Biomechanik- Klausurvorbereitung PDF

# Klausurvorbereitung - Mechanik ## Kapitel 1: Klinische Ganganalyse - Gang kann als jede Art der Fortbewegung definiert werden, die durch Perioden der Be- und Entlastung einer Fußphase charakterisiert ist. - Die Gangzyklus/Stride wird durch den Schewingenden Fuß vollständigt, der eine einzelne Sc...

# Klausurvorbereitung - Mechanik ## Kapitel 1: Klinische Ganganalyse - Gang kann als jede Art der Fortbewegung definiert werden, die durch Perioden der Be- und Entlastung einer Fußphase charakterisiert ist. - Die Gangzyklus/Stride wird durch den Schewingenden Fuß vollständigt, der eine einzelne Schritt. Die folgende Schwingung der linken Fuß folgt der Schievingung des rechten Fußes, was eine vollständige Gangzyklus führt. - Schrittlänge: Der Abstand zwischen der Ferse des führenden Fußes und Ferse des hinteren Fußes. - Schrittzeit: Die Zeit genommen für ein vollständiges Gangzyklus ### Kleine Ereignisse im Gangzyklus - Die Gangzyklus beginnt immer bei Anfangskontakt der Ferse. Dies wird als 0% bezeichnet. - Das Ende der Kontakt des Ipsilateraler (gleiche) Ferse kennzeichnet. - Der Zyklus wird auch durch den Anfangskontakt für der nächste Zyklus gekennzeichnet. - Die Contralaterale kontakt findet beim 50%. ## Kapitel 2: Externe Kräfte & Gangzyklus - Bei Langzyklus gibt es auch Externe Kräfte, die auf den Körper wirken. - Die Kräfte werden durch Kraftmessplatten gemessen. Dazu werden zwei Prinzipien eingesetzt: - Piezoelektrischer Effekt: Erfasst Kraftbelastung in bestimmte Richtungen als Änderung des elektrischen Potentials. - Dehnungsmesstreifen: Erfasst Kraftbelastung und Momente in alle Richtungen. - Angriffspunkt: - (M₂ + Fx₄)/Fy und (Mm - Fy₂)/Fy - **Bodengekräfte** - Beim ruhigen Stehen ist die Bodenreaktion konstant → gleich aber entgegengesetzt zum Körpergewicht. - Bei normalen Gängen rinden sich die Bodenreaktionen, je nach Bewegung, sich die Bodengekräfte. - **Drei Arten von Bodengekräfte:** - Vertikale Bodengekräfte - Anterior-Posterior Kräfte - Medial-Laterale Kräfte - **Vertikale Kräfte** - Die Kraft nimmt schnell zu, während das Gewicht auf das contralaterale Bein übertragen wird. - Die Kraft nimmt kurz unter der Körpergewicht bei Anfangsstand phas. - Die Kraft nimmt kurz unter der Körpergewicht bis mitte der Stand-Phase. - Am Ende der Stand-Phase wird die Kraft über den Körpergewicht. - Bei terminalen Doppelstick nimmt die Kraft schnell ab, da das Gewicht auf die kontralaterale Bein übertragen wird. ## Kapitel 3: Bewegung des Körperschwerpunktes (Beinsteifigkeit) - Beinsteifigkeit: Es ist die Widerstandsfähigkeit des Beines gegen Verformung unter Belastung. - Sie spielt eine wichtige Rolle bei Energie-Effizienz und hilft bei Unfallvermeidung. - Eine optimale Steifigkeit hilft beim Laufen in verschiedenen Geschwindigkeiten und Oberflächen durch effiziente Speicherung und Freisetzung von elastischer Energie. ### Eigenschaften - Masse (m) - Beinlänge (l₀) - Beinsteifigkeit (k) ### Variablen - Erdbeschleunigung (g) - Zeit (t) ### Anfangsbedingungen - x₀: Horizontale Ausgangsposition - y₀: Vertikale Ausgangsposition - v₀: Initiale Horizontalgeschwindigkeit - yv₀: Initiale Vertikalgeschwindigkeit - α: Anfänglicher Anstellwinkel ### Bewegungsgleichung - Nach dem 2. Newton'schen Axiom ergibt sich die Bewegungsgleichung wie folgt: - F(t) = m * a(t) mit a(t) = (x(t), y(t)) - 2-dimensional: F(t) = m * (x¨(t), y¨(t)) ### Kräfte, die Bewegung des Körperschwerpunktes während des Bodenkontaktes beeinflussen: 1. **Die Gewichtskraft**: m * g = 9,81 m/s² 2. **Kraft aufgrund der Kompression der Beinfeder (kleg):** Fleg(t) ### Berechnung der Kraft aufgrund der Kompression der Beinfeder - Wenn man eine lineare Feder betrachtet, ist die Kraft proportional zur Differenz zwischen tatsächlichen Länge L zum Zeitpunkt t. - Fleg(t) = -k (l₀ - l(t)) ### Berechnung des Winkels α - Der Winkel α beschreibt den Anstellwinkel zwischen der Horizontalen und der Beinachse. - Fleg(t) = -k (l₀ - l(t)) * (Cos (α(t)) / Sin (α(t)) ### Zusammenhang für L, Cos(α) und Sin(α) anhand eines lokalen Koordinatensystems - L(t) = √(x(t)² + y(t)²) - Cos (α(t)) = x(t) / √(x(t)² + y(t)²) - Sin ( α(t)) = y(t) / √(x(t)² + y(t)²) ### Newtonsche Bewegungsgleichung: - F(t) = Fleg(t) + Fa = (m * (x¨(t), y¨(t)) - Fleg(t) = (-k( l₀ - l(t)) * (Cos(α(t))/ Sin(α(t))) - x¨(t) = - (k / m) * (√(x(t)² + y(t)²) / y(t)) * (Cos(α(t)) / Sin (α(t)) ) - y¨(t) = - (k / m) * (√(x(t)² + y(t)²) / x(t)) * (Cos(α(t)) / Sin (α(t)) ) - g ### Vertikale Steifigkeit - Kueniad = Fman / Δy - Kug = Fman / Δl *Dieses Gleichungssystem kann numerisch mit Hilfe eines Runge-Kutta-Algorithmus gelöst werden.* ## Kapitel 4: Anthropometrie und Körperschwerpunkt - Anthropometrie ist das Studium der Maße und Proportionen des menschlichen Körpers. - Der Körperschwerpunkt ist ein ideeller Punkt, der auch ausserhalb des Körpers liegen kann. - Die Lage des Körperschwerpunktes ändert sich je nach Körperbewegung und ist umso günstiger, je tiefer er liegt. ### Körperschwerpunktsbestimmung - Um den Körperschwerpunkt zu bestimmen, teilt man den Körper in Segmenten. - Für jeden Segment oder Teilkörper i ergibt sich somit das Teilgewicht: - laᵢ = mᵢ * g - mᵢ: Teilmasse - g: Erdbeschleunigung - Das Gewicht G des gesamten Körpers ergibt sich aus der Summe aller Teilgewichte. - ∑Gᵢ = ∑mᵢ * g -> N: Anzahl der Teilsegmente. - Körperschwerpunkt-Positionsbestimmung: - xₖₛₚ = (m₁ * g * x₁ + m₂ * g * x₂ + m₃ * g * x₃ + ... mₙ * g * xₙ)/G - yₖₛₚ = (m₁ * g * y₁ + m₂ * g * y₂ + m₃ * g * y₃ + ... mₙ * g * yₙ)/G ### Körpersegment Parameter - Die Segmentparameter wie Körperschwerpunkt, Segmentlänge usw. werden von Studien an Leichenpräparaten (Cadavers) gewonnen. Einer der bekannten Studien wird von Dempster in 1959 durchgeführt. Aus den Parametern werden Trägheitsmomente bestimmt. - Im Studie von Dempster werden die Segmente definiert und einheitliche Parameter im Rahmen von anderen technischen Programmen bestimmt. ### Identifizierung der Flugbahn des Körperschwerpunktes - Um die Flugbahn des Körperschwerpunktes zu bestimmen, gibt es zwei Methoden: 1. **Kinematische Methode:** Hier wird die Flugbahn von kinematischen daten anhand eines anthropometrischen Modells berechnet. 2. **Dynamische Methode:** Hier wird die Flugbahn durch doppel Integration von beschleunigung erhalten, die durch Bodenreaktionkräfte ermittelt sind. - Für die beiden Methoden braucht man ein Körpermodell. Es definiert die Anzahl der verwendeten Segmente in dem Körper und folgt von einer häufig verwendeten Modell besteht aus: 1. **Jedes Segment hat eine proximale und distale Endpunkt, die das Segment und Segmentlänge definiert.** - Es ist ein Software abhängige Verfahren. ## Kapitel 5: Struktur & Biomechanik der Skelettmuskulatur - Die Skelettmuskulatur ist für die Kontraktion und Bewegung von allen Körperbewegungsarten verantwortlich. - Ein Muskel/Muskelbündel besteht aus mehreren Fasern, die entlang der Faserlänge angeordnet sind. - Die Anzahl der Fasern beeinflusst die Geschwindigkeit und Kraft des Muskels. Diese Bündel werden auch myofibrillen genannt. - Die Länge der einzelnen Bereiche, die innerhalb der Muskulatur angeordnet werden, werden als Sarkomere bezeichnet. - Diese wird beim Kontraktionsvorgang durch die Spannung der Faserlänge und den Verkürzen der Sarkomere beeinflusst. - Die Entspannung des Muskels erfolgt durch Dehnung der Myosin- und Aktinfilamente, was zur Verlängerung der Sarkomere führt. ### Isometrische Muskelkontraktion - Bei isometrischer Kontraktion wird die Spannung nicht ausreichend um die Faserlänge zu ändern. - Die folgende System wird verwendet, um die isometrischen Kontraktionen zu bestimmen: - Aktive Spannung - Passive Spannung (Core Federt Kraft) ## Kapitel 6: Simulationsmodelle im Biomechanik - Zur Vereinfachung vieler der dynamischen Simulation von Bewegungen am häufigsten in den unterschiedlichsten Muskeln verwendet, die in der Lage sind, eine dimensionslose Muskelmodelle mit aggregierten Parametern darzustellen. ### Hill - Type Modell - Das Hill-Type Modell ist eine mathematische Modell, das das physiologische Verhalten von Muskeln beschreibt. - Es stellt die Beziehung zwischen Muskelkraft, Faserlänge und Muskelgeschwindigkeit dar. - Es besteht aus 8 Komponenten: - Serie elastisches Element (SEE): Es stellt die Elastizität der Sehnen und anderen Verbindungsgewebe dar. - Parallel elastisches Element (PE): Es stellt die passive Elastizität des Muskels und der umgebende Verbindungsgewebe dar. - Kontraktiles Element (CE): Es stellt die kontraktile Eigenschaft des Muskels und der umgebende Verbindungsgewebe dar. Es liefert Widerstand durch Überlappung erzeuge aktives Muskelkräfte. - Die Kraft hängt von diesen drei Faktoren ab : - Faserlänge - Muskelgeschwindigkeit - Aktives Energiespeicher. ## Kapitel 7: 3D - Inverse Kinematik - 3D Kinematik ist die Beschreibung von Bewegungen im dreidimensionalen Raum ohne die Berücksichtigung von Bewegung beeinflussenden Kräften. ### 3D Datenerfassung - Ein Multi-Kamera-System wird die Datenerfassung für 3D sowie 2D Kinematik eingesetzt. - Es ist jedoch in 2D Aufnahme beschränkt (bei 3D, da die Bewegung einer Kamera eingeschränkt ist. ### Koordinatensysteme - Bei 3D Analysen verwendet man 3 Haupt Koordinatensysteme: - **Globale Koordinaten System (GKS):** - Reference System (XYZ) - `i`: Anterior, `J`: Superior, `k`: Senkrecht zur Ebene - Einheitsvektoren: `i`, `j`, `k`; wobei `k = i` x `j` und `i` x `j` = 0. - **Lokale Koordinaten System (LKS):** - Segment-Spezeifisch! (xyz) - Einheitsvektoren: `i'`, `j'`, `k'` ### Transformation zwischen Koordinatensystemen - Die Berechnung oder Verlagerung eines Segments in einer unbekanten Koordinatensystem wird durch Transformation von einer Koordinatensystem in den anderen. - Es handelt um ein ausreichende Identifizierbarkeit der LRS, mit der die bewegten Segment sich bewegen. - Es gibt zwei Arten von Transformationen im gegebenen Fall. Bei Transformation unterscheidet man - lineare Transformation - Rotationale Transformation ## Kapitel 8 & 9: Inverse Dynamik & Klinische Ganganalyse - Mit Hilfe des inversen Dynamik, werden die Kräfte und Momente indirekt aus der Kinematik des Körpers bestimmt. - Die Newton-Euler Gleichung der Bewegung trägt die Bewegungseigenschaften der Körper. ## Kapitel 10: Festigkeit & Funktion des Stütz- und Bewegungsapparats - Die Fertigkeitsbetrachtung der Bewegungsapparates beschränkt sich auf die Analyse des Fähigkeit eines Materials und durch des Apparates, mechanische Belastungen zu widerstehen, ohne zu versagen. - Hilft beim Verstehen der mechanischen Eigenschafte des menschlichen Bewegungsapparates. ### Festigkeitsbedingung - Sorhanden mechanische Belastungen - Elementare Belastungsarten: Zug, Druck, Biegung, Schub, Torsion. ### Festigkeit des Bewegungsapparates, proximalen Femurs - Femurkopf: Druckbelastung - Schenkelhals: Biegung in der Frontalebene - Trochanter major : Zugkraft der Muskulatur, die an der Schnittelsene zu einer Scherbelastung führt. - Diaphysäre Röhrenknochen des Femurs: Starke Biegebelastung in der Frontal ebene, Torsionobeanspruchung bei Rotation von Rumpf und Becken von einer vertikalen Achse. ### Materialprüfung - Steifigkeit: k = AE / dl - Zugfestigkeit: Sz - Elastizitätsmodul: E = σz / εz ## Kapitel 11: Interaktion von Muskel und Sehne - Die Sehnenkraft beim Laufen besteht aus die Kräfte, die in den Sehnen wirken, während man Lauft. - Aufgrund dessen liegt deren Länge wesentlich höher als das Körpergewicht, und man kann diese Kräfte in den Sehnen beim Laufen bis zu 5-fach das Körpergewicht erreichen. ## Kapitel 12: Funktionen der Sehne - Die Sehnen verbinden Muskeln mit Knochen und übertragen die von Muskeln erzeugte Kraft, um Bewegung zu ermöglichen. - Die Steifigkeit einer Sehne ist von der Steifigkeit des umhüllenden Elements wie Materialeigenschaften der Sehne abhängig. - **Bei Kraftübertragung/Kraftgenerierung** - Steifigkeit ↑ - **Bei Energiespeicherung & Freisetzung** - Steifigkeit ↑ - **Entkopplung des Muskels:** - Die mechanische Leistung durch explosive Freisezung der gespeicherten Energie ↑ Steifigkeit. ## Kapitel 13: Gelenkbedingungen - Die Bewegung an einem Gelenk wird als Drehung eines distalen Segments relativ zu dem proximalen Segment definiert. - Der Hüftgelenkwinkel kann als Drehung des Oberschenkels relativ zum Becken berechnet werden. - Der Knöchelgelenkwinkel kann als Drehung des Unterschenkels relativ zum Oberschenkel berechnet werden. ### Kardan-Euler-Kinkel - Eine 3D-Rotationsmatrix kann durch drei aufeinander folgende Rotationen um eindeutige Achsen dargestellt werden. Die Kardan-Rotationssequenz umfasst drei Drehungen: - Rotation um die laterale ausgerichtete Achse (e₁): Extension/Flexion - Rotation um die nach anterior ausgerichtete Achse (e₂): Abduktion/Adduktion - Rotahon um die Vertikale achse (e₃): Aussen / Innendrehung. - Die Rotationsmatrix lautet: R= R₂Ry R₂ wobei: - Rₓ = (Cos α −Sinα 0; Sin α Cos α 0; 0 0 1) - Ry = (Cos β 0 Sin β; 0 1 0; −Sin β 0 Cos β) - R₂ = (Cos γ Sin γ 0; −Sin γ Cos γ 0; 0 0 1) - R = (Cos y * Cos β Cos y * Sin β * Sin α + Sin γ * Cos α; Sin y * Sin α; Cos y * Sin β * Cos α - Sin y * Sin α; Sin γ * Cos β; Cos γ * Sin α; Sin y * Sin β * Sin α + Cos y * Cos α; Sin γ * Sin β * Cos α; Cos β * Sin α) - Gelenkwinkel werden aus den Rotationsmatrizen des Segments wie folgt berechnet: - α = tan⁻¹ (R₃₂ / R₃₃) - β = tan⁻¹ (R₃₁ / √(R₂₁²+R₂²)) - γ = tan⁻¹ ((−R₂₁)/(√(R₁₁²+R₁²))) ## Kapitel 14: Inverse Dynamik & Klinische Gang Analyse - Mit Hilfe der Inversen Dynamik, werden die Kräfte und Momente indirekt aus der Kinematik des körpers bestimmt. - Die Newton-Euler-Gleichung der Bewegung trägt die Bewegungseigenschaften der körper. - Freie Körperdiagramme, Hüfte, Knie & Sprunggelenke - Die Freie Körperdiagramme stellen die Kräfte, Momente und Massenschwerpunkte jeder Schnittstelle eines Körpers dar.