Biophysique des RI - Notions Fondamentales - FMPT 2023-2024 - PDF

Module : Biophysique Session d’enseignement : 1er semestre Année universitaire : 2023/ 2024 1ème année de Pharmacie Pr. Hiroual Soufiane I Introduction L ’Atome Le Noyau La Radioactivité  Biophysique Introduction et définition : La B...

Module : Biophysique Session d’enseignement : 1er semestre Année universitaire : 2023/ 2024 1ème année de Pharmacie Pr. Hiroual Soufiane I Introduction L ’Atome Le Noyau La Radioactivité  Biophysique Introduction et définition : La Biophysique est un module pluridisciplinaire qui se situe à l’interface de la Physique, la Biologie et la Physiologie et qui permet d’étudier les phénomènes et le fonctionnement du corps humain (êtres vivants) à travers des théories et des modèles Physique. Objectifs du module : L’objectif de ce module est de donner aux étudiants les éléments nécessaires pour être capables de justifier toutes les décisions diagnostiques et thérapeutiques avec des arguments solides, ce qui est désormais la base de toute bonne éducation médicale.  Module : Biophysique Programme Le module de Biophysique comprend 5 chapitres : 1. Biophysique des Rayonnements ionisants 2. Radiobiologie, Radioprotection, Imagerie médicale (Radiologie, Imagerie scintigraphique) 3. Biophysique sensorielle 4. Biophysique du milieu intérieur  Module : Biophysique Biophysique des Rayonnements ionisants ❑ Structure du noyau et radioactivité ❑ Radiobiologie des rayonnements ionisants ❑ Interactions entre les rayonnements ionisants ❑ Radioprotection dans l’utilisation des et la matière rayonnements ionisants ❑ Détections des Rayonnements ionisants ❑ Radiothérapie, Curiethérapie et Imagerie médicale ( radiologie et scintigraphie). Pourquoi s’intéresse-t-on aux Rayonnements Ionisants dans le domaine de la santé? Les Rayonnements ionisants ( RI) sont une forme d'énergie de nature particulaire ou électro- magnétique (onde) capable d’arracher un électron à l’atome. On distingue : ❑ Les rayonnements directement ionisants : - Action des forces Coulombiennes (attraction repulsions électrostatiques). - ont une charge comme les électrons, positons, protons, particules alpha ❑ Les rayonnements indirectement ionisants : - Neutres, ce sont les rayonnements électromagnétiques ( Rayons X et photons Gamma ) et les neutrons. ❑L'interaction entre un rayonnement et la matière se traduit par un transfert d’énergie. ❑Une interaction est nécessaire pour détecter un rayonnement. ❑L’interaction rayonnement matière est la première étape de l’action biologique des rayonnements.  Interaction des RI avec la matière Détection Effet biologique Imagerie médicale Traitement (Radiothérapie) Radioprotection - Radiobiologie  La démarche médicale Les examens complémentaires : Biologie (analyse sanguine, d’urine, de Patient Le diagnostic : prélèvements…) Explorations fonctionnelles Signes ‘fonctionnels’ (mesure de débits, enregistrement Diagnostic (Qu’est-ce qui ne va pas ?) électrophysiologique…) (nom de la maladie, localisation, germe…) Imagerie médicale Signes cliniques (avec les sens et quelques Radiologie instruments simples) + Traitement (Radiothérapie) Médecine Nucléaire (Réalisation de scintigraphies) (médical, chirurgical, par des méthodes physiques, psychologique…) Examens complémentaires (complémentaire à l’examen clinique)  L’imagerie médicale : Domaine de la médecine dont le but est de créer une représentation visuelle intelligible d'une information à caractère médical : créer des images internes du corps humain afin d'aider les médecins à diagnostiquer et à traiter diverses conditions médicales. La radiologie La médecine nucléaire Méthode d’imagerie, donc diagnostique Méthode d’imagerie, donc diagnostique Utilise les rayons X Utilise les photons Gamma. Basée sur l’absorption plus ou moins Basée sur la détection externe des importante des rayons X à travers le corps photons Gamma émis par le patient après selon la densité et la composition administration d’un produit radioactifs. chimique des tissus. ❑ La radiothérapie : Basée sur la destruction des tissus (cancéreux) par des R I. On distingue : - La radiothérapie externe : la source de rayonnement est placée à l’extérieur du patient - La radiothérapie interne : Introduction dans l’organisme d’un agent thérapeutique radioactif au contact direct de la tumeur (curiethérapie) ou après administration par voie orale ou par injection intraveineuse pour se fixer sur les cellules cancéreuses à détruire ( technique de médecine nucléaire). ❑ La radiobiologie: Etude des effets des rayonnements ionisants sur les organismes vivants. ❑ La radioprotection: Règles et mesures de protection contre les rayonnements ionisants qui concernent : les patients, les travailleurs, Le public, et l’environnement.  Les ondes électromagnétiques (OEM) ou photons La dualité OEM et corpuscule : ❑ Aspect ondulatoire : Onde électro-magnétique (champ électrique et magnétique oscillant et se propageant) ν = fréquence de l’oem (nu) λ = longueur d’onde de l’oem (lambda) ❑ Aspect corpusculaire : Grain d’énergie (flux de Photon) E = énergie du photon Relation numérique entre les deux aspects : E=hν=hc/λ h = constante de Planck (6,62 X 10- 34 J.s) ; C = célérité de la lumière ( 3 X 108 m.s-1 ) Définition de l’électron-volt (eV) : Unité d’énergie utilisée à l’échelle atomique = énergie cinétique acquise par un électron se déplaçant entre deux points entre lesquels règne une ddp de 1V (1 eV = 1,6 10-19 J ). Les multiples couramment utilisés sont le kiloélectronvolt (keV) et le mégaélectronvolt (MeV). I Introduction L ’Atome Le Noyau La Radioactivité L’atome est l’élément constitutif le plus élémentaire de la matière. Atome = Noyau + Cortège électronique.  Cortège électronique Une masse concentrée dans le noyau et beaucoup de vide… Noyau o Protons (chargés +) o Neutrons (neutres) Autant d’électrons que de protons dans le noyau L’atome est Rayon d’un atome = 10-10 m (Å) électriquement neutre Rayon moyen du noyau = 10-15 m (fermi)  L’ATOME A : Nombre de masse = nombre de nucléons (protons + neutrons) A N X N : Nombre de neutrons (N=A-Z) Le couple (A,Z) caractérise un Z nucléide : type d’atome défini à Symbole la fois par son nombre de protons et son nombre de neutrons. Z : Numéro atomique (nombre de protons) Le numéro atomique Z caractérise un élément chimique 331 nucléides naturels o 75 nucléides radioactifs o 256 nucléides stables Environ 2570 radionucléides artificiels Isotopes : atomes possédant le même nombre d’électrons - et donc de protons pour rester neutres - mais un nombre différent de neutrons (Z identique, N différent donc A different). - Même nombre d’électrons → propriétés biologiques et chimiques  identiques. - Appartiennent au même élément chimique. Isotones : atomes possédant le même Isobares : atomes possédant le même nombre de neutrons mais un nombre de nombre de nucléons mais un nombre de protons différent (Z différent et N protons et de neutrons différent identique donc A différent) (A identique mais Z et N différents) 14 𝐶 8 15 𝑁 8 16 𝑂 8 14 𝐶 8 14 𝑁 7 6 7 8 6 7 → Eléments chimiques différents Isomères : atomes possédant le même nombre de neutrons, de protons et de nucléons (Z, N et A identiques) mais des niveaux d’énergie différents. On dit de ces nucléides isomères qu’ils se trouvent dans un état métastable (excité) : notés *𝑋 et 𝑋 ou 𝑚𝑋 et 𝑋. NB : Etat excité : instabilité avec durée de vie moyenne très fugace ( inférieure à 10-2s). Etat métastable : instabilité avec durée de vie moyenne plus importante (qlq mS à qlq h).  MASSE RÉPARTIE DE FAÇON HÉTÉROGÈNE Protons : 𝑚𝑝 = 1,6723. 10−27 𝑘𝑔 Neutrons : 𝑚𝑛 = 1,6747. 10−27 𝑘𝑔  1840 x - La masse d’un proton et la masse d’un neutron sont équivalentes. - Etant donné que les nucléons sont  Electrons : 𝑚𝑒 = 9,11. 10−31 𝑘𝑔 deux mille fois plus lourds que les électrons, on peut assimiler la masse de l'atome à la masse de son noyau. A : nombre de nucléons = nombre de masse INSTN - A. DUBOIS | PAGE 25 Le nombre d'Avogadro équivaut au nombre d’atomes présents dans 12 g de Carbone 12 (𝑁𝐴 = 6,022. 1023 ⇔ 1 𝑚𝑜𝑙𝑒). La masse molaire d’un élément chimique , notée 𝑀 et exprimée en grammes, représente la masse de 𝑁𝐴 atomes de cet élément. Masse : unité SI = le kilogramme (kg) On utilise souvent l’unité de masse atomique (uma ou u) : Elle est définie comme étant égale au 1/12 de la masse d’un atome de 12C. masse molaire 12𝐶 1 1 𝑀 6 1𝑢 = 12 × ℳ( 6C) = × = 1,6605. 10−27𝑘𝑔 12 12 𝑁𝐴 masse d’un atome  Equivalence masse-énergie Postulat d’Einstein (1905) Un système de masse 𝑚 possède lorsqu’il est au repos une énergie tel que : 𝐸 = 𝑚0𝑐2 𝐸 : énergie du système en joules (J) 𝑚0 ∶ masse du système au repos en kilogramme (kg) 𝑐 : vitesse de la lumière dans le vide (c=3.108 m.s-1)  Soit un atome X, composé d’un noyau et de Z électrons 𝑀 : masse de l’atome X m : masse du noyau de l’atome X 𝑀 𝐴𝑋 𝑍 = 𝑚 𝐴𝑍𝑋 + 𝑍𝑚𝑒 me : masse d’un électron Masse d ’un atome = somme des masses de ses constituants Approximation qui consiste à négliger l’énergie de liaison des électrons dans l’atome 𝑀 ( 𝐴𝑋)𝑐2 = 𝑚(𝐴𝑋) 𝑐 2 + 𝑍𝑚 𝑒 𝑐 2 + 𝐵 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒 𝑍 𝑍 𝐵 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒= énergie de liaison atomique = énergie de liaison des électrons dans l’atome En général négligeable, d’où l’approximation faite ci dessus. NB : Nous verrons que cette approximation ne sera plus possible dans le cas du noyau  État fondamental et état excité de l’atome ❑ Etat fondamental : état stable de l’atome : Configuration électronique telle que l’énergie de liaison (𝐵𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒) est maximale ❑ Etat(s) excité(s) : atome perturbé : A la suite d’une perturbation (ionisation, excitation ou désintégration radioactive), l’atome est déstabilisé et se retrouve dans un état dit excité. Lorsque l’excitation cesse, l’atome tend à revenir à son état fondamental. L’Ionisation de l’atome provoque une réorganisation en cascade du cortège électronique : un électron d’une couche supérieure « passe » sur la couche présentant une lacune. L’excès d’énergie est évacué par deux processus en compétition : - Emission d’un photon X (fluorescence X). - Emission d’un électron Auger (𝑒𝐴). I Introduction Constitution de la matière L ’Atome Le Noyau La Radioactivité  Histoire du noyau 1934 1905 1911 Découverte da la Découverte du radioactivité noyau par E. artificielle par F. Rutherford : et I. Joliot-Curie objet massif Prix Nobel de constitué de Chimie en 1935 protons qui A. Einstein porte une Equivalence entre charge positive la matière et l’énergie d’un 1945 système Prix Nobel de 1942 physique en 1921 1932 Hiroshima Première 1908 Création de la bombe Découverte du première pile atomique neutron par J. atomique (réacteur Chadwick nucléaire) par E. Découverte des Prix Nobel de Fermi rayonnements alpha et Physique en Prix Nobel de beta par E. Rutherford 1935 physique en 1938 Prix Nobel de chimie en 1908 32  Cortège électronique Une masse concentrée dans le noyau et beaucoup de vide… Noyau o Protons (chargés +) o Neutrons (neutres) Un noyau stable est un système lié de A nucléons (interaction attractive > interaction Rayon d’un atome = 10-10 m (Å) répulsive des charges) Rayon moyen du noyau = 10-15 m (fermi) Masse du noyau  99,97 % masse de l’atome. Rayon du noyau  10-5 fois plus petit que le rayon de l’atome. 99,97 % de la masse de l’atome est contenu dans un volume 10-15 fois plus petit que le volume de l’atome. La masse volumique du noyau est donc considérablement plus grande que celle de l'atome lui-même. Grande densité de masse du noyau ( constante pour tous les noyaux dans leur état fondamental : environ 200 millions de tonnes au cm3). Grande densité d’énergie (d’après le principe equivalence masse-énergie).  Les quatre interactions fondamentales ❑ A l’origine des différentes structures de l’Univers, des plus grandes aux plus petites ❑ A la fin du XIXème siècle, 2 forces connues seulement : Interaction Interaction électromagnétique (N°2) gravitationnelle (N°1) Responsable des Première interaction phénomènes magnétiques découverte (Newton, 1687) et électriques, de l’émission de lumière… Les quatre interactions fondamentales  Contexte du noyau atomique L’interaction gravitationnelle est totalement négligeable. Très forte répulsion électromagnétique entre les protons (chargés +) qui devrait détruire le noyau. Si l’interaction électromagnétique était la seule force mise en jeu, le noyau ne devrait pas former un état lié. Qu’est ce qui lie les neutrons et les protons ensemble ? Il existe nécessairement une force attractive qui assure la cohesion du noyau et qui joue un rôle opposé à celui de l’interaction électromagnétique Interaction forte n p p n p p p n n p n p n n n n p n  L’interaction forte (n°3) Agit sur les nucléons en assurant la cohésion du noyau Nucléon et noyau hors de portée Nucléon et noyau au contact n p p p n n n p p n p p n pn p p p n n p n n n pn n pn → Pas d’interaction Attraction nucléaire - L’interaction attractive est indépendante de la charge électrique. - De très courte portée (effet nul à l’extérieur du noyau). - Très intense (beaucoup plus que l’interaction électromagnétique)  L’interaction faible (n°4) Son action se traduit par la transformation d’un proton en neutron (et vice-versa) = le changement de nature de l’un des nucléons du noyau. A l’échelle du noyau, cela garantit un certain équilibre entre le nombre de neutrons et le nombre de protons : ce qui aide à maintenir l'équilibre entre les forces de répulsion et d'attraction dans le noyau. - De courte portée (effet nul à l’extérieur du noyau). Neutron… …devient proton … … 2 nouvelles particules crées - 100000 fois plus faible que l’interaction forte. - Portée 1000 fois plus petite - Responsable de la désintégration   Force électromagnétique interaction répulsive des charges)  Instabilité nucléaire Un noyau instable est un noyau qui est radioactif : il peut se désintégrer ou se désexciter - Durée de vie variant de la nanoseconde aux milliards d’années. - Le noyau va spontanément se transformer en d’autres noyaux afin de revenir vers un état plus stable. - Transformation accompagnée de l’émission de particules et/ou de rayonnements, porteurs de l’énergie libérée.  Modes de tranformation du noyau Un noyau instable va spontanément tendre vers la stabilité Désintégration Désexcitation : Libération de l’excès énergétique sans modification de la structure du noyau. Désintégration Désintégration : - Libération de l’excès énergétique avec modification de la structure du noyau (𝑍 différent). - Phénomène spontané au cours duquel le noyau se transforme en un autre noyau avec un gain d’énergie Exemple : Cobalt - Nickel de liaison.  Constante radioactive Radioactivité = phénomène spontané et probabiliste. Chaque nucléide radioactif est caractérisé par une probabilité de désintégration par unité de temps 𝜆, appelée constante radioactive qui s’exprime en 𝑠−1 𝜆 est indépendante de la nature physico-chimique du radionucléide, de la température, de la pression ou de la concentration,… A la date 𝑡, la probabilité de désintégration d’un noyau entre les dates 𝑡 et 𝑡 + Δ𝑡 vaut 𝜆. Δ𝑡  Loi de décroissance radioactive 𝑋 → 𝑌 (+𝑟𝑎𝑦𝑜𝑛𝑛𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑢 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑒) 𝑁( 𝑡)= 𝑁0 × 𝑒−𝜆𝑡 𝑡0 𝑁0 0 𝑡 𝑁(𝑡) 𝑁0 − 𝑁(𝑡) N/N0 Fonction décrivant 1 l’évolution du nombre 0,9 0,8 de noyaux radioactifs 0,7 au cours du temps 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Temps (h) 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 Période  Période radioactive Période radioactive 𝑇 : aussi appelée temps de demi-vie , définie comme le temps nécessaire à la désintégration de la moitié des noyaux radioactifs d’un échantillon. 𝑁0 1 ln 2 0,693 𝑁 (𝑇) = = 𝑁0 × 𝑒 −𝜆𝑇 ⇔ =𝑒 −𝜆𝑇 ⇔ T= ≈ 2 2 𝜆 𝜆 - Caractéristique d’un isotope radioactif - Varie de la fraction de secondes à des milliards d’années - Exemples : o Oxygène 15 : 𝑇 = 2,05 min o Iode 131 : 𝑇 = 8 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠 o Radium 226 : 𝑇 = 1600 𝑎𝑛𝑠 o Uranium 238 : 𝑇 = 4,5 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑖𝑎𝑟𝑑𝑠 𝑑’𝑎𝑛𝑛é𝑒𝑠  Période radioactive Nombre de Soit 𝑁0, le nombre de noyaux radioactifs noyaux radioactifs initial : N0 Après une période (𝑇), le nombre de noyaux résiduels est égal à 𝑁1=𝑁0/2 𝑁0 ÷ 2 Après 2 périodes (2𝑇) : 𝑁0 ÷ 4 𝑁2=𝑁1/2=𝑁0/4 𝑁0 ÷ 8 𝑁0 ÷ 16 Temps Après 𝑛 périodes (𝑛𝑇) : T 2T 3T 4T 𝑁𝑛=𝑁0/2𝑛 NB : 10 périodes sont nécessaires pour diminuer le nombre de noyaux radioactifs d’un facteur supérieur à 1000 (210=1024)  Activité Source radioactive : grand nombre de noyaux radioactifs qui ne se désintègrent pas tous en même temps 𝐴(𝑡) : activité d’un échantillon de noyaux radioactifs = Nombre de désintégrations par unité de temps (seconde) Elle est proportionnelle à 𝑁(𝑡), nombre de noyaux non encore désintégrés. 𝑑𝑁 𝑡 𝑑 𝐴 𝑡 = = 𝑁0𝑒 −𝜆 = 𝜆𝑁0 𝑒 −𝜆𝑡 = 𝜆𝑁(𝑡) 𝑑𝑡 𝑑𝑡 ln(2) 𝐴 𝑡 = 𝜆𝑁 𝑡 = × 𝑁 𝑡 ⇒ 𝐴 𝑡 = 𝐴 𝑡 = 0 × 𝑒−𝜆𝑡 = 𝐴0𝑒−𝜆𝑡 𝑇 Unités : Becquerel (Bq) : 1 Bq correspond à une désintégration par seconde Curie (Ci) : 1 Ci=3,7.1010 Bq=37 GBq  Relation masse-activité 𝑁𝐴 : 6,02.1023 (nombre d’Avogadro) 𝑀 𝑚=𝑁× 𝑀: masse d’une mole du nucléide (en g) 𝑁𝐴 𝑁 : nombre de noyaux radioactifs 𝑚 : masse de l’échantillon en gramme ln(2) 𝐴(𝑡) 𝐴(𝑡) × 𝑇 𝐴 𝑡 = 𝜆𝑁 𝑡 = × 𝑁(𝑡) ⟺ 𝑁 𝑡 = = 𝑇 𝜆 ln(2) 𝐴(𝑡) × 𝑇 𝑀 𝑚= × ln(2) 𝑁𝐴 Transformations radioactives  DESINTEGRATION β- Tous les isotopes ayant un excès de neutrons N sont radioactifs X - Stabilité : neutron → proton N Transformation isobarique = 𝐴 constant N-1 Y Le noyau se transforme en un noyau comportant un neutron de moins et un proton de plus Z Le phénomène s’accompagne de l’émission d’un Z Z+1 électron (𝑒−) et d’un antineutrino (തν) νത (antineutrino) : particule indétectable, AX A + e− + ത particule β− électriquement neutre et Z N → Z+1YN−1 ν sans masse A l’échelle des nucléons n → p + e− + νത → Conservation de la charge Attention, il ne s’agit pas de désintégration du neutron mais de transformation d’un neutron en proton sous l’action de l’interaction faible imposée par tous les nucléons présents dans le noyau  EXEMPLES DE DESINTEGRATION β- AX Noyau père A AY + e− + νത Z N ZXN → Z+1 N−1 - Emetteur - non pur : Noyau fils A Z+1YN−1 noyau fils dans un état excité 137Cs (30,15 ans) Emetteur - pur : 55 noyau fils dans l’état fondamental - 14C 6 (5770 ans) 𝑄𝛽− = 1,175 𝑀𝑒𝑉 137Ba∗ 56 -  = 662 𝑘𝑒𝑉 𝑄𝛽− = 0,156 𝑀𝑒𝑉 137Ba 14N 7 (stable) 56 (stable) Autre exemple : 32P → 32S + e− + νത Autre exemple : 60Co → 60Ni + e− + νത 15 16 27 28  APPLICATIONS MEDICALES Ionisants et possédant un parcours moyen très faible dans les tissus (~ 𝑚𝑚 dans l’eau), les électrons émis par désintégration - sont utilisés principalement en radiothérapie pour détruite les tumeurs cancéreuses Radiothérapie interne = Radiothérapie métabolique par l’électron  Emetteur β- Les plus couramment utilisés en médecine nucléaire thérapeutique (émetteurs β- avec ou sans gamma) Isotope Période Dés. Energie (keV) Indication lutétium 177 6,7 j - - : 498,3 (79,3%)  : 208,4 (10,4%) tumeurs neuroendocrines or 198 2,7 j - - : 961 (99%)  : 411,8 (95,6%) rétinoblastome cancer de la thyroïde, iode 131 8,04 j - - : 606,3 (89,4%)  : 364,5 (81,2%) hyperthyroïdie samarium 153 1,95 j - - : 704,7 (49,2%)  : 103,2 (29,2%) traitement méta. osseuses rhénium 186 3,8 j - - : 1069,5 (70,9%)  : 137,2 (9,4%) traitement articulations strontium 89 50,5 j - - : 1495,1 (100%) traitement méta. osseuses phosphore 32 14,3 j - - : 1710,7 (100%) polyglobulie cancers du foie, lymphome yttrium 90 2,67 j - - : 2279,8 (100%)  DESINTEGRATION β+ Tous les isotopes ayant un excès de protons sont N radioactifs Stabilité : proton → neutron W N+1 Transformation isobarique (𝐴 constant) + N X Le noyau se transforme en un noyau comportant un proton de moins et un neutron de plus Z Le phénomène s’accompagne de l’émission d’un Z-1 Z positon (𝑒+) et d’un neutrino (𝜈) 𝜈 (neutrino) : particule indétectable, électriquement AX A + e+ + ν particule β+ Z N → Z−1WN+1 neutre et sans masse A l’échelle des nucléons p → n + e+ + ν → Conservation de la charge Attention, il ne s’agit pas de désintégration du proton mais de transformation d’un proton en un neutron sous l’action de l’interaction faible imposée par tous les nucléons présents dans le noyau  EXEMPLES DE DESINTEGRATION β+ Noyau père AX Z N AX A Z N → Z−1WN+1 + e+ + ν Désintégration à seuil + Emetteur + non pur : AW Z−1 N+1 Noyau fils noyau fils dans un état excité Emetteur + pur : 22 11Na (2,602 ans) noyau fils dans l’état fondamental + 𝑄𝛽+ = 1,821 𝑀𝑒𝑉 15 8O (2,041 min) 22 ∗ 10Ne + =1,275 MeV 𝑄𝛽+ = 1,735 𝑀𝑒𝑉 15 7N (stable) 22 10Ne (stable) 18F 9 18010 Autre exemple : 82Rb45 → 82Ne46 + e+ + ν Autre exemple : 9 → 8 + e+ +ν 37 38  APPLICATIONS MEDICALES Devenir du positon : annihilation entre matière et anti-matière Emission de deux photons partant dans Annihilation des directions opposées à 180° et e+ + e− → γ + γ d’énergie 𝐸 = 511 𝑘𝑒𝑉 = 𝑚𝑒𝑐2 e+ + 2 − 3 𝑚𝑚 -  Freinage Transformation électrostatique Perte d’E c instantanée de - ionisations masse en énergie Condition : Energie seuil de 1,022 Mev  pour que l’annihilation se produise = Equivalent énergétique de la masse d’un electron !!!  Application en médecine nucléaire : IMAGERIE par TEP : TOMOGRAPHIE PAR EMISSION DE POSITONS Les photons gamma sont pénétrants donc adaptés à une détection externe Exemple du fluor 18 18F9 → 18010 + e+ + ν 9 8 Couronne de détecteurs = Imagerie 3D 𝐿 ~ 𝑚𝑚  (dans l’eau ou Photon dans les tissus e- 511 keV mous) e+  Annihilation Photon 511 keV Tep au 18 F-DG  CAPTURE ELECTRONIQUE (CE) Réaction au cours de laquelle un noyau riche en protons capture un électron de son propre cortège électronique (en général de la couche 𝐾) Proton + électron → neutron Transformation isobarique (𝐴 constant) AX + e− → AW +ν N N+1 Z Z−1 A l’échelle des nucléons p + e− → n + ν → Conservation de la charge Bien qu’il y ait deux corps dans l’état initial, il s’agit d’une désintégration (transformation spontanée) Le résultat de la CE est le même que celui de la désintégration +  du nombre de protons et  du nombre de neutrons pour se rapprocher de la stabilité. Ces deux processus aboutissent au même noyau fils et sont donc en compétition  EXEMPLES DE CAPTURES ELECTRONIQUES Noyau père AX Z N AX A Z N + e− → Z−1WN+1 +ν 𝐶𝐸 ou  A Emetteurs CE non purs Z −1WN+1 Noyau fils noyau fils dans un état excité Emetteurs CE purs 7 4Be (53,20 jours) noyau fils dans l’état fondamental 𝐶𝐸 ou 𝜀 55 26Fe (2,68 ans) 7 ∗ 𝑄𝐶𝐸 = 861,8 𝑘𝑒𝑉 3Li 𝐶𝐸 ou 𝜀 =0,477 MeV 𝑄𝐶𝐸 = 231,2 𝑘𝑒𝑉 55 25Mn (stable) 7 (stable) 3Li Autre exemple : 68Ge36 + e− → 68Ga37 + ν 32 31 Autre exemple : 111 − 111 49In 62 + e → 48Cd63 + ν 𝑄𝐶𝐸 = 106,9 𝑘𝑒𝑉 𝑄𝐶𝐸 = 861,8 𝑘𝑒𝑉  DETECTION D’UNE CAPTURE ELECTRONIQUE Désintégration non radiative : n’émet pas de rayonnements ou de particules détectables (𝜈 est indétectable) Mais disparition d’un électron du cortège électronique Lacune dans une couche électronique profonde : l’atome fils est excité Réarrangement du cortège électronique suite à la capture de l’électron par émission de rayons X et/ou d’électrons Auger → spectre de raies caractéristique du noyau fils L L L K K 𝐸(𝑋) = ℎ𝜈 = 𝐸𝐾 − 𝐸𝐿 K X W W Photon X 125 I 72 + e− → 125Te73 + ν + RX 53 52  CAPTURE ELECTRONIQUE O U DESINTEGRATION β+ ? L’énergie en excès dans le noyau doit avoir une valeur minimale de 1022 𝑘𝑒𝑉 pour que la désintégration + puisse avoir lieu (en effet si > 2𝑚 𝑒 𝑐 2 ) La désintégration + et la capture électronique sont systématiquement en compétition si toutes deux énergétiquement possibles (bilan identique en termes d’évolution vers la stabilité). Cela dépend de la masse du noyau radioactif et de l’énergie en excès contenue dans ce noyau, en général : - Plus le noyau est lourd, plus il aura tendance à se désintégrer par CE - Plus l’énergie en excès dans le noyau est importante, plus il aura tendance à se désintégrer par émission +  DESINTEGRATION ALPHA N Découverte par H. Becquerel en 1896 Emission spontanée d’une particule  X N  (=noyau d’hélium 4) N-1 N-2 Y Z Z-2Z-1 Z Emission spontanée par un sel d’uranium de rayonnements très pénétrants, capables d’impressionner une plaque photographique Tous les isotopes des éléments chimiques lourds (𝑍 > 83) sont radioactifs Pas de disproportion entre 𝑁 et 𝑍 mais noyaux trop gros (excès de nucléons) Stabilité : diminuer leur masse particule  AX → A−4Y + 4He Z Z−2 2 Transformation par partition (𝐴 varie)  APPLICATIONS MEDICALES Très ionisantes ( dangereuses !!) et peu pénétrantes, les particules  ont un parcours trop faible dans les tissus ( 100 µ𝑚) Non adaptées à une détection externe, elles présentent peu d’intérêt en médecine (sauf en thérapie) Radiothérapie superficielle et métabolique Destruction de petites zones tumorales tout en préservant les tissus sains environnants (microtumeurs +++)  Points communs entres les désintégrations Béta, Alpha et CE. Retour à la stabilité par une seule ou plusieurs désintégrations successives (notion de filiations radioactives). Retour à la stabilité par une seule ou plusieurs voies de désintégrations Deux modes de désintégrations distincts aboutissant au même résultat (ex. + et CE) Noyau présentant simultanément deux types d’instabilité (ex. mauvais répartition neutrons/protons + excès de masse) Les proportions dans lesquelles les différentes vois se produisent sont définies → rapports d’embranchement Pour tous les processus nucléaires, le passage de l’état initial 𝑖 à l’état final 𝑓 se fait avec conservation de : 𝐴, le nombre de nucléons ! 𝑞, la charge électrique 𝑝, la quantité de mouvement 𝐸, l’énergie totale  EMISSION GAMMA Phénomène secondaire à n’importe quelle désintégration radioactive Phénomène quasi instantané (entre 10−12 et 10−18 𝑠 après la désintégration) Rayonnements  caractéristiques du noyau formé (et non de celui qui s’est désintégré) Phénomène très fréquent 60 (T=5,2714 ans) 27Co Energie des rayons  émis E (keV) Fréquence niveau - niveaux d’apparition (%) x 347,1 0,0076 4-2 2505, 7 keV 4 99,925 % 2284,8 keV 3 826,1 0,0076 2-1 0,018 % 2158,6 keV 2 1173,2 99,90 4-1 1332,5 99,98 1-0 0,057 % 2158,6 0,0011 2-0 1332,5 keV 1 2505,7 2.10-6 4-0 Q-=2823,9 keV 0 Radiothérapie externe 60 28Ni (stable)  DESEXCITATION GAMMA Analogue à l’échelle nucléaire de l’émission d’un photon X à l’échelle atomique On considère un état nucléaire initial d’énergie d’excitation 𝐸𝐼 La désexcitation vers un état moins excité 𝐸𝐹 est énergétiquement favorable L’excès d’énergie est évacué sous forme d’un photon gamma qui emporte la totalité de cet excès sous forme d’énergie cinétique : 𝐸𝛾 = 𝐸𝐼 − 𝐸𝐹 = 𝑚 𝐴𝑍 𝑋 ∗ − 𝑚 𝐴𝑍𝑋 × 𝑐 2 = 𝐸∗ Rayonnement Energie 137Ba∗ 137Ba + → γ caractéristique du 56 56 noyau de Baryum 137 nouvellement formé Etat excité Schéma de EI Emission d’un photon  à la suite désintégration de la désintégration bêta moins du césium 137 du césium 137 en Barium 137 EF Etat fondamental. Ici, EF=0  CONVERSION INTERNE (En compétition avec désexcitation Gamma) Analogue à l’échelle nucléaire de l’émission d’un électron Auger à l’échelle atomique Transfert de l’énergie à un électron du cortège électronique qui est expulsé de la couche électronique d’énergie de liaison 𝑏𝑒 On parle d’électron de conversion noté 𝑒 𝑐𝑖 Emporte une énergie cinétique : 𝐸𝑐 𝑒𝑐𝑖 = 𝐸𝐼 − 𝐸𝐹 − 𝑏𝑒 Energie Interaction électromagnétique entre le noyau et l’électron Etat excité EI +ec EF Etat fondamental ! NB : A la suite de l’émission d’un e- de conversion, l’atome est laissé dans un état ionisé (i.e. avec une lacune dans l’une des couches électroniques internes) → Réarrangement du cortège électronique (émission photon X / électron Auger)  APPLICATIONS MEDICALES DES GAMMA Scintigraphie d’émission monophotonique Tomographie d’émission monophotonique (TEMP/SPECT) Electronique d’acquisition Traitement des signaux reçus pour localiser l’origine des photons détectés Matrice de photomultiplicateurs Collimateurs Amplification du signal Pour ne comptabiliser que Guide de lumière les photons qui arrivent perpendiculairement sur Cristal scintillant la tète de détection Conversion de l’énergie des  en Emetteurs  photons visibles ou UV, convertis ensuite en e- par la photocathode des tubes photomultiplicateurs  EXEMPLES DE SCINTIGRAPHIE AU 99mTc Scintigraphie osseuse corps entier au 99mTc DPD Scintigraphie rénale au 99mTc DMSA  U N EMETTEUR GAMMA BIEN C O N N U 99Mo se désintègre par émission - Le 42 Technétium métastable : le plus utilisé pour vers les niveaux excités du 99 43Tc l ’imagerie scintigraphique monophotonique. 86,5 % de ces désintégrations conduisent au niveau excité 143 𝑘𝑒𝑉 du 99m 43Tc Le 99m 43Tc se désexcite vers le niveau fondamental du 9943Tc en émettant un rayonnement  de 141 𝑘𝑒𝑉 Schéma simplifié  Différents types de désintégrations ❑ Phénomènes primaires : - Radioactivité α - Radioactivité β- - Radioactivité β+ - Capture électronique ❑ Phénomènes secondaires : - Rayonnement  ou Conversion interne : Proviennent de la désexcitation d’un noyau excité - Rayonnement X ou électron Auger : Réarrangement du cortège électronique L E SPECTRE D ’EMI SSI O N = Mono-énergétique = Energie cinétique partagée aléatoirement entre Beta+ et le neutrino = Caractéristique du noyau fils