Combineert sensordata en systeemkennis voor nauwkeurige schatting van hoeken - Voorkomt drift van gyroscopen en ruis van accelerometers Activity monitoring - Positie van sensoren - Borst en bovenbeen - Versnelling langs het bovenbeen verandert bij rotatie (bv zitten vs staan) - Dynamische activiteiten - Moeilijker te onderscheiden - Fluctuaties in versnelling kunnen echter gebruikt worden (bv bij lopen) - Inertiaalstelsel - Beweegt in een constante snelheid of is stilstaand - Bv: een referentiekader op een draaimolen is geen inertiaalstelsel vanwege middelpuntzoekende versnelling Meting van kracht ----------------- Krachtplaten - Krachtplaat = apparaat dat in de vloer is gemonteerd en fungeert als 3D weegschaal -  GRF: 3D vector (grondreactiekracht) - De kracht van de grond op een persoon tijdens staan/ lopen - Fx (antero-posterieur) - M-vorm tijdens normaal lopen - Eerste piek: direct na heel-strike - Tweede piek: net voor push-off - Fy (verticaal) - Eerst negatief bij contact - Wordt positief bij afzet (3^e^ wet newton) - Fz (medio-lateraal) - Negatief in laterale richting (voet duwt naar buiten) - Positief in mediale richting (reactiekracht naar binnen gericht) - Toepassingen: zit-naar-sta transfer (zie artikelen) & loopanalyse studies Aangrijpingspunt van de kracht: CoP (center of pressure) - Fluctueert tijdens staan, beweegt tijdens lopen Momenten: reactie van het verdraaide moment op de krachtplaat - Momenten in de x- en z- richtingen zijn 0, tenzij de voet is vastgeplakt aan de krachtplaat Leerdoelen ---------- 1. *Verklaren van het verschil tussen continue en discrete data* - Continue data: Veranderingen in positie, snelheid en versnelling zijn continu over de tijd te beschrijven. - Discrete data: Data worden op vaste tijdstippen bemonsterd (met een bemonsteringsfrequentie fs​). - Bij discrete data wordt numeriek gedifferentieerd of geïntegreerd, terwijl bij continue data analytische methoden worden gebruikt. 2. *Uitvoeren van numeriek differentiëren en integreren* - Numeriek differentiëren: Geschat via de central difference benadering:\ vn= (x~n+1~−x~n−1~)/2T~s~​​ - Numeriek integreren: Oppervlak onder discrete data benaderd met de trapeziumregel:\ In ≈ ∑x~n~T~s~​ - Differentie en integraal versterken respectievelijk hoge of verzwakken lage frequenties. Filteren helpt ruis te minimaliseren. 3. *Verklaren van verschillende meetsystemen en sensoren* - Opto-elektronische systemen: Camera's en markers (passief/actief). - Accelerometers: Meten versnelling maar zijn gevoelig voor drift en ruis. - Gyroscopen: Meten hoeksnelheid; drift ontstaat door bias bij integreren. - Krachtplaten: Meten grondreactiekrachten (GRF) en het aangrijpingspunt van de kracht (COP). 4. *Berekenen van segmentoriëntatie vanaf positiedata en interpreteren van hoekwijzigingen* - Oriëntatie van een segment berekend met:\ ϕ = arctan((y~k~−y~e~)/(x~k~−x~e~)) - Gewrichtshoeken zijn verschillen tussen segmenthoeken. De atan2-functie houdt rekening met alle kwadranten. 5. *Interpreteren van accelerometer-, gyroscoopsignalen en krachtplaat data* - Accelerometer: Versnelling wordt geïntegreerd voor snelheid/positie, maar drift kan optreden. - Gyroscoop: Hoeksnelheid geïntegreerd voor hoeken. Mid-stance herkenbaar bij hoeksnelheid ≈0. - Krachtplaat: GRF heeft pieken bij hielcontact en afzet; het COP verplaatst gedurende de loopcyclus. Werkcollege 2 artikelen ======================= Artikel 1 --------- - Aminian K, Najafi B. Capturing human motion using body-fixed sensors: outdoor measurement and clinical applications. Computer Animation and Virtual Worlds 2004;15:79 - 94. - - In dit hoofdstuk worden toepassingsmogelijkheden van op het lichaam gedragen bewegingssensoren besproken voor het analyseren van bewegingen. Blz 79-88 vormen verplichte leesstof voor het tentamen. Het wordt aanbevolen ook de toepassing voor klinische doelen te lezen. ### Samenvatting Introductie - Traditionele bewegingsanalyse - Gebaseerd op camera- magnetische of ultrasone systemen - Beperkt tot lab door hoge kosten, complexiteit en beperkte bewegingsvrijheid - Analyseert korte bewegingen maar is beperkt bruikbaar voor alledaagse activiteiten - Nieuwe technologie - Miniatuur bewegingssensoren (versnelling, hoeksnelheid) maken draagbare bewegingsanalyse mogelijk - Geschikt voor langdurige en buitenhuis metingen in natuurlijke omgevingen Toepassing van lichaamssensoren - Postuur en beweging - Herkennen van houdingen (zitten, staan, liggen) en overgangen tussen deze houdingen - Analyse van spatio-temporele kenmerken zoals snelheid, hoeksnelheid, rotaties en duur van bewegingen - Gebruikt voor statische én dynamische activiteiten, zoals lopen of balanceren - Ganganalyse - Analyse van looppatronen met gyroscopen en accelerometers - Berekening van gangparameters zoals staplengte, snelheid en gewrichtshoeken - Klinische toepassingen - Valrisico inschatting bij ouderen - Evaluatie van levenskwaliteit en orthopedische behandelingen (protheses) - Beoordeling van pijnbehandelingen en mobiliteitsverbeteringen Vergelijking met traditionele systemen - Voordelen - Mobiel, draagbaar en goedkoper - Geschikt voor langdurige monitoring en buitengebruik - Real-time verwerking met minder verlies aan signaal - Beperkingen - Complexe verwerking nodig voor 3D-kinematica - Koppelingen tussen sensoren kunnen prestaties beperken Conclusie - Lichaamssensoren bieden een veelzijdige oplossing voor bewegingsanalyse buiten laboratoria - Praktisch inzetbaar in klinieken, sport en dagelijks leven - Toekomstige ontwikkelingen richten zich op draadloze technologie en real-time verwerking voor bredere toepassingen ### Vragen 1. Welke relevante bewegingssensoren worden genoemd, wat meten deze sensoren en welke voor- en nadelen hebben de sensoren? Versnellingsmeters - Meten: lineaire versnelling en oriëntatie tov zwaartekracht - Voordelen: klein, draagbaar, meet ook oriëntatie in rust - Nadelen: gevoelig voor ruis/ drift, scheiding beweging en zwaartekracht vereist Gyroscopen: - Meten: hoeksnelheid en rotatie van een lichaamssegment - Voordelen: geen invloed van zwaartekracht, minder gevoelig voor ruis - Nadelen: drift bij langdurige integratie van data Goniometers: - Meten: hoekveranderingen tussen twee lichaamssegmenten - Voordelen: eenvoudig te gebruiken, direct meetbaar - Nadelen: kwetsbaar, minder robuust, onnauwkeurige plaatsing kan fouten geven Voetschakelaars: - Meten: tijdelijke parameters als hiel- en teentijd - Voordelen: geschikt voor loopanalyse en gangcyclusdetectie - Nadelen: beperkte nauwkeurigheid, gevoelig voor mechanische storingen 2. Wat zijn algemene voordelen van op het lichaam gedragen bewegingssensoren ten opzichte van analyses met behulp van een laboratoriumopstelling (bv met camera en krachtplaten)? Ziet u ook nadelen? Voordelen: - Mobiliteit (geschikt buiten lab) - Kosten (goedkoper en eenvoudiger) - Langdurige monitoring (u-d meten) - Real-time analyse (directe feedback mogelijk) Nadelen: - Geen directe 3D data - Complexe verwerking - Drift en ruis - Beperkingen in nauwkeurigheid - Specifieke modellen nodig voor concrete interpretatie 3. Om met sensoren de kinematica van lichaamssegmenten nauwkeurig te kunnen analyseren en interpreteren moet in de signaalanalyse rekening worden gehouden met een aantal eigenschappen van de sensor-data. Welke? Rekening houden met: - Driftcorrectie - Ruisonderdrukking - Kalibratie - Samplingfrequentie - Segmentoriëntatie 4. Welke relevante toepassingen voor het analyseren van mobiliteitsgerelateerde bewegingen worden genoemd? Hoe worden specifieke sensoren toegepast om deze analyses mogelijk te maken? Relevante toepassingen: - Valrisico-inschatting - Gyroscopen en accelerometers detecteren posturale instabiliteit en traagheid bij overgangen - Ganganalyse - Versnellingsmeters en gyroscopen analyseren staplengte, loopsnelheid en asymmetrie in de gangcyclus - Orthopedische evaluaties - Asymmetrie in steun- en zwaaifase voor en na heup- of knieprotheses worden gedetecteerd met gyroscopen en accelerometers - Sportprestaties - Springhoogte en krachtoverdracht worden geanalyseerd met sensoren die de verticale versnelling meten 5. Wat zijn de voordelen van de zg. fusing van sensor-data? Welke voorbeelden worden gegeven? Hoe verschillen deze? Voordelen: - Combineert sterkte punten van verschillende sensoren om nauwkeurige metingen te verkrijgen - Vermindert ruis en compenseert voor beperkingen van individuele sensoren (bv driftcorrectie) Voorbeelden: - Accelerometer + gyroscoop: combineert versnelling (lineair) met rotatie om transities als zit-sta nauwkeurig te meten - Gyroscoop + goniometer: hoekmetingen van knie- en heupbewegingen tijdens lopen - Wavelettransformaties: verwijdert ruis en identificeert bewegingen in tijd- frequentiedomein 6. Hoe kunnen eenvoudige (pendulum) modellen in combinatie met data van bewegingssensoren worden gebruikt voor het schatten van tijd-afstand parameters van het lopen? Toepassing & werking: - Simuleren de zwaaibeweging van de benen tijdens het lopen, vergelijkbaar met een slinger - Gyroscopen meten rotatie van dij en scheenbeen - Integratie van hoeksnelheden berekent staplengte en snelheid - Simuleert de zwaaifase op basis van de pendulumtheorie, die uitgaat van een vaste rotatie-as - Resultaat: nauwkeurige schatting van spatio-temporele parameters als staplengte, loopsnelheid en gangcyclus Artikel 2 --------- - Lindemann U, Claus H, Stuber M, Augat P, Muche R, Nikolaus T et al. Measuring power during the sit-to-stand transfer. European Journal of Applied Physiology 2003;89(5):466-70. - - In dit artikel wordt aan de hand van krachtplaat-data het opstaan uit de stoel geanalyseerd bij oudere proefpersonen ### Samenvatting Introductie - Het vermogen om dagelijkse activiteiten uit te voeren, zoals opstaan, neemt af met de leeftijd; vermogen (kracht × snelheid) is belangrijker dan pure kracht. - De studie introduceert een veilige, draagbare methode om vermogen te meten tijdens de sit-to-stand (STS)-beweging, met vergelijkingen naar traditionele methoden. Methode - 33 gezonde ouderen voerden STS uit, waarbij vermogen werd berekend via krachtplaatdata (tijdens de opstijgfase) en vergeleken met traditionele methoden zoals de Nottingham Power Rig en isokinetische metingen. - Analyses omvatten de betrouwbaarheid van STS-tests en de correlatie met alternatieve meetmethoden. Resultaten - Vermogen tijdens de STS-opstijgfase correleerde goed met traditionele metingen (r \> 0,6) maar minder met functionele tests zoals de five-chair rise (r = -0,08). - De test-hertestbetrouwbaarheid van STS was hoog (intraclass correlatiecoëfficiënt = 0,95). Discussie - De STS-opstijgfase weerspiegelt spierkracht en vermogen en kan vroege spierfunctie-afname detecteren. - De STS-methode is goedkoper en breder toepasbaar dan traditionele systemen, maar verdere validatie is nodig. Conclusie - De STS-methode biedt een betrouwbare en functionele manier om vermogen te meten, geschikt voor klinische praktijk en onderzoek, met potentieel om spierfunctie te monitoren en te evalueren. ### Vragen 1. Wat wordt gemeten met een krachtplaat, indien geen andere externe krachten op een persoon werken? De krachtplaat meet de grondreactiekracht (GRF), die de verticale kracht weergeeft die de grond teruggeeft in reactie op het lichaamsgewicht en de beweging van de persoon. Bij het opstaan uit een stoel registreert de krachtplaat de wisselingen in GRF veroorzaakt door de beweging van het lichaam. 2. Hoe kan de krachtplaat-data worden gebruikt om vermogen (power) te berekenen? Vermogen wordt bekend door de GRF-data te combineren met de verplaatsing van het lichaamszwaartepunt en de tijdsduur van de beweging. P = (F\*s)/t = (GRF\*verticale afstand die het zwaartepunt aflegt tijdens het opstaan)/tijdsduur van de opstijgfase (T2-T3). De krachtplaat levert de GRF als functie van tijd waarmee de F en t worden bepaald. De opstijgfase wordt geïdentificeerd aan de hand van de pieken en dalen in de GRF-tijdcurve 3. Hoe kunnen de verkregen krachtplaat- en powerparameters worden geïnterpreteerd? Voor welke toepassingen is dit relevant? Krachtparameters (GRF): - Piek-GRF (T2): maximale kracht tijdens de seat-off - Oscillaties na T3: meten balans en stabilisatievermogen Vermogen (Power): - Hoog vermogen duidt op goede spierfunctie en snelheid - Laag vermogen kan wijzen op spierzwakte, coördinatieproblemen of een verhoogd valrisico Toepassingen: - Klinische praktijk: diagnose en monitoring van spierfunctie-afname bij ouderen - Evaluatie van revalidatie-effecten na operaties of bij pijnbehandeling - Preventie: valrisico-inschatting - Onderzoek en revalidatie: ontwikkeling van interventies voor het verbeteren van spierkracht en coördinatie - Objectieve evaluatie van spierfunctie in vergelijking met functionele tests zoals de five-chair rise Hoorcollege 3 + H3 syllabus (Ganganalyse) ========================================= Ganganalyse ----------- Definitie - Ganganalyse = analyseren van een looppatroon - Analyseren omdat het een groot effect heeft op de mobiliteit en onafhankelijkheid van een persoon - Loopsnelheid geeft en goede indicatie van iemands klinische status Loopcyclus ---------- Algemene kenmerken - Het gangbeeld van gezonde individuen vindt vooral plaats in het sagittale vlak - De standfase duurt langer dan de zwaaifase - Een schrede begint wanneer de rechterhiel (R-hielcontact) contact maakt met de grond en eindigt bij het volgende contact met de grond van de rechterhiel Fasen - Standfase - Been maakt contact met de grond en ondersteunt het lichaamsgewicht - Gebeurt afwisselend op het linkerbeen (L) en rechterbeen (R) - Zwaaifase - Het been beweegt voorwaarts terwijl het andere been het lichaamsgewicht ondersteunt - Ook afwisselend - Bipedale fase - Dubbele standfase - Korte periode waarbij beide benen contact maken met de grond Parameters - Tijd-gerelateerde parameters - Schrededuur: duur van R-hielcontact (RHC) tot het volgende RHC - Stapduur: - L-stapduur: tijdsduur van RHC tot LHC - R-stapduur: tijdsduur van LHC tot RHC - Tcontact: duur van het voetcontact met de grond - Delta Tsupport: duur van standfase - Delta Tswing: duur van zwaaifase - Afstand-gerelateerde parameters - Staplengte: afstand tussen RHC en LHC - Schredelengte: afstand tussen twee opeenvolgende RHC's - Loopsnelheid - Loopsnelheid = schredeafstand/ schredetijd - Invloed op parameters bij hogere snelheid: - Stapfrequentie en staplengte nemen lineair toe - Tcontact, delta Tsupport en -Tswing nemen af Meetmethoden - Voetcontact-schakelaars of drukgevoelige zolen: (t-parameters) - Camera's: registreren werkelijke positie van de voet (t- & afstand-parameters) - Hybride sensoren: sensoren op de voet meten beweging en druk - Loopmatten: meet voetdruk en positie tijdens lopen - Kinematische data: indirecte afleiding van parameters via: - Enkelhoek - Hoekversnelling van het onderbeen Direct meten van spatie-temporale parameters tijdens lopen ---------------------------------------------------------- Methoden voor directe meting - Drukschakelaars - Werking: detecteren tijdstippen waarop een voet contact maakt met de grond - Toepassing: bepalen van tijds-gerelateerde parameters zoals stapduur, standfase en zwaaifase - Drukgevoelige platen - Werking: registreren tijdstippen en krachten tijdens voetcontact - Toepassing: meten van gangparameters (loopsnelheid, staplengte en contactduur) en analyseren van variabiliteit in het gangbeeld (pathologie) - Verkrijgen van bewegingsinformatie uit anatomische markers met speciale camera's - Combinatie - Informatie over de variabiliteit in het looppatroon wordt gebruik om te kunnen bepalen of er sprake is van een normaal of pathologisch gangbeeld (bv Parkinson) - Veranderingen in de variabiliteit van loopsnelheid weergeven Indirect meten van spatie-temporele parameters tijdens lopen ------------------------------------------------------------ MEMS-sensoren - Accelerometers en gyroscopen zijn goedkope, draagbare alternatieven voor camera's - Worden gebruikt om hielcontact, toe-off, staplengte en loopsnelheid te berekenen Amian et al. (2002) - Gyroscopen geplaatst op beide scheenbenen en rechterbovenbeen - Doel: hielcontact, toe-off identificeren & bereken van gangparameters (schredelengte, staplengte en loopsnelheid) - Model: - Dubbele pendulum model - Beschrijft stand- en zwaaifase - Bovenbeen- en scheenbeenlengte meten voor het experiment - Berekenen van afstanden d - D1 + d2 = lengte zwaaifase bovenbeen en scheenbeen - D3 = lengte standfase van rechterbeen - Alfa en beta: afgeleid uit geïntegreerde gyroscoop signalen - Schredecyclus is van rechter toe-off (toR) tot rechter hielcontact (hsR) Li et al. (2010) - Hybride sensor: biaxiale accelerometer en 1-assige gyroscoop op het scheenbeen - Berekening van versnelling snelheid afstand door integratie (per schrede) - In GCS - Gebruik omgekeerd slinger-model - Aanname: mid-stance: verticale en horizontale snelheid = 0 - Integratieconstanten worden hiermee afgeleid - Vermindering drift - Beweging opgedeeld in series van schreden - Begin en eindpunt schrede geïdentificeerd - Hoeksnelheid = 0 deg/s bij mid-stance Leerdoelen ---------- 1. *Beschrijven van de beginselen van ganganalyse* - Ganganalyse onderzoekt het gangbeeld en meet spatio-temporele parameters zoals staplengte, schredelengte, en loopsnelheid. - Het gangbeeld bestaat uit een standfase (langst) en een zwaaifase. - Loopsnelheid is een belangrijke indicator van de klinische status van een individu. 2. *Toepassen van de concepten van 2D meetmethoden bij ganganalyse* - Camera's en markers meten de positie en beweging van lichaamssegmenten. - Berekening van gewrichtshoeken en schredelengte gebeurt met kinematische data. - Een dubbel pendulum model wordt gebruikt voor schrede-analyse. 3. *Herkennen van verschillende meetsystemen en sensoren die in ganganalyse gebruikt worden* - Drukgevoelige platen en schakelaars: Directe meting van voetcontact en krachten. - MEMS-sensoren: - Gyroscopen: Meten hoeksnelheid en identificeren hielcontact en toe-off. - Accelerometers: Meten versnelling. - Hybride sensoren: Combineren data van gyroscopen en accelerometers voor nauwkeurige schrede-analyse. 4. *Interpreteren van gyroscoop- en accelerometer data tijdens het lopen* - Gyroscoopdata: - Hoeksnelheid nadert 0 graden/s bij mid-stance → gebruikt voor identificatie van schredepunten. - Accelerometerdata: - Wordt geïntegreerd om snelheid en afstand te berekenen. - Sensor fusion (hybride sensoren): Combineert gyroscoop en accelerometer data voor nauwkeurigere schatting van positie en beweging. H4 syllabus (Elektromyografie en spiermodellen) =============================================== Inleiding - EMG - Meet elektrische activiteit van spieren bij contractie - Amplitude neemt toe bij hogere kracht (isometrisch) - Bij isometrische contractie is EMG lineair gerelateerd aan kracht - Gebruikt voor detectie spieractiviteit, spasme, parese en tremor - Spierfysiologie - Motorunit = motorneuron + geïnnerveerde spiervezels - MUAP-som van elektrische activiteit in 1 motorunit Meten van spieractiviteit ------------------------- Elektroden - Type: - Oppervlakte-elektroden (non-invasief) - Naald-/draadelektroden (invasief) - Voordelen voor oppervlakte-elektroden: - Comfortabel, eenvoudig in gebruik en geschikt voor bewegingen - Reproduceerbaar - Toepasbaar op grote en kleine spieren - Nadelen voor oppervlakte-elektroden: - Ongeschikt voor diepe spieren - Gevoelig voor overspraak (cross-talk) - Vertekend signaal door oppervlakkige motorunits - Verlies van hoge frequenties door afstand tot de spier - Signaalfrequentie - Frequentie: 0-500Hz (oppervlakte) - Breder bij naaldelektroden - Amplitude: 0-5mV (piek-piek) - Samplefrequentie: minimaal 2x de maximale frequentie (Shannon) Verschilversterker - Functie en opzet - Twee afleidelektroden meten spanningsverschillen van spieractiviteit - Een aarde-elektrode neutraliseert lichaamslading (bv statische elektriciteit) - Werking - Verschilspanning tussen de twee afleidelektroden wordt versterkt - Elektromagnetische storingen worden onderdrukt door het differentiële versterken - Signaalversterking - EMG-signaal wordt eerst door een voorversterker (ong 100x) en daarna door een eindversterker versterkt tot voltniveau - Versterking dichtbij de elektroden minimaliseert ruis van lange kabels - Common Mode Rejection Ratio (CMMR) - Geeft mate aan waarin storingen worden onderdrukt (ideaal min. 100dB) - Hogere CMRR betekent betere eliminatie van gemeenschappelijke storingen - Essentieel voor het nauwkeurig meten van kleine spieractiviteitsignalen in aanwezigheid van externe storingen Verstoringen - Bewegingsartefacten - Ontstaan door huidverschuiving of elektrodebeweging, vooral tijdens dynamische activiteiten - Zorgt voor laagfrequente (\ 1. Gegevens verzamelen (versnelling, hoeksnelheid). 2. Oriëntatie berekenen via gyroscoopintegratie. 3. Versnelling transformeren naar globale coördinaten. 4. Versnelling tweemaal integreren voor snelheid en verplaatsing. 5. Driftcorrectie en aannames toepassen. 6. Stapparameters berekenen (lengte, snelheid). 3. *Hoe valideren Li et al. de door hen gepresenteerde methode?* Door resultaten te vergelijken met een opto-elektronisch systeem, waarbij een sterke correlatie werd aangetoond. 4. *Waarom is de methode niet geschikt om de helling te schatten? Welke assumpties worden door de auteurs gemaakt? Wanneer zijn deze assumpties niet geldig?* De methode veronderstelt een vlakke ondergrond; hellingen verstoren zwaartekrachtprojecties en versnellingen, wat de nauwkeurigheid beïnvloedt. Assumpties zijn niet geldig bij ongelijke of schuine ondergronden. Artikel 2 --------- - Winter DA. Human balance and posture control during standing and walking. Gait Posture 1995;3(4):193-214. - 0: beweging van het COP kan stabiliteit herstellen - Anterieur-posterieure balans wordt vooral gecontroleerd door het moment in de enkel (veroorzaakt CoP bewegingen) Balans tijdens staan en voetsymmetrie - Basisprincipe - Balans wordt vaak gemodelleerd als een omgekeerde slinger, met symmetrische voetcontrole - Het lichaamsgewicht wordt verdeeld over beide voeten, met een evenwicht tussen de L- en R-voet - Balanscontrole - Gaan er vanuit dat beide voeten een gelijke bijdrage hebben aan balans - In werkelijkheid is er vaak een dominante voet - Meetmethoden - CoP berekend door COPl en COPr - Totale CoP kan worden bepaald met verticale kracht Fyl en Fyr: -  - Gebruikt voor - Detecteren van afwijkingen in balans, bijvoorbeeld bij aandoeningen of letsel - Relatie tussen verticale krachten en medio-laterale verplaatsing van CoP Andere strategieën van balans - Strategieën naast de omgekeerde slinger: - Heupstrategie (snelle bewegingen bovenlichaam) - Stapstrategie (verplaatsing van de voet) - Enkelstrategie (bij subtiele verstoringen) - Factoren die strategieën beïnvloeden: - Type verstoring (klein/ groot) - Ondersteuningsoppervlak en stabiliteit (smal/ breed platform) - Snelheid en kracht van de reactie zijn afhankelijk van leeftijd en gezondheid - Balanshandhaving bij complexe taken - Verschillende strategieën kunnen tegelijkertijd of opeenvolgend worden gebruikt - Coördinatie tussen spieren en gewrichten is essentieel - Gebruikt voor - Analyse van afwijkingen bij neurologische aandoeningen (bv Parkinson/ beroerte) - Training van specifieke strategieën bij revalidatie of sport Analyse en dynamica van beweging -------------------------------- CoP beweging tijdens staan en gaan - Center of Pressure (CoP) - Punt waar de totale GRF wordt uitgeoefend - Geeft inzicht in balansregulatie en stabiliteit - Tijdens staan: - CoP oscilleert licht, veroorzaakt door kleine correcties van het lichaam - Grootte en snelheid van CoP-beweging zijn indicatoren van stabiliteit - Grotere CoP-bewegingen = slechtere balans - Kleine CoP-bewegingen = betere balans - Tijdens gaan: - CoP beweegt dynamisch onder de voet van hiel- naar teencontact - Volgt een golvende lijn door het gangpad - Analyse helpt bij het begrijpen van gangafwijkingen en balansproblemen - Toepassing: - Diagnostiek en monitoring van evenwichtsstoornissen - Evaluatie van gangpatronen bij neurologische en orthopedische aandoeningen Omgekeerde slinger tijdens gaan -  - Gaan als omgekeerde slinger - Het lichaam wordt tijdens lopen gemodelleerd als een omgekeerde slinger - Het zwaartepunt CoM beweegt op en neer over de steunvoet - Energie-efficiëntie - Tijdens de standfase wordt potentiële energie omgezet in kinetische energie en omgekeerd - Dit mechanisme minimaliseert de energie-uitgaven - Mechanische eigenschappen - Lengte en stijfheid van het slingermechanisme beïnvloeden stabiliteit en voortbeweging - Afwisseling tussen de benen biedt continue dynamische stabiliteit - Analyse van gangstoornissen - Abnormale patronen in de omgekeerde slingerbeweging wijzen op motorische of neurologische problemen - Modellen worden gebruikt om afwijkingen in balans en energiegebruik te identificeren Analyse van zelf-gelijkenis - - Zelf-gelijkenis = het principe dat bepaalde eigenschappen/ patronen op verschillende tijdschalen gelijk blijven - Gebruikt om complexiteit en consistentie van bewegingen te analyseren - Fractal dynamica in gangpatronen - Gangpatronen vertonen fractale eigenschappen als herhalende structuren in tijd - Variabiliteit in staplengte en timing is een indicator van gezonde/ afwijkende locomotie - Geavanceerde technieken als detrended fluctuation analysis (DFA) worden gebruikt - DFA meet correlaties en variabiliteit over verschillende tijdschalen - Diagnostische toepassingen - Zelf-gelijkenis biedt inzicht in neurologische en motorische aandoeningen - Verminderde fractale dynamica wijst vaak op verminderde flexibiliteit en adaptiviteit in motoriek Foot note: inleiding concepten Fourier-analyse ---------------------------------------------- Frequentie van een goniometrische functie - Lage frequenties corresponderen met langzame posturale aanpassingen - Hoge frequenties wijzen op snelle correcties of ruis Theorie van Fourier - Fourier-analyse - Methode om complexe signalen als bewegingen op te splitsen in eenvoudige, periodieke componenten (sinusgolven) - Gebruikt om patronen en frequenties in bewegingen en signalen te identificeren - Helpt bij het begrijpen van frequenties van CoP-bewegingen en balansstrategieën - Analyseert oscillaties in CoP-bewegingen tijdens staan en lopen Leerdoelen ---------- 1. Beschrijven van het functioneren van een slinger Een slinger is een oscillerende puntmassa die op vaste afstand van een draaipunt hangt. Tijdens de beging wisselen potentiële en kinetische energie elkaar af. De periode van een slinger is afhankelijk van de lengte van de slinger en de valversnelling (g), maar niet van de massa. Bij kleine amplitudes kan de periode worden benaderd met T≈2π wortel(L/g) 2. Herkennen van verschillende slingermodellen Een standaard slinger heeft het massamiddelpunt onder het draaipunt en vertoont stabiele oscillaties Een omgekeerde slinger heeft het massamiddelpunt boven het draaipunt, zoals het menselijk lichaam tijdens rechtop staan. Dit model wordt gekenmerkt dor een labiel evenwicht en wordt gebruikt om balans en dynamica van het menselijk lichaam te bestuderen 3. Verklaren van staan en gaan met een slingermodel Staan: - Het lichaam wordt gemodelleerd als omgekeerde slinger met CoM boven de enkel - Balans wordt geregeld door het aanpassen van het enkelmoment (enkelstrategie) en door het CoP te verschuiven tov het CoG - Bij grotere verstoringen kunnen andere strategieën zoals die van de heup worden ingezet Gaan: - Tijdens lopen vertonen de benen gedrag vergelijkbaar met een omgekeerde slinger - Uitwisseling van kinetische en potentiële energie - Totale energie tijdens een schrede fluctueert minimaal 4. Beschrijven van de beginselen van een harmonische analyse Harmonische analyse gebruikt Fourier-analyse om complexe signalen te ontleden in sinus- en cosinuscomponenten met verschillende frequenties en amplitudes. Dit maakt het mogelijk om de frequentie-inhoud van een signaal te analyseren. De autocorrelatiefunctie wordt gebruikt om patronen in tijdsreeksen te identificeren, zoals schredetijdfluctuaties. Lange-termijn correlaties kunnen worden gekarakteriseerd met behulp van power spectrum-analyse. 5. Interpreteren van de fluctuaties van de schredetijd tijdens het lopen Zelf-gelijkenis: flucutaties in de schredetijd kunnen een fractaal of zelf-gelijkend patroon vertonen, wat betekent dat de variaties in de tijdsreeksen overeenkomsten hebben over verschillende schalen. Dit kan worden geanalyseerd met autocorrelatiefuncties en spectrumanalyse Lange-termijn correlaties: bij gezonde individuen zijn er lange-termijn correlaties te vinden in de schredetijdreeksen wat duidt op een stabiel looppatroon. Door veroudering, neurologische aandoeningen als bv parkinson of externe factoren als het lopen op het ritme van een metronoom kunnen deze correlaties laten verdwijnen Power spectrum-analyse: de frequentie-inhoud van schredetijdreeksen kan worden gekarakteriseerd met een schalingsindex (beta) om te bepalen of de fluctuaties ongecorreleerd (white noise), gecorreleerd (pink noise) of random afwijkend (brown noise) zijn. Gezond lopen wordt vaak gekenmerkt door pink noise. Werkcollege 4 artikelen ======================= Artikel 1 --------- - Hausdorff JM, Purdon PL, Peng CK, Ladin Z, Wei JY, Goldberger AL. Fractal dynamics of human gait: stability of long-range correlations in stride interval fluctuations. J Appl Physiol 1996;80(5):1448-57. - Andere artikel is hetzelfde als die van werkcollege 3 - - In het artikel worden verschillende analyse benaderingen gebruikt voor het begrijpen van zelf-samenhang in de schredetijd. [Detrended Fluctuation Analyse (DFA) is geen tentamenstof ] ### Samenvatting ### Vragen 1. Wat betekent a "self-similar pattern" van de schredetijd (fractal) en wat karakteriseert en autocorrelatie functie van een natuurverschijnsel? In het artikel wordt een harmonische analyse toegepast voor het analyseren van de autocorrelatie van de schredetijd. Self-similar pattern = een patroon waarin de structuur op verschillende tijdschalen herhaald wordt. Bij schredetijd betekent dit dat de fluctuaties in de tijd tussen stappen een fractale (herhaalt op verschillende schalen) eigenschap hebben met vergelijkbare variabiliteitspatronen op korte en langetijdsintervallen. Autocorrelatiefunctie laat zien hoe een natuurverschijnsel als schredetijd in de loop van de tijd verband houdt met zichzelf, meet hoe sterk de huidige waarde afhankelijk is van eerdere waarden 2. Hoe wordt spectrumanalyse toegepast om de lange-termijn autocorrelatie van de schredetijd te bepalen? Hoe kunnen de verschillende typen van ruis (noise) door deze technieken worden beschreven? Hoe is de stabiliteit van lange-termijn correlaties bepaald? Spectrumanalyse toepassing: schredetijdsignaal omgezet in frequenties waardoor patronen zichtbaar worden. Lange-termijn autocorrelatie wordt gekarakteriseerd door lage frequenties - Witte ruis: volledig willekeurige fluctuaties zonder correlatie, spectrum is vlak over alle frequenties - Roze ruis: lange-termijn correlaties, energie neemt af met toenemende frequentie - Zoals bij mensen in beweging - Bruine ruis: sterkere lange-termijn correlaties met een nog steilere afname van energie bij hogere frequenties Stabiliteit wordt bepaald door te kijken of de lange-termijn patronen consistent blijven in verschillende analyses of over langere tijdsperiodes. Hierdoor kan men zien of de beweging stabiel is of fluctueert Hoorcollege 5 + H6 syllabus (Dynamische analyse) ================================================ Dimensieloze analyse -------------------- Definitie - Het doel van dimensieloze analyse is grootheden dimensieloos maken om vergelijkingen tussen verschillende systemen mogelijk te maken - Kan bruikbaar zijn bij het oplossen van specifieke problemen in biologische systemen, bv bij systemen met enigszins gelijke bewegingen waar schaling een rol speelt - Voorbeelden: - Stapgrootte/ beenlengte - Segmentmassa/ totale massa - Tijd/ referentietijd (zoals periodetijd van een oscillerend signaal) - Dimensieloze snelheid: -  - L0 = bepaalde lengte (bv beenlengte bij loopanalyse) - G = valversnelling - Gebruikt voor onderzoek naar stapfrequentie en stapgrootte, maakt vergelijking mogelijk tussen kinderen en volwassenen - Froude nummer -  - Het kwadraat van de dimensieloze snelheid - Gebruikt voor: - Vergelijken van bewegende lichamen van verschillende grootte - Centraal concept in dynamische gelijkenis (figuur is geschaald naar het andere figuur) - Dynamische gelijkenis: - Treedt op wanneer twee bewegende systemen gelijke ratios vertonen tussen kinetische (KE) en potentiële (PE) energie - Deze ratio is proportioneel aan het Froude getal als de massa m gelijkgesteld wordt aan de totale massa van het dier en de lengte L gelijkgesteld wordt aan de beenlengte: - Systemen met hetzelfde Froude nummer hebben soortgelijke dynamica, bijvoorbeeld bij overgang van lopen naar rennen bij Fr ≈ 0.5 - Voorbeelden: - Vergelijking snelheid tussen dieren (bv hond en paard) - Voorkeursloopsnelheid voor mensen (Fr≈0.25) - Komt overeen met een slingerachtige energieoverdracht tijdens het lopen Voorspellen van een theoretisch limiet van menselijke loopsnelheid -  - Begint bij observeren van CoM die volgens een circulaire beweging stijgt en daalt - Centripetale versnelling a~c~ wordt berekend met: waarbij v de loopsnelheid is en L de beenlengte - Centripetale kracht ma~c~ is beperkt door de zwaartekracht mg - Als ma~c~ \> mg, dan kan de loper niet blijven lopen en is de theoretische limiet voor loopsnelheid bereikt - Limiet kan worden uitgedrukt door  - Bij Fr \> 1 wordt lopen fysiek onmogelijk - Bij Fr = 1 bereikt de loper de theoretische maximale loopsnelheid - Lagere zwaartekracht leidt tot lagere snelheden om dynamische gelijkenis te behouden Inverse dynamica ---------------- Inleiding concepten - Inverse dynamica - Het doel is om netto krachten en momenten op een gewricht te berekenen, gebaseerd op kinematica en externe krachten en momenten - De limiet ervan is dat het niet mogelijk is om individuele spierkrachten te achterhalen door de overvloed (redundancy) in het musculoskeletale systeem - Netto krachten en momenten - Representeren het gecombineerde effect van alle krachten en momenten rond een gewricht - In 2D-analyse worden de nettokrachten langs de x- en y-as en het netto moment berekend - Vooronderstellingen: - Voet wordt als star lichaam beschouwd - Berekeningen zijn beperkt tot netto-effecten - Momentberekening - Gebruik van rechterhandregel - Positieve momenten draaien tegen de klok in, negatieve met de klok mee - Excentrische contracties - Bij bewegingen als biceps curls kan een flexiemoment optreden bij een extensiebeweging, wat een spierverlenging en excentrische contractie veroorzaakt - Momenten: segment voor segment - Berekening van het moment rond een gewricht door segment-voor-segment analyse - Stappen: 1. Start bij het meest distale segment (bv de hand) en pas de Newton-Euler vergelijkingen toe: -  - Som van krachten - M = massa - A = versnelling van het CoM (massamiddelpunt) - Som van momenten - I = traagheidsmoment - Alfa = hoekversnelling 2. Bereken krachten en momenten voor polsgewricht 3. Gebruik derde wet van Newton (actie = -reactie) om deze krachten en momenten door te geven naar het volgende proximale segment (bv de onderarm) 4. Herhaal dit proces segment voor segment tot het moment rondom de schouder is berekend - Nadelen: eerst moeten alle krachten en momenten van distale segmenten berekend worden, duurt best wel lang en er zijn extra resultaten die mogelijk niet direct nodig zijn - Alternatief wordt besproken in volgende paragraaf waarbij het moment direct berekend kan worden zonder tussenliggende berekeningen De algemene momentvergelijking - Gebruikt om het moment Mp rond een willekeurig punt P in een systeem met meerdere segmenten te berekenen -  - Onderdelen: - Mp = onbekend moment P, technisch een extern moment - Me = extern moment (bv hand houdt schroevendraaier vast) - r~PE~ x Fe = moment door externe krachten (Fe) met vector r~PE~ van P naar het aangrijpingspunt E - ∑(r~PCi~​​×m~i​~g) = moment veroorzaakt door het gewicht van elk segment - ∑(r~PCi~×m~i~a~Ci~) = moment door lineaire versnelling van het massamiddelpunt van elk segment. - ∑(I~i~α~i~) = moment door hoekversnelling (αi​) van elk segment. - Termen: - Externe momenten (Me) - Bijdrage van externe krachten (r~PE~ x Fe) - Gewicht van de segmenten (r~PCi~​​×m~i​~g) - Lineaire versnelling (r~PCi~×m~i~a~Ci~) - Hoekversnelling (I~i~α~i~) - Uitleg formules: - ∑F=ma: som van krachten is gelijk aan massa keer versnelling CoM - ∑M=Iα: som van momenten is gelijk aan traagheidsmoment keer de hoekversnelling - Kruisproduct (x): berekent het moment dat ontstaat door een kracht op een afstand van een draaipunt, loodrecht op beide vectoren - - Externe kracht Fe werkt op segment i bij punt E - Massamiddelpunt Ci: voor elk segment draagt het gewicht m~i~g en de lineaire versnelling a~Ci~ bij aan het moment - Arbitrair punt P: het moment Mp wordt berekend door alle relevante krachten, gewichten, en versnellingen te combineren, als beschreven in de momentvergelijking Enkelmoment uitgelegd - Het berekenen van het moment rond de enkel (Mp) tijdens de afzetfase van het lopen -  - Me = externe momenten (bij afwezigheid wordt dit 0) - (r~PE~ x Fe) = moment door grondreactiekracht (Fe) op het steunpunt (E) - (r~PCv~ x m~v~g) = moment door gewicht van de voet (m~v~g) - (r~PCv~ x m~v~a~Cv~) = moment door versnelling van het massamiddelpunt van de voet - I~v~α~v~ = moment door de rotatie van de voet - Termen en formules - Grondreactiekracht (Fe) - Werkt op steunpunt E - Bestaat uit F~xe~ (horizontale component) en F~ye~ (verticale component) - Moment Fe wordt berekend met: - Gewicht van de voet (r~PCv~ x m~v~g) - Gewicht (m~v~g) werkt op het massamiddelpunt (C~v~) - Moment wordt berekend met:  - Versnelling van het massamiddelpunt (r~PCv~ x m~v~a~Cv~) - Gebaseerd op de lineaire versnelling (a~Cv~) van het massamiddelpunt (C~v~) - Moment wordt berekend met: - Rotatie van de voet (I~v~α~v~) - Berekening van het traagheidsmoment:  - k = traagheidsstraal gebaseerd op de segmentlengte (tabellen) - Hoekversnelling (α~v~) wordt verkregen door tweemaal differentiëren van de oriëntatie van het voetsegment - - R~PE~ = vector van het enkelgewricht (P) naar het steunpunt (E) - R~PCv~ = vector van het enkelgewricht (P) naar het massamiddelpunt (C~v~) - Verschillende kruisproducten bepalen de richting en grootte van de momenten Massamiddelpunt - Kan worden berekend wanneer de relatieve positie tussen het massamiddelpunt en het proximale en distale eind van het segment bekend zijn - Positie van het proximale en distale eind van segment = gemeten positie data - Ratios tussen lengte van het segment en afstand tot proximale/ distale eind = verkrijgen uit antropometrische tabellen -  - en  zijn de coördinaten van het proximale en distale eind - Lengte van het segment l = wortel van ((Dx -- Px)^2^ + (Dy -- Py)^2^) - Pythagoras - - a = afstand tussen het massamiddelpunt en het proximale eind van het segment - Ratio a/l uit antropometrische tabellen Leerdoelen ---------- - Beschrijven van de beginselen van dimensieloze analyse Dimensieloze analyse = grootheden uitdrukken in dimensieloze eenheden door fysieke grootheden te normaliseren mbv karakteristieke referentiewaarden. Nuttig om systemen te vergelijken ongeacht schaalverschillen (bv lengte/massa). Stapparameters als loopsnelheid, stapgrootte en stapfrequentie kunnen genormaliseerd worden door ze te delen door resp de beenlengte en valversnelling. - Verklaren van dynamische gelijkenis met het Froudenummer Dynamische gelijkenis betekent dat twee systemen dezelfde verhoudingen hebben in krachten, energieën of bewegingen. Het Froudenummer (Fr = v^2^/l~0~g) speelt hierbij een rol. V = snelheid, l~0~ = karakteristieke lengte (bv beenlengte) en g is zwaartekracht. Als systemen dezelfde Froudenummers hebben bewegen ze dynamisch gelijk. Dit wordt toegepast in analyses van looppatronen, waarbij bijvoorbeeld de overgang van lopen naar rennen plaatsvindt bij een Fr van ongeveer 0,5 voor tweevoetigen. - Beschrijven van de beginselen van dynamische analyse Inverse dynamica wordt gebruikt om netto krachten en momenten rond een gewricht te berekenen op basis van kinematica (bewegingen) en externe krachten. Gebeurt door Newton-Euler vergelijkingen toe te passen. Het systeem is vaak onbepaald (niet individuele spierkrachten maar de netto krachten en momenten worden berekend). Dit proces vereist de veronderstelling dat het lichaam zich als een star lichaam gedraagt. - Interpreteren van de berekende momenten rond een gewricht De berekende momenten rond een gewricht representeren het netto-effect van alle krachten en momenten die op het gewricht werken. Dit omvat bijdragen van externe krachten (bv grondreactiekracht), de zwaartekracht op het segment, de versnellingen van het CoM en de hoekversnellingen van het segment. Het netto moment kan inzicht geven in de benodigde spieractiviteit en belasting van het gewricht tijdens een specifieke beweging (bv afzet bij lopen/ duwen in een rolstoel) Werkcollege 5 artikelen ======================= Artikel 1 --------- - Hof AL. Scaling gait data to body size. Gait Posture 1996;4(3):222-3. - - In het artikel wordt behandeld hoe diverse loopparameters kunnen worden gecorrigeerd voor verschillen in lichaamsgrootte. ### Samenvatting Introductie - Ganganalyse onderscheidt normale en abnormale gangpatronen, maar lichaamslengte en -gewicht vergroten variabiliteit - Schaling van gegevens op basis van beenlengte en massa vermindert deze variabiliteit Methode - Acht schalingsstrategieën getest, waaronder geen schaling, ad hoc (schalen op lichaamsmassa/ beenlengte), dimensieloze getallen (gebaseerd op massa, lengte en zwaartekracht) en mechanische/ elasticiteitsprincipes (relaties tussen segmentdiameter en lengte) - Analyse uitgevoerd bij 10 pp met een lengte (1,33-1,96m) en massa (42,3-148,8kg) Resultaten - Ad hoc-, dimensieloze en mechanische schaling verminderden inter-individuele variatie het meest (tot 44%) - Meschanisch/ elasticiteitsgebaseerde schaling (IV3/2) presteerde iets beter bij negen van de tien uitkomsten Discussie - Dimensieloze en mechanische schaling zijn effectief en consistent met biomechanische principes - Grotere datasets nodig om de beste strategie te bepalen Conclusie - Schaling vermindert variabiliteit en verbetert klinische evaluaties - Mechanische en dimensieloze methoden bieden betrouwbare hulpmiddelen voor ganganalyse - Verminderde variabiliteit kan clinici helpen bij het vaststellen van afwijkingen en het plannen van interventies ### Vragen 1. Wat zijn dimensieloze grootheden en hoe kunnen door middel van een dimensieloze analyse stapparameters zoals loopsnelheid, stapgrootte en frequentie worden aangepast voor verschillen in lichaamslengte? Dimensieloze grootheden zijn verhoudingen waarbij eenheden wegvallen, zoals loopsnelheid gedeeld door de wortel van lichaamslengte en zwaartekracht. Dit maakt vergelijkingen onafhankelijk van lichaamsgrootte. - Loopsnelheid: normaliseren door v/ wortel(lxg) - Stapgrootte: delen door lichaamslengte (l) - Stapfrequentie: schalen met wortel(l/g) Dit corrigeert voor verschillen in lichaamslengte, verbetert vergelijkbaarheid en onthult algemene trends in looppatronen Artikel 2 --------- - Rodgers MM, McQuade KJ, Rasch EK, Keyser RE, Finley MA. Upper-limb\ fatigue-related joint power shifts in experienced wheelchair users and nonwheelchair users. J Rehabil Res Dev 2003;40(1):27-37. - - Het artikel vergelijkt de schouder-, elleboog- en polsvermogens die voor en na een uitputtingstest met een inverse dynamische analyse op basis van positie en krachtdata in rolstoelgebruikers werden bepaald. ### Samenvatting Introductie - Ervaren rolstoelgebruikers (WCUs) lopen risico op overbelastingblessures door langdurige rolstoelvoortbeweging - Doel: onderzoek naar vermoeidheids-gerelateerde verschuivingen in gewrichtsvermogen binnen de bovenste extremiteiten Methode - 19 WCUs en 10 niet-rolstoelgebruikers (NUs) - Protocollen: - GXT (max inspanningstest) en vermoeidheidstest op een rolstoelergometer - Vermoeidheidstest bij 75% van het piek zuurstofverbruik, constant tempo (3km/h) - Meetinstrumenten: kinematica, krachten op de handrims, inverse dynamica voor gewrichtsmomenten en -vermogen te berekenen Resultaten - Vermoeidheidseffecten - Schoudervermogen daalde significant (van 61% naar 50% van totaal bovenste extremiteitenvermogen) - Vermogen verschoof naar elleboog (+4%) en pols (+7%) - Verschillen WCUs en NUs - WCUs: kortere contacttijden, hogere slagfrequentie, lagere krachten op de handrims - NUs: grotere bewegingsuitslagen in romp en schouder Discussie - Vermoeidheid veroorzaakt verschuiving van vermogen naar kleinere en minder stabiele gewrichten als de pols, wat het risico op blessures kan verhogen (vooral bij WCUs die minder rompbeweging kunnen gebruiken) - Verschillen in strategieën tussen WCUs en NUs weerspiegelen ervaring en aanpassingen aan rolstoelgebruik Conclusie - Vermoeidheid leidt tot gewrichtsvermogen verschuivingen die mogelijk schadelijk zijn voor bovenste extremiteiten - Begrip van de verschuivingen is belangrijk voor preventie en behandeling van overbelastings-blessures bij rolstoelgebruikers ### Vragen 1. Welke metingen kunnen worden gebruikt om het polsdeviatie moment te bepalen? Kinematische data: positie, snelheid en versnelling van de pols in 3 dimensies Kinetische data: krachten en momenten gemeten bij de handrim met behulp van kracht- en momenttransducers Markerdata: reflectieve markers voor het vastleggen van polsbewegingen 2. Hoe worden de termen 1 t/m 4 van de momentenvergelijking opgelost? Term 1 (extern moment, Me): berekend via direct gemeten krachten en momenten aan de handrim Term 2 (r~PE~ x Fe): krachtvector en momentarm worden berekend met behulp van meetgegevens van de handrim en markerdata Term 3 (r~PCi~​​×m~i​~g): gewicht van segmenten wordt gecombineerd met markerdata en antropometrische tabellen Term 4 (r~PCi~×m~i~a~Ci~): segmentversnellingen worden afgeleid uit markerdata en gebruikt om traagheidsmomenten te berekenen 3. Waardoor wordt het moment aan de velg bepaald? Door contactkrachten tussen de hand en de velg en de straal van de velg (r~w~), die gebruikt wordt in de fomule M~T~ (netto moment) = M~m~ (gemeten moment) -- r~w~ \* F (contactkracht 4. Waarom zouden de rompbewegingen belangrijk zijn? Compensatie voor vermoeidheid, ze helpen kracht over te brengen wanneer de schouder- en armspieren vermoeidraken. Ook voor de stabiliteit en balans en de efficiëntie voor energiebesparing waardoor belasting op kleinere gewrichten als de pols verminderd worden. Hoorcollege 6 (Oefenopgaven) ============================ Oefenvragen hoorcollege ----------------------- 1.  - Stapfrequentie is fs = 1/T - Onzekerheid delta fs wordt berekend met de foutpropagatieformule: delta fs = \|dfs/dT\| \* deltaT - dfs/dT = -1/T^2^ - Invullen: - Deltafs = \|-(1/.5^2^)\| \* 0.1 - = 4 \* 0.1 = 0.4 Hz - Dus de stapfrequentie is fs = 2+/- 0.4Hz 2.  a. De betrokken lichaamssegmenten zijn het bovenbeen (heup naar knie) en onderbeen (knie naar enkel) - De segmentoriëntatie wordt bepaald door de positie van de markers: - Voor het bovenbeen gebruik je de lijn tussen de heupmarker en kniemarker: Φbovenbeen = arctan((Yheup-Yknie)/(Xheup-Xknie)) - Voor het onderbeen gebruik je de lijn tussen de kniemarker en de enkelmarker: Φonderbeen = arctan((Yknie-Yenkel)/(Xknie-Xenkel)) - De lijnen worden in sagittaal vlak 2D getekend b. Kniehoek is de binnenhoek tussen de bovenbeen- en onderbeenlijn in het sagittale vlak - De hoek wordt gevormd door de segmentoriëntatie van het boven- en onderbeen - Φknie = pi -- Φbovenbeen + Φonderbeen c. Kniehoek wordt berekend als: Φknie = pi -- Φbovenbeen + Φonderbeen - Waarbij Φbovenbeen = arctan ((Yheup-Yknie)/(Xheup-Xknie)) en Φonderbeen = arctan ((Yknie-Yenkel)/(Xknie-Xenkel)) - De arctan functie wordt gebruikt om de oriëntatie van een segment te berekenen op basis van de coördinaten, wat een kniehoek in radialen geeft 3.  - Wanneer je stil staat gebruikt het lichaam de enkels om kleine schommelingen in je zwaartepunt te corrigeren, door aanpassingen van de spanning in de spieren rondom de enkel als de kuitspieren/ spieren aan de voorkant van het onderbeen. Als je dreigt naar voren te vallen trekken te kuitspieren aan om het lichaam weer rechtop te zetten en als je dreigt naar achter te vallen dan spannen de spieren aan de voorkant van het onderbeen aan om je terug te brengen naar rechtop staan. - Het CoP is het punt onder je voeten waar de GRF zich concentreert, CoG is je zwaartepunt. Om in balans te blijven moet het CoP constant kleine aanpassingen maken om het CoG te ondersteunen. Als het CoG naar voren dreigt te bewegen verschuift het CoP naar voren om het evenwicht te herstellen & vv. 4.  - Formule harmonischen: y(t) = A \* sin(2πnt + ϕ) - A = amplitude - n = harmonische nummer - t = tijd (genormaliseerd van 0-1) - ϕ = fasehoek (wordt vrij gekozen) - H1 = 0 graden - H3 = 90 graden = π/2 - H1: y1(t) = 3 \* sin(2πt) - H3: y3(t) = 1.5 \* sin((6πt + π/2) - De totale positie is de som van beide harmonischen: y~tot~(t) = y1(t) + y3(t) 5.  - De autocorrelatiefunctie η(τ) beschrijft de mate van gelijkenis tussen een signaal X(t) en een verschoven versie van datzelfde signaal met een tijdsvertraging τ. - Voor het gegeven signaal X(t) = cos(2πft) met een frequentie f = 0.5Hz, is de autocorrelatiefunctie periodiek en heeft het dezelfde frequentie als het originele signaal - η(τ) = cos(2πfτ) - Maximum bij τ = 0 - Periodieke oscillaties met een periode van 2 seconden - Waarden tussen -1 en 1 - Stel dat je een liedje herhaalt maar telkens iets later begint dan laat de autocorrelatie zien hoe goed het nieuwe liedje matcht met het originele, afhankelijk van hoeveel later je begint 6.  - Vectoren definieren - Afstandsvector r⃗~PE~ = \ m - Grondreactiekracht F~e~ = \ - Kruisproduct, voor a x b geldt de formule - a x b = (a~y~b~z~ -- a~z~b~y~) e~x~ + (a~z~b~x~ -- a~x~b~z~) e~y~ + (a~x~b~y~ -- a~y~b~x~) e~z~ - Omdat b~z~ = 0 en a~z~ = 0, vallen alle termen behalve die voor e~z~ weg - M~z~ = r~PE,x~F~e,y~ - r~PE,y~F~e,x~ - r~PE,x~ = 0.15 - r~PE,y~ = -0.08 - F~e,x~ = 200 - F~e,y~ = 900 - M~z~ = 0.15\*900 -- (-0.08\*200) = 151Nm - Stel je probeert een deur open te duwen. Hoe ver je van het scharnier staat (afstandsvector) en hoe hard je duwt (krachtvector) bepaalt hoe goed je de deur open krijgt. rPE = hoe ver de kracht van het enkelgewricht werkt en Fe = hoe hard de grond tegen je voet duwt. Door deze te combineren vinden we het rotatie-effect (moment) in de enkel, wat in dit geval een kracht van 151Nm in het sagittale vlak is.